王輝 付虹雨 岳云開(kāi) 崔國(guó)賢 佘瑋

摘要：苧麻產(chǎn)量與生長(zhǎng)期間的氣候因子具有極高相關(guān)性，基于氣候變量構(gòu)建的苧麻產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型能夠有效精準(zhǔn)預(yù)測(cè)最終產(chǎn)量。BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析能力，在作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)建模中得到廣泛應(yīng)用，然而傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在精度低、魯棒性差等問(wèn)題，可采用麻雀搜索算法（sparrow searchalgorithm，SSA）對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化?；?010—2019年苧麻長(zhǎng)期定位試驗(yàn)采集的纖維產(chǎn)量、鮮皮產(chǎn)量和氣候數(shù)據(jù)，分析氣候因子在10年內(nèi)的變化趨勢(shì)及其對(duì)多年生苧麻產(chǎn)量的影響，對(duì)比構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及優(yōu)化后的SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)苧麻產(chǎn)量的性能，確定最佳的苧麻產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，苧麻產(chǎn)量與季平均氣溫、季極端最高氣溫均值、季極端最低氣溫均值、季日照時(shí)數(shù)均值4項(xiàng)氣候因子具有極顯著相關(guān)關(guān)系。SSA算法能有效優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于SSA-BP的苧麻纖維產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型和鮮皮產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的R2分別為0.591 3和0.679 1，高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的苧麻纖維產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型（R2=0.405 7）和鮮皮產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型（R2=0.551 8）。因此，SSA-BP模型能夠更加科學(xué)、合理地預(yù)測(cè)苧麻產(chǎn)量，對(duì)于苧麻生產(chǎn)的田間管理及統(tǒng)籌規(guī)劃具有重要指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)量預(yù)測(cè)；氣候因子；麻雀搜索算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

doi：10.13304/j.nykjdb.2023.0557

中圖分類(lèi)號(hào)：S126；S563 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：10080864（2024）01011009

苧麻（Boehmeria nivea L.）是具有中國(guó)特色的纖維作物和水土保持作物[1]，其產(chǎn)量預(yù)測(cè)對(duì)于生產(chǎn)過(guò)程精細(xì)管理、纖維棉紡市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理具有重要意義[2]。然而，由于影響苧麻產(chǎn)量的因素復(fù)雜，其產(chǎn)量預(yù)測(cè)極具挑戰(zhàn)性[34]。

作物產(chǎn)量具有強(qiáng)烈的空間變異性，與田間環(huán)境、大氣溫度、濕度、光照強(qiáng)度、降雨量等因素密切相關(guān)[5-7]。以往研究表明，苧麻對(duì)不同地區(qū)環(huán)境的適應(yīng)性差異明顯，而氣候因素，尤其是降水量、日照時(shí)間、相對(duì)濕度3個(gè)氣候要素，是導(dǎo)致苧麻產(chǎn)量在不同生態(tài)區(qū)域存在差異的重要原因[8]。除了空間變異外，氣候因素的時(shí)間變異也同樣重要[9]，但對(duì)其在產(chǎn)量預(yù)測(cè)研究中的關(guān)注有限。在當(dāng)前全球極端天氣事件高頻發(fā)生的情況下，了解氣候因素的多變性對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響顯得尤為重要，因此有必要探究苧麻產(chǎn)量隨氣候變化的規(guī)律，以及時(shí)預(yù)測(cè)產(chǎn)量信息并調(diào)整生產(chǎn)管理。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪钱?dāng)前作物產(chǎn)量估測(cè)常用的方法，該方法通過(guò)建立變量因子與產(chǎn)量之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)監(jiān)測(cè)不同情景下的作物生長(zhǎng)[10]。徐敏等[11]結(jié)合溫度、日照、降水適宜度等氣象因子，采用最優(yōu)相關(guān)和逐步回歸等方法構(gòu)建了水稻年景綜合指數(shù)的預(yù)測(cè)模型，為水稻產(chǎn)量分析預(yù)測(cè)提供依據(jù)。劉振洋等[12]使用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法確定了云南省甘蔗產(chǎn)量的5個(gè)主要影響因子，基于此構(gòu)建了各大主產(chǎn)區(qū)的多元線性回歸產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，準(zhǔn)確率較單一回歸模型分別提升了14.3%、3.5%、30.1%、8.7%、17.7%。在利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)研究時(shí)，可選擇線性回歸方法（線性回歸、多元線性回歸等）或非線性回歸方法（隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）[13-18]構(gòu)建模型。相比于線性回歸模型，基于機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的非線性回歸模型在解決復(fù)雜的非線性問(wèn)題上具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，為包含不同氣候因素、基因型信息的數(shù)據(jù)建模提供了解決方案。BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析能力，廣泛用于作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)建模。但是它也需要先進(jìn)的訓(xùn)練技術(shù)來(lái)優(yōu)化以提高其模型學(xué)習(xí)的效率和精度。麻雀搜索算法（sparrow searchalgorithm，SSA）是受麻雀覓食和反捕食行為啟發(fā)而提出的一種新的優(yōu)化算法，具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，為進(jìn)一步優(yōu)化估產(chǎn)模型初始權(quán)重和閾值提供了新的解決方案[1920]。為探究不同時(shí)間氣候因素的變異對(duì)苧麻產(chǎn)量的影響，分析導(dǎo)致產(chǎn)量差異的關(guān)鍵氣候要素，本文基于2010—2019年連續(xù)采集的苧麻產(chǎn)量數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)年份氣象因子，構(gòu)建了SSA-BP苧麻產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。該模型能較為精確地預(yù)測(cè)苧麻產(chǎn)量模型，為苧麻生產(chǎn)管理措施調(diào)整及決策提供技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)于2010—2019年在湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)國(guó)家麻類(lèi)長(zhǎng)期定位試驗(yàn)基地進(jìn)行（113° 04'E，28°10'N）。試驗(yàn)品種包括中苧1號(hào)、多倍體1號(hào)、湘苧3號(hào)3個(gè)苧麻品種，材料由湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)苧麻研究所提供。2009年6月7日，將育好的麻苗（幼苗生長(zhǎng)約20～30 cm）移栽到長(zhǎng)期定位試驗(yàn)小區(qū)，每個(gè)品種4個(gè)重復(fù)，小區(qū)面積約20 m2。

1.2 數(shù)據(jù)采集

1.2.1 產(chǎn)量數(shù)據(jù)采集 于苧麻成熟期收割每個(gè)小區(qū)地上部分，然后將苧麻鮮皮從苧麻莖稈上剝離后，采用電子秤（TCS- 永彩防水秤，承重150 kg，精度0.01 kg）稱(chēng)重獲取其鮮皮產(chǎn)量。采用剝麻機(jī)獲取苧麻纖維，干燥后稱(chēng)其重量記為纖維產(chǎn)量。

1.2.2 氣候數(shù)據(jù)獲取 選取長(zhǎng)沙市區(qū)季平均氣溫、季極端最高氣溫均值、季極端最低氣溫均值、季降水量均值、季日照時(shí)數(shù)均值、季相對(duì)濕度均值6項(xiàng)氣候指標(biāo)作為氣象因子，數(shù)據(jù)來(lái)源于2010—2019年《中國(guó)氣象年鑒》。

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

1.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 基于BP的苧麻產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。將6項(xiàng)影響苧麻產(chǎn)量的氣象因子（季平均氣溫、季極端最高氣溫均值、季極端最低氣溫均值、季降水量均值、季日照時(shí)數(shù)均值、季相對(duì)濕度均值）和實(shí)測(cè)產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為輸入層，確定輸入層、隱含層和輸出層各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)并采用誤差反向傳播對(duì)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行更新，最終輸出預(yù)測(cè)苧麻產(chǎn)量。

1.3.2 SSA搜索算法 在麻雀搜索算法中，發(fā)現(xiàn)者的位置更新如下。

式中，xbest （t）為全局中最佳位置；β 和K 均起到控制參數(shù)步長(zhǎng)的作用，前者為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，后者為?1到1之間的隨機(jī)數(shù)，代表麻雀的移動(dòng)方向；ε 為常數(shù)項(xiàng)，其作用是確保分母不為0；fi為第i 只麻雀適應(yīng)度值；fg和fw分別為當(dāng)前全局適應(yīng)度的最佳值和最差值。

1.3.3 基于SSA-BP 的苧麻產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建 基于麻雀搜索算法改進(jìn)的SSA-BP苧麻產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型具體構(gòu)建步驟如下。

①利用獲取的90份樣本數(shù)據(jù)，按2：1的比例劃分為訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集，對(duì)訓(xùn)練集全體數(shù)據(jù)以及測(cè)試集的輸入指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

②對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行確認(rèn)，例如隱含層的層數(shù)及節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、層與層之間的傳遞函數(shù)等。本研究采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含2個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層，共3層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其他參數(shù)設(shè)置如下：傳遞函數(shù)為tansig，包含神經(jīng)元15個(gè)；輸出層傳遞函數(shù)為purelin，包含神經(jīng)元1個(gè)。模型學(xué)習(xí)率0.01，學(xué)習(xí)函數(shù)trainscg，最大訓(xùn)練次數(shù)為10 000次，神經(jīng)模型的訓(xùn)練收斂于3.12×10?4。

③輸出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)結(jié)果，并在反歸一化后依據(jù)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行后續(xù)評(píng)估。

④設(shè)置SSA中麻雀種群的相關(guān)參數(shù)。確定麻雀種群規(guī)模為100只，麻雀之間信息交換100次，發(fā)現(xiàn)者占總麻雀規(guī)模的比例為0.20，同時(shí)設(shè)置預(yù)警值和警戒者數(shù)量。

⑤確定每只麻雀的初始位置。

⑥依據(jù)公式（1）～（3），對(duì)每只麻雀的位置分別進(jìn)行更新。

⑦輸出最優(yōu)的麻雀?jìng)€(gè)體位置和全局最優(yōu)解，分別作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間的權(quán)值和閥值；完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)的優(yōu)化。

⑧使用優(yōu)化后的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并比較各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)。根據(jù)誤差指標(biāo)的符合度來(lái)確定是否結(jié)束計(jì)算，若符合則停止計(jì)算并輸出結(jié)果，若不符合則返回到步驟④重新執(zhí)行直至符合要求。

算法具體流程見(jiàn)圖2。

1.3.4 模型性能驗(yàn)證 為定量評(píng)估SSA 優(yōu)化后BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（root mean square error， RMSE）、均方誤差（mean square error， MSE）、平均絕對(duì)誤差（mean average error， MAE）和平均誤差（meanabsolute percentage error， MAPE）加以評(píng)價(jià)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。通常R2越接近于1，RMSE越小，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)能力越好[18]。

式中，yi 為苧麻產(chǎn)量參數(shù)實(shí)測(cè)值，?i 為苧麻產(chǎn)量參數(shù)預(yù)測(cè)值。? 為苧麻產(chǎn)量參數(shù)平均值，n為樣本個(gè)數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 苧麻產(chǎn)量描述

圖3和表1展示了苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。苧麻纖維產(chǎn)量集中分布在500～1 100 kg·hm?2，最小值為493 kg·hm?2，最大值為1 228 kg·hm?2，變異系數(shù)為3.32%，整體分布符合正態(tài)分布。鮮皮產(chǎn)量也是衡量苧麻纖維產(chǎn)量的重要參數(shù)之一，集中分布在5 000～9 000 kg·hm?2，最小值為2 570 kg·hm?2，最大值為10 520 kg·hm?2，變異系數(shù)為2.98%。綜上，2種苧麻產(chǎn)量均具有較大變異幅度，數(shù)據(jù)具備建模所需的差異要求。

2.2 變量相關(guān)性分析

為分析氣候因子與苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量之間的相關(guān)性，將相關(guān)變量分別歸一化到[?1，1]之間，以消除變量大小差異帶來(lái)的誤差。圖4與表2分析了各季苧麻產(chǎn)量及最佳氣候因子的變化趨勢(shì)和相關(guān)系數(shù)，可以看出，頭麻產(chǎn)量性狀與季平均氣溫的變化趨勢(shì)一致性最高，與纖維產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為?0.27，與鮮皮產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為0.45。二麻產(chǎn)量因素與季極端最低氣溫的變化趨勢(shì)一致性最強(qiáng)，與纖維產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為?0.33，與鮮皮產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為?0.37。三麻產(chǎn)量參數(shù)與季日照時(shí)數(shù)相關(guān)性最高，纖維產(chǎn)量與季日照時(shí)數(shù)的相關(guān)性系數(shù)為0.32，鮮皮產(chǎn)量與季日照時(shí)數(shù)的相關(guān)性系數(shù)為0.54。

結(jié)合連續(xù)10年數(shù)據(jù)，分析6項(xiàng)氣候因子與苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量的相關(guān)性（表3）。除季降水量均值和季相對(duì)濕度均值2項(xiàng)指標(biāo)外，其他氣候因子與苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量均呈極顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均高于0.42，說(shuō)明利用氣候因子預(yù)測(cè)苧麻產(chǎn)量具有可行性。

2.3 苧麻纖維產(chǎn)量估測(cè)

將苧麻纖維產(chǎn)量分別采用BP網(wǎng)絡(luò)和SSA-BP組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行擬合分析。由圖5可知，BP網(wǎng)絡(luò)模型的R2僅為0.405 7，擬合程度差，而采用SSA優(yōu)化后的SSA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的擬合程度明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)路，模型R2達(dá)到0.591 3。

由表4 可知，采用SSA 優(yōu)化后，模型MSE 由1.93降低到1.33，RMSE由1.39降低到1.15，MAE由1.06 降低到0.89，MAPE 由12.61% 降低到10.73%，表明SSA算法優(yōu)化后的SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于苧麻纖維產(chǎn)量的估測(cè)能力優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.4 苧麻鮮皮產(chǎn)量估測(cè)

將苧麻鮮皮產(chǎn)量分別采用BP 網(wǎng)絡(luò)和SSABP組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行擬合分析（圖6），SSA-BP網(wǎng)絡(luò)模型與期望值的擬合程度優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，回歸擬合性較好，SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型決定系數(shù)R2 從0.551 8 增加到0.679 1。

由表5 可知，采用SSA 優(yōu)化后，模型MSE 由1.32降低到0.94，RMSE 由1.15降低到0.97，MAE由0.83 降低到0.77，MAPE 由12.10% 降低到11.43%，表明SSA算法優(yōu)化后的SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于苧麻鮮皮產(chǎn)量的估測(cè)能力優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3 討論

苧麻是喜溫、短日照和充足水分的作物，苧麻產(chǎn)量與田間環(huán)境的氣溫、降水量、光照強(qiáng)度、濕度等因素密切相關(guān)。本研究采用相關(guān)性分析及趨勢(shì)分析方法探究氣候因素時(shí)間變異對(duì)苧麻產(chǎn)量的影響，結(jié)果表明，苧麻產(chǎn)量參數(shù)（苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量）與氣候因子之間存在較高的相關(guān)性，季平均氣溫、季極端最高氣溫均值、季極端最低氣溫均值、季日照時(shí)數(shù)均值4項(xiàng)因子與苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均高于0.42。劉頭明等[8]研究發(fā)現(xiàn)，苧麻的產(chǎn)量與其生長(zhǎng)期間降水量、日照時(shí)間和相對(duì)濕度均呈顯著相關(guān)性，其中日照與降水量呈正相關(guān)關(guān)系，而相對(duì)濕度則呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與本研究結(jié)果存在差異，導(dǎo)致的原因可能與苧麻對(duì)不同的生態(tài)區(qū)域適應(yīng)能力不同有關(guān)[21]；袁晉琰等[22]研究也表明苧麻生長(zhǎng)期間的溫度和降雨量是影響產(chǎn)量的重要因素。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，含多層神經(jīng)元。當(dāng)前，BP方法在產(chǎn)量預(yù)測(cè)應(yīng)用上取得了極大進(jìn)展，但是它仍然需要先進(jìn)的優(yōu)化技術(shù)來(lái)提高其學(xué)習(xí)的效率和精度。本研究采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的苧麻纖維產(chǎn)量、鮮皮產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型效果均較差，預(yù)測(cè)精度R2 分別為0.405 7和0.551 8，為此，引入麻雀搜索算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值與權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明，SSA的引入有效地提高了苧麻估產(chǎn)模型精度，基于SSA-BP網(wǎng)絡(luò)的苧麻纖維產(chǎn)量估測(cè)模型精度達(dá)到0.591 3，而SSA-BP網(wǎng)絡(luò)的苧麻鮮皮產(chǎn)量估測(cè)模型精度達(dá)到0.679 1。SSA算法能有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，這與前人[23]研究結(jié)果一致。

總體來(lái)說(shuō)，本文提出的基于氣候變量和SSA算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的苧麻產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果較好，能夠滿(mǎn)足苧麻生產(chǎn)的實(shí)際需要，對(duì)提高苧麻的生產(chǎn)效率具有指導(dǎo)作用與參考依據(jù)，后續(xù)研究還需在不同地域、田間動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)等條件下對(duì)苧麻產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化。

參 考 文 獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯：溫小杰）