宋建臣，銀佳男

（1.內(nèi)蒙古引綽濟(jì)遼供水有限責(zé)任公司,內(nèi)蒙古 興安盟 137400；2.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長春 130021）

1 概述

引綽濟(jì)遼工程是從嫩江支流綽爾河引水到西遼河，向沿線城市及工業(yè)園區(qū)供水的大型引水工程，由文得根水利樞紐和輸水工程組成。文得根水利樞紐由瀝青混凝土心墻砂礫石壩（主壩）、右岸岸坡溢洪道、左岸引水發(fā)電兼灌溉系統(tǒng)、副壩及左岸魚道等建筑物組成，工程規(guī)模為Ⅰ等大（1）型。

魚道實(shí)際運(yùn)行過程中，內(nèi)部流量小，平均流速低，難以在進(jìn)口形成流速優(yōu)勢(shì)誘魚，當(dāng)魚道進(jìn)口區(qū)域水流流速小于魚類感應(yīng)流速時(shí)，通常采用補(bǔ)水等措施增加進(jìn)口局部流速，以誘導(dǎo)魚類進(jìn)入魚道。但補(bǔ)水水體會(huì)紊亂魚道內(nèi)的流態(tài)，對(duì)魚類洄游產(chǎn)生影響，故對(duì)魚道進(jìn)口的補(bǔ)水進(jìn)行消能以平穩(wěn)局部流場(chǎng)是十分必要的。

2 魚類時(shí)空分布

綽爾河文得根水庫河段共分布魚類16 種，隸屬于5 目6 科16 屬16 種。通過水聲學(xué)調(diào)查結(jié)果顯示，該河段魚類主要分布于水深2.0～3.0 m 水層，體長范圍為1.55～40.19 cm，以小型魚類為主，體長大多不超過6.00 cm。黑龍江、黑龍江花鰍、鲇、瓦氏雅羅魚、犬首和洛氏為該河段漁獲物的主要經(jīng)濟(jì)魚類。

根據(jù)該流域魚類調(diào)查資料[1]，主要過魚對(duì)象哲羅鮭、細(xì)鱗鮭、黑龍江茴魚繁殖季節(jié)為4—5 月，瓦氏雅羅魚繁殖季節(jié)為4 月左右，黑斑狗魚繁殖季節(jié)為4—6 月，江鱈繁殖季節(jié)為12 至次年4 月，因此，該工程的重點(diǎn)過魚季節(jié)為4—8 月，秋季還可能有少量個(gè)體產(chǎn)卵。

3 魚類游泳能力

魚類游泳能力的主要指標(biāo)有2 類，一是趨流特性，指魚類對(duì)水流的趨向性及感應(yīng)敏感程度，一般以感應(yīng)流速為指標(biāo)；二是克流能力，是魚類克服一定流速水流的能力，一般以臨界游泳速度、突進(jìn)游泳速度為指標(biāo)。文得根水庫河段主要魚類游泳能力見表1。

表1 文得根水庫河段主要魚類游泳能力m/s

魚類在通過過魚孔或者豎縫時(shí)一般運(yùn)用突進(jìn)游泳速度，而在池室中主要以持續(xù)游泳速度進(jìn)行巡游。魚類在持續(xù)游泳模式下可以保持相當(dāng)長的時(shí)間而不感到疲勞，其持續(xù)時(shí)間通常以大于200 min來計(jì)算，此時(shí)，魚類通過有氧代謝來提供能量使紅肌纖維緩慢收縮，進(jìn)而推動(dòng)魚類前進(jìn)。在單個(gè)池室中，流速大于臨界游泳速度上限的面積及小于感應(yīng)流速中值的面積之和不應(yīng)大于單個(gè)池室總面積的1/2。文得根水庫河段中過魚對(duì)象的臨界游泳速度的95%上限值為1.02 m/s，感應(yīng)流速的中值為0.09 m/s。

4 魚道基本信息

文得根水利樞紐總庫容19.64 億m3，校核洪水位（P=0.02%）為379.80 m，設(shè)計(jì)洪水位（P=0.20%）為377.70 m，正常蓄水位377.00 m，死水位351.00 m。上游魚道設(shè)置7 個(gè)出口，底高程分別為365.50，367.00，368.50，370.00，371.50，373.00，374.50 m。魚道梯身建筑物級(jí)別為3 級(jí)。瀝青混凝土心墻砂礫石壩、岸坡溢洪道、副壩、魚道防洪閘校核洪水標(biāo)準(zhǔn)采用5 000 年一遇（P=0.02%），設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)采用500 年一遇（P=0.20%）。

文得根水利樞紐魚道為隔板豎縫式，單個(gè)池室長2.50 m，凈寬2.00 m，豎縫寬0.30 m，池內(nèi)正常運(yùn)用水深1.00～2.50 m，底縱坡為1∶60，設(shè)計(jì)流量為0.49 m3/s；在尾水渠內(nèi)設(shè)置一個(gè)進(jìn)口，進(jìn)口底板高程為334.10 m；進(jìn)口補(bǔ)水消能池長6.00 m，深3.00 m，凈寬2.00 m，補(bǔ)水管徑為0.70 m，最大設(shè)計(jì)流量為1.00 m3/s，補(bǔ)水管中心線距消能池底1.50 m；河道水位相對(duì)魚道進(jìn)口底板水深變化范圍為0.65～1.56 m。

5 數(shù)學(xué)模型建立

魚道進(jìn)口補(bǔ)水消能段存在射流、渦流等流態(tài)，所含水力學(xué)信息較為豐富，為了全方位捕捉到魚道進(jìn)口補(bǔ)水消能段豐富的水力信息，將通過三維數(shù)學(xué)模型計(jì)算魚道內(nèi)水力學(xué)工程模型[2]。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

紊動(dòng)能k方程：

紊動(dòng)耗散率ε方程：

紊動(dòng)粘度μt：

平均速度梯度引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)G：

式中：ρ和μ分別為體積分?jǐn)?shù)平均的密度和分子粘性系數(shù)；t為時(shí)間，s；xi，xj為不同方向變量；μi，μj為不同方向的分子粘性系數(shù)，m/s；p為壓力；Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取Cμ=0.09；σk為紊動(dòng)普朗特?cái)?shù)，取σk=1.0；C1ε和C2ε為ε方程經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取C1ε=1.44，C2ε=1.92。

自由表面采用VOF（The Volume of Fluid）方法，在空間上定義函數(shù)F，全含水為1，不含水為0，當(dāng)邊界條件為自由表面時(shí)，0 ＜F＜1。函數(shù)F是空間和時(shí)間的函數(shù)，即F=f(x，y，z，t) ，可以理解為固結(jié)在流體質(zhì)點(diǎn)上并隨流體一起運(yùn)動(dòng)的沒有質(zhì)量和粘性的染色點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，其輸運(yùn)方程：

采用有限差分方法進(jìn)行離散求解，上邊界條件為流量，下邊界條件為魚道水深；魚道頂面邊界設(shè)置為壓力進(jìn)口，相對(duì)壓強(qiáng)值設(shè)置為0，以便空氣可自由出入；固體邊界采用無滑移條件；進(jìn)出口的k和ε由下列經(jīng)驗(yàn)公式得出：

式中：L為紊流特征長度。補(bǔ)水管進(jìn)口邊界條件為補(bǔ)水流量。

6 紊動(dòng)能

水流流速矢量體現(xiàn)了魚的趨流特性，決定了魚的上溯方向，而對(duì)于局部空間內(nèi)魚的游泳運(yùn)動(dòng)行為，紊動(dòng)能可能是影響更直接的水力因子。紊動(dòng)能表示流體紊動(dòng)所攜帶的動(dòng)能量，反映了流體紊動(dòng)的強(qiáng)弱，相關(guān)文獻(xiàn)［3］試驗(yàn)結(jié)果表明，紊動(dòng)能在0.020～0.035 m2/s2之間利于魚類上溯。紊動(dòng)能TKE表達(dá)式如下：

式中：u′x，u′y，u′z分別為沿x，y，z不同方向的脈動(dòng)速度，m/s；u′i為脈動(dòng)速度，m/s；uˉi為時(shí)間平均速度，m/s。

7 計(jì)算工況及模型

計(jì)算工況選取原則為消能不利工況和流態(tài)不利工況，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，魚道補(bǔ)水流量最大時(shí)消能不利，魚道水深小、補(bǔ)水流量大時(shí)水流流態(tài)不利。因此，選取魚道內(nèi)水深1.00 m、河水位相對(duì)魚道進(jìn)口底板水深1.56 m 時(shí)的工況，采用不同形式的消能蓋板進(jìn)行模擬。計(jì)算工況：工況1 為補(bǔ)水消能池不加消能蓋板；工況2 為補(bǔ)水消能池頂一側(cè)加消能蓋板，板厚0.20 m、長3.00 m；工況3 為補(bǔ)水消能池頂加消能蓋板，蓋板等間距加縫，縫寬0.50 m；工況4 為補(bǔ)水消能池頂加消能蓋板，蓋板不等間距加縫，縫寬0.10～0.30 m。

8 計(jì)算結(jié)果

通過數(shù)學(xué)模型研究4 種工況下補(bǔ)水后水流的紊動(dòng)能及流場(chǎng)分布情況，計(jì)算結(jié)果分析如下。

1）工況1，魚道進(jìn)口典型縱剖面流場(chǎng)計(jì)算成果見圖1。補(bǔ)水管補(bǔ)水流量進(jìn)入消能池，因水流方向與消能池底板垂直，補(bǔ)水水流沖擊消能池底板后，一部分水流沿著補(bǔ)水管外側(cè)貼近邊壁做垂向向上運(yùn)動(dòng)，大部分水流順?biāo)鞣较蛳蛳掠芜\(yùn)動(dòng)，受消能池升坎的影響，水流貼升坎做垂向向上運(yùn)動(dòng)。水流沿2 個(gè)方向的垂向向上運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)2 個(gè)方向的回流，補(bǔ)水管外側(cè)貼近邊壁向上運(yùn)動(dòng)的水流沿橫向在2個(gè)補(bǔ)水管中間形成比較明顯的垂向向下運(yùn)動(dòng)的回流，而貼升坎做向上運(yùn)動(dòng)的水流沿水流方向形成比較明顯的垂向向下運(yùn)動(dòng)的回流，并且回流影響范圍較大。

圖1 工況1 縱剖面面流場(chǎng)（單位：m/s）

魚道進(jìn)口典型平面流場(chǎng)計(jì)算成果見圖2，在補(bǔ)水消能池的首部和尾部附近分別存在一個(gè)流速對(duì)沖區(qū)和流速分離區(qū)。消能池首部在補(bǔ)水管下游附近斷面的流速對(duì)沖區(qū)是因魚道水流遭遇貼近升坎上升水流所產(chǎn)生的回流而引起的，消能池尾部附近的流速分離區(qū)是因升坎上升流及其產(chǎn)生的回流分離所產(chǎn)生的。不同水深處平面流場(chǎng)都比較紊亂，不利于魚類洄游。需要進(jìn)一步優(yōu)化補(bǔ)水消能池的方案，獲得平順的水流流場(chǎng)分布。

圖2 工況1 平面流場(chǎng)（單位：m/s）

2）工況2，補(bǔ)水消能池頂一側(cè)加3.00 m 長蓋板，不同水深平面流場(chǎng)分布均比較紊亂，不利于魚類洄游。工況4，補(bǔ)水消能池頂加蓋板，蓋板縫寬不均勻分布，底層平面流場(chǎng)比較紊亂，不利于誘魚。

3）工況3，魚道進(jìn)口典型縱剖面流場(chǎng)見圖3，平面紊動(dòng)能見圖4。魚道縱剖面流場(chǎng)方面與其他工況相比，各出水縫出流流速相對(duì)均勻；魚道平面流場(chǎng)方面，魚道近底部因受出水縫出流影響，局部流場(chǎng)相對(duì)比較紊亂，但大部分區(qū)域流場(chǎng)平順。隨著水深的增加，魚道上部平面流場(chǎng)受出水縫出流影響較弱，流態(tài)平順。魚道平面紊動(dòng)能方面，加蓋板后魚道進(jìn)口平面流場(chǎng)有適宜魚類洄游的通道，從魚道近底層至近表層，補(bǔ)水管下游絕大部分面積平面紊動(dòng)能為0.020～0.030 m2/s2。相比其他消能形式方案，工況3 魚道內(nèi)具有適宜魚類洄游水流條件，為推薦方案。

圖3 縱剖面流場(chǎng)（單位：m/s）

圖4 平面紊動(dòng)能（單位：m2/s2）

9 結(jié)語

在消能池頂部設(shè)置消能蓋板，補(bǔ)水水流自蓋板間的縫隙進(jìn)入魚道，強(qiáng)制將大尺度紊流渦團(tuán)變成小尺度渦團(tuán)。渦團(tuán)尺度變小后，粘性切應(yīng)力比較容易將紊動(dòng)能轉(zhuǎn)化成流體內(nèi)能而耗散掉，使魚道內(nèi)的紊動(dòng)能降低；另外，通過調(diào)整蓋板的縫寬，使補(bǔ)水出流相對(duì)均勻，也可降低魚道補(bǔ)水水流的紊動(dòng)能，有利于魚類洄游。

此次數(shù)學(xué)模型的研究，為下一步物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證、設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了依據(jù)，此設(shè)計(jì)方法可為同類型魚道進(jìn)口補(bǔ)水消能設(shè)計(jì)提供借鑒。