嚴(yán)志景，張勁*，徐尚軍，丁乃紅，王鵬，邵名偉，何金華，曹海兵，楊文志

組合賦權(quán)法在卷煙機(jī)綜合性能評(píng)價(jià)中應(yīng)用

嚴(yán)志景1，張勁1*，徐尚軍1，丁乃紅1，王鵬1，邵名偉2，何金華1，曹海兵1，楊文志3

1 安徽中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，安徽合肥 230088；2 安徽中煙工業(yè)有限責(zé)任公司滁州卷煙廠，安徽滁州 239000；3 安徽大學(xué)大數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽合肥 230601

【目的】客觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)卷煙機(jī)設(shè)備性能，從質(zhì)量水平、消耗水平和效能水平3個(gè)維度出發(fā)，構(gòu)建設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和組合賦權(quán)評(píng)價(jià)模型?！痉椒ā坷米畲箪卦斫o出最優(yōu)組合系數(shù)和方案評(píng)價(jià)計(jì)算步驟。開展Topsis方法、層次分析法、熵值法和組合賦權(quán)法在卷煙機(jī)設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)的實(shí)例分析和比較工作?！窘Y(jié)果】4種方法具有顯著正相關(guān)關(guān)系，評(píng)價(jià)結(jié)果滿足一致性。組合賦權(quán)法與其他評(píng)價(jià)方法相比具有最優(yōu)組合系數(shù)和誤差平方和小優(yōu)勢(shì)。

層次分析法；熵值法；組合賦權(quán)法；綜合評(píng)價(jià)模型

設(shè)備保工藝、工藝保質(zhì)量，設(shè)備性能對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響至關(guān)重要。目前在卷煙設(shè)備參數(shù)優(yōu)化和管理上已有大量研究工作[1-3]，但對(duì)卷煙設(shè)備性能綜合評(píng)價(jià)工作研究較少。如何建立一個(gè)合理有效的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型對(duì)卷煙機(jī)設(shè)備開展評(píng)價(jià)，為卷煙機(jī)設(shè)備選型、大修、維保以及日常設(shè)備參數(shù)優(yōu)化提供技術(shù)支持，值得深入研究。賦權(quán)法在模型評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)決策等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣，賦權(quán)法包括主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、組合賦權(quán)法、模糊賦權(quán)法等，而層次分析法為主觀賦權(quán)法常用方法，熵方法和主成分分析法為客觀賦權(quán)法常用方法[4-6]。一方面，主觀賦權(quán)法依賴于決策者的主觀偏好，主觀性強(qiáng)；另一方面客觀賦權(quán)法通過數(shù)據(jù)本身特性來決定權(quán)重大小，忽視了主觀經(jīng)驗(yàn)信息。組合賦權(quán)法綜合多種決策權(quán)重方法優(yōu)點(diǎn)，形成組合權(quán)重，并通過優(yōu)化理論給出最佳組合系數(shù)。組合賦權(quán)法兼具綜合性和穩(wěn)定性特點(diǎn)，被廣泛研究和運(yùn)用[7-10]。目前尚未見到文獻(xiàn)從質(zhì)量、消耗和效能3個(gè)維度研究卷煙機(jī)設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)問題。本文將從卷煙機(jī)的質(zhì)量水平、消耗水平和效能水平3個(gè)維度出發(fā)，基于組合賦權(quán)法構(gòu)建設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，并通過最大熵原理等給出最優(yōu)組合系數(shù)和評(píng)價(jià)計(jì)算步驟。作為應(yīng)用，選取M5、PT70、ZJ17D（細(xì)）、PT1-8、ZJ116、ZJ118機(jī)型卷煙機(jī)各5臺(tái)，開展Topsis方法、層次分析法、熵值法和組合賦權(quán)法在設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)的實(shí)例分析和比較研究工作。

1 基于組合賦權(quán)法卷煙機(jī)設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

1.1 綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表1 卷煙機(jī)設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)體系

Tab.1 Comprehensive performance evaluation system of cigarette equipment

1.2 綜合性能評(píng)價(jià)模型構(gòu)建步驟

采取最優(yōu)組合賦權(quán)法構(gòu)建卷煙機(jī)設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)模型，包括（1）根據(jù)表1對(duì)底層評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化處理；（2）分別利用層次分析法和熵值法獲得二級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，再利用最大熵原理給出最優(yōu)組合系數(shù)和二級(jí)指標(biāo)組合權(quán)重；（3）根據(jù)二級(jí)指標(biāo)組合權(quán)重計(jì)算一級(jí)指標(biāo)得分，類似第2步驟獲得一級(jí)指標(biāo)組合權(quán)重；（4）根據(jù)一級(jí)指標(biāo)組合權(quán)重計(jì)算獲得設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)得分，并判斷其設(shè)備健康狀態(tài)。

1.2.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化

1.2.2 主觀賦權(quán)法

表2 比例標(biāo)度表

3）判斷矩陣一致性檢驗(yàn)，步驟如下：

Tab.3 Standard values of the average random consistency index (RI)

1.2.3 客觀賦權(quán)法

4）計(jì)算指標(biāo)熵權(quán)向量

1.2.4 組合賦權(quán)法

1）計(jì)算各指標(biāo)加權(quán)值與理想點(diǎn)的廣義距離最?。?/p>

2）引入Jaynes最大熵原理，體現(xiàn)各賦權(quán)結(jié)果間的一致性程度，基于各賦權(quán)結(jié)果差異最小原則，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

基于（1.6）式和（1.7）式，最終構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

故結(jié)合式（5）、（9）、（10），個(gè)被調(diào)查對(duì)象和個(gè)指標(biāo)組合權(quán)重向量為

表4 卷煙機(jī)設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)得分等級(jí)表

Tab.4 Score grade table for comprehensive performance evaluation of cigarette machine equipment

1.2.5 卷煙機(jī)設(shè)備性能綜合評(píng)價(jià)算法

由設(shè)備評(píng)價(jià)綜合性能評(píng)價(jià)體系和組合賦權(quán)法，給出其綜合評(píng)價(jià)計(jì)算步驟如下：

步驟1：利用層次分析法計(jì)算二級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重。例如針對(duì)某二級(jí)指標(biāo)專家判斷矩陣數(shù)據(jù)集，對(duì)其一致性檢驗(yàn)。通過一致性檢驗(yàn)后利用式（3）獲得主觀權(quán)重，取其平均值作為某個(gè)二級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重。類似計(jì)算獲得全部二級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重。

步驟2：利用熵值法計(jì)算二級(jí)指標(biāo)客觀權(quán)重。例如針對(duì)某個(gè)二級(jí)指標(biāo)客觀數(shù)據(jù)集開展異常值和歸一化處理。計(jì)算其熵值和熵冗余度，并利用式（4）獲客觀權(quán)重。類似計(jì)算獲得全部二級(jí)指標(biāo)客觀權(quán)重。

步驟3：利用組合賦權(quán)法計(jì)算二級(jí)指標(biāo)組合權(quán)重。例如針對(duì)某個(gè)二級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，利用式（11）獲得組合權(quán)重。類似計(jì)算獲得全部二級(jí)指標(biāo)組合權(quán)重。

步驟4：利用式（12）計(jì)算獲得全部二級(jí)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)得分?jǐn)?shù)據(jù)集，并作為其一級(jí)指標(biāo)客觀數(shù)據(jù)集。

步驟5：利用層次分析法和一級(jí)指標(biāo)專家判斷矩陣，類似步驟1計(jì)算一級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重。

步驟6：利用熵值法和步驟5獲得一級(jí)指標(biāo)客觀數(shù)據(jù)集，類似步驟2和3計(jì)算一級(jí)指標(biāo)客觀權(quán)重和組合權(quán)重。

步驟7：利用式（12）和一級(jí)指標(biāo)客觀數(shù)據(jù)集，最終計(jì)算獲得設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)得分和得分等級(jí)，并通過得分大小進(jìn)行排序比較。

2 實(shí)證分析

選取M5、PT70、ZJ17D（細(xì)）、PT1-8、ZJ116和ZJ118機(jī)型卷煙機(jī)各5臺(tái)（編號(hào)1～30），并收集2021年設(shè)備底層二級(jí)指標(biāo)客觀數(shù)據(jù)集和設(shè)備一線員工及管理人員對(duì)一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣數(shù)據(jù)集。根據(jù)1.2.5節(jié)卷煙機(jī)設(shè)備性能綜合評(píng)價(jià)計(jì)算步驟，獲得一級(jí)和二級(jí)指標(biāo)的主觀、客觀和組合權(quán)重，其變量由表1定義。由于數(shù)據(jù)較多及篇幅有限，僅列出各指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)如表5所示。

表5 卷煙機(jī)設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

由表5知，在一級(jí)指標(biāo)客觀權(quán)重計(jì)算過程中，效能水平權(quán)重明顯比質(zhì)量水平和消耗水平高，說明效能水平數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度比質(zhì)量水平和消耗水平的波動(dòng)幅度大，表6也能映證這一點(diǎn)，即效能水平綜合得分比質(zhì)量水平和消耗水平綜合得分波動(dòng)幅度大。這與各型號(hào)卷煙機(jī)在卷煙生產(chǎn)過程中，其生產(chǎn)卷煙質(zhì)量水平和消耗水平相對(duì)穩(wěn)定，而設(shè)備平均連續(xù)運(yùn)行時(shí)間、每班停機(jī)次數(shù)、每班停機(jī)時(shí)長(zhǎng)、設(shè)備有效作業(yè)率等存在較大差異有關(guān)，從而導(dǎo)致效能水平客觀權(quán)重比質(zhì)量水平和消耗水平客觀權(quán)重大。本文通過組合賦權(quán)法修正客觀權(quán)重和主觀權(quán)重之間存在較大的差異，最終制定合理的組合權(quán)重，這也體現(xiàn)了組合賦權(quán)法在模型應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)。進(jìn)一步，結(jié)合表5、式（12）及得分等級(jí)表4，最終獲得卷煙機(jī)設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)指數(shù)得分和健康等級(jí)情況，如表6所示。

表6 卷煙機(jī)指標(biāo)得分排名及等級(jí)

Tab.6 Ranking and grading of cigarette equipment indicator scores

由表6可知：1）不同機(jī)型比較中，ZJ118和M5綜合性能較高，PT1-8綜合性能相對(duì)較差（例如PT1-8-18號(hào)設(shè)備綜合性能是四級(jí)水平），這與PT1-8機(jī)型使用年限較長(zhǎng)，部分進(jìn)口配件及控制系統(tǒng)老化有關(guān)，設(shè)備升級(jí)更換時(shí)可優(yōu)先考慮淘汰該機(jī)型；2）在同機(jī)型PT70中6號(hào)和8號(hào)設(shè)備效能水平得分較低，導(dǎo)致綜合性能得分較低；需進(jìn)一步分析和制定改進(jìn)措施，以期提高其效能水平；3）同機(jī)型M5中5號(hào)設(shè)備質(zhì)量水平和效能水平得分低，從而影響其綜合性能得分，需進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)備參數(shù)和工藝參數(shù)，提升質(zhì)量水平和控制消耗水平。

另外，Topsis方法是常見評(píng)價(jià)方法之一，其基本思想是通過引入正理想點(diǎn)序列和負(fù)理想點(diǎn)序列來定義綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)貼近度[7,13]。針對(duì)卷煙機(jī)設(shè)備，利用Topsis方法、層次分析法、熵值法以及組合賦權(quán)法，從質(zhì)量水平、消耗水平和效能水平對(duì)其設(shè)備性能綜合評(píng)價(jià)，最終獲評(píng)價(jià)得分和健康等級(jí)如表7所示。

表7 卷煙機(jī)設(shè)備不同方案綜合性能得分、排名及等級(jí)

Tab.7 Comprehensive performance scores, rankings, and grades for different cigarette machine equipment schemes

進(jìn)一步，類似文獻(xiàn)[14]，計(jì)算Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)并對(duì)不同方案評(píng)價(jià)進(jìn)行一致性分析，獲得4種評(píng)價(jià)方法等級(jí)相關(guān)系數(shù)矩陣（表8）。

表8 不同方案Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)矩陣

由表8知，Topsis方法、層次分析法、熵值法和組合賦權(quán)法的評(píng)價(jià)結(jié)果具有顯著正相關(guān)關(guān)系，表明這四種評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)結(jié)果滿足一致性。從表7的排名和等級(jí)結(jié)果也能體現(xiàn)這四種評(píng)價(jià)結(jié)果一致性。類似文獻(xiàn)[14]，計(jì)算四種評(píng)價(jià)方案誤差平方和分別為1.1762、0.1881、0.1143和0.1259。由于Topsis方法誤差平方和最大，所以Topsis方法在這4種評(píng)價(jià)方案中表現(xiàn)效果最差，且表7中Topsis方法綜合評(píng)價(jià)貼近度指標(biāo)分值偏低，層次分析法次之。雖然熵值法誤差平方和最小，評(píng)價(jià)得分整體而言也是最高，但由表5知由熵值法獲得的效能水平客觀權(quán)重相對(duì)質(zhì)量水平和消耗水平，其客觀權(quán)重所占比例過大，超過了0.5，這與由生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和層次分析法獲得的主觀權(quán)重差距過大。本文通過組合賦權(quán)法修正客觀權(quán)重和主觀權(quán)重之間存在的較大差異，利用最大熵原理給出最優(yōu)組合權(quán)重，組合賦權(quán)法誤差平方和與熵值法誤差平方和相差非常小。所以組合賦權(quán)法具有良好的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)論

本文從卷煙機(jī)的質(zhì)量水平、消耗水平和效能水平3個(gè)維度出發(fā)，構(gòu)建卷煙設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)體系。利用組合賦權(quán)法構(gòu)建設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，并通過最大熵原理給出最優(yōu)組合系數(shù)和設(shè)備綜合性能評(píng)價(jià)計(jì)算步驟。作為應(yīng)用，選取M5、PT70、ZJ17D（細(xì)）、PT1-8、ZJ116和ZJ118機(jī)型卷煙機(jī)，開展Topsis方法、層次分析法、熵值法和組合賦權(quán)法對(duì)設(shè)備性能綜合評(píng)價(jià)比較研究工作，包括：1）由Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)得知4種評(píng)價(jià)方法具有顯著正相依性，評(píng)價(jià)結(jié)果滿足一致性；2）Topsis方法在這4種評(píng)價(jià)方案中表現(xiàn)效果最差（層次分析法次之），其誤差平方和最大，且綜合評(píng)價(jià)貼近度指標(biāo)分值偏低；熵值法誤差平方和最小，但其效能水平客觀權(quán)重超過0.5，與生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)及層次分析法獲得主觀權(quán)重相差大；而組合權(quán)重法結(jié)合客觀權(quán)重和主觀權(quán)重優(yōu)勢(shì)，給出最優(yōu)組合權(quán)重，且其誤差平方和與熵方法誤差平方和相差非常??；3）不同機(jī)型比較，ZJ118和M5機(jī)型組合權(quán)重綜合性能相對(duì)較好，而PT1-8機(jī)型使用年限較長(zhǎng)，綜合性能較差，可優(yōu)先考慮其淘汰；對(duì)同機(jī)型比較，可根據(jù)質(zhì)量水平、消耗水平和效能水平得分情況，優(yōu)化設(shè)備參數(shù)和維修保養(yǎng)方案，提高其質(zhì)量水平、消耗水平和消耗水平得分。本文提供組合權(quán)重綜合性能評(píng)價(jià)方法，對(duì)卷煙機(jī)設(shè)備開展綜合性能評(píng)價(jià)，為設(shè)備日常管理、大修、維保以及淘汰提供理論依據(jù)和實(shí)踐方案。

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Application on combined weighting method in the comprehensive performance evaluation of cigarette equipment

YAN Zhijing1, ZHANG Jin1*, XU Shangjun1, DING Naihong1, WANG Peng1, SHAO Mingwei2,HE Jinhua1, CAO Haibing1, YANG Wenzhi3

1 China Tobacco Anhui Industrial Co, Ltd, Hefei 230088, Anhui, China;2 Chuzhou Cigarette Factory of China Tobacco Anhui Industrial Co., Ltd., Chuzhou 239000, Anhui, China;3 School of Big Data and Statistics, Anhui University, Hefei 230601, Anhui, China

This study aims to objectively and accurately evaluate the performance of cigarette equipment, a comprehensive equipment performance evaluation index system and a combination assignment evaluation model are constructed from three perspectives of quality level, consumption level and efficiency level.The optimal combination coefficients and program evaluation calculation steps are given by using the maximum entropy principle. An example analysis and comparison of the Topsis method, Analytic Hierarchy Process (AHP), Entropy method, and Combined Weighting method were carried out in the comprehensive performance evaluation of cigarette machine equipment.The four methods have a high significantly positive correlation and the evaluation results meet consistency. The combined weighting method has advantages over other evaluation methods in terms of optimal combination coefficients and smaller sum of squared errors.

analytic hierarchy process; entropy method; combined weighting method; comprehensive evaluation model

. Email：490819394@qq.com

安徽中煙工業(yè)有限責(zé)任公司科技項(xiàng)目“卷包設(shè)備性能評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建及應(yīng)用”（2020122）

嚴(yán)志景（1984—），男，碩士，高級(jí)工程師，從事卷煙工藝研究，Email：412745370@qq.com

張勁（1971—），男，學(xué)士，高級(jí)工程師，主要從事產(chǎn)品配方及材料研究，Email：490819394@qq.com

2022-10-08；

2023-11-10

嚴(yán)志景，張勁，徐尚軍，等. 組合賦權(quán)法在卷煙機(jī)綜合性能評(píng)價(jià)中應(yīng)用[J]. 中國(guó)煙草學(xué)報(bào)，2024，30（1）. YAN Zhijing,ZHANG Jin,XU Shangjun, et al. Application on combined weighting method in the comprehensive performance evaluation of cigarette equipment[J]. Acta Tabacaria Sinica, 2024,30(1). doi:10.16472/j.chinatobacco.2022.178