姜廣君 ，楊金森 ，穆東明

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學機械工程學院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010051；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)先進制造技術(shù)重點實驗室，內(nèi)蒙古呼和浩特 010051)

0 前言

滾動軸承是機床主軸中最常見和極其重要的關(guān)鍵部件[1]。因此，監(jiān)測滾動軸承的運行狀態(tài)，預測其剩余使用壽命并確定最佳維護點具有重要意義，可為決策者制定維護計劃提供支持。預測滾動軸承剩余使用壽命的方法主要有3種：基于模型的方法、數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法和混合方法[2]。基于模型的方法需要大量的專業(yè)知識和先驗知識，不僅浪費時間和人力，而且不具有通用性。研究數(shù)據(jù)驅(qū)動的剩余使用壽命預測方法以實現(xiàn)軸承的準確RUL預測是當前的熱點。

近年來，計算機技術(shù)發(fā)展迅猛，深度學習已經(jīng)在多個領(lǐng)域獲得了極大的成果，如健康管理、故障預測等。深度學習方法能夠很好地進行非線性擬合，通過軸承的初始信號預測軸承壽命，無需人工干預即可自動提取特征，避免了效率低、主觀性強、過度依賴人工特征提取先驗知識等問題。由于單時域和頻域特性的不完備，整合多個指標表征軸承性能下降趨勢成為近年來的研究熱點[3]。周福娜等[4]利用主成分分析 (Principal Component Analysis，PCA)技術(shù)，通過將高維態(tài)故障特性轉(zhuǎn)換成一維狀態(tài)，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network，DNN)和非線性擬合法，建立系統(tǒng)的剩余壽命預測模型；王佳瑜[5]對BP網(wǎng)絡(luò)進行改進，并取得相應(yīng)的效果；鄒旺等人[6]利用 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)進行特征選擇，利用支持向量機對軸承剩余壽命進行了預測，并對它進行了可靠性分析；REN等[7]采用了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承壽命預測方法，試驗結(jié)果表明：該方法具有良好的應(yīng)用前景。由于單時域的頻域特性不夠完整，因此，采用多種指標綜合反映軸承的性能退化，是目前國內(nèi)外研究的重點[8]。LI等[9]提出了一種新的、基于灰色徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命模型，其預測效果優(yōu)于常規(guī) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；CHEN等[10]利用多重灰色 RBF混合模型，對工業(yè)設(shè)備的剩余壽命進行了預測，從而有效地提高了預測的準確性；YANG等[11]采用極限學習機 (Extreme Learning Machines，ELMs)方法建立了剩余壽命模型，并與 BP網(wǎng)絡(luò)進行對比，發(fā)現(xiàn)該模型具有更快的訓練速度；李華新、王衍學[12]為改善預測的準確性，提出了一種層次稀疏編碼模式；楊宇等人[13]提出了一種基于自下向上的分層無監(jiān)督貪婪算法的全參數(shù)動態(tài)學習方法，并利用自上向下的監(jiān)督學習算法對整個網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行調(diào)整；張西寧等[14]針對傳統(tǒng)的初始化值易陷入局部最優(yōu)的情形，提出利用卷積自編碼算法進行改進；XU等[15]將從多變量時間序列中提取的時域特征輸入到長短期記憶中，以預測剩余使用壽命，并獲得了更準確的結(jié)果。MA、 MAO[16]提出了一種基于卷積的長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Convolution-based Long Short-Term Memory，CLSTM)，通過對LSTM狀態(tài)轉(zhuǎn)換執(zhí)行卷積運算來預測旋轉(zhuǎn)機械的剩余使用壽命(Remaining Useful Life，RUL)。PANKAJ等[17]利用高維信息監(jiān)測預測設(shè)備，并使用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建HI指數(shù)，以實現(xiàn)壽命預測。

為了克服人為因素的干擾，在實現(xiàn)各網(wǎng)絡(luò)的互補優(yōu)勢及 RUL特征提取的同時，也實現(xiàn)端到端的健康診斷，本文作者利用 CNN-LSTM建立滾動軸承RUL模型。該方法采用原始的振動信號，由CNN進行特征信息提取，LSTM進行剩余壽命的預測。

1 研究方法

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN是近年來在深度學習領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的一個研究熱點，該方法可以從局部特征中抽取特征構(gòu)建稠密、完備的特征矢量。CNN的典型結(jié)構(gòu)包括：卷積層、全連接層、輸入層、輸出層以及池化層。在 CNN中，卷積層采用分享局部視角和分享權(quán)重的概念，通過平滑濾波器產(chǎn)生一組特征圖，然后通過池化層對特征圖進行壓縮，從而減小特征維度，減少模型參數(shù)。而所采用的池化方式主要分為2種，分別是最大池化法及平均池化法。

CNN網(wǎng)由三大部分構(gòu)成：卷積層、池化層和全連接層。在此基礎(chǔ)上，采用權(quán)值共享原則極大地降低了模型的參數(shù)量。同時，使用池化層來合并相似特征，進一步縮小了訓練的數(shù)據(jù)量。此外CNN網(wǎng)絡(luò)還具有局部連接、權(quán)值共享和空間池化三大優(yōu)勢。因此文中選取CNN網(wǎng)絡(luò)作為特征提取的基本網(wǎng)絡(luò)。

卷積層能夠在一定程度上完成局部連接，并能實現(xiàn)共享權(quán)重。卷積層由一系列卷積核組成，在展開特征提取時，其核心是卷積核。一般情況下，在2個連續(xù)的卷積層間會增加一個池化層，該池化層可以用一個非線性下取樣的方式來獲得某一鄰近區(qū)域卷積層的輸出，提高運算效率，并且使該特性表達具有平移不變性。目前最常用的是平均池化法、最大池化法等，文中主要采取后者。經(jīng)過CNN模型操作后，網(wǎng)絡(luò)會輸出退化特征值，將特征值鋪平，然后采取全連接層來學習特征到軸承RUL之間的映射。

1.2 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

滾動軸承出現(xiàn)退化情況是一種逐漸積累、持續(xù)發(fā)展的過程，其狀態(tài)的改變與實時監(jiān)控數(shù)據(jù)以及歷史時刻的監(jiān)控數(shù)據(jù)密切相關(guān)。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種能夠綜合考慮當前和歷史階段的記憶信息并進行預測的記憶網(wǎng)絡(luò)，有效地解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能充分利用歷史信息數(shù)據(jù)的問題。RNN看成一個網(wǎng)絡(luò)的多重拷貝，其循環(huán)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：(x0,x1,…,xt)為輸入序列信息；(h0,h1,…,ht)為對應(yīng)時刻的狀態(tài)向量；每一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的記憶細胞由A表示。一層RNN由輸入層、隱藏層及狀態(tài)層組成。RNN有一定的記憶能力，但其存在訓練困難、梯度擴散、梯度爆發(fā)等缺點，使得 RNN不能很好地解決長時間依賴性問題。

圖1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為了更好地提取狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)中時間序列的信息，文中對傳統(tǒng)RNN網(wǎng)絡(luò)進行改進，在該模型的建立過程中使用了 LSTM網(wǎng)絡(luò)。LSTM網(wǎng)絡(luò)的隱藏層采用長時存儲模塊，其中存儲模塊由3個控制閾值和1個細胞結(jié)構(gòu)構(gòu)成。從圖2可以看出：矩形方框表示記憶細胞，細胞上的水平線傳遞細胞狀態(tài)；ft、it、ot分別為遺忘門、輸入門和輸出門。

圖2 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

LSTM網(wǎng)絡(luò)層以訓練樣本滑動窗口的特征序列為輸入，在經(jīng)過多層LSTM網(wǎng)絡(luò)后，連接一個全連接層。第n層LSTM網(wǎng)絡(luò)的第t時刻循環(huán)神經(jīng)元狀態(tài)如下所示：

(1)

(2)

(3)

最后一層LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸出為

(4)

在長期和短期的記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，利用基于時間的反向傳播(Back Propagation Through Time，BPTT)算法訓練，并在時間維度上反向傳遞。通過訓練能夠?qū)r序數(shù)據(jù)進行特征提取，反映出時間域內(nèi)的軸承退化過程，因而能較好地預測出目前時刻以后的時間序列。

2 模型構(gòu)建

基于CNN-LSTM方法的滾動軸承壽命預測主要分為4步。第一步，數(shù)據(jù)獲取。采集所需的軸承全壽命振動數(shù)據(jù)，為后續(xù)所搭建的剩余壽命預測模型提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。第二步，退化階段劃分。由于正常階段的數(shù)據(jù)無退化，所以正常階段的數(shù)據(jù)無需進行剩余壽命預測，因此文中采取了相對均方根值(Relative Root Mean Square，RRMS)來進行退化階段劃分，該指標不僅消除了不同軸承退化過程之間的差異，還能設(shè)置較為合理的退化閾值。第三步，搭建CNN-LSTM模型。首先將軸承振動信號輸入到CNN模型中，進行振動信號的降維與特征提取，獲得軸承振動信號的空間特征；其次，采取LSTM模型，通過挖掘軸承的時域特性得到其時域特性；最后，采取全連接層實現(xiàn)特征到剩余壽命標簽的映射。接下來對文中方法進行詳細介紹。

(1)數(shù)據(jù)獲取。由于軸承的正常退化是一個長周期的過程，所以很難得到完整運行過程的數(shù)據(jù)，為了較快地得到軸承退化壽命數(shù)據(jù)，只能通過加速壽命實驗的方法獲得軸承退化數(shù)據(jù)。

(2)退化階段劃分。針對軸承退化階段劃分，選擇一個敏感的以及能反映全局退化趨勢的退化指標是階段劃分的重要內(nèi)容。目前多數(shù)學者采取均方根值指標RMS作為退化階段劃分的依據(jù)，因為RMS指標對軸承退化全局性具有很好的描述效果。其計算公式如下：

(5)

式中：x(i)表示振動信號序列，i表示數(shù)據(jù)點。

國際標準ISO 2372規(guī)定當機械振動信號的均方根值達到2.0～2.2g時，設(shè)備處于危險狀態(tài)。但不同的軸承即使在相同的工況下，也會由于軸承自身材料問題及加工工藝誤差等缺陷造成各軸承退化過程出現(xiàn)較大的差距，使國標規(guī)定的失效條件的實用性變差。為了消除不同軸承采取相同閾值進行階段劃分引起的誤差，文中選取相對均方根值RRMS進行退化階段劃分。此指標選擇軸承當前的RMS值與RMS的平均值進行對比得到相對均方根值，來消除不同軸承均方根值的相對差值。其計算公式如下：

(6)

(7)

其中：δRMS，norm為正常階段的均方根值。為了減少隨機因素對RMS指標的影響，對其進行滑動平均提取主趨勢，其滑動窗口選取30。在計算相對均方根值時，由于新軸承使用時會存在磨合期，所以文中選取50～200的150個δRMS進行正常階段RMS的計算，即K取150。文中選取軸承正常階段與退化階段的劃分閾值為1.1，因為正常階段RRMS幾乎處于平穩(wěn)狀態(tài)。

搭建的CNN-LSTM剩余使用壽命模型如圖3所示。LSTM網(wǎng)絡(luò)可以獲取長時間監(jiān)控數(shù)據(jù)的狀態(tài)，然而軸承目前的狀態(tài)與輸入特性、前一時刻的狀態(tài)和后一時刻的狀態(tài)密切相關(guān)。為此，文中提出了一種基于雙向的、長短期的記憶網(wǎng)絡(luò)，將前一時刻、后一時刻狀態(tài)和當前輸入特征相結(jié)合，建立了一種具有端對端CNN-LSTM的混合模型，具體的結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。此模型的構(gòu)成內(nèi)容包括2個方面：(1)CNN的特征提取。首先是對異常值進行歸一化等預處理并輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中，然后通過平面層對所抽取的特征進行時間序列重構(gòu)，并通過平面層對所抽取的特征進行時間序列重構(gòu)；(2)LSTM模型的訓練和預測，其主要功能是把前一階段的特征信息輸入到模型中，然后利用時間序列編碼學習對隱藏在數(shù)據(jù)中的時序關(guān)聯(lián)特征進行逐層挖掘，獲取隱藏在數(shù)據(jù)中的時序相關(guān)性，再利用模型迭代法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行調(diào)整，以獲得最佳的性能。

圖3 CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

文中采取的數(shù)據(jù)集是來自IEEE 2012 PHM資料挑戰(zhàn)賽中的滾動軸承加速退化數(shù)據(jù)集[18]。在展開驗證的過程中，軸承轉(zhuǎn)速保持在1 500～1 800 r/min。加速度計固定在軸承的外圈上，并捕捉軸承水平與垂直2個方向的振動信號。采樣頻率為25.6 kHz，每個樣本包含2 560個數(shù)據(jù)點，即0.1 s，每10 s重復采樣一次。實驗數(shù)據(jù)集包括3種工況下的軸承振動數(shù)據(jù)，工況一與工況二共獲得7個實驗軸承全壽命振動數(shù)據(jù)，工況三獲得3個實驗軸承全壽命數(shù)據(jù)。其工況與數(shù)據(jù)編號如表1所示。

表1 工況與數(shù)據(jù)編號

3.2 數(shù)據(jù)預處理

對其軸承數(shù)據(jù)進行處理，得出其各退化階段劃分結(jié)果如表2所示，以軸承1-1為例，求解流程如圖1所示。為了驗證文中所提方法的有效性，選擇軸承1-1的第1 430個采集數(shù)據(jù)進行包絡(luò)譜分析，如圖4所示?？梢钥闯觯涸诎j(luò)譜中可以清楚地看到接近168 Hz的軸承內(nèi)圈故障特征頻率，因此軸承在1 436次采集的數(shù)據(jù)中已經(jīng)出現(xiàn)了內(nèi)圈故障。

表2 三個工況下軸承劃分情況

圖4 軸承1-1退化階段劃分

文中采取工況一、工況二、工況三下的軸承進行實驗，3個工況下軸承退化數(shù)據(jù)描述如表2所示。

為了評價軸承RUL預測的性能，選擇均方根誤差RMSE與平均絕對誤差MAE作為評價指標。δMAE、δRMSE計算公式如下：

(8)

(9)

以工況一軸承為例，為了使網(wǎng)絡(luò)模型達到最優(yōu)的預測效果，文中采用多次實驗的方法來進行網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計，最終選取超學習率為0.01，批大小為64，迭代次數(shù)為20，損失函數(shù)為均方根值，優(yōu)化器為Adam優(yōu)化器。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用2層卷積池化層來進行特征的初提取，卷積核大小為3；采用2層LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，單元個數(shù)為1 000。以軸承1-1作為訓練集，軸承1-2、1-3、1-5、1-6、1-7為測試集。

整體預測效果如表3所示，在各軸承均具有較小的預測誤差。以工況一軸承1-3為例，對它進行剩余壽命預測可視化，軸承1-3的預測效果如圖5所示。可知：網(wǎng)絡(luò)模型幾乎可以完全預測軸承的最終失效壽命，在軸承的初始退化階段以及最終退化階段都取得了不錯的效果。

表3 軸承剩余壽命預測效果

圖5 軸承1-3預測效果

3.3 對比實驗

為了突出文中所構(gòu)建方法的優(yōu)勢，以CNN、LSTM網(wǎng)絡(luò)為對比模型，RMSE為評價指標，其余參數(shù)保存一致，預測效果如表4所示。

表4 不同模型的RMSE

由表4可知：文中方法預測效果優(yōu)于CNN與LSTM模型。其中在5個測試軸承中，除軸承1-2的預測效果略差于LSTM網(wǎng)絡(luò)，其余預測效果均為最優(yōu)預測值。由于軸承1-2屬于突發(fā)性故障，與訓練集樣本差異較大，且空間特征不明顯，因此CNN與CNN-LSTM的效果不如LSTM。

4 結(jié)論

針對軸承剩余壽命預測精度差、不能同時提取空間特征與時間特征的問題，文中構(gòu)建了一種基于CNN-LSTM的軸承剩余壽命預測方法。該方法首先采用RRMS進行退化開始點的識別，丟棄無故障的數(shù)據(jù)，提高了網(wǎng)絡(luò)的訓練速度；然后提出一種CNN組合LSTM的網(wǎng)絡(luò)模型框架，在實現(xiàn)空間特征提取的同時可挖掘振動信號中的時間序列特征；最后采用PHM 2012軸承數(shù)據(jù)集進一步檢驗，并將它與CNN、LSTM模型相比較，結(jié)果表明：文中方法在多個測試軸承上表現(xiàn)出較好的效果，顯著提高了軸承剩余壽命的預測精度。