程敏,侯嚴(yán)迪,丁孺琦

(1. 重慶大學(xué)高端裝備機(jī)械傳動(dòng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,400044,重慶;2. 華東交通大學(xué)載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,330013,南昌)

由于具有高功率質(zhì)量比、高負(fù)荷能力等優(yōu)點(diǎn),液壓傳動(dòng)技術(shù)已在建筑工程、軍事、農(nóng)業(yè)、航空航天等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-2]。在傳統(tǒng)電液比例方向閥控制系統(tǒng)中,采用單閥芯比例閥來(lái)控制液壓執(zhí)行器的進(jìn)出油口,油口的負(fù)載口面積由閥體內(nèi)的閥芯位移進(jìn)行耦合調(diào)節(jié),易于操作且魯棒性強(qiáng)[3]。然而,單閥芯機(jī)械耦合會(huì)在負(fù)載口處產(chǎn)生不必要的損失,造成大約30%的能量消耗,導(dǎo)致能源利用率較低[4]。此外,單閥芯比例閥應(yīng)對(duì)超負(fù)荷負(fù)載的靈活性較差,操作性能與節(jié)能性能難以同時(shí)達(dá)到最佳效果[5-6]。

負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)分別使用兩個(gè)比例閥控制進(jìn)油口與出油口,打破了進(jìn)出口之間的機(jī)液耦合,從而得到廣泛的研究與應(yīng)用[7-8]。此控制系統(tǒng)不僅增加了控制自由度,可實(shí)現(xiàn)多種控制策略,還能降低系統(tǒng)的能耗[9]。在負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)中,可按照控制需求分別給定進(jìn)出口閥信號(hào),使執(zhí)行器按照期望速度運(yùn)行,并可通過(guò)增大出口閥開(kāi)度,將背腔壓力維持在一個(gè)較低水平[10]。然而,這樣做的同時(shí)會(huì)降低系統(tǒng)阻尼,從而引起執(zhí)行器速度振蕩現(xiàn)象,導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)平穩(wěn)性差、機(jī)械設(shè)備壽命減少等問(wèn)題[11-13]。此外,對(duì)于挖掘機(jī)、起重機(jī)等大多數(shù)工程機(jī)械,均是通過(guò)給定手柄信號(hào)控制執(zhí)行器速度,但手柄信號(hào)的突變會(huì)導(dǎo)致液壓缸兩腔壓力急劇變化,也會(huì)引起液壓系統(tǒng)中的速度振蕩,由于這種信號(hào)突變的存在范圍涵蓋了多種機(jī)械設(shè)備、工況環(huán)境以及操作對(duì)象,因此具有一定的廣泛性和普遍性[14]。這時(shí),需要采取措施避免信號(hào)突變?cè)斐傻囊簤合到y(tǒng)中的壓力沖擊[15],以降低系統(tǒng)的速度波動(dòng)。

在液壓控制系統(tǒng)中,通常利用阻尼補(bǔ)償方法來(lái)提高系統(tǒng)阻尼,減少突變信號(hào)下的速度振蕩。研究人員提出了多種利用反饋信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)振蕩并進(jìn)行反饋的方法,如執(zhí)行器負(fù)載力[16]、加速度[17]及兩腔壓力等[17-18]。Alexander等[13]提出了基于加速度反饋與壓力反饋的主動(dòng)阻尼減振方法,并定量比較了兩種方法對(duì)系統(tǒng)阻尼的影響。Pedersen等[19]提出了壓力直接、低通濾波、壓力梯度及高通濾波4種壓力反饋方法,指出不同的應(yīng)用場(chǎng)景可能需要不同的反饋方案。Cheng等[20]利用加速度反饋與壓力反饋的主動(dòng)阻尼補(bǔ)償方式抑制振蕩,并比較了兩種方法的阻尼補(bǔ)償效果。Ding等[21]通過(guò)極-零點(diǎn)位置分析了由反饋增益和截止頻率組成的控制參數(shù)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),并采用動(dòng)態(tài)壓力反饋與主動(dòng)阻尼控制相結(jié)合的復(fù)合控制方法,對(duì)負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的阻尼進(jìn)行優(yōu)化。

雖然上述阻尼補(bǔ)償方法對(duì)抑制系統(tǒng)振蕩具有一定效果,但根據(jù)文獻(xiàn)[21]的研究結(jié)果,反饋增益過(guò)大或過(guò)小均會(huì)引起執(zhí)行器更加劇烈的速度振蕩。此外,合理選取反饋增益難度大且耗時(shí)長(zhǎng)。與此同時(shí),阻尼補(bǔ)償方法也無(wú)法減小液壓缸活塞慣性力在負(fù)載口信號(hào)突然變化時(shí)引起的速度振蕩。因此,在負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)中,如何降低突變信號(hào)引起的速度振蕩,是當(dāng)前亟需解決的核心問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文基于負(fù)載口獨(dú)立壓力流量復(fù)合控制系統(tǒng),首先分析了引發(fā)速度振蕩與壓力波動(dòng)的原因;其次,提出了利用非線(xiàn)性濾波器修改手柄突變信號(hào)的控制方法,并給出了非線(xiàn)性濾波器邊界選取原則;然后,設(shè)計(jì)了負(fù)載口獨(dú)立系統(tǒng)的進(jìn)出口閥控制器;最后,以挖掘機(jī)作為仿真對(duì)象,分析了不同控制方法和工況下挖掘機(jī)執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)特性,驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 壓力流量復(fù)合控制

在負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)中,常常使用兩個(gè)比例方向閥控制液壓缸的進(jìn)出油腔,并通過(guò)手柄給定信號(hào)分別對(duì)執(zhí)行器的速度與壓力進(jìn)行控制,使執(zhí)行器的速度與背腔壓力維持在一個(gè)定值。系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,通常會(huì)給定進(jìn)出口閥信號(hào),使執(zhí)行器按照期望速度運(yùn)行,但突變的速度信號(hào)會(huì)引起系統(tǒng)壓力沖擊,從而產(chǎn)生執(zhí)行器速度振蕩現(xiàn)象。此外,由于挖掘機(jī)等工程機(jī)械的工作條件復(fù)雜,執(zhí)行器速度需根據(jù)不同的工作要求頻繁改變,且工作期間載荷波動(dòng)較大,嚴(yán)重影響了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性與操作舒適性[22-24]。因此,為提升液壓系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性,研究給定速度信號(hào)下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性,探究影響其運(yùn)行穩(wěn)定性的因素,優(yōu)化液壓系統(tǒng)的控制信號(hào)并提升其工作穩(wěn)定性,具有十分重要的意義。

在負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)中:Qr為進(jìn)油腔實(shí)際流量信號(hào),Qd為進(jìn)油腔期望流量信號(hào),pin為進(jìn)油腔的實(shí)際壓力,pp為泵的出口壓力,Δpin=pp-pin為進(jìn)口閥的前后壓差,uh為原進(jìn)口比例閥信號(hào),u′h為進(jìn)口閥PID反饋信號(hào),uin為進(jìn)口閥的控制信號(hào),po為實(shí)際背腔壓力,pr為出口閥的閥后壓力,pod為背腔期望壓力,Δpo=po-pod為實(shí)際背腔壓力與背腔期望壓力的差值,uf為原出口閥控制信號(hào),u′f為出口閥PID反饋信號(hào),uo為出口閥的控制信號(hào),up為泵的控制信號(hào),Qin為進(jìn)口閥的閥后流量,Qo為出口閥的閥后流量,A為液壓缸無(wú)桿腔,B為液壓缸有桿腔,mt為液壓缸的等效負(fù)載質(zhì)量。基于壓力流量復(fù)合控制方法,阻抗伸出模式下負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的液壓原理圖如圖1所示。

圖1 負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of independent metering control system

由于閥芯位移與負(fù)載口節(jié)流面積之間的非線(xiàn)性關(guān)系,以及各參數(shù)值在工作過(guò)程中都會(huì)隨著工作點(diǎn)的變化而變化,從而導(dǎo)致流量控制精度低且影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。因此,本文根據(jù)進(jìn)口閥兩端的壓差給定比例閥的電壓信號(hào)值,并結(jié)合標(biāo)定好的比例閥壓力流量特性曲線(xiàn),實(shí)時(shí)在線(xiàn)計(jì)算通過(guò)進(jìn)口閥的實(shí)際流量,再與期望的流量值進(jìn)行比較,最后通過(guò)比例積分微分(PID)控制器調(diào)整負(fù)載口開(kāi)度以減小實(shí)際流量與期望流量之間的誤差。此控制系統(tǒng)的進(jìn)口閥采用電子壓力補(bǔ)償?shù)牧髁靠刂品绞?可認(rèn)為執(zhí)行器的穩(wěn)態(tài)速度不受負(fù)載變化的影響,出口閥采用電子壓力補(bǔ)償?shù)膲毫刂品绞健?/p>

采用壓力流量復(fù)合控制的負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)具有多個(gè)閥芯的輸入值,輸出值為執(zhí)行器速度和執(zhí)行器壓力,因而系統(tǒng)為雙輸入、輸出系統(tǒng)。但由于液壓系統(tǒng)中的速度與壓力之間存在一定的耦合關(guān)系,因此會(huì)使兩者之間互相影響,進(jìn)而影響控制性能,引發(fā)系統(tǒng)振蕩[9]。

2 非線(xiàn)性濾波控制器設(shè)計(jì)

上述分析表明,突變的速度信號(hào)會(huì)引發(fā)系統(tǒng)壓力沖擊,與此同時(shí),液壓系統(tǒng)的速度與壓力耦合關(guān)系會(huì)影響系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性,進(jìn)而造成執(zhí)行器的速度波動(dòng)與壓力振蕩。抑制系統(tǒng)振蕩最直接的方法是引入加速度反饋感知振蕩程度,并以此來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整負(fù)載口開(kāi)度,從而提高阻尼特性并保證系統(tǒng)能效。然而,在實(shí)際作業(yè)工況中,由于成本較高或不方便安裝等問(wèn)題,位移、速度、加速度等傳感器難以適用于挖掘機(jī)等工程機(jī)械的強(qiáng)沖擊負(fù)載工況,且系統(tǒng)壓力可能受到多種因素的干擾,包括液壓系統(tǒng)的泄漏、摩擦和溫度變化等,因此需要采取補(bǔ)償措施確?？刂频木群头€(wěn)定性。與傳統(tǒng)阻尼補(bǔ)償抑振方法相比,非線(xiàn)性濾波器無(wú)需額外傳感器,降低了系統(tǒng)開(kāi)發(fā)成本,且計(jì)算速度較快,能夠在較短時(shí)間內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理從而實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)。在負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)中,快速響應(yīng)性能夠減少系統(tǒng)振蕩時(shí)間,從而提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。此外,利用非線(xiàn)性濾波器可避免參數(shù)整定的復(fù)雜流程,易于實(shí)現(xiàn)模塊化編程。根據(jù)設(shè)定的機(jī)械臂關(guān)節(jié)力矩和速度邊界,Gerelli等使用非線(xiàn)性濾波器在實(shí)現(xiàn)軌跡規(guī)劃的同時(shí)降低了系統(tǒng)速度突變[25]。本文提出了采用非線(xiàn)性濾波器修改負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的突變控制信號(hào),以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整負(fù)載口控制信號(hào),從而降低系統(tǒng)振蕩。此外,所提出的非線(xiàn)性濾波抑振方法也可以適用于文獻(xiàn)[26]中的工況對(duì)象,以解決負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)存在的普遍問(wèn)題。

系統(tǒng)整體由控制信號(hào)、控制器以及控制對(duì)象組成,其總體控制框圖如圖2所示。由壓力傳感器采集進(jìn)油腔的壓力信號(hào),采用流量控制使執(zhí)行器的速度不受負(fù)載變化的影響,通過(guò)非線(xiàn)性濾波器減少突變信號(hào)引發(fā)的速度振蕩;由壓力傳感器采集出油腔的壓力信號(hào),采用壓力控制使背腔壓力維持穩(wěn)定。最終生成進(jìn)口閥與出口閥的控制信號(hào),控制執(zhí)行器動(dòng)作。

圖2 具有非線(xiàn)性濾波器的負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)框圖Fig.2 General block diagram of independent metering control system with nonlinear filters

2.1 基于流量的非線(xiàn)性濾波器

為降低突變的速度信號(hào)對(duì)系統(tǒng)振蕩的影響,提出了利用非線(xiàn)性濾波器[25]修改參考流量信號(hào)的控制方法。根據(jù)參考流量信號(hào)及其一階導(dǎo)數(shù),結(jié)合設(shè)計(jì)流量信號(hào)的一、二階導(dǎo)數(shù)邊界,通過(guò)控制器得到修改后的流量信號(hào)。

定義參數(shù)y為修改后的流量信號(hào)與參考信號(hào)之差,表示如下

y=Qm-Qd

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

通過(guò)上述定義,可得到不同情況下輸入信號(hào)的二階導(dǎo)數(shù)邊界值α、β,表示為

(7)

(8)

定義計(jì)算步數(shù)中間變量γ的表達(dá)式

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中:μ為系統(tǒng)狀態(tài)與滑膜面之間的差值;u為非線(xiàn)性濾波器輸出的控制信號(hào);sat(μ)為飽和函數(shù)。

結(jié)合上述推導(dǎo)方法,可得到非線(xiàn)性濾波器的控制原理框圖,如圖3所示。

圖3 非線(xiàn)性濾波器控制原理框圖Fig.3 Block diagram of nonlinear filter control

根據(jù)式(14),可得到修改后流量信號(hào)的二階導(dǎo)數(shù),對(duì)其進(jìn)行兩次積分,即得到修改后的流量信號(hào),表示為

(16)

式中:下標(biāo)t表示第t個(gè)采樣時(shí)刻。

2.2 流量導(dǎo)數(shù)邊界設(shè)計(jì)

為了得到各執(zhí)行器流量的一階導(dǎo)數(shù)邊界,需要計(jì)算關(guān)節(jié)加速度邊界,通過(guò)映射關(guān)系得到流量信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)向量。不考慮摩擦力和末端的接觸力,機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程可寫(xiě)為

(17)

R=diag[r1,r2, ,rk, ,rn]

(18)

式中:rk為液壓缸相對(duì)于關(guān)節(jié)的力臂,可將液壓缸輸出力映射為關(guān)節(jié)扭矩,下標(biāo)k表示第k個(gè)關(guān)節(jié)(k=1, 2, ,n)。

執(zhí)行器結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。其中:lj為關(guān)節(jié)j到活塞桿末端的距離,下標(biāo)j表示第j個(gè)連桿 (j=1, 2, ,m),且k=j,m=n;lj1為關(guān)節(jié)k到基座的距離;lj2為活塞桿位移為零時(shí)液壓缸兩端鉸點(diǎn)的距離;活塞位移xp∈ [0,lj2];θk為基座和關(guān)節(jié)k連線(xiàn)與水平方向的夾角;qk為機(jī)械臂關(guān)節(jié)角;mc為末端負(fù)載質(zhì)量。

圖4 執(zhí)行器結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Actuator structure diagram

由圖4,機(jī)械臂關(guān)節(jié)角q與液壓缸活塞位移xp的關(guān)系可表示為

(19)

(20)

根據(jù)式(19),液壓缸速度與關(guān)節(jié)角速度的關(guān)系可寫(xiě)為

(21)

(22)

F=[F1,F2, ,Fi, ,FN]T

(23)

Fi=pin,iSin,i-po,iSo,i

(24)

式中:Fi為根據(jù)兩腔壓力計(jì)算得到的第i個(gè)液壓缸的驅(qū)動(dòng)力;pin,i、po,i分別為第i個(gè)液壓缸的無(wú)桿腔和有桿腔壓力;Sin,i、So,i分別為第i個(gè)液壓缸的無(wú)桿腔和有桿腔面積。

根據(jù)式(17),關(guān)節(jié)角加速度的下邊界與上邊界可定義為

(25)

(26)

根據(jù)式(23),設(shè)計(jì)液壓缸的最大、最小驅(qū)動(dòng)力矢量分別為

Fmax,i=[F1,F2, ,Fmax,i, ,FN]T

(27)

Fmin,i=[F1,F2, ,Fmin,i, ,FN]T

(28)

式中:Fmax,i、Fmin,i為第i個(gè)液壓缸的最大和最小輸出力,可分別表示為

Fmax,i=

(29)

Fmin,i=

(30)

根據(jù)求得的關(guān)節(jié)加速度邊界,通過(guò)映射關(guān)系可得液壓缸的加速度邊界,表示為

(31)

(32)

最后,根據(jù)液壓缸加速度邊界,可求得流量信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)邊界向量,表示為

(33)

流量的二階導(dǎo)數(shù)邊界可定義為

(34)

(35)

通過(guò)所設(shè)計(jì)的非線(xiàn)性濾波器邊界選取原則,能夠限制流量信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)邊界及二階導(dǎo)數(shù)邊界,修改期望流量信號(hào),進(jìn)而降低控制信號(hào)突變的影響,從而減小系統(tǒng)的速度振蕩。

3 進(jìn)出口閥控制器設(shè)計(jì)

3.1 進(jìn)口閥控制

液壓系統(tǒng)進(jìn)口閥采用電子壓力補(bǔ)償?shù)牧髁靠刂品绞?從而使執(zhí)行器的速度不受負(fù)載變化影響,通過(guò)計(jì)算流量反饋的方法控制執(zhí)行器的速度,可使比例閥動(dòng)態(tài)流量對(duì)應(yīng)的壓差增益與其穩(wěn)態(tài)增益不一致,能夠在獲得流量控制高精度的同時(shí)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

加入PID控制后的進(jìn)口比例閥控制信號(hào)uin可表示為

uin=uh+u′h

(36)

式中:u′h為進(jìn)口閥PID反饋信號(hào),可寫(xiě)為

(37)

式中:Kp為比例系數(shù);Ki為積分系數(shù);Kd為微分系數(shù);ΔQ=Qm-Qr,Qm為經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性濾波器的期望流量信號(hào),Qr為實(shí)際流量信號(hào),可表示如下

(38)

式中:kv為流量系數(shù)。

此外,為實(shí)現(xiàn)節(jié)能目的,本文中的電比例變量泵采用開(kāi)環(huán)排量控制方式。首先,根據(jù)手柄信號(hào)及負(fù)載信號(hào)前饋,計(jì)算執(zhí)行器所需要的流量;然后,通過(guò)泵的流量特性及原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速,計(jì)算泵的控制信號(hào)。同時(shí)考慮到變量泵存在內(nèi)泄漏,需要進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償,其控制信號(hào)up可寫(xiě)為

(39)

式中:Qv,i為第i個(gè)液壓缸所需流量;Ck為變量泵的泄漏系數(shù);kp為變量泵的排量增益;np為變量泵的轉(zhuǎn)速。

3.2 出口閥控制

執(zhí)行器出油腔采用壓力控制方式,通過(guò)PID控制出口閥,將出油腔(背腔)壓力維持在一個(gè)較低水平,以提高系統(tǒng)能量利用效率。出口閥控制信號(hào)uo可表示為

uo=uf+u′f

(40)

引入PID控制器,根據(jù)實(shí)際壓力與期望壓力的差值來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整出口閥開(kāi)度,則出口閥信號(hào)反饋控制項(xiàng)u′f可寫(xiě)為

(41)

式中:Δpo=pod-po,即實(shí)際背腔壓力與背腔期望壓力的差值。

系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,可根據(jù)修改后的進(jìn)口閥流量信號(hào)Qm實(shí)時(shí)控制出口閥。當(dāng)Qm為0時(shí),出口閥關(guān)閉,此時(shí)式(40)可表示為

(42)

由此,結(jié)合上述非線(xiàn)性濾波器控制方法,得到系統(tǒng)的控制原理圖如圖5所示。

圖5 非線(xiàn)性濾波器控制原理圖Fig.5 Schematic of nonlinear filter control

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提方法的有效性,在考慮比例方向閥動(dòng)態(tài)特性、油缸黏性摩擦及泄漏的基礎(chǔ)上,基于MATLAB/Smiulink平臺(tái)搭建20 t挖掘機(jī)機(jī)電液仿真模型,并根據(jù)第2節(jié)中非線(xiàn)性濾波器邊界的選取原則,得到不同工況下流量信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)邊界及二階導(dǎo)數(shù)邊界,并對(duì)非線(xiàn)性濾波器的抑振效果進(jìn)行測(cè)試。挖掘機(jī)的模型參數(shù)如表1所示。與斗桿相比,動(dòng)臂的載荷變化范圍更大且等效負(fù)載質(zhì)量更高,導(dǎo)致阻尼性能較差,且執(zhí)行器速度波動(dòng)更加劇烈。因此選擇動(dòng)臂液壓缸作為控制對(duì)象,并以阻抗伸出模式為例進(jìn)行仿真,與無(wú)抑振控制方法及傳統(tǒng)阻尼補(bǔ)償控制方法進(jìn)行比較,通過(guò)對(duì)比執(zhí)行器速度、進(jìn)油腔壓力、進(jìn)口閥信號(hào)的仿真數(shù)據(jù),驗(yàn)證本文所提出的非線(xiàn)性濾波抑振方法的控制效果。記無(wú)抑振控制方法為C1,傳統(tǒng)阻尼補(bǔ)償控制方法為C2,本文提出的非線(xiàn)性濾波抑振方法為C3,3種控制方法的控制原理框圖分別如圖6所示,3種方法的詳細(xì)描述如下。

表1 挖掘機(jī)模型參數(shù)Table 1 Excavator model parameters

(a)方法C1

(1)方法C1:進(jìn)口閥采用電子壓力補(bǔ)償?shù)牧髁靠刂品绞健?/p>

(2)方法C2:進(jìn)口閥采用電子壓力補(bǔ)償?shù)牧髁靠刂萍幼枘嵫a(bǔ)償控制方式。

(3)方法C3:進(jìn)口閥采用電子壓力補(bǔ)償?shù)牧髁靠刂品绞?在原進(jìn)口比例閥信號(hào)后增加非線(xiàn)性濾波器。

此時(shí),3種控制方法的負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的出口閥均采用電子壓力補(bǔ)償?shù)膲毫刂品绞?。由于所采用的研究方法具有普適性,所以該抑振方法同樣適用于其他執(zhí)行器。

工作中,20 t挖掘機(jī)的最大承載能力為1 116 kg,通過(guò)挖掘機(jī)實(shí)際參數(shù),可計(jì)算出挖掘機(jī)的等效負(fù)載質(zhì)量[11]。本文結(jié)合挖掘機(jī)在實(shí)際工作中的速度范圍,設(shè)計(jì)了4種與實(shí)際作業(yè)條件相符的工況,以充分驗(yàn)證所提出控制方法的有效性。其中,工況1為斗桿液壓缸全伸且動(dòng)臂期望速度為0.02 m/s,此時(shí)鏟斗為空載狀態(tài);工況2為斗桿液壓缸全伸且動(dòng)臂期望速度為0.06 m/s,此時(shí)鏟斗為空載狀態(tài);工況3為斗桿液壓缸全縮且動(dòng)臂期望速度為0.02 m/s,此時(shí)鏟斗負(fù)載為1 116 kg;工況4為斗桿液壓缸全縮且動(dòng)臂期望速度為0.06 m/s,此時(shí)鏟斗負(fù)載為1 116 kg。

階躍信號(hào)時(shí),采集4種工況下執(zhí)行器速度、進(jìn)油腔壓力及進(jìn)口閥信號(hào)的仿真數(shù)據(jù),如圖7所示。

(a)工況1

由圖7可見(jiàn),與無(wú)非線(xiàn)性濾波器和阻尼補(bǔ)償方法相比,在高速/低速條件下,采用增加非線(xiàn)性濾波器的控制方法,可使執(zhí)行器的速度振蕩與壓力波動(dòng)均明顯降低。為更加直觀(guān)地體現(xiàn)增加非線(xiàn)性濾波器的控制效果,定義速度振蕩降低百分比

(43)

式中:vmax、vmin分別為無(wú)任何減振控制方法時(shí)執(zhí)行器速度的最大值和最小值;v′max、v′min分別為有減振控制方法時(shí)執(zhí)行器速度的最大值和最小值。

表2給出了4種工況下,采用不同控制方法時(shí)挖掘機(jī)動(dòng)臂液壓缸的仿真數(shù)據(jù)對(duì)比。由表2可知,采用非線(xiàn)性濾波器控制方法能使速度振蕩降低32.5%～64.7%,而阻尼補(bǔ)償控制方法僅能降低20.3%～35.3%。相較于阻尼補(bǔ)償控制方法,非線(xiàn)性濾波器控制方法可大幅減小速度振蕩與壓力波動(dòng)。

表2 4種工況下3種控制方法的動(dòng)臂液壓缸速度最大值、最小值及振蕩比Table 2 Velocity oscillations of the boom actuator under different working conditions

為驗(yàn)證所提方法在不同信號(hào)突變時(shí)的有效性,對(duì)突變信號(hào)為斜坡信號(hào)時(shí)動(dòng)臂液壓缸的特性曲線(xiàn)進(jìn)行了仿真模擬。由于挖掘機(jī)斗桿液壓缸的初始位置為全縮狀態(tài)時(shí),其等效負(fù)載質(zhì)量遠(yuǎn)大于斗桿液壓缸的初始位置為全伸狀態(tài)工況,此時(shí)產(chǎn)生的振蕩更加劇烈,也更加考驗(yàn)抑振方法的有效性。選擇動(dòng)臂液壓缸為研究對(duì)象,分別在斜坡信號(hào)、低速(0.02 m/s)(定義為工況5)以及斜坡信號(hào)、高速(0.06 m/s)(定義為工況6)下,采集執(zhí)行器的速度、進(jìn)油腔壓力及進(jìn)口閥信號(hào)的仿真數(shù)據(jù),如圖8所示。由圖可知,斜坡信號(hào)下,采用非線(xiàn)性濾波器控制方法可使速度振蕩降低45.9%～46.1%,而利用阻尼補(bǔ)償控制方法僅可使速度振蕩降低25.6%～29.0%。

綜上所述,相較于無(wú)非線(xiàn)性濾波器與阻尼補(bǔ)償方法,利用非線(xiàn)性濾波器可有效減小突變信號(hào)下的速度振蕩,有效提高不同負(fù)載工況下挖掘機(jī)負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

5 結(jié) 論

本文基于負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)壓力流量復(fù)合控制策略,提出了采用非線(xiàn)性濾波器修改參考流量信號(hào)的控制方法,改善了執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)特性,得到主要結(jié)論如下。

(1)基于負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)壓力流量復(fù)合控制策略,提出了非線(xiàn)性濾波器控制方法,給出了非線(xiàn)性濾波器邊界設(shè)計(jì)原則,并通過(guò)修改參考流量信號(hào)降低了突變信號(hào)對(duì)執(zhí)行器速度的影響。

(2) 采用20 t挖掘機(jī)開(kāi)展仿真,結(jié)果表明:所提出的非線(xiàn)性濾波器修改期望流量信號(hào)的控制方法,可在不同負(fù)載及速度工況下有效降低控制信號(hào)突變時(shí)執(zhí)行器的速度波動(dòng),動(dòng)臂全伸、全縮工況下的速度振蕩降低了32.5%～64.7%,速度收斂較快。相比于傳統(tǒng)阻尼補(bǔ)償方法,采用所提方法能夠有效降低信號(hào)突變引起的執(zhí)行器速度振蕩與壓力波動(dòng)。

本文的研究對(duì)象為單執(zhí)行器,對(duì)于復(fù)合動(dòng)作而言,僅適用于進(jìn)口閥為流量控制的執(zhí)行器。當(dāng)流量充足時(shí),執(zhí)行器間流量相互解耦,可應(yīng)用此方法抑制執(zhí)行器的速度振蕩;對(duì)于欠流量工況,此方法僅適用于輕載執(zhí)行器,而是否適用于重載執(zhí)行器,則需要進(jìn)一步研究。因此,未來(lái)還需進(jìn)行更多測(cè)試,以驗(yàn)證此方法在復(fù)合動(dòng)作下的有效性。