丁益民 孫學(xué)東 章飛

丁益民：關(guān)于新一年度的重點(diǎn)選題，一線的高中教師會(huì)比較關(guān)注高考研究，人大復(fù)印資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》每年都會(huì)開辟專欄轉(zhuǎn)載這方面的優(yōu)秀文章，《中國(guó)考試》每年也會(huì)刊發(fā)教育部教育考試院的評(píng)價(jià)報(bào)告。因此，我認(rèn)為雜志可以在八九月份開辟高考研究專欄。

就我個(gè)人而言，一直重視對(duì)教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的研究，其實(shí)教學(xué)研究就是對(duì)教學(xué)組織形式（外在）和教學(xué)規(guī)律（內(nèi)部）的研究。一方面，我比較關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科單元整體教學(xué)的落實(shí)，即怎么落實(shí)到日常教學(xué)中去，如何促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。這其實(shí)還是有一定難度的，一線教師也比較困惑，都期待看到相關(guān)的研究。另一方面，我還關(guān)注教學(xué)內(nèi)部的一些問(wèn)題，如教學(xué)邏輯、教學(xué)立意、教學(xué)主線等。前段時(shí)間我看到邵光華教授關(guān)于概念教學(xué)的系列文章，學(xué)習(xí)了很多關(guān)于教學(xué)內(nèi)部的一些研究，受益匪淺。一線教師也希望看到這種不同課型中的教學(xué)研究，比如新授課中的相關(guān)教學(xué)問(wèn)題就是一線教師十分關(guān)注的點(diǎn)。

孫學(xué)東：我在教師發(fā)展學(xué)院工作，所以首先關(guān)注的是教師發(fā)展研究。這個(gè)方面的研究，除了探尋教師發(fā)展規(guī)律、剖析名師成長(zhǎng)之路，可能還要關(guān)注青年教師群體，尤其是普通學(xué)校的青年教師、鄉(xiāng)村學(xué)校的青年教師，他們獲得相關(guān)資源的機(jī)會(huì)相對(duì)較少。類似這樣的群體，我們是否可以開展相關(guān)方面的一些調(diào)查、訪談和研究，發(fā)現(xiàn)比較切合他們成長(zhǎng)的實(shí)踐策略和路徑等。這是我們辦刊應(yīng)該有的情懷。這是第一個(gè)話題。

第二個(gè)話題，是關(guān)于教學(xué)評(píng)一體化。2017年之前，大家談的基本上都是教學(xué)評(píng)一致性；2017年之后，因?yàn)楦咧姓n標(biāo)提出了教學(xué)評(píng)一體化，于是話語(yǔ)發(fā)生了一點(diǎn)變化，大家基本都說(shuō)教學(xué)評(píng)一體化了。教學(xué)評(píng)一體化倡導(dǎo)以評(píng)價(jià)為核心撬動(dòng)教和學(xué)，義務(wù)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)也把教學(xué)評(píng)一體化的要求放在評(píng)價(jià)里。事實(shí)上，教學(xué)評(píng)在實(shí)踐中很難一體化的，比如教學(xué)評(píng)以什么為牽引從而一體？到底怎樣算是一體？教學(xué)評(píng)是不是越一體就越好？貼合實(shí)際的做法，恐怕還是應(yīng)該從教學(xué)目標(biāo)開始。目前，一線教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識(shí)和操作存在較多的疑問(wèn)和困難，包括教學(xué)目標(biāo)的來(lái)源與分解、教學(xué)目標(biāo)的組織與敘寫等等。教學(xué)評(píng)一致性往往以逆向教學(xué)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，這是有必要的。威金斯和麥克泰格提出的逆向教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)一線的教學(xué)實(shí)踐產(chǎn)生了不小影響，但是很多時(shí)候我們還是要從教學(xué)實(shí)際出發(fā)來(lái)看待。目前我們的學(xué)科教學(xué)缺少能夠讓大家覺(jué)得確確實(shí)實(shí)是教學(xué)評(píng)一體化的案例，包括真實(shí)的能夠反映這兩個(gè)理論（一體化與逆向設(shè)計(jì)）內(nèi)在聯(lián)系的思考。我建議，關(guān)于教學(xué)評(píng)一體化可以組織一個(gè)專欄，這個(gè)話題其實(shí)牽連性比較大，比如當(dāng)前大家都在談的大觀念（大概念）、單元整體教學(xué)，這些都是教學(xué)評(píng)一體化非常重要的形式。這是第二個(gè)話題。

第三個(gè)話題是關(guān)于問(wèn)題提出的教學(xué)。這個(gè)話題太重要了。如果我們?cè)儐?wèn)一線教師甚至是骨干教師，能不能講出幾個(gè)課堂教學(xué)提問(wèn)的策略或技巧，恐怕沒(méi)有幾個(gè)人能講清楚。問(wèn)題提出本身應(yīng)該是數(shù)學(xué)教師最重要的基本功之一，然而，知道很重要和清晰地理解，是兩碼事。理論引領(lǐng)非常重要，很多時(shí)候，我讀喻平教授的一些文章，會(huì)發(fā)現(xiàn)里面藏著這樣的學(xué)理闡述，就對(duì)這個(gè)問(wèn)題有更深刻的理解了。關(guān)于問(wèn)題提出方面，理論性的東西有，但不多，尤其是真正能夠指導(dǎo)一線教學(xué)的東西不多，應(yīng)該有那么幾篇理論與實(shí)踐相結(jié)合的好的稿件引領(lǐng)一下。

第四個(gè)就是關(guān)于綜合實(shí)踐、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的話題。我和團(tuán)隊(duì)的老師們一起在做省教研室課題，就是關(guān)于初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的，也獲得了一些典型案例。從這些案例產(chǎn)生的過(guò)程來(lái)看，首先要搞清楚跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的基本特征。這個(gè)從理論上來(lái)講，可能還有爭(zhēng)議，但是從實(shí)踐上來(lái)講，我們慢慢地摸索出了一些經(jīng)驗(yàn)和思考。其次是搞清楚跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)和項(xiàng)目化學(xué)習(xí)之間的關(guān)系。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)與常態(tài)的課堂教學(xué)在組織形式、教學(xué)形態(tài)，哪怕是課時(shí)劃分上都有很大差異。還有就是資源挖掘。我們剛開始建立了一個(gè)團(tuán)隊(duì)，這個(gè)團(tuán)隊(duì)有物理、化學(xué)、體育、藝術(shù)、信息科技等不同學(xué)科的老師組成，但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)，真正對(duì)我們有啟發(fā)的內(nèi)容不是來(lái)自其他學(xué)科的，而是本學(xué)科的老師帶著跨學(xué)科的眼光對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的開發(fā)和利用。正因?yàn)檫@樣，才會(huì)不斷出現(xiàn)典型的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)案例。

章飛：要說(shuō)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的實(shí)踐情況怎么樣，總體而言，肯定是很不夠的，真正開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)的師生比例肯定是比較少的，如果一個(gè)學(xué)校有一個(gè)老師能長(zhǎng)期堅(jiān)持做這個(gè)，就已經(jīng)不錯(cuò)了。但從全國(guó)范圍看，實(shí)踐的案例還是很多的，確實(shí)有一些老師堅(jiān)持在做，而且做得風(fēng)生水起，雜志可以征集這樣的案例。

另外，跨學(xué)科學(xué)習(xí)、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、綜合與實(shí)踐活動(dòng)這些概念，本身肯定有差別，有的側(cè)重于活動(dòng)的形式，有的側(cè)重于內(nèi)容領(lǐng)域。但我個(gè)人認(rèn)為，不要糾結(jié)于這些詞語(yǔ)，希冀通過(guò)詞語(yǔ)界定、學(xué)理分析提高一線教師實(shí)施能力是不太現(xiàn)實(shí)的。重要的是通過(guò)案例的解析和針對(duì)性的實(shí)踐研究，引發(fā)更多的老師切實(shí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)而通過(guò)教學(xué)實(shí)踐綜合發(fā)展學(xué)生的各種能力。因此，要通過(guò)案例深入地研究到底怎么去選材、教學(xué)實(shí)施如何開展、教學(xué)過(guò)程中怎么逐步發(fā)展學(xué)生的能力、不同的階段教學(xué)實(shí)施有什么差異和要求、實(shí)踐后學(xué)生有哪些變化，雜志可以征集相關(guān)專題的研究文章。

孫琪斌：我現(xiàn)在比較感興趣的是兩個(gè)話題。一個(gè)是單元教學(xué)。對(duì)于與之相關(guān)的大概念，我不主張空談它，還是更希望看到這個(gè)概念下的具體落地的單元設(shè)計(jì)。章起始課大家都研究得非常多，但是，這一章不光有起始課，還有第二課時(shí)、第三課時(shí)，可以叫章銜接課，甚至說(shuō)是章之下的小節(jié)的起始課。再有就是這一章的習(xí)題課、復(fù)習(xí)課。我是更希望看到這樣一些小的課例，就是大中見小、小中見大。最好再配上專家的點(diǎn)評(píng)，提高理論站位和學(xué)術(shù)視野。

另一個(gè)是數(shù)學(xué)課程思政和五育融合?，F(xiàn)在一提課程思政，存在標(biāo)簽化、簡(jiǎn)單化傾向。數(shù)學(xué)課程本身在人的一生發(fā)展中，在好多方面都發(fā)揮著重要的作用。最好能回到課程的內(nèi)部，融到課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)中。不是貼課程思政的標(biāo)簽，而是要讓學(xué)生學(xué)完這堂課之后，確實(shí)從內(nèi)心深處、在潛意識(shí)中受到了一些教育。這一點(diǎn)，不僅數(shù)學(xué)課程思政，各學(xué)科的課程思政都有點(diǎn)簡(jiǎn)單化了。如果要組織稿件的話，可以從德育和數(shù)學(xué)觀念入手。因?yàn)槠渌n程的核心素養(yǎng)，比如物理觀念、化學(xué)觀念，都提出來(lái)了，但數(shù)學(xué)沒(méi)有。我覺(jué)得，數(shù)學(xué)觀和人生觀是有關(guān)聯(lián)的。數(shù)學(xué)當(dāng)中的聯(lián)系、發(fā)展，聯(lián)系的眼光、發(fā)展的眼光，運(yùn)動(dòng)與變化、變化與不變，實(shí)際上都和人的一生發(fā)展有重要關(guān)系。還可以從理性精神等方面入手組織稿件。當(dāng)代社會(huì)最需要的就是實(shí)事求是、攻堅(jiān)克難、自主反思，像這些在教學(xué)過(guò)程中，都是跟數(shù)學(xué)水乳相融的。

吳增生：講課程思政，倒不如先講學(xué)科育人。大學(xué)老師可以做一些前沿的研究。對(duì)于中學(xué)，擔(dān)心會(huì)給老師們一個(gè)不好的導(dǎo)向：想要穿衣戴帽地搞思政，而不是研究數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，思考怎樣利用數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量更好地落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。

李善良：數(shù)學(xué)教學(xué)肯定有德育，肯定能育人。只是我們過(guò)去做的大多是貼標(biāo)簽，沒(méi)做深入。這一方面，如果有好文章，我覺(jué)得可以組織一點(diǎn)。還有一個(gè)就是數(shù)學(xué)教育中的教育家精神，一期用個(gè)三五篇，雜志的品位就不一樣了。

數(shù)學(xué)解題能力值得一直關(guān)注，不能總是寫一些具體題目的解法。解題的過(guò)程實(shí)際是思維的過(guò)程，即不是為解題而解題，而要上升到學(xué)習(xí)理論，上升到思維的高度，而且要有一些數(shù)據(jù)，有一些跟蹤，跟學(xué)生對(duì)話。我覺(jué)得，不能排斥解題。

我們要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理（包括動(dòng)力系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，但不是高大上的理論，而要落實(shí)到課堂、落實(shí)到學(xué)生，通過(guò)試卷分析、作業(yè)分析，通過(guò)對(duì)學(xué)生帶有一點(diǎn)實(shí)證味道的深度訪談，做精細(xì)的研究。

現(xiàn)在一線教師關(guān)心的，一個(gè)是解題研究、高考研究，還有一個(gè)就是優(yōu)秀案例課，不是最后呈現(xiàn)出來(lái)的課，而是課的設(shè)計(jì)與打磨過(guò)程。

馬復(fù)：結(jié)合雜志的定位——理論結(jié)合實(shí)踐、綜合性，我們要找到一些更適合的話題。比如課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，這是義教課標(biāo)重點(diǎn)提倡的內(nèi)容，也是我們數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)特色。但是，這不僅關(guān)涉單一學(xué)科，它是課程方面的內(nèi)容。而對(duì)于我們的讀者而言，教師也好，研究者也好，除了課程這個(gè)層面的內(nèi)核以外，教材的設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)、教學(xué)的落實(shí)和評(píng)價(jià)，這幾個(gè)方面構(gòu)成了一個(gè)整體的設(shè)計(jì)架構(gòu)。一個(gè)專題，如果能從這幾個(gè)方面比較透徹地闡述，將是有價(jià)值的學(xué)術(shù)積累。再延伸到評(píng)價(jià)，究竟課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化之下的評(píng)價(jià)，與以前沒(méi)有關(guān)注課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的評(píng)價(jià)有什么差異，在實(shí)踐上究竟怎么去做。圍繞課程、教材、教學(xué)、評(píng)價(jià)幾個(gè)方面，可能才是我們討論或者敘述一個(gè)重要主題的完整視角。這是我的第一個(gè)看法。

第二個(gè)就是跨學(xué)科，我覺(jué)得可能要請(qǐng)一些數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域以外的一些人士發(fā)表觀點(diǎn)，聽聽那些不是本學(xué)科人士的思考，從那個(gè)角度去確定我們這樣的主題究竟該研究什么內(nèi)容、從哪里開始研究。我們現(xiàn)在在做中考問(wèn)題的分析，看了很多綜合與實(shí)踐問(wèn)題或者說(shuō)應(yīng)用性問(wèn)題，它為什么缺乏真實(shí)性的意義，在很大程度上是因?yàn)槊}人沒(méi)有其他學(xué)科背景，所以做不出真正意義上的研究。

徐德同：我談五點(diǎn)建議。一是逆向思維。除了自上而下去看看我們到底選什么話題，也可以自下而上去聽聽老師們到底想看什么，做一些比如“我這一期最想讀的一篇或兩篇文章”的問(wèn)卷調(diào)查。做一年下來(lái)，有一個(gè)分類的話，可能一線教師想知道什么、想了解什么、想學(xué)習(xí)什么就很清楚了。換一個(gè)方向，可能更接地氣。

二是穩(wěn)定讀者群。要更加關(guān)注中學(xué)數(shù)學(xué)教師這個(gè)群體。這個(gè)群體是我們的支撐，是地基。這個(gè)龐大的群體，對(duì)我們很重要。如果這個(gè)群體中10%的人能夠持續(xù)關(guān)注我們，雜志的成長(zhǎng)度就不一樣了。

三是關(guān)于課程改革。這一輪課改中新增的內(nèi)容，我把它分成兩個(gè)方面，一個(gè)是熱的，還有就是冷的。熱點(diǎn)像跨學(xué)科、核心素養(yǎng)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，這些在課標(biāo)中都有全新的表述。同時(shí)，課標(biāo)中還有很多冷點(diǎn)。比如，這次初中的統(tǒng)計(jì)課程，加了百分位數(shù)、箱線圖。到新教材出來(lái)之前，老師們都不清楚這些概念到底是什么。對(duì)于課標(biāo)新增內(nèi)容的一些冷點(diǎn)，我們可以做一些指導(dǎo)。

四是重點(diǎn)關(guān)注。我覺(jué)得可以關(guān)注全省、全國(guó)一些重大的教研活動(dòng)。比如，在杭州的第十三屆全國(guó)初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示活動(dòng)。展示的課例，實(shí)際上代表了至少目前各個(gè)省對(duì)初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的最高層次、最高水平。再如，全省性的，上一次我們?cè)谔K州搞了一個(gè)全省初中老師的優(yōu)秀課展示。我們這次做了一個(gè)改革，搞了一個(gè)“三無(wú)”——無(wú)課題、無(wú)課程、無(wú)確定年級(jí)的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)展示課，所有的東西都是不確定的，在全國(guó)都引起了很好的反響。

五是營(yíng)造氛圍。雜志社的使命之一是促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，在辦刊的過(guò)程中應(yīng)該關(guān)注一種讀書學(xué)習(xí)氛圍的塑造。比如，我最近在讀斯托利亞爾的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》，一本很老的書。讀了之后，發(fā)現(xiàn)二十世紀(jì)八九十年代提出來(lái)的很多問(wèn)題，到現(xiàn)在還沒(méi)解決。我們現(xiàn)在的課堂當(dāng)中，那些問(wèn)題到處都是。那么問(wèn)題在哪？為什么課程改革深化之后，這些老問(wèn)題到現(xiàn)在還沒(méi)有解決？而且，這些問(wèn)題的確就是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的基本問(wèn)題。對(duì)于這樣的東西，我想可以找一些老師，讀一些書，寫一些讀書筆記。就是在我們教師當(dāng)中營(yíng)造一種讀書氛圍，我認(rèn)為很重要。它不僅是短期效果，長(zhǎng)期來(lái)看功德無(wú)量；對(duì)整個(gè)教師團(tuán)隊(duì)的建設(shè)，也有一個(gè)很好的推動(dòng)作用。

花奎：我對(duì)問(wèn)題提出教學(xué)、本原性問(wèn)題教學(xué)還有解題教學(xué)，比較感興趣。為什么？高中學(xué)生目前對(duì)數(shù)學(xué)有一種厭倦，一線教師要幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提升動(dòng)力系統(tǒng)。

關(guān)于問(wèn)題提出教學(xué)，在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》中也發(fā)了好幾篇蔡金法教授和宋乃慶教授的文章。他們更多的是小學(xué)的研究、理論的研究，中學(xué)數(shù)學(xué)這方面的研究相對(duì)來(lái)說(shuō)比較少，怎樣去幫助學(xué)生提出問(wèn)題、提出什么樣的問(wèn)題以及如何對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)？我們?nèi)鄙倬唧w的教學(xué)案例。

我們?nèi)ツ晟陥?bào)了關(guān)于本原性問(wèn)題教學(xué)的課題。我為什么關(guān)注它？因?yàn)檎陆ㄜS教授的文章里提到了數(shù)學(xué)本原性問(wèn)題，包括鄭毓信教授把本原性問(wèn)題分為了知識(shí)性和思維性兩類。還因?yàn)楝F(xiàn)在學(xué)生缺少好奇心，基于“本原”這個(gè)字眼，它就是一種刨根問(wèn)底，可以增強(qiáng)學(xué)生的好奇心。如果再融合問(wèn)題提出，讓學(xué)生提出問(wèn)題，他們?nèi)ソ鉀Q自己提出的本原性問(wèn)題，可能興趣會(huì)更大。

另外，我也在想解題教學(xué)的本原，知識(shí)性本原是什么、思維性本原是什么，包括產(chǎn)生這種本原的元認(rèn)知問(wèn)題，比如說(shuō)波利亞的一些元認(rèn)知問(wèn)題。我想，這個(gè)對(duì)我們一線教師可能更有幫助。

董林偉：第一，要關(guān)注國(guó)家層面的重點(diǎn)問(wèn)題。近年來(lái)提出的加強(qiáng)立德樹人、學(xué)科育人、學(xué)科實(shí)踐，落實(shí)“雙減”、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、課程思政、拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)等，可以結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革，選取適合的話題開展研究。

第二，要立足課程改革中的難點(diǎn)問(wèn)題。新的高中課標(biāo)實(shí)施幾年了，核心素養(yǎng)是否真的落實(shí)生根了？義務(wù)教育階段明年就要用新教材，怎樣把握新課改的主要發(fā)展方向，怎么對(duì)它進(jìn)行解釋？比如大單元，這個(gè)大單元到底是什么？有沒(méi)有能夠把它講清楚？需要把這些概念、這些思想研究透，結(jié)合可感觸的案例進(jìn)行表達(dá)，讓老師們能夠理解和把握，這是老師們非常需要和歡迎的。

第三，可圍繞一些熱點(diǎn)問(wèn)題開展討論。比如，圍繞一個(gè)話題，從不同的角度談（討論），那么讀者在看的時(shí)候，就會(huì)根據(jù)自己的感受，會(huì)有所領(lǐng)悟。當(dāng)然，我們也可以進(jìn)行評(píng)論，比如課堂教學(xué)案例，不能都是自說(shuō)自話，講自己好在哪里，要有專家的評(píng)點(diǎn)，講出背后的道理。

第四，要鼓勵(lì)老師們開展實(shí)證研究?，F(xiàn)在總體來(lái)說(shuō)還是在談經(jīng)驗(yàn)，實(shí)證太少。從整個(gè)教育研究的趨勢(shì)來(lái)說(shuō)，前幾年開始就已經(jīng)走向?qū)嵶C研究：在研究的過(guò)程中，去觀察、去分析，然后用事實(shí)說(shuō)話，用數(shù)據(jù)說(shuō)話。做實(shí)證研究不是關(guān)注教，而是關(guān)注學(xué)，即關(guān)注學(xué)生，關(guān)注他們的認(rèn)知和心理，用效果來(lái)說(shuō)話。

鐘志華：我列了一些話題，包括數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)教材研究、人工智能背景下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式研究等。

首先是數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，因?yàn)樾抡n標(biāo)講了“三會(huì)”，數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)語(yǔ)言，其中很重要的就是數(shù)學(xué)推理。我們過(guò)去一直比較注重的是邏輯推理，合情推理也一直關(guān)注的。但是還不夠，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，關(guān)系到學(xué)生的創(chuàng)造。關(guān)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言，好多年之前我讀過(guò)邵光華教授的一篇文章，就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，大概在2005年。但是這么長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的研究還是比較欠缺的。現(xiàn)在，人工智能還有哲學(xué)的研究，它有一個(gè)轉(zhuǎn)向，就是轉(zhuǎn)向語(yǔ)言學(xué)的趨勢(shì)。

其次是數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)方法論。課程改革、課堂教學(xué)中的許多問(wèn)題，如果不從哲學(xué)層面去思考，就不太容易搞得清楚。課標(biāo)提出的各種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)往往具有很強(qiáng)的綜合性，這里面涉及很多方面和關(guān)系。比如幾何直觀，它是不是就是一種對(duì)圖形的抽象？這里面有沒(méi)有推理？還有，為什么提出這些核心素養(yǎng)？它的理論依據(jù)是什么？是不是要做一些更深入的研究？

再次就是數(shù)學(xué)教材研究。很多教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)教材的研究比較薄弱，覺(jué)得教材很簡(jiǎn)單，沒(méi)什么好研究的。我最近一直在研究教材，包括教材的地位和作用、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)等。我覺(jué)得這些東西還是很值得去研究的，研究教材的編寫意圖、教材的編排結(jié)構(gòu)。剛才有專家也說(shuō)了，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的研究也是我們目前一個(gè)比較薄弱的地方，教學(xué)目標(biāo)定位是否準(zhǔn)確很關(guān)鍵。

最后是人工智能背景下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式研究。其實(shí)，課標(biāo)理念和教學(xué)理論的研究，我覺(jué)得有的時(shí)候還不能完全畫等號(hào)。為什么這么說(shuō)？課標(biāo)的很多理念往往是比較綜合的，但是教學(xué)理論可能只能一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)地去研究，所以如果我們僅僅簡(jiǎn)單地描述這些理念，而不從理論上做更深入的研究或進(jìn)行實(shí)證研究，那么這些理念不僅難以自圓其說(shuō)，而且在實(shí)踐當(dāng)中落實(shí)也會(huì)遇到困難。因此，理論研究，我覺(jué)得還是要給予重視。還有一個(gè)就是要有前瞻性，要瞄準(zhǔn)十幾年甚至二十幾年后科學(xué)發(fā)展的一個(gè)趨勢(shì)。人工智能在不斷發(fā)展，不斷增長(zhǎng)，那么我們的教育是不是要適應(yīng)這個(gè)時(shí)代？我們不能僅僅關(guān)注現(xiàn)在，或目前這一段時(shí)間。

趙維坤：這個(gè)雜志的受眾主要是廣大教師，是否能向“平民化”走一點(diǎn)，更多了解一線教師究竟關(guān)注什么樣的話題，喜歡什么樣的文章。

第一個(gè)方向是要關(guān)注課例的評(píng)論、試題的評(píng)論，就是課與評(píng)、題與評(píng)。教師在設(shè)計(jì)課的時(shí)候，主要關(guān)注教什么和怎么教，有很多背后的東西他自己也說(shuō)不清。專家高屋建瓴的評(píng)點(diǎn)，能夠論到關(guān)鍵處。這樣的課例和評(píng)論大家愛(ài)讀。還有題與評(píng)。比如中考題、質(zhì)量監(jiān)測(cè)題，它是怎么考的，怎么評(píng)價(jià)核心素養(yǎng)的，可以拿來(lái)評(píng)一評(píng)：哪些題目好，好在什么地方。這讓老師們有一個(gè)命題的方向感。很多老師是不會(huì)命題的，也沒(méi)有太多機(jī)會(huì)命題。

第二個(gè)方向，江蘇的不少名師工作室，省級(jí)的、市級(jí)的，都有主題研究，都是一大批名教師帶隊(duì)在牽頭研究，他們?cè)谘芯渴裁矗枰P(guān)注。同時(shí)，還要關(guān)注一下江蘇的教學(xué)成果，比如國(guó)家教學(xué)成果，也包括全國(guó)優(yōu)秀課。

第三個(gè)方向是關(guān)于新教材。不同的版本，怎么使用，特別是一些新內(nèi)容怎么用，以及新教材的很多變化，都需要解讀。

第四個(gè)方向是關(guān)注依標(biāo)教學(xué)，依照課標(biāo)教學(xué)。比如“十字相乘法”，江蘇基本上每個(gè)市都在教。這個(gè)內(nèi)容已經(jīng)從課標(biāo)中拿走20多年了，但下面還在教，什么道理？——十字相乘法的生命力非常旺盛。是真的有好處？如果真的沒(méi)必要，能不能引導(dǎo)一下——現(xiàn)在很多老師不知道為什么教，也不知道要不要教。

第五個(gè)方向，2023年11月24日，教育部發(fā)布了《中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄》，對(duì)小學(xué)、初中、高中所有學(xué)科的實(shí)驗(yàn)都有規(guī)定。雜志可以去引領(lǐng)這個(gè)方向。因?yàn)楝F(xiàn)在的很多實(shí)驗(yàn)教學(xué)都變?yōu)榭匆曨l，物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)都會(huì)簡(jiǎn)化為看視頻。實(shí)驗(yàn)教學(xué)，改變教的方式和改變學(xué)的方式，也是一個(gè)值得關(guān)注的主題。

章飛：我換個(gè)角度，談?wù)勲s志稿件獲取方式的問(wèn)題。我看了一下，現(xiàn)在每一期數(shù)學(xué)稿件存在少而散的狀況。作為面向所有學(xué)科教師的雜志，數(shù)學(xué)文章只是其中一部分，如果再分散到不同的主題，就比較難給予教師很好的沖擊力。因此，建議每期都能聚焦到一個(gè)主題上，一年關(guān)注到幾個(gè)重點(diǎn)選題。聚焦到一個(gè)主題上，又如何獲得比較多深入研究的文章，這就需要策劃、宣傳。我建議，提前發(fā)布選題，拉長(zhǎng)組稿時(shí)間，并把作者卷進(jìn)去。比如，組織一個(gè)團(tuán)隊(duì)開展網(wǎng)絡(luò)研修，提前兩三個(gè)月發(fā)布研究主題，將有興趣的老師拉進(jìn)群討論、分享，定期邀請(qǐng)老師分享研究成果，并開展互動(dòng)評(píng)議，到了一定時(shí)候再進(jìn)行文稿的組稿和整理工作。比如，關(guān)于核心素養(yǎng)的落實(shí)，可能就會(huì)有人從教材的角度，有人從教學(xué)的角度，有人從評(píng)價(jià)的角度。這樣出一組文章就比較深入，也比較有沖擊力。讀者也可以更為全面地認(rèn)識(shí)這一主題，獲得更多的啟發(fā)。甚至還可以把交流的過(guò)程做一些花絮、短評(píng)，做宣傳，聚人氣。堅(jiān)持幾年，做好這樣的小型研修活動(dòng)，雜志的影響力會(huì)更大。參加這個(gè)活動(dòng)的教師，也會(huì)感覺(jué)這個(gè)研究是蠻深入的。

關(guān)于研究主題，我感覺(jué)還是要明確雜志的定位，做好引領(lǐng)。雜志面向所有學(xué)科教師，因此，定位就不同于一般的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)雜志。教學(xué)類的雜志，一般欄目比較全，而且會(huì)有很多具體的課時(shí)設(shè)計(jì)，這樣，普通教師可以直接借用。但我們的雜志如果也登一些普通的教學(xué)設(shè)計(jì)，就沒(méi)有亮點(diǎn)了，畢竟體量小，自然也就散了，要與20多個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)類雜志形成差異化。因此，建議還是要提高層次，做點(diǎn)特色。選題上，要聚焦，建議聚焦于面向?qū)W生的活動(dòng)、面向一線的創(chuàng)新做法，而且盡量做一些別人不怎么做的，如閱讀、寫作、選修課程、銜接課程等；或者別人也在做，但我們做得深入一些，如跨學(xué)科學(xué)習(xí)各個(gè)實(shí)施層面的深入研究等。研究規(guī)范上，可以做一點(diǎn)質(zhì)性分析、定量分析?，F(xiàn)在中學(xué)教師里面研究生也蠻多的，他們有這個(gè)基礎(chǔ)，應(yīng)該是能做的?？梢宰鲆稽c(diǎn)這樣的東西，也是一種引導(dǎo)。因?yàn)楹芏啻蠼逃腃刊，原來(lái)也不太做這種定量分析，現(xiàn)在慢慢在做了，這可能會(huì)抬高雜志的層次。

喻平：我覺(jué)得，目前最關(guān)注的還是怎么通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)發(fā)展素養(yǎng)。這是一線教師感到非常困惑的問(wèn)題。每天都在教知識(shí)，好多老師都問(wèn)我：你說(shuō)我這個(gè)課是不是在培養(yǎng)素養(yǎng)？他不知道，他的課是不是通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)把素養(yǎng)培養(yǎng)起來(lái)了。從知識(shí)學(xué)習(xí)到素養(yǎng)發(fā)展，這中間肯定有一種轉(zhuǎn)換機(jī)制?；蛘哒f(shuō)，我們現(xiàn)在的教學(xué)是不完整的，要增加一些環(huán)節(jié)，或者增加一些過(guò)程。一個(gè)教學(xué)案例，如果能夠說(shuō)清楚如何通過(guò)知識(shí)的教學(xué)來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，那就是一篇好的文章。這種文章我覺(jué)得應(yīng)該要考慮，甚至可以搞成一個(gè)專題。但是要求教師一定要有針對(duì)性地去備課，做出來(lái)的東西可能才是符合期待的。

第二個(gè)是品格、價(jià)值觀到底應(yīng)該怎么培養(yǎng)，品格和價(jià)值觀其實(shí)就是核心素養(yǎng)。這方面的研究非常薄弱。一節(jié)課怎么去體現(xiàn)這個(gè)東西，我聽的很多課基本上聽不出這種味道。就像以前三維目標(biāo)的第三個(gè)——情感態(tài)度價(jià)值觀，老師們備課的時(shí)候都這樣寫，每堂課都是那幾條，但是去聽了卻什么都沒(méi)有表達(dá)出來(lái)。這是值得去研究的。品格、價(jià)值觀在教學(xué)中怎么去滲透，怎么去設(shè)計(jì)，這也是比較困難的問(wèn)題。

第三個(gè)就是剛才大家提到的解題研究，我是比較贊同的。但是現(xiàn)在要突出一個(gè)東西，就是通性通法，不要太強(qiáng)調(diào)技能、技巧。因?yàn)檎n標(biāo)反復(fù)強(qiáng)調(diào)這個(gè)詞，好多地方都提到了“通性通法”。我覺(jué)得這是一個(gè)很值得研究的話題，并希望這方面的研究有所突破。

第四個(gè)，我還是覺(jué)得，始終要研究一些教育的基本問(wèn)題。不管課程改革怎么改，數(shù)學(xué)教育就是那點(diǎn)東西，本質(zhì)性的東西不會(huì)因?yàn)檎n程改革就改掉了。比如數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的問(wèn)題、數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題，像這種基本問(wèn)題的研究是不是應(yīng)該去挖掘，包括對(duì)數(shù)學(xué)教育家思想的研究。我覺(jué)得好多問(wèn)題都是很基本的，但是都沒(méi)有梳理清楚。一些比較時(shí)髦的提法，比如大概念、大單元，都是專家提出來(lái)的，一線教師很難做，不能過(guò)度宣揚(yáng)，應(yīng)當(dāng)踏踏實(shí)實(shí)做，做我們自己的數(shù)學(xué)學(xué)科教育。

第五個(gè)就是學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)，這一塊太重要了。課程標(biāo)準(zhǔn)只是提出評(píng)價(jià)的理念和評(píng)價(jià)的要求，但缺乏具體的評(píng)價(jià)框架和評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，這使得一線教師感到非常困惑。要站在核心素養(yǎng)這個(gè)角度來(lái)思考，不是純粹站在知識(shí)的理解和知識(shí)的掌握這個(gè)角度來(lái)做評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)框架肯定要發(fā)生一些變化。到底應(yīng)該怎么來(lái)做？我覺(jué)得這也是一個(gè)應(yīng)該思考的問(wèn)題。

最后，我提議做一些實(shí)證研究。每年畢業(yè)的研究生寫了不少實(shí)證研究的文章，做了很多實(shí)證數(shù)據(jù)的收集，可以考慮選一些有價(jià)值的刊發(fā)。

邵光華：剛才喻平教授也談到了評(píng)價(jià)，確實(shí)評(píng)價(jià)很重要。核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)到底該怎么評(píng)？喻教授其實(shí)超前了好多年在做，評(píng)價(jià)框架也建立起來(lái)了。但是，從我們的實(shí)際操作看，評(píng)價(jià)框架如果過(guò)細(xì)的話，可能也沒(méi)有太大價(jià)值。比如，教學(xué)技能比賽的評(píng)判點(diǎn)，給了我們一個(gè)非常詳細(xì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)框架，但是沒(méi)有誰(shuí)按照這個(gè)框架來(lái)評(píng)。所以，框架過(guò)細(xì)也不行，但沒(méi)有框架也不行。所以，關(guān)于評(píng)價(jià)應(yīng)該是一個(gè)很重要的點(diǎn)，尤其是核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)。

另外，我也贊同一個(gè)觀點(diǎn)，那就是不要太趕時(shí)髦。對(duì)課標(biāo)的解讀，做落地性的分析，可能對(duì)教師來(lái)講更有用。還有對(duì)教材的分析或研究，一定是從教學(xué)的視角進(jìn)行，不能只落腳于教材就結(jié)束了。比如，教材有亮點(diǎn)，那怎么去教，我們才能夠把亮點(diǎn)發(fā)揮出來(lái)，一定要落到這一點(diǎn)。

教育家精神現(xiàn)在確實(shí)很火，所以，數(shù)學(xué)家的一些精神，包括他們的觀點(diǎn)，融合在一起，這是一個(gè)很好的方向。

吳增生：從大的教育角度來(lái)看，數(shù)學(xué)教育要承擔(dān)什么樣的責(zé)任，要做什么事情，可能要關(guān)注這樣幾個(gè)方面：傳統(tǒng)的研究、現(xiàn)在的研究和未來(lái)的研究。

傳統(tǒng)的研究指的是，在新形勢(shì)下，我們可以進(jìn)一步研究的一些數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的問(wèn)題、數(shù)學(xué)哲學(xué)的問(wèn)題、教學(xué)論的問(wèn)題。比如，我們首先要理解數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)搞不清楚，教數(shù)學(xué)就有問(wèn)題。高觀點(diǎn)下的教學(xué)實(shí)踐研究是很有必要的。再如，數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化是如何融入數(shù)學(xué)教學(xué)。還有教學(xué)評(píng)價(jià)，我覺(jué)得可以歸入傳統(tǒng)的研究。守正創(chuàng)新，傳統(tǒng)的東西不能扔掉。

第二個(gè)就是現(xiàn)在的研究，也就是國(guó)家的教育政策、現(xiàn)在教育研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。比如說(shuō)課標(biāo)的、教材的，包括綜合實(shí)踐的、單元設(shè)計(jì)的，要強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性。任何理論研究的價(jià)值一定是體現(xiàn)在解決實(shí)踐問(wèn)題功效上的。

第三個(gè)就是未來(lái)的研究。未來(lái)會(huì)怎么樣？有前瞻性嗎？我個(gè)人覺(jué)得，就像蔡金法教授在《數(shù)學(xué)教育研究手冊(cè)》中講的一樣，未來(lái)，隨著心理學(xué)的發(fā)展、數(shù)學(xué)的發(fā)展，在更高水平上融合數(shù)學(xué)和心理學(xué)去研究教學(xué)。一直以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)與心理學(xué)的融合，利用數(shù)學(xué)內(nèi)在的力量，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，創(chuàng)建更好的數(shù)學(xué)教育，這是我們努力的方向。

（丁益民，江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)，正高級(jí)教師。孫學(xué)東，江蘇省無(wú)錫市教師發(fā)展學(xué)院，正高級(jí)教師。章飛，江蘇第二師范學(xué)院課程與教學(xué)研究所，教授。孫琪斌，上海市嘉定區(qū)教育學(xué)院，特級(jí)教師，正高級(jí)教師。吳增生，浙江省仙居縣教育教學(xué)研究中心，特級(jí)教師，正高級(jí)教師。李善良，江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室，教授。馬復(fù)，南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院，教授。徐德同，江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室，正高級(jí)教師?；暇煼洞髮W(xué)第二附屬高級(jí)中學(xué)，特級(jí)教師，正高級(jí)教師。董林偉，江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室，特級(jí)教師，正高級(jí)教師，二級(jí)教授。鐘志華，南通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，教授。趙維坤，江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校，特級(jí)教師，正高級(jí)教師。喻平，南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師。邵光華，寧波大學(xué)教師教育學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師。）