張育平，張斯佳，馬真迪，劉俊，賈國圣，金立文

摘要：中深層地?zé)峋跏嫉貙訙囟取⒃嫉販靥荻仁怯绊懼猩顚拥責(zé)峋畵Q熱量計算的重要參數(shù)，在完井后短時間內(nèi)所測得的井溫并不能真實反映初始地層溫度，也不能反映原始地溫梯度。為準(zhǔn)確地獲取初始地層溫度、原始地溫梯度，通過分析測井?dāng)?shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)由于鉆探過程中鉆井液循環(huán)致使井筒內(nèi)部上下溫差變小，導(dǎo)致未靜井時獲取的地溫梯度偏低，需要增加靜置時間才能保證所測初始地溫的準(zhǔn)確性和可靠性，但在實際工程中長時間增加鉆孔靜置時間是難以實現(xiàn)的。結(jié)果表明：通過對鉆井液循環(huán)過程中傳熱分析可以獲得鉆柱內(nèi)鉆井液溫度與地溫梯度的關(guān)系式；在建立鉆井液與地層瞬態(tài)傳熱解析解模型的基礎(chǔ)上，計算出靜置較短時間后井內(nèi)鉆井液溫度，獲得其與完井后所測試的井內(nèi)鉆井液溫度的相關(guān)系數(shù)，可以快速地計算出原始地溫梯度、初始地層溫度。通過與文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)以及測井結(jié)果對比，驗證了所提出方法的準(zhǔn)確性，可為中深層地?zé)峋c巖層換熱的分析提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，對中深層地?zé)峋畵Q熱性能研究具有實際意義。

關(guān)鍵詞：中深層；鉆探；初始地溫；原始地溫梯度；換熱；解析解

中圖分類號：TK 529文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2024）01-0114-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0112開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Influence rule of geothermal temperature in medium-deep?geothermal borehole and its prediction method

ZHANG Yuping1，ZHANG Sijia2，MA Zhendi3，LIU Jun1，JIA Guosheng3，JIN Liwen3

（1.Key Laboratory of Coal Resources Exploration and Comprehensive Utilization，Ministry of Natural Resources，Shaanxi Coal Geology Group Company Limited，Xian 710021，China；2.School of Electronic Engineering，Xidian University，Xian 710071，China；3.School of Human Settlements and Civil Engineering，Xian Jiaotong University，Xian 710049，China）

Abstract：The initial formation temperature（IFT）and original geothermal gradient（OGG）are important parameters affecting the heat transfer calculation of medium-deep geothermal borehole，but the borehole temperature measured in a short time after borehole completion can not reflect IFT and OGG.In order to obtain IFT and OGG quickly and accurately，its found by analyzing the log data that the drilling fluid circulation makes the temperature difference between the upper and lower inside the borehole smaller，resulting in a low geothermal gradient obtained when the borehole is not still.It is necessary to increase the static time to ensure the accuracy and reliability of IFT.However，in practical engineering，it is impossible to increase the drilling static time for a long time.And the relationship is determined between the fluid temperature in the drill string and the geothermal gradient through further analysis of heat transfer in the drilling fluid circulation process.Based on the establishment of the analytical solution model of the transient heat transfer between drilling fluid and rock strata，the drilling fluid temperature after a short period of static time is calculated and the correlation coefficients are determined between the calculation results and the drilling fluid temperatures measured after borehole completion，with both IFT and OGG being calculated quickly.The accuracy of the proposed method is verified by comparing with the data in literature and borehole logging results，which provides accurate data for the analysis of heat transfer between the medium-deep geothermal boreholes and rock strata and has practical significance for the study of heat transfer performance of medium-deep geothermal boreholes.

Key words：medium-deep；drilling；IFT；OGG；heat transfer；analytical solution

0引言

中國碳達(dá)峰目標(biāo)與碳中和愿景提出，到2030年二氧化碳排放達(dá)到峰值并爭取早日達(dá)峰。地?zé)豳Y源是一種可再生清潔能源，儲量大、分布廣、穩(wěn)定性好，充分利用好地?zé)豳Y源特別是中深層地?zé)豳Y源對雙碳目標(biāo)的實現(xiàn)具有重大意義[1-2]。

中深層地?zé)徙@井換熱供暖技術(shù)具有“取熱不取水”的特點，可以最大程度地減少對地下土壤、巖層和水體的干擾，近年來在陜西、河北、河南等地區(qū)得到了一定程度的推廣與應(yīng)用[3-8]。通過向地下2 000～3 000 m深的高溫巖體實施鉆孔，安裝密閉金屬換熱器間接提取中深層地?zé)崮転榻ㄖ醄9-13]。為明確技術(shù)的供熱能力，地質(zhì)參數(shù)尤其是初始地溫分布的獲取是十分必要的。鉆探對初始地溫分布造成一定程度的影響，一些學(xué)者開展了相關(guān)研究。在數(shù)值方法方面，通過建立鉆井液循環(huán)過程中的溫度變化瞬態(tài)數(shù)值模型，可以對井筒內(nèi)的溫度分布規(guī)律進(jìn)行探究[14-16]。與實測的鉆井液循環(huán)溫度對比，數(shù)值模型的預(yù)測結(jié)果與其一致[17-18]。阮彪等、胡童穎等和蘇雄等利用鉆井液溫度計算模型探究了鉆井液的流量、密度等對井筒內(nèi)溫度分布的影響[19-21]；李夢博等建立了基于移動邊界的鉆井井筒溫度計算的瞬態(tài)模型[22]。上述數(shù)值模型還可以用于計算地層溫度分布的恢復(fù)[23]，不足之處在于井筒內(nèi)溫度求解模型的計算量過大[24]。部分學(xué)者建立了解析解模型來獲得鉆井液循環(huán)過程中的溫度分布[25]。張建國推導(dǎo)了鉆井過程中鉆柱和環(huán)空內(nèi)的鉆井液瞬態(tài)溫度解析解模型，發(fā)現(xiàn)兩口井底的當(dāng)量靜態(tài)密度與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)吻合良好[26]；王寧等推導(dǎo)了在地溫梯度、鉆具尺寸以及井身結(jié)構(gòu)變化的情況下使用的解析解模型[27]；楊謀等在通過全隱式有限差分求解鉆井液與地層瞬態(tài)傳熱模型的基礎(chǔ)上，引入比例積分控制原理，獲得原始地層溫度[28]。

中深層地?zé)峋崛〉牡責(zé)崮艽笮【哂须S地溫梯度變化的特點，鉆探對中深層地溫時空特性的影響需要進(jìn)一步開展實際測試去探究。在原始地溫預(yù)測方面，當(dāng)前研究以數(shù)值模擬方法為主，存在計算量較大的問題。本文開展中深層地溫分布的實測研究，明晰鉆探對中深層地溫的影響規(guī)律，優(yōu)化井內(nèi)泥漿換熱解析模型，提出了原始地溫梯度預(yù)測方法，對高效準(zhǔn)確提供中深層地?zé)峋脑O(shè)計參數(shù)具有重要意義。

1中深層地溫分布

1.1中深層U型對接井基本情況

2組中深層U型對接井位于關(guān)中盆地西安凹陷草灘次級構(gòu)造凹陷區(qū)（圖1）[29-31]。設(shè)計利用2組中深層U型對接井為區(qū)內(nèi)住宅及辦公樓供暖，對U型對接井（對接井水平段長200 m）的中深層地溫場分布特征進(jìn)行研究。靜井時間超過2 a，能夠真實反映地層的初始地溫。通過高精度的井溫測量，定性分析鉆井測溫和原始地溫之間的關(guān)系，從而為U型對接井設(shè)計提供依據(jù)，為后期取熱換熱模擬計算提供可靠數(shù)據(jù)。

1.2地溫分析

對未靜井和靜井2 a后的井段測溫，中深層地?zé)峋臏y溫深度在2 000 m以上，井內(nèi)有循環(huán)介質(zhì)水，靜井2 a后測溫選用了接觸式測量法。選用加拿大Spartek公司生產(chǎn)的SS2560型測溫探頭，測溫量程為0～150 ℃，壓力為0.1～70 MPa，溫度分辨率0.001 ℃，精度0.01 ℃。

通過線性回歸分析，未靜井的井溫關(guān)系式為

y=0.015 4x+34.678（1）

式中y為井溫，℃；x為深度，m。

靜井2 a后的井溫關(guān)系式為

y=0.034 3x+13.505（2）

式中y為井溫，℃；x為深度，m。

從圖2可以看出，未靜井時的井底溫度為654 ℃，地層溫度梯度基本在15.40 ℃/km。靜井2 a后，井底溫度為82.1 ℃，地層溫度梯度為3468 ℃/km。通過2 a前測井溫度和靜井后測溫結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，井底溫度相差16.7 ℃，溫度梯度相差189 ℃/km。產(chǎn)生這種差距的原因應(yīng)主要有：①測溫背景條件差別。在地?zé)峋o置時間上，前者是在完井后48 h進(jìn)行溫度測井，后者是在地?zé)峋o置近2 a時間后進(jìn)行溫度測井；②在地?zé)峋褂媒橘|(zhì)方面，前者鉆井循環(huán)使用的是泥漿，后者使用的是水。井內(nèi)泥漿循環(huán)較快，在井筒內(nèi)進(jìn)行了充分的熱量交換，導(dǎo)致井筒內(nèi)部上下溫差較小，上部溫度明顯升高（圖3）。在未靜井時，井筒內(nèi)500 m深度的測井溫度為42.4 ℃，而靜置后的溫度只有30.6 ℃。

2鉆井液循環(huán)計算模型

為明確測井溫度差異的形成機(jī)理，建立鉆井液循環(huán)計算模型。鉆井液在井內(nèi)的循環(huán)過程可以看作是熱交換器與地層進(jìn)行換熱（圖3），分為3個階段：①鉆井液從地面以一定溫度和流量進(jìn)入鉆柱，在向下流動的過程中，從環(huán)空內(nèi)吸收熱量，并且由于流動摩擦產(chǎn)生熱量，鉆井液溫度逐漸升高；②鉆井液在井底通過鉆頭的噴嘴由鉆柱進(jìn)入環(huán)空，該過程中產(chǎn)生一定的熱能，溫度升高；③鉆井液在環(huán)空內(nèi)向上流動，一方面從地層中吸收熱量，一方面向鉆柱內(nèi)傳遞熱量，同時還會由于流動摩擦，產(chǎn)生一部分熱量。

2.1模型假設(shè)

對鉆柱內(nèi)流體、環(huán)形空間流體和地層的實際傳熱過程進(jìn)行簡化。鉆井液不可壓縮，且循環(huán)流量不變；不考慮井眼擴(kuò)徑和縮徑對鉆井液循環(huán)速度和阻力的影響；由流體黏性耗散產(chǎn)生的熱量及鉆頭旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的機(jī)械摩擦熱源忽略不計；不考慮鉆柱內(nèi)及環(huán)空內(nèi)的流體的徑向傳熱度；地層中的傳熱過程僅考慮垂直和水平方向的熱傳導(dǎo)，忽略對流傳熱和熱源；地層內(nèi)為瞬態(tài)傳熱，井筒內(nèi)為穩(wěn)態(tài)傳熱。

2.2熱平衡方程

選取井深z處的一個傳熱單元（圖4），建立流體的熱平衡方程。

鉆柱內(nèi)流體熱平衡方程

qp（z+dz）=qp（z）+qap+qfp（3）

環(huán)間流熱平衡方程

qa（z）=qa（z+dz）-qap+qfa+qf（4）

式中qp為鉆柱內(nèi)流體的熱量，W；qap為鉆柱從環(huán)空內(nèi)吸收的熱量，W；qa為環(huán)間流體的熱量，W；qfp為外界對流體所做的功，W；qfa為摩擦產(chǎn)生的熱量，W；qf為井壁的換熱量，W。

從地層遠(yuǎn)處傳至井壁熱流量qF為

qF=2πKfρmQTD（Tei-Tw）dz（5）

式中Kf為地層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；ρm為鉆井液密度，kg/m3；Q為鉆井液排量，m3/s；Tei為自然地溫，℃，Tei=Ts+Gtz；Ts為地表溫度，℃；Gt為地溫梯度，℃/m；Tw為井壁溫度，℃。

TD為無因次溫度，可由下式表達(dá)

TD=（0.5lntD+0.406 3）（1+0.6/tD）

tD＞1.5

1.281tD（1-0.3tD）

10-10≤tD≤1.5（6）

式中tD=αtr2w=KftρfCfr2w，t為運行時間，s；ρf為地層密度，kg/m3；Cf為地層比熱容，J/（kg·K）。

井壁與環(huán)空流體進(jìn)行熱交換，其熱流量為

qf=2πrwUaρmQ（Tw-Ta）dz（7）

式中Ua為環(huán)空與井壁之間的對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）。

Ua=1rwrcihw+rwln（rco/rci）λc+rwln（rw/rco）λs（8）

式中rw為井壁半徑，m；rco為套管外壁半徑，m；rci為套管內(nèi)壁半徑，m；hw為環(huán)空外側(cè)對流換熱系數(shù)，W/（m·℃）；λc為套管導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；λs為水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

2.3模型求解

由于井壁兩側(cè)傳熱量相等，井壁與環(huán)空流體的熱流量表示為

qf=CmA（Tei-Ta）dz，A=CmρmQ（Kf+rwUaTD）2πrwUaKf（9）

式中Cm為鉆井液比熱容，J/（kg·K）。

鉆柱內(nèi)與環(huán)空流體的熱流量表示為

qap=CmB（Ta-Tp）dz，B=CmρmQ2πrpiUp（10）

qa（z）=CmTa（z），qa（z+dz）=CmTa（z+dz）（11）

qp（z）=CmTp（z），qp（z+dz）=CmTp（z+dz）（12）

dTadz=1B（Ta-Tp）1A（Tei-Ta）-Tfa（13）

dTpdz=1B（Ta-Tp）+Tfp（14）

式中Up為鉆柱與環(huán)空間的對流換熱系數(shù)，W/（m2·K），Up=1rporpihpi+rpoln（rpo/rpi）λp+1hpo；rpo為鉆柱外側(cè)半徑，m；rpi為鉆柱內(nèi)側(cè)半徑，m；hpo為環(huán)空內(nèi)側(cè)對流換熱系數(shù)，W/（m·K）；hpi為鉆柱對流換熱系數(shù)，W/（m·K）；λp為鉆柱導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；Tfp為鉆柱內(nèi)流體流動壓降產(chǎn)生的溫度，℃；Tfa為環(huán)空內(nèi)流體流動壓降產(chǎn)生的溫度，℃。

Tfp=1Cmρm dpfpdz（15）

Tfa=1Cmρm dpfadz（16）

式中pfp，pfp分別為鉆柱和環(huán)空內(nèi)流體流動產(chǎn)生的壓降，Pa。

對式（10）和（11）求解，得到鉆柱內(nèi)的溫度Tp和環(huán)空中的溫度Ta

Tp=β1eλ1z+β2eλ2z+Gt（z-B）+ATfp+Ts+Tfa（17）

Ta=β1（Bλ1+1）eλ1z+β2（Bλ2+1）eλ2z+Gtz+ATfp+Ts+Tfa（18）

其中，λ1=1+1+4A/B2A，λ2=1-1+4A/B2A。由邊界條件z= 0，Tp= Ti和z=H，Ta=Tp+Tb得

β1=-BGt+Bλ1eλ1H-TbB（λ1eλ1H-λ2eλ2H）（19）

β2=BGt+Bλ1eλ1H-TbB（λ1eλ1H-λ2eλ2H）（20）

=Ti+BGt-ATfp-Ts-Tfa（21）

式中Ti為進(jìn)口溫度，℃；Tb為鉆頭產(chǎn)生壓降時形成的溫度，℃，Tb=0.081Q2kbC2dne；Q為鉆井液產(chǎn)生的排量，L/s；dne為噴嘴當(dāng)量徑，cm；C為鉆頭處產(chǎn)生的壓力的轉(zhuǎn)化系數(shù)；kb為熱量的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

3原始地溫預(yù)測方法

3.1預(yù)測方法

地溫梯度是影響中深層地?zé)峋畵Q熱的重要參數(shù)，然而在完井后的短時間內(nèi)，所測得的井溫并不能真實反映地溫梯度。通過對鉆井液循環(huán)過程中的傳熱分析，獲得了鉆柱內(nèi)鉆井液溫度與地溫梯度的關(guān)系式（17）。當(dāng)測試獲得的是鉆柱內(nèi)鉆井液的溫度時，可在已建立的鉆井液與地層傳熱解析解模型的基礎(chǔ)上，計算不同地溫梯度下的鉆柱內(nèi)鉆井液的溫度，獲得與所測試的鉆柱內(nèi)鉆井液溫度的相關(guān)系數(shù)，最大相關(guān)系數(shù)所對應(yīng)的地溫梯度值，即為實際的原始地溫梯度。

當(dāng)測試獲得的是完鉆后靜置較短時間的鉆孔內(nèi)鉆井液溫度時，需要在計算出不同地溫梯度下鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液溫度之后，進(jìn)一步計算取出鉆柱后的井內(nèi)鉆井液的溫度以及靜置一段時間后井內(nèi)鉆井液溫度，最后獲得其與所測試的井內(nèi)鉆井液溫度的相關(guān)系數(shù)，從而快速地計算出初始地層溫度，為中深層地?zé)峋c巖層換熱分析提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。

取出鉆柱后的井內(nèi)鉆井液的溫度為鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液混合后的值，按體積平均進(jìn)行計算，見式（22）

Tm0=（ApTp+AaTa）/（Ap+Aa）（22）

式中Ap和Aa分別鉆鉆柱和環(huán)空截面積換熱系數(shù)，m2。

靜置過程中，井內(nèi)鉆井液與井壁通過導(dǎo)熱的方式進(jìn)行熱交換，其熱流量為

qm1=2πrwUm（Tw-Ta）dz（23）

式中Um為井內(nèi)鉆井液與井壁之間的總換熱系數(shù)，W/（m2·K）。

Um=1rci0.5λm+rwln（rco/rci）λc+rwln（rw/rco）λs（24）

從地層遠(yuǎn)處傳至井壁熱流量qm2為

qm2=2πKfTD（Tei-Tw）dz（25）

由于井壁兩側(cè)傳熱量相等，井壁與井內(nèi)鉆井液換熱的熱流量表示為

qm=1A（Tei-Tm）dz，A=Kf+rwUwTD2πrwUwKf（26）

井內(nèi)鉆井液的能量守恒方程為

ρmCmTm（t）t=1A[Tei-Tm（t）]+zλmTm（t）z（27）

求解上述能量方程，即可獲得靜置較短時間后的鉆井液溫度Tm（圖5）。

3.2方法驗證與應(yīng)用

按照上述計算，與文獻(xiàn)[26]的計算結(jié)果進(jìn)行了對比，并與實際數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析（表1）。

假設(shè)地溫梯度在0.02～0.05 ℃/m，將計算獲得的鉆柱內(nèi)鉆井液溫度與文獻(xiàn)中計算的鉆柱內(nèi)鉆井液溫度進(jìn)行比較，得到不同地溫梯度下的相關(guān)系數(shù)（圖6），最大值為0.960 5，地溫梯度為0.022 7 ℃/m。將文獻(xiàn)中鉆柱內(nèi)鉆井液溫度與此地溫梯度下鉆柱內(nèi)鉆井液溫度進(jìn)行對比（圖7），當(dāng)文獻(xiàn)中的地溫梯度為0.022 3 ℃/m時，相對誤差僅為1.8%，表明計算方法能夠由鉆柱內(nèi)鉆井液的溫度變化較為準(zhǔn)確的獲得原始地溫梯度。

將提出的預(yù)測方法與實際測試結(jié)果對比，假設(shè)地溫梯度在0.02～0.05 ℃/m，完井后井內(nèi)鉆井液溫度的實測結(jié)果和模擬結(jié)果的相關(guān)系數(shù)最大值為0.905 8，此時的地溫梯度為0.033 8 ℃/m（圖8），與擬合得到的式（2）中的地溫梯度0.034 3 ℃/m的相對誤差約1.4%。實測的井內(nèi)鉆井液循環(huán)溫度與此地溫梯度下計算井內(nèi)流體溫度隨深度的變化情況如圖9所示。根據(jù)此地溫梯度，計算出原始地層溫度，與地?zé)峋o置2? a后的井內(nèi)實測溫度（可作為地層溫度）對比，如圖10所示。

從完井較短時間內(nèi)實測的井內(nèi)鉆井液溫度和地?zé)峋o置2 a后的實測的地層溫度結(jié)果對比可以看出，井底處完井后的溫度小于靜置2 a后實測值，接近入口處則是完井后的溫度大于靜置2 a后的溫度，造成了完井后的地溫梯度（約0.015 1 ℃/m）遠(yuǎn)小于靜置2 a后的實測的地溫梯度（約0.033 8 ℃/m）。差距大的主要原因是靜置時間的差別，鉆井會造成接近地面處地層溫度的升高，而井底處地層的溫度降低，所測地溫梯度也降低。這是由于熱傳遞需要時間，完井后較短時間內(nèi)地溫并沒有在大地?zé)崃鞯淖饔孟禄謴?fù)到初始值，而是在靜置近2 a后才能恢復(fù)到接近初始值。

文獻(xiàn)[14，23]研究表明鉆井的延米換熱量與地溫梯度呈線性正相關(guān)，按照普遍采用完井后測溫及地溫梯度資料作為模擬計算的依據(jù)時，所取地溫梯度偏小，計算的延米換熱量也偏小，可能導(dǎo)致鉆井的其它參數(shù)選取不當(dāng)，如埋深、工質(zhì)流量等，從而造成設(shè)計誤差。增加地?zé)峋撵o置時間，采用高精度光纖測量，可以保證原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，是后期換熱量計算和設(shè)計的可靠方法。但是增加地?zé)峋撵o置時間會影響施工進(jìn)度，也會造成成本增加，實際操作可能性較小。通過研究的計算方法，可以根據(jù)完井后較短時間內(nèi)實測鉆井液的循環(huán)溫度，較為準(zhǔn)確地估算出實際的地溫梯度并計算出對應(yīng)的地層溫度，可以為評估中深層地?zé)峋膿Q熱性能快速、準(zhǔn)確地提供地質(zhì)參數(shù)。

4結(jié)論

1）初始地層溫度獲取方法存在的問題對原始地溫影響較大，完井后所測井內(nèi)溫度與靜井時間有密切關(guān)系，對于中深層地?zé)峋枰３州^長的靜置時間，才能保證所測原始地溫的準(zhǔn)確性和可靠性。

2）改進(jìn)井內(nèi)鉆井液換熱解析模型，獲得鉆柱內(nèi)和環(huán)空內(nèi)流體溫度與地溫梯度的關(guān)系式，實現(xiàn)了利用完鉆后較短時間內(nèi)井內(nèi)鉆井液溫度分布反推原始地溫梯度，準(zhǔn)確地獲取初始地層溫度，為后續(xù)開展數(shù)值計算提供了可靠保障。

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ＺＨＡＮＧ Ｙｕｐｉｎｇ，ＬＩＵ Ｊｕｎ，ＷＡＮＧ Ｆｅｎｇｈａｏ，ｅｔ ａｌ． Ａｎａ-ｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ ｄｅｅｐ ｇｅｏｔｈｅｒ ｍａｌ ｃｏａｘｉａｌ ｔｕｂｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２２，４２（５）：９１８-９２５．

（責(zé)任編輯：李克永）