殷國竹,王興福,張孝永

(昭通漁洞水庫管理局,云南 昭通 657000)

0 引 言

作為傳統(tǒng)的大型水利水電建筑,重力壩的抗震性能一直是工程設(shè)計(jì)和建設(shè)過程中必須解決的重要問題[1]。因?yàn)榈卣鹗菍?dǎo)致重力壩破壞的主要因素,一旦發(fā)生地震,重力壩將面臨著巨大的穩(wěn)定性和安全性問題。采用科學(xué)合理的設(shè)計(jì)和加固措施,選擇優(yōu)質(zhì)的建筑材料,進(jìn)行充分的模擬試驗(yàn)和數(shù)值模擬,都是提高重力壩的穩(wěn)定性和安全性的關(guān)鍵[2]。

本文以云南省昭通漁洞水庫為研究對(duì)象,考慮到重力壩受到的力的作用,構(gòu)建混凝土重力壩線彈性動(dòng)力模型;引入拉、壓損傷因子,構(gòu)建混凝土塑性損傷模型;采用數(shù)值模擬方法,對(duì)該水庫重力壩抗震性進(jìn)行研究,分析重力壩在地震波作用下受到的影響。通過試驗(yàn)結(jié)果,給出相應(yīng)的建議,提升重力壩的抗震性。研究結(jié)果可為有效提升重力壩的抗震性能提供參考與借鑒。

1 水庫混凝土重力壩損傷模型構(gòu)建

1.1 混凝土重力壩線彈性動(dòng)力模型構(gòu)建

研究選擇云南省昭通漁洞水庫作為研究對(duì)象,該水庫位于昭通市西北23km的灑漁河上游居樂河上,是一座以農(nóng)業(yè)灌溉為主,兼有發(fā)電、工礦和城市供水、向下游補(bǔ)水等綜合利用的大(Ⅱ)型水利工程。水庫樞紐從1992年開工建設(shè),1996年下閘蓄水,2000年12月竣工驗(yàn)收,水庫壩高87m,總庫容3.64×108m3。灌溉渠系于1996年開工建設(shè),2003年自流灌溉區(qū)域的干支渠工程基本建成,控制灌溉面積1.56×104hm2,共建成干支渠264.1km。其中,干渠94.9km,新建支渠97.8km,改建支渠71.4km。

由于研究對(duì)象水流壓力大,因此應(yīng)考慮自重、上下游靜水壓力、揚(yáng)壓力、淤泥壓力和浪壓力問題。在保證重力壩結(jié)構(gòu)極限承載能力狀態(tài)下,混凝土材料抗壓、抗拉強(qiáng)度公式如下:

(1)

式中:fkc為重力壩軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;γm為抗壓材料性能分布系數(shù);γsc為承載能力極限狀態(tài)系數(shù),在發(fā)生地震情況下,取值1.3。

非溢流壩是目前大型水流樞紐工程中的主要形式之一,由于水體壓力的作用,時(shí)刻都會(huì)受到水壓荷載的作用。非溢流壩有堆石壩和混凝土壩兩種形式,都會(huì)受到水重荷載和水體深度的影響[3]。水庫水位的變化也會(huì)引起壩體應(yīng)力和應(yīng)變的變化。此外,重力壩的揚(yáng)壓力還會(huì)受到土壤的類型、水的深度、水的流速、壩底和側(cè)壁底部土層與地基情況的影響。土壤的孔隙結(jié)構(gòu)會(huì)影響水壓力的傳遞方式,水的深度越深,水壓力也會(huì)越大。水的流速越大,其水壓力也會(huì)越大,導(dǎo)致?lián)P壓力增大[4]。重力壩底部和側(cè)壁底部的土體受到水壓的作用后,整體會(huì)向上抬升,從而對(duì)壩體底部產(chǎn)生壓力。重力壩揚(yáng)壓力的產(chǎn)生,會(huì)對(duì)壩體結(jié)構(gòu)和地基結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的影響。如果揚(yáng)壓力超過土體的承受能力,會(huì)導(dǎo)致土體的破壞和壩體的沉降。壓力分布圖見圖1。

圖1 壓力在重力壩上的分布圖

由于云南省昭通漁洞水庫位于高原斷陷盆地、垅崗谷地貌、深蝕盆地、構(gòu)造侵蝕低-中山地貌及構(gòu)造侵蝕谷地貌,定時(shí)最大風(fēng)速24m/s。在風(fēng)速和地形的作用下,會(huì)產(chǎn)生浪壓力作用于重力壩表面。水波的高度和形狀、速度和方向、建筑物的大小和形狀都是影響浪壓力的因素。由于水庫中的水流動(dòng)具有周期性和不規(guī)則性,會(huì)引起壩體的振動(dòng)和破壞。浪壓力的壓力分布圖見圖2。

圖2 浪壓力在重力壩上的分布圖

由于云南省昭通漁洞水庫位于地震帶邊緣,地質(zhì)構(gòu)造主要有北東向?yàn)O河斷層和龍樹斷層、北西向尼古寨斷層,主要褶曲構(gòu)造有北東向白莎背斜、小寨向斜、水磨向斜和北向新甸子向斜,因此會(huì)受到地震的影響。由于壩體中的壓力屬于非線性特征,采用紐馬克法對(duì)地震情況下的壩體進(jìn)行計(jì)算分析,公式如下:

(2)

式中:α為保證積分精確度而引入的系數(shù);t為時(shí)間;ut、ut+Δt分別為t和t+Δt的位移解;üt為t時(shí)間的速度;üt、üt+Δt分別為t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻的加速度。

當(dāng)?shù)卣鹱饔迷谒畮熘亓紊蠒r(shí),會(huì)造成重力壩頂端發(fā)生相對(duì)位移。

1.2 混凝土塑性損傷模型構(gòu)建

地震下混凝土重力壩的疲勞損傷破壞,是由于壩體長期受到地震作用。當(dāng)重力壩受到震動(dòng)或地震荷載作用時(shí),內(nèi)部混凝土也會(huì)發(fā)生應(yīng)變和位移變化,引起微小的損失。當(dāng)重復(fù)受到震動(dòng)或地震荷載時(shí),這些混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的微小損傷逐年累積,導(dǎo)致混凝土的內(nèi)部強(qiáng)度和韌性下降,最終引起疲勞損傷[5]。混凝土在低應(yīng)力范圍內(nèi)呈線性彈性的特征,但在高應(yīng)力范圍內(nèi),呈非線性的本質(zhì)特征。在混凝土結(jié)構(gòu)被破壞前的非線性階段,稱為“軟化階段”,該階段內(nèi)的應(yīng)力逐漸降低,應(yīng)變?cè)黾覽6]。

由于混凝土的制作工藝不同、材料本身的差異性,導(dǎo)致內(nèi)部某些部分存在明顯的大顆?；蚝瑲饪椎热毕?。這些缺陷導(dǎo)致混凝土在壓縮和拉伸等不同的應(yīng)力狀態(tài)下,表現(xiàn)出不同的剛度?；炷恋膽?yīng)力應(yīng)變分為單軸和多軸,單軸應(yīng)力應(yīng)變只有一個(gè)方向受到應(yīng)力作用的情況,多軸應(yīng)力應(yīng)變是同時(shí)受到多個(gè)方向作用的應(yīng)力的情況[7]?；炷恋睦旌蛪嚎s應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變曲線圖見圖3。

圖3 混凝土的拉伸和壓縮應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變曲線圖

在單軸應(yīng)力作用下,混凝土的應(yīng)變量在應(yīng)力較小的階段,呈現(xiàn)出一定的線性關(guān)系。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度后,混凝土的應(yīng)變量和應(yīng)力之間便不再為固定的線性關(guān)系,而是逐漸呈現(xiàn)出一種偏向不規(guī)則性。此時(shí),混凝土逐漸開始發(fā)生裂紋,產(chǎn)生非彈性變形[8]。裂紋是混凝土損傷中最常見的表現(xiàn)形式,裂縫可分為兩種類型:①裂縫間隔較大,寬度較窄的彈性裂縫;②間隔較小,寬度較大的鏈?zhǔn)搅芽p。

在多軸應(yīng)力作用下,混凝土中的應(yīng)變量呈現(xiàn)更加復(fù)雜的關(guān)系[9]。除了單軸應(yīng)力下的彈性變形、塑性變形和頹塌外,還會(huì)引發(fā)多軸的非比例變形。因此,當(dāng)混凝土受到多個(gè)方向的應(yīng)力時(shí),會(huì)以一種非等向性的方式產(chǎn)生彈性變形。彈性變形的方向是隨著應(yīng)力的大小和方向而發(fā)生的微小變化。

為了進(jìn)一步更準(zhǔn)確地描述混凝土的非線性特征,采用混凝土塑性損傷模型。混凝土塑性損傷模型能對(duì)混凝土內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)以及變形狀態(tài)進(jìn)行定量分析,確定混凝土的破壞機(jī)理。為了更好地對(duì)重力壩混凝土的受力情況進(jìn)行分析,在混凝土塑性損傷模型中,引入拉、壓損傷因子?；炷涟l(fā)生損傷后的應(yīng)力應(yīng)變公式如下:

(3)

在地震力對(duì)壩體循環(huán)荷載的作用下,利用公式計(jì)算應(yīng)力狀態(tài)是否進(jìn)入塑性狀態(tài)。當(dāng)混凝土受到損傷,進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí),將多軸應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換為單軸應(yīng)力應(yīng)變,得到等效的塑性應(yīng)變。引入的損傷因子能通過計(jì)算混凝土內(nèi)部的斷裂面積占總體面積的比值,來判斷混凝土損傷的情況,以此來反映剛度退化。而剛度退化可以用來描述由于內(nèi)部裂縫和裂隙,導(dǎo)致混凝土承載能力下降和剛度的減少情況,對(duì)于混凝土的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和維護(hù)均有重要的意義。

2 實(shí)際案例分析

研究以云南省昭通漁洞水庫作為算例,采用混凝土塑性損傷模型,通過地震循環(huán)荷載的方式,使混凝土重力壩逐漸達(dá)到極限狀態(tài)。該水庫最大高度87m,淤泥浮容重為5kN/m3,淤沙摩擦角為5°,混凝土容重取14kN/m3,水的容重取9.81kN/m3,基巖的密度為2 775kN/m3?；炷梁突鶐r的物理參數(shù)見表1。

表1 混凝土和基巖的物理參數(shù)表

設(shè)置水流順下游流動(dòng)的方向?yàn)閄軸,水流指向右岸的方向?yàn)閅軸,鉛垂水流的方向?yàn)閆軸。由于壩踵位置受到各種力的作用較強(qiáng),而重力壩的重心高于壩頂,因此位移主要出現(xiàn)在壩頂位置。選取壩頂部位的一個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行位移分析,地震波震級(jí)設(shè)置為3級(jí),持續(xù)時(shí)間設(shè)置為40s。X、Y、Z方向的位移時(shí)程曲線見圖4。

圖4 壩頂特征點(diǎn)朝不同方向位移曲線圖

圖4為重力壩X、Y、Z軸方向發(fā)生位移的曲線圖。由于地震波的傳播過程是一個(gè)不斷能量轉(zhuǎn)化和損耗的過程,因此隨著距離的增加而逐漸減弱,橫波和縱波對(duì)于重力壩體的影響逐漸減小。由圖4(a)可知,隨著時(shí)間的增長,壩頂特征點(diǎn)X方向位移量增加,在10s時(shí)達(dá)到峰值,此時(shí)的位移量為20mm。24s后X方向的位移量趨于平衡,此時(shí)特征點(diǎn)幾乎沒有發(fā)生X軸方向上的偏移。由圖4(b)可知,在試驗(yàn)剛開始5s內(nèi),重力壩頂部特征點(diǎn)維持在朝左岸3mm位移量左右;在8s時(shí),達(dá)到第一個(gè)位移峰值,此時(shí)的位移量為16mm;當(dāng)20s時(shí),重力壩體回到正常位置,位移量為0mm;20s后,位移量基本保持不變,趨于穩(wěn)定狀態(tài)。由圖4(c)可知,在試驗(yàn)開始的8s內(nèi),壩頂特征點(diǎn)朝Z軸正向位移平均值為5mm;8s后,特征點(diǎn)朝Z軸反向開始偏移;在17s時(shí)達(dá)到反向位移峰值,此時(shí)的位移量為14mm;在17s后,特征點(diǎn)位移量逐漸回到原始值;20s后的位移量幾乎沒有變化,維持在原始狀態(tài)。

選擇人造地震波Koyna地震波,對(duì)壩踵特征點(diǎn)的順河向位移時(shí)程、豎直河向位移時(shí)程、順河向應(yīng)力時(shí)程、豎直河向應(yīng)力時(shí)程進(jìn)行分析,時(shí)程曲線圖見圖5。

圖5 Koyna地震波下的位移和應(yīng)力時(shí)程曲線

圖5(a)為Koyna地震波下,壩踵特征點(diǎn)順河向位移時(shí)程。在試驗(yàn)開始前5s內(nèi),特征點(diǎn)順河向時(shí)程在-0.2～1.2mm之間擺動(dòng)。5～10s時(shí)間內(nèi),特征點(diǎn)順河向時(shí)程逐漸增大,達(dá)到-1.8mm時(shí)程量;10s后,特征點(diǎn)順河向位移反向增大;在16s時(shí)達(dá)到峰值,此時(shí)的時(shí)程值為2.1mm。圖5(b)為Koyna地震波下,壩踵特征點(diǎn)豎直河向位移時(shí)程。在試驗(yàn)開始前5s內(nèi),特征點(diǎn)豎直河向位移基本保持不變;在8s時(shí)達(dá)到第一個(gè)峰值,此時(shí)的位移時(shí)程為-7.2mm;在12s時(shí)達(dá)到第二個(gè)峰值,此時(shí)的位移時(shí)程為12mm;在20s時(shí),位移時(shí)程為-4.8mm;25s后,位移時(shí)程基本保持穩(wěn)定。圖5(c)為Koyna地震波下,壩踵特征點(diǎn)順河向應(yīng)力時(shí)程。在試驗(yàn)開始10s內(nèi),應(yīng)力時(shí)程保持在1.2～1.3MPa范圍內(nèi);在10s時(shí)達(dá)到第一個(gè)峰值,此時(shí)的應(yīng)力時(shí)程為-4.8MPa;10s后,應(yīng)力時(shí)程減小;在25s后,應(yīng)力時(shí)程基本保持不變。圖5(d)為Koyna地震波下,壩踵特征點(diǎn)豎直河向應(yīng)力時(shí)程。在試驗(yàn)開始的10s內(nèi),應(yīng)力時(shí)程基本保持不變;在20s后,應(yīng)力時(shí)程在-11.5～13.5MPa之間擺動(dòng);在25～40s時(shí)間段內(nèi),應(yīng)力時(shí)程保持在-2.5～2.5MPa之間。可以看出,此時(shí)壩體的應(yīng)力比較集中,主要受到豎直向應(yīng)力的影響,壩體開始出現(xiàn)損傷。因此,應(yīng)對(duì)壩體的壩踵部位進(jìn)行加固,避免出現(xiàn)壩體進(jìn)一步的損壞。

為了進(jìn)一步探討壩踵承受地震荷載作用的大小,對(duì)壩踵上特征點(diǎn)在不同超載系數(shù)下的時(shí)程內(nèi)最大相關(guān)變量進(jìn)行分析,測試結(jié)果見表2。

表2 壩踵上特征點(diǎn)在時(shí)程內(nèi)的最大相關(guān)變量值表

由表2可知,在1.0倍地震超載時(shí)就出現(xiàn)了受壓損傷,在2.0倍條件下壩體受到的損傷大于1.0倍時(shí)的損傷,但此時(shí)的壩體也并未達(dá)到極限塑性應(yīng)變值,混凝土材料承載能力并沒有減弱。

為了增強(qiáng)壩體的穩(wěn)定性,加入齒墻進(jìn)行分析。齒墻的作用能保證重力壩在外力的作用下不發(fā)生滑移,使得壩體整體的穩(wěn)定性更強(qiáng)。研究齒墻寬度對(duì)壩基面應(yīng)力的影響,設(shè)置齒墻寬度為5和20m,將沒有齒墻的壩基面應(yīng)力值與設(shè)置齒墻的壩基面應(yīng)力值相比較。不同齒墻寬度下的壩基面應(yīng)力值見圖6。

圖6 不同齒墻厚度下的應(yīng)力值曲線圖

圖6(a)和圖6(b)中,隨著齒墻厚度的增加,應(yīng)力值都存在減小的情況。由于壩基面承受著壩體全部的重力和外界力的作用,應(yīng)力明顯集中于壩踵處,因此受到的應(yīng)力作用最大。壩體中部受到的應(yīng)力作用相較于壩踵處有所減小,壩頂應(yīng)力值最小。齒墻的存在能夠減小應(yīng)力集中的情況,隨著齒墻厚度的增加,對(duì)應(yīng)力減小的作用更大。當(dāng)齒墻厚度為5m時(shí),受到的應(yīng)力相較于無齒墻時(shí)減小1.25%;當(dāng)齒墻厚度為20m時(shí),受到的應(yīng)力相較于無齒墻時(shí)減小3.48%。因此,適量增加齒墻的厚度,有助于加強(qiáng)重力壩的穩(wěn)定性。

3 結(jié) 論

本文采用構(gòu)建的混凝土重力壩線彈性動(dòng)力模型和塑性損傷模型,對(duì)云南省昭通漁洞水庫重力壩進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。結(jié)果表明,壩頂部位主要受到拉力的作用,壩踵主要受到豎直向應(yīng)力的作用,使特征點(diǎn)發(fā)生了位移。在2.0倍地震超載情況下,壩體受損較嚴(yán)重,但并未達(dá)到極限塑性應(yīng)變值。設(shè)置齒墻寬度為5和20m,其中20m齒墻寬度時(shí),壩基面應(yīng)力值最小。