時松青　徐傳燕　慈長凱　邢其森

摘要：為分析附加質(zhì)量對變速器殼體模態(tài)的影響，以某微型汽車的變速器殼體為例，用傳感器模擬變速器殼體的附加質(zhì)量，設(shè)置7種模態(tài)試驗方案，分析相同附加質(zhì)量作用于不同測點(diǎn)、不同附加質(zhì)量作用于相同測點(diǎn)及附加質(zhì)量不同分布方式下變速器殼體固有頻率的變化。采用模態(tài)置信度、模態(tài)相位共線性和平均相位偏移驗證模態(tài)試驗數(shù)據(jù)的有效性和可靠性。結(jié)果表明：變速器殼體厚度不均勻，不同測點(diǎn)下相同附加質(zhì)量對殼體固有頻率的影響不同，殼體薄壁處振型較大，固有頻率較小；同一測點(diǎn)的附加質(zhì)量越大，變速器殼體的固有頻率越小；附加質(zhì)量均勻分布于變速器殼體時，固有頻率較小。在模態(tài)試驗中，應(yīng)優(yōu)先考慮采用非接觸式傳感器及輕質(zhì)傳感器測試變速器殼體等薄壁構(gòu)件，附加質(zhì)量應(yīng)均勻分布到結(jié)構(gòu)中，并盡量避開振型節(jié)點(diǎn)和振型幅值較大區(qū)域。

關(guān)鍵詞：變速器殼體；模態(tài)試驗；附加質(zhì)量；固有頻率；模態(tài)影響

中圖分類號：U463.212文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1672-0032（2024）01-0001-06

引用格式：時松青，徐傳燕，慈長凱，等.附加質(zhì)量對變速器殼體模態(tài)的影響［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報，2024，32（1）：1-6.

SHI Songqing， XU Chuanyan， CI Changkai， et al. Influence of additional mass on transmission housing modal［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（1）：1-6.

0 引言

隨汽車平順性要求的提高，汽車運(yùn)行過程中的噪聲、振動和聲振粗糙度（noise，vibration and harshness，NVH）性能越來越受消費(fèi)者和主機(jī)廠的重視[1]。汽車動力系統(tǒng)的振動和噪聲對整車NVH性能的影響較大，變速器是汽車動力系統(tǒng)的重要組成部分，為避免變速器嘯叫、敲擊等噪聲問題，變速器殼體的固有頻率應(yīng)盡量避開發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的激勵頻率[2-5]。測試整車NVH性能時，要求變速器殼體模態(tài)合理[6]。Wolfram等[7]采用模態(tài)試驗法測量變速器殼體的振動模式；王毅等[8]對某款純電動車兩擋雙離合自動變速器進(jìn)行模態(tài)仿真與試驗，分析軸承動態(tài)力，研究殼體的振動特性；江會仙等[9]分析變速器殼體的模態(tài)振型特征和動態(tài)特性，對比前7階振型，確定其剛度薄弱環(huán)節(jié)；任波等[10]采用模態(tài)試驗法分析重型變速器殼體的動態(tài)特征，認(rèn)為橡膠輪胎支撐可模擬某些大型構(gòu)件自由模態(tài)試驗的邊界條件，驗證了結(jié)構(gòu)模態(tài)分析技術(shù)對結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析的有效性；Starvin等[11]分析變速器殼體激勵的來源，提取、記錄和比較殼體的固有頻率和模態(tài)振型，確保殼體在工作范圍不滿足諧振條件。

進(jìn)行模態(tài)試驗時，需在被測物體上安裝傳感器和磁座等測量設(shè)備。剛度較小的被測物體所用接觸傳感器及安裝座的質(zhì)量作為被測物體的附加質(zhì)量，影響被測物體的模態(tài)試驗結(jié)果。周桓等[12]通過對直升機(jī)槳葉布置不同數(shù)量的傳感器進(jìn)行模態(tài)試驗，發(fā)現(xiàn)附加質(zhì)量越大，槳葉的各階頻率越小;陳明等[13]分別采用蜂蠟式和磁力座式將傳感器安裝于某車型車門鈑金件，分析附加質(zhì)量對模態(tài)試驗結(jié)果的影響；董明哲等[14]建立制動底板及附加拾振傳感器的有限元模型，分析傳感器的結(jié)構(gòu)、布置數(shù)量及位置對輕質(zhì)扁平結(jié)構(gòu)的模態(tài)影響；趙峰等[15]考慮不同附加質(zhì)量和不同安裝位置對懸臂梁結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響。分析附加質(zhì)量對變速器殼體模態(tài)影響的研究較少，變速器殼體是典型的薄壁結(jié)構(gòu)，傳感器的質(zhì)量及安裝位置均影響其模態(tài)。

本文對某微型汽車的變速器殼體進(jìn)行模態(tài)試驗，分析傳感器的不同質(zhì)量及不同安裝位置對變速器殼體的模態(tài)影響，為準(zhǔn)確獲取變速器殼體的模態(tài)參數(shù)和以模態(tài)參數(shù)為基礎(chǔ)的故障診斷等提供依據(jù)。

1 變速器殼體模態(tài)試驗

模態(tài)試驗是測量結(jié)構(gòu)上某些點(diǎn)受到動態(tài)輸入力后的輸出響應(yīng)。本文通過錘擊法對變速器殼體進(jìn)行模態(tài)試驗，主要試驗儀器包括：動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀SCANDAS、數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)LMS Test.Lab、PCB三向加速度傳感器和PCB力錘。

模態(tài)分為自由模態(tài)和約束模態(tài)，分別揭示試件不具有和具有指定邊界條件的動態(tài)特征[16]。自由-自由邊界條件表示大地對變速器殼體無任何約束，一般要求實(shí)際支撐剛體的固有頻率小于第1階彈性體模態(tài)固有頻率的1/10～1/5[17-18]。變速器殼體的材料為鋁合金，質(zhì)量為1 950 g，平均壁厚為6 mm。采用柱坐標(biāo)系建立變速器殼體的幾何模型，從殼體圓心位置向外（徑向）為x方向，切向為y方向，向上為z方向。綜合考慮變速器殼體基本結(jié)構(gòu)特征和模態(tài)階次，確定測點(diǎn)的數(shù)量和位置，環(huán)繞變速器殼體表面建立7圈測點(diǎn)，共49個測點(diǎn)，定義測點(diǎn)1為坐標(biāo)原點(diǎn)，變速器殼體傳感器的測點(diǎn)位置如圖1所示。

為避免幾何邊界條件的影響，試驗?zāi)M自由-自由邊界條件，采用足夠柔軟、具有較低支撐剛度和阻尼的彈性繩將變速器殼體懸吊于懸架水平位置。在殼體測點(diǎn)位置膠粘加速度傳感器，采用尼龍錘頭的力錘，通過人工激勵獲取殼體的振動信號，移動力錘敲擊變速器殼體測點(diǎn)，響應(yīng)傳感器位置作為模態(tài)參考點(diǎn)，其位置固定不動。

每個PCB三向加速度傳感器（附帶磁座）的質(zhì)量為23.4 g，靈敏度為100 mV/g。設(shè)置7種試驗方案，每種方案的傳感器數(shù)量及安裝位置如表1所示。在數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)LMS Test.Lab中設(shè)置通道、錘擊示波及量程，根據(jù)力錘敲擊力選擇合適的帶寬[19]。設(shè)置試驗分析頻率為2 048 Hz，采樣頻率間隔為1 Hz；為提高試驗信噪比，降低數(shù)據(jù)誤差，每個測點(diǎn)錘擊3次，取采集信號的平均結(jié)果，設(shè)置過載和雙擊等無效錘擊自動拒絕功能。變速器殼體模態(tài)試驗布置（以方案6為例）如圖2所示。

2 試驗結(jié)果

2.1 模態(tài)參數(shù)識別

最小二乘復(fù)頻域法（least squares complex frequency domain method，LSCF）抗干擾能力強(qiáng)，參數(shù)自動識別精度較高，廣泛應(yīng)用于模態(tài)試驗進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別[20-21]。采用LSCF提取7種試驗方案的變速器殼體模態(tài)參數(shù)，各階固有頻率如表2所示，模態(tài)振型如圖3所示。

2.2 模態(tài)結(jié)果分析

2.2.1 相同附加質(zhì)量作用于不同測點(diǎn)

對比試驗方案1～4中變速器殼體第1～5階固有頻率的變化，分析相同附加質(zhì)量作用于不同測點(diǎn)對變速器殼體模態(tài)的影響。由圖3、表2可知：試驗方案2測點(diǎn)18處變速器殼體較厚，振幅較小，各階固有頻率較大；試驗方案4測點(diǎn)49處變速器殼體較薄，振幅較大，各階固有頻率較??；試驗方案1測點(diǎn)14和試驗方案3測點(diǎn)42處變速器殼體相較其他2個測點(diǎn)壁厚適中，各階固有頻率位于試驗方案2、4間。變速器殼體厚薄不均勻，不同測點(diǎn)下相同的附加質(zhì)量對變速器殼體模態(tài)的固有頻率影響不同，殼體較厚處，模態(tài)振幅較小，各階固有頻率較大，反之，各階固有頻率較小。

2.2.2 不同附加質(zhì)量作用于相同測點(diǎn)

對比試驗方案3和試驗方案7中變速器殼體第1～5階固有頻率的變化，分析相同測點(diǎn)下不同附加質(zhì)量對變速器殼體模態(tài)的影響。由表2可知：試驗方案7中變速器殼體第1～5階固有頻率均小于試驗方案3，第1～5階固有頻率分別小8.836、6.105、4.058、2.143、1.180 Hz，前2階固有頻率相差較大。說明隨附加質(zhì)量增大，變速器殼體的固有頻率減??；同一測點(diǎn)下，不同附加質(zhì)量對各階模態(tài)的影響程度不同，附加質(zhì)量對變速器殼體第1階固有頻率影響最大，結(jié)合圖3可知測點(diǎn)42位于或接近第1階最大模態(tài)振型處。

2.2.3 附加質(zhì)量的分布方式

對比試驗方案5～7中變速器殼體前5階固有頻率的變化，分析附加質(zhì)量的不同分布方式對變速器殼體模態(tài)的影響。由表2可知：試驗方案5、6中附加質(zhì)量均勻分布的情況下，附加質(zhì)量越大，固有頻率越小；試驗方案7中變速器殼體的固有頻率較大，第1～5階固有頻率比試驗方案6分別大16.774、27.299、23.941、24.148、16.245 Hz。

傳感器測點(diǎn)位置、附加質(zhì)量及分布方式對薄壁結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響均不可忽略，變速器殼體等薄壁且結(jié)構(gòu)復(fù)雜的部件應(yīng)優(yōu)先考慮采用非接觸式傳感器，無法采用非接觸式傳感器時，應(yīng)盡量采用輕質(zhì)傳感器。布置傳感器時將附加質(zhì)量分布到整個結(jié)構(gòu)中，避免分布在局部區(qū)域，盡量避開振型節(jié)點(diǎn)和振型幅值較大區(qū)域。安裝時最好直接固定（膠粘等）在被測結(jié)構(gòu)上，減少安裝夾具（磁座、螺栓等），避免移動傳感器，保證數(shù)據(jù)的一致性。

2.3 模態(tài)結(jié)果驗證

通過計算模態(tài)置信度（modal assurance criterion，MAC）EMAC、模態(tài)相位共線性（modal phase collinearity，MPC））EMPC和平均相位偏差（average phase deviation，MPD））EMPD等檢驗?zāi)B(tài)參數(shù)識別結(jié)果的準(zhǔn)確性[22-23]。EMAC是模態(tài)振型向量間的點(diǎn)積，可表明模態(tài)振型向量幾何上的相關(guān)性。一般認(rèn)為EMPC≥90％且EMPD≤15°時，該模態(tài)振型相位的離散度為低，即模態(tài)振型識別結(jié)果為不復(fù)雜[24]。變速器殼體模態(tài)振型的EMAC矩陣柱狀圖如圖4所示，EMPC和EMPD如表3所示。

由圖4可知：變速器殼體EMAC矩陣柱狀圖的主對角線元素（各階振型向量與自己的點(diǎn)積）為1，非主對角線元素（不同階振型向量的點(diǎn)積）約為0，說明變速器殼體不同階振型的相關(guān)性較小，獨(dú)立性較好[25-27]。由表3可知：試驗提取的變速器殼體模態(tài)的EMPC>95.000%，EMPD較小，說明試驗?zāi)B(tài)接近于真實(shí)模態(tài)。試驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果相對可靠，提取的試驗?zāi)B(tài)為有效模態(tài)，非虛假模態(tài)。

3 結(jié)束語

采用傳感器模擬附加質(zhì)量，對某微型汽車變速器殼體進(jìn)行模態(tài)試驗，分析相同附加質(zhì)量作用于不同測點(diǎn)、不同附加質(zhì)量作用于相同測點(diǎn)及附加質(zhì)量不同分布方式時變速器殼體固有頻率的變化，計算模態(tài)置信度、模態(tài)相位共線性和平均相位偏差，驗證模態(tài)試驗結(jié)果的正確性和有效性。通過對比試驗結(jié)果可知，附加質(zhì)量及附加質(zhì)量位置對變速器殼體模態(tài)的固有頻率均有不同程度的影響，由于變速器殼體厚薄不均勻，不同測點(diǎn)下相同的附加質(zhì)量對其模態(tài)的影響不同，殼體較厚處，模態(tài)振幅較小，各階固有頻率較大，反之，固有頻率較??；同一測點(diǎn)下附加質(zhì)量越大，變速器殼體模態(tài)的各階固有頻率越小；附加質(zhì)量均勻分布于變速器殼體時，各階固有頻率較小。

在保證試驗要求的前提下，應(yīng)盡量減少傳感器的數(shù)量，采用質(zhì)量較小的傳感器或非接觸式傳感器，減少安裝夾具，盡量避開模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)和振幅較大區(qū)域。

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Influence of additional mass on transmission housing modal

SHI Songqing， XU Chuanyan*， CI Changkai， XING Qisen

School of Automotive Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China

Abstract：To analyze the influence of the additional mass on transmission housing modal， taking the transmission housing of a compact car as an example， the sensor is used to simulate the additional mass of the transmission housing， and seven modal test schemes are set up to analyze the changes of the intrinsic frequency of the transmission housing under the same additional mass acting on different measurement points， different additional masses acting on the same measurement points， and different additional mass distributions. The validity and reliability of the modal test data are verified by modal confidence criterion， modal phase collinearity and average phase offset. The results show that the thickness of the transmission housing is uneven， and the influence of the same additional mass acting on the different measurement points on the transmission housing modal is different. The modal shape at the thin wall of the transmission housing is larger， and the intrinsic frequency is smaller. The larger the additional mass at the same measurement point is， the smaller the intrinsic frequency of the transmission housing modal is. When the additional mass is evenly distributed in the transmission housing， the intrinsic frequency is small. For thin-walled structural parts such as transmission housings， preference should be given to non-contact sensor and lightweight sensor in the modal test， the additional mass should be evenly distributed into the structure， and the nodes and areas with large mode amplitude should be avoided as much as possible.

Keywords：transmission housing；modal test；additional mass；intrinsic frequency；modal influence

（責(zé)任編輯：趙玉真）

收稿日期：2023-04-27

基金項目：山東省自然科學(xué)基金面上項目（ZR2020ME126）

第一作者簡介：時松青（1997—），女，山東菏澤人，碩士研究生，主要研究方向為機(jī)械設(shè)備故障診斷，E-mail：448084583@qq.com。

*通信作者簡介：徐傳燕（1981—），女，山東臨沂人，副教授，工學(xué)博士，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向為機(jī)械設(shè)備故障診斷，E-mail：xcy@sdjtu.edu.cn。