1941年12月，在日本偷襲美國海軍夏威夷基地珍珠港后，美國向日本宣戰(zhàn)，在太平洋戰(zhàn)場上打擊日方武裝力量。日軍遭受美國艦艇多輪高炮轟炸后，采取了一種極端策略，一旦飛行中的戰(zhàn)機受到損傷，便進行自殺式攻擊。這種飛行戰(zhàn)機裝有炸藥且小巧靈活，遇到高射炮射擊時，能輕巧躲避；若受到創(chuàng)傷，便全速沖向美軍艦艇，最后同歸于盡。

為了避免受到日本戰(zhàn)機自殺式攻擊，美軍采用了兩種方案：第一種是當自殺式戰(zhàn)機俯沖而來時選擇閃躲，第二種是用高射炮瞄準并將其擊落。但后來發(fā)現(xiàn)，不管采用哪種方式，都有近50%的戰(zhàn)艦會遭到創(chuàng)傷。于是，軍事部門向數(shù)學家請教。數(shù)學家對自殺式戰(zhàn)機和美國艦艇的相關數(shù)據(jù)做了詳盡分析與統(tǒng)計后，得出以下數(shù)據(jù)：當航母遭遇日本戰(zhàn)機自殺式攻擊時，閃躲和不閃躲被攻擊到的概率分別是22%和49%，而驅(qū)逐艦閃躲和不閃躲被攻擊到的概率分別是26%和36%；當航母閃躲和不閃躲的同時用高射炮射擊，擊落自殺式戰(zhàn)機的概率分別是74%和77%，換作驅(qū)逐艦的概率是59%和66%。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，數(shù)學家給美軍提出了戰(zhàn)術建議：當航母遇到日本戰(zhàn)機自殺式攻擊時，應先閃躲，再用高射炮射擊，既能降低自身被擊中的概率，又提高了擊落敵機的概率；當驅(qū)逐艦遇到日本戰(zhàn)機自殺式攻擊時，不能急速閃躲，因為會影響高射炮的瞄準率，所以應繼續(xù)保持行進方向，同時用高射炮將其擊落。

1942年6月4日，中途島海戰(zhàn)爆發(fā)。美軍按照數(shù)學家給的戰(zhàn)術執(zhí)行，結果，擊落日方戰(zhàn)機的概率提高了2倍，而己方軍艦被擊中的概率也降低到了29%。最后，美軍取得了海戰(zhàn)的勝利，為最終取得對日作戰(zhàn)的全面勝利奠定了堅實的基礎。這也是概率在軍事上的一次重要運用。

（作者單位：南京師范大學附屬中學行知分校）