沈吉陽 孫晨皓 王建民 張木楠 鄒樹江 彭勇

摘要：以埕海區(qū)塊大位移井的鉆具組合與井身結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過鉆柱動力學(xué)技術(shù)計(jì)算相同鉆壓、排量、轉(zhuǎn)速條件下，不同井深底部鉆具組合所承受的動態(tài)載荷。結(jié)果表明：隨著井深的增加，隨鉆測量系統(tǒng)MWD承受的軸向載荷均值逐漸降低，扭矩載荷均值逐漸增大，彎矩與井眼曲率直接相關(guān)，且隨著井深的增加載荷幅值在變大，并利用隨鉆測量數(shù)據(jù)對井眼狗腿度和鉆具承受的彎矩載荷進(jìn)行驗(yàn)證，證明了動力學(xué)計(jì)算的有效性。從動力學(xué)計(jì)算結(jié)果中選出2個(gè)工況環(huán)境惡劣的載荷譜，并將極限載荷施加在MWD工具接頭上，分析螺紋靜強(qiáng)度，結(jié)果表明：外螺紋應(yīng)力最大位置都是位于距臺肩面的第2個(gè)齒根部，內(nèi)螺紋最大應(yīng)力位于端面到第1個(gè)螺紋處，螺紋根部的Mises應(yīng)力低于材料屈服強(qiáng)度；在交變載荷作用下分別循環(huán)作用1.0×107次，接頭螺紋的疲勞安全系數(shù)為1.1～1.2，在井下工況復(fù)雜多變的情況下仍存在一定風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：接頭螺紋；大位移井；鉆柱動力學(xué)；疲勞安全系數(shù)

中圖分類號：TE921.202文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi： 10.3969/j.issn.10013482.2024.02.001

隨著大位移水平井技術(shù)的快速發(fā)展與應(yīng)用 ［14］，其所面臨的難點(diǎn)與問題也更加凸顯出來，復(fù)雜的鉆井工藝、惡劣的鉆井工況都會對鉆進(jìn)過程中鉆具可靠性提出挑戰(zhàn)。大位移水平井因?yàn)槠渚圮壽E特點(diǎn)，鉆柱和底部鉆具組合容易與井壁接觸并產(chǎn)生相互作用，鉆柱與井壁間的摩阻也相對較大，鉆柱鉆進(jìn)過程中在頻繁劇烈的軸向振動、扭轉(zhuǎn)振動與橫向振動綜合作用下，底部鉆具接頭處的螺紋結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生疲勞失效，是斷裂發(fā)生的主要位置。

為了解決鉆具殼體連接螺紋疲勞斷裂問題，國內(nèi)外學(xué)者從解析法、試驗(yàn)法、有限元法三種方式［510］對鉆柱接頭螺紋進(jìn)行了深入研究。有限元法可以模擬結(jié)構(gòu)尺寸變化、過盈量變化、加工誤差對接頭力學(xué)特性的影響，與之相比試驗(yàn)法可以更加快速地評價(jià)接頭受力特點(diǎn)，提高了鉆柱接頭開發(fā)效率。閆鐵、范森［11］等根據(jù)材料彈性力學(xué)理論，建立了鉆柱接頭連接螺紋在上扣載荷、軸向載荷、內(nèi)外壓差下的連接螺紋模型，計(jì)算了鉆桿接頭螺紋復(fù)雜載荷下的應(yīng)力狀況，并對應(yīng)力集中現(xiàn)象提出了改進(jìn)措施；李斌［12］等人利用NC46鉆柱接頭的結(jié)構(gòu)的二維軸對稱有限元模型，分析了改變外螺紋錐度、內(nèi)螺紋大端切削及增大接頭螺紋牙底圓弧半徑對鉆柱接頭應(yīng)力集中產(chǎn)生的影響；祝效華［1314］為研究鉆柱接頭在極限載荷下的力學(xué)特性，建立了考慮螺紋升角和井眼彎曲下的三維數(shù)值仿真模型，研究了鉆柱接頭在上扣扭矩、井眼曲率對接頭螺紋強(qiáng)度和密封性能的影響。

第53卷第2期沈吉陽，等：基于鉆柱動力學(xué)大位移井鉆具接頭可靠性研究石油礦場機(jī)械2024年3月本文以埕海區(qū)塊某井的鉆具組合與井身結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過全井鉆柱動力學(xué)計(jì)算底部鉆具組合所承受的動態(tài)載荷，考慮了包括軸向載荷、扭矩載荷、彎矩載荷，將提取的載荷譜施加在隨鉆測量系統(tǒng)MWD工具接頭上，進(jìn)而完成接頭螺紋靜力學(xué)分析和疲勞可靠性的分析與評價(jià)。

1大位移井鉆柱動力學(xué)分析方法

1.1控制方程

大位移井鉆柱動力學(xué)是基于多體系統(tǒng)動力學(xué)理論開展的［1517］，選取鉆柱中心點(diǎn)的3個(gè)直角坐標(biāo)和3個(gè)歐拉角作為笛卡爾廣義坐標(biāo)，通過拉格朗日方程求解從而導(dǎo)出運(yùn)動學(xué)方程。

1）運(yùn)動學(xué)方程。

式中：T是系統(tǒng)動能；P是系統(tǒng)的動量；H是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣；λ是拉格朗日乘子；u是速度矢量。

1.2鉆柱受力模型

在鉆柱動力學(xué)分析模型中，有2種力可以施加到鉆桿上：一是井壁接觸力，二是鉆井液的粘滯力。以上2種載荷的施加基于以下假設(shè)：

1）鉆柱與井壁為點(diǎn)接觸，對一個(gè)鉆桿而言，有三個(gè)可能發(fā)生接觸的點(diǎn)，一個(gè)為鉆桿中心處（設(shè)定為硬接觸區(qū)域），另兩個(gè)為鉆桿的兩個(gè)接頭。

2）鉆柱與井壁接觸所產(chǎn)生的摩擦力是由接觸點(diǎn)的徑向力與法向力組成的，因此摩擦力的分量根據(jù)相對切向速度與軸向速度進(jìn)行分配。

3）簡化粘滯力模型，假設(shè)泥漿的粘滯力作用于鉆柱的質(zhì)心。

1.2.1接觸碰撞模型

假設(shè)鉆柱與井壁在圓周方向接觸，作用力主要是法向力與切向力。當(dāng)兩個(gè)物體發(fā)生接觸碰撞時(shí)，兩者間會產(chǎn)生彈性力Fn，同時(shí)物體也會發(fā)生了一定的形變，彈性力Fn與變形量δ滿足如下關(guān)系：

δ=9F2n16ER21/3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

k=16ER29? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

法向接觸力可以寫成：

Fn=kδn+D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

式中：D為該式中的阻尼系數(shù)；為兩物體接觸相對運(yùn)動速度；R為兩個(gè)碰撞物體的曲率半徑；E為兩個(gè)碰撞物體的彈性模量。

鉆柱的切向力是由摩擦力與粘滯力組成，其數(shù)值大小由鉆柱井壁接觸力和相對速度決定的。在真實(shí)的摩擦過程中，相對速度和摩擦力是非線性關(guān)系。動力學(xué)求解中，可以通過速度來表征摩擦力的大小，通常認(rèn)為低速時(shí)靜摩擦力較大，隨著摩擦速度增大物體逐漸從靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽Σ翣顟B(tài)，此時(shí)的摩擦力符合摩擦粘滯響應(yīng)，切向接觸力可以寫為：

Fμ=μ·Fimpact? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

其中：

μ=μf，v≤-vf

STEP（v，-vf，μf，-vt，μs），-vf

STEP（v，-vt，μs，vt，-μs），-vt

STEP（v，vt，-μs，vf，-μf），vt≤v

-μf，v≥vf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

公式（9）～（10）里面涉及到靜摩擦因數(shù)μs、動摩擦因數(shù)μf、靜摩擦速度vt、動摩擦速度vf，可以通過測試數(shù)據(jù)來調(diào)整上述四個(gè)參數(shù)。

1.2.2鉆井液粘滯力模型

鉆井液粘滯力影響底部鉆具組合的橫向及扭轉(zhuǎn)震動特性，動力學(xué)中需要考慮流體對鉆柱橫向振動的影響規(guī)律。鉆柱的橫向振動包括鉆柱在井眼內(nèi)簡單的往復(fù)移動，同時(shí)與扭轉(zhuǎn)振動耦合作用下沿井眼圓周運(yùn)動，在運(yùn)動中鉆柱不一定會與井壁發(fā)生接觸。

在流體的作用下，旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)的鉆柱在運(yùn)動時(shí)會產(chǎn)生阻力與升力，一般情況下忽略升力對于鉆柱的影響，只考慮阻力作用：

Fv=ρ2v2AC? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

其中：ρ為鉆井液密度，kg/m3；A為鉆柱橫截面積，m2；C為流體中的圓柱阻尼系數(shù)；v為流速，m/s。

2大位移井鉆柱動力學(xué)仿真分析

2.1動力學(xué)計(jì)算模型

2.2邊界條件

在分析時(shí)，設(shè)置輸入條件為：鉆壓50 kN，排量67 L/s，頂驅(qū)轉(zhuǎn)速 120 r/min。

按照二開實(shí)際鉆井工況開展動力學(xué)仿真分析，根據(jù)井眼軌跡和經(jīng)驗(yàn)曲率特點(diǎn)，選取鉆頭分別鉆至井深約1 010、1 500、2 000、2 500和3 000 m五個(gè)工況，提取底部鉆具中的MWD承受的軸向載荷、扭矩載荷、彎矩載荷進(jìn)行評價(jià)。

2.3動力學(xué)結(jié)果評價(jià)

經(jīng)過動力學(xué)的分析計(jì)算，得到鉆具鉆進(jìn)不同深度時(shí)所受的載荷狀況，如圖2～6所示。

圖2為鉆頭鉆至約1 010 m時(shí)MWD的受力狀態(tài)，MWD位于井下990 m左右，其軸向載荷的均值為38.0 kN，幅值為1.61 kN；扭矩載荷的均值為13.9 kN·m，幅值為0.15 kN·m；彎矩載荷的均值為32.7 kN·m，幅值為1.81 kN·m。總體看來，工具承受的各項(xiàng)載荷較為平穩(wěn)，波動幅度較小，隨著鉆井深度的增加，彎矩逐漸降低。

圖3為鉆頭鉆至約1 500 m時(shí)MWD的受力狀態(tài)，MWD位于井下1 481 m，其軸向載荷的均值為35.8 kN，幅值為2.39 kN；扭矩載荷的均值為14.1 kN·m，幅值為0.21 kN·m；彎矩載荷的均值為10.1 kN·m，幅值為0.89 kN·m?？傮w看來承受載荷較平穩(wěn)，軸向載荷有小幅波動。

圖4為鉆頭鉆至約2 000 m時(shí)MWD的受力狀態(tài)，MWD位于井下1 982 m，其軸向載荷的均值為33.4 kN，幅值為3.33 kN；扭矩載荷的均值為14.2 kN·m，幅值為0.26 kN·m；彎矩載荷的均值為32.6 kN·m，幅值為1.25 kN·m。

圖5為鉆頭鉆至約2 500 m時(shí)MWD的受力狀態(tài)，MWD位于井下2 483 m，其軸向載荷的均值為27.9 kN，幅值為33.1 kN；扭矩載荷的均值為17.2 kN·m，幅值為12.9 kN·m；彎矩載荷的均值為19.8 kN·m，幅值為3.53 kN·m。可以看出，工具承受的軸向載荷與扭矩載荷波動幅度明顯變大。

圖6為鉆頭鉆至約3 000 m時(shí)MWD的受力狀態(tài)，MWD位于井下2 983 m，其軸向載荷的均值為20.1 kN，幅值為26.4 kN；扭矩載荷的均值為18.12 kN·m，幅值為11.4 kN·m；彎矩載荷的均值為8.0 kN·m，幅值為3.43 kN·m。工具承受的軸向載荷與扭矩載荷波動幅度明顯變大。

從圖7可以看出，隨著鉆進(jìn)深度的增加，摩擦阻力變大，MWD承受的軸向載荷逐漸降低，鉆至1 010、1 500、2 000 m的軸向載荷均值逐漸降低，幅值小幅增加，鉆至2 500、3 000 m，軸向載荷降低較大，且幅值劇烈增大。

從圖8可以看出，隨著鉆進(jìn)深度的增加，沿程摩擦阻力的增加使MWD承受的扭矩載荷逐漸增大，鉆至1 010、1 500、2 000 m的扭矩載荷均值和幅值幾乎不變，鉆至2 500、3 000 m，扭矩載荷降低較大，且幅值劇烈增大。

從圖9可以看出，鉆至1 010 m和2 000 m時(shí)的彎矩載荷最大，達(dá)到近33 kN·m；鉆至2 500 m時(shí)的載荷22 kN·m，幅值相對較大；鉆至1 500、3 000 m時(shí)的彎矩載荷相對較低，分別為10 和8 kN·m。隨著井深的增加，振動幅度也隨之增加。

2.4動力學(xué)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證動力學(xué)計(jì)算結(jié)果的可靠性，參照鉆井過程中隨鉆測量的數(shù)據(jù)，如表1所示。

鉆至深井1 010、1 500、2 000、2 500、3 000 m時(shí)的井眼狗腿度分別為3.44 、0.25 、2.42 、1.16 、1.49 °/30m；動力學(xué)計(jì)算得到的彎矩載荷均值分別為32.7 、10.07、32.6、19.8、8.03 kN·m，彎矩載荷與鉆具所處井眼曲率直接相關(guān)，狗腿度越大的位置，鉆具承受的彎矩載荷也越大，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況一致，這驗(yàn)證了全井鉆柱動力學(xué)計(jì)算結(jié)果趨勢和規(guī)律的準(zhǔn)確性，可以判定動力學(xué)計(jì)算模型是有效的。

3極限工況下接頭螺紋的靜力學(xué)分析

通過對比鉆進(jìn)不同井深MWD承受的載荷譜，選取出受力狀態(tài)相對惡略的2個(gè)工況：

1）鉆至1 010 m時(shí)，此時(shí)鉆具的軸向載荷與彎矩載荷均值最大。

2）鉆至2 500 m時(shí)，鉆具軸向載荷、扭矩載荷和彎矩載荷的幅值最大。通過分析評價(jià)MWD儀器接頭螺紋在這兩個(gè)工況的靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度，從而驗(yàn)證其可靠性。

3.1極限載荷模型建立

為了模擬MWD接頭螺紋受力情況，分別建立螺紋的軸對稱模型和三維模型［1821］。首先需要進(jìn)行螺紋模型的建立，本文中的模型建立是借助CAE軟件實(shí)現(xiàn)的，在分別建立外螺紋與內(nèi)螺紋模型后，通過裝配得到的三維幾何模型。

成功創(chuàng)建幾何模型后，對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，軸對稱網(wǎng)格采用CAX4I單元，三維模型采用C3D8R單元，螺紋接觸面作為主要受力部位，將對模型進(jìn)行切分細(xì)化，其網(wǎng)格結(jié)果如10所示。

計(jì)算選用的材料為42CrMo，其彈性模量為202 339 MPa，泊松比0.3。

3.2邊界設(shè)定

將螺紋模型裝配后，定義接觸區(qū)域：①螺紋面接觸；②臺肩接觸。在外螺紋與內(nèi)螺紋表面建立接觸對，如圖11所示。

定義螺紋邊界：對底面進(jìn)行軸向約束，接觸面自動消除過盈，頂端施加鉆壓、彎矩載荷，邊界設(shè)置情況如圖12所示。

圖12邊界條件設(shè)置3.3計(jì)算求解及結(jié)果評價(jià)

計(jì)算主要分為兩個(gè)步驟：

1）軸對稱模型底面施加軸向約束，螺紋接觸面與臺肩接觸面施加預(yù)緊力。螺紋的上扣預(yù)緊力本質(zhì)是對螺紋施加拉力載荷，因此需要在初始分析步施加螺紋接觸面與臺肩接觸面的過盈量，從而達(dá)到施加預(yù)緊力的效果。

2）三維模型約束底面，首先施加螺紋預(yù)緊力，然后逐步施加軸向載荷、扭矩載荷、彎矩載荷。提取鉆至1 010 m與2 500 m時(shí)的鉆壓、扭矩與彎矩，如表2所示。

表2極限載荷計(jì)算工況

井深/m計(jì)算工況鉆壓（均值/幅值）/kN扭矩（均值/幅值）/（kN·m）彎矩（均值/幅值）/（kN·m）

1 010 138.0+1.6113.9+0.1532.7+1.81238.0-1.6113.9-0.1532.7-1.81

2 500? 327.9+33.117.2+12.919.8+3.53427.9-33.117.2-12.919.8-3.53提取的鉆具極限載荷作為MWD接頭靜力學(xué)分析的邊界條件，圖13為有限元分析求解的接頭螺紋受力情況。

圖13預(yù)緊力下螺紋受力狀態(tài)

從圖13可以看出，施加預(yù)緊力情況下，MWD接頭外螺紋最大Mises應(yīng)力集中在距離臺肩面最近的前三個(gè)螺紋，隨著螺紋牙與臺肩面的距離增加，螺紋處承受的應(yīng)力數(shù)值逐漸降低，其中第2個(gè)螺紋根部Mises應(yīng)力最大，為768 MPa，外螺紋牙齒根部是接頭斷裂失效常發(fā)生的位置；接頭內(nèi)螺紋最大Mises應(yīng)力主要集中在端面第1個(gè)螺紋處，位于齒面，與外螺紋的接觸載荷是此處應(yīng)力較大的主要原因，最大應(yīng)力為670 MPa。

圖14～17分別為4個(gè)工況下MWD接頭螺紋的應(yīng)力水平，4個(gè)工況下螺紋受力特點(diǎn)一致，外螺紋應(yīng)力最大位置都是位于距臺肩面的第2個(gè)齒根部，最大Mises應(yīng)力分別為773、719、771、772 MPa；內(nèi)螺紋應(yīng)力最大位置都是位于距離小端面的第1個(gè)螺紋處，最大Mises應(yīng)力分別為713、730、700、715 MPa。

不同工況下螺紋承受的最大Mises應(yīng)力值均小于材料的屈服強(qiáng)度930 MPa，因此判斷在靜力學(xué)工況下接頭螺紋是安全可靠的。

4螺紋接頭疲勞可靠性分析

據(jù)統(tǒng)計(jì)，幾乎一半的鉆具失效事故是由于疲勞而造成的。根據(jù)對鉆柱失效事故的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，鉆井工具長時(shí)間在循環(huán)變化的載荷下工作，疲勞斷裂是其主要的失效形式。

對MWD接頭螺紋進(jìn)行交變載荷疲勞分析，通過工況1和工況2構(gòu)建疲勞計(jì)算載荷譜，分析MWD接頭螺紋在鉆進(jìn)1 010 m時(shí)疲勞可靠性；通過工況3和工況4構(gòu)建疲勞計(jì)算載荷譜，分析MWD接頭螺紋在鉆進(jìn)2 500 m時(shí)疲勞可靠性，載荷譜的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為1.0×107次。針對MWD接頭螺紋進(jìn)行疲勞可靠性分析，得到疲勞安全系數(shù)，如圖18～19所示。

由圖18～19可知，鉆進(jìn)1 010 m時(shí)，接頭外螺紋疲勞安全系數(shù)為1.28，位于距離臺肩面最近的三個(gè)螺紋根部；內(nèi)螺紋安全系數(shù)為1.18，主要位于小端面到螺紋牙第1個(gè)螺紋之間。鉆進(jìn)2 500 m時(shí)，接頭外螺紋疲勞安全系數(shù)為1.23，內(nèi)螺紋安全系數(shù)為1.21，分布特征與鉆進(jìn)1 010 m相同。

通過以上疲勞可靠性分析，在給定載荷工況下，螺紋安全系數(shù)仍大于1，接頭螺紋的疲勞安全系數(shù)在1.18～1.28，在井下工況復(fù)雜多變的情況下仍存在一定安全風(fēng)險(xiǎn)。

5結(jié)論

底部鉆具組合接頭疲勞失效是影響大位移水平井正常和安全鉆進(jìn)的重要因素，為了研究大位移水平井鉆具接頭的可靠性，本文以埕海區(qū)塊某大位移井為研究對象，應(yīng)用鉆柱動力學(xué)分析技術(shù)對鉆至井底不同深度的BHA進(jìn)行分析，提取載荷譜并對MWD螺紋接頭開展疲勞可靠性研究，得出應(yīng)力水平和疲勞安全系數(shù)，對螺紋的安全可靠性進(jìn)行評價(jià)，得出了以下結(jié)論：

1）通過全井動力學(xué)分析，在相同邊界載荷情況下，隨著井深的增加，MWD承受的軸向載荷均值逐漸降低，而軸向載荷幅值隨井深增加變大；鉆具承受的扭矩載荷均值與幅值都在隨井深增加而逐漸增大；鉆具承受的彎矩載荷主要與井眼曲率相關(guān)，狗腿度越大，鉆具的彎矩載荷越大。

2）將動力學(xué)分析結(jié)果應(yīng)用于MWD接頭螺紋有限元分析，外螺紋較大應(yīng)力主要集中在距離臺階面前3個(gè)螺紋，其中第2個(gè)螺紋根部承受的Mises應(yīng)力最大；內(nèi)螺紋較大應(yīng)力主要集中在端面到第1個(gè)螺紋之間，第1個(gè)螺紋應(yīng)力最大位置位于齒面處。在4個(gè)計(jì)算工況下，接頭螺紋最大Mises應(yīng)力均低于接頭材料屈服強(qiáng)度，滿足靜強(qiáng)度要求。

3）在當(dāng)前給定交變載荷作用下，循環(huán)次數(shù)為1.0×107，接頭螺紋的疲勞安全系數(shù)在1.18～1.28，螺紋疲勞安全系數(shù)雖然大于1，但考慮到井下工況復(fù)雜多變的情況，大位移井的MWD工具接頭仍存在一定風(fēng)險(xiǎn)。

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