楊健男,殷 勇,郭沛沛, 燕雨晗

(中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院 地理信息與地圖研究所, 北京 100036)

斜坡符號(hào)是地形圖中常見的一種地圖符號(hào),表達(dá)地貌中地面線與水平面呈一定夾角的地貌區(qū)域。但是斜坡符號(hào)相對(duì)于地形圖的其它符號(hào),屬于一種復(fù)雜度比較高的符號(hào),具體表現(xiàn)為幾何特征不唯一、結(jié)構(gòu)復(fù)雜兩方面[1],從而難以制作此符號(hào)。

目前學(xué)者研究制作斜坡符號(hào)的方法,主要分為兩種:一是基于軟件平臺(tái)的符號(hào)編輯功能實(shí)現(xiàn)斜坡符號(hào)的繪制;二是基于編程實(shí)現(xiàn)斜坡符號(hào)的繪制。基于軟件平臺(tái)的符號(hào)編輯功能繪制斜坡符號(hào)的研究中,以AutoCAD為代表制作地形圖圖式符號(hào)的方法[2-4],通過定義線型文件、命令交互、人工協(xié)同可繪制出斜坡,但其過程復(fù)雜、耗時(shí)長(zhǎng)、制圖效率較低;以ArcGIS制作符號(hào)的方法中,文獻(xiàn)[5]利用圖層疊加的方法,在不同的圖層上添加相應(yīng)的符號(hào)效果來繪制斜坡,但是操作量大,不僅要考慮層級(jí)關(guān)系還需要考慮效果屬性是否能達(dá)到不同斜坡的制圖表達(dá)效果,制圖效率低;文獻(xiàn)[6]利用圖形拆分的形式,分別制作斜坡的多個(gè)部件并導(dǎo)入符號(hào)庫,通過編碼調(diào)用符號(hào)部件繪制斜坡,但是制作效果與國(guó)家基本比例尺圖式標(biāo)準(zhǔn)[7]有偏差;以清華山維繪制斜坡時(shí)[8],其方向線繪制有需要人工逐個(gè)指定斜坡面的轉(zhuǎn)點(diǎn)的缺陷。為了能提高斜坡等符號(hào)繪制效率,后有了基于軟件接口,進(jìn)行二次開發(fā),擴(kuò)展符號(hào)化功能的研究。文獻(xiàn)[9]基于CAD接口,解決了清華山維繪制斜坡時(shí)人工指定斜坡面轉(zhuǎn)點(diǎn)的問題,但是依舊需要人工進(jìn)行符號(hào)編輯;文獻(xiàn)[10]基于Microstation,利用角平分線算法繪制了斜坡,但只能繪制規(guī)則的斜坡,不適用于任意形狀的斜坡;還有其它類似的程序化符號(hào)繪制的研究[11-12]。二次開發(fā)軟件平臺(tái)的繪制功能,雖然自動(dòng)化程度有一定提升,繪制斜坡等符號(hào)的效率能提高,但是受限于平臺(tái)提供的接口,可擴(kuò)展的符號(hào)功能有限,可以使用此方法繪制的斜坡類型也受限制。

綜合來看,以上兩種方法在斜坡復(fù)雜符號(hào)的制作上,受平臺(tái)符號(hào)編輯以及接口限制,繪制總體效率低。因此,文中提出一種基于地理實(shí)體數(shù)據(jù)的斜坡符號(hào)自動(dòng)派生方法,從全局角度得到斜坡的坡腳坡頂線和長(zhǎng)短齒線,從局部角度優(yōu)化全局的符號(hào)繪制結(jié)果,全自動(dòng)派生斜坡符號(hào)。最后,經(jīng)實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試,驗(yàn)證方法有效性。

1 斜坡符號(hào)派生場(chǎng)景

現(xiàn)實(shí)世界中的斜坡有自然斜坡和人造斜坡,形狀多樣化,因此產(chǎn)生了不同的斜坡類型。由面狀地理實(shí)體數(shù)據(jù)派生而來的斜坡符號(hào),也因此有不同的斜坡符號(hào)派生處理類型,如圖1所示。

圖1 斜坡類型

2 斜坡符號(hào)自動(dòng)派生方法

2.1 技術(shù)路線

先從全局角度出發(fā),基于斜坡實(shí)體面數(shù)據(jù)提取主骨架線,構(gòu)建主骨架線與實(shí)體面數(shù)據(jù)的點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系,按拓?fù)潢P(guān)系提取出坡腳坡頂線,根據(jù)國(guó)標(biāo)派生出長(zhǎng)短齒線;最后,從局部角度,分析長(zhǎng)齒線之間的相交問題和主骨架線位置問題(包括懸掛與部分不居中兩種場(chǎng)景),優(yōu)化全局式的斜坡符號(hào)派生結(jié)果,技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 技術(shù)路線

2.2 全局式派生斜坡符號(hào)

全局式的斜坡符號(hào)派生內(nèi)容包括兩個(gè)部分:坡腳坡頂線派生與長(zhǎng)短齒線派生。根據(jù)這兩個(gè)部分,進(jìn)行全局式派生斜坡符號(hào)的步驟:

1)坡腳坡頂線派生。 坡腳坡頂線來自于斜坡實(shí)體面數(shù)據(jù)的上下邊緣線,因此如何提取出上下邊緣線是坡腳坡頂線派生的關(guān)鍵。

目前有很多分析面狀數(shù)據(jù)形狀特征的工具,例如構(gòu)建多邊形Delaunay三角網(wǎng)[13],能夠獲取面狀數(shù)據(jù)的邊界[14],基本原理是:三角形邊的左右方向如果沒有鄰接除本身以外的三角形,則該邊為多邊形的邊界。但是這種方法提取得到的邊界結(jié)果不是上下邊緣線,需要進(jìn)一步處理。

本文設(shè)計(jì)上下邊緣線派生方法步驟如下:

步驟1:構(gòu)建多邊形Delaunay三角網(wǎng),提取主骨架線。文獻(xiàn)[15]提及了具體的提取方法,不再闡述;

步驟2:如圖3所示中構(gòu)建主骨架線與面實(shí)體的點(diǎn)線拓?fù)?利用主骨架線首端點(diǎn)s和尾端點(diǎn)e,將面實(shí)體數(shù)據(jù)的弧段總分為兩個(gè)部分,定義主骨架線前進(jìn)方向左側(cè)為上邊緣線,右側(cè)為下邊緣線。根據(jù)斜坡面實(shí)體邊界上的高程信息,上下邊緣線都可能是坡頂或者坡底線,根據(jù)實(shí)際情況選擇即可;

圖3 派生坡腳坡頂線

步驟3:利用角度變化特征,獲取斜坡實(shí)體面數(shù)據(jù)上諸如角點(diǎn)這樣具有明顯角度變化的特征點(diǎn)(如圖3(c)的特征點(diǎn)“1、2、3、4”)。在文獻(xiàn)[16]中有提及多邊形的特征點(diǎn)提取問題與解決方法,可進(jìn)行方法參考;

步驟4:刪除特征點(diǎn)與主骨架線首尾端點(diǎn)間的弧段,即得到圖3(d)斜坡實(shí)體面數(shù)據(jù)的上下邊緣線。

2)長(zhǎng)短齒線派生。 基于坡腳坡頂線派生結(jié)果,進(jìn)一步派生長(zhǎng)短齒線:

步驟2:向內(nèi)延伸作各個(gè)特征點(diǎn)垂直于另一條邊緣線的垂線,垂線距離根據(jù)上下邊緣線的距離而定,即可得到多條長(zhǎng)齒線,如圖4(a)所示;

步驟3:分別在邊緣線上的特征點(diǎn)中,兩兩特征點(diǎn)間取一個(gè)中點(diǎn),向內(nèi)延伸作各自中點(diǎn)垂直于上邊緣線的垂線,垂線距離參考國(guó)標(biāo),即得到多條未加固斜坡的短齒線,完成未加固斜坡符號(hào)的派生,如圖4(b)所示。

2.3 斜坡符號(hào)局部?jī)?yōu)化

全局角度的斜坡符號(hào)派生方法適用于規(guī)則型的斜坡面實(shí)體。當(dāng)遇到非規(guī)則型和環(huán)型的斜坡面實(shí)體時(shí),會(huì)出現(xiàn)主骨架線的位置確定和生成過程中出現(xiàn)長(zhǎng)齒線形成相交問題。

2.3.1 主骨架線位置

主要在以下兩種場(chǎng)景中出現(xiàn)主骨架線位置不易確定問題:

1)懸掛。 在構(gòu)建面狀數(shù)據(jù)的Delaunay三角網(wǎng)前,為了減小骨架線提取結(jié)果的擾動(dòng)幅度,會(huì)對(duì)面狀數(shù)據(jù)進(jìn)行形狀化簡(jiǎn)等制圖綜合處理,使用綜合后的面狀數(shù)據(jù)提取主骨架線,雖然擾動(dòng)幅度減小了很多,但是該結(jié)果用于分析原始面狀數(shù)據(jù)時(shí),會(huì)出現(xiàn)懸掛,如圖5所示,一是面狀數(shù)據(jù)內(nèi)懸掛,二是面狀數(shù)據(jù)外懸掛。這種懸掛的優(yōu)化方法為:內(nèi)懸掛向外延伸至面狀數(shù)據(jù)邊界上;外懸掛向內(nèi)縮至面狀數(shù)據(jù)邊界上。

圖5 主骨架線懸掛

2)部分不居中。非規(guī)則型斜坡面實(shí)體的形狀是一個(gè)不確定性問題,因此主骨架線的提取結(jié)果也存在不確定性,這種不確定性常表現(xiàn)在斜坡面實(shí)體的形狀存在分支的時(shí)候,如圖6所示,其分支所占比例即影響著主骨架線的走向。具體的處理方法為:記錄方位角變化大的轉(zhuǎn)點(diǎn),將該轉(zhuǎn)點(diǎn)處前后長(zhǎng)度較短的弧段刪除,再延長(zhǎng)較長(zhǎng)的骨架線直至面實(shí)體邊界上。

圖6 主骨架線走向不居中

為了斜坡符號(hào)更加均勻化,改善其因主骨架線走向,提取的坡底坡頂線不同,導(dǎo)致視覺效果不佳的問題。如圖7所示,優(yōu)化后的斜坡符號(hào)視覺效果更佳,也更加符合格式塔連續(xù)性原則。

圖7 優(yōu)化主骨架線走向

2.3.2 長(zhǎng)齒線形成相交

斜坡面實(shí)體的形狀不確定,因此斜坡的走向也是多樣化的。當(dāng)斜坡轉(zhuǎn)向,且轉(zhuǎn)向區(qū)域較窄時(shí),長(zhǎng)齒線形相交,如圖8所示。

圖8 長(zhǎng)齒線相交

文獻(xiàn)[17]通過定位交叉點(diǎn),裁剪并舍棄多余的長(zhǎng)齒線,來解決局部長(zhǎng)齒線形成相交的問題,是一種在繪制過程中遍歷長(zhǎng)齒線來消去交叉的方法,但并不是所有斜坡情況都需要遍歷,并且經(jīng)裁剪后的斜坡符號(hào)視覺效果不佳;文獻(xiàn)[18]先通過混合積確定線段相交區(qū)域,然后抽稀坡頂線上的相隔一定距離的節(jié)點(diǎn)作基點(diǎn),再構(gòu)建相交區(qū)域處的Delaunay三角網(wǎng),根據(jù)三角網(wǎng)類型特征選取坡腳線上的節(jié)點(diǎn)與基點(diǎn)配對(duì),解決長(zhǎng)齒線相交問題,但是三角形類型的定義較少,坡腳線上的配對(duì)點(diǎn)存在其他的可能,算法存在不穩(wěn)定性。

本文是基于地理實(shí)體數(shù)據(jù)繪制斜坡符號(hào),因此解決這種問題,即可通過空間查詢得到相交區(qū)域,基本原理如下:

步驟1:通過拓?fù)潢P(guān)系查詢長(zhǎng)齒線相交的區(qū)域;

步驟2:擴(kuò)展相交區(qū)域至前后兩條齒線;

步驟3:在擴(kuò)展后的相交區(qū)域中的坡腳線上,每隔Ds距離搜索是否有一個(gè)原始節(jié)點(diǎn)與坡頂線上節(jié)點(diǎn)可配對(duì),有則直接連接作為新長(zhǎng)齒線;沒有則在坡腳坡頂線相應(yīng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)加密,即等間距插入配對(duì)節(jié)點(diǎn),插入節(jié)點(diǎn)數(shù)量為區(qū)域內(nèi)的長(zhǎng)齒線條數(shù)減去已配對(duì)的個(gè)數(shù)后得到的數(shù)量,直接對(duì)應(yīng)連接坡腳坡頂線節(jié)點(diǎn),如圖9所示,即可解決長(zhǎng)齒線的相交問題。

圖9 消去相交

3 實(shí) 例

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與環(huán)境

為驗(yàn)證本方法的有效性,依托中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院研制的地理實(shí)體智能生產(chǎn)與派生平臺(tái)-IGEO,嵌入一種基于地理實(shí)體數(shù)據(jù)的斜坡符號(hào)自動(dòng)派生方法。方法使用的編程語言為C++,系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境為MicrosoftWin7 64位操作系統(tǒng),CPU為Intel Core I7-4790,單機(jī)8核8線程,主頻3.6 GHz,內(nèi)存8 GB,固態(tài)硬盤1 024 GB。

3.2 可視化實(shí)例

圖10為本方法應(yīng)用于陜西省某試驗(yàn)區(qū)域1∶1 000基本比例尺地形圖生產(chǎn)中的加固斜坡符號(hào)自動(dòng)派生過程?？梢钥闯?利用垂線法直接按國(guó)標(biāo)生產(chǎn)的齒線,在轉(zhuǎn)角處常出現(xiàn)相交問題,經(jīng)方法優(yōu)化后的齒線,雖然局部間距不符合國(guó)標(biāo),但是可視化效果較前者更加良好,不影響地形圖讀圖人員判讀效果。

圖10 斜坡符號(hào)派生實(shí)例

圖11為試驗(yàn)區(qū)域的地形圖局部帶有其它符號(hào)的斜坡符號(hào)派生結(jié)果。結(jié)果顯示,此方法派生的斜坡涵蓋規(guī)則型斜坡、非規(guī)則型斜坡和環(huán)型斜坡三種,符號(hào)可視化效果好,全自動(dòng)化進(jìn)行,不需要再進(jìn)行其它的制圖編輯。

圖11 試驗(yàn)區(qū)斜坡符號(hào)派生結(jié)果

表1為3種不同斜坡符號(hào)繪制的方法之間優(yōu)缺點(diǎn)的定性描述與對(duì)比?；谲浖?hào)編輯功能來繪制斜坡,相對(duì)于其它兩種方法,靈活性更高,但人工計(jì)算量大;利用軟件接口進(jìn)行二次開發(fā)繪制斜坡,自動(dòng)化程度相比前者雖有一定提升,但是依舊在繪制過程中需要人工參與;通過編程實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)斜坡符號(hào)派生,減少人工計(jì)算量,提高繪制效率。

表1 法定性對(duì)比

4 結(jié)束語

本文通過分析斜坡實(shí)體的形狀特征,總結(jié)了3種不同的斜坡符號(hào)派生場(chǎng)景,包括規(guī)則型、非規(guī)則型和環(huán)型斜坡,先從全局角度派生出斜坡符號(hào);接著再從局部角度,解決主骨架線的位置和長(zhǎng)齒線形成相交的問題,并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證,該方法能適應(yīng)不同的斜坡符號(hào)的派生場(chǎng)景,容易理解且易編程實(shí)現(xiàn)。

前面已提到,類似使用ArcGIS符號(hào)庫加載或組合的方式,對(duì)于這種復(fù)雜的斜坡符號(hào),繪制困難,但是實(shí)際上可以達(dá)到類似的符號(hào)效果。本方法相較于這些方式,有兩點(diǎn)改進(jìn):①不需要借助軟件接口,直接使用地理實(shí)體數(shù)據(jù)派生出斜坡符號(hào);②當(dāng)借助接口二次開發(fā)時(shí),該方法同樣適用于齒線相交問題,是一鍵式符號(hào)派生方法。其中除了長(zhǎng)齒線相交處因點(diǎn)采樣,齒線距離不符合國(guó)標(biāo)以外,其余皆在國(guó)標(biāo)下完成斜坡符號(hào)的派生,是新型基礎(chǔ)測(cè)繪成果向傳統(tǒng)成果的一次正向派生和新型應(yīng)用。