林珠萍

大單元教學(xué)是整合教學(xué)資源、提高教學(xué)質(zhì)量的有效教學(xué)方式，在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師利用大單元教學(xué)的方式強(qiáng)化教學(xué)設(shè)計，將單元知識重點(diǎn)進(jìn)行整合，保障教學(xué)的整體性與連貫性，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)能力。教師要以問題為導(dǎo)向，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)單元教學(xué)情境，并以增強(qiáng)學(xué)生之間的互動交流為目的，設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。此外，教師還可以借助信息技術(shù)導(dǎo)入豐富的教學(xué)資源，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而提高教學(xué)的質(zhì)量與效果，讓學(xué)生可以更全面地掌握數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生的成長與發(fā)展。

一、強(qiáng)化教學(xué)設(shè)計，融合單元整體內(nèi)容

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)需要有完整的教學(xué)設(shè)計，教師要建立系統(tǒng)化的教學(xué)體系，依據(jù)大單元教學(xué)理念整合單元教學(xué)內(nèi)容，以此來增強(qiáng)教學(xué)整體效果。教師要制訂明確的教學(xué)目標(biāo)，將單元重點(diǎn)知識進(jìn)行融合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐應(yīng)用能力。這樣才能幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，掌握數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以人教版八年級下冊“一次函數(shù)”為例，教師需要在課堂導(dǎo)入階段整理出單元重點(diǎn)知識，并以思維導(dǎo)圖的方式幫助學(xué)生構(gòu)建完整的學(xué)習(xí)體系，讓學(xué)生能夠理清學(xué)習(xí)思路，更加專注地投入學(xué)習(xí)。

教師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)新的單元“一次函數(shù)”。這個單元的知識非常重要，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用很廣泛，如計算花費(fèi)、預(yù)測未知項目等。在學(xué)習(xí)新單元之前，我們先來整理一下這個單元的知識重點(diǎn)，以便更好地理解和掌握函數(shù)知識。

（教師用多媒體設(shè)備展示思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生初步了解一次函數(shù)，見圖1）

學(xué)生：老師，一次函數(shù)是什么??？

教師：一次函數(shù)是形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。k是一次項系數(shù)，b是常數(shù)項。當(dāng)b=0時，函數(shù)就變成了正比例函數(shù)。

學(xué)生：那一次函數(shù)的圖象是什么樣的呢？

教師：正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是什么形狀呢？y=kx+b（k≠0）中的系數(shù)k和常數(shù)項b與圖象有什么關(guān)系嗎？這也是接下來同學(xué)們要一起探討的知識點(diǎn)。

學(xué)生：老師，一次函數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用呢？

教師：一次函數(shù)在生活中應(yīng)用很廣泛。如在購物時，我們可以利用一次函數(shù)來計算花費(fèi)；在旅行時，我們可以利用一次函數(shù)來計算行程、時間；在投資時，我們可以利用一次函數(shù)來預(yù)測未來的收益，等等。通過建立一次函數(shù)模型，我們可以解決很多實(shí)際問題。

學(xué)生：原來一次函數(shù)這么有用??！我一定要好好學(xué)習(xí)這個單元。

二、以問題為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)單元教學(xué)情境

在開展“一次函數(shù)”單元教學(xué)之前，教師需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教材內(nèi)容設(shè)計教學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)代入感。教師可以讓學(xué)生扮演物流公司的調(diào)度員，并給學(xué)生布置相應(yīng)的任務(wù)，讓學(xué)生確保貨物能夠按時、準(zhǔn)確地送達(dá)客戶手中。

教師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要進(jìn)行一場游戲，我會給你們創(chuàng)設(shè)情境，還會在過程中提出問題，一定要留意游戲過程哦！現(xiàn)在我要挑選一名學(xué)生扮演物流公司的調(diào)度員，有誰愿意嘗試嗎？

（教師選擇一名學(xué)生扮演調(diào)度員，其他學(xué)生認(rèn)真觀察）

教師：想象一下，如果你是一名物流公司的調(diào)度員。你的任務(wù)是確保貨物能夠按時、準(zhǔn)確地送到客戶手中，在這個過程中，你需要注意貨物的運(yùn)輸時間和運(yùn)輸成本之間的關(guān)系?，F(xiàn)在，公司給你提供了一輛貨車，你可以選擇不同的路線與速度來配送貨物，你需要找到一種最優(yōu)的配送方案，使運(yùn)輸時間和運(yùn)輸成本達(dá)到平衡。

（教師用多媒體設(shè)備給學(xué)生提供運(yùn)輸路線圖以及相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)知識找到最優(yōu)解。假設(shè)運(yùn)輸時間（t）和速度（v）之間的關(guān)系可以表示為t=kv+b（其中k和b是常數(shù)，且k≠0），通過給定的數(shù)據(jù)，學(xué)生可以求解k和b的值。）

學(xué)生：我選擇第一條路線，運(yùn)輸時間為2小時，速度為60千米每小時，根據(jù)要求我建立了t=kv+b（k≠0）這一函數(shù)關(guān)系，并將已知數(shù)據(jù)代入解析式，得到方程2=60k+b，最后計算的結(jié)果為k＝，b＝0。

教師：這位同學(xué)很棒！那么我現(xiàn)在要來問問你們，為什么運(yùn)輸時間和運(yùn)輸成本之間會有關(guān)系？

學(xué)生：因?yàn)樗俣葧绊懭剂舷暮蛙囕v磨損，從而影響運(yùn)輸成本。

教師：很好，那給定一個運(yùn)輸時間和速度的數(shù)據(jù)，如何求解k和b的值？

學(xué)生：可以通過待定系數(shù)法求解，將已知數(shù)據(jù)代入函數(shù)解析式中，然后解方程得到k和b的值。

教師：看來大家已經(jīng)基本掌握了這方面的知識，那么通過這次問題的解決，你們學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？它們在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？

學(xué)生：我學(xué)到了如何利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，以及如何找到最優(yōu)解。

學(xué)生：這些知識在實(shí)際生活中可以應(yīng)用于物流、交通、經(jīng)濟(jì)等多個領(lǐng)域。

以問題情境為導(dǎo)向完善初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，能有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生對知識內(nèi)容有深入的理解，這樣才能鞏固學(xué)生的記憶，鍛煉學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

三、增強(qiáng)互動交流，設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

初中階段的數(shù)學(xué)知識相對抽象與復(fù)雜，教師可以通過設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生之間的互動與交流，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握單元重點(diǎn)知識，掌握知識應(yīng)用方法。教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力與學(xué)習(xí)需求設(shè)計實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有趣味性，也有一定的教學(xué)實(shí)用性。

教師在“一次函數(shù)”教學(xué)中，可以將學(xué)生分成多個學(xué)習(xí)小組，方便學(xué)生隨時進(jìn)行討論，然后按照單元知識內(nèi)容設(shè)計數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠理解一次函數(shù)的概念，并通過實(shí)踐操作提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神。

教師：同學(xué)們，現(xiàn)在我要帶著你們進(jìn)行一場數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，名字為“一次函數(shù)的圖象”。一次函數(shù)的圖象是一條直線，我們可以使用一些工具來幫助我們繪制出這條直線。

學(xué)生：我們需要哪些工具？

教師：需要坐標(biāo)紙、直線（或繩子）以及不同長度的木塊（或塑料塊）。這些工具可以幫助我們表示x和y的值，并繪制出一次函數(shù)的圖象。

學(xué)生：那要怎樣操作呢？

教師：首先，我們需要設(shè)定一個一次函數(shù)，如函數(shù)y=2x+1。然后，我們可以使用木塊來表示x和y的值，用直線連接它們，從而繪制出這個函數(shù)的圖象。

（教師使用多媒體設(shè)備進(jìn)行講解演示，將學(xué)生分為若干小組，每組4～5人，確保每個小組都有相同的實(shí)驗(yàn)器材。）

教師：現(xiàn)在就開始親自體驗(yàn)吧！

（用木塊來表示x和y的值，如果x=1，則放置一個長度為1的木塊；如果y=3，則放置一個長度為3的木塊。使用直線或繩子連接表示x和y的木塊，由于y=2x+1，木塊應(yīng)按比例放置，形成一條直線。）

教師：這條直線就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，如果我們改變函數(shù)的值，那么函數(shù)圖象也會有相應(yīng)的變化。

（假設(shè)y=-3x-1或其他一次函數(shù)，重復(fù)進(jìn)行操作，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象）

教師：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)了解了一次函數(shù)，現(xiàn)在就來討論一下函數(shù)圖象的特點(diǎn)吧！

（教師利用多媒體設(shè)備展示更多一次函數(shù)的圖象，幫助學(xué)生理解它們的共同特點(diǎn)和差異，然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論）

教師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，大家對一次函數(shù)的圖象有了直觀的了解?，F(xiàn)在有誰能來說一說函數(shù)圖象的特點(diǎn)？

學(xué)生：我覺得圖象是直的，因?yàn)槲覀兪怯弥本€連接的點(diǎn)。

學(xué)生：對，而且這條直線受k影響，k>0，圖象呈上升趨勢；k<0，圖象呈下降趨勢。

學(xué)生：我注意到當(dāng)b>0時，直線與y軸交于x軸上方；當(dāng)b<0時，直線與y軸交于x軸下方；當(dāng)b=0時，直線過原點(diǎn)。

教師：非常好，大家觀察得很仔細(xì)。k影響著函數(shù)圖象直線的上升或下降趨勢，而b則是直線與y軸的交點(diǎn)位置，這些特點(diǎn)可以幫助我們快速識別一次函數(shù)的圖象。那么在了解了這些基礎(chǔ)知識后，我們來思考一下，一次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？

學(xué)生：速度和時間的關(guān)系，如果速度是常數(shù)，那么距離就是時間的一次函數(shù)。

學(xué)生：還有成本和數(shù)量的關(guān)系，如果生產(chǎn)成本固定，那么總成本就是數(shù)量的一次函數(shù)。

教師：非常好，這些都是一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用，通過這些實(shí)例，我們可以更好地理解一次函數(shù)的實(shí)際意義。那么，這場實(shí)驗(yàn)有沒有哪些不足之處？

學(xué)生：我覺得實(shí)驗(yàn)時間有點(diǎn)短，有些細(xì)節(jié)還沒來得及討論。

教師：好建議。我們下次可以適當(dāng)延長實(shí)驗(yàn)時間，讓大家有更多的時間進(jìn)行深入的討論和探究。通過這次實(shí)驗(yàn)，我們不僅感受到了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的實(shí)用性，還鍛煉了動手能力和團(tuán)隊協(xié)作能力，希望大家能夠?qū)⒔裉斓氖斋@應(yīng)用到未來的學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中。

通過趣味數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，不僅能讓學(xué)生更專注地投入教學(xué)活動，也能給學(xué)生增加互動與交流的機(jī)會，讓學(xué)生可以開拓數(shù)學(xué)思維，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題。教師應(yīng)當(dāng)始終秉持大單元教學(xué)理念，在課堂導(dǎo)入中運(yùn)用互動交流的方式提高教學(xué)的整體質(zhì)量，用趣味性的教學(xué)內(nèi)容增強(qiáng)學(xué)生的專注力，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長。

四、借助信息技術(shù)，導(dǎo)入豐富的教學(xué)資源

通過問題情境與小組討論，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了單元重點(diǎn)知識，此時教師可以借助信息技術(shù)導(dǎo)入豐富的教學(xué)資源，讓數(shù)學(xué)課堂更為立體化，這樣才能進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)教育培養(yǎng)目標(biāo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與綜合素養(yǎng)。教師需要結(jié)合信息技術(shù)為學(xué)生提供實(shí)踐機(jī)會，向?qū)W生推薦數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站或數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在課后也能繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。

教師可以通過搜索引擎、教育網(wǎng)站、公開課平臺等途徑獲取相關(guān)資源，并根據(jù)一次函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，使用PowerPoint、Flash、GIF制作軟件等工具來制作多媒體課件與動畫演示視頻，增強(qiáng)課堂導(dǎo)入的互動性與趣味性。教師可以將制作好的多媒體課件和教學(xué)素材通過在線學(xué)習(xí)平臺進(jìn)行發(fā)布，以便學(xué)生隨時隨地學(xué)習(xí)。

如在教學(xué)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象時，我們可以讓學(xué)生動手畫圖象，教師借助幾何畫板動態(tài)演示當(dāng)k和b分別變化時，圖象的變化情況。通過幾何畫板動態(tài)演示，不僅能增強(qiáng)教學(xué)效果，也能讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行梳理，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師需要不斷創(chuàng)新教學(xué)的形式與方法，提高數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的質(zhì)量與效果。

在人教版八年級下冊“一次函數(shù)”的單元教學(xué)中，教師需要秉持大單元教學(xué)理念，將單元知識重點(diǎn)進(jìn)行整合，利用思維導(dǎo)圖讓學(xué)生對知識內(nèi)容有深刻印象，通過問題情境、小組討論等多種方式完善教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生可以更直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法。大單元教學(xué)的目的就是讓學(xué)生能夠系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。教師創(chuàng)新課堂，能夠提高教學(xué)的質(zhì)量與效果，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長，推動數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)發(fā)展。

（作者單位：廈門市后田學(xué)校）

編輯：曾彥慧