寧可兒,焦在濱,施任威,張超逸,劉俊杉

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

19世紀(jì)80年代,愛迪生電力照明公司利用直流發(fā)電機(jī)發(fā)出直流電,給上千只白熾燈供電,形成了直流配電網(wǎng)的雛形[1]。然而,受技術(shù)條件等因素限制,早期的直流配電系統(tǒng)未能體現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。相反地,交流配電系統(tǒng)由于靈活性、經(jīng)濟(jì)性等方面十分突出,自此之后處于配電系統(tǒng)的主導(dǎo)地位。20世紀(jì)中后期,一方面,隨著電力電子功率器件的發(fā)展,直流技術(shù)在輸電領(lǐng)域取得了成功應(yīng)用;另一方面,電力負(fù)載的多樣性,特別是大量直流負(fù)荷的出現(xiàn),為直流技術(shù)在配電領(lǐng)域的應(yīng)用創(chuàng)造了條件[2]。20世紀(jì)末,中低壓直流配電技術(shù)在數(shù)據(jù)中心、城市軌道交通、航空器、艦船、電廠、變電站等領(lǐng)域均得到了嘗試和應(yīng)用。

目前,隨著新能源、信息技術(shù)的發(fā)展和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng),用戶的用電需求、電能質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)性、供電可靠性、用電環(huán)保性等要求不斷提高,用戶側(cè)分布式電源、直流負(fù)荷“即插即用”的需求與日俱增。隨著城市規(guī)模不斷擴(kuò)大,用電負(fù)荷快速增長(zhǎng),城市交流配電網(wǎng)出現(xiàn)供電能力不足、走廊緊張等一系列問題[3]。相較于傳統(tǒng)交流配電系統(tǒng),直流配電系統(tǒng)供電能力更強(qiáng),傳輸效率更高,電能質(zhì)量更好,有利于可再生能源和直流負(fù)荷的接入,為電力系統(tǒng)帶來了新的解決方案[4]。特別地,在確定合理的電壓等級(jí)序列后,直流配電系統(tǒng)與分布式光伏、數(shù)據(jù)中心、儲(chǔ)能以及家用電器的良好兼容性[5],為直流配電技術(shù)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。此外,對(duì)于我國(guó)“2030年實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰,2060年實(shí)現(xiàn)碳中和”的目標(biāo)而言[6],直流配電技術(shù)供電能力強(qiáng)的特點(diǎn)在充電樁、高能耗企業(yè)供電以及海上風(fēng)電匯集送出等方面也具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

然而,無論在中壓還是低壓配用電領(lǐng)域,直流配電技術(shù)的應(yīng)用仍處于爆發(fā)前期,發(fā)展路徑“自下而上”的趨勢(shì)明顯,即相關(guān)技術(shù)首先從示范工程和小規(guī)模應(yīng)用開始,逐步擴(kuò)展形成規(guī)?；?最終形成具有廣泛共識(shí)的標(biāo)準(zhǔn)體系。2050年我國(guó)能源體系中非水可再生能源占比將達(dá)到43%,負(fù)荷側(cè)廣義直流負(fù)荷占比達(dá)70%,直流配電系統(tǒng)理論及示范將是未來的研究熱點(diǎn)[7]。但是,目前直流技術(shù)在配電領(lǐng)域的應(yīng)用并未如預(yù)期般得到廣泛共識(shí),直流配電技術(shù)成熟度較低,未來發(fā)展路徑還不明朗,各層級(jí)工程技術(shù)和決策人員仍處于預(yù)研、示范、應(yīng)用觀望階段。

文獻(xiàn)[8]對(duì)于直流配電網(wǎng)典型拓?fù)浼敖泳€、關(guān)鍵技術(shù)等進(jìn)行總結(jié),并從技術(shù)特點(diǎn)、實(shí)施路徑、開展工作等方面對(duì)直流配電系統(tǒng)的發(fā)展提出相應(yīng)建議。文獻(xiàn)[9]對(duì)于國(guó)內(nèi)外直流配電網(wǎng)的故障檢測(cè)及保護(hù)方法進(jìn)行綜述,提出直流配電網(wǎng)故障分析與繼電保護(hù)需要進(jìn)一步解決的問題,如控保一體化、故障限流技術(shù)等。文獻(xiàn)[10]提出,研究直流配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)、電壓等級(jí)是推動(dòng)直流配電網(wǎng)發(fā)展的基礎(chǔ),而電能變換與控制技術(shù)、直流設(shè)備則是發(fā)展的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為未來配電網(wǎng)將是多電壓等級(jí)、多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下,融合多能源、混合運(yùn)行方式下的配電系統(tǒng)。文獻(xiàn)[12]從系統(tǒng)規(guī)劃與評(píng)價(jià)、控制和保護(hù)、關(guān)鍵設(shè)備3個(gè)方面,對(duì)直流配用電系統(tǒng)的技術(shù)瓶頸、未來研究方向進(jìn)行了分析和展望。

上述文獻(xiàn)對(duì)于直流配電技術(shù)的展望和分析大多是定性提出,少有采用定量的評(píng)估模型對(duì)直流配電技術(shù)發(fā)展的成熟度階段進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)。技術(shù)成熟度評(píng)估及預(yù)測(cè)方法在多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域已經(jīng)有所嘗試,如文獻(xiàn)[13]基于文獻(xiàn)計(jì)量方法,建立了系統(tǒng)的綜合評(píng)估指標(biāo)體系,對(duì)能源互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)成熟度進(jìn)行等級(jí)評(píng)估。文獻(xiàn)[14]提出在生物醫(yī)學(xué)方面可以利用高德納曲線分析技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)。文獻(xiàn)[15]借鑒高德納曲線思想,利用Gompertz曲線模型,對(duì)語音識(shí)別技術(shù)、智能駕駛技術(shù)、自然語言處理3種新興技術(shù)的成長(zhǎng)階段進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[16-19]均借鑒高德納公司給出的預(yù)測(cè)結(jié)果,對(duì)各自領(lǐng)域的新技術(shù)發(fā)展階段與趨勢(shì)進(jìn)行分析。然而,上述有關(guān)技術(shù)成熟度預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)大多圍繞公共管理、經(jīng)濟(jì)、哲學(xué)等領(lǐng)域,而對(duì)直流配電技術(shù)的發(fā)展階段評(píng)估和成熟度預(yù)測(cè)的研究尚未開展。

為此,本文首先構(gòu)建直流配電技術(shù)成熟度預(yù)測(cè)模型,描述新興技術(shù)發(fā)展過程,設(shè)計(jì)基于技術(shù)成熟度曲線的直流配電技術(shù)發(fā)展量化分析模型,為直流配電技術(shù)發(fā)展階段評(píng)估和成熟度預(yù)測(cè)提供方法。進(jìn)一步,通過調(diào)研文獻(xiàn)將直流配電技術(shù)分為規(guī)劃設(shè)計(jì)、運(yùn)行控制與保護(hù)、關(guān)鍵設(shè)備3類,確定預(yù)測(cè)指標(biāo),進(jìn)行文獻(xiàn)檢索以及數(shù)據(jù)處理。最后,將所設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于直流配電技術(shù)領(lǐng)域,對(duì)直流配電技術(shù)的整體發(fā)展趨勢(shì)和關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)估分析,得出技術(shù)和熱度雙重作用下的直流配電成熟度預(yù)測(cè)結(jié)果,并通過擬合優(yōu)度指標(biāo)和交叉驗(yàn)證方法驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

1 直流配電技術(shù)成熟度預(yù)測(cè)模型

1.1 新興技術(shù)發(fā)展過程

一般認(rèn)為,新興技術(shù)發(fā)展成熟的過程包括5個(gè)階段[20],分別為:①啟動(dòng)期。新技術(shù)概念被提出,媒體報(bào)道迅速增長(zhǎng),吸引廣泛關(guān)注。②泡沫期。技術(shù)逐漸改變,個(gè)別成功案例出現(xiàn),激進(jìn)者跟進(jìn),媒體報(bào)道。③低谷期。技術(shù)受限且缺點(diǎn)暴露,沒有達(dá)到預(yù)期,受到質(zhì)疑,曝光度急劇下降。④爬升期。新技術(shù)優(yōu)缺點(diǎn)逐漸清晰,科技產(chǎn)品出現(xiàn),更多公司開始嘗試,出現(xiàn)成功且可復(fù)制的使用模式。⑤成熟期。新科技變?yōu)槌墒炜萍?經(jīng)過數(shù)次迭代,效益與潛力被市場(chǎng)接受,成為主流。圖1給出了新興技術(shù)發(fā)展成熟的過程示意圖。

圖1 新興技術(shù)發(fā)展成熟過程Fig.1 The process of emerging technologies from development to maturity

高德納公司通過技術(shù)成熟度曲線[21-22],又稱高德納曲線,對(duì)上述新興技術(shù)的發(fā)展成熟過程進(jìn)行了定性描述,用于分析新技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì),目的是結(jié)合新技術(shù)自身發(fā)展、社會(huì)熱度兩重因素,預(yù)測(cè)技術(shù)成熟所需的時(shí)間。

影響新興技術(shù)發(fā)展成熟的主要因素,除了技術(shù)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力、科學(xué)研究導(dǎo)致的技術(shù)進(jìn)步之外,社會(huì)熱度也是其中之一[23]。當(dāng)新興技術(shù)被提出時(shí),推動(dòng)其進(jìn)步的主要因素是熱度(關(guān)注度),而技術(shù)自身仍處于研究階段,此時(shí)技術(shù)成熟度曲線中熱度因素占主導(dǎo)地位。隨著科學(xué)研究與技術(shù)研發(fā)持續(xù)推進(jìn),新興技術(shù)將在某些領(lǐng)域取得關(guān)鍵性突破,此時(shí)雖然熱度衰減,但技術(shù)因素成為推動(dòng)技術(shù)進(jìn)行的主要驅(qū)動(dòng)力,從而使得技術(shù)成熟度曲線中的技術(shù)因素占主導(dǎo)地位。

1.2 直流配電技術(shù)發(fā)展量化分析模型

直流配電相關(guān)的技術(shù)及設(shè)備一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn),與之相關(guān)的學(xué)術(shù)文章發(fā)表量與日俱增。通過統(tǒng)計(jì)分析近幾十年有關(guān)直流配電技術(shù)的文章以及專利發(fā)表情況,可以對(duì)直流配電技術(shù)的發(fā)展概況有深刻了解。

直流配電技術(shù)正經(jīng)歷從提出到提升的階段,受制于電力電子等技術(shù)發(fā)展,仍停留在提出和示范工程時(shí)期;而隨著受限技術(shù)的突破,直流配電技術(shù)將有所發(fā)展提升,實(shí)現(xiàn)廣泛落地應(yīng)用。此外,新型電力系統(tǒng)的建設(shè)不斷推陳出新,政策導(dǎo)向和電力系統(tǒng)變革引起的社會(huì)關(guān)注度對(duì)于直流配電技術(shù)發(fā)展也有不可忽視的影響。因此,用高德納曲線分析直流配電技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)是具備合理性的。

為分析直流配電技術(shù)發(fā)展過程并進(jìn)行成熟度預(yù)測(cè),可將高德納曲線分解為技術(shù)曲線和熱度曲線,對(duì)技術(shù)成熟度進(jìn)行量化擬合[24],如圖2所示。

圖2 高德納曲線分解示意圖Fig.2 Diagram of the decomposition of the Gartner curve

σ(t)函數(shù)被廣泛應(yīng)用于分析事物的增長(zhǎng)趨勢(shì)[15-25],其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中:k為增長(zhǎng)上限,k越大,曲線增長(zhǎng)的上限越高;p為衡量曲線變化快慢的參數(shù),p越大,曲線上升速度越快,坡度越陡;t0為增長(zhǎng)的起始時(shí)間。

技術(shù)發(fā)展曲線能夠反映技術(shù)發(fā)展趨勢(shì),其發(fā)展階段的特征與σ(t)函數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)相類似。考慮到不同技術(shù)的起步有不同的增長(zhǎng)初始階段,引入技術(shù)增長(zhǎng)參數(shù)對(duì)原σ(t)函數(shù)進(jìn)行修正,使得模型更加普適化。由此,定義技術(shù)發(fā)展曲線Ntech(t)的表達(dá)式為

(2)

式中:a為技術(shù)增長(zhǎng)參數(shù),a越小,表示在同一時(shí)間技術(shù)的成熟度越高,反之亦然。

參數(shù)k、p、a對(duì)技術(shù)發(fā)展曲線的影響如圖3所示。

(a)參數(shù)k

由圖3(a)可見,當(dāng)增長(zhǎng)上限k減小時(shí),技術(shù)發(fā)展曲線達(dá)到成熟時(shí)的最終值減小。由圖3(b)可見,當(dāng)p增大時(shí),曲線變化更快,上升階段更加陡峭,所需時(shí)間縮短。由圖3(c)可見,當(dāng)技術(shù)增長(zhǎng)參數(shù)a減小時(shí),曲線向左平移,同一時(shí)刻下曲線的技術(shù)成熟度水平越高。

熱度曲線反映社會(huì)媒體關(guān)注度,體現(xiàn)發(fā)展速度的變化,而σ(t)曲線的斜率能夠反映增長(zhǎng)變化程度,因此引入σ(t)的導(dǎo)數(shù)作為熱度曲線的原型?？紤]到不同熱度曲線的變化快慢不同,引入熱度增長(zhǎng)參數(shù)b,并加入基礎(chǔ)熱度值N0,對(duì)原σ(t)函數(shù)進(jìn)行修正,得到熱度曲線Nhot(t)的表達(dá)式為

(3)

式中:σ′(t)是σ(t)的導(dǎo)數(shù);N0為基礎(chǔ)熱度值;b為熱度增長(zhǎng)參數(shù),b越小,表示熱度增長(zhǎng)速度越快,反之亦然。

圖4所示為參數(shù)k、p、a、b對(duì)熱度曲線的影響規(guī)律。由圖4(a)可見,當(dāng)增長(zhǎng)上限k減小時(shí),熱度曲線峰值減小。由圖4(b)可見,當(dāng)p減小時(shí),曲線變得平緩,同時(shí)峰值也有所減小。由圖4(c)可見,改變參數(shù)a,對(duì)曲線有平移效果。由圖4(d)可見,增大熱度增長(zhǎng)參數(shù)b,曲線的變化速度變緩而峰值保持不變。

(a)參數(shù)k

技術(shù)成熟度曲線為技術(shù)發(fā)展曲線和熱度曲線的疊加,可寫為

N(t)=ωtechNtech(t)+ωhotNhot(t)

(4)

式中:ωtech、ωhot分別為技術(shù)發(fā)展曲線和熱度曲線疊加時(shí)各自對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

綜上,通過式(2)～式(4),可對(duì)技術(shù)發(fā)展成熟度曲線進(jìn)行量化描述。

1.3 直流配電技術(shù)成熟度預(yù)測(cè)過程

本文設(shè)計(jì)的直流配電技術(shù)成熟度預(yù)測(cè)過程如圖5所示。首先,選取能夠描述直流配電技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)的相關(guān)指標(biāo),進(jìn)行文獻(xiàn)分類與檢索;然后,對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理和權(quán)重分配,通過最小二乘法擬合數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)出技術(shù)成熟度曲線;最后,對(duì)誤差進(jìn)行分析,驗(yàn)證所設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確性和合理性。

圖5 直流配電技術(shù)成熟度分析及預(yù)測(cè)過程Fig.5 Maturity analysis and forecast process of DC power distribution

1.3.1 指標(biāo)選取

直流配電技術(shù)成熟度的預(yù)測(cè)十分抽象復(fù)雜,對(duì)于評(píng)估指標(biāo)和數(shù)據(jù)的選取需要客觀真實(shí)。由于直流配電是一種在技術(shù)層面基于工程的實(shí)踐和創(chuàng)新,因此,選取能夠體現(xiàn)技術(shù)發(fā)展前沿的學(xué)術(shù)文章發(fā)表量,以及工程實(shí)踐創(chuàng)新的專利累積量?jī)纱髷?shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)直流配電技術(shù)成熟度的指標(biāo)。其中,文章的發(fā)表量體現(xiàn)出科技前沿與社會(huì)關(guān)注,能夠代表科學(xué)關(guān)注情況趨勢(shì);而由知識(shí)轉(zhuǎn)化成的專利累積量,則在一定程度上代表了技術(shù)發(fā)展水平。

1.3.2 文獻(xiàn)分類與檢索

在確定文章發(fā)表量、專利累積量?jī)纱笾笜?biāo)后,就可對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行檢索。在檢索過程中,考慮到直流配電領(lǐng)域多類型關(guān)鍵技術(shù)以及專利申請(qǐng)人身份差異,對(duì)上述指標(biāo)再進(jìn)一步分類。直流配電領(lǐng)域的相關(guān)專利可按申請(qǐng)單位是否有高校,分為高校發(fā)表、企業(yè)發(fā)表2類。直流配電的相關(guān)文章則可按內(nèi)容分為規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)、運(yùn)行控制與保護(hù)技術(shù)、關(guān)鍵設(shè)備3類,如表1所示。

表1 直流配電技術(shù)相關(guān)文章分類Table 1 Literature classification of DC power distribution

表2 中文專利累積量和文章發(fā)表量指標(biāo)的權(quán)重分配Table 2 Weight allocation for Chinese patent accumulation and paper publication

分類后通過中國(guó)知網(wǎng)CNKI進(jìn)行檢索,經(jīng)過多次嘗試及檢查驗(yàn)證,綜合考慮文獻(xiàn)數(shù)量、文獻(xiàn)是否重疊、是否具有代表性等,最終得到2000—2022年間相關(guān)的中文文章及專利發(fā)表量,如圖6所示。

(a)文章

由此,得到檢索文獻(xiàn)數(shù)量yi.t,其中i=1, 2, , 5分別對(duì)應(yīng)高校專利發(fā)表量、企業(yè)專利發(fā)表量、規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)文章數(shù)量、運(yùn)行控制與保護(hù)文章數(shù)量、關(guān)鍵設(shè)備文章數(shù)量5個(gè)指標(biāo),t=1, 2, ,T表示統(tǒng)計(jì)的年份數(shù)。將該5類指標(biāo)分成專利、文章兩大類,可得到反應(yīng)技術(shù)的專利積累總量ytech,t和反應(yīng)熱度的文章發(fā)表總量yhot,t,分別表示為

ytech,t=y1,t+y2,t,t=1, 2, ,T

(5)

yhot,t=y3,t+y4,t+y5,t,t=1, 2, ,T

(6)

式中:下標(biāo)tech表示以專利積累總量為代表的技術(shù)指標(biāo);下標(biāo)hot表示以文章發(fā)表量為代表的熱度指標(biāo)。

1.3.3 數(shù)據(jù)處理

在預(yù)測(cè)前,為消除不同指標(biāo)的量綱帶來的影響,對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理,表示如下

(7)

(8)

(9)

式中:Zi,t、Ztech,t、Zhot,t分別為經(jīng)過歸一化處理后的第i個(gè)指標(biāo)值、技術(shù)指標(biāo)值和熱度指標(biāo)值;yi,t為第i個(gè)指標(biāo)第t年的值;maxyi,t為第i個(gè)指標(biāo)的最大值。

(10)

由此,可得計(jì)算指標(biāo)的變異系數(shù)V和權(quán)重ω分別為

(11)

(12)

式(11)表示變異系數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)差除以平均值,式(12)則表示各指標(biāo)所占權(quán)重是各指標(biāo)變異系數(shù)占總變異系數(shù)之和的比例。通過式(10)～式(12)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,為后續(xù)技術(shù)發(fā)展曲線和熱度曲線的疊加提供基礎(chǔ)。

1.3.4 擬合預(yù)測(cè)

按照1.2節(jié)將技術(shù)成熟度曲線分為技術(shù)發(fā)展曲線和熱度曲線的介紹,在擬合預(yù)測(cè)階段對(duì)兩類曲線分別進(jìn)行。在技術(shù)發(fā)展曲線預(yù)測(cè)中,將高校專利、企業(yè)專利分別預(yù)測(cè)與分析,然后疊加形成針對(duì)技術(shù)發(fā)展的預(yù)測(cè);在熱度曲線預(yù)測(cè)中,將規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)、運(yùn)行控制與保護(hù)技術(shù)、關(guān)鍵設(shè)備3類論文分別進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析,然后疊加形成針對(duì)熱度過程的預(yù)測(cè)。最后,將式(12)計(jì)算得到的權(quán)重系數(shù)代入式(4),最終形成對(duì)直流配電技術(shù)整體的預(yù)測(cè)結(jié)果,具體過程如圖7所示。

圖7 直流配電技術(shù)成熟度預(yù)測(cè)過程Fig.7 Process of forecasting the maturity of DC power distribution

由圖7可以看出,本文的預(yù)測(cè)思路是由分支到主干逐層進(jìn)行,并分析對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果。具體描述如下。

在擬合技術(shù)發(fā)展曲線時(shí),得到兩組專利累積量(高校/企業(yè))數(shù)據(jù),一組是通過文獻(xiàn)檢索和數(shù)據(jù)處理,得到的高校專利發(fā)表量和企業(yè)專利發(fā)表量的實(shí)際數(shù)據(jù)Zi,t(i=1, 2),另一組數(shù)據(jù)是將t代入式(2)得到的理論數(shù)據(jù)Ni(t) (i=1, 2)。此時(shí)式(2)中其他參數(shù)未知,利用最小二乘法進(jìn)行擬合,得出滿足

(13)

的最佳模型參數(shù),然后代入式(2),即可得到以時(shí)間為輸入、專利累積量為輸出的預(yù)測(cè)函數(shù)。因此,技術(shù)發(fā)展曲線預(yù)測(cè)函數(shù)表達(dá)式可寫為

(14)

在預(yù)測(cè)未來某年直流配電技術(shù)專利累積量時(shí),只需令t=1, 2, 并代入式(14),然后進(jìn)行歸一化還原,即可得到對(duì)應(yīng)年份的預(yù)測(cè)值。

同理,將擬合熱度曲線時(shí)得到的規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)文章數(shù)量、運(yùn)行控制與保護(hù)文章數(shù)量和關(guān)鍵設(shè)備文章數(shù)量的實(shí)際數(shù)據(jù)Zi,t(i=3, 4, 5),以及將t代入式(3)得到的理論數(shù)據(jù)Ni(t) (i=3, 4, 5),利用最小二乘法進(jìn)行擬合,可得到滿足

(15)

的最佳模型參數(shù),然后代入式(3),可得到以時(shí)間為輸入、文章發(fā)表量為輸出的預(yù)測(cè)函數(shù)。因此,熱度曲線預(yù)測(cè)函數(shù)表達(dá)式可寫為

(16)

在預(yù)測(cè)未來某年直流配電技術(shù)文章發(fā)表量時(shí),只需令t=1, 2, 并代入式(16),然后進(jìn)行歸一化還原,即可得到對(duì)應(yīng)年份的預(yù)測(cè)值。最后再通過式(4),即可得到直流配電技術(shù)整體的預(yù)測(cè)函數(shù)。

1.3.5 誤差驗(yàn)證

引入曲線回歸中常用的擬合優(yōu)度指標(biāo)R2,對(duì)擬合結(jié)果的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)參考文獻(xiàn)[26],將殘差平方和與相對(duì)誤差有機(jī)結(jié)合在一起,定義新指標(biāo)RNL以描述更加普遍的非線性回歸擬合優(yōu)度。R2、RNL的表達(dá)式分別如下

(17)

(18)

此外,借鑒機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域驗(yàn)證模型參數(shù)常用的交叉驗(yàn)證方法[42],對(duì)所得的預(yù)測(cè)曲線進(jìn)行擬合效果評(píng)估。驗(yàn)證過程為:已知數(shù)據(jù)跨度為2000—2022年,選定2000—2021年數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè),用2022年數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證;選定2000—2020年數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè),用2021—2022年數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證;依此類推,最后一次選定2000—2000+n年數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè),用2000+n+1—2022年數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。其中,n表示所選取的用于驗(yàn)證的最小數(shù)據(jù)集長(zhǎng)度,根據(jù)具體算例進(jìn)行合理選取。

2 直流配電技術(shù)成熟度預(yù)測(cè)結(jié)果

本文對(duì)直流配電技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)包括兩方面內(nèi)容,一是對(duì)直流配電技術(shù)的整體發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)估分析,二是從專業(yè)的角度對(duì)直流配電領(lǐng)域關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)估分析。

2.1 以專利累積量為基礎(chǔ)的技術(shù)發(fā)展曲線分析

近20年來,直流配電技術(shù)的發(fā)展有著明顯上升趨勢(shì)。在預(yù)測(cè)直流配電技術(shù)發(fā)展成熟度時(shí),選取2000—2022年相關(guān)專利累積量作為技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)指標(biāo),對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按式(5)進(jìn)行歸一化處理,在給定合理區(qū)間內(nèi)確定局部最優(yōu)解來擬合技術(shù)曲線,并以申請(qǐng)人身份的不同,將專利分為高校發(fā)表專利、企業(yè)發(fā)表專利,利用技術(shù)發(fā)展曲線預(yù)測(cè)模型分別對(duì)高校、企業(yè)發(fā)表的專利發(fā)表情況進(jìn)行分析及預(yù)測(cè)。為提取并對(duì)比專利累積量的實(shí)際特征,對(duì)于歸一化擬合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行還原,得到的結(jié)果如圖8所示。

圖8 基于高校及企業(yè)專利累積量的技術(shù)發(fā)展預(yù)測(cè)曲線Fig.8 Technology development forecast curve based on patent accumulation of universities and enterprises

考慮到技術(shù)發(fā)展成熟后仍可能存在少量專利發(fā)表的情況,因此,將專利累積量達(dá)到成熟期最終累積量的99%作為判斷技術(shù)發(fā)展成熟的標(biāo)志[15]。從圖8中技術(shù)發(fā)展預(yù)測(cè)曲線的趨勢(shì)可見,高校專利發(fā)展在2051年中旬達(dá)到成熟,而企業(yè)專利發(fā)展則早于高校,即在2046年中旬達(dá)到成熟。企業(yè)專利的成熟時(shí)間早于高校專利,說明在技術(shù)發(fā)展過程中,企業(yè)在技術(shù)水平和應(yīng)用能力方面對(duì)整個(gè)直流配電技術(shù)落地應(yīng)用的帶動(dòng)作用更加突出。相反地,高校對(duì)于直流配電領(lǐng)域核心關(guān)鍵技術(shù)的前瞻性和顛覆性創(chuàng)新則需要在實(shí)踐中反復(fù)迭代驗(yàn)證。綜合來看,只有當(dāng)核心技術(shù)創(chuàng)新(高校專利)和示范驗(yàn)證通過(企業(yè)專利)均發(fā)展到一定的成熟度,直流配電技術(shù)才進(jìn)入整體成熟期。根據(jù)模型測(cè)算,其成熟時(shí)間為2050年。

2.2 以文章發(fā)表量為基礎(chǔ)的熱度曲線分析

選取2000—2022年相關(guān)文章發(fā)表量作為科學(xué)關(guān)注的趨勢(shì)預(yù)測(cè)指標(biāo),對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后,采用最小二乘法在給定區(qū)間內(nèi)確定局部最優(yōu)解來擬合熱度曲線,并將中文文章的內(nèi)容分為規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)、運(yùn)行控制與保護(hù)技術(shù)、關(guān)鍵設(shè)備3類。分別對(duì)直流配電技術(shù)不同方向技術(shù)文章的發(fā)表量進(jìn)行擬合預(yù)測(cè),并對(duì)于歸一化擬合的數(shù)據(jù)進(jìn)行還原,得到的結(jié)果如圖9所示。

圖9 基于文章發(fā)表量的熱度預(yù)測(cè)曲線Fig.9 Hotness forecast curve based on paper publication

將文章發(fā)表量達(dá)到極大值點(diǎn)作為判斷熱度到達(dá)頂峰的標(biāo)志,具體通過對(duì)熱度預(yù)測(cè)曲線求導(dǎo)為0得到。從圖9中基于文章發(fā)表量熱度預(yù)測(cè)曲線的發(fā)展趨勢(shì)可見,國(guó)內(nèi)對(duì)于直流配電技術(shù)的科學(xué)關(guān)注熱潮將于2032年中旬達(dá)到頂峰;而對(duì)于直流關(guān)鍵設(shè)備、直流配電運(yùn)行與控制保護(hù)技術(shù)、直流配電規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)3類關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域,其達(dá)到熱度頂峰的時(shí)間分別為2033、2032、2031年。

綜上可知,直流規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)最先達(dá)到關(guān)注度頂峰,運(yùn)行控制與保護(hù)技術(shù)其次,直流關(guān)鍵設(shè)備的科學(xué)關(guān)注熱潮則最晚。這說明在直流配電技術(shù)的發(fā)展過程中,規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)是研究人員首先關(guān)注的問題。客觀而言,在直流設(shè)備領(lǐng)域仍然存在設(shè)備造價(jià)昂貴、直流開斷理論亟需突破等現(xiàn)實(shí)瓶頸問題,仍需政策的持續(xù)支持和相關(guān)科研人員的持續(xù)努力攻關(guān)。

2.3 考慮綜合指標(biāo)的直流配電技術(shù)成熟度分析

根據(jù)式(10)～式(12),計(jì)算出中文專利累積量、文章發(fā)表量?jī)纱笾笜?biāo)的權(quán)重分配,如表2所示。

將基于專利累積量的技術(shù)發(fā)展預(yù)測(cè)曲線、基于文章發(fā)表量的熱度預(yù)測(cè)曲線通過標(biāo)準(zhǔn)化處理和加權(quán)疊加,可得到直流配電技術(shù)發(fā)展的成熟度預(yù)測(cè)曲線,如圖10所示。

圖10 直流配電技術(shù)發(fā)展成熟度預(yù)測(cè)曲線Fig.10 Maturity forecast curve of DC power distribution

由圖10可見,直流配電技術(shù)的發(fā)展至成熟將經(jīng)歷啟動(dòng)、快速爬升、達(dá)到頂峰、下降并趨于平穩(wěn)5個(gè)階段。目前,直流配電技術(shù)的發(fā)展正處于快速上升階段,約在2032年達(dá)到科學(xué)關(guān)注研究熱潮的頂峰,并在2060年左右達(dá)到技術(shù)成熟,之后進(jìn)入穩(wěn)定發(fā)展階段,相關(guān)專利和文章的發(fā)表增速將放緩。

然而,與人工智能、區(qū)塊鏈技術(shù)等新興技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)相比,直流配電技術(shù)成熟度曲線的下降部分并不明顯,這是由直流配電技術(shù)的特殊性所決定的。直流配電在國(guó)內(nèi)外已有幾十項(xiàng)示范工程[43],具有專業(yè)化、發(fā)展穩(wěn)定、依托工程等特點(diǎn),因此直流配電技術(shù)發(fā)展及熱度水平發(fā)展趨勢(shì)較為統(tǒng)一,并不會(huì)因劇烈的社會(huì)熱潮而產(chǎn)生空前泡沫期。

2.4 國(guó)內(nèi)外專利及文章預(yù)測(cè)結(jié)果比較

此外,本文基于Web of Science平臺(tái)檢索獲得英文文章及專利數(shù)據(jù),采用技術(shù)發(fā)展成熟度預(yù)測(cè)模型,得到了以英文文章、專利作為指標(biāo)的技術(shù)發(fā)展預(yù)測(cè)和熱度預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.4.1 以專利累積量為基礎(chǔ)的技術(shù)發(fā)展曲線對(duì)比

選取2000—2022年英文專利累積量作為技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)指標(biāo),在給定合理區(qū)間內(nèi)確定局部最優(yōu)解擬合技術(shù)曲線,將中文專利預(yù)測(cè)結(jié)果作為參考,得到的國(guó)內(nèi)外技術(shù)發(fā)展預(yù)測(cè)曲線如圖11所示。

圖11 中英文專利累積量技術(shù)發(fā)展預(yù)測(cè)曲線Fig.11 Technology development forecast curve of Chinese and English patent accumulation

由圖11可見,以專利累積量作為指標(biāo),國(guó)內(nèi)技術(shù)發(fā)展在2050年初達(dá)到成熟,而英文專利發(fā)展略早于國(guó)內(nèi),即在2049年中旬達(dá)到成熟,兩者具有相類似的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.4.2 以文章發(fā)表量為基礎(chǔ)的熱度曲線對(duì)比

選取2000—2022年英文文章發(fā)表量作為科學(xué)關(guān)注的趨勢(shì)預(yù)測(cè)指標(biāo),在給定合理區(qū)間內(nèi)確定局部最優(yōu)解擬合技術(shù)曲線,將中文文章預(yù)測(cè)結(jié)果作為參考,得到的國(guó)內(nèi)外熱度預(yù)測(cè)曲線如圖12所示。

圖12 中英文文章發(fā)表量熱度預(yù)測(cè)曲線Fig.12 Hotness forecast curve of Chinese and English article publication

由圖12可見,以文章發(fā)表量作為指標(biāo),國(guó)內(nèi)對(duì)于直流配電技術(shù)的科學(xué)關(guān)注熱潮將在2032年中旬達(dá)到頂峰,而國(guó)外關(guān)注熱潮將在2034年達(dá)到頂峰。

2.4.3 考慮綜合指標(biāo)的直流配電技術(shù)成熟度對(duì)比

計(jì)算英文專利累積量、文章發(fā)表量?jī)纱笾笜?biāo)的權(quán)重分配,如表3所示。將基于英文專利累積量的技術(shù)發(fā)展預(yù)測(cè)曲線、基于文章發(fā)表量的熱度預(yù)測(cè)曲線通過標(biāo)準(zhǔn)化處理和加權(quán)疊加,以國(guó)內(nèi)綜合成熟度預(yù)測(cè)結(jié)果作為參考,得到國(guó)內(nèi)外直流配電技術(shù)發(fā)展的綜合成熟度預(yù)測(cè)曲線,如圖13所示。

表3 英文專利累積量和文章發(fā)表量指標(biāo)權(quán)重分配Table 3 Weight allocation of English patent accumulation and paper publication

圖13 國(guó)內(nèi)外直流配電技術(shù)發(fā)展成熟度預(yù)測(cè)曲線Fig.13 Maturity forecast curve of DC power distribution technology at home and abroad

從圖13中的成熟度預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出,國(guó)外與國(guó)內(nèi)技術(shù)成熟度預(yù)測(cè)曲線有著相似的發(fā)展趨勢(shì),即在2032—2034年達(dá)到科學(xué)關(guān)注研究熱潮頂峰,并在2060—2065年達(dá)到技術(shù)成熟,之后進(jìn)入穩(wěn)定發(fā)展,相關(guān)專利、文章的發(fā)表增速放緩。

3 結(jié)果分析及驗(yàn)證

3.1 擬合優(yōu)度驗(yàn)證

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)直流配電技術(shù)成熟度的擬合及預(yù)測(cè)結(jié)果,根據(jù)式(17)、式(18)分別計(jì)算專利累積量和文章發(fā)表量預(yù)測(cè)曲線的擬合優(yōu)度,評(píng)估圖8、圖9中7條曲線的擬合效果,得到的結(jié)果如表4所示。

表4 專利及文章預(yù)測(cè)曲線的擬合優(yōu)度評(píng)估Table 4 Goodness-of-fit evaluation of patent and paper maturity forecast curves

由表4可知,擬合優(yōu)度指標(biāo)R2在0.932 1～0.999 6區(qū)間,新定義的擬合優(yōu)度指標(biāo)RNL在0.814 8～0.984 0區(qū)間,整體來說兩項(xiàng)的數(shù)值均接近于1,表明擬合效果良好。

3.2 交叉驗(yàn)證

根據(jù)1.3.5節(jié)描述的驗(yàn)證過程,進(jìn)一步進(jìn)行交叉驗(yàn)證,選取用于驗(yàn)證的最小數(shù)據(jù)集長(zhǎng)度n為14。圖14展示了針對(duì)專利累積總量、文章發(fā)表總量預(yù)測(cè)曲線的8次交叉驗(yàn)證結(jié)果,用誤差棒表示2015—2022年預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中的最大誤差范圍?？紤]到數(shù)據(jù)集過小會(huì)影響擬合精度,選定的最小預(yù)測(cè)集為2000—2014年間的15個(gè)原始數(shù)據(jù)。

由圖14可見,離預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集越近的年份(2015年)誤差越小,離預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集越遠(yuǎn)的年份(2021、2022年),所得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際值誤差較大。綜合來看,交叉驗(yàn)證所得結(jié)果在相應(yīng)趨勢(shì)的增長(zhǎng)區(qū)間內(nèi),即誤差的上下邊界仍符合增長(zhǎng)趨勢(shì)。同時(shí),由于數(shù)據(jù)本身存在統(tǒng)計(jì)誤差、有浮動(dòng)范圍、受實(shí)際情況影響(如2020年文章發(fā)表量受疫情影響較2019年有所降低)等因素,可以認(rèn)為本文擬合的預(yù)測(cè)曲線能夠滿足要求,有較好的精度和合理性。

3.3 文獻(xiàn)數(shù)量對(duì)技術(shù)成熟度的影響分析

由技術(shù)成熟度模型可知,專利及文章是衡量技術(shù)發(fā)展與關(guān)注熱度趨勢(shì)的指標(biāo)。以專利累積量為例,假定2023年中文專利發(fā)表量分別是2022年專利發(fā)表量的0.3、2、4、6倍,得到不同情況下直流配電技術(shù)發(fā)展成熟度預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖15所示。

圖15 專利數(shù)量增長(zhǎng)對(duì)技術(shù)成熟度的影響Fig.15 The influence of patent increasing on technology maturity

若2023年中文專利發(fā)表量是2022年專利發(fā)表量的2倍,則相較于原預(yù)測(cè)結(jié)果,成熟時(shí)間提前2.8 a;若2023年中文專利發(fā)表量是2022年專利發(fā)表量的4倍,則成熟時(shí)間提前7.9 a。這說明無論是驅(qū)動(dòng)政策的出臺(tái),還是流向示范工程的投資,均可以推動(dòng)該領(lǐng)域的研究升級(jí)和技術(shù)進(jìn)步,具體表現(xiàn)為論文、專利等研究成果數(shù)量的增加,進(jìn)而推動(dòng)技術(shù)成熟時(shí)間提前,從而更好地支撐“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建基于技術(shù)成熟度曲線的技術(shù)發(fā)展預(yù)測(cè)模型,形成數(shù)據(jù)檢索處理、變量分析、趨勢(shì)預(yù)測(cè)的完整評(píng)價(jià)體系,為直流配電技術(shù)發(fā)展階段評(píng)估和成熟度預(yù)測(cè)提供方法。得到的主要結(jié)論如下。

(1)直流配電技術(shù)中,規(guī)劃設(shè)計(jì),運(yùn)行控制與保護(hù)、關(guān)鍵設(shè)備3類不同的關(guān)鍵技術(shù)具有不同的發(fā)展趨勢(shì)和技術(shù)成熟度時(shí)間表,直流設(shè)備關(guān)鍵技術(shù)瓶頸的突破及經(jīng)濟(jì)性的提升,是影響整個(gè)直流配電技術(shù)發(fā)展和成熟的核心要素,需要持續(xù)關(guān)注。

(2)通過利用技術(shù)成熟度曲線對(duì)直流配電技術(shù)的分析,表明我國(guó)直流配電技術(shù)科學(xué)研究熱潮將在2030—2040年達(dá)到頂峰,在2060年前后實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定發(fā)展,其與我國(guó)關(guān)于2030年實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2060年實(shí)現(xiàn)碳中和的時(shí)間表完全一致。

(3)國(guó)外與國(guó)內(nèi)的直流配電技術(shù)成熟度預(yù)測(cè)曲線有著相似的發(fā)展趨勢(shì),即在2032—2034年達(dá)到科學(xué)關(guān)注研究熱潮頂峰,并在2060—2065年達(dá)到技術(shù)成熟并穩(wěn)定發(fā)展。

(4)國(guó)家科技政策和產(chǎn)業(yè)政策將通過文獻(xiàn)與專利等成果數(shù)量的增加影響技術(shù)發(fā)展趨勢(shì),通過設(shè)立專項(xiàng)科技攻關(guān)項(xiàng)目,支持先進(jìn)技術(shù)的示范應(yīng)用等途徑,能夠?qū)⒅绷髋潆娂夹g(shù)成熟時(shí)間提前,從而更好地支撐新型電力系統(tǒng)的建設(shè)和“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。