武士文，奚 雷

(安徽科技學院，安徽 蚌埠 233000)

0 引言

中國作為一個農(nóng)業(yè)大國，近些年人們對農(nóng)產(chǎn)品的消耗巨大，推動了農(nóng)產(chǎn)品物流的快速發(fā)展，國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品物流市場規(guī)模已超過5億元[1]。但是，農(nóng)產(chǎn)品配送還存在成本過高、配送不及時等問題，嚴重影響了消費者的購買體驗。配送是農(nóng)產(chǎn)品物流的重要環(huán)節(jié)，特別是一些冷鏈農(nóng)產(chǎn)品，從商戶轉(zhuǎn)移到消費者手中占據(jù)了所需時間的80%以上。農(nóng)產(chǎn)品物流配送是指以最少的運輸時間和成本將農(nóng)產(chǎn)品等運送到不同地點的零售商或超市，配送過程作為農(nóng)產(chǎn)品物流的重要組成部分，不僅影響客戶服務水平，還影響物流運營成本和冷鏈產(chǎn)品質(zhì)量[2]。據(jù)報道，我國僅蔬菜、水果等農(nóng)產(chǎn)品在冷鏈運輸過程中因缺乏高效的配送設計而造成的經(jīng)濟損失就超過千億元。因此，迫切需要綜合考慮農(nóng)產(chǎn)品的配送時間和建設總成本，優(yōu)化農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心的選址，選取合適的農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心地址尤為重要。

國內(nèi)外的學者針對農(nóng)產(chǎn)品物流配送問題展開了許多研究。王勇等考慮生鮮商品配送時效性強的特點，建立了生鮮商品配送成本和生鮮商品隨時間價值損失最小的雙目標優(yōu)化模型[3]。朱亞婕研究了“互聯(lián)網(wǎng)+智慧生鮮”項目的位置選址問題，采用了層次分析法確定配送中心的最佳位置[4]。徐超毅和劉濤考慮了在保證滿足客戶需求的同時，構(gòu)建以總成本最小化為目標的冷鏈配送中心選址模型，并采用了改進的粒子群算法求解，降低了配送中心選址成本[5]。郜振華和朱興偉，以及張雪采用灰色關聯(lián)分析法，根據(jù)具體數(shù)據(jù)，確定了農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送中心的評價指標體系，得出最優(yōu)的選址決策[6-7]。盡管針對農(nóng)產(chǎn)品物流中心選址的問題有了許多的研究，但是并沒有考慮到不同位置的農(nóng)產(chǎn)品需求的預測問題，不能滿足實際需求。

深度學習是一種機器學習方法，指采用深度且復雜的人工神經(jīng)網(wǎng)絡從數(shù)據(jù)中提取模式和特征。深度學習方法為不同領域的研究問題解決做出了重大貢獻，在農(nóng)業(yè)管理中也有涉及[8]。李姣姣等利用深度學習優(yōu)化農(nóng)產(chǎn)品訂貨批量，控制庫存總成本[9]。左敏等利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測農(nóng)產(chǎn)品的物流需求，提升了對農(nóng)產(chǎn)品物流需求的預測準確性[10]。此外，深度學習在農(nóng)業(yè)食品中也有很廣泛的應用[11]?？梢园l(fā)現(xiàn)，當前使用深度學習方法解決農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心位置設施問題還非常少。深度學習能夠以更高效、更準確的方式促進發(fā)展和應用，解決農(nóng)產(chǎn)品物流配送問題。

基于上述研究問題，根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品需求位置采用K-Means聚類算法預測農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心的位置，再利用深度學習方法將不同的小區(qū)需求點歸屬于設定的配送中心，最大限度地減少農(nóng)產(chǎn)品配送成本和時間，最后基于仿真數(shù)據(jù)，對研究區(qū)域的最優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品配送中心位置進行進一步的分析探討。

1 問題描述

1.1 問題假設

農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址問題是對農(nóng)產(chǎn)品在配送點和需求點之間的合理需求進行分配，以達到合理利用車輛與物資的目的。該問題可描述為農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心為多個需求點提供配送服務，第一，要求配送中心點與需求點的距離最短；第二，如果給定多臺車輛，車輛如何分配給配送中心安排；第三，配送中心的車輛如何形成配送路線。圖1是農(nóng)產(chǎn)品物流配送示意圖，包括配送中心、需求點和車輛等參數(shù)。

圖1 農(nóng)產(chǎn)品物流配送示意圖

配送中心選址優(yōu)化模型需要做以下幾點假設：①小區(qū)需求點位置確定；②小區(qū)需求點和配送中心之間距離能夠計算；③已有的配送中心的位置確定；④每輛車承載能力有限，并且每輛車開始和結(jié)束都在同一配送中心，同時完成交付送貨的需求點，每個需求點只訪問一次，物品的分配路線是不確定的；⑤車輛勻速前進運輸。

1.2 農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址模型

農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址需要考慮降低配送中心建設成本，以及減少配送距離，以降低農(nóng)產(chǎn)品配送成本。此外，小區(qū)需求點的農(nóng)產(chǎn)品需求量不應超過配送中心物資總量，在滿足農(nóng)產(chǎn)品需求的情況下盡可能降低配送成本。(表1)

表1 需求點數(shù)據(jù)情況

表1 模型參數(shù)變量及公式

城市農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址模型第一個目標是考慮配送中心與需求點之間的最短距離，具體模型如下：

公式(1)～公式(2)是目標函數(shù)，前者是最小化配送中心i與需求點j集合之間的距離，后者是最小化配送中心建設成本，公式(3)～公式(5)是模型的約束條件，約束(3)是確保所有需求點j與配送中心i位于同一簇組中。約束(4)根據(jù)歐幾里得距離公式計算配送中心i與需求點j之間的距離，而約束(5)表示二元決策變量。

1.3 選址模型求解

深度學習方法確定選址配送路徑優(yōu)化模型如圖2所示，存在不確定性參數(shù)，即購買農(nóng)產(chǎn)品的小區(qū)需求點?；谏疃葘W習K-Means聚類算法，將根據(jù)相似的需求點分組，確定農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心，然后再基于配送中心與小區(qū)需求點位置，通過機器學習算法預測最優(yōu)的配送路徑。

圖2 基于深度學習選址路徑優(yōu)化模型

圖3是小區(qū)需求點聚類分組的過程，首先要確定小區(qū)的坐標位置，根據(jù)位置及小區(qū)人數(shù)劃定分組。

圖3 小區(qū)需求點聚類示意圖

在得到圖3中的分組結(jié)果后，下一步需要確定農(nóng)產(chǎn)品配送中心的位置，該配送中心可根據(jù)需求點的數(shù)量和位置而變化。為了實現(xiàn)最小距離的目標函數(shù)，配送中心根據(jù)完成聚類后的結(jié)果，選擇配送中心點的位置，然后根據(jù)最新的配送中心位置與數(shù)量對需求點分組。在獲取配送中心位置和需求點分組后，可生成最優(yōu)配送路線，該步驟將采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡架構(gòu)的深度學習方法，考慮配送中心、車輛數(shù)量、需求點數(shù)量和需求數(shù)量等因素以確定最佳配送路線組合。圖4展示了配送中心選址聚類過程。

圖4 配送中心選址聚類過程

在生成配送路徑之前，圖4中的第一步是使用深度學習聚類算法確定建設配送中心的位置點，并根據(jù)配送中心和分配的車輛對需求點進行分組。配送中心的位置是根據(jù)配送需求點的位置動態(tài)確定的，然后利用配送中心的位置信息生成配送路徑，確定配送中心位置后，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡用于創(chuàng)建從配送中心到配送需求點的物資配送路線網(wǎng)絡。輸入層由配送中心位置數(shù)據(jù)和一個集群中的需求點組成，隱藏層表示請求點位置的分布，輸出層顯示位置分布組合形成最優(yōu)路徑結(jié)果。

2 仿真模擬

物流配送中心選址問題通常在多項式時間復雜度上被歸類為NP-hard問題，因此，本文提出利用深度學習方法解決農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址問題，模型包括：①動態(tài)選址模型，可以使用K-Means方法根據(jù)需求點的位置推薦設立配送中心的數(shù)量；②基于深度學習方法用于預測配送中心(DC)需求點位置。為了驗證模型方法的有效性，下面結(jié)合模型設計了仿真案例。

2.1 數(shù)據(jù)準備

以某城市的農(nóng)產(chǎn)品需求為例，其中包括38個小區(qū)需求點，共25 516的農(nóng)產(chǎn)品物資需求量，表1給出了具體數(shù)據(jù)。

2.2 K-means聚類分析

K-means聚類算法是根據(jù)每個簇內(nèi)成員之間的相似性以及與其他簇中成員的不相似性，將一組n個對象劃分為K個簇。與簇的相似度是通過每個對象與簇平均值(稱為簇質(zhì)心)的接近程度來衡量的。K-means算法的核心概念是迭代搜索聚類中心，聚類中心是根據(jù)每個數(shù)據(jù)點與聚類中心之間的距離來確定的。聚類過程首先要劃分聚類的數(shù)據(jù)，表示為Xij(i=1…n；j=1…m)，其中n表示要聚類的數(shù)據(jù)點總數(shù)，m表示聚類變量的數(shù)量。在迭代開始時，每個簇的中心Ck(k=1…K)被獨立且能夠被任意分配。

接下來，計算每個數(shù)據(jù)點和每個聚類中心之間的距離。一般使用歐幾里得公式用于計算第i個數(shù)據(jù)點和第K個聚類中心Ck之間的距離dik。如果數(shù)據(jù)點與簇中心之間的距離小于與其他簇中心的距離，則將該數(shù)據(jù)點指定為該簇的成員。將數(shù)據(jù)點分配到各自的簇后，下一步是將屬于每個簇的數(shù)據(jù)進行分組。新的聚類中心值可以通過聚類成員的數(shù)據(jù)點的平均值計算確定。

在K均值聚類中，確定最佳組數(shù)K是一個重要的考慮因素，本文采用肘部法對聚類數(shù)K分析確定最佳聚類數(shù)，以此得到最合適的配送中心數(shù)量，將其作為設定配送中心的潛在候選集群。肘部法是確定數(shù)量的常用方法，它利用總平方和(WSS)作為確定最佳K的標準。圖5是不同數(shù)量簇的距離平方和的聚類肘部示意圖，突出顯示了顯著彎曲或減小的點。該點表示配送中心設定應考慮的最佳集群數(shù)量。圖5顯示當K=3時，在最小值附近類似彎頭的直線發(fā)生急劇變化，此時達到了最優(yōu)數(shù)量。

圖5 聚類肘部圖

根據(jù)前文給出的38個需求點的位置數(shù)據(jù)，首先將收集小區(qū)需求點的坐標作為K均值算法的輸入內(nèi)容，隨機選擇初始中心點代表需求點的分布，采用K-means算法計算每個需求點與初始中心點之間的距離。根據(jù)距離遠近，每個點都被分配給距離它最近的簇組中。對每形成一個新簇組聚類，重復此過程。為了進一步細化集群，利用其中兩個最遠的需求點將每個現(xiàn)有集群一分為二，這將形成新的集群。通過1 000次優(yōu)化迭代后，算法確定了配送中心的最優(yōu)位置以及基于該中心的需求點分組。新聚類配送中心點的坐標結(jié)果如表2所示。

表2 配送中心點位置及小區(qū)需求點聚類結(jié)果

采用深度學習預測配送中心位置、車輛需求、小區(qū)需求點分配，結(jié)果顯示配送中心1分配了4輛車，共需服務21個小區(qū)需求點；配送中心2分配了2輛車，服務7個小區(qū)需求點，配送中心3分配了4輛車，服務10個小區(qū)需求點。

3 結(jié)束語

農(nóng)產(chǎn)品配送中心位置預測模型利用深度學習方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)算法，該模型使用實際小區(qū)需求位置模型生成的數(shù)據(jù)進行訓練，該模型包括三個開放配送中心和38個需求點。其目的是根據(jù)新開通的需求點的地理坐標來預測指定的配送中心的位置。通過將這些新的需求點的坐標輸入模型中，可以準確預測所分配的配送中心的對應位置。這種預測能力有助于在城市農(nóng)產(chǎn)品物流配送規(guī)劃中做出高效且有效的決策。模型訓練結(jié)果在50次迭代后達到了96.15%的準確率。高準確率表明該模型能夠有效地從訓練數(shù)據(jù)中學習并可以做出準確的預測。準確率隨著每次迭代逐漸增加，表明模型不斷改進其內(nèi)部參數(shù)以增強其性能，具有可靠預測的巨大潛力，并且可以有效地應用于各種環(huán)境中，包括位置預測和數(shù)據(jù)分類任務。

本文介紹了基于深度學習下農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址位置問題，該模型方法能用于解決相似的選址問題。利用K-means算法來確定農(nóng)產(chǎn)品配送中心的最佳選址，并且運用肘部法確定配送中心的數(shù)量，還基于深度學習模型中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)形式的人工智能進行位置預測，能夠幫助企業(yè)快速高精度地確定配送中心位置，進一步提高配送中心到需求點的配送效率。對農(nóng)產(chǎn)品配送問題，下一步需要考慮利用機器學習預測與規(guī)劃配送路線等問題。