張翔宇,李 想,王 偉,楊 旭

(1.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所,沈陽 110016;2.中國科學(xué)院機器人與智能制造創(chuàng)新研究院,沈陽 110169;3.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049;4.遼寧省智能檢測與裝備技術(shù)重點實驗室,沈陽 110169)

0 引言

在制造業(yè)全球化的浪潮中,競爭日趨激烈,只有掌控生產(chǎn)狀況,才能在競爭中搶占先機,實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。精準(zhǔn)的生產(chǎn)周期預(yù)測可以使企業(yè)合理排產(chǎn),提供運作決策,妥善承接上下游加工工作。

制造系統(tǒng)構(gòu)成復(fù)雜,實現(xiàn)對每個工件生產(chǎn)周期的預(yù)測并非易事。工件生產(chǎn)周期的預(yù)測是生產(chǎn)企業(yè)關(guān)注的一個重要的長期性能指標(biāo),也是智能制造加工領(lǐng)域密切關(guān)注的問題。目前已有不少學(xué)者對生產(chǎn)周期相關(guān)問題進(jìn)行研究,主要有基于建立機理模型或仿真分析的方法。SUBRAMANIYAN等[1]提出一種基于活動周期的數(shù)據(jù)驅(qū)動算法來預(yù)測吞吐量瓶頸。BHUNIYA等[2]建立數(shù)學(xué)模型以最小的成本創(chuàng)造適度能耗的智能產(chǎn)品。PISARIC等[3]提出了一種在智能工廠中使用的生產(chǎn)流程排產(chǎn)的新方法,負(fù)責(zé)整個生產(chǎn)過程的自動化計劃、調(diào)度和執(zhí)行。BAI等[4]通過最優(yōu)控制策略構(gòu)建工廠平臺來對生產(chǎn)線進(jìn)行優(yōu)化。也有部分學(xué)者使用傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于生產(chǎn)數(shù)據(jù)的方法來對生產(chǎn)線周期進(jìn)行研究。TORKUL等[5]通過提出一個概念模型來監(jiān)控和控制生產(chǎn)過程中的多因素來優(yōu)化生產(chǎn)。TIRKEL[6]通過機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘的方法對多批次晶圓的生產(chǎn)周期進(jìn)行預(yù)測。CHEN等[7]通過提出一種基于創(chuàng)新模糊反向傳播網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法對晶圓制造周期預(yù)測。楊昊龍等[8]提出了一種實時定位環(huán)境下的生產(chǎn)瓶頸預(yù)測方法。朱雪初等[9]基于機器學(xué)習(xí)方法設(shè)計了更新機制預(yù)測生產(chǎn)周期。張維等[10]構(gòu)建了一種面向時序數(shù)據(jù)的循環(huán)深度信念網(wǎng)絡(luò)的生產(chǎn)線預(yù)測模型。高玉明等[11]提出了GBO和LSSVM相結(jié)合的多品種、小批量產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測模型。LI等[12]采用灰色模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法建立預(yù)測模型。

通過以上研究,機理建模往往需要復(fù)雜數(shù)學(xué)運算,模型仿真對真實生產(chǎn)情況模擬有所欠缺。現(xiàn)階段的生產(chǎn)周期預(yù)測模型多以深度學(xué)習(xí)為主建立模型,基于此本文在以深度學(xué)習(xí)為主的基礎(chǔ)上,以隸屬度函數(shù)和三角特征關(guān)系構(gòu)建數(shù)據(jù)融合算法,提高數(shù)據(jù)的相關(guān)性和準(zhǔn)確性,通過改進(jìn)方程溝通粒子群算法和深度置信網(wǎng)絡(luò),隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代加速尋優(yōu),進(jìn)一步提高了預(yù)測模型的準(zhǔn)確率。以實際加工產(chǎn)線數(shù)據(jù)預(yù)測生產(chǎn)周期,通過實例數(shù)據(jù)驗證本文方法。

1 生產(chǎn)周期構(gòu)成及預(yù)測方法

1.1 工件生產(chǎn)周期的構(gòu)成

工件的生產(chǎn)周期指工件從生產(chǎn)線上料投入生產(chǎn)開始到完成加工的全部時間。基本的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 生產(chǎn)線結(jié)構(gòu)圖

工件生產(chǎn)周期公式為:

(1)

式中:M為工藝流程中所有工序的數(shù)量,Tc為生產(chǎn)周期,To為其他時間,Tp為工件在生產(chǎn)線上完成一道工序的加工時間,Ttp為不同設(shè)備間的運輸時間,Tw為工件在緩存區(qū)等待的時間,Tte為工件的檢測時間,Ts為不同工序之間的轉(zhuǎn)換時間。

1.2 預(yù)測方法

由生產(chǎn)線一般構(gòu)成可以得知,生產(chǎn)周期是由加工時間和一系列等待、轉(zhuǎn)運以及在其中的滯留所組成的“可控+不可控”時間構(gòu)成的。選擇的特征輸入中有用于計算加工既定的工序工步用時即可控時間;不可控時間,如等待時間和滯留時間等,在這種時間中存在可控因素,在緩存區(qū)的等待次數(shù)、和工序之間的轉(zhuǎn)換次數(shù)以及地軌的轉(zhuǎn)運次數(shù)等,通過這些確定性的信息可以在一定程度上預(yù)測不可控時間。在構(gòu)建生產(chǎn)周期預(yù)測算法時,輸入包含有工件本身特征信息、排產(chǎn)信息和生產(chǎn)線構(gòu)成信息,通過基于支持度函數(shù)構(gòu)造的融合算法將不同結(jié)構(gòu)的特征數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一維輸入序列之下。用DBN作基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)來建立周期預(yù)測模型,建立的模型輸出為工件生產(chǎn)周期序列,通過改進(jìn)速度方程和粒子群優(yōu)化算法迭代優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處于一個較優(yōu)狀態(tài)來訓(xùn)練預(yù)測模型。通過以上步驟構(gòu)成了完整的數(shù)據(jù)驅(qū)動的加工產(chǎn)線生產(chǎn)周期預(yù)測算法,如圖2所示。

圖2 預(yù)測方法框架

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動的加工產(chǎn)線生產(chǎn)周期預(yù)測方法

2.1 基于支持度函數(shù)的異構(gòu)特征融合算法

與加工生產(chǎn)線相關(guān)的構(gòu)成數(shù)據(jù)類型復(fù)雜,主要是結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù),在原始數(shù)據(jù)的階段,某些特征存在多種描述,對同特征的不同描述數(shù)據(jù)需要融合后才能使用。把所有的輸入特征數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同種結(jié)構(gòu)之下,并轉(zhuǎn)換為利于模型處理的一維序列數(shù)據(jù)。通過隸屬度函數(shù)和DTW算法構(gòu)造支持度函數(shù),構(gòu)造的函數(shù)應(yīng)該滿足:

sup(a,b)=sup(b,a)

(2)

sup(a,b)∈(0,1)

(3)

logsig函數(shù)的取值在[0,1]之間,當(dāng)作為隸屬度函數(shù)時,因為其曲線特性,可以很好地衡量當(dāng)前隸屬度,如圖3所示。

圖3 logsig隸屬度函數(shù)

動態(tài)時間規(guī)整算法(DTW),求解兩序列模板匹配時累計距離最小所對應(yīng)的規(guī)整函數(shù),如圖4所示。

基于logsig隸屬函數(shù)和DTW算法構(gòu)造融合算法,并構(gòu)造支持度函數(shù)為:

(4)

在三角特征關(guān)系融合構(gòu)型下,通過分別定義兩個不同的特征和標(biāo)簽值,構(gòu)成三角關(guān)系,標(biāo)簽值位于三角關(guān)系頂點,兩不同特征分別位于底邊兩腳。使用DTW算法衡量每兩者之間的關(guān)系,通過定義的三角關(guān)系可以求解定位出兩個特征融合后的第3個特征。特征三角關(guān)系如圖5所示。

圖5 特征三角關(guān)系

圖6 預(yù)測算法進(jìn)化方式

圖7 DBN結(jié)構(gòu)

選取底邊上的融合特征Ta、Tb,定義特征和標(biāo)簽label之間的關(guān)系,特征Ta與標(biāo)簽label之間的關(guān)系為Dtw(Ta,label),特征Tb與標(biāo)簽label關(guān)系為Dtw(Tb,label)。那么在構(gòu)成的三角關(guān)系中,通過標(biāo)簽頂點向特征底邊作垂線可以確定融合特征Tc的位置,在得到這些關(guān)系后根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式可以推算出融合關(guān)系,再根據(jù)不同特征支持度可以計算特征Tc即融合后的特征。Ta和Tb對融合后的特征Tc的關(guān)系式為:

(5)

(6)

那么融合后的特征為:

(7)

式中:Sa,b為通過三角關(guān)系求得h后的支持度,σa與σb為特征Ta和Tb的方差。

通過此方法,在三角關(guān)系下,可以定位出第3個融合出的特征的位置,同時在底邊之上,根據(jù)DTW算法和三角關(guān)系,可以得出左右不同底邊特征對融合后特征的支持度。因此本算法可以同時計量兩個不同特征對第3特征的支持度。

2.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代優(yōu)化預(yù)測算法

以深度置信網(wǎng)絡(luò)作為基準(zhǔn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型,在粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上,通過改進(jìn)的二階振蕩粒子群優(yōu)化算法,建立適應(yīng)度函數(shù),每一次粒子群的更新都會產(chǎn)生改進(jìn)參數(shù)改進(jìn)粒子群的效果,進(jìn)而影響本代的粒子代表網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新和優(yōu)化。

深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)既可以作為非監(jiān)督學(xué)習(xí)也可以作為監(jiān)督學(xué)習(xí)來使用。不同于傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí),DBN是一個概率生成模型,可以建立數(shù)據(jù)和標(biāo)簽之間的聯(lián)合分布,通過訓(xùn)練其神經(jīng)元間的權(quán)重,以最大概率來生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

粒子群優(yōu)化算法因其收斂速度快、參數(shù)少、簡單易實現(xiàn)的特性被廣泛使用,但是其算法在尋優(yōu)時易陷入局部最優(yōu)。粒子群的粒子速度更新公式為:

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1(pi-xi(t))+c2r2(pg-xi(t))

(8)

表述上叫速度,實際上是粒子下一步迭代移動的距離和方向,也即為一個位置向量。粒子下一步迭代移動的方向=慣性方向+個體最優(yōu)方向+群體最優(yōu)方向。

將原始的粒子群速度更新方程改寫為:

vi(t+1)=wvi(t)+φ1(pi-xi(t))+φ2(pg-xi(t))

(9)

將其變換改寫為:

(10)

因為該式中其慣性環(huán)節(jié)的存在輸出漸進(jìn)地趨于其輸入,因而會讓微粒群體的多樣性變差,為了提高群體的多樣性[13],用二階振蕩環(huán)節(jié)來代替慣性環(huán)節(jié),那么,粒子群算法的進(jìn)化方程可以描述為:

vi(t+1)=wvi(t)+φ1(pi-(1+ξ1)xi(t)-ξ1xi(t-1))+φ2(pg-(1+ξ2)xi(t)-ξ2xi(t-1))

(11)

在粒子群算法需要根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)對每個粒子進(jìn)行評價,建立兩個適應(yīng)度函數(shù),第一適應(yīng)度函數(shù)建立為:

F1=1-max(DBN.loss)

(12)

第一適應(yīng)度函數(shù)是以DBN來建立的,選擇的loss函數(shù)是SmoothL1Loss函數(shù)。

第二個適應(yīng)度函數(shù)建立為:

(13)

建立改進(jìn)速度方程為:

(14)

首先,按照第一適應(yīng)度函數(shù)對粒子的適應(yīng)度進(jìn)行評價,即代表評價當(dāng)前粒子所代表的網(wǎng)絡(luò)性能,第二適應(yīng)度函數(shù)中的yp利用預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測,分子部分是衡量周期預(yù)測值和真實值之間的差值,由于第二適應(yīng)度函數(shù)的存在,并且其和位置代數(shù)冪同時在改進(jìn)速度方程中作用,隨著前期代數(shù)小、其差值也大,即前期進(jìn)化快;當(dāng)?shù)笃跁r,代數(shù)高、差值小,進(jìn)化慢。改進(jìn)后的粒子群在優(yōu)化時可以進(jìn)一步提高粒子群的整體性能,同時加快粒子收斂,提前最優(yōu)粒子的出現(xiàn)代數(shù)。

3 預(yù)測評價指標(biāo)的選取

為了衡量預(yù)測模型的預(yù)測能力和模型的契合度,選取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)評價指標(biāo)來評價。

均方誤差MSE,該評價指標(biāo)的取值范圍為[0,+∞),當(dāng)預(yù)測值與真實值完全吻合時等于0。其計算公式為:

(15)

平均絕對誤差MAE,取值范圍為[0,+∞),表示預(yù)測值和觀測值之間絕對誤差的平均值。計算公式為:

(16)

平均絕對百分比誤差MAPE,取值范圍為[0,+∞)。當(dāng)為0%時表示完美模型,當(dāng)大于100%時表示劣質(zhì)模型。相對誤差度量值,使用絕對值來避免正誤差和負(fù)誤差相互抵消。公式為:

(17)

可解釋方差EV,解釋預(yù)測模型的方差得分,其取值范圍為[0,1],越接近于1說明自變量解釋因變量的方差變化能力越強。

(18)

4 實驗及結(jié)果分析

實驗環(huán)境為Windows10系統(tǒng),CPU型號為12代Inteli5-12400F,GPU型號為RTX3050,軟件環(huán)境為Anaconda客戶端下的Spyder編譯器,編譯為Python3.7,深度學(xué)習(xí)框架為Pytorch1.13.0。

本研究采用對比實驗方案。通過在某航空企業(yè)的生產(chǎn)線上進(jìn)行實機數(shù)據(jù)采集,對生產(chǎn)線的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集處理。該生產(chǎn)線由4臺相同的3軸機床,1臺5軸機床,2臺地軌轉(zhuǎn)運機器人和2個緩存區(qū)構(gòu)成。在加工運行時,經(jīng)上料工位進(jìn)入生產(chǎn)線開始加工,通過掃碼工位獲取來料工藝信息,根據(jù)工藝路線由地軌機器人進(jìn)行轉(zhuǎn)運,加工完成后轉(zhuǎn)運至清洗機清洗,再經(jīng)過三坐標(biāo)儀進(jìn)行檢測若不合格重加工,若合格,則轉(zhuǎn)運至下料工位,完成加工。

通過加權(quán)平均融合算法、D-S證據(jù)理論融合和本研究中的特征融合算法來分別融合相同的特征數(shù)據(jù),通過歐氏相似度來衡量融合后特征和兩融合特征的相似程度。融合結(jié)果如表1所示。

表1 融合比較結(jié)果

通過表1和圖8對比結(jié)果可知,本文中的特征融合算法相比較與其他兩種算法,其融合后的相似度都更高,并且在面對不同特征時差異性更為明顯。

圖8 特征融合圖

為了驗證周期預(yù)測算法,選擇常用于預(yù)測工件周期的傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法XGBoost和原始的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行對比,對搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,生產(chǎn)線中收集到的主要數(shù)據(jù)如表2所示,輸出選擇每個工件的生產(chǎn)周期。使用MAE、MSE、MAPE、EV來衡量幾種方法的性能。

表2 主要輸入特征

主要數(shù)據(jù)為描述工件信息數(shù)據(jù)、派工數(shù)據(jù)和生產(chǎn)線構(gòu)成數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)量在5000條左右。

(1)工件信息數(shù)據(jù):主要描述工件特性、工件種類、工件加工類型、工件加工面數(shù)和加工優(yōu)先級等;

(2)派工信息數(shù)據(jù):主要描述為工件的加工次數(shù)、工步的加工時長、工序的安排和工件經(jīng)過設(shè)備信息等;

(3)生產(chǎn)線構(gòu)成數(shù)據(jù):主要有生產(chǎn)線的構(gòu)成信息、機床數(shù)量、機床種類、緩存區(qū)數(shù)量、地軌數(shù)量、清洗機和三坐標(biāo)檢測信息等。

通過傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法和未優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及本文方法對生產(chǎn)周期進(jìn)行預(yù)測。

通過表3和圖9可知,本文方法在3種回歸指標(biāo)MAE、MSE和MAPE上均比其他方法表現(xiàn)較好,同時EV也能保持一個較高值。通過不同的算法對比,可以驗證本文方法的正確性和有效性。

表3 預(yù)測算法比較結(jié)果

圖9 預(yù)測生產(chǎn)線結(jié)果對比

通過相同配置算法訓(xùn)練,由圖10對比結(jié)果可知,改進(jìn)后的粒子群整體粒子的適應(yīng)度都有所提升,最優(yōu)粒子的出現(xiàn)代數(shù)有所提前,在當(dāng)前迭代次數(shù)下,所用時間減少5%作用。

圖10 粒子群適應(yīng)度曲線

選取不同類型的工件使用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測,在圖11中對生產(chǎn)線中的機床數(shù)量進(jìn)行變動,變動前預(yù)測均值為4.24 h,增加機床數(shù)量變動后預(yù)測均值為3.78 h,既訓(xùn)練后的模型在面對生產(chǎn)線構(gòu)成如機床數(shù)量變化后也能適用。綜合以上比較結(jié)果,本文提出的數(shù)據(jù)驅(qū)動加工產(chǎn)線生產(chǎn)周期預(yù)測模型在應(yīng)用于實際對象時,展現(xiàn)出了正確性、有效性以及實用性。

圖11 周期變化圖

5 結(jié)束語

生產(chǎn)周期的預(yù)測一直是一個值得思考的問題,其相似的研究一直都處于學(xué)術(shù)研究的熱點中心。在工業(yè)大數(shù)據(jù)和智能制造背景下,基于數(shù)據(jù)的實現(xiàn)方法比傳統(tǒng)方法更為有效?；诖?本文提出以異構(gòu)數(shù)據(jù)融合,以深度置信網(wǎng)絡(luò)為主,在改進(jìn)方程粒子群優(yōu)化算法下建立周期預(yù)測模型。融合后的特征相似度更高、特性更強;預(yù)測模型能夠通過既定信息和確定性因素實現(xiàn)對生產(chǎn)周期的準(zhǔn)確預(yù)測并且模型能夠適應(yīng)生產(chǎn)線構(gòu)成后的變化;改進(jìn)方程的存在能夠提升整體粒子適應(yīng)性、加快運行速度、提前最優(yōu)粒子的出現(xiàn)代數(shù)。通過實機數(shù)據(jù)實驗,建立的模型能夠正確預(yù)測生產(chǎn)周期、適應(yīng)生產(chǎn)線構(gòu)成變化,驗證了本方法的正確性和有效性。