唐虎 安魯陵 胡航英 張宏林 劉勁爭(zhēng) 張偉

摘? 要：該文利用ABAQUS仿真軟件進(jìn)行帶環(huán)槽自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承安裝與質(zhì)量檢測(cè)過程的有限元分析，在該平臺(tái)建立相關(guān)仿真模型，設(shè)置分析參數(shù)后進(jìn)行裝配的模擬過程，分析軸承壓裝、翻邊及推出過程中不同位置時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變及徑向位移分布情況，得到壓裝力、翻邊力及推出力隨位移變化的曲線。該文以MS14101-6軸承為研究對(duì)象，并針對(duì)仿真結(jié)果綜合評(píng)價(jià)關(guān)節(jié)軸承的安裝質(zhì)量，確定軸承外圈與軸承座之間的過盈量、摩擦系數(shù)及軸承座材料對(duì)壓裝力和翻邊力的影響。

關(guān)鍵詞：關(guān)節(jié)軸承；帶環(huán)槽；仿真試驗(yàn)；有限元分析；安裝質(zhì)量

中圖分類號(hào)：TH133.3? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2024）10-0063-04

Abstract： In this paper， the finite element analysis of the installation and quality inspection process of self-lubricating plain bearing with ring groove is carried out using ABAQUS simulation software. A relevant simulation model is established on this platform， and the simulation process of assembly is carried out after setting analysis parameters. The distribution of stress， strain and radial displacement at different positions in the process of bearing pressing， flanging and push-out are analyzed， and the curves of pressing force， flanging force and push-out force with displacement are obtained. This paper takes the MS14101-6 bearing as the research object， comprehensively evaluates the installation quality of the plain bearing according to the simulation results， and determines the interference between the bearing outer ring and the bearing housing， the friction coefficient and the influence of the bearing housing material on the pressing force and flanging force.

Keywords： plain bearing; ring groove; simulation test; finite element analysis; installation quality

自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承廣泛應(yīng)用于機(jī)械、車輛、航空航天及船舶等多個(gè)領(lǐng)域。通過有限元方法對(duì)關(guān)節(jié)軸承安裝固定及推出進(jìn)行仿真可以變得更加簡(jiǎn)便與直觀。這種方法利用計(jì)算機(jī)模型來模擬實(shí)際情況，并采用離散化技術(shù)將復(fù)雜連續(xù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為有限數(shù)量的幾何單元。我們能夠在不進(jìn)行昂貴實(shí)驗(yàn)成本的前提下全面評(píng)估相關(guān)參數(shù)，并為相關(guān)行業(yè)提供有效且可靠的指導(dǎo)。這種方法具備簡(jiǎn)便、直觀且高效的特點(diǎn)，可以極大地促進(jìn)關(guān)節(jié)軸承領(lǐng)域的研究與發(fā)展。

1? 關(guān)節(jié)軸承壓裝工藝仿真

關(guān)節(jié)軸承的壓裝、翻邊、推出檢測(cè)過程在同一仿真模型中進(jìn)行解算，軸承底座倒角、高度差值、底座材料、配合參數(shù)在一定程度上會(huì)影響軸承的安裝質(zhì)量，本文以MS14101-6軸承為研究對(duì)象，并針對(duì)仿真結(jié)果綜合評(píng)價(jià)關(guān)節(jié)軸承的安裝質(zhì)量。

前處理設(shè)置完畢后的軸承仿真模型，結(jié)算完畢后進(jìn)入可視化界面，已知關(guān)節(jié)軸承的壓入、翻邊、推出檢測(cè)在同一模型中進(jìn)行結(jié)算，模型前3個(gè)分析步為關(guān)節(jié)軸承的壓裝過程，在可視化界面調(diào)整幀選擇器可以分析軸承在不同時(shí)刻下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，以MS14103-6關(guān)節(jié)軸承在配合過盈量0.015 mm、底座材料Ti6Al4V、高度公差0、倒角尺寸1 mm時(shí)的壓裝應(yīng)力應(yīng)變?yōu)槔?/p>

在軸承壓裝的起始階段，關(guān)節(jié)軸承外圈與底座接觸處出現(xiàn)全流程最大應(yīng)力值296.2 MPa；在壓入深度為10 mm時(shí)，此時(shí)應(yīng)力最大值為216.1 MPa，此時(shí)最大應(yīng)力分布在軸承外圈內(nèi)表面；軸承外圈完全壓入底座時(shí)，此時(shí)最大應(yīng)力為223.8 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在軸承外圈內(nèi)表面。壓入過程中，軸承外圈內(nèi)表面出現(xiàn)應(yīng)力集中并隨著壓入過程逐漸深入，應(yīng)力越來越大。過程中最大應(yīng)力值始終未到達(dá)軸承外圈與底座材料的屈服強(qiáng)度，材料始終處于彈性階段。

應(yīng)力分布從軸承上端面至下端面遞減；從外圈內(nèi)表面至外表面遞減。除初始接觸狀態(tài)外，應(yīng)力最大值始終位于軸承外圈內(nèi)表面下端。關(guān)節(jié)軸承壓入過程中底座出現(xiàn)的變形整體向外，在結(jié)束后變形最大值出現(xiàn)在與軸承外圈接觸的內(nèi)圈上部；關(guān)節(jié)軸承外圈變形整體向內(nèi)，完全壓入后在應(yīng)力集中的部位產(chǎn)生向內(nèi)收縮，收縮量為0.012 3 mm，外圈的變形會(huì)導(dǎo)致軸承內(nèi)圈與自潤(rùn)滑襯墊間的游隙減小，正壓力與無載啟動(dòng)力矩上升。無載啟動(dòng)力矩是衡量關(guān)節(jié)軸承安裝質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一，可見啟動(dòng)力矩在軸承未翻邊前就已經(jīng)開始增大。

關(guān)節(jié)軸承壓入過程中壓裝力-位移曲線如圖1所示。

圖1? 軸承壓裝力-位移曲線

可將圖1中曲線分為3個(gè)階段，第一階段，在關(guān)節(jié)軸承壓入量約為0.6 mm中，此時(shí)軸承外圈金屬與底座內(nèi)孔金屬存在短暫的沖擊瞬態(tài)過程，壓裝力激增；隨著壓入量逐漸增大，壓力曲線逐漸變得平緩，由于軸承與底座間的過盈配合導(dǎo)致外圈所受均壓載荷與摩擦力隨著壓入量上升；第二階段，軸承壓入力與軸向位移整體呈線性關(guān)系；第三階段，軸承的壓入力趨于平緩，這是由于軸承外圈與底座的接觸長(zhǎng)度停止增大，軸承的壓入位置深入至下端倒角處，軸承所受外部均壓趨于穩(wěn)定，直至安裝完畢。

2? 關(guān)節(jié)軸承翻邊工藝仿真

軸承壓入后在原模型中進(jìn)行翻邊仿真試驗(yàn)，翻邊壓力角為60°，底座倒角尺寸為45°，翻邊壓頭初始位置為軸承外圈V型槽最低位置上方。通過翻邊過程的有限元仿真，模擬得到翻邊工具壓力作用下軸承外圈的變形過程。以MS14103-6關(guān)節(jié)軸承在軸承翻邊力30 000 N、軸承翻邊力90 000 N、軸承翻邊結(jié)束3個(gè)狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)為例。

由圖2翻邊力-位移曲線所示，初始狀態(tài)下翻邊壓頭下壓約為0.29 mm時(shí)與軸承外圈接觸，翻邊結(jié)束時(shí)下壓量為0.79 mm，隨著翻邊的深入，接觸應(yīng)力隨著壓鉚力而增大，當(dāng)接觸應(yīng)力達(dá)到890 MPa時(shí)軸承外圈發(fā)生屈服開始進(jìn)入塑性變形階段，軸承V型槽金屬受到軸承外圈的接觸壓力發(fā)生局部塑性變形。軸承翻邊仿真采用上下端面同時(shí)翻邊的方式，軸承外圈在翻邊過程中應(yīng)力分布基本處于對(duì)稱狀態(tài)，應(yīng)力集中于變形部位，應(yīng)力由接觸部位向下及向內(nèi)2個(gè)方向逐步遞減。軸承底座由于下端分布完全固定的邊界條件且在壓入過程殘余應(yīng)力作用下應(yīng)力分布并不對(duì)稱，翻邊后變形金屬貼合在底座倒角上，倒角處在接觸力作用下應(yīng)力相對(duì)集中。

圖2? 軸承翻邊力-位移曲線

翻邊完畢后各個(gè)位置在徑向方向的位移變形分布，徑向位移表示的是仿真模型上任一點(diǎn)在徑向方向上偏離初始位置的數(shù)值?？梢钥闯鲚S承外圈V型槽變形處頂端變形量最大，整個(gè)翻邊槽變形量為正值，符合翻邊的實(shí)際變化，最大的變形位移為4.42 mm。但是隨著壓鉚的深入，軸承外圈內(nèi)表面位置出現(xiàn)向內(nèi)的變形，翻邊結(jié)束后向內(nèi)變形量最大為0.018 61 mm。通過壓入過程仿真，軸承在壓入后軸承外圈內(nèi)表面變形量為0.012 29 mm，可得軸承在壓鉚階段的向內(nèi)變形量為0.006 32 mm。

已知軸承外圈的向內(nèi)變形會(huì)增大自潤(rùn)滑襯墊與內(nèi)圈間的正壓力，從而導(dǎo)致無載啟動(dòng)力矩增大，可知軸承的安裝固定過程在一定程度上會(huì)影響軸承的旋轉(zhuǎn)性能。

3? 關(guān)節(jié)軸承軸向推出仿真

已知軸承無載啟動(dòng)力矩以及軸向承載能力是衡量關(guān)節(jié)軸承安裝質(zhì)量的2個(gè)最重要的參數(shù)，無載啟動(dòng)力矩可以通過軸承安裝過程中的軸承外圈內(nèi)徑徑向變形以及計(jì)算公式進(jìn)行量化，而為了驗(yàn)證軸承安裝后軸承與底座連接處的可靠性，可以對(duì)安裝后的關(guān)節(jié)軸承采用軸向推出的方法進(jìn)行衡量，對(duì)推出過程進(jìn)行仿真。

根據(jù)前文的仿真結(jié)果，在MS14103-6關(guān)節(jié)軸承安裝完畢之后，保持參數(shù)不變，在原模型對(duì)關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行推出檢測(cè)，完成推出過程的仿真分析，計(jì)算推出過程中軸承外圈與底座的應(yīng)力、應(yīng)變、位移、推出力參數(shù)。圖3為推出檢測(cè)過程推出力-位移曲線。

推出仿真初始狀態(tài)軸承上端與推出壓頭接觸，壓頭向下推動(dòng)軸承沿底座內(nèi)圈向下滑動(dòng)直至完全脫出底座，軸承從上至下推出，軸承下端翻邊處仍保持最大塑性翻邊變形狀態(tài)，軸承上端翻邊材料在推出壓頭與底座的共同作用下產(chǎn)生向內(nèi)的塑性變形，向軸承未翻邊的初始形態(tài)恢復(fù)。整個(gè)推出過程應(yīng)力集中在底座倒角變形金屬處，壓頭剛接觸時(shí)應(yīng)力達(dá)到最大值，隨著壓頭向下推動(dòng)，最大應(yīng)力逐漸減小。如圖3所示，仿真模型中將推出壓頭與軸承外圈上端的接觸合力定義為推出力，通過曲線分析軸承的推出過程可分為3個(gè)階段，第一階段軸承外圈V型槽翻邊金屬與底座倒角處于貼合狀態(tài)，隨著推出壓頭向下施加壓力金屬發(fā)生形變，推出力迅速增加至最大值53 624 N；推出力達(dá)到峰值后繼續(xù)推出進(jìn)入第二階段，此時(shí)翻邊金屬仍處于倒角范圍內(nèi)，V型槽金屬變形程度逐漸降低，軸承外圈完全推出倒角范圍后進(jìn)入第三階段，此時(shí)推出力為軸承與底座間的摩擦所產(chǎn)生的阻力，直至完全推出軸承底座。

圖3? 軸承推出力-位移曲線

4? 安裝固定過程影響因素分析

關(guān)節(jié)軸承的安裝固定過程受到多種參數(shù)的影響，為探究各參數(shù)對(duì)安裝質(zhì)量的影響趨勢(shì)與程度，通過控制變量的方法，分別分析這些參數(shù)對(duì)壓裝過程的影響。本節(jié)分析各參數(shù)變量下翻邊過程與推出過程中軸向力與位移曲線，以及各參數(shù)變化對(duì)無載啟動(dòng)力矩與軸向承載力產(chǎn)生的波動(dòng)情況。本節(jié)分析的變量包括軸承底座倒角尺寸、軸承底座材料、軸承安裝過盈量、軸承底座厚度。

4.1? 倒角尺寸參數(shù)分析

在MS14101-6關(guān)節(jié)軸承上進(jìn)行軸承安裝、固定、推出檢測(cè)試驗(yàn)，保持工裝壓頭的加載條件、約束邊界、摩擦系數(shù)等不變，改變軸承底座倒角尺寸，探究在額定壓鉚力作用下各倒角尺寸的貼合狀態(tài)以及安裝質(zhì)量。在倒角尺寸分別為0.5、0.7、1.0、1.2 mm時(shí)，針對(duì)關(guān)節(jié)軸承安裝與檢測(cè)過程進(jìn)行分析。

在額定壓鉚力作用下翻邊下壓距離隨倒角尺寸增大而劇烈上升，翻邊距離在倒角為0.5 mm時(shí)最小為0.52 mm，翻邊距離在倒角為1.2 mm時(shí)最大為0.76 mm，軸承最大推出力隨倒角尺寸波動(dòng)較大。通過圖4可得，軸承安裝后最大推出力以及無載啟動(dòng)力矩與倒角尺寸變化呈正比關(guān)系，推出力在倒角增大時(shí)，表現(xiàn)出很劇烈的上升趨勢(shì)；倒角尺寸對(duì)啟動(dòng)力矩同樣存在較大的影響，啟動(dòng)力矩在區(qū)間內(nèi)由0.39 N·mm增至0.98 N·mm。

（a）? 倒角-推出力曲線

（b）? 倒角-啟動(dòng)力矩曲線

圖4? 倒角尺寸-安裝質(zhì)量曲線

通過上述分析，底座倒角是對(duì)軸承安裝質(zhì)量影響較大的參數(shù)，軸承承載性能隨倒角增大逐漸變得優(yōu)秀，而軸承旋轉(zhuǎn)性能反之，隨著倒角增大需要更大的轉(zhuǎn)動(dòng)力。

4.2? 底座材料參數(shù)分析

分析軸承底座材料對(duì)安裝質(zhì)量的影響，以MS14101-6關(guān)節(jié)軸承為對(duì)象，設(shè)計(jì)底座材料單因素分析實(shí)驗(yàn)，設(shè)定倒角尺寸為1 mm、厚度差值為0、配合過盈量為0、分別以軸承鋼17-4PH、15-5PH、鈦合金Ti6Al4V、鋁合金7050-T7451為軸承底座材料進(jìn)行安裝試驗(yàn)，在壓裝階段，底座材料不同導(dǎo)致壓裝力浮動(dòng)，軸承安裝力與材料彈性模量存在線性關(guān)系，在彈性階段，底座材料彈性模量越大，軸承壓入需要更大的壓裝力，這是由于壓裝力實(shí)質(zhì)為底座在壓入過程中的反作用摩擦力，其數(shù)值跟底座與軸承外圈的正壓力相關(guān)，隨著材料彈性模量上升，兩者之間產(chǎn)生更大的均壓載荷，摩擦力隨之增大。

在軸承翻邊階段，底座材料對(duì)翻邊程度影響很小，其翻邊曲線的變化趨勢(shì)及下壓量基本保持不變，這是由于軸承翻邊過程為軸承外圈金屬自身的塑性變化過程，與底座材料關(guān)系不大，但隨著外圈金屬與底座倒角的貼合，軸承外圈受到底座施加的反向力，由圖5可知，彈性模量更小的底座金屬材料會(huì)導(dǎo)致更大的翻邊貼合程度。

（a）? 彈性模量-推出力曲線

（b）? 彈性模量-啟動(dòng)力矩曲線

圖5? 底座彈性模量-安裝質(zhì)量曲線

通過底座材料對(duì)安裝質(zhì)量的分析，該參數(shù)對(duì)軸承承載能力影響很小，這是由于底座材料對(duì)軸承翻邊程度影響力很弱，只是在底座與軸承外圈的均壓載荷上造成承載性能波動(dòng)。同理，底座材料參數(shù)在軸承翻邊階段對(duì)無載啟動(dòng)力矩性能的變化微乎其微，其主要在軸承壓入階段造成軸承外圈內(nèi)表面徑向變形，影響軸承的旋轉(zhuǎn)性能。

與其他參數(shù)相比，底座材料的變化對(duì)軸承安裝質(zhì)量的影響很低，僅在壓入階段影響軸承無載啟動(dòng)力矩。

4.3? 軸承安裝過盈量參數(shù)分析

同時(shí)分析軸承外圈與底座間過盈量對(duì)軸承安裝質(zhì)量的影響，以MS14101-6關(guān)節(jié)軸承為對(duì)象設(shè)計(jì)過盈量參數(shù)的單因素分析實(shí)驗(yàn)。設(shè)定倒角尺寸為1 mm、厚度差值為0、底座材料為Ti6Al4V，分別以過盈量0、0.008、0.015、0.02 mm為單因素對(duì)象進(jìn)行仿真分析。由圖6可知，不同的軸承外圈與底座間過盈量會(huì)導(dǎo)致不同的壓裝力，過盈量越大，壓裝曲線越陡峭，壓裝力也更大。軸承壓入力與過盈量間存在正比關(guān)系。軸承的壓入過程主要受底座與外圈間的摩擦阻力影響，過盈量越大，兩者間正壓力越大，軸承壓入便需要克服更大的阻力。

由前文所述可知，軸承的壓鉚過程幾乎不受過盈配合的影響，在底座倒角尺寸1.0 mm，底座高度與軸承一致時(shí)，壓鉚深度皆為0.69 mm，軸承外圈變形程度一致。啟動(dòng)力矩差異為軸承在壓入階段時(shí)配合尺寸波動(dòng)導(dǎo)致的軸承外圈內(nèi)徑變形量不同，從而導(dǎo)致啟動(dòng)力矩隨過盈量增大而增大，配合尺寸為0時(shí)啟動(dòng)力矩最佳為0.66 N·m。軸承的推出力是由外圈金屬變形抗力與底座內(nèi)徑擠壓摩擦力共同作用導(dǎo)致的，在軸承外圈變形程度一致時(shí)，軸承推出僅在外圈摩擦力上存在差異，這也是軸承推出力波動(dòng)不大的原因。

（b）? 過盈量-啟動(dòng)力矩曲線

圖6? 過盈量-安裝質(zhì)量曲線通過翻邊曲線

5? 結(jié)束語

本文首先介紹了有限元的相關(guān)原理，然后針對(duì)具體的MS14101-6軸承裝配過程， 在有限元軟件ABAQUS中建立了部件的模型，設(shè)置分析參數(shù)后進(jìn)行了裝配的模擬過程，分析了軸承壓裝、翻邊及推出過程中不同位置時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變及徑向位移分布情況，得到了壓裝力、翻邊力及推出力隨位移變化的曲線，并通過仿真得到的壓裝力值比較分析，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，確定了軸承外圈與軸承座之間的過盈量、摩擦系數(shù)以及軸承座材料對(duì)壓裝力和翻邊力的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王啟瑞.某型自潤(rùn)滑桿端關(guān)節(jié)軸承仿真分析[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2021，30（3）：61-66.

[2] 劉鳳江，魏伊，吳昊，等.帶安裝槽式關(guān)節(jié)軸承壓鉚試驗(yàn)研究[J].液壓氣動(dòng)與密封，2020，40（6）：55-58.

[3] 倪晨飛.帶環(huán)槽自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承裝配工藝研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2019.

[4] 吳鵬.自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承無載啟動(dòng)力矩理論研究及檢測(cè)儀設(shè)計(jì)[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2019.

[5] 李春剛，郭輝，沈勇，等.軸承安裝與固定的工藝參數(shù)研究[J].機(jī)械工程師，2020（3）：96-97，101.