王海明

(1 法爾?？臻g結構(上海)有限公司，上海 201101；2 北京約頓氣膜建筑技術股份有限公司，北京 100016)

1 工程概述

索結構通過軸拉力抵抗外荷載作用,可充分發(fā)揮材料強度,具有極高的結構效率,因此在大跨度體育場館中的應用比較廣泛,具有代表性的形式有懸索結構、斜拉結構、張弦結構和索穹頂等[1-2]。其中懸索結構常用的形式包括輪輻式徑向索桁架加內環(huán)索(如圖1的深圳寶安體育場[3])和單層雙向索網(如圖2的國家速滑館[4])等。根據建筑造型特點,也可以采用輪輻式索桁架、內環(huán)索與單層雙向索網組合的結構形式[5]。

圖1 寶安體育場

圖2 國家速滑館

盧賽爾體育場是卡塔爾2022世界杯的主體育場,觀眾總容量約92 000人(圖3(a))。體育場屋面東西方向高、南北方向低,呈1/4對稱關系,屋面包含主索結構(圖3(b))、次索結構(圖3(c))、拱桿和膜面。主索結構由外環(huán)梁、內環(huán)索和48榀徑向魚腹式索桁架組成,次索結構主要由次索撐桿和水平索組成(圖3(d))。次索結構水平索的作用除了為膜結構提供成型邊界外,也增強了主索結構的整體性和屋面剛度[6]。

圖3 盧賽爾體育場屋面結構示意

盧賽爾體育場水平索共1 152根,調節(jié)其中任何一根都將對其余鋼索的索力產生影響,水平索的傳力規(guī)律對于次索索網成型和索力控制具有重要的指導作用。因此本文基于現場施工實測數據,結合有限元數值模擬分析,系統(tǒng)研究了盧賽爾體育場次索結構的成型和傳力規(guī)律,揭示輪輻式索桁架、內環(huán)索與單層雙向索網組合索系的力學特征,為相似工程設計提供參考。

2 結構體系

盧賽爾體育場主索結構的外環(huán)桁架內側弦桿所在圓直徑274m,內環(huán)索所在圓直徑122m,索桁架懸挑76m。主索結構外圈馬鞍形邊界最高點76.6m,最低點61.035m。內環(huán)索上層為8根直徑90mm封閉索,下層為8根直徑100mm封閉索。每榀徑向索桁架由4個交叉索段組成,在交叉節(jié)點板外側上弦索徑124mm,下弦104mm;交叉節(jié)點板內側上弦索徑88mm,下弦124mm。所有鋼索均采用鋅-5%鋁-混合稀土合金鍍層。

每榀主索桁架上設有5根次索撐桿,水平索設置在次索撐桿頂部,次索撐桿和水平索共同構成次索結構。兩榀主索桁架之間,從內環(huán)索到外環(huán)梁共6個水平索單元,分別命名為F0、F1、F2、F3、F4、F5單元。每個單元包含4根水平索和一個中間節(jié)點(圖4),索的另一端連接于次索撐桿耳板。F0、F1單元索徑48mm,F2、F3單元索徑50mm,F4單元索徑56mm,F5單元索徑58mm。

圖4 水平索單元

單元內4根索的后綴編號A、B、C、D從場內向場外觀察時為逆時針布置(圖5)。水平索每圈192根,設計長度見表1,索長從內圈向外圈遞增(僅F5-A、F5-B略長于F5-C、F5-D)。從內到外的6圈水平索劃分為12個半圈,在每個半圈內,索長都較為均勻(除F5-C、F5-D最長索比最短索長2.3%之外,其余均未超過1%)。

表1 水平索長度/mm

圖5 單元內四根水平索的布置

3 次索結構構造及施工模擬分析模型

次索結構內側4根次索撐桿與主索索夾之間采用雙銷軸連接,分析模型中,采用僅徑向可轉動、環(huán)向不可轉動的約束;最外側次索撐桿與主索節(jié)點板之間采用單銷軸連接,且撐桿長度達5m左右,分析模型中,采用徑向、環(huán)向均可轉動的約束(圖6)。

圖6 次索撐桿和主索的連接構造

水平索施工采取預先放長50mm進行安裝,再從內到外逐圈調節(jié)回設計長度的方法,對施工過程進行仿真分析時,按照計劃的工序定義了分析的施工步驟。索結構的有限元分析方法有支座移動法、節(jié)點平衡法、目標位置成型法、降溫升溫法等[7],分析盧賽爾體育場時通過MIDAS Gen軟件,采用升溫法模擬索的調長、降溫法模擬索的調短。模擬分析結果顯示,在目標狀態(tài)下的索力和索網位形均與設計要求較為符合,為后續(xù)分析奠定了良好的基礎。

4 水平索力的傳遞規(guī)律分析

完成次索結構完整的施工步驟仿真分析后,進一步研究局部鋼索的調節(jié)對其他索段的影響。

4.1 對同軸線單元索力的影響

表2 同軸線相鄰單元水平索調節(jié)前后的索力

圖7 調節(jié)單元及同軸線其他單元

由于水平索設置在上撐桿端部,所以模擬分析研究之前,設想當某根水平索調松時,同軸線單元其他索的索力會相應地顯著降低(反之亦然,調緊某根索,設想同軸線單元其他索的索力會相應地顯著增大)。但是表2的分析結果表明,在調松某單元水平索時,其同軸線的相鄰單元的索力變化幅度未超過8%,相對并不顯著,而且相鄰單元的索力是增大的,這與設想不同。

4.2 對首尾相連索的索力影響

研究過程中關注到首尾相連的水平索,雖然其下方的次索撐桿僅可沿徑向轉動,與索段相連的方向不可轉,但首尾相連的水平索之間索力的互相影響作用還是較為明顯的。

表3 首尾相連A、C水平索調節(jié)前后的索力

圖8 調節(jié)單元及首尾相連的其他水平索

圖9 同軸線及首尾相連水平索力變化率

4.3 不同軸線位置傳力線作用的比較

表4 4條傳力線上調節(jié)前的水平索力

圖10 獨立調節(jié)不同軸線的F3-C水平索

不同軸線傳力線的水平索力變化率分析結果見圖11,雖然相同圈次、不同軸線的水平索初始索力有一定差別,但是在調節(jié)時索力的變化率是基本相同的,都遵循索力主要沿首尾相連的索段傳遞規(guī)律。

圖11 不同軸線傳力線的水平索力變化率

4.4 按10mm調節(jié)傳力線上不同索段的比較

調節(jié)不同索段時,均會對整條傳力線上的索力產生影響,其規(guī)律見表5及圖12。由表5和圖12可知:1)對相鄰單元的索力影響最大,索力變化率最高可達37%;2)隨著與調節(jié)單元的距離增加,索力變化率逐漸降低;3)最內圈水平索在調節(jié)時,索力變化最大,索力變化率可達37%。

表5 調節(jié)不同索段時傳力線上的索力變化率

圖12 調節(jié)傳力線上不同索段時的索力變化率(等長度)

4.5 按相同索長變化率調節(jié)傳力線上不同索段的比較

4.4節(jié)的分析中,F3-C索的設計長度為8 595mm,當調節(jié)10mm索長時,長度變化率為0.12%。傳力線上各索段均按長度變化率0.12%各自調松時,其設計長度及調節(jié)長度見表6,各索段的索力變化見圖13。由圖13可知,各索段與F3-C同比例進行調節(jié)時,總體傳力規(guī)律與等長度調節(jié)時相同;與等長度調節(jié)相比,等比例調節(jié)時,調其他索段時,相鄰索段索力變化率最大,為27%,與調F3-C索段時的情況較為接近。

表6 傳力線上各索段長度調節(jié)量/mm

圖13 調節(jié)傳力線上不同索段時的索力變化率(等比例)

4.6 調節(jié)索段的周邊索段的索力變化

以對0°位置F3-C索調松10mm為例,其自身及周邊共9個單元的36根水平索,存在以下影響關系(圖14):1)首尾相連索段索力的變化趨勢與主動調松的索段一致,索力都是降低的;同軸線的多數其余周邊索段,索力變化趨勢與主動調松的索段相反,是略有增加的;2)傳力線上的5根索段,索力有直接變化(絕對值6.9%～11.4%);3)除傳力線索段外,周邊其他索力變化大于2%的僅5根(絕對值2.2%～4.5%);4)其余25根索的索力變化均小于2%,說明其索力受調節(jié)索段的影響較小。

圖14 調節(jié)索段周邊索段的索力變化/%

5 傳力規(guī)律在盧賽爾體育場工程中的應用

傳力規(guī)律在盧賽爾體育場工程中的應用,主要體現在水平索力的調節(jié)和監(jiān)測方面。次索結構施工前,鋼結構和主索結構的施工精度通過一系列的措施予以保障[8-9]。盧賽爾體育場工程的水平索施工采取了中間4圈(F1～F4)按設計長度定長安裝、最內圈(F0)和最外圈(F5)按索力控制的方法,通過精細的過程控制,既保障了中部水平索的索力,又使內、外圈索力能適應內環(huán)索、外環(huán)梁的施工誤差,同時,在需要進行索力微調時,根據傳力規(guī)律,可以有針對性地進行處理,而不至于調亂整個索網的索力分布。

電磁彈傳感器可以有效地應用于大直徑的索力監(jiān)測[10],根據次索結構傳力規(guī)律,在體育場最內圈和最外圈各設置了96個索力傳感器,在中部設置了10個傳感器作為代表,中部的10個傳感器分布在10條不同的傳力線上。傳感器數量占水平索總數的18%,可以有效地表達整個次索索網的索力分布,索力傳感器布置見圖15。

圖15 索力傳感器布置圖

次索索力允許偏差值最初設計為±10%,即實際索力控制在設計索力的90%～110%之間;深化設計過程中,結合膜面形態(tài)和防積水需求,認為次索索力宜取正公差,控制原則定為可略緊,但不宜偏松,設計單位將索力允許區(qū)間調整為設計值的100%～120%。為了避免膜面積水隱患,索施工內控按110%～120%爭取。

內、外環(huán)施工完成后的實際坐標測量值存在一定誤差,而通過索長控制的索力對索長又較為敏感,故在水平索初調完成時,部分F0和F5索力與設計允許區(qū)間尚有一定偏差,除個別位置外,較為普遍的情況是外圈的水平索力偏大,其中部分F5索力可達設計值的130%以上,內圈的水平索力偏小,其中部分F0索力尚未達到設計值的90%,需要進行復調(后文的調節(jié)方案也是針對該普遍情況)。索長索力的調節(jié)采用定制的工裝,見圖16。

圖16 調節(jié)工裝及現場實景

在最終索力和索網成型的復調中,根據4.4節(jié)分析的規(guī)律,當F5-C索力主動變化16%時,理論上,F0-A索力被動變化2%,而當F0-A索力主動變化44%時,F5-C索力僅被動變化1%。實際工程中,由于索力沿索段的衰減程度略小于理論計算,因此在擬訂施工方案時,比較保守地考慮將被動的索力變化百分比放大一定倍數,如當F5-C索力主動變化16%時,考慮F0-A索力被動變化10%,而當F0-A索力主動變化44%時,考慮F5-C索力被動變化5%。

為了合理提高調節(jié)效率,根據傳力線上索力衰減的規(guī)律,擬優(yōu)先調松F5,使其索力達到設計區(qū)間的中值,即設計值的110%,在此過程中,傳力線上的F0索力降低;接著調緊未達到索力設計區(qū)間的F0,使索力達到設計值的110%,在此過程中,傳力線上的F5索力增大,但增大幅度相對較小,一般不會再次超出設計區(qū)間的上限(反之,如果先調緊F0,再調松F5的話,容易造成在調松F5時,F0索力降低幅度相對較大、再次低于設計區(qū)間的下限)。目標是通過一輪調節(jié),使F0和F5的索力均位于設計區(qū)間內。

采用線性的近似方法,舉例如下,假設在同一條傳力線上,F5-C索力為設計值的140%,F0-A索力為設計值的80%:

(1)調松F5-C,使其索力降低到設計值的110%,降低幅度為1-110%/140%=21%,傳力線上F0-A索力相應降低了10%×(21%/16%)=13%,為設計值的80%×(1-13%)=70%。

(2)再將F0-A索力調緊為設計值的110%,提高幅度為110%/70%-1=57%,傳力線上F5-C索力相應提高了5%×(57%/44%)=6.5%,為設計值的110%×(1+6.5%)=117%。

可見即使在較為保守的條件下,上述調節(jié)方法也可以較為有效地達到索力控制目標。

根據基于傳力規(guī)律指導下的調節(jié)方法,監(jiān)測結果顯示82%的水平索達到索力設計值的100%～120%,16%的水平索達到設計值的95%～99%或121%～125%,僅2%的水平索為設計值的94%以下或126%以上(最小值93%,最大值127%)(圖17)。經設計單位復核,滿足結構專業(yè)和膜專業(yè)的要求。此次因現場工期特別緊張,如果進行多一輪索力復調,次索索力將可完全達到最理想區(qū)間。

圖17 水平索力實測值與設計值的比較

6 結語

本文采用降溫升溫模擬法,對盧賽爾體育場次索結構不同索段的長度進行調節(jié),然后考察其他索段的索力變化,形成如下結論:

(1)輪輻式索桁架與單層雙向索網組合索系中,雙向索網的某根索段進行調節(jié)時,直接影響的是與其首尾相連的索段。

(2)首尾相連索段的索力變化趨勢與主動調節(jié)的索段一致,同軸線的索段索力變化趨勢多數與主動調節(jié)的索段相反。

(3)索力沿首尾相連的各索段進行遞減傳遞,形成傳力線。

(4)索力調節(jié)時,在傳力線以外的其他索段影響較小。

(5)傳力規(guī)律在結構的徑向、環(huán)向不同位置均適用。

施工過程中的索力調節(jié)和索力監(jiān)測結果驗證了這些規(guī)律的正確性和適用性,可以為今后其他類似的輪輻式索桁架和單層雙向索網組合索系工程提供參考。