王彥海, 李書(shū)煬, 鄧德慧, 尹恒偉, 吳德強(qiáng)

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院, 湖北 宜昌 443000;2.湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心, 湖北 宜昌 443000;3.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司荊門(mén)供電公司, 湖北 荊門(mén) 448000)

0 引言

近年來(lái),隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展,電力行業(yè)發(fā)展迅速,許多現(xiàn)役陳舊輸電鐵塔在覆冰、風(fēng)荷載、邊坡變形等作用下可能存在承載力不足等安全隱患,給輸電線路的安全運(yùn)行帶來(lái)挑戰(zhàn),因而對(duì)現(xiàn)役鐵塔加固是迫切需要的。目前,輸電鐵塔加固技術(shù)主要是采用與主材相同規(guī)格角鋼進(jìn)行焊接、打孔或螺栓連接等方法,但是這類方法會(huì)對(duì)鐵塔原結(jié)構(gòu)造成損傷,結(jié)構(gòu)自重加大,給鐵塔帶來(lái)額外受損風(fēng)險(xiǎn)。如何既能保證鐵塔原結(jié)構(gòu)不受損傷,又能使得鐵塔承載力獲得較大提升是當(dāng)前需要解決的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber reinforce plastic, FRP)具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、抗疲勞等方面的優(yōu)點(diǎn),常見(jiàn)的FRP材料有碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon fiber reinforce plastic, CFRP)、玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(glass fiber reinforce plastic, GFRP)和芳綸纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(aramid fiber reinforce plastic, AFRP)[1-2]。目前,CFRP布已在鋼結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域進(jìn)行了一些研究。李安邦等[3]、陳卓異等[4]研究了外貼CFRP板對(duì)銹蝕鋼板疲勞性能的影響,開(kāi)展16個(gè)鋼板疲勞拉伸試驗(yàn),結(jié)果表明,外貼CFRP板可以顯著提升銹蝕鋼板疲勞壽命。文獻(xiàn)[5-8]中采用CFRP布加固偏壓H型鋼柱進(jìn)行試驗(yàn)研究,結(jié)果顯示CFRP布對(duì)加固大偏心距構(gòu)件承載力效果更好。邵永波等[9]采用CFRP布對(duì)含凹痕缺陷的T形管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固,結(jié)果表明經(jīng)CFRP布加固后的構(gòu)件極限承載力大于不含凹痕缺陷的未加固管節(jié)點(diǎn)的承載力。張彤彤等[10]、吳健等[11]對(duì)含橫向裂紋鋼板進(jìn)行CFRP布加固試驗(yàn)及有限元分析,并提出了界面應(yīng)力理論解,表明經(jīng)CFRP布加固后,含裂紋鋼板剛度顯著提高且對(duì)裂紋發(fā)展起到抑制作用。Lesani等[12-13]、Knoll等[14]基于仿真模擬與試驗(yàn)方法研究了軸壓作用下CFRP布加固T形管節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能,結(jié)果表明,管節(jié)點(diǎn)經(jīng)CFRP布加固后抵抗變形的能力相對(duì)于未加固的節(jié)點(diǎn)提高約50%,且構(gòu)件剛度、屈服、極限荷載分別提升了約15%、23%和78%。

上述研究表明,CFRP布加固鋼結(jié)構(gòu)可以改善鋼材抗疲勞、抑制裂紋等力學(xué)性能,但對(duì)于輸電塔這類高柔結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),則需采用具有足夠延性以及與塔材擁有良好協(xié)同變形能力的加固材料,其中成本低廉、具有高延性且熱膨脹系數(shù)與鋼材接近的GFRP布更適合用于加固鐵塔角鋼,但目前國(guó)內(nèi)外鮮有針對(duì)GFRP布加固輸電塔材的研究,未曾考慮GFRP布粘貼長(zhǎng)度對(duì)承載力的影響,也沒(méi)有相關(guān)規(guī)范給出GFRP布-角鋼復(fù)合構(gòu)件承載力理論計(jì)算方法。

針對(duì)上述不足,本文中采用強(qiáng)度、延伸率更高的GFRP布加固鐵塔角鋼,通過(guò)建立72組有限元分析模型,研究構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、GFRP布粘貼層數(shù)、粘貼長(zhǎng)度對(duì)角鋼極限承載力的影響?；跀?shù)值試驗(yàn)結(jié)果,理論推導(dǎo)和修正了GFRP布加固角鋼的理論計(jì)算方法,為現(xiàn)役鐵塔加固工程提供理論與技術(shù)基礎(chǔ)。

1 有限元試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 工字鋼偏心受壓試驗(yàn)概況

為了驗(yàn)證本文有限元模型的有效性,對(duì)文獻(xiàn)[8]中工字鋼偏心受壓試驗(yàn)進(jìn)行模擬,試驗(yàn)具體內(nèi)容如下:工字鋼構(gòu)件尺寸為100 mm×100 mm×6 mm(高度×寬度×厚度),翼緣厚度為8 mm,柱長(zhǎng)為1 500 mm,采用Q235B鋼材,彈性模量為206 GPa,屈服強(qiáng)度為244 MPa,CFRP布型號(hào)為UT70-30,厚度為0.167 mm,詳細(xì)試驗(yàn)材料參數(shù)見(jiàn)表1,試件構(gòu)件參數(shù)見(jiàn)表2。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程采取千斤頂加載,柱上端安置反力架橫梁,下端放置千斤頂[8],構(gòu)件加載示意圖如圖1所示。

表1 碳纖維布、膠層試驗(yàn)材性參數(shù)Tab.1 Test material properties of carbon fiber cloth and rubber layer

圖1 構(gòu)件加載示意圖Fig.1 Schematic diagram of component loading simplification

表2 試驗(yàn)構(gòu)件參數(shù)Tab.2 Parameters of test components

1.2 有限元參數(shù)設(shè)置

對(duì)照文獻(xiàn)[8]中的偏心受壓構(gòu)件實(shí)際加載工況,建立有限元分析模型。工字鋼采用C3D8R實(shí)體單元,CFRP布、膠層采用S4R殼單元,選用lamina單層板對(duì)兩者屬性進(jìn)行屬性定義,其中CFRP布均采用0°(延H型鋼柱軸向方向)方式進(jìn)行鋪層。受壓端限制x、y方向位移與繞y、z軸轉(zhuǎn)動(dòng),固定端限制x、y、z方向位移與繞y、z軸轉(zhuǎn)動(dòng)?？紤]工字鋼在實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)輸中會(huì)存在彎曲與缺陷,則需添加大小為L(zhǎng)/1 000角鋼初始缺陷,其中L為柱長(zhǎng)。

1.3 試驗(yàn)與有限元結(jié)果分析

1.3.1 試驗(yàn)與有限元失穩(wěn)形式對(duì)比

粘貼CFRP布的工字鋼現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)與有限元應(yīng)力云圖如圖2所示。

(a) H1-P10

(b) H1-P20

(c) H1-P10應(yīng)力云圖

(d) H1-P20應(yīng)力云圖圖2 試驗(yàn)與有限元應(yīng)力云圖Fig.2 Test and finite element stress nephogram

文獻(xiàn)[8]試驗(yàn)表明,粘貼1層CFRP布,偏心距為10、20 mm工字鋼受壓時(shí)均呈現(xiàn)整體失穩(wěn)破壞且失穩(wěn)方向與刀鉸偏心方向一致,最終發(fā)生平面內(nèi)彎曲,圖2中的有限元構(gòu)件失穩(wěn)形式與試驗(yàn)結(jié)果相同。

1.3.2 荷載-位移曲線分析

從有限元計(jì)算結(jié)果中提取加載點(diǎn)反力與柱中最大位移點(diǎn)的荷載-位移曲線,并與文獻(xiàn)[8]中物理試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,試件的荷載-位移曲線如圖3所示。

(a) H1-P10

(b) H2-P10

(c) H1-P20

(d) H2-P20圖3 試件的荷載-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves of test components

從圖3中試驗(yàn)與有限元結(jié)果荷載-位移曲線可知:試驗(yàn)構(gòu)件在彈性階段的初始剛度小于有限元模擬值,造成這種現(xiàn)象的原因是由于試驗(yàn)構(gòu)件在生產(chǎn)運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程中存在初始彎曲與殘余應(yīng)力,導(dǎo)致構(gòu)件在彈性階段受壓過(guò)程中側(cè)向位移相對(duì)理想情況變化較大,但兩者的極限承載力與最大位移均十分接近,圖3(d)的試驗(yàn)值與模擬值分別為408.24 kN、428.38 kN,最大誤差為4.93%。最大誤差小于5%說(shuō)明本文所采用的模型單元與本構(gòu)關(guān)系能夠較為準(zhǔn)確地反映試驗(yàn)結(jié)果,因此可以借助有限元軟件對(duì)角鋼極限承載力建模分析。

2 GFRP布-角鋼有限元分析模型建立

為了研究GFRP布加固鐵塔角鋼力學(xué)性能,建立GFRP布-角鋼復(fù)合軸壓構(gòu)件有限元模型,研究角鋼復(fù)合構(gòu)件整體受力模式,加固角鋼示意圖如圖4所示。

圖4 加固角鋼示意圖Fig.4 Reinforcement diagram of angle steel

2.1 材料參數(shù)

2.1.1 角鋼參數(shù)及本構(gòu)

根據(jù)典型輸電塔所采用角鋼規(guī)格,選取最為常用的角鋼截面尺寸,即采用尺寸為70 mm×6 mm(寬度×厚度),Q235B等邊角鋼作為數(shù)值試驗(yàn)研究對(duì)象,Q235B鋼材材性參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 Q235B鋼材材性參數(shù)Tab.3 Material properties of Q235B steel

在保證仿真計(jì)算精度的同時(shí),協(xié)調(diào)有限元模型的計(jì)算效率,即鋼材本構(gòu)選擇理想彈塑性模型,鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示。

圖5 鋼材本構(gòu)彈塑性曲線Fig.5 Constitutive stree-strain curve of steel

(1)

式中:fy為屈服強(qiáng)度;εy為材料屈服應(yīng)變;Es為彈性模量。

2.1.2 GFRP布、膠層參數(shù)

GFRP布為各項(xiàng)異性材料,需賦予在x、y方向上的材性參數(shù),并賦予Hashin損傷參數(shù)[15]。GFRP布、膠層材性參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 GFRP布、膠層材性參數(shù)Tab.4 Property parameters of GFRP sheet and adhesive laminates

2.2 有限元模型建立

根據(jù)前文1.2小節(jié)驗(yàn)證工字鋼偏心受壓試驗(yàn)所采用的單元類型,并利用lamina單層板對(duì)GFRP布、膠層直接進(jìn)行屬性定義。根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]中對(duì)拉、壓構(gòu)件鋪層角度規(guī)定:將層數(shù)大于2層的GFRP布鋪層角度依次為0°、45°、90°,層數(shù)為2時(shí)的鋪層角度為0°、45°,GFRP布鋪層角度示意如圖6所示。在對(duì)角鋼與GFRP布進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)應(yīng)使得兩者之間網(wǎng)格一一對(duì)應(yīng),因此將其兩者網(wǎng)格大小尺寸統(tǒng)一設(shè)置為5 mm×5 mm(長(zhǎng)度×寬度),建立角鋼、GFRP布有限元模型,典型GFRP布加固角鋼有限元模型如圖7所示。

圖6 GFRP布鋪層角度示意Fig.6 GFRP sheet layering angle

圖7 典型GFRP布加固角鋼有限元模型Fig.7 Finite element model of GFRP reinforced angle steel

3 GFRP布加固角鋼參數(shù)化分析

首先建立2組共72個(gè)GFRP布-膠層-角鋼有限元分析模型,其中建立48組模型研究角鋼長(zhǎng)細(xì)比、GFRP布粘貼層數(shù)對(duì)角鋼極限承載力的影響,然后建立24組模型研究粘貼長(zhǎng)度的影響,角鋼加固方案見(jiàn)表5。

表5 角鋼加固方案Tab.5 Hardening solutions of angle steel

3.1 角鋼長(zhǎng)細(xì)比影響

以長(zhǎng)細(xì)比λ分別為50、60、70、80、90、100為例,建立48組GFRP布-膠層-角鋼有限元仿真模型,研究不同角鋼長(zhǎng)細(xì)比對(duì)角鋼極限承載力的影響。長(zhǎng)細(xì)比為50、100,粘貼4層GFRP布應(yīng)力云圖如圖8所示。

(a) λ=50角鋼

(b) λ=50 GFRP布

(c) λ=100角鋼

(d) λ=100 GFRP布圖8 粘貼4層GFRP布-角鋼應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram of four layers of GFRP sheet-angle steel bonded

GFRP布-角鋼應(yīng)力云圖表明,長(zhǎng)細(xì)比為50、100的受壓角鋼均發(fā)生整體彎曲失穩(wěn)破壞,且角鋼長(zhǎng)細(xì)比越小,GFRP布加固作用更為明顯,如λ=50、100的GFRP布應(yīng)力分別為213.90 MPa、93.65 MPa,其原因在于λ=50的角鋼剛度較大,能夠與GFRP布更好地協(xié)同受力,使角鋼部分荷載轉(zhuǎn)移至GFRP布上,整體提高角鋼受力性能,將上述48組有限元計(jì)算結(jié)果匯總,繪制長(zhǎng)細(xì)比-極限承載力提升率曲線,如圖9所示。

圖9 GFRP布-角鋼長(zhǎng)細(xì)比-極限承載力提升率變化曲線Fig.9 GFRP sheet-angle steel slenderness ratio-bearing capacity lifting rate curves

圖9表明,角鋼長(zhǎng)細(xì)比大于70的承載力提升率曲線平緩,這是由于長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大使得角鋼自身剛度和穩(wěn)定性降低,導(dǎo)致加固效果并不明顯。繪制不同層長(zhǎng)細(xì)比角鋼經(jīng)GFRP布加固后的荷載位移曲線,如圖10所示。

(a) 0層,荷載-位移

(b) 4層,荷載-位移

圖10表明,GFRP加固后的角鋼極限承載力、延性均有所提高,這是由于經(jīng)GFRP布加固后角鋼受彎區(qū)域剛度提升,使得角鋼極限承載力提高。此外,隨著長(zhǎng)細(xì)比增加,角鋼自身剛度快速減小,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)加固后極限承載力提升幅度不明顯,說(shuō)明對(duì)于λ≤70的角鋼實(shí)施加固的效果較好。

3.2 GFRP布粘貼層數(shù)影響

提取上述48組有限元模型中長(zhǎng)細(xì)比為50,粘貼2、8層GFRP布的角鋼應(yīng)力云圖,分析GFRP布粘貼層數(shù)對(duì)角鋼受力的影響,GFRP布-角鋼構(gòu)件應(yīng)力云圖如圖11所示。

(a) 粘貼2層后的角鋼

(b) 2層GFRP布

(c) 粘貼8層后的角鋼

(d) 8層GFRP布圖11 GFRP布-角鋼構(gòu)件應(yīng)力云圖Fig.11 Stress nephogram of GFRP sheet-angle steel member

從圖11(a)中可見(jiàn),經(jīng)GFRP布粘貼2層后,角鋼端部并未達(dá)到屈服強(qiáng)度,而GFRP布應(yīng)力同樣集中在柱中部分,兩端部應(yīng)力較小,表明角鋼、GFRP布均未得到充分利用。圖11(c)顯示在對(duì)角鋼粘貼8層后,角鋼幾乎全截面達(dá)到屈服強(qiáng)度,原因是在不斷粘貼GFRP布后,角鋼整體受力得到約束,即會(huì)使構(gòu)件各部分材料強(qiáng)度利用率得到提高,表明增加GFRP布的層數(shù)可改變角鋼受力狀態(tài),提升構(gòu)件極限承載力。經(jīng)不同層數(shù)GFRP布加固后角鋼承載力提升曲線如圖12所示。

圖12 承載力隨粘貼層數(shù)變化關(guān)系曲線Fig.12 Relation curves of bearing capacity varies with number of adhesive layers

從圖12中可以看出,增加GFRP布粘貼層數(shù)可有效提高角鋼極限承載力,原因是在粘貼GFRP布后增大了復(fù)合構(gòu)件截面面積,提升了整體剛度,使得極限承載力增大,表明GFRP布層數(shù)對(duì)角鋼承載力影響較大,如相同長(zhǎng)細(xì)比下粘貼8層GFRP布構(gòu)件極限承載力最高提升達(dá)41.03%,大幅提升角鋼極限承載力。不同層數(shù)下的GFRP布-角鋼荷載-位移曲線如圖13所示。從圖13的荷載-位移曲線中可見(jiàn),隨著GFRP布加固層數(shù)增加,角鋼豎向位移逐漸減小,構(gòu)件延性有所提高,由于GFRP布縱向抗拉強(qiáng)度較高,因此導(dǎo)致加固后角鋼受力時(shí)部分荷載由傳遞至GFRP布承擔(dān),使得角鋼延性提高。

(a) 長(zhǎng)細(xì)比λ=50

(b) 長(zhǎng)細(xì)比λ=100圖13 不同層數(shù)下的GFRP布-角鋼荷載-位移曲線Fig.13 Load-displacement curves of angle steels with different GFRP layers

3.3 GFRP布長(zhǎng)度影響

通過(guò)建立24組有限元分析模型研究GFRP布粘貼長(zhǎng)度與角鋼承載力的關(guān)系。以角鋼中部為基準(zhǔn),研究粘貼長(zhǎng)度分別為構(gòu)件全長(zhǎng)25%、50%、75%、100%的GFRP布對(duì)構(gòu)件極限承載力的影響。以長(zhǎng)細(xì)比為50粘貼4層,粘貼長(zhǎng)度比例為50%、75%為例,其應(yīng)力云圖如圖14所示。

(a) 局部加固角鋼

(b) 全長(zhǎng)50%GFRP布

(c) 局部加固角鋼

(d) 全長(zhǎng)75%GFRP布圖14 中部粘貼全長(zhǎng)50%、75%構(gòu)件應(yīng)力云圖Fig.14 Stress nephogram of 1/2 and 3/4 full-length components pasted in the middle

由圖14可見(jiàn),經(jīng)GFRP布粘貼構(gòu)件全長(zhǎng)50%、75%的角鋼,其破壞模式均是整體失穩(wěn)與局部屈曲破壞為主。柱中經(jīng)GFRP布加固后,角鋼中部變形明顯得到抑制,而兩端部未加固部分相對(duì)柱中變形更大,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是角鋼中部加固段的剛度提高,使得主要變形區(qū)域轉(zhuǎn)移至兩端部剛度較小位置,說(shuō)明中部粘貼GFRP布能夠有效抑制角鋼彎曲變形,減小構(gòu)件中部橫向位移。提取24組有限元GFRP布-角鋼構(gòu)件極限承載力大小,繪制粘貼長(zhǎng)度與極限承載力關(guān)系曲線,如圖15所示。由圖15可見(jiàn),GFRP布粘貼長(zhǎng)度從25%增加至75%時(shí),GFRP布-角鋼復(fù)合構(gòu)件極限承載力提升3.33%～16.60%,表明復(fù)合角鋼構(gòu)件隨著粘貼長(zhǎng)度的增加,其極限承載力會(huì)逐步上升,而GFRP布粘貼長(zhǎng)度分別為75%與100%時(shí),復(fù)合構(gòu)件極限承載力提升率為0.27%～2.10%,其提升幅度并不大,且長(zhǎng)細(xì)比越大其承載力提升效果越小,這是因?yàn)樵诮卿撌軌哼^(guò)程中主要是中部彎曲失穩(wěn)破壞為主,當(dāng)粘貼全長(zhǎng)75%時(shí),使得主要受彎區(qū)域的剛度得到明顯提高,則角鋼極限承載力也隨之增大,即表明GFRP布粘貼長(zhǎng)度為構(gòu)件全長(zhǎng)的75%時(shí)就可達(dá)到粘貼全長(zhǎng)100%的效果,適用于輸電鐵塔角鋼兩端均是螺栓連接,無(wú)法全長(zhǎng)加固的實(shí)際情況,并可以降低加固成本。

圖15 粘貼長(zhǎng)度與極限承載力關(guān)系曲線Fig.15 Relation curves between paste length and ultimate bearing capacity

4 理論分析驗(yàn)證

4.1 復(fù)合構(gòu)件極限承載力計(jì)算方法

根據(jù)文獻(xiàn)[18]所提出的換算截面方法,結(jié)合《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[19]推導(dǎo)出GFRP布加固角鋼理論計(jì)算方法,并基于回歸分析法對(duì)計(jì)算式進(jìn)行修正。

設(shè)GFRP布彈性模量和鋼材彈性模量比值PE為

PE=Ef/Es,

(2)

式中:Ef為GFRP布彈性模量;Es為鋼材彈性模量

將GFRP布截面面積換算成角鋼截面面積,計(jì)算等效截面面積Aeq為

(3)

式中:Aeq為GFRP布-角鋼構(gòu)件等效截面面積;As為鋼材截面面積;Af為GFRP布截面面積。

同理,計(jì)算出GFRP布-角鋼等效截面慣性矩為

(4)

式中:Ieq為GFRP布-角鋼構(gòu)件等效截面慣性矩;Is為鋼材截面慣性矩;If為GFRP布截面慣性矩。

同理,可計(jì)算出GFRP布-角鋼等效長(zhǎng)細(xì)比為

(5)

式中:λeq為GFRP布-角鋼等效長(zhǎng)細(xì)比;l0為構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度大小;ieq為GFRP布-角鋼等效回轉(zhuǎn)半徑。

結(jié)合《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(BG 50017—2017)中受壓構(gòu)件計(jì)算方法即可推導(dǎo)出GFRP布加固軸壓構(gòu)件的整體極限承載力計(jì)算公式為

(6)

式中:FN為GFRP布-角鋼構(gòu)件極限承載力;φeq為GFRP布-角鋼構(gòu)件等效穩(wěn)定系數(shù);η為折減系數(shù),η=0.6+0.001 5λ。

4.2 復(fù)合構(gòu)件極限承載力理論驗(yàn)證與修正

采用上述提出的復(fù)合構(gòu)件極限承載力計(jì)算方法進(jìn)行理論計(jì)算,GFRP布-角鋼極限承載力有限元理論計(jì)算與仿真結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 理論計(jì)算與仿真結(jié)果Tab.6 Theoretical calculation and simulation results

極限承載力理論值與模擬值相對(duì)誤差為3.89%～9.91%,均未超過(guò)10%,故表明該理論計(jì)算方法是有效合理的。此外,為了進(jìn)一步提高理論解計(jì)算精度,引入系數(shù)β對(duì)(6)式修正,修正后的公式為

(7)

假設(shè)x1為GFRP布層數(shù)、x2為構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比,建立二次多項(xiàng)式擬合公式為

(8)

式中:a、b、c、d、e、f為待求二次多項(xiàng)式擬合系數(shù)。

將表6中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入(8)式中,求解得到二項(xiàng)式系數(shù),其修正系數(shù)表達(dá)式為

(9)

式(9)的二項(xiàng)式擬合度檢驗(yàn)指標(biāo)R2為0.727,表明擬合良好,經(jīng)修正后模擬值與理論值誤差為-2.70%～1.77%,說(shuō)明增設(shè)修正系數(shù)β后能有效提高理論解計(jì)算精度。最終GFRP布-角鋼構(gòu)件軸壓計(jì)算方法修正系數(shù)擬合曲面如圖16所示。

圖16 計(jì)算公式修正擬合曲面Fig.16 Calculation formula modified fitting surface

5 結(jié)論

基于工字鋼偏心受壓物理試驗(yàn),建立72組GFRP布無(wú)損加固鐵塔角鋼有限元計(jì)算模型,分析了長(zhǎng)細(xì)比、GFRP布層數(shù)、粘貼長(zhǎng)度等因素對(duì)角鋼承載力的影響,推導(dǎo)出復(fù)合加固構(gòu)件極限承載力計(jì)算方法與修正系數(shù),得到以下主要結(jié)論:

① 進(jìn)行多組不同長(zhǎng)細(xì)比角鋼軸壓試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)GFRP布-角鋼構(gòu)件極限承載力受長(zhǎng)細(xì)比影響較大,即對(duì)于λ≤70的角鋼實(shí)施加固的效果較好。

② 增加GFRP布粘貼層數(shù)可有效提升鋼材材料強(qiáng)度利用率和改善角鋼受力性能,對(duì)提高鐵塔的服役安全性具有顯著的增益效果,在實(shí)際鐵塔加固中可粘貼6～8層GFRP布,構(gòu)件極限承載力可提升28.93%～41.03%。

③ 4層GFRP布粘貼長(zhǎng)度從25%增加至75%,角鋼極限承載力提升3.33%～16.60%,而粘貼長(zhǎng)度從75%～100%過(guò)程中,構(gòu)件極限承載力提升率僅有0.27%～2.10%,表明角鋼粘貼長(zhǎng)度為75%的GFRP布就足以達(dá)到粘貼100%的效果,適用于鐵塔角鋼不能全長(zhǎng)加固的實(shí)際情況,并可降低加固成本。

④ 通過(guò)將截面換算法得到的角鋼極限承載力理論解與有限元試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,其相對(duì)誤差為3.89%～9.91%,基于回歸分析法對(duì)計(jì)算式修正后,理論解與模擬值相對(duì)誤差縮小為-2.70%～1.77%,有效提升理論解計(jì)算精度,為復(fù)合材料加固鋼結(jié)構(gòu)提供理論支撐。