譚江江，譚萌萌，靖鳳霞

（1.武漢地鐵運營有限公司，湖北 武漢 430070；2.武漢地鐵集團有限公司，湖北 武漢 430070；3.康明斯東亞研發(fā)有限公司，湖北 武漢 430070）

0 引言

隨著城市的發(fā)展，人們對出行的要求越來越高，地鐵作為城市快速公共交通系統(tǒng)的重要組成部分，能夠承擔城市大量的客運量，有效緩解地面交通壓力。與其他公共交通相比，其更好的舒適度、安全性和準時性為市民提供了更加優(yōu)質的出行體驗，也越來越受人們的青睞。地鐵的環(huán)保性和對城市發(fā)展的引領性也備受各大城市喜愛。

地鐵的制動系統(tǒng)含空氣制動和電制動兩方面?？諝庵苿优c電制動協(xié)調(diào)配合，以達到安全的制動效果。

空氣制動系統(tǒng)可以提供精確而迅速的制動操作。在地鐵電動客車的運行過程中，制動系統(tǒng)需要在短時間內(nèi)對車輛速度進行大幅度調(diào)整，以確保列車運行的安全?？諝庵苿酉到y(tǒng)通過控制制動風管路內(nèi)的空氣壓力，實現(xiàn)較精確的制動力控制，從而保證車輛在制動過程中的穩(wěn)定性和安全性。

空氣制動系統(tǒng)可以與電制動進行協(xié)調(diào)控制。在地鐵電動客車中，電機制動和空氣制動兩種方式通常同時存在。電制動主要是在高速范圍內(nèi)提供制動力，而空氣制動則在低速度范圍內(nèi)發(fā)揮作用。兩種制動方式的協(xié)調(diào)控制，可以實現(xiàn)對列車速度的精確控制，提高制動效率，同時也能延長制動系統(tǒng)的使用壽命。

空氣制動系統(tǒng)在地鐵電動客車中發(fā)揮著重要的作用。它不僅可以提供精確而迅速的制動操作，還可以與電機制動進行協(xié)調(diào)控制，實現(xiàn)列車速度的精確控制。此外，空氣制動系統(tǒng)還可以為基礎制動提供氣壓，保證列車的穩(wěn)定性和安全性。因此，空氣制動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行對于地鐵電動客車的安全、高效運行具有重要意義。

然而，空氣制動的執(zhí)行是通過轉向架上的基礎制動裝置實現(xiàn)的，在故障情況或者該轉向架漏風等異常情況時，需要維修人員切除該轉向架的空氣供給，從而導致了該轉向架的空氣制動能力喪失。在這種情況下，為了保證列車的安全制動距離，必須明確轉向架空氣制動切除狀態(tài)時的限速值，以保證行車安全。

1 轉向架空氣制動切除限速的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外對于地鐵轉向架切除限速的研究主要集中在地鐵車輛的制動系統(tǒng)、轉向架技術和列車控制技術等方面[1]。一些學者通過分析地鐵車輛的制動系統(tǒng)，研究了在不同情況下制動系統(tǒng)的響應和性能，以及制動系統(tǒng)對列車安全運行的影響[2]。也有一些學者專注于轉向架技術的研發(fā)和改進，以提高地鐵車輛的運行穩(wěn)定性和安全性。還有一些研究關注于列車控制技術的創(chuàng)新和應用，旨在提高列車的運行效率和安全性[3]。

目前，國內(nèi)對于地鐵轉向架空氣制動切除時的限速值研究還相對較少。大部分的研究集中在地鐵列車的制動系統(tǒng)設計和優(yōu)化方面，而對于轉向架空氣制動切除時的限速值研究尚處于起步階段。一些學者和專家開始關注這一問題，并開展了一些初步的研究和探索，但還需要進一步深入探討和驗證[4-6]。

相比之下，國外對于地鐵轉向架空氣制動切除時的限速值研究已經(jīng)相對成熟。一些發(fā)達國家在地鐵制動技術的發(fā)展方面擁有豐富的經(jīng)驗，對于轉向架空氣制動切除時的限速值也進行了深入的研究和實踐。例如，一些國家在地鐵列車的制動控制系統(tǒng)中，已經(jīng)實現(xiàn)了對轉向架空氣制動切除時的限速值的精確控制和調(diào)整，并且在實際運行中得到了良好的效果。這些國家的實踐經(jīng)驗和技術成果可以為國內(nèi)的研究提供有益的參考和借鑒。

2 轉向架空氣制動切除限速的計算公式

轉向架切除后的限速值采用理論加經(jīng)驗相結合的設計方法確定。首先根據(jù)理論和經(jīng)驗公式計算出不同情況下的限速值。按照安全原則，取最小值，再留有余量并取整。實際上，轉向架切除后的該轉向架所損失的制動力分配至其他轉向架上，以保證安全的制動距離。

列車在正線的運動可以近似看成直線運動。緊急制動或者快速制動將車最短距離停下的過程近似是勻減速運動。制動停車時的速度為v，制動過程減速度為a，制動距離為s，其關系滿足:

設列車轉向架切除前的限速為v1、實際制動減速度為a1、停車距離為s1。轉向架切除后的限速為v2、實際制動減速度為a2、停車距離為s2。由設計要求可知，為了保證行車安全，轉向架切除不能影響列車的安全制動距離。

取臨界狀態(tài)，轉向架切除前后的安全停車距離相等?？傻?

由牛頓第二定律得：

令m為列車制動質量；a是列車的減速度。需要注意的m是此處的是制動質量，是去掉切除轉向架質量的列車質量。和列車轉向架載荷故障時以AW3情況處理不同。

由式（1）、式（2）、式（3）及設計理論可得列車轉向架切除情況下限速值的計算式為：

式中：v1是列車設計限速值；v2是切除轉向架后的限速值；m1轉向架未切除的列車制動質量；m2是轉向架切除后的列車制動質量。注意，此處的m2是制動質量，是去掉切除轉向架質量的列車質量。

3 轉向架空氣制動切除限速的舉例計算

3.1 轉向架空氣制動切除限速的設計參數(shù)

要計算車輛在若干個轉向架切除情況下的限制速度，需要列車正常情況下的限速值、列車緊急制動減速度、車輛不同載荷情況下的重量等等。以目前本公司某線路參數(shù)為例，該線路為A 型車、6 節(jié)編組，兩個單元，四動兩拖。具體參數(shù)詳見表1、表2。按人均重60 kg，由表1、表2 可推導出表3。

表1 車輛自重（AW0）

表2 載客能力表

表3 車輛不同載荷下的載重

3.2 轉向架空氣制動切除的限速值計算

由式（4）可得，m2/m1的值越小，計算出來的限速越接近設計要求的安全限速值。由分式知識可知，分子分母同時加上一個數(shù)時，該分式的值變大。當切除轉向架對應節(jié)車輛為AW3，其他轉向架都是AW0時，限速值是最接近設計要求的，然后取最小值、留余量并取整即可。

（1）1 個轉向架切除情況下的列車最小限速值計算。切除AW3 的Mp 車1 個轉向架時，m2/m1值最小，限速值最接近安全限速。

（2）2 個轉向架切除情況下的列車最小限速值計算。切除2 節(jié)AW3 載荷的Mp 車的各1 個轉向架時，m2/m1值，限速值最接近安全限速。

（3）3 個轉向架切除情況下的列車最小限速值計算。切除2 節(jié)AW3 載荷的Mp 車的3 個轉向架，m2/m1值最小，限速值最接近安全限速。

4 轉向架空氣制動切除限速的驗證

由前面設計理論及計算，去除余量并取整可得，1 個轉向架切除時的限速為74 km/h，2 個轉向架切除時的限速為70 km/h，3 個轉向架切除時的限速為64 km/h。以此類推可驗證若干個轉向架切除情況下的限速值，見表4。

表4 若干轉向架切除情況下的限速值計算

該線路實際的電動客車轉向架切除時的限速見表5。可以發(fā)現(xiàn)和理論計算值相對應。2～3 個轉向架空氣制動切除限速按照切除3 個設定，取整為60 km/h。4～6 個轉向架切除按最低計算值，取整后為35 km/h，6 個以上考慮到行車安全性，項目設置為不允許動車。最終驗證了理論計算式（4）。

表5 若干轉向架切除情況下的限速

5 結語

從設計角度出發(fā)，提出了地鐵電動客車轉向架空氣制動切除時的安全限速值計算方法。以實際項目為例，通過計算得出若干轉向架空氣制動切除時的安全限速值，并與實際項目實例對比，驗證了限速值計算式的可行性。對地鐵電動客車若干轉向架空氣制動切除時的限速值設定具有一定的指導意義。