竇 唯, 蔣文山, 李超群, 高永新, 姚 程

(1. 北京航天動力研究所,北京 100076; 2. 合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院,合肥 230009)

高可靠性大推力液體火箭是支撐我國開展太空探索的重要裝備。高速液氧泵是液體火箭發(fā)動機的重要組成部分,其主要功能是為火箭發(fā)動機實現(xiàn)液氧的輸運與增壓。離心輪是高速液氧泵的核心構件,在其高速旋轉(zhuǎn)時會出現(xiàn)空化現(xiàn)象[1]?？栈^程是一種復雜的流體力學現(xiàn)象,是離心泵穩(wěn)定和可靠運行的關鍵因素之一[2-3]。當液氧泵離心輪在高速旋轉(zhuǎn)時,輪緣處絕對速度較大,使得離心輪前緣靜壓降低;當靜壓低于液氧的飽和蒸汽壓時,會在葉片表面的低壓區(qū)發(fā)生汽化,從而在葉片表面和流道中產(chǎn)生細小的氣泡,并呈現(xiàn)增長趨勢;當氣泡經(jīng)過高壓區(qū)域時,會發(fā)生潰滅;氣泡潰滅后,液氧快速填充空穴,互相撞擊,引起葉片汽蝕。空化現(xiàn)象不僅損傷離心輪葉片,還會削弱液氧泵吸入性能,甚至影響發(fā)動機轉(zhuǎn)子動力學特性。一般采用前置誘導輪抑制液氧泵離心輪空化,提高液氧泵的吸入性能[4]。

國內(nèi)外學者對空化現(xiàn)象開展了大量的試驗研究。李欣等[5]探究了三葉片兩級誘導輪的汽蝕性能,發(fā)現(xiàn)兩級誘導輪相較于一級誘導輪,葉尖間隙大,增強了回流,改善了誘導輪的汽蝕性能,同時降低了旋轉(zhuǎn)汽蝕的強度。黃建德等[6-7]分析了兩葉片誘導輪汽蝕導致?lián)P程和效率下降的機理。Bramanti[8]研究了渦輪泵的誘導輪和離心輪的汽蝕現(xiàn)象,對不同工況和不同型線的誘導輪和離心輪進行了壓力脈動測量和汽蝕現(xiàn)象觀察,得到了渦輪泵的汽蝕特性。Coutier-Delgosha等[9]探究了誘導輪葉片數(shù)對誘導輪的空化性能影響,對比了三葉片誘導輪和五葉片誘導輪試驗。結果表明,兩種誘導輪均出現(xiàn)葉尖空化,與傳統(tǒng)四葉片誘導輪的片狀空化不同;當壓力下降時,三葉片誘導輪更易發(fā)生性能崩潰。

近年來,數(shù)值模擬方法被廣泛用于液氧泵空化現(xiàn)象的研究。Kimura等[10]對渦輪泵誘導輪內(nèi)部的非定?？栈鲃舆M行了數(shù)值仿真,認為間隙渦和葉片之間的交互作用與旋轉(zhuǎn)空化有著很大的聯(lián)系。李龍賢[11]采用數(shù)值計算和可視化試驗手段研究了低溫火箭發(fā)動機誘導輪內(nèi)部的空化過程,表明數(shù)值計算結果和可視化試驗結果吻合良好,證明了數(shù)值方法對誘導輪空化流場計算的可行性。司喬瑞等[12]對帶誘導輪的高速離心泵的內(nèi)部流場進行了三維非定常數(shù)值計算,并分析了帶誘導輪的高速離心泵的振動特性。結果表明,誘導輪頂部的振動位移呈周期性變化,且垂直方向大于水平方向。上述研究中多采用二葉片或三葉片誘導輪作為研究對象,證明了前置誘導輪抑制離心輪空化的有效性。在高可靠性大推力液體火箭的研究中,二葉片或三葉片誘導輪對液氧泵的影響鮮有公開報道。

本文以某大推力液體火箭發(fā)動機的高速液氧泵為研究對象,通過改變誘導輪的葉片數(shù)目,量化了不同誘導輪葉片數(shù)的液氧泵內(nèi)部流場及空化特性,探究了誘導輪葉片數(shù)對液氧泵性能參數(shù)和空化特性的影響。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

為了描述液氧泵內(nèi)部的空化過程,本文采用多相流模型,將流體中的各相看作相互混合的單一流體。計算采用基于Rayleigh-Plesset氣泡動力學模型推導出的Schnerr-Sauer空化模型。模型的基本相為液態(tài)氧,第二相為氣態(tài)氧。液態(tài)氧的密度為1 142 kg/m3。動力黏度系數(shù)為1.958 2×10-4Pa·s。氣態(tài)氧的密度為1.225 kg/m3,動力黏度系數(shù)為1.789 4×10-5Pa·s。通過求解流體混合物的連續(xù)性方程和動量方程來模擬液氧泵內(nèi)的兩相運動。

連續(xù)性方程如式(1)和式(2)所示

(1)

ρ=αlρl+αvρv

(2)

式中:V為速度矢量;ρ為氣液兩相流體密度;αv為氣態(tài)氧的體積分數(shù);αl為液態(tài)氧的體積分數(shù);ρv為氣態(tài)氧密度;ρl為液態(tài)氧密度。

動量方程如式(3)所示

(3)

式中:f為作用在單位質(zhì)量上的體積力;μ為流體的動力黏性系數(shù);p為流場壓力;ψ為體積力牽引的動量方程源項。

本文采用Schnerr-Sauer空化模型[13],如式(4)所示。該模型假設液體區(qū)域內(nèi)均為球形氣泡,且氣泡間無相互作用。

式中,pv為液氧的臨界飽和蒸汽壓力,值為130 480 Pa;p∞為遠場壓力;σ為液體表面張力系數(shù);μl為液態(tài)氧的動力黏度系數(shù)。

Schnerr-Sauer空化模型采用氣泡數(shù)密度及氣泡半徑定義氣相體積分數(shù),但不考慮非冷凝氣體及湍流脈動對空化流的影響,即

(5)

(6)

(7)

式中:Rb為氣泡半徑;Re和Rc分別為氣泡產(chǎn)生和氣泡潰滅的質(zhì)量輸運源項。ξ=1×1011為氣泡數(shù)密度。

液氧泵的揚程H如式(8)所示[14]

(8)

液氧泵的效率為有效功率與輸入功率的比值,如式(9)所示[14]

(9)

1.2 幾何模型和邊界條件

本文以帶誘導輪的高速液氧泵為研究對象,主要用于某型大推力液體火箭發(fā)動機。液氧泵由進口管、誘導輪、導流支座、離心輪、渦殼和出口管組成,如圖1所示。入口直徑為143.5 mm,出口直徑為70 mm。誘導輪采用多葉片變螺距設計,誘導輪直徑為142 mm,葉片軸向跨度為70 mm。

圖1 液氧泵幾何模型Fig.1 Geometry of a liquid-oxygen-pump

液氧泵入口采用流量入口邊界條件。液氧泵出口采用壓力出口邊界條件。各固體壁面均采用無滑移壁面邊界條件。其中,誘導輪外殼、誘導輪輪轂、誘導輪葉片、離心輪前后蓋板和離心輪葉片設置為旋轉(zhuǎn)壁面,其他固體壁面都設置為靜止壁面。

2 網(wǎng)格無關性及試驗驗證

為了提高數(shù)值計算的收斂性,將入口延伸500 mm(約為入口直徑的3.5倍),出口延伸500 mm(約為出口直徑的7倍)。復雜幾何結構區(qū)采用非結構化四面體網(wǎng)格。進口管和出口管延長段采用六面體網(wǎng)格。網(wǎng)格無關性驗證采用五種不同的網(wǎng)格劃分方案,如表1所示。液氧泵的揚程H隨網(wǎng)格節(jié)點數(shù)β的變化曲線如圖2所示?？梢钥闯?網(wǎng)格Ⅳ的揚程H與精細化網(wǎng)格Ⅴ更為接近。因此,采用網(wǎng)格Ⅳ方案對液氧泵流域進行網(wǎng)格劃分,無誘導輪的液氧泵流場總網(wǎng)格節(jié)點數(shù)約為1 638萬。

表1 網(wǎng)格劃分方案Tab.1 Mesh schemes

圖2 揚程隨網(wǎng)格節(jié)點數(shù)變化曲線Fig.2 Variation of pumping head with mesh grids

為了驗證本文數(shù)值模型的準確性,分析了三種工況時的液氧泵性能參數(shù),并與試驗結果進行對比。試驗對象采用帶三葉片誘導輪的高速液氧泵。通過調(diào)整入口流量,改變液氧泵工況,獲取不同工況下液氧泵的揚程和效率。圖3分別展示了三種工況下液氧泵揚程和效率隨入口流量的變化曲線。其中,工況二為標準工況?？梢钥闯?隨著入口流量的增大,液氧泵的揚程逐漸上升,效率略有下降。

圖3 三種工況時的性能參數(shù)Fig.3 Performance parameters under three test conditions

圖3所示的數(shù)值結果中,揚程和效率隨流量變化的規(guī)律和趨勢與試驗規(guī)律一致。數(shù)值模擬所得的液氧泵揚程和效率均略高于試驗值。液氧泵的揚程和效率的最大相對誤差均發(fā)生在工況一,分別為2.2%和4.8%。因此,本文采用的數(shù)值方法可以滿足液氧泵流動計算的要求。

3 結果與分析

空化現(xiàn)象會損傷液氧泵誘導輪和離心輪的葉片。本節(jié)重點討論誘導輪葉片數(shù)對液氧泵的性能參數(shù)(揚程和效率)和空化特性的影響。

3.1 無誘導輪液氧泵流場分析

液氧泵的流場分析能夠直觀地反映液氧的輸運和增壓過程。首先基于工況二對無誘導輪的液氧泵流場進行數(shù)值模擬,為后續(xù)討論誘導輪葉片數(shù)的影響提供對照。此時,液氧泵的揚程為1 090 m,效率為76%。

圖4為無誘導輪液氧泵外壁面壓力分布?？梢钥闯?從液氧泵的進口管至離心輪進口段,壁面壓力p1沿流向持續(xù)降低至p2。離心輪進口位置直徑小于液氧泵進口段,導致流速增加,壁面壓力減小。隨后,從離心輪到出口管,壁面壓力從p2逐漸增加至p3。液氧泵最大壓力出現(xiàn)在蝸殼表面,其值為13.82 MPa。

圖4 液氧泵外壁面壓力分布(MPa)Fig.4 Pressure distribution on the outer wall of pump

當離心輪葉尖處局部靜壓降低到液氧飽和蒸汽壓時,液氧發(fā)生沸騰、汽化,形成氣泡。氣泡和液氧在離心輪作用下向蝸殼移動。當氣泡到達高壓區(qū)域時,氣泡發(fā)生潰滅。此時,液氧會以極高速度占據(jù)氣泡空間,并對該局部區(qū)域離心輪葉片產(chǎn)生沖擊,形成汽蝕現(xiàn)象。

為了量化液氧泵內(nèi)部不同部件空化過程的強弱,本文分別定義了離心輪和誘導輪葉片空化面積比,如式(10)和(11)所示

(10)

(11)

式中:φc和φi分別為離心輪和誘導輪葉片表面的空化區(qū)域面積比;S1為離心輪表面空化區(qū)域面積;Sc=37 282.7 mm2為離心輪葉片面積;S2為誘導輪單葉片表面空化區(qū)域面積;Si=31 027.8 mm2為誘導輪單葉片面積。

圖5為無誘導輪液氧泵的離心輪葉片表面空化區(qū)分布?？梢钥闯?空化區(qū)域主要分布在離心輪葉片前緣,各葉片表面均呈現(xiàn)較大的空化區(qū)域。離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=9 245.57 mm2。離心輪葉片空化面積比φc=24.8%。

圖5 無誘導輪時離心輪葉片表面空化區(qū)分布Fig.5 Cavitation on the centrifugal wheel blades without inducer

圖6和圖7分別為液氧泵離心輪和蝸殼區(qū)域壓力分布?？梢钥闯?離心輪葉片表面的低壓區(qū)域與圖5所示的離心輪葉片表面的空化區(qū)域相互對應。離心輪區(qū)域的壓力自離心輪中心向蝸殼方向逐漸增加,在蝸殼表面達到最大壓力13.82 MPa。液氧隨著離心輪的高速旋轉(zhuǎn),在離心力的作用下自離心輪中心被甩向蝸殼區(qū)域,實現(xiàn)液氧的快速增壓。蝸殼內(nèi)流道直徑隨流向逐漸增大,液氧流速逐漸降低,動能轉(zhuǎn)換為壓力勢能,高壓強的液氧流向出口管。因此,最大壁面壓力出現(xiàn)在蝸殼表面。

圖6 無誘導輪時離心輪壓力分布(MPa)Fig.6 Pressure on the centrifugal wheel blades without inducer

圖7 無誘導輪時蝸殼壓力分布(MPa)Fig.7 Pressure on the worm housing without inducer

3.2 誘導輪葉片數(shù)對液氧泵的影響

為了探究誘導輪葉片數(shù)對液氧泵性能和空化特性的影響,本文基于工況二對四組不同葉片數(shù)誘導輪及其液氧泵的流場進行數(shù)值模擬。單葉片誘導輪會導致泵體的不穩(wěn)定,因此本文未考慮單葉片誘導輪。當誘導輪葉片少于離心輪葉片,且與離心輪葉片呈倍數(shù)關系時,泵內(nèi)部呈現(xiàn)較好的流動對稱性。因此,誘導輪葉片數(shù)一般不大于離心輪葉片數(shù)。本文采用6葉片離心輪,故本節(jié)中誘導輪葉片數(shù)n分別取為2、3、4和5。

液氧泵內(nèi)部空化區(qū)的分布與流場的壓力分布密切相關。圖8和圖9分別為誘導輪葉片表面的壓力分布和空化區(qū)分布。在圖8中,黑色區(qū)域表示低于液氧飽和蒸汽壓的區(qū)域,灰色為高壓區(qū)域;在圖9中,灰色區(qū)域為空化區(qū)域,黑色為未發(fā)生空化區(qū)域。可以看出,誘導輪葉片表面的低壓區(qū)域和空化區(qū)域相互對應。

圖8 誘導輪表面壓力分布圖(kPa)Fig.8 Pressure on the inducer

圖9 誘導輪表面空化區(qū)分布圖Fig.9 Cavitation on the inducer

隨著誘導輪葉片數(shù)目的增加,誘導輪葉片表面的低壓區(qū)域逐漸減小,空化區(qū)域的面積也隨之下降,空化現(xiàn)象被有效抑制。n=2時,誘導輪單葉片表面的空化區(qū)域面積S2=11 133.9 mm2;n=3時,空化區(qū)域面積S2=8 395.1 mm2;n=4時,空化區(qū)域面積S2=5 394.9 mm2;n=5時,空化區(qū)域面積S2=1 457.6 mm2。

圖10和圖11分別為離心輪葉片表面低壓區(qū)和空化區(qū)的分布圖。無誘導輪時,離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=9 245.6 mm2,如圖5所示。當采用前置誘導輪時,離心輪葉片表面空化區(qū)域急劇減小,有效抑制了離心輪的空化。其中,n=2時,離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=3.9 mm2。由此可以看出,前置誘導輪有效代償了離心輪葉片表面的汽蝕。

圖10 離心輪表面壓力分布圖(MPa)Fig.10 Pressure on the centrifugal wheel

圖11 離心輪表面空化區(qū)分布圖Fig.11 Cavitation on the centrifugal wheel

另一方面,隨著誘導輪葉片數(shù)目的增加,離心輪葉片前緣的低壓區(qū)逐漸增大,空化區(qū)的面積逐漸增加。其中,n=3時,離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=25.7 mm2;n=4時,離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=96.5 mm2;n=5時,離心輪表面的空化區(qū)域面積S1=218.9 mm2。因此,誘導輪代償離心輪汽蝕的效果隨著其葉片數(shù)目的增加而降低。

圖12匯總了誘導輪和離心輪空化面積比隨葉片數(shù)目的變化關系?？梢钥闯?在入口流量和出口壓力不變的條件下,隨著誘導輪葉片數(shù)的增加,誘導輪表面的空化區(qū)降低,離心輪表面的空化區(qū)增加,誘導輪代償離心輪葉片表面汽蝕的效果削弱。其中,n由2增加到3時,離心輪空化面積比φc略微增加,誘導輪空化面積比φi顯著降低。當n增加到4時,φc顯著增加。在抑制離心輪葉片空化特性時,3葉片誘導輪較2葉片和4葉片更合理。

圖12 誘導輪和離心輪空化面積比隨葉片數(shù)變化曲線Fig.12 Cavitation areas variation with inducer-blade number

另一方面,還需要關注誘導輪葉片數(shù)對液氧泵性能參數(shù)的影響。圖13為液氧泵的揚程和效率隨誘導輪葉片數(shù)目變化曲線?？梢?液氧泵的揚程隨著葉片數(shù)增加而降低,而液氧泵的效率隨葉片數(shù)增加而升高。采用3葉片或4葉片誘導輪的液氧泵性能參數(shù)更合理。

圖13 泵揚程和效率隨葉片數(shù)目變化曲線Fig.13 Head and efficiency variation with inducer-blade number

前述研究中一般采用2葉片或3葉片誘導輪抑制液氧泵離心輪的空化過程。結合圖12和圖13可以看出,本文研究的高速液氧泵采用3葉片誘導輪比2葉片誘導輪更適合大推力液體火箭可靠運行。

4 結 論

本文采用計算流體力學方法和Schnerr-Sauer空化模型,分析了誘導輪葉片數(shù)對某大推力液體火箭發(fā)動機液氧泵性能參數(shù)和空化特性的影響,得到如下結論:

(1)無誘導輪的液氧泵在高速旋轉(zhuǎn)時,離心輪葉片前緣出現(xiàn)大面積空化,嚴重影響泵的性能。采用前置誘導輪可以有效代償液氧泵離心輪上的汽蝕。

(2)在入口流量和出口壓力不變的條件下,隨著誘導輪葉片數(shù)目由2增加至5,誘導輪代償離心輪葉片上汽蝕現(xiàn)象的能力逐漸削弱。

(3)綜合考慮誘導輪代償能力和液氧泵性能參數(shù),三葉片誘導輪可以滿足大推力液體火箭可靠運行的要求。