侯興穎

數(shù)學(xué)語言作為數(shù)學(xué)思維的最佳載體，是一種以符號表達為主的專業(yè)語言，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只有學(xué)會數(shù)學(xué)表達，才能更好地理順自己的思維，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：“會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。”筆者結(jié)合教學(xué)實踐來談?wù)勅绾翁嵘龑W(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。

一、學(xué)會有理有據(jù)地進行表達

邵光華教授說：“學(xué)生準(zhǔn)確靈活地掌握數(shù)學(xué)語言，就等于掌握了進行思維、數(shù)學(xué)表達和交流的工具。理解和運用數(shù)學(xué)語言的能力是構(gòu)成數(shù)學(xué)思維能力的主要成分之一?！睌?shù)學(xué)的語言具有其特殊性：即簡潔性、嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特性，教師首先需要對學(xué)生的語言習(xí)慣進行規(guī)范，在課堂上要鼓勵學(xué)生嘗試用一句話說明自己的想法，學(xué)生既要在表達自己的想法時說清結(jié)果，更要說明原因和思路。在探究問題得出結(jié)論時，就需要學(xué)生先說明結(jié)論，再解釋思考過程。學(xué)生可以這樣說：“我得到的結(jié)論是……因為……”

二、學(xué)會利用列提綱的方式有序表達

學(xué)生在課堂上回答問題的時候，都會有一定的思考時間，很多學(xué)生剛有了思路就舉手回答問題，在這樣的情況下，他的想法就很難通過語言準(zhǔn)確地表述出來。因此，在學(xué)生找出分析問題的思路時，要讓他們嘗試用列提綱的方式來完善自己的表達。比如在探究平行四邊形的面積公式時，學(xué)生通過操作得到了具體的過程，為了讓學(xué)生能邏輯清晰地表達自己的想法，教師可以用列提綱的方式讓學(xué)生厘清思路。

①轉(zhuǎn)化：平行四邊形——長方形。

②關(guān)系：長方形的長——（? ? ），長方形的寬——（? ? ?），長方形的面積=（? ? ?）。

③結(jié)論：因為長方形的面積=長×寬，所以（? ? ? ? ? ?）。

學(xué)生根據(jù)提示能很快地理解平行四邊形的面積公式，也能讓學(xué)生有邏輯地表達自己的觀點。

三、學(xué)會利用舉例子的方法形象表達

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，部分問題很難準(zhǔn)確地表達出來，因此通過舉例子可以更好地表達出自己的想法。比如在學(xué)習(xí)認(rèn)識“千米”這個概念時，可以利用高德地圖的測算路線距離的功能，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中構(gòu)建一千米的路線，當(dāng)電腦屏幕上出現(xiàn)這段距離的時候，學(xué)生能在腦海里呈現(xiàn)這個過程，從哪開始，經(jīng)過哪里，到達哪里，所用的時間等。

四、學(xué)會利用畫圖的方法形象表達

數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作用頗多。蘇教版的教材中專門設(shè)計一個單元介紹了畫圖解決問題的策略，可見畫圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。同樣在數(shù)學(xué)表達中，畫圖同樣十分重要，通過畫圖的方式，可以更加直觀、清晰地呈現(xiàn)條件、問題之間的關(guān)系，幫助學(xué)生去描述數(shù)量關(guān)系，說明自己的思路。

例如：張寧和王曉星一共有畫片86張。王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。兩人原來各有畫片多少張？學(xué)生對于“王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多”理解不透，導(dǎo)致解題時會出現(xiàn)錯誤的結(jié)果。如果通過線段圖，就可以加強學(xué)生對“同樣多”的理解，便于解決問題。

五、學(xué)會利用思維導(dǎo)圖進行結(jié)構(gòu)化表達

在學(xué)生進行復(fù)習(xí)的時候，尤其是單元復(fù)習(xí)的時候，最需要進行以思維導(dǎo)圖為主體的知識梳理，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過回顧、建構(gòu)知識體系，理解和表達能力進一步提升。當(dāng)然在平時的表達中，同樣可以通過思維導(dǎo)圖進行分析。在學(xué)習(xí)《解決問題的策略——從條件出發(fā)》時，學(xué)生很難清晰、準(zhǔn)確地表達出自己的思考過程，尤其是理解“以后每一天比前一天多5個”。

以后每一天都比前一天多5個

↓

第二天比第一天多5個

↓

第三天比第二天多5個→第三天比第一天多10個

在解釋思路時，學(xué)生呈現(xiàn)了簡單的思維導(dǎo)圖幫助分析、表達，學(xué)生知道“第二天比第一天多5個，第三天比第二天多5個……第十天比第九天多5個”，也知道“第三天比第一天多10個，第四天比第一天多15個……”

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力，以此幫助他們?nèi)ジ羁痰乩斫?、掌握?shù)學(xué)知識。

（作者單位：江蘇省南京江北新區(qū)浦口外國語學(xué)校）