劉云飛，張楷，菅紫倩，鄭慶，張?jiān)胶辏殉?，焦子一，丁?guó)富

(1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610031；2.西南交通大學(xué)唐山研究院，河北唐山 063003；3.西南交通大學(xué)軌道交通運(yùn)維技術(shù)與裝備四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031；4.成都市特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院，四川成都 610299)

0 前言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最重要的部件之一[1-2]，苛刻的工作環(huán)境易使它發(fā)生損壞，因此對(duì)軸承的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障并發(fā)出警報(bào)，能有效避免裝備運(yùn)行災(zāi)難性事故的發(fā)生，具有重要的研究和工程意義[3]。

近年來(lái)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軸承故障檢測(cè)方法由于無(wú)需構(gòu)建復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)模型和不依賴(lài)先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)而迅速發(fā)展[4]。在實(shí)際工程中，由于故障數(shù)據(jù)獲取困難而導(dǎo)致異常數(shù)據(jù)不足，僅采用正常數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的數(shù)據(jù)重構(gòu)故障檢測(cè)法受到相關(guān)研究者的廣泛關(guān)注[5]。尤其是基于自編碼器(Autoencoder，AE)的無(wú)監(jiān)督軸承故障檢測(cè)方法，該類(lèi)方法采用正常數(shù)據(jù)訓(xùn)練自編碼器進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)，以重構(gòu)誤差作為異常評(píng)分來(lái)設(shè)定閾值。其優(yōu)勢(shì)是僅依靠正常數(shù)據(jù)便能完成模型訓(xùn)練并取得較高的檢測(cè)精度。例如，HUANG等[6]提出了記憶殘差回歸自編碼器模型(Memory Residual Regression Autoencoder，MRRAE)，將記憶模塊和參數(shù)密度估計(jì)器集成在一起，利用模型的重構(gòu)誤差和意外值對(duì)軸承異常狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)；張聰?shù)热薣7]構(gòu)建了復(fù)雜系統(tǒng)多變量耦合關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的變分圖自編碼模型(Variational Graph Autoencoder，VGAE)提取其特征，以重構(gòu)概率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行故障檢測(cè)。

上述方法在僅有正常數(shù)據(jù)訓(xùn)練的條件下，取得了一定的故障檢測(cè)效果。但除了模型特征提取和預(yù)測(cè)能力外，故障閾值的確定對(duì)此類(lèi)方法的檢測(cè)精度也有著極大的影響。如何準(zhǔn)確定義故障閾值在基于數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差的故障檢測(cè)方法中至關(guān)重要。為此，一些學(xué)者基于自適應(yīng)閾值的軸承故障檢測(cè)方法進(jìn)行了研究。王雷、孫習(xí)習(xí)[8]提出了基于時(shí)序分解和一維深度卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的無(wú)監(jiān)督軸承故障檢測(cè)方法，在實(shí)現(xiàn)充分提取軸承故障特征的同時(shí)自適應(yīng)地確定了樣本臨界閾值。但是在這些方法中模型的優(yōu)化與故障檢測(cè)器的設(shè)計(jì)是分離的，以致不能充分提高故障檢測(cè)準(zhǔn)確率。

ZHOU等[9]提出集模型的優(yōu)化與故障檢測(cè)器一體設(shè)計(jì)的深度SVDD-VAE模型，并在手寫(xiě)數(shù)字集中驗(yàn)證了自適應(yīng)閾值的可行性。針對(duì)上述滾動(dòng)軸承故障信號(hào)稀缺和故障閾值自適應(yīng)困難的問(wèn)題，受ZHOU等[9]研究的啟發(fā)，本文作者提出基于卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)變分自編碼器的深度支持向量數(shù)據(jù)描述(ConvlstmVAE based Deep Suport Vector Data Descrition，SVDD-CVAE)的軸承自適應(yīng)閾值故障檢測(cè)方法。首先針對(duì)時(shí)序信號(hào)特征增強(qiáng)提取構(gòu)建以卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Convolution Long Short Term Memory，ConvLSTM)為基礎(chǔ)單元的VAE特征壓縮提取框架，有效提取軸承故障微弱特征。然后，結(jié)合支持向量數(shù)據(jù)描述(SVDD)自適應(yīng)學(xué)習(xí)特征空間超球面，以實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)閾值的自適應(yīng)確定。最后通過(guò)全局誤差損失反向傳播對(duì)深度SVDD-CVAE框架進(jìn)行迭代優(yōu)化。

1 理論背景

1.1 變分自編碼器

變分自編碼器(Variational Autoencoder，VAE)是基于自編碼器演化而來(lái)的一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法[10-11]。VAE通過(guò)對(duì)樣本分布的學(xué)習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)估計(jì)分布近似逼近樣本真實(shí)分布，進(jìn)而由估計(jì)分布生成原始樣本的重構(gòu)樣本。VAE的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 VAE結(jié)構(gòu)

圖1中：z是潛在變量；μ和θ是通過(guò)編碼器(Encoder)計(jì)算得到的隱變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差，它將z約束為一個(gè)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布pθ(z)的隨機(jī)變量。VAE的損失函數(shù)為

L(θ,φ;xi)=Eqφ(z|x)[logpθ(xi|z)]-

(1)

其中：qφ(z|xi)為近似后驗(yàn)分布；pθ(xi|z)為解碼過(guò)程需要學(xué)習(xí)的條件分布；pθ(z)為先驗(yàn)分布；DKL為KL散度。第一項(xiàng)根據(jù)實(shí)際需要可選擇二值交叉熵或者平方誤差，第二項(xiàng)KL散度為

(2)

VAE巧妙地利用變分推理和重參數(shù)化技巧實(shí)現(xiàn)了生成過(guò)程，既通過(guò)對(duì)隱藏變量的采樣保證其生成能力，又通過(guò)反向傳播提高生成質(zhì)量。

1.2 ConvLSTM

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory，LSTM)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)，它由1個(gè)細(xì)胞單元與3個(gè)門(mén)控組成，分別是遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)。細(xì)胞單元是核心計(jì)算能力，可以記錄當(dāng)前計(jì)算狀態(tài)，而遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)調(diào)節(jié)進(jìn)出存儲(chǔ)單元的信息流[12-14]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM結(jié)構(gòu)

LSTM的計(jì)算原理可以概括為：通過(guò)遺忘細(xì)胞狀態(tài)信息和記憶新的信息使得對(duì)后續(xù)計(jì)算有用的信息得以傳遞，而無(wú)用的信息被丟棄，其前向傳播可以表示為

ft=σ(Wf×[ht-1,xt]+bf)

(3)

it=σ(Wi×[ht-1,xt]+bi)

(4)

Ct=ft×Ct-1+it×tanh(WC×[ht-1,xt]+bC)

(5)

ot=σ(Wo×[ht-1,xt]+bo)

(6)

ht=ot×tanh(Ct)

(7)

式中：ft為遺忘門(mén)；it為輸入門(mén)：ot為輸出門(mén)；ht、ht-1為L(zhǎng)STM的輸出和上一個(gè)單元的輸出：xt為當(dāng)前的輸入；σ為Sigmoid函數(shù)；Wf、bf為遺忘門(mén)權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)；Wi、bi為輸入門(mén)的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)；Wc、bc為狀態(tài)值計(jì)算的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)；Wo、bo為輸出門(mén)的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)。

ConvLSTM是LSTM的一種變體[15]，它在原始LSTM每個(gè)單元的3個(gè)門(mén)之前添加一次卷積操作，使用卷積計(jì)算代替權(quán)值計(jì)算，提取多維數(shù)據(jù)中隱含的關(guān)聯(lián)信息，在多維數(shù)據(jù)中通過(guò)卷積提取特征，可以更適合空間序列，具體結(jié)如圖3所示。

圖3 ConvLSTM結(jié)構(gòu)

其前向傳播可以表示為

ft=σ(Wf?ht-1+Wf?xt+Wf⊙Ct-1+bf)

(8)

it=σ(Wi?ht-1+Wi?xt+Wi⊙ht-1+bi)

(9)

Ct=ft⊙Ct-1+it⊙tanh(WC?ht-1+WC?xt+bC)

(10)

ot=σ(Wo?ht-1+Wo?xt+Wo⊙Ct+bo)

(11)

ht=ot⊙tanh(Ct)

(12)

式中：?為卷積算子；⊙為哈達(dá)瑪積。

1.3 SVDD

SVDD的基本思想是尋找一個(gè)球心為a、半徑為R且能夠包含全部或大部分目標(biāo)樣本數(shù)據(jù)的最小超球體[16-17]。假設(shè)有一組正常訓(xùn)練數(shù)據(jù)H∈Rn×d，其中n為樣本數(shù)，d為變量數(shù)，則SVDD原始優(yōu)化問(wèn)題可表述為

(13)

ξi≥0，i=1，2，…，n

(14)

式中：ξi為松弛變量；C為懲罰因子?？紤]到核函數(shù)對(duì)分類(lèi)器的影響，選擇使用最為廣泛的高斯核函數(shù)，即：

(15)

代替映射后的樣本間內(nèi)積運(yùn)算為<Φ(hi),Φ(hj)>，引入拉格朗日乘數(shù)a=[α1,α2,…,αi]轉(zhuǎn)換為其對(duì)偶問(wèn)題：

(16)

(17)

SVDD算法是經(jīng)典的單分類(lèi)算法，訓(xùn)練時(shí)只關(guān)注正常樣本，尤其適合在缺少異常樣本的情況下使用。

2 提出方法

文中提出模型(如圖4所示)由TCVAE的數(shù)據(jù)重構(gòu)和作為故障檢測(cè)器的SVDD組成。TCVAE是針對(duì)時(shí)序信號(hào)特征增強(qiáng)提取構(gòu)建的以ConvLSTM為基礎(chǔ)單元的CVAE特征壓縮提取框架。深度SVDD-CVAE首先通過(guò)VAE編碼器中的ConvLSTM提取特征，提取的特征被轉(zhuǎn)移到后續(xù)的SVDD中學(xué)習(xí)超球面，最后VAE解碼器利用被約束后的特征重建輸入實(shí)例，深度SVDD-CVAE共同優(yōu)化這2個(gè)過(guò)程。在檢測(cè)階段，將脫離學(xué)習(xí)超球的實(shí)例視為異常。

圖4 基于深度SVDD-CVAE的軸承自適應(yīng)閾值故障檢測(cè)原理

2.1 優(yōu)化SVDD的目標(biāo)函數(shù)

在第1.3節(jié)中所介紹的SVDD旨在構(gòu)建一個(gè)分離正常實(shí)例和異常實(shí)例的超球。而訓(xùn)練集中所有實(shí)例都是正常樣本的情況下，可以采用改進(jìn)的SVDD構(gòu)建深度SVDD-CVAE模型。改進(jìn)后的SVDD中，原損失函數(shù)可以簡(jiǎn)化為

(18)

其中：φ(xi;W)是數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的潛在表示；中心c是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的參數(shù)。在修改后的SVDD問(wèn)題中，訓(xùn)練的不再是半徑R，而是所有數(shù)據(jù)點(diǎn)xi到學(xué)習(xí)中心c的平均距離。由于訓(xùn)練集中不再包含異常數(shù)據(jù)，所以原始和修改后的SVDD的主要區(qū)別是松弛變量不再被懲罰，需要用網(wǎng)絡(luò)φ(·)映射所有靠近中心c的實(shí)例。

2.2 深度SVDD-CVAE模型

深度SVDD-CVAE首先通過(guò)TCVAE有效提取軸承故障微弱特征，編碼后再將提取的特征用SVDD映射到希爾伯特空間進(jìn)行約束，然后將約束后的特征進(jìn)行CVAE重參數(shù)化，最后輸入到解碼器中完成數(shù)據(jù)重構(gòu)，解碼器和編碼器成鏡像對(duì)立設(shè)置。CVAE特征壓縮提取框架由4個(gè)基礎(chǔ)單元組成，每個(gè)單元包含ConvLSTM2d、SeLU激活函數(shù)和批處理歸一化(Batch Normalization，BN)層，其中最后一個(gè)單元多包含一個(gè)Flatten層，以減少特征空間的維數(shù)。時(shí)頻圖可以很好地表征微弱故障信息，ConvLSTM2d可以更好地將每一張時(shí)頻圖的時(shí)間序列微弱故障特征提取出來(lái)。

文中提出方法的目的是最小化所有數(shù)據(jù)表示與中心c之間的平均距離，同時(shí)保持重構(gòu)輸入數(shù)據(jù)的能力。給定一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Dn=[x1,x2.…,xn]，定義深度SVDD-CVAE目標(biāo)函數(shù)為

(19)

式中：φ為CVAE編碼器參數(shù)；θ為CVAE解碼器參數(shù)。α是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，在訓(xùn)練階段設(shè)定數(shù)值，可以平衡CVAE和SVDD對(duì)整個(gè)模型的影響，如果將所有的輸入實(shí)例映射到潛在空間的一個(gè)點(diǎn)上，那么提取出的所有輸入實(shí)例所擁有的特征對(duì)不同的輸入實(shí)例進(jìn)行重構(gòu)的幫助就會(huì)降低，從而導(dǎo)致模型重構(gòu)損失較大。理論上，最優(yōu)解需要將所有的輸入映射到潛在空間中的不同輸出上，不同的輸出可以支持超球不崩潰。因此將故障檢測(cè)器放置在重參數(shù)之前可以有效避免噪聲帶來(lái)的影響，提升模型對(duì)于早期軸承故障點(diǎn)的敏感程度，降低誤報(bào)率。

該模型需要找到一個(gè)將潛在表示映射到盡可能靠近中心的解決方案，并盡可能重構(gòu)輸入數(shù)據(jù)。將SVDD納入CVAE網(wǎng)絡(luò)的編碼器之后，提升了網(wǎng)絡(luò)模型的檢測(cè)準(zhǔn)確率，在評(píng)估階段，正常數(shù)據(jù)的表示比異常數(shù)據(jù)的表示更接近中心。

2.3 深度SVDD-CVAE異常評(píng)價(jià)

根據(jù)輸出類(lèi)型的不同，故障檢測(cè)可以分為基于評(píng)分的方法和基于標(biāo)簽的方法。深度SVDD-CVAE是一種基于評(píng)分的方法。異常評(píng)分定義為表示到訓(xùn)練后的超球中心的距離。給定的測(cè)試點(diǎn)xi的異常分?jǐn)?shù)如下：

(20)

式中：zi為x進(jìn)行編碼學(xué)習(xí)后的表示；c是訓(xùn)練好的超球的中心。s(xi)值越高，點(diǎn)xi越可能是反常的。半徑R*是所有訓(xùn)練實(shí)例異常評(píng)分的第98百分位。

深度 SVDD-CVAE模型工作流程構(gòu)造算法：

輸入：數(shù)據(jù)表示Dn={x1，x2，…，xn}，訓(xùn)練輪次k；

初始化：模型參數(shù)φ，θ和中心c；

(1)當(dāng)i≤k時(shí)進(jìn)行循環(huán)；

(2)x?從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇小批量Dn；

(3){μ，θ}?Encoderφ(x)；

(5)z?樣本的重參數(shù)化N{μ,θ2}；

(7)計(jì)算R*；

(9)結(jié)束循環(huán)；

(10)Return：迭代優(yōu)化模型參數(shù)φ*?φk，θ*?θk，c*?ck

(12)R*?所有訓(xùn)練實(shí)例的排序異常評(píng)分98百分比；

(13)提取每個(gè)測(cè)試樣本的特征ztest?Encoderφ*(xtest)；

(15)比較s(xtest)和R*：如果s(xtest)>R*，則xtest為故障。

所提方法的目的是在潛在空間中找到一個(gè)最小體積的封閉超球，描述所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)。在該方法中，所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)都是正常的。因此，理論上可以將半徑定義為訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征與超球中心之間的最大距離。然而，在訓(xùn)練集中也有一些正態(tài)樣本偏離了大多數(shù)正態(tài)數(shù)據(jù)。選擇R*的最大距離可能不合適，會(huì)導(dǎo)致故障檢測(cè)性能不佳。文中考慮到這種情況，并在精度和半徑之間進(jìn)行權(quán)衡。因此，將半徑定義為所有訓(xùn)練實(shí)例的異常分?jǐn)?shù)(數(shù)據(jù)特征與中心之間的距離)的第98百分位。如果異常分?jǐn)?shù)大于半徑，則認(rèn)為該實(shí)例異常。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了證明所提方法在軸承故障檢測(cè)中的有效性，使用一組全生命周期軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

3.1.1 IMS軸承數(shù)據(jù)集

該數(shù)據(jù)集由美國(guó)辛辛那提大學(xué)NSF I/UCR智能維護(hù)系統(tǒng)中心支持，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)的研究[18]。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示，Rexnord ZA-2115雙列軸承安裝在軸上，交流電機(jī)耦合軸通過(guò)摩擦帶保持旋轉(zhuǎn)速度在2 000 r/min，彈簧機(jī)構(gòu)施加到軸和軸承上徑向載荷為6 000 N，采樣頻率設(shè)置為20 000 Hz。數(shù)據(jù)包中包含3個(gè)數(shù)據(jù)集，此實(shí)驗(yàn)中以第2個(gè)數(shù)據(jù)集為代表進(jìn)行分析。此數(shù)據(jù)集為20 480個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)采集長(zhǎng)度的振動(dòng)信號(hào)，記錄間隔為10 min，在軸承壽命期內(nèi)共存儲(chǔ)984個(gè)樣本。在失效實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，軸承1發(fā)生外齒圈失效。

圖5 IMS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

3.1.2 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。訓(xùn)練集只包含正常樣本，推薦的正常樣本數(shù)量約為所有正常樣本的75%。由于實(shí)際工業(yè)故障檢測(cè)所使用的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)既包括正常樣本，也包括故障樣本，因此在測(cè)試集中適當(dāng)添加少量正常樣本。所有振動(dòng)信號(hào)都以同樣的方式進(jìn)行預(yù)處理。因?yàn)闀r(shí)頻域的信號(hào)比時(shí)域的信號(hào)對(duì)故障更敏感，所以對(duì)每一個(gè)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)算法處理。為了減少網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算時(shí)間，每個(gè)樣本通過(guò)滑窗取得4 096個(gè)點(diǎn)，采用STFT算法將振動(dòng)信號(hào)變換為64×64的時(shí)頻域信號(hào)。對(duì)于IMS數(shù)據(jù)集前400個(gè)正常樣本作為訓(xùn)練集，其余584個(gè)樣本作為測(cè)試集。

3.1.3 模型構(gòu)建

文中實(shí)驗(yàn)軟件、硬件環(huán)境如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)軟件、硬件環(huán)境

深度SVDD-CVAE的模型參數(shù)如表2所示。

表2 深度SVDD-CVAE的模型參數(shù)

3.1.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

故障檢測(cè)可以簡(jiǎn)單理解為二元分類(lèi)。對(duì)其結(jié)果的正確預(yù)測(cè)有2種可能：本來(lái)正確的預(yù)測(cè)本身就是正確的(TP)，本來(lái)錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)本身就是錯(cuò)誤的(TN)。對(duì)于結(jié)果產(chǎn)生的錯(cuò)誤也有2種可能：最初正確的預(yù)測(cè)隨后就是錯(cuò)誤的(FN)，而最初錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)在其他方面則是正確的(FP)。這4種可能性構(gòu)成了二元分類(lèi)模型的4個(gè)基本要素。為了評(píng)價(jià)所提方法和比較方法的性能，選擇常用的指標(biāo)：精確度、準(zhǔn)確度、召回率、F1、AUC，作為故障檢測(cè)任務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)[19]。各指標(biāo)定義如下式：

(21)

(22)

(23)

(24)

受試者工作特征曲線(xiàn)(Receiver Operating Characteristic，ROC)主要關(guān)注2個(gè)指標(biāo)：真陽(yáng)性率(TPR)和假陽(yáng)性率(FPR)。在ROC空間中，橫坐標(biāo)為FPR，縱坐標(biāo)為T(mén)PR。

(25)

(26)

在故障檢測(cè)領(lǐng)域中，需設(shè)置一個(gè)閾值將實(shí)例分為正類(lèi)或負(fù)類(lèi)。因此，可以改變閾值，并根據(jù)分類(lèi)結(jié)果計(jì)算出ROC空間中相應(yīng)的點(diǎn)。ROC曲線(xiàn)可以很直觀(guān)地表達(dá)分類(lèi)器的性能，而且易于使用。曲線(xiàn)下面積(Area Under Curve，AUC)是ROC曲線(xiàn)下面積的大小。一般AUC值在0.5～1.0之間，AUC越大，性能越好。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

IMS數(shù)據(jù)集的異常評(píng)分變化趨勢(shì)可用于反映軸承退化趨勢(shì)，在軸承運(yùn)行的早期階段，即健康狀態(tài)下，異常值始終保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)。隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，IMS軸承的異常評(píng)分在5 320 min時(shí)開(kāi)始超過(guò)設(shè)置的閾值，而且當(dāng)軸承開(kāi)始退化時(shí)，隨著振動(dòng)的加劇，異常評(píng)分顯著增加。相應(yīng)的故障起始點(diǎn)可以很好地指示退化時(shí)間，也可以作為剩余壽命預(yù)測(cè)的第一個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)間。

各方法的異常評(píng)分如圖6所示。AE模型的異常評(píng)分雖然也具有一定的退化趨勢(shì)，但是整體的變化幅度比較大，模型精度較低，誤判率高；雖然VAE-LSTM模型精度有所提升，但是整體的變化幅度比較大，沒(méi)有很好地反映整體退化趨勢(shì)；SVDD-VAE對(duì)于軸承開(kāi)始出現(xiàn)退化的時(shí)間節(jié)點(diǎn)有著一定的敏感度，但是由于在重參數(shù)階段加入了一定的噪聲，使得模型精度降低，誤判率高。而文中方法對(duì)于軸承開(kāi)始出現(xiàn)退化的時(shí)間節(jié)點(diǎn)有著更強(qiáng)的敏感度，很好地反映了軸承的退化趨勢(shì)，模型的精度更高。

圖6 各方法IMS數(shù)據(jù)異常評(píng)分曲線(xiàn)

根據(jù)分類(lèi)結(jié)果和標(biāo)簽的比較，計(jì)算出Accuracy、Precision score、Recall score、Fl score和Accuracy score，可用于定量描述不同方法的性能。各方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表3。所提出的方法在故障檢測(cè)上表現(xiàn)出良好的性能，準(zhǔn)確率為0.976 6，說(shuō)明錯(cuò)分類(lèi)樣本很少，該方法的綜合指標(biāo)AUC得分達(dá)到0.998 5。在所有方法中最大。

表3 各方法的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

在第1、3個(gè)數(shù)據(jù)集上也進(jìn)行了同樣的實(shí)驗(yàn)，由于第1、3數(shù)據(jù)集包含了更多的噪聲，所以診斷準(zhǔn)確率略微下降，分別為0.942 8、0.936 7。

4 結(jié)論

為解決滾動(dòng)軸承故障信號(hào)匱乏和故障閾值自適應(yīng)困難的問(wèn)題，文中提出一種基于深度SVDD-CVAE的軸承自適應(yīng)閾值故障檢測(cè)方法。與現(xiàn)有方法相比，該方法的優(yōu)點(diǎn)如下：

(1)構(gòu)建ConvLSTM作為基礎(chǔ)單元的CVAE特征壓縮提取框架，有效地提取軸承故障微弱特征，提高了對(duì)軸承微弱故障的敏感度。

(2)將故障檢測(cè)模塊與模型優(yōu)化進(jìn)行聯(lián)合設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了軸承故障檢測(cè)中自適應(yīng)閾值的確定，并取得了更高的檢測(cè)準(zhǔn)確率。