劉 寶， 孟建輝， 王 毅， 趙鵬飛， 郭 鋒， 周靖皓

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003；2.國網(wǎng)臺(tái)州供電公司，浙江 臺(tái)州 318099；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，浙江 杭州 310063)

0 引 言

在國家能源轉(zhuǎn)型及“雙碳”目標(biāo)的背景下,光伏、風(fēng)電等新能源發(fā)展迅速,電網(wǎng)將呈現(xiàn)高比例新能源和高比例電力電子設(shè)備這樣的“雙高”特點(diǎn)。大量電力電子設(shè)備的接入,降低了系統(tǒng)整體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,惡化了系統(tǒng)的穩(wěn)定性[1-3]。尤其當(dāng)100%電力電子設(shè)備獨(dú)立組網(wǎng)時(shí),系統(tǒng)的抗擾能力更弱,穩(wěn)定性更差。

純電力電子設(shè)備組網(wǎng)的新能源發(fā)電系統(tǒng)中,根據(jù)同步方式的不同,換流器的控制類型可以分為跟網(wǎng)型控制(Grid Following Control)和構(gòu)網(wǎng)型控制(Grid Forming Control)[4]。跟網(wǎng)型換流器通過鎖相保持與主網(wǎng)的同步,無法直接控制電壓和頻率,應(yīng)用于弱電網(wǎng)情況下會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而構(gòu)網(wǎng)型換流器在連接分布式電源后可被看作耦合電抗后的可控電壓源,能夠主動(dòng)建立系統(tǒng)頻率和電壓,并對系統(tǒng)提供慣性支持,其對電網(wǎng)的支撐及獨(dú)立控制效果更好[5,6]。已有研究證實(shí)了構(gòu)網(wǎng)型換流器可隨其滲透率的提高而實(shí)現(xiàn)更好的響應(yīng)特性,動(dòng)態(tài)性能優(yōu)于跟網(wǎng)型控制[7,8]。目前,常見的構(gòu)網(wǎng)型控制主要有虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generator, VSG)控制、下垂控制、匹配控制[9-11]等。其中,VSG控制模擬同步發(fā)電機(jī)的特性,對電網(wǎng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性[12,13],下垂控制可實(shí)現(xiàn)無通信功率分配。兩者共同組網(wǎng)具有較強(qiáng)的互補(bǔ)性,VSG控制單元模擬傳統(tǒng)發(fā)電機(jī),提供頻率的強(qiáng)支撐,下垂控制單元協(xié)調(diào)各端功率輸出,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功率平衡。但是,構(gòu)網(wǎng)型換流器因其電壓源特性對外部干擾非常敏感,其過電流抑制方法需特別關(guān)注[14-16]。傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)可短暫承受高達(dá)7倍的額定電流,而電力電子換流器只能承受1.2～1.4倍的過電流[17]。因此,當(dāng)多端構(gòu)網(wǎng)型換流器獨(dú)立組網(wǎng)時(shí),限制系統(tǒng)過電流成為一個(gè)亟待解決的問題。

針對換流器的限流策略,目前大多是基于跟網(wǎng)型控制采取的限流措施。文獻(xiàn)[18]中采用比例控制的電壓外環(huán),通過電壓控制器中的前饋電流項(xiàng)和橢圓規(guī)則來限制電流大小。文獻(xiàn)[19]提出了增設(shè)電壓限制器的控制方法,主動(dòng)控制電壓以獲取合適的電流值,該方法對三相短路效果明顯,但對于不對稱故障來說存在局限性。文獻(xiàn)[20]通過虛擬阻抗與濾波電容并聯(lián)來避免限壓,進(jìn)而限制故障電流。文獻(xiàn)[21]提出了一種閾值虛擬阻抗限流方案,雖保證了系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性,但大擾動(dòng)下的穩(wěn)定性需深入研究。文獻(xiàn)[5]通過電流限制器直接控制電流大小,文獻(xiàn)[22]分析了系統(tǒng)接地故障情況下上述方法帶來的暫態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象。為改善這種不穩(wěn)定現(xiàn)象,有學(xué)者對虛擬阻抗限流和直接限流方案的優(yōu)勢與局限性進(jìn)行分析,提出了一種混合限流策略,但如果故障持續(xù)時(shí)間長,不穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)仍然存在[23]。目前,針對跟網(wǎng)型換流器過流抑制方法的研究主要集中在短路故障,且故障持續(xù)時(shí)間較短。而對由構(gòu)網(wǎng)型換流器組成的100%電力電子系統(tǒng)中發(fā)生大干擾擾動(dòng)且持續(xù)時(shí)間較長的情況,僅限制單端換流器的輸出電流容易引起系統(tǒng)電壓崩潰[24]。因此,有必要對構(gòu)網(wǎng)型換流器間的協(xié)同限流控制方法進(jìn)行研究。針對多端同類型換流器協(xié)同配合開展電壓調(diào)節(jié)、頻率控制的研究已有很多,但對基于不同控制類型的構(gòu)網(wǎng)型換流器組網(wǎng)的100%電力電子系統(tǒng),多個(gè)換流器間如何協(xié)同限流的策略有待深入研究。

針對上述問題,本文提出一種基于不同控制類型的構(gòu)網(wǎng)型換流器間協(xié)同限流控制方法,以解決不同構(gòu)網(wǎng)型換流器組網(wǎng)時(shí)由于擾動(dòng)造成的輸出過電流問題。首先,本文構(gòu)建了100%電力電子設(shè)備組網(wǎng)典型系統(tǒng),該系統(tǒng)中包含兩種不同控制類型的構(gòu)網(wǎng)型換流器。其次,針對單端構(gòu)網(wǎng)型換流器設(shè)計(jì)了一種基于電流飽和算法(Current Saturation Algorithm, CSA)的電流限制方法,以限制端口換流器的暫態(tài)過電流。在此基礎(chǔ)上,提出了一種構(gòu)網(wǎng)型換流器間協(xié)同限流控制方法,可實(shí)現(xiàn)限流控制與正常工作模式間的平滑切換。然后,對100%電力電子設(shè)備組網(wǎng)進(jìn)行小信號(hào)建模,利用根軌跡分析所提策略中的控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后,通過控制器級(jí)硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)對本文所提控制策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略

1.1 系統(tǒng)拓?fù)?/h3>

傳統(tǒng)交流電網(wǎng)可以通過大型旋轉(zhuǎn)同步電機(jī)對系統(tǒng)的電壓和頻率進(jìn)行控制和調(diào)節(jié),由于旋轉(zhuǎn)電機(jī)慣性和阻尼的存在,使得故障發(fā)生時(shí)電壓和頻率的變化更有利于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定。而隨著新能源大規(guī)模應(yīng)用,100%電力電子設(shè)備組網(wǎng)系統(tǒng)逐漸增多,由于缺少同步發(fā)電機(jī),系統(tǒng)慣性較低,穩(wěn)定性能較差,電力電子設(shè)備組網(wǎng)后的安全穩(wěn)定運(yùn)行極為重要。

依據(jù)典型的三機(jī)九節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng),構(gòu)建基于構(gòu)網(wǎng)型控制的電力電子組網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)包含三個(gè)大功率聚合型變流器,其控制類型為構(gòu)網(wǎng)型典型控制,主要包括VSG控制和下垂控制。在此系統(tǒng)中,VSG控制單元是替換發(fā)電機(jī)的較好選擇,而系統(tǒng)中的下垂控制單元在傳統(tǒng)電網(wǎng)中也比較常見,此時(shí)系統(tǒng)有功功率控制仍以頻率為主要的控制對象,在頻率響應(yīng)特性上與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)差異不大,兩者組網(wǎng)具有一定的互補(bǔ)性和典型性。

圖1 100%電力電子三端九節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)Fig. 1 Three terminal nine node test system with 100% power electronics

1.2 基于VSG控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器

VSG控制策略通常應(yīng)用于含儲(chǔ)能元件的分布式電源側(cè)并網(wǎng)換流器,其基本思想是通過模擬同步發(fā)電機(jī)的輸出外特性來提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文給出VSG控制的典型結(jié)構(gòu)如圖2所示,其主要由儲(chǔ)能單元、逆變裝置以及VSG控制器組成。圖中Udc為源端等效直流電壓,eabc為換流器端口電壓,uabc為換流器網(wǎng)側(cè)電壓,iL為濾波電感上的電流,iabc為并網(wǎng)電流,P0為有功功率給定值,ω0為電網(wǎng)角頻率參考值,Uset為交流電壓參考值,Gu(s),Gi(s)分別為電壓、電流控制環(huán)的傳遞函數(shù),L為濾波電感,C為濾波電容,R為換流器等效電阻。

圖2 典型VSG控制結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Structure diagram of typical VSG control

1.2.1 頻率無偏差的有功-頻率控制

VSG控制器的機(jī)械部分主要模擬了同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的阻尼和慣量特性,其實(shí)現(xiàn)方式如式(1)所示:

(1)

式中:J為VSG的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω表示換流器端口角頻率;Dp為阻尼系數(shù);Pm、Pe為VSG模擬機(jī)械功率和電磁功率;θ為VSG模擬的轉(zhuǎn)子電角度。

傳統(tǒng)有功-頻率控制部分模擬同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻器,通常采用下垂控制形式,為頻率的有差調(diào)節(jié)。由于純電力電子組網(wǎng)系統(tǒng)對頻率變化較為敏感,要求VSG控制單元實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)頻率的無偏差調(diào)節(jié)。本文在傳統(tǒng)控制基礎(chǔ)上增加一個(gè)積分環(huán)節(jié),如式(2)所示,積分調(diào)節(jié)可消除系統(tǒng)頻率的穩(wěn)態(tài)誤差。相當(dāng)于改變虛擬同步發(fā)電機(jī)的靜態(tài)頻率特性,模擬發(fā)電機(jī)的二次調(diào)頻環(huán)節(jié),控制框圖如圖3所示。

(2)

式中:mω為有功-頻率控制的下垂系數(shù);mi為調(diào)頻環(huán)節(jié)積分系數(shù);t和τ為時(shí)間變量;ω(τ)表示τ時(shí)對應(yīng)的角速度。

圖3 頻率無偏差的有功-頻率控制框圖Fig. 3 Block diagram of VSG active power-frequency control without frequency deviation

1.2.2 電壓自動(dòng)調(diào)節(jié)控制

為更精準(zhǔn)的模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行機(jī)制,除了在頻率控制環(huán)節(jié)加入發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程外,還在電壓控制環(huán)節(jié)加入模擬了同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電耦合特性環(huán)節(jié)。充分考慮了同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電與電磁特性,根據(jù)發(fā)電機(jī)的物理與數(shù)學(xué)模型可得:

(3)

式中:Mf為模擬的發(fā)電機(jī)勵(lì)磁與定子繞組間的互感電動(dòng)勢;if為模擬的發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流;e為模擬的定子感應(yīng)電動(dòng)勢。

本文將電壓控制環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為電壓自動(dòng)調(diào)節(jié)控制,通過PI控制器控制輸出電壓與參考值的誤差,得到所需要的勵(lì)磁電流if值,控制框圖如圖4所示。

(4)

式中:uodq為測量電壓;uodq(τ)表示τ時(shí)的測量電壓;k1和k2分別為自動(dòng)調(diào)壓控制環(huán)節(jié)的比例和積分系數(shù)。

圖4 自動(dòng)調(diào)壓控制器Fig. 4 Block diagram of automatic voltage regulating controller

1.3 基于下垂控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器

下垂控制通過模擬發(fā)電機(jī)機(jī)組的功頻特性使分布式電源共同參與維持系統(tǒng)頻率和電壓的穩(wěn)定。本系統(tǒng)中基于下垂控制的換流器為構(gòu)網(wǎng)型,頻率及電壓支撐能力必不可少。換流器的電壓控制環(huán)節(jié)采用同VSG控制單元相同的自動(dòng)調(diào)壓控制,其有功-頻率環(huán)節(jié)的核心控制方程如式(5)所示,控制框圖如圖5所示。

(5)

式中:mP為下垂系數(shù),P0為有功功率給定值;P為有功功率測量值。

圖5 Droop控制有功-頻率控制框圖Fig. 5 Block diagram of Droop active power-frequency control

1.4 VSG控制與下垂控制的比較分析

VSG控制與下垂控制具有相似的有功頻率下垂穩(wěn)態(tài)特性,兩種方案可通過參數(shù)設(shè)置使輸出頻率具有相同的響應(yīng)特性,區(qū)別在于VSG控制通過同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程模擬了頻率的阻尼和慣量特性,其控制參數(shù)與發(fā)電機(jī)參數(shù)一一對應(yīng),具有更明確的物理意義。而下垂控制可以通過下垂特性實(shí)現(xiàn)各分布式電源間的無通信負(fù)荷功率分配。本系統(tǒng)中VSG和下垂控制單元之間的功率分配原理同上述無通信負(fù)荷功率分配原理類似,通過下垂系數(shù)進(jìn)行功率分配,由于下垂控制是有差的,而用來消除頻率誤差的功率由VSG單元額外承擔(dān)。以上兩種控制類型的構(gòu)網(wǎng)型換流器混合組網(wǎng),實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ),增加了100%電力電子設(shè)備組網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 構(gòu)網(wǎng)型換流器的限流控制

2.1 單端構(gòu)網(wǎng)型換流器的暫態(tài)限流控制策

為解決大負(fù)荷擾動(dòng)后單端構(gòu)網(wǎng)型換流器的暫態(tài)過電流問題,本文在電壓電流雙閉環(huán)控制設(shè)計(jì)中引入電流飽和算法(Current Saturation Algorithm, CSA)的概念。繪制VSG單元的控制框圖如圖6所示,圖中kpwm為調(diào)制波的比例系數(shù),iLref、iL分為電感電流參考值和實(shí)際值,iC為電容電流。

CSA控制器的限流原理如下:

(6)

(7)

圖6 附加CSA控制的VSG控制框圖Fig. 6 Block diagram of VSG control with CSA

根據(jù)圖6的控制框圖可知換流器的輸出電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

iabc=G1(s)iLref-G2(s)uabc

(8)

(9)

式中:kp、ki為電流內(nèi)環(huán)的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

代入表1的相關(guān)參數(shù),可繪制式(9)的伯德圖如圖7所示。

圖7 G1(s)、G2(s)頻域變化曲線的影響Fig. 7 Frequency domain variation curve of G1(s) and G2(s)

由圖7可知,G1(s)的幅值為1且相角為0°,G2(s)的幅值近似為0,系統(tǒng)的輸出電流iabc最大可能追蹤電流內(nèi)環(huán)的參考值iLref。所以CSA控制器通過將電流內(nèi)環(huán)的輸入?yún)⒖贾礽Lref限制在規(guī)定范圍內(nèi),實(shí)現(xiàn)將換流器的輸出電流iabc限制在規(guī)定范圍內(nèi)。

2.2 多端口換流器協(xié)同限流控制策略

文中所研究的電力電子組網(wǎng)系統(tǒng)包含一個(gè)VSG控制單元,兩個(gè)下垂控制單元。由于下垂單元的頻率調(diào)節(jié)是有差的,所以系統(tǒng)頻率的二次調(diào)節(jié)是由VSG控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)較大擾動(dòng)時(shí),頻率波動(dòng)較大,VSG控制單元將承擔(dān)主要的有功負(fù)荷波動(dòng)量?；赩SG控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器在給電網(wǎng)提供頻率支撐的同時(shí),會(huì)存在明顯的過流問題。單純限制單端換流器的輸出電流,難以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為保證組網(wǎng)系統(tǒng)的長期穩(wěn)定運(yùn)行,需要協(xié)調(diào)多端口換流器共同參與系統(tǒng)的功率分配,以實(shí)現(xiàn)限制電流目的。

當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)大擾動(dòng)后,考慮VSG的二次調(diào)頻控制,其穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的功率分配為

(10)

式中:ΔP為主要的有功負(fù)荷波動(dòng)量;Pi0為系統(tǒng)原始穩(wěn)態(tài)時(shí)的功率參考值;Pi為擾動(dòng)發(fā)生后的功率參考值;其中i=1、2、3,分別代表VSG控制單元,下垂控制單元1和下垂控制單元2。

本文根據(jù)VSG控制換流器的過流程度,自適應(yīng)修改下垂控制換流器的有功功率設(shè)定值,基于電流變化量的功率修正控制如式(11)所示。

(11)

式中:ΔPref為有功功率設(shè)定值的修正量;iLdq1為基于VSG控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器的dq軸電感電流值;k3、k4為電流變化量的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

考慮協(xié)同限流控制的系統(tǒng)功率分配如式(12),以下垂控制單元1為例,其控制框圖如圖8所示。

(12)

圖8 修正有功功率設(shè)定點(diǎn)后的有功-頻率控制框圖Fig. 8 Block diagram of active power-frequency control after correcting active power set point

2.3 限流控制與正常工作模式間的平滑切換

實(shí)際電網(wǎng)中負(fù)荷擾動(dòng)是波動(dòng)的,可隨時(shí)出現(xiàn)或消失。本文所提基于功率自適應(yīng)修正的協(xié)同控制策略中包含積分環(huán)節(jié),當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷擾動(dòng)消失后,由于積分環(huán)節(jié)作用ΔPref將一直保留,影響微電網(wǎng)中各個(gè)換流器在擾動(dòng)消失后的正常輸出。為保證系統(tǒng)可以在負(fù)荷擾動(dòng)復(fù)雜變化的情況下安全穩(wěn)定運(yùn)行,需要在擾動(dòng)清除后置零ΔPref以保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行,即需要實(shí)現(xiàn)限流控制與正常工作模式間的平滑切換。

引入符號(hào)函數(shù)sgn(x),如式(13)所示,通過判斷換流器的輸出電流值與電流最大允許值的差值,選擇合適的控制策略。

n=sgn(‖iLdq1‖-imax)=

(13)

式中:n為限流控制與正常工作間的切換信號(hào)。

所提協(xié)同限流控制及平滑切換策略的控制框圖如圖9所示,通過VSG控制換流器的電感電流與電流最大允許值計(jì)算n值。當(dāng)n>0時(shí),系統(tǒng)進(jìn)入限流模式,根據(jù)VSG的過流程度,由式(12)計(jì)算出合適ΔPref值,修改下垂單元的功率參考值,通過降低VSG的輸出功率來降低其輸出電流值;擾動(dòng)清除后,此時(shí)n≤0,為清除積分器存儲(chǔ)的ΔPref值,將功率修正值置零,此時(shí)為正常工作模式,三端換流器的穩(wěn)態(tài)負(fù)荷分配回到正常狀態(tài)。

3 小信號(hào)建模與穩(wěn)定性分析

為分析所提協(xié)調(diào)限流控制中相關(guān)參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,對圖1所示的100%電力電子組網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行小信號(hào)建模,建立多端系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式,通過根軌跡法分析協(xié)調(diào)控制中各參數(shù)變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

3.1 統(tǒng)一坐標(biāo)系

建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系如圖10所示,圖中DQ軸為基本參考系,dq軸為第i個(gè)換流器的坐標(biāo)系。

圖10 基本參考系Fig. 10 Basic reference system

如圖所示,第i個(gè)換流器單元與基本參考系間的相角差δi為

(14)

式中:ωi為換流器單元i的輸出角頻率;δi0為換流器i與基參考系之間角度差的穩(wěn)態(tài)值;ωcom為參考系的角頻率。

根據(jù)圖可知,dq軸與基本參考系DQ軸之間的轉(zhuǎn)換公式如下:

(15)

式中:f代表換流器在不同坐標(biāo)系下的相關(guān)參數(shù)。

3.2 VSG控制單元小信號(hào)模型

通過VSG單元輸出電壓和電流值的dq軸分量計(jì)算其產(chǎn)生的瞬時(shí)功率,然后經(jīng)過一階濾波器得出平均有功功率

(16)

式中:ωf為濾波器的角速度;uod、uoq為輸出電壓值的dq軸分量;iod、ioq為換流器單元輸出電流值得dq軸分量。

對式(16)進(jìn)行線性化,得到P的小信號(hào)表達(dá)式:

(17)

式中:Uod、Uoq、Iod、Ioq為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值。

根據(jù)圖2繪制換流器端口濾波線路的拓?fù)鋱D如圖11所示,圖中RT、LT為考慮變壓器情況下?lián)Q流器與并網(wǎng)點(diǎn)(PCC點(diǎn))之間的等效電阻和電感。

圖11 濾波線路的拓?fù)鋱DFig. 11 Topology of filter circuit

根據(jù)圖11,寫出線路的數(shù)學(xué)表達(dá)式:

(18)

式中:iLd,iLq為電感電流dq軸分量;upccd、upccq分別為PCC點(diǎn)電壓的dq軸分量。

對VSG控制單元的相關(guān)公式進(jìn)行線性化,可得到公共坐標(biāo)系下的VSG單元的狀態(tài)空間表達(dá)式:

(19)

(20)

式中:Δφ1為二次調(diào)頻環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量;Δx0d1為自動(dòng)電壓控制環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量;矩陣參數(shù)見附錄。

3.3 Droop控制單元小信號(hào)模型

對增加協(xié)同限流控制后的Droop單元進(jìn)行小信號(hào)建模,參照VSG的小信號(hào)模型可得到在公共坐標(biāo)系下的Droop單元的狀態(tài)空間表達(dá)式如下:

(21)

(22)

式中:Δxci為限流控制環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量,i取2、3;相關(guān)矩陣參數(shù)見附錄。

3.4 100%電力電子組網(wǎng)系統(tǒng)的小信號(hào)模型

選取VSG單元的dq坐標(biāo)系為網(wǎng)絡(luò)的基本坐標(biāo)DQ,即ωcom=ω1,整合三個(gè)構(gòu)網(wǎng)型控制單元,可知整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為△xs如式(23)所示:

(23)

組網(wǎng)系統(tǒng)的小信號(hào)模型如下:

(24)

式中:ΔupccDQ為基本參考系下的PCC點(diǎn)電壓;矩陣參數(shù)見附錄。

3.5 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

在電力電子設(shè)備組網(wǎng)系統(tǒng)模型建立的基礎(chǔ)上,對本文所提的協(xié)同限流策略中的控制參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,系統(tǒng)控制參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

由式(24)可知系統(tǒng)有32個(gè)特征根,選取相關(guān)參數(shù)的主導(dǎo)特征根并對其根軌跡進(jìn)行分析。選定k3變化范圍為100～10 000時(shí),主導(dǎo)特征根的根軌跡如圖12(a)所示,λ1和λ2為一對共軛特征根,隨著k3的增大,特征根先遠(yuǎn)離虛軸然后快速靠近虛軸,系統(tǒng)的阻尼比從不變到逐漸減小?？芍?系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨著k3的增大而增加,當(dāng)k3大于2 000時(shí),系統(tǒng)穩(wěn)定性開始下降,振蕩程度逐漸加大。選定k4變化范圍為1 000～20 000時(shí),其跟軌跡如圖12(b)所示,λ3和λ4為一對共軛特征根,而λ5是一個(gè)負(fù)實(shí)根。隨著k4的增大,特征根λ3和λ4開始遠(yuǎn)離實(shí)軸和虛軸,系統(tǒng)的阻尼比逐漸減小,導(dǎo)致系統(tǒng)的振蕩程度加大。同時(shí),λ5逐漸靠近虛軸,系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯降低。

4 仿真分析與硬件在環(huán)測試

為了驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性,通過RT-LAB實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。硬件在環(huán)測試系統(tǒng)如圖13所示,此系統(tǒng)包括數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)、錄波儀(DL850)、上位機(jī)等實(shí)驗(yàn)裝置。將本文所提控制策略部署在實(shí)際的DSP控制器中,所搭建的電力電子組網(wǎng)系統(tǒng)模型放置在RT-LAB中,DSP控制器輸出的調(diào)制波(SPWM)經(jīng)過光電隔離模塊與RT-LAB的調(diào)制波輸入端口相連,通過錄波儀對實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行測量記錄。

圖13 硬件在環(huán)測試系統(tǒng)Fig. 13 Hardware in loop test system

4.1 構(gòu)網(wǎng)型換流器的控制效果

以VSG控制單元為例,為驗(yàn)證其頻率無偏差調(diào)節(jié)效果,與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較。設(shè)置10 s時(shí),負(fù)荷突增0.9 pu,由圖14可清晰看出頻率無偏差控制策略可以將系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定在50 Hz,并在系統(tǒng)出現(xiàn)大擾動(dòng)情況下,通過快速調(diào)節(jié)換流器的有功功率輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)頻率的無差調(diào)節(jié)。

圖14 頻率無偏差控制與傳統(tǒng)控制實(shí)驗(yàn)波形圖Fig. 14 Frequency waveform of frequency deviation free control and traditional control

對采用自動(dòng)調(diào)壓控制的VSG單元進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,為更好反應(yīng)控制策略的有效性,對于交流電壓(后文的交流電流)采用其方均根值表示,在10 s時(shí)負(fù)荷突增,15 s時(shí)負(fù)荷突減,從圖15可知負(fù)荷擾動(dòng)情況下,構(gòu)網(wǎng)型換流器可以穩(wěn)定系統(tǒng)電壓。

圖15 VSG端口電壓變化曲線Fig. 15 Voltage waveform of VSG control converter

4.2 單端構(gòu)網(wǎng)型換流器的限流控制效果

設(shè)置仿真工況,在5 s時(shí),系統(tǒng)負(fù)荷突增0.25 pu,對VSG控制構(gòu)網(wǎng)型換流器是否采用CSA控制器的情況進(jìn)行仿真,仿真波形圖如圖16所示。可知本文所設(shè)計(jì)的基于電流飽和算法的電流限制方法有效的將單端構(gòu)網(wǎng)型換流器的輸出電流限制在最大允許電流。

圖16 換流器采用CSA控制器前后的電流波形圖Fig. 16 Current waveform before and after converter adopts CSA controller

4.3 多端口換流器協(xié)同限流控制效果

當(dāng)系統(tǒng)中未采用任何限流控制策略時(shí),設(shè)置仿真工況,在t=5 s時(shí),負(fù)荷突增ΔP=0.5 pu,對文中的三端九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

根據(jù)上文可知,VSG單元的二次調(diào)頻可以確保交流微電網(wǎng)頻率保持不變,此時(shí)兩個(gè)下垂控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器相輸出功率幾乎不變,所以系統(tǒng)的負(fù)荷擾動(dòng)分量由VSG控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器單獨(dú)承擔(dān),承擔(dān)過大的負(fù)荷分量將會(huì)導(dǎo)致該換流器出現(xiàn)過流問題。從圖17可明顯看出,基于VSG控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器的輸出電流達(dá)到了1.6,遠(yuǎn)超過額定電流的1.2倍,換流器的安全性受到威脅。

圖17 未施加協(xié)同控制策略時(shí)各變流器的電流波形Fig. 17 Current waveform of each converter without collaborative control strategy

實(shí)際仿真中三端構(gòu)網(wǎng)型換流器均增加CSA控制,對系統(tǒng)進(jìn)行仿真,結(jié)果波形圖18所示。組網(wǎng)運(yùn)行過程中,大干擾擾動(dòng)發(fā)生后,VSG控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器進(jìn)入限流模式后,由于CSA的強(qiáng)制限流,VSG單元輸出無功功率不滿足負(fù)荷所需,系統(tǒng)的電壓和電流開始下降。電壓下降到一定程度后,導(dǎo)致自動(dòng)調(diào)壓控制器的PI控制器飽和,電壓調(diào)節(jié)失效,電壓加速下降,而電流開始增加最后被一直限制在最大允許電流值。

圖18 僅采用CSA時(shí)各變流器的電壓電流波形Fig. 18 Current and Voltage waveforms of each converter only with CSA

圖18(a)可知擾動(dòng)發(fā)生初期系統(tǒng)頻率發(fā)生變化,下垂控制單元增加系統(tǒng)輸出,下垂單元穩(wěn)定1 s左右,由于VSG的電壓加速下降,其輸出功率開始下降。此時(shí)下垂控制單元的輸出功率增加,直到輸出電流達(dá)到限定值后,PI控制器飽和,電壓調(diào)節(jié)失效,下垂單元輸出電壓開始下降,三端換流器電流均進(jìn)入限流模式后,將迫使變流器在電流過剩期間作為恒流源工作,電壓調(diào)節(jié)控制均失效,其功率輸出變得不可控,為恒定電流和換流器輸出端電壓的乘積。這破壞了功率同步所需的功率平衡,變換器失去同步,因此系統(tǒng)崩潰。

為有效解決電力電子組網(wǎng)系統(tǒng)中的過流問題,避免系統(tǒng)電壓崩潰,在CSA控制下,增加不同類型構(gòu)網(wǎng)型換流器間的協(xié)同限流控制策略。根據(jù)VSG控制換流器的電流偏差量,修改下垂控制單元的功率設(shè)定值,降低VSG控制單元的功率輸出,進(jìn)而限制電流,仿真波形圖如圖19所示。

圖19 增加協(xié)同控制后各換流器的仿真波形圖Fig. 19 Simulation waveform diagram of converters with CSA and collaborative control strategy

圖19(a)可以看出,采用協(xié)同限流控制后,系統(tǒng)重新分配了各單元分擔(dān)的負(fù)荷分量。由圖19(b)可知,各換流器的輸出電流值均被限制在規(guī)定電流范圍,而且CSA控制器有效限制了暫態(tài)過電流。圖19(c)和圖18(b)對比可知,采用協(xié)調(diào)控制的組網(wǎng)系統(tǒng)在擾動(dòng)發(fā)生后母線電壓穩(wěn)定。

4.4 限流控制與正常工作模式的平滑切換效果

為了驗(yàn)證限流控制與正常工作模式平滑切換方法的有效性,增加幾種負(fù)荷變化場景:5 s時(shí),突增負(fù)荷0.35 pu;9 s時(shí),負(fù)荷驟減0.35 pu;13 s時(shí),突增負(fù)荷0.6 pu;17 s時(shí),負(fù)荷驟減0.6 pu。

圖20 復(fù)雜工況下增加電流限制后換流器的仿真波形圖Fig. 20 Waveform of converters with CSA and collaborative control strategy under complex working conditions

圖20給出在復(fù)雜工況下構(gòu)網(wǎng)型換流器的輸出波形,從圖20(b)可以看出負(fù)荷突增后,構(gòu)網(wǎng)型換流器的輸出電流均被限制在最大允許電流,滿足其長期穩(wěn)定運(yùn)行的要求,在突增負(fù)荷消失后,系統(tǒng)的控制策略由協(xié)同限流模式切換到正常工作模式,系統(tǒng)恢復(fù)原始狀態(tài),正常平穩(wěn)運(yùn)行。

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建了包含兩種控制類型的構(gòu)網(wǎng)型換流器的100%電力電子組網(wǎng)系統(tǒng),并通過RT-LAB實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)對本文所提控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。通過理論分析及測試結(jié)果得到如下結(jié)論:

(1)針對單端構(gòu)網(wǎng)型換流器在大負(fù)荷擾動(dòng)過后出現(xiàn)的過電流現(xiàn)象,本文設(shè)計(jì)了一種基于電流飽和算法的電流限制方法,有效限制單端換流器的暫態(tài)過電流。

(2)本文提出了一種基于不同控制類型的構(gòu)網(wǎng)型換流器間協(xié)同限流控制方法,解決了大擾動(dòng)情況下?lián)Q流器輸出電流過大的問題。同時(shí),所提方法可實(shí)現(xiàn)限流控制與正常工作模式間的平滑切換,具有較好的實(shí)用性。

(3)對100%電力電子組網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行小信號(hào)建模,通過根軌跡分析了所提協(xié)同限流控制中控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,為選擇系統(tǒng)控制參數(shù)提供了理論基礎(chǔ)。