盛立斌 王烤文

（東方通信股份有限公司，浙江 杭州 310053）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN）是一個使用數(shù)千個傳感器、部署在一個區(qū)域中的自組織網(wǎng)絡(luò)[1]。它可以用于觀察核反應(yīng)堆、火山等對人類有危險區(qū)域環(huán)境的狀況[2]。提高無線傳感器網(wǎng)絡(luò)性能通常通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、使用誤差控制、選擇數(shù)據(jù)包大小、改善信號和干擾源之間的相關(guān)性、節(jié)點(diǎn)部署等來完成[3]。為了處理具有大量傳感器的網(wǎng)絡(luò)中的通信，可以使用各種MAC協(xié)議如CDMA，與使用TDMA相比，使用CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)能夠增加容量。集群CDMA無線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為一種重要的通信架構(gòu)，其節(jié)點(diǎn)在共享頻譜上傳輸信息，但隨之而來的是干擾問題。有研究表明，通過減少干擾的影響，可以增加CDMA網(wǎng)絡(luò)的容量。與其他無線通信相同，CDMA通信系統(tǒng)取決于接收能量的質(zhì)量與/噪聲之比（Eb/I0），如果干擾非常高，那么能夠發(fā)送數(shù)據(jù)的傳感器就會減少。因此本文將分析集群CDMA無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的干擾及其對網(wǎng)絡(luò)容量的影響。

1 網(wǎng)絡(luò)干擾分析

本節(jié)首先分析集群CDMA網(wǎng)絡(luò)中的干擾來源、影響機(jī)制以及對網(wǎng)絡(luò)容量的潛在影響。1）干擾來源。集群CDMA網(wǎng)絡(luò)中的干擾主要來自于節(jié)點(diǎn)密度增加、頻譜資源競爭以及相鄰簇頭之間的信號干擾等多個方面。2）干擾機(jī)制。節(jié)點(diǎn)間的干擾機(jī)制包括同頻干擾、碼間干擾以及相鄰簇頭之間的交叉干擾。3）干擾對網(wǎng)絡(luò)容量的影響。干擾對集群CDMA無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的影響主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)傳輸速率下降、通信質(zhì)量惡化以及能耗增加等方面，直接制約了網(wǎng)絡(luò)的整體容量。4）容量優(yōu)化解決方案。為解決干擾引起的網(wǎng)絡(luò)容量問題，可采用分布式功率控制、智能頻譜分配、干擾消除算法等技術(shù)手段，以最大程度地提升集群CDMA網(wǎng)絡(luò)的容量和性能。

2 干擾模型

本文用于評估干擾的網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。該模型使用集群CDMA無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，即集群A、B、C和D。每個傳感器都會干擾同一集群中的集群頭（CH）并會干擾另一集群的集群頭。

圖1 集群CDMA無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)絡(luò)中的干擾類型有簇內(nèi)干擾（MAI）和簇間干擾（INI）。簇內(nèi)干擾是由同一集群中的傳感器產(chǎn)生的，而簇間干擾是由另一個集群中的傳感器引起的[4]。通過使用功率控制來克服簇內(nèi)的干擾，以便集群頭從每個傳感器接收相同的功率。因?yàn)閭鞲衅鲗儆诹硪粋€集群，所以簇間干擾不受集群頭控制。

設(shè)m為信號通路損耗，簇間干擾如公式（1）所示。

式中：dca為節(jié)點(diǎn)c到節(jié)點(diǎn)a的距離；dac為節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)c的距離；das為節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)s的距離；dea為節(jié)點(diǎn)e到節(jié)點(diǎn)a的距離；m為信號路徑的損耗；k為簇間距離的比率；Pr，a為a點(diǎn)接收的功率；Φ為距離偏角。因此，簇間干擾受到傳感器的距離和位置之比的影響。

如果傳感器的部署在網(wǎng)絡(luò)模型中是隨機(jī)均勻分布的，那么在每個位置找到傳感器的可能性都是相同的，如公式（3）所示。

式中：Pr為某點(diǎn)的接收功率；d0為有源傳感器之間的最小距離；為接收信號被正確解碼的傳感器之間的最大距離；為接收信號不能被正確解碼的傳感器之間的距離，但它仍然干擾簇頭中的接收信號。

平均簇間干擾是從一個簇到另一個簇的干擾信號功率的平均值，平均簇間干擾如公式（4）所示。

式中：E[PI]為平均簇間干擾；PI為簇間干擾。因此通過公式（4）對所有的簇間干擾進(jìn)行積分，可以得到平均簇間干擾。

3 網(wǎng)絡(luò)容量分析

采用圖1中的網(wǎng)絡(luò)模型對CDMA無線傳感器網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)行分析。例如，傳感器g向節(jié)點(diǎn)s發(fā)送數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的成功傳遞由節(jié)點(diǎn)s中接收的Eb/I0信號來確定，如公式（5）所示。

式中：Eb為接收能量的質(zhì)量；I0為噪聲質(zhì)量；αi為傳感器的活動因子；nj為傳感器的數(shù)量；κj為平均簇間干擾功率；Pr，j為接收功率；N0為噪聲功率；W為信號帶寬。

簇A的容量被定義為在同一時刻允許多少個簇A中的傳感器向CH發(fā)送數(shù)據(jù)，當(dāng)（Eb/I0）s接收的信號高于某個值（T）時，式（5）變?yōu)楣剑?）。

式中：α為簇A的傳感器活動因子。

可推出公式（7）。

式中：ni為第i個節(jié)點(diǎn)的傳感器數(shù)量；M為第j個傳感器數(shù)量的最大值；κji是第j個傳感器對第i個傳感器的平均簇間干擾；ceff為一個常數(shù)能量；所以從公式（7）中可以知道，簇間干擾和簇內(nèi)干擾的量必須小于ceff。如果它適用于所有集群，那么說明集群的容量取決于另一個集群的容量。因此，目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為具有約束允許干擾的傳感器的最大數(shù)量。

目標(biāo)函數(shù)如公式（8）所示。

約束如公式（9）所示。

在式（9）約束中，假設(shè)集群容量不同。如果假設(shè)集群容量相等，網(wǎng)絡(luò)容量則變?yōu)楣剑?0）。

4 性能分析

根據(jù)圖1中的模型和表1中的參數(shù)，分析干擾的影響。

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

式（2）說明Φ和k對從簇A到簇B的簇間干擾信號的影響。如圖2所示，當(dāng)傳感器的位置從靠近其他集群的位置移動到相反的位置時PI變小。由于傳感器的距離是最遠(yuǎn)傳感器距離的1/3，因此最近的傳感器（Φ=0°）的影響比最遠(yuǎn)的傳感器（Φ=180°）高20dB。圖3顯示了k值越大，干擾越小，k值與簇之間的距離有關(guān)。

圖2 傳感器位置對簇間干擾信號功率的影響

圖3 k對簇間干擾信號功率的影響

圖3顯示了k值與平均簇間干擾之間的關(guān)系。k值較高使簇間干擾減少8.6dBm。說明簇間距離越長，干擾功率就越小，或者簇的半徑越大，簇間干擾就越高。

在傳感器邊緣根據(jù)分層技術(shù)的效果進(jìn)行分析。圖4顯示了（PI）is和（PI）es之間的不同行為。如果p增加簇大小的5%，則傳感器i的干擾（PI）下降0.8%，并在p=0.7后其下降非?？?。傳感器i的行為受到dif的影響，當(dāng)內(nèi)層半徑接近簇半徑時，它變得更小，這說明干擾為0。

圖4 從傳感器e和傳感器i到節(jié)點(diǎn)s的PI

傳感器e的干擾（PI）es表現(xiàn)出相反的行為，它一直下降到p=0.7，然后再上升。在傳感器e干擾的情況下，當(dāng)內(nèi)層半徑接近簇半徑時def變小，但在p=0.7后def再次升高。這就是為什么傳感器e的干擾表現(xiàn)出相反的行為。研究表明，當(dāng)p=0.7時，如果使用分層技術(shù)，傳感器e的干擾將減少50%。

邊緣傳感器對集群A的影響與圖4相似，即傳感器e的干擾（PI）es隨著內(nèi)層半徑的增加而減少，但在p=0.7后增加。從以上結(jié)果中建議將p=0.7作為內(nèi)層半徑，以最大限度地減少簇間干擾。

為了評估集群網(wǎng)絡(luò)的容量，應(yīng)用圖1中的模型，即集群2×2的網(wǎng)絡(luò)模型。容量和平均簇間干擾信號功率（κ）度量的結(jié)果如圖5所示。

圖5 集群間平均干擾功率

用圖5中的值評估容量線性規(guī)劃如下。

目標(biāo)函數(shù)如公式（11）所示。

約束如公式（12）所示。

使用Matlab求解上述線性方程可以獲得31個傳感器的所有集群的容量，當(dāng)每個集群中的干擾量相同時，簇間干擾約為簇內(nèi)干擾的22%。與其他集群相比，集群E的傳感器數(shù)量較少，它在中心的位置會受到其他集群的干擾，并影響容量。E的簇間干擾是簇內(nèi)干擾的57%，相比下，簇B是35%，簇A是20%。網(wǎng)絡(luò)容量最高的是集群A、G、C和I，然后是集群B、D、F和H。網(wǎng)絡(luò)總?cè)萘繛?60個傳感器。如果在每個集群中使用相同數(shù)量的傳感器，那么網(wǎng)絡(luò)容量將為216個傳感器，與2×2簇相比，3×3簇的平均簇間干擾較低。集群數(shù)量的增加將增加集群之間的距離，說明干擾將減少。

圖6顯示了集群數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)容量（傳感器數(shù)量）之間的相關(guān)性。有兩種選項(xiàng)可以分配每個集群中的傳感器數(shù)量，即每個集群中相同數(shù)量的傳感器和不相等數(shù)量的傳感器。在一個集群中應(yīng)用數(shù)量不等的傳感器將比在每個集群中使用數(shù)量相等的傳感器增加3%的網(wǎng)絡(luò)容量，這是由于受到內(nèi)部集群與外部集群不同的干擾量的影響。

圖6 集群數(shù)量和傳感器數(shù)量的關(guān)系

5 結(jié)論

使用CDMA作為MAC層旨在提高網(wǎng)絡(luò)容量。然而，CDMA的使用非常容易受到來自同一集群上的節(jié)點(diǎn)（MAI）或來自另一集群節(jié)點(diǎn)（NI）的干擾的影響。本文研究了簇間干擾對CDMA無線網(wǎng)絡(luò)容量的影響，得出以下結(jié)論：在CDMA無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用集群技術(shù)，可以減少集群間的干擾并降低對網(wǎng)絡(luò)容量的影響；集群的形成會對每個集群產(chǎn)生不相等的干擾，因此在每個集群中設(shè)置不相等數(shù)量的傳感器是一個不錯的選擇，與同等數(shù)量的傳感器相比，不相同數(shù)量的傳感器的容量增加了3%。