摘要：當(dāng)前車輛的可靠性和安全性成為重點(diǎn)關(guān)注的話題，特別是在汽車設(shè)計(jì)領(lǐng)域，變速器的作用不容小覷。基于此，針對(duì)汽車機(jī)械式變速器進(jìn)行深入研究，概述汽車機(jī)械式變速器基本功用，包括其在動(dòng)力傳遞和車速調(diào)節(jié)中的重要角色；而后詳細(xì)分析變速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程，涉及齒輪參數(shù)精確確定、變速器模型設(shè)計(jì)以及在滿足特定約束條件；針對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行全面分析，包括采用科學(xué)法評(píng)估變速器可靠性和對(duì)優(yōu)化成果的詳細(xì)解讀。同時(shí)，提出一套系統(tǒng)的變速器優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，以期為汽車行業(yè)給出提升車輛安全性和可靠性的重要參考。

關(guān)鍵詞：汽車；機(jī)械式變速器；優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：U472.43 收稿日期：2023-12-26

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.04.012

1 前言

隨著汽車技術(shù)的迅速發(fā)展，機(jī)械式變速器作為關(guān)鍵部件，其優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)提升汽車性能和滿足環(huán)保要求具有重大意義。隨著新材料和電子控制技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械式變速器正在經(jīng)歷重要的變革。通過整合先進(jìn)的材料科學(xué)、精密工程和電子控制系統(tǒng)，新一代機(jī)械式變速器不僅在效率和可靠性方面得到顯著提升，同時(shí)也能更好地適應(yīng)復(fù)雜的駕駛環(huán)境和嚴(yán)苛的環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)［1］。

本文聚焦于利用前沿技術(shù)來(lái)優(yōu)化機(jī)械式變速器的設(shè)計(jì)，以提高汽車的動(dòng)力性能、燃油經(jīng)濟(jì)性和駕駛舒適性。通過對(duì)齒輪參數(shù)、變速器模型和電子控制策略的深入分析和優(yōu)化，本文旨在展示如何通過創(chuàng)新的設(shè)計(jì)方法和技術(shù)手段，實(shí)現(xiàn)機(jī)械式變速器的性能革新，從而為汽車行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展貢獻(xiàn)力量［2］。

2 汽車機(jī)械式變速器的功用

機(jī)械式變速器（見圖1）在汽車中的主要功用是調(diào)節(jié)車輛行駛狀態(tài)，以適應(yīng)多變的駕駛條件。它通過改變傳動(dòng)比，靈活調(diào)整驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，使車輛能平穩(wěn)起步、加速、減速及爬坡，同時(shí)實(shí)現(xiàn)倒車功能。這種調(diào)節(jié)確保車輛在不同路況下都能保持良好性能。特別是在需要快速響應(yīng)的情況下，如急速加速或爬坡，機(jī)械式變速器能迅速調(diào)整傳動(dòng)比，提供所需的動(dòng)力。同時(shí)，在換擋、怠速或滑行時(shí)，變速器也能暫時(shí)中斷動(dòng)力輸出，有助于保護(hù)發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)，延長(zhǎng)汽車使用壽命?？傊瑱C(jī)械式變速器通過其對(duì)車輛行駛狀態(tài)的精確控制，提升了駕駛體驗(yàn)和車輛的安全性能。

1.輸入軸 2.輸入軸一擋齒輪 3.輸入軸二擋齒輪 4.輸入軸三擋齒輪

5、10、16.同步器 6.輸入軸四擋齒輪 7.輸入軸五擋齒輪 8.輸入軸倒擋齒輪

9.輸出軸倒擋齒輪 11.輸出軸五擋齒輪 12.輸出軸四擋齒輪 13.輸出軸

14.輸出軸三擋齒輪 15.輸出軸二擋齒輪 17.輸出軸一擋齒輪

18.主減速器錐齒輪 19.倒擋軸 20.倒擋軸倒擋齒輪

3 汽車機(jī)械式變速器優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 齒輪參數(shù)確定

齒輪參數(shù)的確定包括模數(shù)、齒數(shù)、齒寬和壓力角等。模數(shù)的選擇關(guān)系到齒輪的尺寸和承載能力。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，模數(shù)的選取需要平衡齒輪的尺寸、重量和承載能力。例如，小模數(shù)的齒輪體積小、重量輕，但其承載能力較低；相反，大模數(shù)的齒輪盡管重量和體積較大，但具有更高的承載能力。齒數(shù)的選擇則影響齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性和噪聲水平。齒數(shù)較多的齒輪傳動(dòng)更加平穩(wěn)，噪聲更低［3］。齒寬的確定則是在保證齒輪強(qiáng)度的前提下，盡量減小尺寸和重量。用于轎車的變速器，選擇模數(shù)為2.5 mm，齒數(shù)范圍在20～40之間，以減少體積和重量。例如，假設(shè)選擇齒數(shù)為30，模數(shù)為2.5 mm，則齒輪的節(jié)圓直徑為75 mm。

通常，齒輪強(qiáng)度的計(jì)算依賴于下面的公式：

式中，[σ]為齒面的應(yīng)力；[Ft]為齒輪上的切向力；[b]為齒寬，[m]為模數(shù)；[Y]為齒形系數(shù)。通過計(jì)算，可確保齒輪在承受最大載荷時(shí)不會(huì)發(fā)生斷裂或過度磨損。

齒輪的直徑、齒寬和輪廓都需要根據(jù)實(shí)際的空間條件和性能要求進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)?？紤]的新型材料是高性能復(fù)合材料，如碳纖維增強(qiáng)聚合物（CFRP）、高強(qiáng)度鈦合金。碳纖維復(fù)合材料以其輕質(zhì)、高強(qiáng)度和優(yōu)異的抗疲勞性能而著稱。應(yīng)用于齒輪設(shè)計(jì)時(shí)，這種材料可以顯著降低齒輪的重量，從而減少整個(gè)變速器的重量，提高燃油效率和動(dòng)力性能。雖然鈦合金的成本相對(duì)較高，但它可以提供更高的強(qiáng)度和耐磨性，尤其適用于高性能或極端條件下的變速器設(shè)計(jì)［4］。

3.2 變速器模型優(yōu)化設(shè)計(jì)

在進(jìn)一步深入分析汽車機(jī)械式變速器模型的設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，需要關(guān)注關(guān)鍵設(shè)計(jì)變量，主要參數(shù)包括齒輪的尺寸、形狀、材料屬性，以及與參數(shù)相關(guān)的傳動(dòng)效率和耐久性。

齒輪系體積優(yōu)化中，最小化整體齒輪系的體積是關(guān)鍵方法之一，該方法可同時(shí)保持或提高其承載能力和壽命。齒輪系體積的計(jì)算可以基于單個(gè)齒輪的幾何參數(shù)。對(duì)于一個(gè)單獨(dú)的圓柱齒輪，其體積[V]可以近似地表示為：

式中，[d]為齒輪的節(jié)圓直徑；[b]為齒輪的寬度。

傳動(dòng)效率的優(yōu)化涉及到減少能量損失和提高整體變速器的動(dòng)力傳遞效率。傳動(dòng)效率[η]可以通過考慮齒輪接觸中的摩擦損失和軸承損失來(lái)估算：

式中，[fr]為摩擦因數(shù)；[Ft]為齒輪的切向力；[Tinput ]為輸入扭矩；[Pb]為軸承損失功率；[Pinput ]為輸入功率。

傳統(tǒng)上，倒擋齒輪的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，因?yàn)樗枰诳臻g受限的情況下提供有效的倒車功能。倒擋齒輪的設(shè)計(jì)可以通過以下公式表達(dá)：

式中，[dreverse ]和[breverse ]分別為倒擋齒輪的節(jié)圓直徑和寬度。

考慮到整個(gè)變速器中的齒輪組，傳動(dòng)比[i]的總體設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的，它決定了引擎轉(zhuǎn)速與車輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。傳動(dòng)比可以通過以下公式表示：

式中，[Nengine ]和[Nwheel ]分別為引擎和車輪的轉(zhuǎn)速；[dwheel ]和[dengine ]為它們的直徑；[zdrive ，j]和[zdriven ，j]分別為第[j]對(duì)齒輪組的驅(qū)動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪的齒數(shù)；[n]為齒輪級(jí)數(shù)。

變速器模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)是綜合性過程，需要考慮到齒輪設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)載荷管理和熱效應(yīng)等多個(gè)方面?；谝陨瞎皆诰唧w模型設(shè)計(jì)中通過精準(zhǔn)計(jì)算確定最終數(shù)據(jù)，以此提高齒輪材料強(qiáng)度和耐久性［5］。

3.3 約束條件優(yōu)化

汽車機(jī)械式變速器在設(shè)計(jì)時(shí)需要確保在最大爬坡度等極端條件下，驅(qū)動(dòng)輪不會(huì)打滑，保持良好的附著性能。要求變速器的傳動(dòng)比在一定的范圍內(nèi)，以適應(yīng)不同的行駛條件?？紤]到以上因素，借助以下函數(shù)表示變速器最大傳動(dòng)比的約束：

式中，[Topt ]為優(yōu)化后的最大傳動(dòng)比；[Wveh ]為車輛的總重量；[g]為重力加速度；[igear ]為所考慮的變速器擋位的傳動(dòng)比；[θ]為爬坡角度；[froll ]為輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)；[Rwheel ]為車輪半徑；[ηdrive ]為整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的效率。

考慮到車輛的動(dòng)態(tài)平衡和穩(wěn)定性，引入約束條件：

式中，[Fbalance ]為在特定車速下保持動(dòng)態(tài)平衡所需的力；[ρ]為空氣密度；[A]為車輛的正面積；[Cd]為空氣阻力系數(shù)；v為車輛速度。

最終的約束條件，在確保變速器性能在所有條件下都是最優(yōu)的：

式中，[α]和[β]為調(diào)整系數(shù)，用于平衡不同因素對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能的影響；[Gtotal ]為綜合考慮所有因素后的總約束條件。

中心距影響變速器整體尺寸和重量，直接關(guān)系傳動(dòng)效率和可靠性［6］。定義中心距[A]的優(yōu)化公式，考慮到變速器承受的扭矩、齒輪的大小以及設(shè)計(jì)的靈活性：

式中，[KA]為一個(gè)根據(jù)設(shè)計(jì)要求調(diào)整的系數(shù)；[Tcmax]為發(fā)動(dòng)機(jī)的最大扭矩；[i1]為變速器1擋傳動(dòng)比；[ηg]為齒輪效率。

考慮齒輪的幾何參數(shù)和機(jī)械強(qiáng)度，建立了以下兩個(gè)約束條件公式：

式中，[KAmin]為中心距的最小允許值；[mni]為模數(shù)；[z1]和[z2]是齒輪的齒數(shù)；[β1]為螺旋角。

考慮齒輪傳動(dòng)的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性，確保齒輪傳動(dòng)在各種工況下都能穩(wěn)定運(yùn)行：

式中，[b]為齒寬；[βi]為齒輪的螺旋角?；诩s束條件，能夠確保變速器的中心距在保證足夠強(qiáng)度的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)輕量化和高效率，從而提高整個(gè)變速器的性能和可靠性。

4 汽車機(jī)械式變速器優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果分析

本文采用多目標(biāo)函數(shù)法來(lái)深入分析和實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。此方法主要將復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題劃分為幾個(gè)關(guān)鍵目標(biāo)，并通過線性加權(quán)法與決策分析技術(shù)來(lái)尋求解決方案。在此過程中，采用統(tǒng)一目標(biāo)法來(lái)定義目標(biāo)函數(shù)，意味著為每個(gè)優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置一個(gè)期望值，并尋求最接近這些期望值的解決方案［7］。具體而言，研究中廣泛應(yīng)用的線性加權(quán)法是根據(jù)各優(yōu)化目標(biāo)的重要程度分配相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，并將這些目標(biāo)進(jìn)行線性組合，以此解決多目標(biāo)規(guī)劃問題。這種做法能夠?qū)⒍嗄繕?biāo)問題簡(jiǎn)化為一個(gè)單一目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建一個(gè)綜合的評(píng)價(jià)函數(shù)。例如，假設(shè)存在兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，其加權(quán)系數(shù)分別為[W1]和[W2]，兩個(gè)函數(shù)的理想值分別為[F1（X）]和[F2（X）]，優(yōu)化方程表示為：

權(quán)重系數(shù)[W1]和[W2]的計(jì)算方式為：

通過采用這種方法，有效平衡各個(gè)目標(biāo)，保證設(shè)計(jì)的全面性和優(yōu)化效果。為進(jìn)一步增強(qiáng)優(yōu)化過程的效率和精度，在設(shè)計(jì)階段采用VB編程語(yǔ)言結(jié)合多重循環(huán)邏輯，有助于處理局部最優(yōu)解和離散變量等問題，而且在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，優(yōu)先調(diào)整[F?1（X）]和[F?2（X）]，有助于更準(zhǔn)確地確定權(quán)重系數(shù)[W1]和[W2]，從而為汽車變速器的齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)提供穩(wěn)固的理論支撐。

經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，得到結(jié)果如下：汽車機(jī)械式變速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果顯示，設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化后的值普遍下降，表明優(yōu)化提高設(shè)計(jì)效率；尤其在Z系列參數(shù)上的調(diào)整顯著，意味著齒輪比和相關(guān)參數(shù)優(yōu)化以提升性能和效率。角度[β]系列在優(yōu)化后下降，指出齒輪角度配置的調(diào)整；b參數(shù)減小，可能目的在于減輕重量或縮小體積；變速器體積的顯著減小從3 201 908 mm3降至2 803 456 mm3，展現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)在減少體積、輕量化方面的成效?？傮w來(lái)看，優(yōu)化顯著提升變速器的效率、體積和重量，對(duì)汽車的整體性能和燃油效率的提升具有重要影響[8]。

5 結(jié)語(yǔ)

本文深入探討汽車機(jī)械式變速器優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要點(diǎn)，通過對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果分析，特別是通過可靠性評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用，驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性，深入理解其對(duì)汽車性能的積極影響。汽車機(jī)械式變速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅展現(xiàn)工程創(chuàng)新的力量，也為未來(lái)汽車工業(yè)的發(fā)展給出寶貴的參考和啟示。

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作者簡(jiǎn)介：

鄧萍華，男，1973年生，講師/工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)電、智能制造技術(shù)。