張其林，侯 堯，王朋輝，及春寧

（1.中國路橋工程有限責任公司,北京 100000；2.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300350）

引言

斜坡式防波堤的作用是依靠堤身消散堤前波浪的作用，保護堤后水域和海岸免受波浪侵襲。斜坡式防波堤主要由堤心和護面塊體層兩個部分組成，堤心部分一般由塊石等散體材料堆筑而成，護面塊體多采用人工澆筑的混凝土塊體。扭王字塊是一種常見的護面塊體，依靠自身重力和塊體之間的相互勾連作用來維持穩(wěn)定性。在極端海況下，部分扭王字塊會發(fā)生移動或者翻滾，從而導致護面層發(fā)生水力失穩(wěn)。同時，相鄰扭王字塊之間也可能相互碰撞和擠壓，導致個別塊體斷肢破壞，發(fā)生結構失穩(wěn)?？梢?，離散扭王字塊在波浪作用下的運動和力學特性對整個護面結構體系的穩(wěn)定性影響顯著。

斜坡堤護面塊體穩(wěn)定受到海洋動力環(huán)境外部因素以及自身結構內部因素的多方面影響。郭棟 等[1]進行了波陡對于扭王字塊穩(wěn)定性的試驗研究，結果表明波陡對于塊體的穩(wěn)定具有顯著的影響，護面塊體的失穩(wěn)波高隨波陡的減小和斜坡堤的坡度變陡而減小。鐘雄華等[2]通過物理模型試驗，探究了不同擺放形式對于不規(guī)則波作用下扭王字塊的穩(wěn)定性。武桂秋[3]在對扭王字塊體穩(wěn)定性的個例分析中提出，護面塊體的設計重量計算，應考慮波浪周期的影響。柳玉良等[4]通過模型試驗探究了波浪周期對防波堤護面塊體穩(wěn)定性的影響，指出塊體的穩(wěn)定性主要受到波高和波周期的影響，不能忽略波周期的影響。王鐵凝等[5]通過物理模型試驗，探究了波浪周期對于前坡、坡頂和后坡處扭王字塊穩(wěn)定性的影響，結果表明：隨著周期的增大，前坡塊體的穩(wěn)定性逐漸增大，堤頂和后坡塊體穩(wěn)定性反而減小。

目前國內規(guī)范如《防波堤與護岸設計規(guī)范》（JTS 154-2018）均采用Hudson[6]提出的塊體穩(wěn)定的重量公式，但對于設計波浪周期大于10 s 以及波陡小于1/30 的坦波，該公式的重量計算值偏小，需要進行模型試驗進一步驗證。柳玉良等[7]通過物理模型試驗對大水深的斜坡堤護面塊體穩(wěn)定性進行了分析，提出在計算塊體穩(wěn)定重量時應考慮水深的影響。

以往對護面塊體穩(wěn)定性的研究還停留在定性分析護面塊體位姿變化和失穩(wěn)，未能給出失穩(wěn)過程和量化數值。隨著測量儀器的小型化，相關研究者開始關注扭王字塊體在波浪作用下的變位和失穩(wěn)過程。王晨陽[8]基于加速度計和陀螺儀，對慣性傳感器獲取的加速度信號進行處理得到垂向位移，從而計算出波高值。張育銘[9]通過慣性傳感器，定量的評價護面塊體位姿變化以及失穩(wěn)瞬間的搖擺角度值，并實現(xiàn)了對防波堤護面塊體的動態(tài)健康監(jiān)測。

綜上可知，已有文獻在波浪周期對扭王字塊在位穩(wěn)定性方面開展了較為豐富的定性研究，然而在扭王字塊在位穩(wěn)定性定量特性和失穩(wěn)過程研究方面還存在不足。本文采用高精度慣性傳感器測量波浪作用下斜坡堤扭王字塊的變位過程，并探討波浪周期對扭王字塊在位穩(wěn)定性的影響。

1 試驗設備與防波堤斷面

波浪斷面物理模型試驗在天津大學港口與海岸工程實驗室的波浪水槽中進行，如圖1 所示。波浪水槽長90 m，寬2 m，高2 m，采用低慣性交流電伺服推板造波機進行造波，采用碎石斜坡與盲溝材料進行消波。

圖1 試驗波浪水槽Fig.1 Test wave flume

本次模型試驗斷面為斜坡式結構，如圖2 所示。試驗斷面坡度為1:1.33，前坡護面塊體采用隨機擺放的5 t 扭王字塊，墊層和前坡護底以及后坡護面層采用1 000～3 000 kg 塊石，堤心采用10～100 kg碎石。模型試驗滿足幾何相似、重力相似等條件要求，長度比尺為tλ=33.5，時間比尺為tλ=5.79。采用的A 型扭王字塊模型，重量約為133 g，平均邊長約為5.58 cm。試驗采用規(guī)則波，堤前水深為 21.0 cm，波高為4.5～9.0 cm，周期為1.5～3.0 s。對應實際工程的堤前水深為7.0 m，波高為1.5～ 3.0 m，周期為8.7～17.4 s。

圖2 斜坡堤試驗斷面Fig.2 Cross section of the sloping breakwater

2 試驗方法

物理模型試驗旨在探究波浪波高和周期對于扭王字塊在位穩(wěn)定性的影響。試驗前，在空水槽中沿波浪傳播方向布置3 根波高儀，波高儀布置在斜坡堤所處位置，波高儀間距滿足:x12=L/10，L/6

圖3 九軸姿態(tài)傳感器和附帶姿態(tài)傳感器的扭王字塊Fig.3 The 9-axis inertial attitude sensor and the accropodes attached with sensors

附帶有姿態(tài)傳感器的3 塊扭王字塊分別安放在 設計水位線處、水位線以上1 倍波高和水位線以下1 倍波高區(qū)域內。波峰和波谷時刻，斜坡堤前的波面如圖4 所示。

圖4 波浪與斜坡堤護面塊體相互作用物理模型試驗Fig.4 Laboratory tests of the interactions between wave and armor units on the sloping breakwater

3 試驗結果

3.1 波高對塊體穩(wěn)定性的影響

扭王字塊隨機擺放，在水深21 cm 和周期 2.25 s 一定的條件下，通過測量姿態(tài)傳感器角速度幅值變化探究波高對斜坡堤上扭王字塊穩(wěn)定性的影響，相關的工況設計和試驗結果如表1 所示。

表1 波高變化對角速度幅值的影響Tab.1 Effects of wave height on angular velocity amplitudes

由表1 可知，在波高為4.5 cm 和6.0 cm 的工況下，各位置處扭王字塊均沒有產生角速度，處于完全穩(wěn)定狀態(tài)。隨著波高的增加，波浪對塊體的擾動作用明顯增強，當波高為7.5 cm 時，靜水面處的扭王字塊開始產生角速度，而靜水面上、下一倍波高處的扭王字塊沒有產生角速度。對于波高為9 cm的工況，各位置處扭王字塊的角速度幅值最為明顯。此外，對比不同方向的角速度幅值可以發(fā)現(xiàn)，水槽寬度方向（Y 向）的角速度幅值明顯大于其他兩個方向的角速度幅值。這說明，在波浪的作用下，扭王字塊主要沿波浪的傳播方向發(fā)生翻滾變位。

波高為7.5 cm 條件下，各位置處扭王字塊的角速度歷時變化過程如圖5 所示。由圖可知，靜水面處的扭王字塊僅在個別時刻發(fā)生了較明顯的轉動，并且轉動歷時極短，說明在此條件下扭王字塊僅在平衡位置處發(fā)生微動。靜水面上、下一倍波高處的扭王字塊沒有角速度的變化，保持完全穩(wěn)定。

圖5 不同波高扭王字塊角速度歷時過程Fig.5 Angular velocity time histories of accropodes at the wave height of 7.5 cm and the wave period of 2.25 s

3.2 周期對塊體穩(wěn)定性的影響

扭王字塊隨機擺放，在水深21 cm 和波高9 cm一定的條件下，探究周期對斜坡堤上扭王字塊穩(wěn)定性的影響，相關的工況設計和試驗結果如表2 所示。

表2 周期變化對角速度幅值的影響Tab.2 Effects of wave period on angular velocity amplitudes

由表2 可知，周期的變化對扭王字塊的在位穩(wěn)定性產生明顯且復雜的影響?？偟膩砜?，隨著波浪周期的增大，扭王字塊的角速度幅值呈現(xiàn)出先增大（1.5～2 s）、后減?。?～2.6 s）、再增大（2.6～3 s）的趨勢。當波浪周期為2.5～2.6 s 時，所有位置處的扭王字塊均未發(fā)生擺動，說明此條件下扭王字塊處于完全穩(wěn)定狀態(tài)。此外，隨著波浪周期的增大，扭王字塊發(fā)生最大變位的位置也發(fā)生變化，即：當波浪周期較小時，靜水面附近的扭王字塊的變位最顯著，而當波浪周期較大時，靜水面上一倍波高處的扭王字塊的變位最明顯，此時，靜水面下一倍波高處的扭王字塊完全沒有變位，處于完全穩(wěn)定狀態(tài)。這主要是由于長周期波在斜坡堤上的爬高更明顯，波能主要集中作用于靜水面以上的扭王字塊上，而對靜水面以下的扭王字塊作用不明顯。

周期為1.5 s 和3 s 條件下，各位置處扭王字塊的角速度歷時變化過程如圖6 和圖7 所示。由圖可知，周期為1.5 s 時，靜水面處及以下一倍波高處的扭王字塊僅在個別時刻發(fā)生了較明顯的轉動，且歷時極短，說明在此條件下扭王字塊僅在平衡位置處發(fā)生微動。靜水面上一倍波高處的扭王字塊沒有角速度的變化，保持完全穩(wěn)定。周期為3.0 s 時，靜水面處及以上一倍波高處的扭王字塊在個別時刻發(fā)生微動，而靜水面以下一倍波高處的扭王字塊完全穩(wěn)定。

圖6 波高9 cm、周期1.5 s 條件下扭王字塊角速度歷時過程Fig.6 Angular velocity time histories of accropodes at the wave height of 9 cm and the wave period of 1.5 s

圖7 波高9 cm、周期3 s 條件下扭王字塊角速度歷時過程Fig.7 Angular velocity time histories of accropodes at the wave height of 9 cm and the wave period of 3 s

對比不同波浪周期條件下的扭王字塊運動特征可知，隨著波浪周期的增大，上部扭王字塊的受力和位移更加顯著，這與長周期波浪具有較強的波浪爬高能力有關。此外，隨著波浪周期的增大，扭王字塊的最大位移也出現(xiàn)了增大的趨勢，這說明長周期波浪對扭王字塊的在位穩(wěn)定性具有更大的破環(huán)作用。

3.3 扭王字塊在位穩(wěn)定性

綜合以上結果，不同波高和周期條件下，隨機擺放扭王字塊的在位穩(wěn)定性如表3 和表4 所示。結果表明：在所有工況條件下，扭王字塊均保持穩(wěn)定。

表3 波高對扭王字塊穩(wěn)定性的影響Tab.3 Effects of wave height on accropodes stability

表4 周期對扭王字塊穩(wěn)定性的影響Tab.4 Effects of wave period on accropodes stability

4 結語

本文開展了中長周期波浪作用下斜坡堤上扭王字塊在位穩(wěn)定性物理模型試驗，采用了高精度姿態(tài)傳感器實時測量扭王字塊的變位過程，研究了波高和周期對扭王字塊在位穩(wěn)定性的影響。對不同工況結果對比分析，主要結論如下：

1）波浪作用下，扭王字塊主要發(fā)生沿波浪傳播方向的旋轉變位，且波高越大，變位越顯著。

2）波浪周期對扭王字塊在位穩(wěn)定性的影響呈非線性關系。隨著波浪周期的增大，扭王字塊的角速度幅值呈現(xiàn)出先增大、后減小、再增大的趨勢。當波浪周期為2.5～2.6 s 時，所有位置處的扭王字塊均未發(fā)生變位。

3）不同波浪周期條件下，不同位置處的扭王字塊的在位穩(wěn)定性不同。當波浪周期較小時，靜水面附近的扭王字塊的變位最顯著，而當波浪周期較大時，靜水面上一倍波高處的扭王字塊的變位最明顯，這與長周期波在斜坡堤上的爬高更明顯有關。