謝騰飛，解 晨，秦智軍，何 迪

（1.江西省檢驗(yàn)檢測認(rèn)證總院特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測研究院，江西 南昌 330052；2.北斗導(dǎo)航與位置服務(wù)上海市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海交通大學(xué) 電信學(xué)院感知科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

室內(nèi)定位通常是指在室內(nèi)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)的位置定位，主要是利用基站定位、無線通信、慣性導(dǎo)航等技術(shù)集成形成的一套室內(nèi)位置定位體系[1-2]。

在無線通信時(shí)代，已經(jīng)有很多針對室內(nèi)定位的技術(shù)和方法，目前較為成熟的定位技術(shù)有Wi-Fi、藍(lán)牙[3]、ZigBee[4]、超聲波[5]、射頻識(shí)別[6]等。定位方法有基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示（Received Signal Strength Indication，RSSI）的三角與三角質(zhì)心定位方法[7]、基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival，TOA）和信號(hào)到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDOA）的定位方法[8]、基于Wi-Fi 信號(hào)RSSI 的指紋定位方法[9]。它們都有各自的特點(diǎn)和優(yōu)勢區(qū)間，三角質(zhì)心定位和TOA、TODA 定位的精度不算太高，比較依賴于RSSI 等信息的測量精度；而指紋定位在保證定位精度的時(shí)候需要提前進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，因此在實(shí)際應(yīng)用中針對不同的場景每次都需要重新進(jìn)行模型訓(xùn)練。

隨著第五代移動(dòng)通信技術(shù)（5th-Generation Mobile Communication Technology，5G）的誕生和發(fā)展，增強(qiáng)型移動(dòng)寬帶（Enhance Moblie BroadBoand，eMBB）、高可靠低時(shí)延通信（Ultra Reliable Low Latency Communication，URLLC）、大規(guī)模機(jī)器通信（massive Machine Type Communication，mMTC）等對人們的生活產(chǎn)生了巨大的影響，且對提升室內(nèi)定位的精度提供了有益的幫助。

傳統(tǒng)的三角定位法通常使用最小二乘解，這個(gè)近似解與真實(shí)解的誤差可以通過增加一層約束來減??；而對指紋定位來說，定位精度受到許多因素的影響，在樣本數(shù)較多的情況下定位精度能夠穩(wěn)定在一個(gè)較高的水平，但是高精度指紋定位所需模型訓(xùn)練的成本過高，而低精度模型訓(xùn)練成本雖低，但是定位精度過差。

本文研究的主要內(nèi)容是結(jié)合5G 終端間的交互信號(hào)改進(jìn)現(xiàn)有的室內(nèi)定位方法，并結(jié)合深度學(xué)習(xí)方法提高5G 終端群組的最終定位精度。主體思路為：將5G 交互信號(hào)轉(zhuǎn)化為5G 終端間的距離，以此作為約束提高基于RSSI 的三角定位的精度。因此，本文提出在5G 場景下，將獲取的多個(gè)終端群組間的相互測距信息作為多目標(biāo)定位的有益信息，并結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）模型，提升低精度模型的精度，以降低指紋定位模型的訓(xùn)練成本，有效提升群組定位的精度。基于DNN指紋定位預(yù)測模型，提出低精度DNN 定位優(yōu)化方法以降低DNN 模型訓(xùn)練成本。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，基于增加終端間距離信息所提出的這些改進(jìn)定位方法相較于多種傳統(tǒng)定位方法，對于5G 終端群組的最終定位精度都有一定的提升。

1 傳統(tǒng)定位方法及其缺陷

1.1 傳統(tǒng)基于RSSI 測距的定位方法及其缺陷

傳統(tǒng)定位方法中較為常用的是依賴參數(shù)測量的定位方法，通常是指通過接收信號(hào)所攜帶的信息，判斷終端與基站的相對位置；再依據(jù)基站的位置得出終端可能存在的位置域；最終通過判斷終端位于各個(gè)位置的可能性，確定終端最可能存在的位置。在這類方法中最常用的是基于RSSI 的測距與定位方法。

因?yàn)闊o線信號(hào)多為毫瓦（milliwatts，mW）級別，所以對RSSI 進(jìn)行歸一化，將其轉(zhuǎn)化為分貝毫瓦（Decibel-milliwatts，dBm），表示某一功率與1 mW 的相對數(shù)值，分貝毫瓦功率（dBm）與毫瓦功率（mW）的具體計(jì)算過程如下：

式中：x為接收信號(hào)的歸一化RSSI 值，dBm；P為接收信號(hào)的實(shí)際功率值，mW。

對于理論模型，常采用無線信號(hào)傳播的路徑損耗模型，常用的傳播路徑損耗模型有自由空間傳播模型、對數(shù)衰減路徑損耗模型、Hata 模型、對數(shù)常態(tài)分布模型等。以自由空間損耗模型為例，模型損耗的計(jì)算過程如下：

式中：Loss為路徑損耗，dB，即接收端功率到發(fā)送端功率的衰減；d為終端距信源的距離，km；f為頻率，MHz；k為路徑衰減因子。當(dāng)然，所有的模型與現(xiàn)實(shí)環(huán)境都有一定的差距。依此即可根據(jù)RSSI計(jì)算或估計(jì)終端距信源的距離。

1.2 無線指紋定位方法

指紋算法最初是一種對比識(shí)別所采集的指紋信息的軟件編程算法，常用于考勤機(jī)、指紋鎖、手機(jī)指紋解鎖、指紋支付等。但隨著科技的不斷發(fā)展和現(xiàn)實(shí)的需要，指紋算法被應(yīng)用到了各個(gè)領(lǐng)域，如文本識(shí)別、圖像識(shí)別、室內(nèi)定位等，單一的生理指紋特征已被擴(kuò)展成為具有唯一性的信號(hào)特征，并且都取得了較好的效果。

基于無線信號(hào)強(qiáng)度的位置指紋定位方法的原理是：首先，離線階段在定位區(qū)域內(nèi)選取一些離散點(diǎn)，在每個(gè)離散點(diǎn)及其周圍采集RSSI 信號(hào)特征向量并取平均作為該點(diǎn)的指紋信息，再將指紋信息與實(shí)際物理位置一一對應(yīng)后存入離線指紋庫；然后，在線階段需要進(jìn)行定位時(shí)，基于匹配算法找到數(shù)據(jù)庫中與輸入的待定位點(diǎn)的RSSI 特征向量最相似的點(diǎn)作為估計(jì)位置。無線指紋定位流程如圖1 所示。

圖1 無線指紋定位流程

通過匹配算法確定待定位點(diǎn)的位置是無線指紋定位方法最關(guān)鍵的一步，即通過實(shí)時(shí)接收的信號(hào)強(qiáng)度與離線數(shù)據(jù)庫進(jìn)行匹配，找出相似度最高的若干個(gè)數(shù)據(jù)。目前，典型的匹配算法主要有最近鄰法、核函數(shù)法、最大似然概率法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、樸素貝葉斯法、支持向量回歸法等。最近鄰算法（K-Nearest Neighbors，KNN）作為最基本的匹配算法，最先應(yīng)用在微軟的RADAR 系統(tǒng)中，但是其存在定位精度不高且系統(tǒng)穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上提出加權(quán)K 最近鄰（Weighted K-Nearest Neighbors，WKNN）算法。相比KNN 算法，WKNN 算法通過賦予權(quán)重選擇K 值，提高邊緣位置點(diǎn)的定位精度，因而成為目前較常用的位置指紋匹配算法。

1.3 傳統(tǒng)定位方法的缺陷

由于室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展尚未成熟，現(xiàn)有的定位算法存在一定的缺陷，基于RSSI 測距的三角定位算法主要受限于RSSI 測距的精度，由于實(shí)際場景過于復(fù)雜，RSSI 測距的精度受到背景環(huán)境的影響，無法達(dá)到很高的精確度，因此，依賴RSSI 測距的三角定位算法也無法達(dá)到很高精度；而基于到達(dá)時(shí)間和到達(dá)時(shí)間差的定位算法需要專業(yè)設(shè)備的測量，普通的移動(dòng)終端較難獲取精確的到達(dá)時(shí)間或到達(dá)時(shí)間差，在實(shí)際應(yīng)用中成本較高；基于到達(dá)角度的算法的主要問題和基于到達(dá)時(shí)間的算法類似，并不適用于普通場景。

指紋定位算法是對傳統(tǒng)定位算法的一種改進(jìn)，它解決了傳統(tǒng)RSSI 測距定位算法過于依賴測距精度的問題，直接將RSSI 信號(hào)與具體位置一一對應(yīng)，直接跳過了利用RSSI 計(jì)算基站—終端距離這一步驟，但是指紋定位算法有一個(gè)較大的問題是需要先使用離線數(shù)據(jù)庫對模型進(jìn)行訓(xùn)練，離線數(shù)據(jù)庫對每一個(gè)不同的場景都需要獲取針對該場景的指紋數(shù)據(jù)庫，這就導(dǎo)致訓(xùn)練模型的成本過大。

因此，本文提出一種針對上述問題的優(yōu)化和解決方法——5G 終端群組定位模型，通過增加5G 終端間的距離約束，以達(dá)到提高基于參數(shù)測量的定位算法的精度和降低基于指紋匹配算法的成本。但是在4G 場景下，群組定位很難找到合適的定位場景，而在5G 場景下，由于室內(nèi)通常存在多個(gè)智能電子終端，因此本文提出結(jié)合5G mMTC 場景增加終端節(jié)點(diǎn)間的距離信息，利用5G 終端之間的距離信息補(bǔ)充傳統(tǒng)測距方法的不足，將傳統(tǒng)方法對基站與終端測距精度的依賴部分轉(zhuǎn)移到對5G 終端與5G 終端測距精度上，利用5G 終端與5G 終端之間測距的較小誤差調(diào)節(jié)最終的測距精度；對于精度較高但是訓(xùn)練成本同樣較高的指紋定位算法，本文提出利用5G 終端間的測距誤差降低訓(xùn)練成本，具體來說就是使用較少的數(shù)據(jù)庫對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后利用5G 終端間的測距信息對最終結(jié)果進(jìn)行修正。

2 本文提出的5G 終端群組定位方法

由于傳統(tǒng)的基于RSSI 測距信息的算法較為依賴測距精度，而測距精度受環(huán)境影響較大，因此使用深度學(xué)習(xí)算法直接將接收到的RSSI 信號(hào)作為輸入特征，將位置信息作為輸出特征，進(jìn)行模型訓(xùn)練并預(yù)測，也可以將接收信號(hào)作為輸入特征，將離線位置信息作為分類標(biāo)簽，進(jìn)行分類，2 種方法均能降低定位精度對RSSI 測距精度的依賴。

2.1 改進(jìn)的DNN 定位算法

DNN 定位算法依賴定位區(qū)域內(nèi)的初始數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，假設(shè)獲取的離線數(shù)據(jù)格式為：

獲取一定量的離線數(shù)據(jù)之后，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，得到最終預(yù)測模型，網(wǎng)絡(luò)輸入為m×n維RSSI 向量（m為信號(hào)發(fā)送節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，n為待測終端的個(gè)數(shù)），且RSSI向量中各個(gè)特征都是等價(jià)的，因此直接采用全連接層作為隱藏層的主體，所選用的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的各層結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3 DNN 定位算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層結(jié)構(gòu)

通過DNN 訓(xùn)練得到預(yù)測網(wǎng)絡(luò)后，可以通過該網(wǎng)絡(luò)得到基于5G 接入點(diǎn)（Access Point，AP）與終端間距離信息的預(yù)測結(jié)果，這個(gè)結(jié)果的精確度通常與訓(xùn)練樣本數(shù)、RSSI 信號(hào)穩(wěn)定程度相關(guān)，訓(xùn)練樣本數(shù)越多、RSSI 信號(hào)越穩(wěn)定，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果越精確。由于RSSI 信號(hào)的穩(wěn)定程度受外界環(huán)境因素影響較大，因此本文主要針對訓(xùn)練樣本數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

在使用少量樣本進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，待測終端的初始預(yù)測位置誤差通常較大，因此在初始預(yù)測的基礎(chǔ)上需要對待測終端進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，并使得優(yōu)化后的DNN 算法在樣本數(shù)較少的情況下也能達(dá)到較高的定位精度。

2.2 基本算法流程結(jié)構(gòu)

本文所提出的網(wǎng)絡(luò)模型包括2 個(gè)部分：首先，利用DNN 模型結(jié)合基站與終端之間的RSSI 信息，對終端位置進(jìn)行初步定位；其次，依據(jù)初步定位的結(jié)果，利用交互信息對初步定位結(jié)果進(jìn)行修正，具體流程如圖4 所示。

圖4 基于深度學(xué)習(xí)與節(jié)點(diǎn)間信息交互的5G 終端群組定位算法流程

傳統(tǒng)的DNN 室內(nèi)定位算法與指紋匹配算法類似，可以歸為指紋定位類，主要利用離線數(shù)據(jù)庫對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對在線數(shù)據(jù)進(jìn)行位置預(yù)測。在樣本數(shù)充足的情況下DNN 定位算法可以達(dá)到較高的定位水平，但是如果在樣本數(shù)量一般或較少的情況下定位精度較差。因此，本文對傳統(tǒng)DNN 定位算法的優(yōu)化主要使用終端與終端之間的距離信息對傳統(tǒng)DNN 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，以提高樣本數(shù)較少的情況下網(wǎng)絡(luò)的定位精度，從而達(dá)到降低訓(xùn)練成本的目的。

2.3 網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)的設(shè)定

網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)是深度學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵因素，主要用來衡量模型預(yù)測的好壞，在一定程度上決定了模型的定位精度。對于單終端的定位網(wǎng)絡(luò)，直接使用預(yù)測終端位置與實(shí)際位置的距離作為損失函數(shù)：

式中：(xi,yi)為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置，為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測位置。

由于需要對多個(gè)終端進(jìn)行定位，因此考慮損失函數(shù)有2 種選取方式：

式中：n為待測終端的數(shù)目。具體而言，式（5）所示的損失函數(shù)可直接計(jì)算多個(gè)終端的平均誤差，式（6）所示的損失函數(shù)則是將所有位置信息都視為輸出并求均方根誤差。雖然式（5）所示的損失函數(shù)更加接近所需的定位精度，但其實(shí)2 種損失函數(shù)都能夠衡量預(yù)測結(jié)果的好壞，且式（6）所示的損失函數(shù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中較為常用，比較有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整和學(xué)習(xí)算法的選取。

2.4 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

本文使用Adam（Adaptive Moment Estimation）學(xué)習(xí)算法對模型進(jìn)行訓(xùn)練[10]。Adam 算法是基于自適應(yīng)梯度算法（AdaGrad）和均方根傳播（RMSProp）算法的改進(jìn)算法，是一種可以替代傳統(tǒng)隨機(jī)梯度下降過程的一階優(yōu)化算法，它能基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代并更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。Adam 算法的主要步驟如算法1 所示，其中，乘法運(yùn)算均按元素相乘。

3 仿真試驗(yàn)分析

本文設(shè)置的仿真場景考慮一個(gè)室內(nèi)的封閉區(qū)域，該區(qū)域大小為100 m×100 m，而5G 終端所在的房間大小為20 m×20 m。在仿真區(qū)域內(nèi)設(shè)置多個(gè)5G 小站，并在仿真的房間內(nèi)放置4 個(gè)待測的5G 終端。5G 小站的位置固定且已知，5G 終端位置隨機(jī)分布，利用信號(hào)在自由空間的傳播模型，同時(shí)修改衰落參數(shù)以及陰影干擾方差，從而可以修正測距誤差，最終使測距誤差更加符合實(shí)際情況。具體場景如圖5 所示。

圖5 具體仿真場景

圖5 中六邊形的6 個(gè)頂點(diǎn)代表5G 小站，具體位置為(30,30)、(30,70)、(50,80)、(50,20)、(70,30)、(70,70)，六邊形內(nèi)部的矩形代表房間邊界，矩形內(nèi)部的小圓圈代表待測5G 終端分布，隨機(jī)分布在仿真房間內(nèi)。5G 終端與5G 小站之間的測距誤差為3～4 m，5G 終端與5G 終端之間的測距誤差為0.2～0.3 m。

5G 信號(hào)的衰落可根據(jù)自由空間無線信號(hào)傳播公式來進(jìn)行仿真，該公式為：

式中：k為路徑衰減因子，根據(jù)場景調(diào)節(jié)，在仿真試驗(yàn)中取4；φ為一個(gè)高斯隨機(jī)變量，主要通過調(diào)節(jié)φ的方差來控制RSSI 的測距誤差。

在改進(jìn)的DNN 訓(xùn)練過程中，Adam 算法的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為α=0.1，β1=0.9，β2=0.999，ε=10-8。定位誤差與訓(xùn)練樣本數(shù)之間的關(guān)系曲線如圖6 所示。由圖6 可以看出，訓(xùn)練樣本數(shù)較少時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得不充分，單一的傳統(tǒng)DNN 訓(xùn)練模型并不能很好地預(yù)測位置終端的位置，但是對改進(jìn)的DNN 定位算法來說，由于有5G 終端之間的距離信息修正最終結(jié)果，因此可以改善定位的精度。與此同時(shí)，改進(jìn)DNN 算法可以保證在訓(xùn)練樣本數(shù)目較少的情況下有更穩(wěn)定和更優(yōu)的定位精度。

圖6 定位誤差與訓(xùn)練樣本數(shù)之間的關(guān)系

4 結(jié)語

本文提出的5G 終端群組定位模型的重點(diǎn)在于終端間的距離信息對群組定位性能的提升，考慮到5G 時(shí)代mMTC 場景下的新型室內(nèi)群組定位模型，并結(jié)合新型定位模型改進(jìn)傳統(tǒng)定位方法。仿真試驗(yàn)表明：基于增加終端間距離信息所提出的改進(jìn)的DNN 定位方法相較于傳統(tǒng)定位方法能夠?qū)崿F(xiàn)定位性能提升，因此，可將改進(jìn)DNN 算法作為5G mMTC場景下室內(nèi)群組定位的一個(gè)較好的解決方案。