王清亮，李書超，陳軒，李泓樸，王偉峰

摘要：針對智慧化礦山背景下煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流預(yù)測精度低和智能預(yù)測實現(xiàn)困難的問題，提出了一種單相接地電容電流智能預(yù)測方法。采用模型遷移思想擴充礦用橡套軟電纜的電容電流樣本數(shù)據(jù)，以解決智能預(yù)測中電容電流數(shù)據(jù)不完備的問題；基于Sobol敏感性方法分析了影響單相接地電容電流的關(guān)鍵因素及其各因素的交互關(guān)系，確定智能預(yù)測模型輸入特征量；在此基礎(chǔ)上，通過基于稀疏技術(shù)的支持向量機建立煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流智能預(yù)測模型，并引入鯨魚算法優(yōu)化預(yù)測模型超參數(shù)，克服了電容電流數(shù)據(jù)樣本容量小的不足。采用廠家測試數(shù)據(jù)及多家煤礦電網(wǎng)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行試驗，結(jié)果表明：電纜絕緣層外徑和絕緣層內(nèi)徑是影響單相接地電容電流的關(guān)鍵因素；所提方法預(yù)測煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流的平均誤差為226%，相較于現(xiàn)有預(yù)測方法，誤差分別下降了34.19%，24.91%和7.40%。該方法實現(xiàn)了煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流的準確預(yù)測，并為其智能化預(yù)測提供了新思路。

關(guān)鍵詞：煤礦電網(wǎng)；電容電流；模型遷移；支持向量機；鯨魚算法

中圖分類號：TM 751文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2024）01-0155-11

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0116開放科學（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Prediction method of single-phase grounded capacitance current in coal mine power grid based on model migration and SVMWANG

Qingliang1，2，LI Shuchao1，2，CHEN Xuan1，2，LI Hongpu1，2，WANG Weifeng3

（1.College of Electrical and Control Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China；2.Xian Key Laboratory of Electrical Equipment Condition Monitoring and Power Supply Security，Xian 710054，China；3.College of Safety Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：In response to the challenges of low prediction accuracy and difficulties in implementing intelligent prediction for the capacitive current of the single-phase grounded electrical network in the context of intelligent mining，this paper proposes an intelligent prediction method for the capacitive current of single-phase grounded electrical networks.For the problem of incomplete capacitance current data in intelligent prediction，the model transfer? is used to expand the sample data of rubber sheathing flexible cable used in mining.Based on Sobol sensitivity method，the key factors affecting the single-phase grounding capacitance current and their interaction are analyzed，and the input characteristic of the intelligent prediction model is determined.And the support vector machine based on sparse technology is used to establish the intelligent prediction model of single-phase grounding capacitor current in coal mine power grid，and whale algorithm is introduced to optimize the prediction models hyperparameters，which overcomes the shortage of small sample size of capacitor current data.The proposed method is experimentally tested using test data from manufacturers and field measurements from multiple coal mine electrical networks.The results indicate that the outer diameter and inner diameter of the cable insulation layer are the key factors affecting the single-phase grounding capacitance current.The average error of the proposed method is 2.26%，which is 34.19%，24.91% and 7.40% lower than that of the existing method.The method presented in this paper can effectively improve the prediction accuracy of single-phase grounded capacitance current in coal mine power grid，and provide a new idea for its intelligent prediction.

Key words：coal mine power network；capacitance current；model migration；support vector machine；whale algorithm

0引言

煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流超限會導致接地點產(chǎn)生不穩(wěn)定電弧，進而引發(fā)弧光過電壓和漏電故障，嚴重危害煤礦設(shè)備和人身安全[1-2]。因此，《煤礦安全規(guī)程》和《礦山電力設(shè)計標準》對單相接地電容電流均作出了嚴格的限值要求[3-4]。隨著智慧礦山建設(shè)與智能化技術(shù)的快速發(fā)展，對煤礦危險源的實時識別和動態(tài)預(yù)警提出了更高的標準[5-6]。在此背景下，實現(xiàn)對動態(tài)變化的單相接地電容電流智能預(yù)測已成為煤礦供電安全領(lǐng)域的研究熱點之一。

煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流主要由礦用電纜產(chǎn)生，現(xiàn)有方法也是圍繞礦用電纜對地電容電流展開研究，然后通過修正系數(shù)計入電氣設(shè)備影響，進而獲得煤礦電網(wǎng)的單相接地電容電流預(yù)測值[7]。預(yù)測方法包括長度預(yù)測法、截面積預(yù)測法和查表法。長度預(yù)測法依據(jù)電網(wǎng)的額定電壓和電纜長度進行預(yù)測[8-9]，忽略了電纜截面積等結(jié)構(gòu)參數(shù)和絕緣介質(zhì)對單相接地電容電流的影響，誤差較大。截面積預(yù)測法在長度預(yù)測法的基礎(chǔ)上，考慮電纜截面積的影響[10]，提高了預(yù)測精度，但該方法的部分參數(shù)取值來源于油浸紙電纜特性，而目前煤礦電網(wǎng)已采用礦用交聯(lián)聚乙烯電纜和礦用橡套軟電纜替代油浸紙電纜[11-12]，二者與油浸紙電纜的對地分布電容有較大差距，無法準確反映當前煤礦電網(wǎng)的單相接地電容電流。針對上述問題，查表法根據(jù)電纜廠家提供的電容電流測試值進行預(yù)測[13]，該方法考慮了電纜各參數(shù)對單相接地電容電流的影響關(guān)系，預(yù)測精度較高，但仍存在以下問題：①煤礦高壓電網(wǎng)主要采用礦用交聯(lián)聚乙烯電纜和礦用橡套軟電纜，其中礦用橡套軟電纜占煤礦供電線路30%～60%，但當前僅有礦用交聯(lián)聚乙烯電纜電容電流測試數(shù)據(jù)可供查詢，而礦用橡套軟電纜電容電流測試數(shù)據(jù)不完備，限制了單相接地電容電流的預(yù)測精度；②現(xiàn)有方法均未對礦用電纜類型加以區(qū)分，針對不同類型的供電線路無法實現(xiàn)單相接地電容電流的自適應(yīng)預(yù)測；③通過構(gòu)建智能預(yù)測模型可解決上述難題，但智能預(yù)測模型的超參數(shù)確定需依賴大量數(shù)據(jù)樣本的學習，而礦用電纜電容電流數(shù)據(jù)樣本量較少，無法保證預(yù)測模型參數(shù)的最優(yōu)解，直接影響預(yù)測精度。

為此，提出適用于煤礦電網(wǎng)的單相接地電容電流智能預(yù)測方法。采用模型遷移思想擴充礦用橡套軟電纜的電容電流樣本數(shù)據(jù)，解決電容電流數(shù)據(jù)不完備的問題；采用基于稀疏技術(shù)的支持向量機（Support Vector Machine，SVM）建立預(yù)測模型，捕捉電纜各參數(shù)與電容電流之間的非線性回歸關(guān)系，克服電容電流數(shù)據(jù)樣本容量小的不足；引入鯨魚算法（Whales Optimization Algorithm，WOA）優(yōu)化預(yù)測模型超參數(shù)，以保證預(yù)測模型參數(shù)求解的準確性和穩(wěn)定性。將文中預(yù)測模型嵌入供電監(jiān)控系統(tǒng)，可實現(xiàn)對煤礦單相接地電容電流的自動預(yù)測和動態(tài)預(yù)警。

1預(yù)測模型的基本原理

建立的煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流智能預(yù)測模型基本原理如圖1所示。

為解決礦用橡套軟電纜因測試數(shù)據(jù)不完備而導致的煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流預(yù)測誤差大的問題，通過曲線擬合方法捕捉電纜應(yīng)用條件對電容電流的影響規(guī)律，采用模型遷移思想量化不同類型電纜電容電流參數(shù)的相似性和差異性，進而實現(xiàn)對礦用橡套軟電纜的電容電流數(shù)據(jù)擴充，使模型可用于不同類型礦用電纜的單相接地電容電流預(yù)測。

針對現(xiàn)有方法存在預(yù)測精度低和智能化預(yù)測困難等問題，采用基于稀疏技術(shù)的支持向量機建立煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流智能預(yù)測模型。SVM通過結(jié)構(gòu)風險最小化技術(shù)來解決小樣本條件下的非線性和過學習等問題，其向量的稀疏性使得模型可以通過對少量樣本學習而具備良好的特征捕捉能力，引入鯨魚算法優(yōu)化模型超參數(shù)，進一步增強預(yù)測模型的學習與泛化能力。

為保證智能預(yù)測模型的工程應(yīng)用簡便性，采用Sobol敏感性方法與蒙特卡洛采樣技術(shù)分析單相接地電容電流的關(guān)鍵影響因素和解釋度高的模型輸入特征量，將絕緣層厚度、截面積、額定電壓和相對介電常數(shù)作為預(yù)測模型特征參數(shù)。

2基于模型遷移思想的電容電流數(shù)據(jù)擴充

2.1模型遷移思想

遷移學習是一種知識遷移及歸納研究的學習策略，它利用相關(guān)領(lǐng)域的共性特征，將學習到的知識從已訓練的基礎(chǔ)模型遷移至目標任務(wù)，從而提升目標模型的訓練效果[14]，原理如圖2所示。

模型遷移是遷移學習的一種實現(xiàn)途徑，其核心是找到2個領(lǐng)域的相似性，通過共性特征重用、知識遷移和參數(shù)微調(diào)等方式來解決目標域樣本數(shù)據(jù)不足和不全面的難題[15]，原理如圖3所示。

模型遷移并不局限于特定算法或者模型，而是一種將源域特征參數(shù)應(yīng)用到目標域的思想。其定義為給定源域DS和目標域DT以及與其對應(yīng)相關(guān)聯(lián)的學習任務(wù)TS和TT，利用DS和TS中的共性特征參數(shù)幫助學習目標域的預(yù)測函數(shù)fT（·），其中DS和DT分別為

DS={（xs1，ys1），…，（xsn，ysn）}（1）

DT={（xt1，yt1），…，（xtm，ytm）}（2）

式中xsn和ysn分別為源域樣本及其標簽；xtm和ytm分別為目標域樣本及其標簽。

2.2電容電流數(shù)據(jù)樣本擴充

由于礦用交聯(lián)聚乙烯電纜（以下簡稱交聯(lián)電纜）和礦用橡套軟電纜（以下簡稱橡套電纜）均采用分相屏蔽式結(jié)構(gòu)（圖4），且二者的應(yīng)用條件相同，使得2類電纜電容電流具有共性特征，雖然絕緣介質(zhì)不同導致二者電容電流存在一定差異，但其存在的共性特征滿足了模型遷移思想應(yīng)用的前提。

結(jié)合模型遷移思想，可將交聯(lián)電纜電容電流測試數(shù)據(jù)設(shè)為源域，橡套電纜電容電流擴充數(shù)據(jù)設(shè)為目標域，采用遷移共性特征和微調(diào)差異參數(shù)的方法獲得適合于橡套電纜的電容電流預(yù)測模型，進而擴充橡套電纜的電容電流數(shù)據(jù)。原理如下。

2.2.1確定函數(shù)映射關(guān)系

礦用電纜電容電流除了與自身參數(shù)相關(guān)，還受電纜布局、環(huán)境等應(yīng)用條件影響。為了使擴充的電容電流數(shù)據(jù)能真實反映應(yīng)用條件，將電容電流測試數(shù)據(jù)視為計及電纜應(yīng)用條件影響后，對電容電流理論值修正的結(jié)果[16]，其形式如下

Id=IC+f（δ）=3ω2πεrε0GUe×10-3+f（δ）（3）

式中Id為電容電流測試值，A/km；IC為電容電流理論設(shè)計值，A/km；f（δ）為應(yīng)用條件分量；ω為工頻角頻率，rad/s；ε0為真空介電常數(shù)；εr為絕緣介質(zhì)相對介電常數(shù)，橡套電纜εr為3.5，交聯(lián)電纜εr為2.3；G為電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)分量，其值為ln（D/d）；D，d分別為絕緣層外徑和內(nèi)徑，mm；Ue為額定電壓，kV。

2.2.2提取共性特征參數(shù)

在數(shù)據(jù)擴充前，首先從源域提取G以及f（δ）等共性特征參數(shù)。根據(jù)交聯(lián)電纜IC反演計算G，通過統(tǒng)計交聯(lián)電纜Id和IC之間的差值關(guān)系，采用曲線擬合方法推演f（δ）的變化趨勢。

以8.7/10 kV交聯(lián)電纜為例，反演計算得到的G見表1，f（δ）變化趨勢如圖5所示。

從圖5可以看出，f（δ）呈3次多項式變化趨勢，其數(shù)值約為IC的10%。

2.2.3遷移共性特征和微調(diào)差異性參數(shù)

將G和f（δ）參數(shù)遷移至目標域，并微調(diào)εr實現(xiàn)對橡套電纜電容電流數(shù)據(jù)擴充。部分交聯(lián)電纜電容電流測試數(shù)據(jù)見表2，采用模型遷移思想擴充的部分橡套電纜電容電流數(shù)據(jù)見表3。

綜上，通過模型遷移思想解決了礦用電纜電容電流測試數(shù)據(jù)不完備的問題。

3SVM回歸原理

3.1SVM非線性回歸模型

SVM采用具有稀疏特性的不敏感損失函數(shù)來規(guī)定回歸模型的誤差要求[17-18]，不僅可以識別出對模型無效的樣本數(shù)據(jù)點，而且在剔除無效數(shù)據(jù)點后，提高了模型的訓練和預(yù)測速度，使回歸模型只依賴位于間隔邊界的少量樣本，即支持向量，其稀疏性較好地彌補了小樣本情況下特征提取能力不足的問題，回歸原理如圖6所示。

給定l個樣本數(shù)據(jù)集合{（xi，yi），i=1，2，…，l}，xi為第i個樣本輸入向量；yi為輸出值。SVM將m維輸入和一維輸出從原始樣本空間映射到高維特征空間建立回歸模型

f（x）=w·（x）+b（4）

式中f（x）為目標預(yù)測值；w為權(quán)值向量；（x）為將xi映射后的特征向量；b為偏置量。

基于結(jié)構(gòu)風險最小化思想，將式（4）的求解轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題

min12‖w‖2+C∑li=1（ξi+ξi*）

s.t.yi-（w·（xi）+b）≤ε+ξi

（w·（xi）+b）-yi≤ε+ξi*

ξi，ξi*≥0（5）

式中C為懲罰因子，控制模型復(fù)雜度和逼近誤差；ε為不敏感損失函數(shù)，規(guī)定模型誤差要求；ξi，ξi*為松弛變量，度量數(shù)據(jù)偏離程度。

在Lagrange乘子的作用下，引入核函數(shù)，構(gòu)造對偶形式求解式（5），獲得回歸模型為

f（x）=∑li=1（ai-ai*）K（x，xi）+b（6）

式中K（x，xi）為核函數(shù)；x為待預(yù)測樣本輸入向量；ai和ai*為w對應(yīng)的拉格朗日乘子，由于SVM的稀疏特性，只有少部分樣本系數(shù)（ai-ai*）不為零，對應(yīng)的xi為支持向量。

3.2核函數(shù)選擇

核函數(shù)決定了訓練樣本映射到高維空間的分布情況，進而影響回歸分析精度，采用核函數(shù)的SVM結(jié)構(gòu)如圖7所示。

常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)和徑向基核函數(shù)。其中，徑向基核函數(shù)在處理高維樣本數(shù)據(jù)時表現(xiàn)出很好的適應(yīng)性。針對礦用電纜各參數(shù)與Id間的非線性關(guān)系，文中選用徑向基核函數(shù)。其表達式為

K（x，xi）=exp（-g·‖x-xi‖2）（7）

式中g(shù)為核函數(shù)參數(shù)；‖x-xi‖2為二階范數(shù)。

在構(gòu)建SVM模型時，C，ε和g的參數(shù)選取決定了模型的預(yù)測精度和泛化能力。其中，C反映了模型對擬合偏差所采取的懲罰力度，取值過大使得模型容錯能力低，易導致擬合，反之則易引起欠學習；ε控制模型的誤差要求，決定了支持向量個數(shù)和模型泛化能力；g影響模型的學習程度，其數(shù)值決定了樣本在高維空間分布的復(fù)雜程度和樣本點影響范圍的大小。因此，為了得到最優(yōu)的預(yù)測模型，還需對以上超參數(shù)進行自適應(yīng)選擇。

4智能預(yù)測模型參數(shù)選取及優(yōu)化

4.1礦用電纜參數(shù)敏感性分析

Sobol敏感性分析旨在將目標函數(shù)總方差分解為單個參數(shù)的方差和多個參數(shù)相互作用的方差，進而獲取非線性響應(yīng)和各參數(shù)之間的相互作用[19-20]。

Sobol敏感性指數(shù)分為一階敏感性指數(shù)和全階敏感性指數(shù)。前者反映單一參數(shù)變化對計算變量的影響，后者反映單一參數(shù)變化以及與其他參數(shù)交互作用對計算變量的綜合影響。當二者相差較大時，說明該參數(shù)與其余參數(shù)的交互作用顯著。

由式（3）可知，影響Id的電纜參數(shù)主要有D，d，Ue和εr，結(jié)合煤礦供電系統(tǒng)實際情況給定各參數(shù)的變化區(qū)間，見表4。

由表4可知，采用蒙特卡洛采樣技術(shù)分析各組樣本參數(shù)的Id，應(yīng)用Sobol方法計算各參數(shù)的敏感性指數(shù)，其結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)圖8的計算結(jié)果，可得到以下結(jié)論。

1）D和d是影響Id的關(guān)鍵因素。D和d的一階敏感性指數(shù)分別為0.46和0.20，遠大于Ue和εr的一階敏感性指數(shù)。

2）影響Id的各因素之間存在明顯的交互作用。以上參數(shù)的全階敏感性指數(shù)與一階敏感性指數(shù)差值較一階敏感性指數(shù)占比分別為54%、125%、40%和67%。

考慮電纜各參數(shù)之間強烈的交互作用，需采用非線性智能預(yù)測模型進行Id的預(yù)測。

4.2輸入特征量選擇

對煤礦電網(wǎng)而言，D，d均屬于不易準確獲取的參數(shù)。因此，還需要研究相應(yīng)的替代參數(shù)作為智能預(yù)測模型輸入特征量，以方便工程應(yīng)用。從預(yù)測準確性和便捷性2個方面考慮，選擇絕緣層厚度、截面積作為替代參數(shù)。

1）絕緣層厚度、截面積能夠客觀反映D，d變化，保留了特征量對電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)的解釋性，其對應(yīng)關(guān)系如下式

Δ≈（D-d）/2（8）

S≈π（d-2τ）2/4（9）

式中Δ為絕緣層厚度，mm；S為截面積，mm2；τ為半導電層厚度，mm。

2）絕緣層厚度在電纜設(shè)計和標準化過程中已有明確定義，其大小不受截面積影響，只與電纜類型和額定電壓有關(guān)，削弱了電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互關(guān)系，而電纜類型和額定電壓對企業(yè)而言屬于容易獲取的參數(shù)。礦用電纜絕緣層厚度見表5[21]。

結(jié)合Ue和εr對Id的影響，文中選取Δ、S、Ue、εr作為智能預(yù)測模型輸入特征量。

4.3智能預(yù)測模型超參數(shù)優(yōu)化

現(xiàn)有研究常采用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）和遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化SVM超參數(shù)。由于電容電流數(shù)據(jù)樣本容量小，易受到噪聲等影響，使得SVM對煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流進行預(yù)測時易出現(xiàn)過擬合、穩(wěn)定性不高以及超參數(shù)選擇困難等問題。GA算法和PSO算法具有并行性、全局搜索能力強等特點[22-23]，雖然能夠使SVM預(yù)測性能得到一定提升，但其穩(wěn)定性和抗干擾能力不強，可能會陷入局部最優(yōu)解。

相比之下，WOA算法具有維護數(shù)據(jù)多樣性、自適應(yīng)調(diào)整和魯棒性強等特點[24]，通過自動調(diào)整搜索策略更好地適應(yīng)有限電容電流樣本的數(shù)據(jù)特點，其種群個體之間的多樣性能夠更好地克服樣本數(shù)據(jù)中噪聲的影響，確定搜尋到最優(yōu)的超參數(shù)，進而保證SVM預(yù)測模型的準確性和穩(wěn)定性。因此，采用WOA算法優(yōu)化SVM超參數(shù)。

4.3.1WOA算法原理

WOA算法是模仿座頭鯨狩獵行為所提出的一種啟發(fā)式優(yōu)化算法[25]，基本原理如下。

1）包圍捕食：座頭鯨不斷更新自身位置以達到捕食的目的，見式（10）～（11）。

D=|C·X*（t）-X（t）|（10）

X（t+1）=X*（t）-A·D（11）

式中D為座頭鯨與獵物之間的距離；X*（t）為當前的獵物位置向量；X（t）為座頭鯨位置向量；t為當前迭代次數(shù)；A和C為系數(shù)向量。

A和C的更新式為

A=2ar-a（12）

C=2r（13）

a=2-2t/Tmax（14）

式中a為線性衰減過程，隨迭代次數(shù)從2減小到0；r為[0，1]的隨機數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

2）氣泡捕食：該過程為局部搜索階段，通過以下2種方式來模擬座頭鯨的氣泡捕食行為。

收縮包圍：通過減小a值實現(xiàn)，當a由2減小到0時，A為[-a，a]隨機數(shù)，即搜索代理的下一個位置是初始位置和當前最佳位置之間的值。

螺旋更新位置：座頭鯨以螺旋運動方式不斷接近獵物，其數(shù)學模型為

D′=|X*（t）-X（t）|（15）

X（t+1）=D′·evk·cos（2πk）+X*（t）（16）

式中D′為座頭鯨與當前最優(yōu)位置的距離；evk為距離系數(shù)；k為[-1，1]的隨機數(shù)；v為常數(shù)。

為了模擬上述2種捕食方式的同步性，分別以50%的概率選擇2種捕食方式，如下

X（t+1）=X*（t）-A·D，P＜0.5

D′·evk·cos（2πk）+X*（t），P≥0.5（17）

式中P為[0，1]的隨機數(shù)，表示捕食方式的概率。

3）隨機搜索獵物：鯨魚根據(jù)彼此的位置進行隨機搜索，以避免陷入局部最優(yōu)。數(shù)學模型為

D=|C·Xrand（t）-X（t）|（18）

X（t+1）=Xrand（t）-A·D（19）

式中Xrand（t）為隨機個體的位置矢量。

4.3.2超參數(shù)優(yōu)化試驗

基于交聯(lián)電纜電容電流測試數(shù)據(jù)和擴充后橡套電纜電容電流數(shù)據(jù)來優(yōu)化預(yù)測模型超參數(shù)，根據(jù)[C，ε，g]設(shè)置WOA算法優(yōu)化參數(shù)個數(shù)為3，種群數(shù)目為30，尋優(yōu)范圍下限為[0，0，0]，上限為[100，100，10]，最大迭代次數(shù)為50，采用均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)。

經(jīng)WOA算法優(yōu)化后的[C，ε，g]取值分別為[99.498，0.091，0.468]。迭代曲線如圖9所示。

從圖9可以看出，只需經(jīng)過10次進化迭代，種群最佳適應(yīng)度就已達到穩(wěn)定狀態(tài)，表明WOA算法沒有陷入局部最優(yōu)，其尋優(yōu)結(jié)果已是最優(yōu)解。

4.4煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流預(yù)測模型

在所建立的礦用電纜Id預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，可對煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流進行準確預(yù)測，步驟如下。

Step 1：采用模型遷移思想和曲線擬合方法擴充橡套電纜電容電流數(shù)據(jù)。

Step 2：輸入特征向量[Δ，S，Ue，εr]。

Step 3：數(shù)據(jù)歸一化處理，消除數(shù)據(jù)量綱影響。

Step 4：采用WOA算法優(yōu)化模型超參數(shù)，建立礦用電纜Id預(yù)測模型。

Step 5：計及電氣設(shè)備的影響，預(yù)測煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流值[7]，如下式

IMd=∑KIdL（20）

式中IMd為煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流，A；K為電氣設(shè)備增值系數(shù)，6 kV和10? kV煤礦電網(wǎng)的K取值分別為1.18和1.16；L為礦用電纜長度，km。

5試驗分析

為了驗證文中方法預(yù)測煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流的精度，從以下幾個方面進行試驗設(shè)計與分析。

1）采用交聯(lián)電纜電容電流測試數(shù)據(jù)與試驗預(yù)測結(jié)果對比分析，以驗證文中方法能夠挖掘礦用電纜電容電流測試數(shù)據(jù)中蘊含的規(guī)律，并以此反映其預(yù)測交聯(lián)電纜Id的精度。

2）對橡套電纜Id進行預(yù)測試驗，通過比較預(yù)測值與查表法測試數(shù)據(jù)變化規(guī)律的相似性來驗證文中方法預(yù)測橡套電纜Id的精度；采用數(shù)據(jù)擴充前后所訓練的模型分別對橡套電纜Id進行預(yù)測，將二者結(jié)果進行對比，以驗證數(shù)據(jù)擴充后模型具有良好的泛化性。

3）中性點外加電容法是實測方法中測試精度較高的方法，采用中性點外加電容法對多個煤礦電網(wǎng)IMd進行實測，進一步驗證文中方法對煤礦電網(wǎng)IMd和橡套電纜Id預(yù)測的精度。

4）分別采用GA算法、PSO算法和WOA算法對SVM超參數(shù)進行優(yōu)化，采用不同優(yōu)化算法的SVM模型對礦用電纜電容電流進行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果進行對比，以驗證WOA算法對SVM模型預(yù)測精度的提升效果。

5.1交聯(lián)電纜電容電流預(yù)測試驗

采用不同預(yù)測方法分別對交聯(lián)電纜Id進行預(yù)測，計算預(yù)測值與表2所示測試數(shù)據(jù)的相對誤差，誤差曲線如圖10所示。從圖10可以看出，文中方法預(yù)測值的相對誤差小于3%，而長度預(yù)測法和截面積預(yù)測法的相對誤差最大超過50%，這表明基于稀疏技術(shù)的智能模型能夠準確預(yù)測交聯(lián)電纜Id。

5.2橡套電纜電容電流預(yù)測試驗

橡套電纜作為煤礦移動設(shè)備專用電纜，主要以三芯MYPTJ-3.6/6 kV、MYPTJ-6/10 kV、MYPT-6/10 kV、MYPTJ-8.7/10 kV橡套電纜為主。因此，文中采用上述橡套電纜進行Id預(yù)測試驗。

5.2.1預(yù)測精度試驗

不同類型礦用電纜的結(jié)構(gòu)相同，其Id具有相似變化規(guī)律。因此，通過比較橡套電纜Id預(yù)測值曲線與查表法測試數(shù)據(jù)曲線的相似度，可以判斷文中方法預(yù)測值的精度。不同方法的橡套電纜Id預(yù)測值曲線如圖11所示。

從圖11可以看出，長度法預(yù)測值曲線在不同截面積下保持恒定，與查表法曲線相似度最低；截面積法預(yù)測值曲線與查表法曲線具有一定相似度，但預(yù)測值均遠小于礦用電纜Id值；查表法能夠準確映射電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)對Id的影響關(guān)系，但并不適用于橡套電纜Id預(yù)測；文中方法預(yù)測值曲線與查表法曲線有較高相似度，反映了橡套電纜與交聯(lián)電纜Id的整體差異，這表明智能預(yù)測模型綜合反映了電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)、絕緣介質(zhì)以及應(yīng)用條件對Id的影響規(guī)律，解決了橡套電纜Id準確預(yù)測的難題。

5.2.2數(shù)據(jù)擴充有效性試驗

將數(shù)據(jù)擴充前、后所訓練的模型對橡套電纜Id的預(yù)測值進行對比，其結(jié)果如圖11所示。從圖11可以看出，數(shù)據(jù)擴充前的模型對電纜各參數(shù)變化不敏感，其Id預(yù)測值均在1.0～1.4 A/km范圍內(nèi)。相比之下，數(shù)據(jù)擴充后的模型準確反映了各個因素對Id的影響關(guān)系，在不同額定電壓和截面積等條件下Id具有明顯差異，這表明采用模型遷移思想進行數(shù)據(jù)擴充，提高了預(yù)測模型的泛化能力。

5.3煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流實測數(shù)據(jù)驗證

為了綜合驗證文中方法預(yù)測煤礦電網(wǎng)IMd的精度，采用中性點外加電容法對3個10 kV煤礦電網(wǎng)IMd進行測試，各煤礦電纜數(shù)據(jù)見表6。測試時將系統(tǒng)內(nèi)無功補償裝置退出運行，以保證測試結(jié)果的準確性，現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)如圖12所示。

將煤礦電網(wǎng)IMd實測值與文中方法預(yù)測值、現(xiàn)有方法預(yù)測值進行對比，不同方法的IMd預(yù)測結(jié)果見表7，誤差計算見表8。

由表7、表8可知，文中方法預(yù)測值與實測數(shù)據(jù)最接近，平均相對誤差為2.26%。相較于現(xiàn)有的方法，誤差分別下降了34.19%、24.91%和740%，較數(shù)據(jù)擴充前的預(yù)測模型下降了1449%。

5.4WOA算法優(yōu)化超參數(shù)試驗

將采用GA算法、PSO算法和WOA算法的SVM模型分別記為GA-SVM、PSO-SVM和WOA-SVM，采用不同優(yōu)化算法的SVM模型對礦用電纜電容電流進行預(yù)測，預(yù)測誤差見表9。

由表9可知，WOA-SVM模型在訓練集和測試集中的預(yù)測平均相對誤差最低。相較于SVM、GA-SVM和PSO-SVM模型，訓練集預(yù)測誤差分別下降了2.65%、1.11%和1.01%，測試集預(yù)測誤差分別下降了7.39%、3.19%和5.80%，表明WOA算法對SVM預(yù)測精度的提升效果最優(yōu)。

6結(jié)論

1）采用模型遷移思想可解決礦用電纜電容電流數(shù)據(jù)樣本覆蓋不全面和樣本容量少的問題，為智能預(yù)測模型的構(gòu)建提供了數(shù)據(jù)支撐。

2）具有稀疏特性和結(jié)構(gòu)風險最小化思想的SVM適用于煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流智能建模，選取絕緣層厚度和截面積來表征電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)，在保證預(yù)測精度的前提下，解決了絕緣層外徑、絕緣層內(nèi)徑參數(shù)難以準確獲取的問題。

3）引入WOA算法對預(yù)測模型參數(shù)進行優(yōu)化，避免了人為選擇參數(shù)的主觀性，提高了煤礦電網(wǎng)單相接地電容電流的預(yù)測精度。

4）所提方法能夠準確預(yù)測煤礦電網(wǎng)的單相接地電容電流，其結(jié)果是提高煤礦供電安全性和整定漏電保護動作值的重要依據(jù)。

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