摘要 ： 非正交多址接 入 （Non-Orthogonal" Multiple" Access，" NOMA） 技術(shù)與設(shè)備到設(shè) 備 （Device-to-Device， D2D） 通信技術(shù)相結(jié)合在實(shí)現(xiàn)高效頻譜利用率和大規(guī)模接入上有著突出的優(yōu) 勢(shì)。針對(duì)現(xiàn)有的 NOMA-D2D 系統(tǒng)存在的信道分配模式單一和 D2D 組內(nèi)功率分配難以獲得最優(yōu) 解的問(wèn)題，構(gòu)建了以 D2D 組和速率為優(yōu)化目標(biāo)的聯(lián)合資源分配算法的方案：首先，在子信道分 配上，將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為雙邊匹配問(wèn)題，提出了一種基于多對(duì)一場(chǎng)景下的 D2D 組信道分配算法；然 后運(yùn)用基于逐次凸逼近的凸差分 （Difference of two Convex functions， DC） 編程方法求出接近 最優(yōu)的功率分配值。仿真結(jié)果表明，提出的多對(duì)一場(chǎng)景下信道匹配算法在和速率上明顯優(yōu)于一 對(duì)一場(chǎng)景下的信道匹配算法，提出的功率分配算法相比起對(duì)偶迭代算法更接近最優(yōu)功率分配。

關(guān)鍵詞：非正交多址；設(shè)備到設(shè)備通信；信道分配算法；功率分配算法；和速率

中圖分類號(hào)：TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在過(guò)去幾年中，智能移動(dòng)設(shè)備（如智能手機(jī)、手 表、平板電腦和智能車載設(shè)備）和各種多媒體應(yīng)用 （如超高清視頻傳輸、大規(guī)模開(kāi)放在線課程和虛擬現(xiàn) 實(shí)游戲）數(shù)量的迅猛增長(zhǎng)，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)需求也隨之 出現(xiàn)爆炸性增長(zhǎng)，產(chǎn)生了大量數(shù)據(jù)流量，這導(dǎo)致現(xiàn)有 的網(wǎng)絡(luò)主干基礎(chǔ)設(shè)施負(fù)荷過(guò)重以及頻譜利用效率的 降低[1-3]。為了克服這些問(wèn)題，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研 究人員提出了兩種技術(shù)，即設(shè)備到設(shè)備 （Device-to[1]Device， D2D） 通信技術(shù)和非正交多址 （Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA） 技術(shù)。

D2D 作為 5G 關(guān)鍵技術(shù)之一，一方面，可以允許 基站 （Base Station， BS） 附近的用戶設(shè)備不依賴于基 站而實(shí)現(xiàn)直接通信，極大減輕了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的壓力；另 一 方 面 ， D2D 用 戶 可 以 重 用 分 配 蜂 窩 用 戶 （Cell Mobile User， CMU） 的頻譜資源，這極大地提高了網(wǎng) 絡(luò) 頻 譜 效 率 [4]。 NOMA 技 術(shù) 能 夠 通 過(guò) 編 碼 疊 加 （Superposition" Coding，" SC） 技 術(shù) 和 串 行 干 擾 消 除 （Successive Interference Cancellation， SIC） 技術(shù)使得多 個(gè)用戶共享同一頻譜資源，在實(shí)現(xiàn)大規(guī)模連接和提 升頻譜效率方面有著突出的優(yōu)勢(shì)[5]。因此將 NOMA 與 D2D 相結(jié)合不僅可以提高頻譜的利用效率，還可 以極大地提高用戶的接入數(shù)量。

盡管 NOMA 技術(shù)和 D2D 技術(shù)的引入能夠提高 通信系統(tǒng)的容量，但是，當(dāng) D2D 組復(fù)用蜂窩用戶的信 道時(shí)會(huì)對(duì)蜂窩用戶帶來(lái)不可避免的干擾問(wèn)題。因此 如何去協(xié)調(diào) NOMA-D2D 系統(tǒng)中的干擾成為了一個(gè) 亟待解決的問(wèn)題。文獻(xiàn) [6] 提出了一種聯(lián)合子信道 分配和功率分配的算法，但是在子信道分配中采用 的是一對(duì)一匹配，沒(méi)用充分利用頻譜資源。在功率 分配上采用的是拉格朗日乘子法 ，并使 用 KKT （Karush-Kuhn-Tucker， KKT） 條件 ，當(dāng)約束條件過(guò)多 時(shí)，需要引入大量的拉格朗日乘子，計(jì)算復(fù)雜度較 高。文獻(xiàn) [7] 采用了對(duì)偶迭代的方法來(lái)解決資源分 配問(wèn)題，但是當(dāng)約束條件過(guò)于復(fù)雜時(shí)，不僅會(huì)提高計(jì) 算復(fù)雜度且無(wú)法保證一定能夠得到全局最優(yōu)解。文 獻(xiàn) [8] 中提出了非完美 CSI（Channel State Information， CSI） 下的基于 NOMA-D2D 系統(tǒng)的聯(lián)合資源分配算 法，首先是完成蜂窩用戶和 D2D 發(fā)射機(jī)的一對(duì)一匹配，然后在功率分配上推導(dǎo)了非完美 CSI 下的和速 率閉合表達(dá)式，最后通過(guò)拉格朗日乘子法得到最優(yōu) 功率分配值。文獻(xiàn) [9] 提出了一種基于 Stackelberg 博弈的聯(lián)合信道和功率分配算法，在信道匹配上，通 過(guò) KM（Kuhn-Munkres， KM） 算法對(duì)蜂窩用戶和 D2D 組進(jìn)行匹配，在功率分配上，運(yùn)用 Stackelberg 博弈算 法得到最優(yōu)的功率分配。

針 對(duì) 以 上 問(wèn) 題 ， 本 文 將 進(jìn) 行 基 于 上 行 的 NOMA 增強(qiáng)的 D2D 資源分配算法的研究，首先，為 了進(jìn)一步提高頻譜效率和降低 D2D 組與子信道的匹 配復(fù)雜度，在子信道分配上，將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為雙邊匹配 問(wèn)題，并提出了基于多對(duì)一場(chǎng)景下的 D2D 組信道分 配算法，比文獻(xiàn) [6-9] 中的一對(duì)一匹配的場(chǎng)景更為復(fù) 雜；其次，對(duì)于 D2D 組間的功率分配，考慮到優(yōu)化函 數(shù) 是 非 凸 的 ， 使 用 基 于 逐 次 凸 逼 近 的 凸 差 分 （Difference of two Convex functions， DC） 編程方法，得 到接近最優(yōu)的功率分配值。

1""" 系統(tǒng)模型及優(yōu)化問(wèn)題

多對(duì)一場(chǎng)景下的系統(tǒng)模型

本文考慮單小區(qū)的上行鏈路應(yīng)用場(chǎng)景，如圖1所示，小區(qū)的半徑為R，基站（Base Station，BS）位于小區(qū)中心，同時(shí)小區(qū)包含M個(gè)蜂窩用戶和N個(gè)D2D組，即C=lCi，… ，Cm，… ，Cx}和D={Dr，… ，D.，… ， Dw}，每個(gè)D2D組包含一個(gè)D2D發(fā)射機(jī)（D2D Transmitter，DDT）和兩個(gè)D2D接收機(jī)（D2D Receiver， DDR），其中蜂窩用戶和 D2D中的發(fā)射機(jī)隨機(jī)均勻分布在小區(qū)中，D2D接收機(jī)隨機(jī)分布在以D2D發(fā)射機(jī)為圓心，dmax為半徑的小區(qū)中。其中蜂窩用戶與基站以傳統(tǒng)蜂窩模式通信，每個(gè)蜂窩用戶C.分配一個(gè)子信道sc.sC ={SC， . ， sC..… ， sCM}，并且各個(gè)子信道間相互正交。

與傳統(tǒng)的 D2D 通信不同，每個(gè) D2D 發(fā)射機(jī)可以 通過(guò) NOMA 傳輸協(xié)議接入多個(gè) D2D 接收機(jī)，因此在 每個(gè) D2D 組中僅復(fù)用一個(gè)子信道。在本文中，為了 降低接收機(jī)的解調(diào)復(fù)雜性，假設(shè)每個(gè) D2D 組中僅有 兩 個(gè) D2D 接 收 機(jī) 。 在 文 獻(xiàn) [6-9] 中 ， 對(duì) 于 每 個(gè) D2D 組和子信道之間的匹配場(chǎng)景中均為一對(duì)一匹 配，即每個(gè) D2D 組可以復(fù)用一個(gè)的蜂窩用戶的信道， 每個(gè)蜂窩用戶的信道也只可以被一個(gè) D2D 組復(fù)用。 為了充分利用蜂窩用戶的信道資源，本文提出了多 對(duì)一場(chǎng)景下的信道模型，即每個(gè) D2D 組可以復(fù)用一 個(gè)蜂窩用戶的信道，但是一個(gè)蜂窩用戶的信道可以 被多個(gè) D2D 組復(fù)用，因此，在該場(chǎng)景下，小區(qū)間通信 會(huì)存在以下干擾：

（ 1）組間干擾 ：表示來(lái)自復(fù)用相同子信道的 D2D 組的 D2D 發(fā)射機(jī)的干擾；

（2） 組內(nèi)干擾：表示疊加信號(hào)對(duì)同一 D2D 組中 的另外一個(gè)接收機(jī)的干擾；

3""" 仿真結(jié)果

通過(guò) MATLAB 對(duì) NOMA-D2D 系統(tǒng)進(jìn)行仿真， 分別從信道匹配算法復(fù)雜度、發(fā)射功率、D2D 組數(shù) 量、信道分配算法以及功率分配算法等方面進(jìn)行分 析比較，仿真參數(shù)如表 1 所示。

在仿真中，本文考慮了位于小區(qū)中心的一個(gè)基 站 ，蜂窩用戶 和 D2D 發(fā)射機(jī)均勻分布在半徑 為 500 m 的圓形范圍內(nèi)，將它們之間的最小距離設(shè)置為 40 m，到基站的最小距離為 50 m。然后再將 2 個(gè) D2D 接收機(jī)均勻分布在以 D2D 發(fā)射機(jī)為圓心、半徑 為 50 m 的圓形范圍內(nèi)，D2D 接收機(jī)到 D2D 發(fā)射機(jī)之 間的最小距離設(shè)置為 5 m，D2D 接收機(jī)之間的最小距 離為 4 m。系統(tǒng)總帶寬（B）為 5 MHz。

表 2 中將本文提出的用戶子信道分配算法與文 獻(xiàn) [6] 提出的 KM 算法的復(fù)雜度進(jìn)行了對(duì)比，考慮每 個(gè)信道最多為兩個(gè) D2D 組復(fù)用，其中 。在 多對(duì)一場(chǎng)景下，匹配情況更為復(fù)雜，從表 2 中可以看 出，本文提出的算法復(fù)雜度要高于一對(duì)一算法的復(fù) 雜度。

圖 2 給出了在不同的 D2D 發(fā)射功率下 D2D 組 和速率與 D2D 組數(shù)量的關(guān)系。從圖 2 可以看出，在 同 樣 的 發(fā) 射 功 率 下 ， 隨 著 D2D 組 數(shù) 量 的 增 加 ， D2D 組和速率呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著接入 的 D2D 組的數(shù)量不斷增加，更多的 D2D 組能夠更充 分地占用蜂窩用戶的信道，從而獲得更高的和速 率。另外，在相同的 D2D 組數(shù)量下，根據(jù)香農(nóng)公式可 知，隨著 D2D 發(fā)射功率的增加，整體的 D2D 組和速 率也是上升的。

圖 3 給出了在不同的基站發(fā)射功率下，D2D 組 和速率與 D2D 組數(shù)量的關(guān)系。從圖 3 可以看出，在 相同的發(fā)射功率下，隨著 D2D 組數(shù)量的增加，即接入 的用戶組增加，根據(jù) NOMA 的優(yōu)越性，在同樣的功率 消耗下獲得更高的系統(tǒng)和速率。此外，在圖 3 中，可 以發(fā)現(xiàn)基站發(fā)射功率在 23 dBm 情況下的和速率要 低于發(fā)射功率在 21 dBm 的和速率，這是因?yàn)樵诨?發(fā)射功率更高時(shí)，信道優(yōu)先選擇蜂窩用戶，此時(shí)蜂窩用戶擁有更高的通信質(zhì)量。

圖 4 示出了在不同的信道分配算法下 D2D 和速 率 隨 著 D2D 數(shù)量的變化關(guān)系。其 中 many" to" one NOMA-D2D 表示本文提出的采用多對(duì)一的信道匹配 算法，one to one NOMA-D2D 表示采用文獻(xiàn) [6] 提出 的 一 對(duì) 一 的 信 道 匹 配 算 法 ， Exhaustive" NOMA[1]D2D 表示窮舉法，均為 NOMA-D2D 系統(tǒng)。many to one D2D 表示采用多對(duì)一的信道匹配方法，one to one D2D 表示采用一對(duì)一的信道匹配方法，Exhaustive D2D 表示窮舉法，且均為傳統(tǒng)的 D2D 系統(tǒng)。從圖 4 可以 看出，本文提出的子信道分配算法優(yōu)于文獻(xiàn) [6] 提出 子信道分配算法，是因?yàn)樵诙鄬?duì)一的場(chǎng)景下，每個(gè)信 道可以被多個(gè) D2D 組復(fù)用，從而獲得更高的頻譜效 率。并且，在相同的信道匹配方式下，NOMA-D2D 系 統(tǒng)獲得的和速率高于傳統(tǒng) D2D 系統(tǒng)的和速率，說(shuō)明 了 NOMA 與 D2D 相結(jié)合能夠獲得更高的性能。同 時(shí)本文提出的算法在和速率上更接近窮舉法，進(jìn)一 步表明了該算法的有效性。

圖 5 給出了在不同的功率分配算法下 D2D 組和 速率隨著 D2D 組數(shù)量的變化，NOMA-D2D-DC 表示 運(yùn)用基于本文提出的 DC 功率分配算法 ，NOMA[1]D2D-EQ 表示采用等功率分配的功率分配算法 ， NOMA-D2D-DI 表示采用文獻(xiàn) [7] 提出的對(duì)偶迭代的 功率分配方法。OMA 表示傳統(tǒng)的正交多址接入方 式。從圖 5 可以看出，采用本文提出的方法，和速率 明顯要高于文獻(xiàn) [7] 提出的對(duì)偶迭代算法和等功率 分配的功率分配算法，說(shuō)明本文的功率分配的結(jié)果 更 接 近 全 局 最 優(yōu) 解 。 此 外 還 可 以 看 出 NOMA[1]D2D 系統(tǒng)的性能要遠(yuǎn)高于傳統(tǒng) OMA 系統(tǒng)下的和速 率，說(shuō)明了 NOMA 與 D2D 相結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)更高的和 速率。

4""" 結(jié) 論

本文研究了 NOMA 增強(qiáng)的 D2D 系統(tǒng)的資源分 配問(wèn)題。以最大化 D2D 組和速率為目標(biāo)，提出了一 種聯(lián)合子信道和功率分配方案。由于公式化問(wèn)題是 一個(gè)混合整數(shù)非凸問(wèn)題，它被解耦為兩個(gè)子問(wèn)題，即 子信道分配問(wèn)題和功率分配問(wèn)題。為了解決子信道 分配問(wèn)題，首先，提出了基于多對(duì)一場(chǎng)景下的 D2D 組 信道分配算法，基于信道分配結(jié)果，然后應(yīng)用基于逐 次凸逼近的凸差分編程的方法求解 D2D 組中接收機(jī) 的功率分配問(wèn)題，并證明了該算法的收斂性。仿真 結(jié)果表明，所提出的多對(duì)一的子信道分配算法在和 速率上要優(yōu)于一對(duì)一的匹配算法，且本文提出的功 率分配算法相比于對(duì)偶迭代算法更接近全局最優(yōu)解。

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