楊孟剛, 曹愷悅, 李 新, 胡尚韜

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,長沙 410075;2. 中船雙瑞(洛陽)特種裝備股份有限公司,河南 洛陽 471000)

橋梁和建筑結(jié)構(gòu)在地震、風(fēng)和車輛等外荷載作用下會(huì)產(chǎn)生振動(dòng),嚴(yán)重時(shí)甚至可能引起橋梁和建筑的垮塌,因此對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)進(jìn)行控制是十分必要的。自20世紀(jì)90年代中期起,一系列耗能減振裝置被迅速地推廣運(yùn)用開來[1]。其中被動(dòng)控制是一種無需外部供能即可為結(jié)構(gòu)提供控制力的振控裝置[2]。速度型黏滯流體阻尼器便是一種經(jīng)典的被動(dòng)耗能裝置,由于具有理念清晰、構(gòu)造簡單、阻尼特性易于控制等優(yōu)點(diǎn),在土木工程結(jié)構(gòu)中被廣泛使用[3]。

然而,黏滯阻尼器在服役周期內(nèi)會(huì)不可避免地存在力學(xué)性能演變的問題,其中阻尼液的泄漏是一個(gè)十分重要的原因。目前,已有許多安裝了黏滯阻尼器的實(shí)際工程出現(xiàn)了漏油現(xiàn)象[4],例如美國的南加州大橋、文森特托馬斯大橋、杭州東大橋和北京阜成門橋等[5]。陳永祁[6]提出,影響漏油的關(guān)鍵因素有高壓密封容器、密封裝置、內(nèi)部零件加工精度等。Wang等[7]發(fā)現(xiàn),液壓阻尼器中夾帶的空氣和安裝間隙會(huì)使得液壓阻尼器的緩沖效果減弱。與之類似,Yan等[8]對(duì)一種新型自復(fù)位黏滯阻尼器進(jìn)行了試驗(yàn)研究,認(rèn)為在低頻加載的卸載階段,阻尼器滯回曲線的不規(guī)則是由于硅油未充滿缸體造成的。蘇何先等[9]在參與黏滯阻尼器性能測試等相關(guān)試驗(yàn)時(shí),發(fā)現(xiàn)了油液泄漏、活塞桿屈曲和缸體破壞等產(chǎn)品質(zhì)量問題。Francesco等[10-11]以洛杉磯的Vincent Thomas橋作為研究對(duì)象,對(duì)性能演變黏滯阻尼器的橋梁地震反應(yīng)進(jìn)行了修正。楊孟剛等[12-13]設(shè)計(jì)了一種黏滯-軟鋼阻尼器組合系統(tǒng),該組合系統(tǒng)能在一定程度下提高其耐久度,但仍未解決黏滯阻尼器的漏油問題。

除阻尼器油液泄漏之外,溫度變化對(duì)黏滯阻尼器力學(xué)性能的影響也是不可忽視的。陳倩等[14]對(duì)黏滯阻尼器進(jìn)行了試驗(yàn),結(jié)果發(fā)現(xiàn)黏滯阻尼液的熱力學(xué)性能對(duì)阻尼器的穩(wěn)定性有重要影響。普靜狄[15]對(duì)比了各國規(guī)范中溫度相關(guān)性能測試的方法和要求,說明溫度相關(guān)性是評(píng)價(jià)阻尼器性能的一項(xiàng)必要指標(biāo)。Kim等[16]針對(duì)控制推進(jìn)軸系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的高黏度黏滯阻尼器,提出了考慮工作溫度和老化的系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。Esfandiyari等[17]提出溫度的升高可能會(huì)導(dǎo)致黏滯阻尼器的密封件的老化和損壞。Lak等[18]對(duì)黏滯阻尼器開展了短期和長期加載下阻尼器自身發(fā)熱的相關(guān)試驗(yàn)研究,并提出了一種預(yù)測阻尼器各部件溫度的數(shù)值模擬方法。Guo等[19]建立了一個(gè)預(yù)測風(fēng)和地震響應(yīng)下黏彈性阻尼器的熱力學(xué)響應(yīng)模型,以模擬動(dòng)力荷載作用下溫度和頻率相關(guān)的阻尼性能。

已有文獻(xiàn)表明,漏油和溫度效應(yīng)是影響?zhàn)枘崞餍阅艿淖钪匾膬蓚€(gè)因素,且實(shí)際工程中,油液泄漏和溫度作用往往同時(shí)存在。然而,目前研究多針對(duì)漏油和溫度的單一影響,還未有學(xué)者考慮黏滯阻尼器在二者聯(lián)合作用下的性能演變模式,因此,本文從黏滯阻尼器漏油程度和環(huán)境溫度兩個(gè)方面出發(fā),通過有限元仿真和滯回試驗(yàn)的方法,對(duì)比探究了兩種因素單獨(dú)和聯(lián)合作用下黏滯阻尼器力學(xué)性能的變化規(guī)律,建立并驗(yàn)證了黏滯阻尼器的性能演變力學(xué)模型。

1 黏滯阻尼器性能演變試驗(yàn)與分析

1.1 試驗(yàn)分析用的黏滯阻尼器

液體黏滯阻尼器是一種內(nèi)設(shè)活塞的筒狀裝置,一般由活塞桿、油缸、密封件和油腔內(nèi)的黏滯流體硅油組成,其最常用的力學(xué)模型為

(1)

式中:F為阻尼力;C為阻尼系數(shù);α為速度指數(shù);v為活塞與缸體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度; sgn(v)為符號(hào)函數(shù),僅表示方向。

本研究采用的阻尼器為洛陽雙瑞特種設(shè)備有限公司生產(chǎn)的FVD1500-e300-00黏滯阻尼器,其基本構(gòu)造如圖1所示,各項(xiàng)基本設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

圖1 FVD1500-e300-00黏滯阻尼器構(gòu)造(mm)Fig.1 The configuration of FVD1500-e300-00

1.2 黏滯阻尼器的漏油性能試驗(yàn)

為探究黏滯阻尼器的漏油對(duì)其力學(xué)性能影響,進(jìn)行了不同漏油比例下的黏滯阻尼器性能試驗(yàn)[20]。試驗(yàn)設(shè)備為4 500 kN阻尼器試驗(yàn)機(jī),最大位移為1 000 mm,峰值速度為1 m/s。該試驗(yàn)機(jī)包括了電液伺服控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)測量以及采集系統(tǒng),可直接讀取試驗(yàn)過程中的阻尼力、位移等數(shù)值。試驗(yàn)裝置的總體布置如圖2所示,黏滯阻尼器的外筒與設(shè)備的固定端連接,阻尼桿與作動(dòng)頭一端連接。

圖2 漏油黏滯阻尼器性能試驗(yàn)Fig.2 Test of the viscous dampers with oil leakage

試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)環(huán)境溫度為25℃。由于試驗(yàn)加載過程的持續(xù)時(shí)間只有幾十秒至幾分鐘,因此可以認(rèn)為環(huán)境溫度保持25℃不變。由于阻尼器運(yùn)動(dòng)放熱升溫,因此在每個(gè)工況結(jié)束后對(duì)阻尼器進(jìn)行降溫處理,直至與室溫相同再進(jìn)行下一個(gè)工況的試驗(yàn)。

通過液壓伺服靜動(dòng)載加載系統(tǒng),對(duì)試驗(yàn)阻尼器進(jìn)行簡諧加載。試驗(yàn)的加載方式如表2所示,其中控制位移幅值為常數(shù)300 mm,速度幅值從50 mm/s逐漸增加到300 mm/s,其對(duì)應(yīng)的加載頻率可以由速度得到。

表2 試驗(yàn)加載方式

試驗(yàn)中,取3種不同的漏油比例,分別為0(即無泄漏),20%和40%。漏油比例通過從泄油孔中排出相應(yīng)體積的油液加以控制。試驗(yàn)工況的命名方式為“漏油比例-加載方式”,如漏油比例為40%,加載頻率為0.080 Hz(即加載方式3)的工況名稱為“40%-3”。

不同漏油程度下的黏滯阻尼器的力-位移關(guān)系如圖3所示。由圖3(a)和(b)可知,所有漏油比例下,阻尼器的最大阻尼力隨加載速度增大而增大。根據(jù)圖3(c),當(dāng)漏油比例不同但加載方式相同時(shí),最大阻尼力基本一致,這意味著漏油幾乎不會(huì)影響?zhàn)枘崞鞯幕玖W(xué)參數(shù)。將有無漏油情況黏滯阻尼器的滯回曲線進(jìn)行對(duì)比,圖3(c)中無漏油阻尼器的滯回曲線飽滿,說明黏滯阻尼器在正常工作情況下具有良好的耗能能力;而漏油黏滯阻尼器的滯回曲線出現(xiàn)了無阻尼力的平臺(tái)段,且漏油比例越高,平臺(tái)段的長度越長。零力平臺(tái)段的出現(xiàn)將減小滯回曲線的包絡(luò)面積,因此漏油黏滯阻尼器的耗能能力明顯減弱。該平臺(tái)段主要由黏滯阻尼器工作初期壓縮腔中氣體排空導(dǎo)致。

圖3 漏油黏滯阻尼器試驗(yàn)滯回曲線Fig.3 The hysteresis curves of leaked viscous damper obtained by cyclic test

1.3 黏滯阻尼器的阻尼液黏溫關(guān)系

溫度影響?zhàn)枘崞髁W(xué)性能的主要原因是,不同的溫度會(huì)引起硅油黏度的變化,從而影響?zhàn)枘崞鞯牧W(xué)性能,因此有必要建立阻尼器溫度與硅油黏度之間的關(guān)系。

潘克非[21]為確定硅油在不同溫度下的黏度,進(jìn)行了硅油的黏溫關(guān)系試驗(yàn)。對(duì)不同種類硅油在不同溫度下測得的黏度進(jìn)行了回歸分析,假設(shè)黏度與溫度的關(guān)系為指數(shù)形式

nη=KemT

(2)

式中:nη為指定溫度下的黏度,cst;e為自然對(duì)數(shù);T為溫度,℃;K和m為待定系數(shù)。

根據(jù)試驗(yàn)測試結(jié)果,擬合出了理想黏度100～1 000 cst的硅油黏溫關(guān)系,如圖4所示。

圖4 各類硅油黏溫關(guān)系曲線Fig.4 Viscousity-temperature curve of different silicon oil

觀察比較所得黏溫關(guān)系方程,系數(shù)與常溫下硅油黏度的比值大致相同,均處于1.18～1.27,且該比值隨著標(biāo)定黏度的增加無明顯規(guī)律,此處取其平均值1.228,即為標(biāo)定黏度的1.228倍。對(duì)于常溫時(shí)黏度較大的硅油,系數(shù)均為-0.008 5。因此,根據(jù)以上各類硅油的黏溫關(guān)系式,可以認(rèn)為當(dāng)標(biāo)定黏度為200 000 cst時(shí),黏度隨著溫度變化的關(guān)系式為

n200 000=245 600e-0.008 5T

(3)

式中:n200 000為指定溫度下200 000 cst硅油的黏度;T同樣為溫度。由于硅油為非牛頓流體,其實(shí)際黏度與剪切速率有關(guān),此處計(jì)算出的黏度僅為該溫度下的表觀黏度。

2 黏滯阻尼器的流體仿真

2.1 黏滯阻尼器的有限元建模

根據(jù)表1中黏滯阻尼器的各項(xiàng)基本參數(shù),在ANSYS/Design modeler中建立了阻尼器的計(jì)算流體力學(xué)模型。用ANSYS/Workbench中的Meshing模塊對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格,以提高網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算效率。計(jì)算域中包括234 877個(gè)節(jié)點(diǎn),206 322個(gè)網(wǎng)格單元,如圖5所示。將網(wǎng)格導(dǎo)入ANSYS中的Fluent模塊進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)分析,借助3D動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),用UDF定義活塞面的正弦運(yùn)動(dòng)邊界條件,采用基于壓力的瞬態(tài)求解器進(jìn)行分析。

圖5 黏滯阻尼器有限元模型Fig.5 The finite element model of the fluid viscous damper

針對(duì)本研究中的漏油和溫度兩個(gè)影響因素,一方面,可用多相流模型中的Mixture來模擬漏油黏滯阻尼器中的油氣混流現(xiàn)象,通過改變混合物中空氣所占的比例來模擬漏油程度;另一方面,由于流變指數(shù)只與阻尼器孔隙或間隙的構(gòu)造有關(guān),故可認(rèn)為僅溫度變化時(shí)流變指數(shù)不變,此處取0.3。此時(shí)流體黏度僅受稠度系數(shù)和剪切速率的影響,可合理假設(shè)稠度系數(shù)的變化規(guī)律與黏度的變化規(guī)律相同,即通過調(diào)整不同溫度下對(duì)應(yīng)黏滯液體的稠度系數(shù)來體現(xiàn)溫度對(duì)阻尼器工作的影響。

漏油黏滯阻尼器的仿真工況與試驗(yàn)工況相同。根據(jù)JT/T 926—2014《橋梁用黏滯阻尼器》[22],黏滯阻尼器的適用環(huán)境溫度為-25～50℃,本研究中最低溫度取-20℃,最高溫度取40℃,間隔為20℃。溫度仿真工況的加載方式與漏油試驗(yàn)相同,命名方式與漏油試驗(yàn)類似,記為“溫度-加載方式”,例如溫度為-20℃,加載頻率為0.053 Hz(加載方式2)的工況名稱為“-20℃-2”。

此外,為探究溫度與漏油兩種因素聯(lián)合作用對(duì)黏滯阻尼器力學(xué)性能的影響,擬定仿真工況如表3所示。聯(lián)合作用工況的命名方式為“溫度-漏油比例-加載方式”,例如在20℃下,對(duì)漏油比例為20%的黏滯阻尼器用方式4進(jìn)行加載,此時(shí)工況命名為“20℃-20%-4”。

表3 漏油-溫度聯(lián)合作用仿真工況

2.2 漏油影響下黏滯阻尼器仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

選取加載方式為1、3和5的工況,將仿真與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖6所示。該仿真方法對(duì)于零力平臺(tái)長度的模擬與試驗(yàn)結(jié)果十分接近。除平臺(tái)長度外,還可觀察到仿真與試驗(yàn)所得滯回曲線的形狀和阻尼力峰值等特征也基本吻合,從而驗(yàn)證了仿真模擬的準(zhǔn)確性,故可將該仿真模擬所得的結(jié)果作為后續(xù)進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)。

圖6 漏油黏滯阻尼器試驗(yàn)與仿真滯回曲線對(duì)比Fig.6 Comparison between hysteresis curves of leaked viscous damper obtained by test and simulation

圖7展示了加載方式3下,不同泄漏程度黏滯阻尼器的阻尼力-速度曲線的仿真結(jié)果。如圖7所示,無泄漏時(shí),速度與阻尼力呈對(duì)數(shù)關(guān)系,與式(1)規(guī)律相符。當(dāng)阻尼器泄漏時(shí),有部分曲線與橫軸重合,此時(shí)活塞運(yùn)動(dòng)速度不為0,但阻尼器未產(chǎn)生阻尼力,即對(duì)應(yīng)漏油阻尼器滯回曲線中的平臺(tái)段。當(dāng)漏油比例為20%時(shí),速度達(dá)到130 mm/s后阻尼器恢復(fù)出力,而當(dāng)漏油比例為40%時(shí),只有當(dāng)速度接近加載速度峰值150 mm/s時(shí),阻尼器才開始發(fā)揮減震作用。這與阻尼力-位移曲線中,漏油程度越嚴(yán)重,平臺(tái)長度越長的現(xiàn)象相吻合。

圖7 漏油黏滯阻尼器仿真阻尼力-速度曲線Fig.7 The damping force-velocity curve of leaked viscous damper obtained by simulation

零力平臺(tái)段的出現(xiàn)會(huì)影響阻尼器的實(shí)時(shí)工作性能,即阻尼器無法在外部振動(dòng)荷載下立刻發(fā)揮作用,而存在一定的滯后。因此,平臺(tái)段長度對(duì)于研究漏油黏滯阻尼器的實(shí)時(shí)減振/震效果具有十分重要的意義。

2.3 溫度影響下黏滯阻尼器仿真結(jié)果

0和40℃下黏滯阻尼器的仿真滯回曲線如圖8(a)和8(b)所示?？梢钥吹剿泄r下的力-位移曲線形狀飽滿,阻尼器具有較好的實(shí)時(shí)減振/震性能。與漏油工況類似,同一環(huán)境溫度下,較好的實(shí)時(shí)阻尼性能加載速度越高,產(chǎn)生的最大阻尼力越大,曲線面積越大。

圖8 不同溫度下黏滯阻尼器仿真滯回曲線Fig.8 The hysteresis curves of viscous damper at different temperature

圖8(c)所示為阻尼器加載方式相同但所在環(huán)境溫度不同的滯回曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)最大阻尼力與滯回曲線的面積隨著溫度升高而減小,這是由于硅油黏度隨溫度升高而減小,從而導(dǎo)致阻尼系數(shù)降低的緣故。當(dāng)溫度為-20℃、0、20℃和40℃時(shí),對(duì)應(yīng)的最大阻尼力分別為1 084 kN、968 kN、871 kN和658 kN,其消耗的能量分別為1.193MJ、1.010 MJ、0.855 MJ、0.723 MJ。這說明溫度的變化對(duì)黏滯阻尼器的力學(xué)性能和耗能能力會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

圖9為加載方式4下,不同環(huán)境溫度中的阻尼力-速度曲線。可以觀察到,所有溫度下速度與阻尼力均呈對(duì)數(shù)分布,但阻尼力峰值隨著溫度的升高而減小,與滯回曲線所示規(guī)律相同,即溫度的變化不影響阻尼力與速度力學(xué)關(guān)系的基本形式,但關(guān)系式中阻尼器的基本力學(xué)參數(shù)會(huì)隨著溫度的變化而變化,因此將溫度作為參數(shù)引入黏滯阻尼器的力學(xué)模型是十分有必要的。

2.4 漏油與溫度聯(lián)合作用下黏滯阻尼器仿真結(jié)果

對(duì)表3中列出的4種工況進(jìn)行了有限元仿真建模和分析,在加載頻率為0.106 Hz時(shí)(加載方式4),漏油與溫度聯(lián)合作用下黏滯阻尼器的滯回曲線如圖10所示?？梢杂^察到,當(dāng)漏油比例相同但環(huán)境溫度不同時(shí),圖示零力平臺(tái)段長度幾乎完全相同,因此溫度變化不會(huì)引起平臺(tái)長度的變化,可以認(rèn)為滯回曲線的平臺(tái)長度僅與漏油程度有關(guān)。

圖10 漏油與溫度聯(lián)合作用下黏滯阻尼器滯回曲線Fig.10 The hysteresis curves of leaked viscous damper at different temperatures

以環(huán)境溫度為0°,加載方式4為例,將同一溫度作用下有無漏油情況的最大阻尼力進(jìn)行對(duì)比,無漏油時(shí)最大阻尼力為1 137 kN(該值可由圖8(a)得到),漏油比例為40%時(shí)最大阻尼力為1 116 kN,兩者誤差僅為1.84%,再次印證了阻尼器最大出力與漏油比例無關(guān),僅受環(huán)境溫度改變的影響。據(jù)此,可以基本確定漏油與溫度兩種因素對(duì)阻尼器力學(xué)性能的影響是相互獨(dú)立、不耦合的。因此,在后續(xù)建立阻尼器力學(xué)模型時(shí),可以將漏油與溫度兩種因素單獨(dú)考慮,建立單因素影響下的力學(xué)模型后,直接疊加得到二者聯(lián)合作用下的力學(xué)模型。

3 黏滯阻尼器性能演變的力學(xué)模型

3.1 考慮漏油的阻尼力模型

根據(jù)試驗(yàn)與仿真所得結(jié)果,可以得出不同工況下的最大阻尼力,對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)可得

lnF=lnC+αln|v|

(4)

令Y=lnF,X=ln|v|,A=lnC可以將其轉(zhuǎn)化為線性形式

Y=A+αY

(5)

根據(jù)試驗(yàn)與仿真所得結(jié)果,可以得出5種加載方式下的最大阻尼力,且加載速度已知,可通過線性回歸分析,計(jì)算出每一種漏油比例或環(huán)境溫度下,不同加載方式對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù)和速度指數(shù),計(jì)算方法為

(6)

(7)

據(jù)此,可以識(shí)別出每一種漏油比例和環(huán)境溫度下阻尼器的阻尼系數(shù)和速度指數(shù),如表4所示。由表4可知,每一種漏油比例下,阻尼系數(shù)C和速度指數(shù)α與黏滯阻尼器設(shè)計(jì)值的差值均在10%以內(nèi),因此可以認(rèn)為漏油幾乎不會(huì)影響?zhàn)枘崞鞯幕玖W(xué)參數(shù)。

表4 漏油黏滯阻尼器基本力學(xué)參數(shù)

然而,漏油黏滯阻尼器的滯回曲線出現(xiàn)了無阻尼力的平臺(tái)段,同一漏油比例下平臺(tái)長度幾乎不變,且其長度隨漏油比例增加而增加。本文中,平臺(tái)段的起止點(diǎn)分別為,阻尼器出力小于阻尼力峰值10%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移,和最大位移300 mm。黏滯阻尼器在不同漏油比例下,試驗(yàn)及仿真在同一漏油比例下的平臺(tái)段長度如表5所示。

表5 黏滯阻尼器平臺(tái)段長度

對(duì)試驗(yàn)和仿真得出的平臺(tái)長度進(jìn)行線性回歸分析,考慮未漏油時(shí)平臺(tái)長度為0,故設(shè)定截距為0,最終確定平臺(tái)段長度與漏油比例的關(guān)系式為

l=702.057p

(8)

式中:l為平臺(tái)段長度;p為漏油比例。由于在實(shí)際工程中,當(dāng)黏滯阻尼器漏油比例超過40%時(shí),其減震性能及耗能能力已受到嚴(yán)重?fù)p害,需要進(jìn)行更換,因此該公式僅適用于漏油比例40%以下的情況。此外,所選試驗(yàn)阻尼器的設(shè)計(jì)最大位移為300 mm,但是其內(nèi)腔的總長為740 mm(見圖1(a)),即可運(yùn)動(dòng)最大位移為370 mm。而漏油程度是基于阻尼器總油量計(jì)算的,即基于740 mm進(jìn)行計(jì)算。因此式(8)中的常數(shù)系數(shù)接近內(nèi)腔總長,但由于部分空氣會(huì)溶解于硅油中,導(dǎo)致系數(shù)略小于內(nèi)腔總長。

為驗(yàn)證該公式的適用性,對(duì)漏油程度為10%的黏滯阻尼器進(jìn)行了有限元仿真,得出平臺(tái)段長度為71.718 mm,而根據(jù)式(8)計(jì)算得出相應(yīng)的平臺(tái)長度為70.206 mm,與仿真值誤差僅為2.15%,因此,可以認(rèn)為該公式能夠用于計(jì)算不同漏油比例下的平臺(tái)長度。

漏油黏滯阻尼器的力學(xué)模型可表示為一個(gè)兩階段的分段函數(shù)模型。當(dāng)阻尼器的位移小于平臺(tái)段長度時(shí),活塞首先擠壓空氣,滯回曲線處于平臺(tái)段,此時(shí)阻尼力為0;當(dāng)阻尼器位移超過平臺(tái)段長度后,硅油開始通過孔隙和間隙,阻尼器恢復(fù)出力,各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)與設(shè)計(jì)值相同。漏油黏滯阻尼器的阻尼力為

(9)

式中:Fi為i時(shí)刻的阻尼力;vi-1為i-1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度;xi-1為i-1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移;xr為阻尼器反向運(yùn)動(dòng)最后一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移;l為阻尼器滯回曲線的平臺(tái)段長度,可根據(jù)式(8)計(jì)算得出。

3.2 考慮溫度變化的阻尼力模型

同理3.1節(jié),通過不同溫度下仿真得出的最大阻尼力,可擬合出不同溫度下阻尼器的阻尼系數(shù)、速度指數(shù)及其與設(shè)計(jì)值的差值,如表6所示。由表6可知阻尼系數(shù)明顯隨溫度的升高而減小,且當(dāng)溫度低于設(shè)計(jì)溫度25℃時(shí),阻尼系數(shù)大于設(shè)計(jì)值1 400 kN/((m/s)α),溫度高于25℃時(shí),阻尼系數(shù)小于設(shè)計(jì)值。此外,速度指數(shù)α與設(shè)計(jì)值0.3的差值均在5%以內(nèi),這是由于進(jìn)行仿真分析時(shí)未調(diào)整流變指數(shù)導(dǎo)致的,速度指數(shù)作為流變指數(shù)的宏觀體現(xiàn),其值也不會(huì)發(fā)生改變。綜上,溫度效應(yīng)僅影響阻尼系數(shù)C的大小,而幾乎不影響速度指數(shù)的值。

表6 溫度變化下黏滯阻尼器基本力學(xué)參數(shù)

觀察到阻尼系數(shù)的下降趨勢隨著溫度升高趨于平緩,且阻尼力的大小主要取決于黏滯液體的黏度,故選擇與硅油黏溫關(guān)系相同的指數(shù)形式作為阻尼系數(shù)擬合的函數(shù)類型,對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,可得到阻尼系數(shù)隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系

CT=1 857.780e-0.008 4T

(10)

式中:CT為不同溫度下的阻尼系數(shù),T為環(huán)境溫度,℃。

把溫度作為一項(xiàng)參數(shù)引入黏滯阻尼器的力學(xué)模型,即將不同溫度下的阻尼系數(shù)CT代入式(1),可以得到溫度變化下的阻尼力公式

FT=CTsgn(v)vα

(11)

式中:FT為不同溫度下的最大阻尼力;CT為不同溫度下的阻尼系數(shù),其數(shù)值通過式(10)計(jì)算得出,其余參數(shù)含義同式(1)。

3.3 漏油和溫度聯(lián)合作用下的阻尼力模型

由于漏油和溫度兩種因素對(duì)黏滯阻尼器力學(xué)性能的影響不會(huì)相互耦合,故將兩公式直接結(jié)合,即可得到在漏油與溫度聯(lián)合作用下黏滯阻尼器性能演變的力學(xué)模型,如式(12)所示。其形式為以速度和溫度為自變量的分段函數(shù),在阻尼器位移小于其漏油比例對(duì)應(yīng)的平臺(tái)段長度時(shí),阻尼力為0,當(dāng)位移超過平臺(tái)長度后,阻尼器恢復(fù)出力,其值與溫度和速度相關(guān)。

(12)

式中,FiT為漏油與溫度聯(lián)合作用下性能演變黏滯阻尼器在i時(shí)刻輸出的阻尼力,其余參數(shù)含義同前文。

3.4 黏滯阻尼器性能演變模型驗(yàn)證

選取三種環(huán)境溫度與漏油比例聯(lián)合作用的典型工況(工況20℃-0-1,工況40℃-20%-3和工況0-40%-4),將按提出的阻尼器性能演變的力學(xué)模型所得的力-位移曲線與對(duì)應(yīng)工況的仿真滯回曲線進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖11所示,模型滯回曲線與仿真所得滯回曲線十分吻合。通過該曲線計(jì)算出每個(gè)工況對(duì)應(yīng)的阻尼力和耗能,如表7所示,模型與仿真結(jié)果之間的誤差均在6%以內(nèi),因此可以認(rèn)為該力學(xué)模型是合理的。

圖11 聯(lián)合作用下黏滯阻尼器力學(xué)模型與仿真滯回曲線對(duì)比Fig.11 The comparison among hysteresis curves of viscous dampers of combined oil leaking and temperature effects obtained by mechanical model and simulation

表7 漏油與溫度聯(lián)合工況阻尼力與耗能

4 結(jié) 論

為探究黏滯阻尼器的漏油和溫度對(duì)其力學(xué)性能的影響,本文對(duì)某特定型號(hào)不同漏油程度的黏滯阻尼器開展了滯回試驗(yàn);對(duì)溫度作用下的硅油黏度進(jìn)行了分析;對(duì)不同漏油程度與環(huán)境溫度下的黏滯阻尼器進(jìn)行了流體動(dòng)力學(xué)仿真;根據(jù)試驗(yàn)與仿真所得力學(xué)參數(shù)和滯回曲線,建立了漏油與溫度聯(lián)合作用下黏滯阻尼器性能演變的力學(xué)模型。主要結(jié)論如下:

(1) 漏油對(duì)黏滯阻尼器力學(xué)性能的影響主要體現(xiàn)為滯回曲線出現(xiàn)零力平臺(tái)段,且漏油比例與平臺(tái)段長度成正比。但當(dāng)阻尼器位移超出平臺(tái)長度后恢復(fù)出力,泄漏對(duì)黏滯阻尼器的阻尼力和力學(xué)參數(shù)(阻尼系數(shù)C和速度指數(shù)α)幾乎無影響,因此可采用分段函數(shù)表征漏油下的阻尼力。

(2) 通過硅油的“黏溫關(guān)系”可以推導(dǎo)得到,溫度的升高會(huì)導(dǎo)致硅油黏度的下降,從而影響?zhàn)枘崞鞯淖枘嵯禂?shù),故將溫度作為參數(shù)引入阻尼系數(shù),得到不同溫度下的黏滯阻尼器力學(xué)模型。

(3) 漏油和溫度作用對(duì)黏滯阻尼器力學(xué)性質(zhì)的影響不互相耦合,因此將考慮漏油的阻尼力模型與溫度作用下的阻尼力模型綜合可得二者聯(lián)合作用下黏滯阻尼器性能演變的力學(xué)模型,并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了該模型的有效性和正確性。