趙育良 李明珠

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū) 青島 266041）

1 引言

在機(jī)載航空相機(jī)成像過程中，由于飛機(jī)的運(yùn)動、姿態(tài)變化、振動及氣流擾動等原因會造成感光介質(zhì)與目標(biāo)影像之間產(chǎn)生不同程度的相對運(yùn)動，裝在飛機(jī)上的航空相機(jī)當(dāng)飛機(jī)沿著坐標(biāo)X 軸（縱軸）方向飛行時(shí)，產(chǎn)生像前移；飛機(jī)繞X 軸旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生由橫滾引起的像移；飛機(jī)繞Y 軸（橫軸）旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生由俯仰引起的像移；飛機(jī)繞Z 軸（立軸）旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生由偏航引起的像移。當(dāng)影像移動達(dá)到一定程度足以超過分辨率要求時(shí)，就會影響到航空相機(jī)成像質(zhì)量。隨著航空攝影技術(shù)的不斷發(fā)展，航空影像偵察裝備的分辨能力不斷提高，相機(jī)的像移補(bǔ)償系統(tǒng)與成為現(xiàn)代高分辨率航空偵察設(shè)備的必要組成部分［1～2］。本文重點(diǎn)討論前移像移對影像質(zhì)量的影響及其補(bǔ)償技術(shù)。

2 前移像移的產(chǎn)生及影響

航空攝影產(chǎn)生前向影像位移的原因，主要是在快門曝光的瞬間，機(jī)載航空相機(jī)隨偵察平臺做前向運(yùn)動而造成的。如圖1 所示，假設(shè)某鏡頭焦距為f的航空相機(jī)在H m 高空以地速W 的飛行速度對地進(jìn)行偵照，在快門曝光時(shí)間t內(nèi)，相機(jī)隨飛機(jī)平臺高速運(yùn)動從O 點(diǎn)到O′ 點(diǎn)，但是地面上的目標(biāo)A 的位置不動，在此過程中，相機(jī)與地面目標(biāo)的相對位置發(fā)生了變化，其影像的位置也由a點(diǎn)移動到了a′點(diǎn)，即產(chǎn)生了影像位移。如圖2 所示，如果假設(shè)飛機(jī)不動，目標(biāo)向飛機(jī)后方移動，像影即相應(yīng)向前移動，其速度用V影表示。在曝光時(shí)間t內(nèi)，目標(biāo)移動的距離S=Wt。像影移動的距離Δl=V影t，由幾何關(guān)系：

圖1 前移像移產(chǎn)生原理圖

圖2 前移像移產(chǎn)生原理等效圖

圖3 楔形鏡對光線的作用

于是等到像移速度的公式：

像移速度乘以曝光時(shí)間，就是在曝光時(shí)像影移動的距離Δl：

如果相機(jī)左傾斜或右傾斜照相，傾斜角為α，左為正、右為負(fù)，那么前向像移速度為

因?yàn)棣很小，所以像移與焦距的比值就是在曝光時(shí)間中像點(diǎn)繞主點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度φ的弧度值：

像影移動距離Δl（即像影模糊程度）與地速W、焦距f 和曝光時(shí)間t 成正比，與照相高度H 成反比。在低空高速飛行的情況下，為了使像影移動距離不超過允許的范圍內(nèi)保證成像清晰，可以縮短曝光時(shí)間，但過多縮短曝光時(shí)間，就會影響曝光量，造成曝光不足，同樣會使航空影像質(zhì)量下降。顯然不能僅通過縮短曝光時(shí)間來解決低空高速飛行照相時(shí)引起像影模糊的問題。為了在低空高速和弱光條件下進(jìn)行照相偵察，需要采取了一些抵消像影移動的方式，這些方式稱為像移補(bǔ)償。

3 像移補(bǔ)償方法及實(shí)現(xiàn)途徑［3～4］

不同相機(jī)的結(jié)構(gòu)有顯著的差異，其前移像移補(bǔ)償?shù)姆椒ㄒ哺鞑幌嗤?，比較常見的補(bǔ)償方式主要有四類：光學(xué)式補(bǔ)償、機(jī)械式補(bǔ)償、電子式補(bǔ)償及圖像式補(bǔ)償。

3.1 光學(xué)式補(bǔ)償

光學(xué)補(bǔ)償是采用光學(xué)方法，通過移動或旋轉(zhuǎn)相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)光路中的光學(xué)器件（如楔形鏡、鏡頭及反射鏡等），從而使像點(diǎn)產(chǎn)生補(bǔ)償速度，保證成像介質(zhì)和目標(biāo)影像在快門開放過程中保持相對靜止，從而達(dá)到像移補(bǔ)償?shù)哪康?。這一類補(bǔ)償方式在美國的KS-146、KA-112等航空相機(jī)上均得到了應(yīng)用。

1）雙光楔像移補(bǔ)償［5］

該方法主要用于中長焦折射式航空相機(jī)，將兩個(gè)頂角為β和折射率都相同的楔形鏡片，安裝在鏡頭的前面，兩個(gè)鏡片以相同的速度繞相反的方向旋轉(zhuǎn)，從而獲得適當(dāng)?shù)南顸c(diǎn)補(bǔ)償速度。

同三棱鏡類似，楔形鏡也有對光線偏折的作用。假定兩面間夾角為β，透過的光線偏角α，則根據(jù)偏角公式有：α=β(n-1)。

這樣如果使楔形鏡沿主軸以每秒鐘N 轉(zhuǎn)的角速度旋轉(zhuǎn)，則對于焦距為f的航空相機(jī)，可得到影像補(bǔ)償速度：

而雙楔形片像移補(bǔ)償?shù)脑?，即在鏡頭前加裝了兩片楔形鏡，當(dāng)快門開放過程中，兩片楔形鏡以相同的角速度反向旋轉(zhuǎn)，其補(bǔ)償速度的獲取可利用速度迭加的方法解釋。如圖4 所示，每個(gè)楔形鏡片使像點(diǎn)運(yùn)動的軌跡，是一個(gè)圓，為了說明方便，圖上把兩個(gè)圓分開畫出。在各個(gè)瞬間的像點(diǎn)的速度，是該瞬間兩個(gè)分速度的和，即：

圖4 雙光楔光路原理圖

由于兩鏡片按相反方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，使像點(diǎn)沿飛行側(cè)方向上移動的分速度大小相等，方向相反，所以合速度V補(bǔ)x為零，即像點(diǎn)不沿側(cè)方向移動，這樣就不會造成像影側(cè)方向模糊。

沿飛行方向移動的補(bǔ)償速度V補(bǔ)y的情況。由圖4可知：

如果將曝光時(shí)機(jī)選擇在鏡片厚部處于左、右位置，即一個(gè)鏡片φ=90°，另一個(gè)鏡片φ=-90°，此時(shí)，sinφ=1，則

選擇鏡片轉(zhuǎn)速N，使V補(bǔ)y=V影，就可以達(dá)到像移補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

此式即為確定雙楔鏡轉(zhuǎn)速的公式。當(dāng)鏡片折射率n 及頂角β一定后，轉(zhuǎn)速即取決于照相時(shí)飛機(jī)的速高比。

雙楔鏡像移補(bǔ)償設(shè)備的曝光時(shí)機(jī)，通常選擇在φ=±90°，這是因?yàn)椋旱谝?，?dāng)兩楔鏡厚部分別正在飛行側(cè)方向時(shí)，兩鏡互相彌補(bǔ)，組成一塊平行的厚玻璃，它對像影質(zhì)量的影響較小。第二，當(dāng)φ約為±90°時(shí)，V補(bǔ)y的數(shù)值不但最大，而且隨時(shí)間的變化率比較小，即V補(bǔ)y比較平穩(wěn)。

2）反光鏡補(bǔ)償

對于長焦距航空相機(jī)，經(jīng)常采用帶有反光鏡的臥式設(shè)計(jì)，對于這類相機(jī)，可利用反光鏡可實(shí)現(xiàn)前移像移補(bǔ)償。帶有反光鏡的相機(jī)曝光時(shí)，地面目標(biāo)以地速W移動，像點(diǎn)同樣會發(fā)生像移，如圖5所示。

圖5 反光鏡式臥式相機(jī)像移光路原理

對于主光軸上的像點(diǎn)，要使得成像時(shí)像不動，仍然在主光軸上，應(yīng)使主光軸隨目標(biāo)點(diǎn)移動，這個(gè)光路是實(shí)際系統(tǒng)的共軛像。要實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的跟隨，需嚴(yán)格控制反光鏡的擺動角速度。

主光軸的轉(zhuǎn)動角度：

反光鏡的擺動角度：

反光鏡的擺動角速度：

擺動是往復(fù)的，只有順時(shí)針擺動時(shí)才是補(bǔ)償階段。

3）移動鏡頭式補(bǔ)償

對于短焦航空相機(jī)，由于鏡頭重量小，故可采用移動鏡頭式補(bǔ)償，該方法是在快門開放瞬間，使鏡頭向后運(yùn)動，使得像片與感光材料或器件相對靜止。

為此鏡頭的移動速度必須滿足：

而該式是在f?H的條件下取得的，因此，只有當(dāng)f越小時(shí)才越精確。

3.2 機(jī)械式補(bǔ)償

該方法是在快門開放過程中，移動感光介質(zhì)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償?shù)囊环N方式。通過上述方法，得到相機(jī)影像的位移速度后，控制焦平面位置感光介質(zhì)進(jìn)行同步運(yùn)動從而抵消由于飛機(jī)運(yùn)動帶來的影像位移。在某型膠片航空相機(jī)中，通過移動展平板上的膠片（速度為像移速度），來對飛行方向上產(chǎn)生的像移進(jìn)行補(bǔ)償。

其補(bǔ)償方法是：在曝光過程中使膠片以速度f·W/H與像移同向移動，即V補(bǔ)＝V像。

這種補(bǔ)償方法在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要解決兩個(gè)問題。一是在每一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)膠片需要以兩種不同的速度運(yùn)動。曝光時(shí)膠片慢速（V補(bǔ)）運(yùn)動，用以補(bǔ)償像移；曝光結(jié)束后，膠片需以快速卷過一個(gè)幅面的長度，做好下一次曝光的準(zhǔn)備。二是需要解決曝光時(shí)膠片運(yùn)動和展平之間的矛盾。在用抽氣法展平時(shí)，采用活動展平板的結(jié)構(gòu)，曝光時(shí)展平板和膠片同時(shí)作補(bǔ)償運(yùn)動，曝光后展平板和膠片分離并反向移回初始位置。

3.3 電子式補(bǔ)償

以光電成像器件構(gòu)成的數(shù)字圖像的電子穩(wěn)定的通用方法是：直接從數(shù)字圖像中找到每一幀圖像相對于參考圖像的全局運(yùn)動矢量，然后用解算出的運(yùn)動參數(shù)去控制光電成像器件輸出像素各行列的起始讀取位置，從而達(dá)到圖像補(bǔ)償穩(wěn)定的目的。電子穩(wěn)像系統(tǒng)一般包括三個(gè)主要的功能模塊，即運(yùn)動矢量的檢測模塊，圖像補(bǔ)償量運(yùn)算模塊和補(bǔ)償圖像合成模塊，其中運(yùn)動矢量的檢測技術(shù)最為關(guān)鍵，它直接關(guān)系到穩(wěn)像精度及其可應(yīng)用范圍。

3.4 圖像式補(bǔ)償

此方法將離散的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)結(jié)果用于數(shù)字航空相機(jī)影像處理，通過對相機(jī)成像分析，結(jié)合像移產(chǎn)生的規(guī)律。

對于某航空相機(jī)成像系統(tǒng)，如令H 為降質(zhì)因子，用f(x,y)表示原始圖像為，經(jīng)降質(zhì)退化后得到圖像用g(x,y)表示，用n(x,y)表示造成圖像退化的各種隨機(jī)噪聲，這樣即可建立由于像移造成的圖像退化模型，如圖6所示。

圖6 圖像退化模型

航空線相機(jī)在成像過程中，作為一個(gè)線性且位移不變的系統(tǒng)，并忽略隨機(jī)噪聲條件下：

式中的W(x-α,y-β)稱為沖激函數(shù)。

令h(x-α,y-β)=H?W(x-α,y-β)作為系統(tǒng)對目標(biāo)沖激函數(shù)的響應(yīng)，即點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，則有：

對上式兩邊求傅里葉變換，并通過卷積定理得：

因此，只要構(gòu)建出點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的傅里葉變換H(u,v)，結(jié)合上述公式，即可進(jìn)行由于像移造成的退化圖像的恢復(fù)。

以下就是某CCD 相機(jī)的像移退化圖像點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的表達(dá)式：

式中，l為CCD 縱向長度，W 為飛機(jī)地速，f為相機(jī)焦距。

4 速高比的獲取

如上所述，無論是哪種像移補(bǔ)償方式，要想獲取像移補(bǔ)償?shù)乃俣然蛲ㄟ^軟件形式完成補(bǔ)償，都需要飛機(jī)平臺當(dāng)前的速高比大小。傳統(tǒng)的速高比獲取方法有直接測量法和間接計(jì)算法。直接測量法是通過機(jī)載相機(jī)操縱系統(tǒng)直接裝定的。對于傳統(tǒng)的航空相機(jī)的速高比是飛行員或領(lǐng)航員通過相機(jī)操縱器手動裝定得到的。但隨著航空攝影技術(shù)的不斷發(fā)展，新型航空偵察裝備的分辨率水平越來越高，陸續(xù)加裝了穩(wěn)像系統(tǒng)、自動調(diào)焦系統(tǒng)，這些系統(tǒng)都需要實(shí)時(shí)的高度、速度、姿態(tài)等飛機(jī)數(shù)據(jù)，因此，新的航空偵察裝備大都實(shí)現(xiàn)了與飛機(jī)大氣機(jī)、慣導(dǎo)等機(jī)載設(shè)備的交聯(lián)，通過ARINC429、ARINC407 等航空總線，實(shí)現(xiàn)相關(guān)總線數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取，穩(wěn)像系統(tǒng)的像移補(bǔ)償機(jī)構(gòu)即是通過上述方法得到速高比數(shù)據(jù)的。通過實(shí)時(shí)速高比數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對相應(yīng)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的控制，從而達(dá)到補(bǔ)償像移的目的，圖7 為某型航空相機(jī)速高比獲取的硬件原理圖。

圖7 某型航空相機(jī)速高比獲取的硬件原理圖

間接計(jì)算法則是利用像移規(guī)律，反向計(jì)算得到的。該方法通過測量機(jī)載航空偵察設(shè)備的外接設(shè)備得到像移速度，從而反推得到速高比數(shù)值。主要有狹縫法、掃描相關(guān)法、光程差法及外差法等，文獻(xiàn)［6］提出了基于圖像匹配的速高比精確測量方法，既減小了環(huán)境對速高比測量精度的影響，又使測量設(shè)備實(shí)現(xiàn)了數(shù)字小型化。

5 像移補(bǔ)償?shù)男Чu價(jià)

像移的程度主要用像移量△l 的大小來表述，像移量越大，圖像退化就越嚴(yán)重，文獻(xiàn)［7～8］通過建立航空相機(jī)縱向像移量、像移速度模型、分析研究縱向像移補(bǔ)償機(jī)構(gòu)對像移補(bǔ)償殘差的影響特征，提出了運(yùn)用像移補(bǔ)償殘差作為縱向像移補(bǔ)償機(jī)構(gòu)故障檢測的方法，并通過實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了其有效性。文獻(xiàn)［9～12］則通過構(gòu)建包括光源“靶標(biāo)”光學(xué)準(zhǔn)直儀，動態(tài)目標(biāo)發(fā)生器等在內(nèi)的像移補(bǔ)償效果試驗(yàn)測試系統(tǒng)，通過計(jì)算焦平面處的成像分辨率，來評估像移補(bǔ)償效果。除此之外，還可用像移調(diào)制傳遞函數(shù)MFTV這一指標(biāo)來衡量：

式中的f 是航空圖像的空間頻率，是指圖像函數(shù)在單位長度上重復(fù)變化的次數(shù)，量綱為“l(fā)p/mm（線對/毫米）”。MFTV的值可表征像移對圖像質(zhì)量的影響，其值越小，影響越大，圖像退化越嚴(yán)重，反之圖像則越清晰。當(dāng)無像移時(shí)，△l= v影t=0，則MFTV有最大值1，一般航空相機(jī)系統(tǒng)的MFTV的值要求大于0.64，即，f < 2/△l。也就是說，如果允許像移量為0.05mm的話，空間頻率不高于40 lp/mm。

6 結(jié)語

目前長焦距航空相機(jī)系統(tǒng)一般采用光學(xué)像移補(bǔ)償方式，隨著航空相機(jī)系統(tǒng)數(shù)字化發(fā)展趨勢愈發(fā)明顯，將光學(xué)和電子方式有機(jī)地結(jié)合起來，已開始在國際上引起廣泛重視。另外亦可拓展至各個(gè)軸向及高頻等穩(wěn)像應(yīng)用。光學(xué)穩(wěn)像與電子穩(wěn)像的合成系統(tǒng)將既充分利用光學(xué)穩(wěn)像系統(tǒng)的抗高頻振動、抗平動與轉(zhuǎn)動合成運(yùn)動能力強(qiáng)等優(yōu)勢，又能結(jié)合電子穩(wěn)像質(zhì)量輕、功耗低、處理手段靈活等特點(diǎn)，對實(shí)現(xiàn)高精度、高可靠性的數(shù)字相機(jī)的穩(wěn)像系統(tǒng)具有重要意義。光學(xué)和電子的結(jié)合是未來像穩(wěn)定技術(shù)發(fā)展的趨勢之一。