宋浩然

(遼寧省朝陽水文局，遼寧 朝陽 122000)

水電站安全穩(wěn)定設計的關鍵指標之一為其地基沉降的預測，水電站地基沉降處理程度及工程投資將直接受地基沉降預測精度影響[1]。近些年來，國內(nèi)對于水利工程地基沉降預測取得一定的研究成果[2-6]，其中通過設置模型之間權重，將不同模型進行組合的變權組合模型應用較為成熟，通過實例應用，變權組合模型在水利工程地基沉降預測精度明顯好于單一模型的預測精度，但傳統(tǒng)變權組合模型由于不能動態(tài)調(diào)整不同模型之間的權重系數(shù)，使得模型求解計算時往往出現(xiàn)局部收斂度不高的問題。針對此問題，有學者對傳統(tǒng)變權組合模型進行改進，動態(tài)調(diào)整模型之間的權重系數(shù)，在水資源領域預測中應用效果好于改進前的模型[7-10]，局部收斂問題得到有效解決。但改進的變權組合模型在水電站地基沉降中還未得到具體應用，為提高水電站地基沉降預測的精度，結(jié)合改進的變權組合模型，以遼寧地區(qū)桓仁水電站為具體工程實例，對該水電站地基沉降進行預測，并結(jié)合原位觀測數(shù)據(jù)對改進前后變權組合模型地基沉降預測精度進行比對。研究成果對于水電站地基沉降預測精度提高具有重要意義。

1 改進模型原理

改進的變權組合模型通過動態(tài)調(diào)整不同模型之間的權重系數(shù)來對傳統(tǒng)變權組合模型進行改進，模型首先建立水電站地基沉降預測樣本數(shù)據(jù)系列，不同模型之間的權重系數(shù)為kit，且其累積值為1，如式(1)所示：

(1)

式中：i為模型點數(shù)，i=1，2，…，n；t為時段數(shù)。

變權組合模型的主要原理為采用多種模型進行組合預測，模型組合計算的關鍵在于確定不同組合模型之間的權重系數(shù)，變權組合預測模型將不同模型之間的權重系數(shù)設置為隨著時間動態(tài)變化的，模型需要首先建立樣本數(shù)據(jù)系列各個數(shù)據(jù)點不同的最優(yōu)組合權重系數(shù)，依據(jù)這些權重系數(shù)來最終確定不同預測模型在預測時間節(jié)點的權重值。采用如下方程計算抽水蓄能電站地基沉降值，如式(2)：

(2)

式中：ft為第t時段變權組合模型下水電站地基沉降預測值，mm；fit為第i個模型第t時段下的水電站地基沉降預測值，mm。

對變權組合模型預測值和原位觀測值Yt之間的誤差eit進行計算，如式(3)：

eit=Yt-fit

(3)

以誤差值最小作為不同組合模型權重系數(shù)動態(tài)調(diào)整的主要約束條件，對變權組合模型進行優(yōu)化計算，如式(4)：

(4)

式中：Jt為t時段內(nèi)誤差絕對值總和；et為t時段內(nèi)誤差值；m為時段總個數(shù)。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

桓仁水電站位于本溪地區(qū)，水電站裝有3臺混流式水輪發(fā)電機組，總裝機22.25萬kW·h，保證出力3.28萬kW，年平均發(fā)電量4.77億kW·h。結(jié)合桓仁水電站2005—2020年沉降觀測數(shù)據(jù)作為改進的變權組合模型的訓練樣本，對該水電站沉降進行趨勢預測，

2.2 年尺度預測精度對比

結(jié)合桓仁水電站2005—2020年原位地基沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)作為改進前后變權組合預測模型訓練樣本，以2010—2020年桓仁水電站地基沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)，分別建立年尺度下模型改進前后的擬合方程，改進前擬合方程為y=0.4488x+7.028，改進后的擬合方程為y=0.7167x+3.492。擬合方程建立后對比分析改進前后變權組合模型下年尺度地基沉降預測精度，如表1所示，并分析年尺度改進前后模型預測值和監(jiān)測值之間的相關性，如圖1所示。

圖1 年尺度下模型改進前后預測值和監(jiān)測值相關性分析

表1 年尺度下桓仁水電站模型改進前后精度對比

從年尺度下桓仁水電站模型改進前后精度對比可以看出，采用傳統(tǒng)變權組合模型預測的桓仁水電站2010—2020年地基沉降值和原位觀測沉降值之間的相對誤差在-27.777%～14.286%之間，總體均高于±15.000%，而采用改進的變權組合預測模型后其各年份預測沉降值和監(jiān)測沉降值之間的相對誤差均要小于改進前的變權組合模型，其預測值和監(jiān)測值之間的相對誤差總體在-16.135%～7.068%之間，總體均低于±15.000%，相比于模型改進前，改進后的變權組合預測模型預測值和監(jiān)測值之間的相對誤差均值降低8.41%。此外從絕對誤差也可看出，模型改進前，其預測沉降值和監(jiān)測值之間的絕對誤差在1.520～3.764 mm之間，而模型改進后其預測沉降值和監(jiān)測值之間的絕對誤差在0.752～2.612 mm之間，相比于模型改進前，模型改進后沉降預測值和監(jiān)測值之間的相對誤差均有所減少，絕對誤差平均降低1.11 mm。改進模型由于可動態(tài)調(diào)整組合模型之間的權重，加速模型收斂速率，也可解決傳統(tǒng)模型局部求解不收斂的問題。從年尺度下模型改進前后預測值和監(jiān)測值相關性分析結(jié)果可看出，相比于模型改進前，模型改進后其沉降預測值和監(jiān)測值之間的相關系數(shù)R2可達到0.7179，而改進前模型其相關系數(shù)R2為0.4503，相比于模型改進前，其相關系數(shù)提高0.2676。綜上，采用改進的變權組合預測模型后桓仁水電站年尺度的地基沉降誤差均得到較為明顯的改善。

2.3 月尺度預測精度對比

在模型年尺度桓仁水電站地基沉降預測分析的基礎上，考慮到地基沉降不同月份變化差異程度較大，分別建立月尺度下模型改進前后的擬合方程，改進前擬合方程為y=1.0249x-0.0679，改進后的擬合方程y=1.0022x-0.0079。擬合方程建立后對比分析改進前后模型月尺度地基沉降預測的精度，結(jié)果如表2所示，并對比分析改進前后模型地基沉降預測值和監(jiān)測值之間的相關性，如圖2所示。

圖2 月尺度下模型改進前后預測值和監(jiān)測值相關性分析

表2 月尺度下桓仁水電站模型改進前后精度對比

從桓仁水電站各月沉降監(jiān)測值可看出，桓仁水電站受上游來水影響，其不同月份地基沉降值差異性較高，汛期6—8月份其地基沉降監(jiān)測值明顯高于其他月份。從月尺度下桓仁水電站模型改進前地基沉降預測精度對比可看出，模型改進前各月份地基沉降預測值和監(jiān)測值之間的相對誤差在-29.92%～16.83%之間，均高于±15.00%，模型改進后其各月份地基沉降預測值和監(jiān)測值之間的相對誤差均要小于模型改進前，其相對誤差在1.83%～17.14%之間，總體低于±15.00%，相比于模型改進前，模型改進后各月份地基沉降相對誤差均值降低11.10%。從各月份改進前后模型地基沉降預測值和監(jiān)測值之間的絕對誤差可看出，模型改進前其各月份絕對誤差在0.036～0.541 mm之間，而模型改進后，其絕對誤差在0.012～0.309 mm之間，相比于模型改進前，其絕對誤差均值降低0.138 mm，可見，改進的變權組合模型在桓仁水電站月尺度地基沉降預測也具有較好的精度。從月尺度下模型改進前后預測值和監(jiān)測值相關性分析可看出，模型改進前其預測值和監(jiān)測值之間的相關系數(shù)R2可達0.6589，具有較好的相關性，模型改進后其相關系數(shù)進一步提高，相關系數(shù)R2可達到0.8601，相比模型改進前，其相關系數(shù)提高0.2012。

4 結(jié) 論

(1)變權組合模型由于可動態(tài)調(diào)整組合模型之間的權重，加速模型收斂速率，可有效解決傳統(tǒng)模型局部求解不收斂的問題，相比于模型改進前，年尺度和月尺度水電站地基沉降精度都有明顯改善。

(2)在采用改進變權組合模型進行抽水蓄能電站地基沉降預測時，可采用殘差模型對其不同組合模型權重進行回歸分析，動態(tài)調(diào)整各組合模型間的權重系數(shù)，來進一步提高變權組合模型的收斂求解精度。