張冬，王世鵬，施明健，王大勇，朱家興

（1.復(fù)旦大學(xué)航空航天系，上海 200433；2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110035；3.西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，西安 710089）

0 引言

空中加油是提升作戰(zhàn)載荷、擴(kuò)大作戰(zhàn)半徑的重要技術(shù)途徑，同時(shí)能夠有效解決飛機(jī)起飛質(zhì)量與飛行性能之間的矛盾［1］。近些年無人機(jī)由于其高敏捷、低傷亡的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于軍事作戰(zhàn)領(lǐng)域。但是無人機(jī)載彈量低且作戰(zhàn)距離短，因此空中自主加油技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生?？罩凶灾骷佑图夹g(shù)能夠大幅提升無人機(jī)的作戰(zhàn)半徑與續(xù)航時(shí)間，有效拓展無人機(jī)在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用場(chǎng)景［2］。無人機(jī)的空中自主加油技術(shù)就是在大氣紊流、加油機(jī)尾流、受油機(jī)繞流等干擾作用下完成對(duì)加油對(duì)象的準(zhǔn)確定位以及對(duì)受油機(jī)位姿的高精度魯棒控制。

自主空中加油過程主要包括：受油機(jī)接近加油機(jī)、受油機(jī)進(jìn)入加油指定位置并保持、受油探管與加油錐套對(duì)接以及受油機(jī)保持與加油機(jī)的相對(duì)位置并完成加油，其中各階段面臨著大氣擾動(dòng)、加油機(jī)尾流、受油機(jī)繞流等干擾下的相對(duì)位姿定位、跟蹤與保持控制問題［3-4］。動(dòng)態(tài)逆是在非線性擾動(dòng)影響下對(duì)接受油過程中常用的控制方法［5-6］，文獻(xiàn)［7］基于時(shí)標(biāo)分離原則將飛行狀態(tài)劃分為姿態(tài)角組成的外回路和角速率組成的內(nèi)回路，設(shè)計(jì)了基于過載控制誤差的飛行控制律。文獻(xiàn)［8］設(shè)計(jì)了一種全飛行模式適用的反演控制方法，利用擴(kuò)張觀測(cè)器解決模型中的非仿射項(xiàng)，采用動(dòng)態(tài)逆實(shí)現(xiàn)升降襟副翼的控制。此外，基線控制律加補(bǔ)償或自適應(yīng)模塊的方式得到了越來越廣泛的應(yīng)用，文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)逆加魯棒補(bǔ)償?shù)膶?duì)接控制系統(tǒng)，利用動(dòng)態(tài)逆方法設(shè)計(jì)制導(dǎo)律和控制律，然后通過H∞回路實(shí)現(xiàn)在線補(bǔ)償；文獻(xiàn)［10］基于模糊控制原理實(shí)現(xiàn)對(duì)PID 參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整，提升了對(duì)接控制階段的飛行穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［11］以LQR 比例積分型控制器作為穩(wěn)定閉環(huán)，然后加入L1自適應(yīng)控制器，使其在滿足瞬態(tài)性能要求的同時(shí)，滿足穩(wěn)態(tài)精度要求。位置保持控制是受油機(jī)在對(duì)接前的等待階段以及對(duì)接后的受油階段共同面臨的問題，文獻(xiàn)［12］將渦流影響作為數(shù)學(xué)模型中的未知干擾，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制律實(shí)現(xiàn)未知渦流影響下的位置保持控制。文獻(xiàn)［13］設(shè)計(jì)了抑制風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)的有限時(shí)間控制器，通過快速終端滑模面消除跟蹤角誤差，以保證空中加油過程的穩(wěn)定編隊(duì)飛行。

在目前的相關(guān)研究中，空中加油階段大氣擾動(dòng)與尾流干擾等模型的理論描述已較為充分，但建立受油機(jī)的擾動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，需要簡(jiǎn)化的、能描述特性的擾動(dòng)等效模型；針對(duì)空中自主加油過程近距對(duì)接控制問題，目前空中加油控制方法通常采用制導(dǎo)、控制解耦設(shè)計(jì)的方式，但軌跡環(huán)與姿態(tài)環(huán)在非線性影響顯著的空中加油過程中會(huì)存在無法忽略的耦合效應(yīng)；此外，空中加油控制模塊的擾動(dòng)抑制功能多被設(shè)計(jì)為被動(dòng)方法［14］。

面向空中自主加油控制，首先基于真實(shí)空中加油飛行受到的擾動(dòng)特征建立了大氣紊流、受油機(jī)繞流、加油機(jī)尾流等擾動(dòng)的等效模型，以及加/受油機(jī)相對(duì)位置模型、受油機(jī)動(dòng)力學(xué)模型；然后設(shè)計(jì)了一種包括軌跡環(huán)和姿態(tài)環(huán)的三回路動(dòng)態(tài)逆控制框架；最后在姿態(tài)環(huán)設(shè)計(jì)了基于滑模干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)干擾抑制控制方法。以動(dòng)態(tài)逆為基線控制律，設(shè)計(jì)了基于超螺旋算法的二階滑模干擾觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)姿態(tài)外環(huán)擾動(dòng)的補(bǔ)償，同時(shí)設(shè)計(jì)了角速率觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)角速率內(nèi)環(huán)長(zhǎng)時(shí)干擾的自適應(yīng)抑制。

1 空中自主加/受油系統(tǒng)建模

1.1 加/受油機(jī)相對(duì)位置建模

規(guī)定空中自主加油系統(tǒng)的坐標(biāo)系表示符號(hào)，大地坐標(biāo)系為OGXGYGZG，受油機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系為OAXAYAZA，加油機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系為ORXRYRZR。通過受油探管和加油錐套來描述加/受油機(jī)之間的相對(duì)位置。其中加/受油機(jī)的機(jī)體坐標(biāo)系重心位于相應(yīng)的質(zhì)心，大地坐標(biāo)系的位置是任意的。

在受油機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系中，受油探管位置規(guī)定為：

則大地坐標(biāo)系中受油探管的位置可以表示為：

式中：A為機(jī)體坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，由受油機(jī)的歐拉角ψ，?，γ確定為大地坐標(biāo)系中的受油探管位置為大地坐標(biāo)系中的受油機(jī)質(zhì)心位置。

大地坐標(biāo)系下錐套的位置可以表示為：

式中：AR為機(jī)體坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，由加油機(jī)的歐拉角ψR(shí)，?R，γR確定為放下加油軟管時(shí)錐套在加油機(jī)坐標(biāo)系中的位置為大地坐標(biāo)系中錐套位置為大地坐標(biāo)系中加油機(jī)質(zhì)心位置。其中：

加/受油機(jī)以及相應(yīng)的加油設(shè)備相對(duì)位置如圖1所示。

圖1 加/受油機(jī)相對(duì)位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the relative position of tanker and receiver aircraft

參考大地坐標(biāo)系中錐套位置關(guān)系式（3），可以確定相對(duì)于加油機(jī)的由矢量給定的空間任意點(diǎn)的位置：

根據(jù)上述加/受油相對(duì)位置建模分析，可以確定受油探管和加油錐套的接觸條件和脫開條件分別如式（7）和式（8）所示：

式中：RD表示錐套半徑。

1.2 受油機(jī)動(dòng)力學(xué)建模

受油機(jī)在空中加油過程中自主尋找加油機(jī)目標(biāo)并實(shí)現(xiàn)加油設(shè)備的對(duì)接輸油，在這個(gè)過程中重點(diǎn)關(guān)注受油機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立。建立受油機(jī)的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)和位置動(dòng)力學(xué)模型如下所示［15］：

式中：γ，θ，ψ分別為滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角；ωx，ωy，ωz分別為滾轉(zhuǎn)角速率、偏航角速率、俯仰角速率；Sg，h，z分別為前向位置、高度、側(cè)向位置；T為推力；，，分別為機(jī)體坐標(biāo)系下的前向力、法向力和側(cè)向力；Mx，My，Mz分別為滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩、俯仰力矩；Δmxvort和Δmzvort分別為加油機(jī)渦流對(duì)受油機(jī)滾轉(zhuǎn)通道和俯仰通道的擾動(dòng)力矩；Ixx，Iyy，Izz為三通道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ixy為慣量積；Vx，Vy，Vz為受油機(jī)質(zhì)心速度在機(jī)體軸的三軸分量；ΔVy=Vy+Δwyw，ΔVz=Vz+Δwzw，Δwyw和Δwzw為高度方向和側(cè)向氣流干擾，其中Δwyw=FwakeΔwywind，Δwzw=FwakeΔwzwind，F(xiàn)wake為加油機(jī)后尾流擾動(dòng)影響函數(shù)，Δwywind和Δwzwind分別為高度方向和側(cè)向的紊流干擾分量。

1.3 大氣紊流對(duì)錐套位置影響建模

軟管/錐套機(jī)構(gòu)是加油機(jī)攜帶的柔性輸油設(shè)備，外部大氣擾動(dòng)會(huì)對(duì)其產(chǎn)生無法忽略的影響。加油錐套和彎曲軟管的運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)研究是一個(gè)較為復(fù)雜的問題。在地面模擬空中自主加油的控制系統(tǒng)時(shí)，使用高階模型會(huì)增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，因此可以使用簡(jiǎn)化模型描述由外部擾動(dòng)引起的錐套位移來替代受擾過程，為工程應(yīng)用提供有效參考。

考慮采用Dryden 紊流模型［16］來生成高度方向和側(cè)向紊流干擾Δwywind和Δwzwind。首先選取均值為0、方差為1 的近似高斯分布隨機(jī)數(shù)列［17］，然后通過Dryden 譜密度函數(shù)生成成型濾波器，進(jìn)而獲得對(duì)應(yīng)的紊流干擾序列。選取高度方向和側(cè)向的紊流干擾譜密度函數(shù)如下所示：

式中：ωy，z為紊流的空間頻率，Lwy，z為對(duì)應(yīng)高度的紊流尺度，σwy，z為對(duì)應(yīng)高度的均方根紊流強(qiáng)度，V為飛行速度。

得到高度方向和側(cè)向紊流干擾序列后，采用簡(jiǎn)化的二階動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)來描述由大氣紊流引起的錐套高度方向位移和側(cè)向位移：

式中：二階動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)中的各參數(shù)取決于錐套的運(yùn)動(dòng)特性。

1.4 加油機(jī)尾流風(fēng)擾及干擾力矩建模

加油機(jī)尾流的存在使得受油機(jī)接近加油錐套的過程中面臨強(qiáng)烈的干擾，需建立尾流風(fēng)擾等效模型以描述其對(duì)受油機(jī)的影響。加油機(jī)后尾流區(qū)域由取決于坐標(biāo)和的影響函數(shù)Fwake確定：

式中：0 ≤fywake≤1，0 ≤fzwake≤1。則尾流干擾分量Δwydist和Δwzdist由下列工程模型決定：

尾流干擾建模側(cè)重描述對(duì)速度系下迎角和側(cè)滑角的影響，此外，受油機(jī)進(jìn)入加油機(jī)尾部區(qū)域時(shí)，還會(huì)受到額外的滾轉(zhuǎn)干擾力矩與俯仰干擾力矩，工程模型建立如下所示：

式中：0 ≤fxvort≤1，0 ≤fyvort≤1，為關(guān)于和變化的增益函數(shù)；zwing為機(jī)翼位置坐標(biāo)的側(cè)向分量；Kxvort和Kzvort為渦流參數(shù)；mxvort和mzvort分別為受渦流影響的滾轉(zhuǎn)干擾力矩和俯仰干擾力矩的塑形函數(shù)，受與機(jī)翼坐標(biāo)zwing之間的距離影響，決定了渦流干擾力矩的變化規(guī)律。

2 空中自主加油綜合控制律設(shè)計(jì)

在軟管式空中加油任務(wù)中，受油探管接近加油錐套的過程會(huì)使得加/受油機(jī)面臨顯著的外部氣流干擾以及內(nèi)部氣動(dòng)模型擾動(dòng)。因此加油設(shè)備對(duì)接控制是最為重要的一環(huán)，包括位置跟蹤保持控制和姿態(tài)對(duì)接控制。針對(duì)其中的姿態(tài)對(duì)接控制環(huán)，設(shè)計(jì)一種基于滑模觀測(cè)器的自適應(yīng)擾動(dòng)抑制控制器，以實(shí)現(xiàn)高精度的空中自主加油對(duì)接控制。

基于滑模觀測(cè)器的自適應(yīng)擾動(dòng)抑制控制以動(dòng)態(tài)逆控制律為基線，引入滑模干擾觀測(cè)器進(jìn)行姿態(tài)環(huán)擾動(dòng)補(bǔ)償，同時(shí)在角速率環(huán)引入自適應(yīng)干擾抑制模塊，以提高對(duì)接控制器的精度和魯棒性。

2.1 姿態(tài)環(huán)滑模干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

有多入多出仿射非線性不確定系統(tǒng)如下所示：

式中：Dlum(x，t)為集總干擾項(xiàng)，包括外部干擾和模型不確定性。

引入虛擬控制量Λ=ωd(xc-x)，則受擾系統(tǒng)（16）的動(dòng)態(tài)逆控制律可以寫為：

在控制律（17）中，Dlum為未知量，導(dǎo)致控制量uδ在實(shí)際控制場(chǎng)景中無法求得。為了解決該問題，首先忽略其中的Dlum，得到標(biāo)稱控制律：

然后引入滑模干擾觀測(cè)器來估計(jì)集總干擾Dlum以補(bǔ)償標(biāo)稱控制律。設(shè)滑模干擾觀測(cè)器的估計(jì)結(jié)果為，那么擾動(dòng)補(bǔ)償控制律可以寫為：

綜上所述，基于滑模干擾觀測(cè)器補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)逆控制律可以寫為uδ=uδ，n+uδ，o。

設(shè)計(jì)一種基于超螺旋算法的滑模干擾觀測(cè)器。單入單出超螺旋算法可以通過分析擾動(dòng)非線性微分方程來獲得［18］：

式中：?(t)是未知有界擾動(dòng)且≤Q，Q是擾動(dòng)微分的上界；w1，w2為權(quán)重系數(shù)。當(dāng)w1≥1.5Q且w2≥1.時(shí)，式（20）的解及其微分量均在有限時(shí)間內(nèi)收斂至零［19］。對(duì)于多入多出情況下的|·|絕對(duì)值運(yùn)算，規(guī)定對(duì)其各元素求絕對(duì)值，向量形式不變。

對(duì)于非線性不確定系統(tǒng)式（16），滑模擾動(dòng)觀測(cè)器可以構(gòu)建為［20］：

對(duì)滑模面s求導(dǎo)，并將系統(tǒng)方程（16）代入，可得，因此將在有限時(shí)間內(nèi)收斂于Dlum。其中向量的|·|1 2運(yùn)算規(guī)定為對(duì)其各元素的絕對(duì)值開根號(hào)，向量形式不變。

基于奇異攝動(dòng)理論，受油機(jī)狀態(tài)變量可以分為快、慢變量，姿態(tài)角x1=[γ ψ θ]T為慢變量，角速率x2=[ωx ωy ωz]T為快變量。

面向慢變量，在基線動(dòng)態(tài)逆控制律的外環(huán)引入基于超螺旋算法的二階滑模干擾觀測(cè)器進(jìn)行外部擾動(dòng)補(bǔ)償。滑模觀測(cè)器補(bǔ)償下的動(dòng)態(tài)逆外環(huán)控制律如下所示［21］：

式中：x2c表示動(dòng)態(tài)逆外環(huán)的控制指令，即角速率指令組成的向量；下標(biāo)s 表示慢回路中的變量。在具體計(jì)算中，常常引入增益矩陣Κs，使得x2δ，o等效于。

2.2 角速率環(huán)自適應(yīng)干擾抑制模塊設(shè)計(jì)

式中：Kω為內(nèi)環(huán)控制律增益，ωc為期望角速率。將角速率動(dòng)力學(xué)方程寫為關(guān)于期望狀態(tài)的比例形式，其余的所有項(xiàng)統(tǒng)一寫為集總擾動(dòng)項(xiàng)ε［22］：

式中：uadp為內(nèi)環(huán)自適應(yīng)干擾抑制項(xiàng)，且uadp=I-1ΔM，ΔM為抑制干擾的增量力矩向量。

對(duì)式（24）和式（25）作差求得誤差動(dòng)力學(xué)方程：

對(duì)微分方程式（26）進(jìn)行拉氏變換：

定義自適應(yīng)項(xiàng)uadp?Kadp(s)，Kadp為自適應(yīng)干擾抑制增益。由定義式可以看出自適應(yīng)項(xiàng)uadp可以抵消ε的長(zhǎng)時(shí)影響從而實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)逆內(nèi)環(huán)控制律的自適應(yīng)干擾抑制，最終內(nèi)環(huán)控制律可以寫為：

綜上所述，面向空中自主加油的基于滑模觀測(cè)器的自適應(yīng)干擾抑制控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于滑模觀測(cè)器的自適應(yīng)干擾抑制控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of sliding-mode observer-based adaptive interference suppression control structure

圖2中，滑模干擾觀測(cè)器的輸入是外環(huán)集總干擾Dlum，s的觀測(cè)值和控制量u1即x2，輸出是外環(huán)補(bǔ)償控制律x2δ，o；自適應(yīng)模塊通過角速率觀測(cè)誤差構(gòu)造自適應(yīng)項(xiàng)以抑制不確定性干擾。

3 仿真校驗(yàn)

3.1 氣動(dòng)擾動(dòng)模型仿真校驗(yàn)

面向空中加油過程中的氣動(dòng)擾動(dòng)建立了大氣紊流干擾和受油機(jī)前繞流對(duì)錐套位置的影響模型、加油機(jī)尾流風(fēng)擾等效模型以及渦流擾動(dòng)力矩模型。

針對(duì)大氣紊流擾動(dòng)下的錐套位置偏移，采用Dryden 紊流模型生成高度方向和側(cè)向陣風(fēng)干擾，進(jìn)而求出錐套高度方向偏移和側(cè)向偏移。Dryden 模型的輸入為飛行速度和白噪聲，其中飛行速度取150 m/s，高度方向白噪聲取隨機(jī)數(shù)種子21 162，側(cè)向白噪聲取隨機(jī)數(shù)種子51 161，功率譜密度幅值均取3.0。錐套高度方向和側(cè)向位置偏移模型中二階動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)的各參數(shù)選擇為：by=48.1，ay1=0.249，ay0=4.6；bz=41.7，az1=0.191，az0=3.87。得到紊流擾動(dòng)下錐套在垂直面和水平面的位置振蕩時(shí)序曲線，如圖3所示。

圖3 紊流下錐套在垂直面和水平面的擾動(dòng)位移曲線Fig.3 Displacement curve of the drogue on the vertical and horizontal planes under turbulence

對(duì)于加油機(jī)尾流擾動(dòng)等效模型，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到高度方向影響函數(shù)fywake關(guān)于和的歸一化數(shù)值分布區(qū)域，以及側(cè)向影響函數(shù)fzwake關(guān)于和的歸一化數(shù)值分布區(qū)域。在尾流影響區(qū)域內(nèi)，與紊流擾動(dòng)共同作用，對(duì)受油機(jī)的氣流角產(chǎn)生影響。高度方向影響函數(shù)fywake和側(cè)向影響函數(shù)fzwake的歸一化數(shù)值分布區(qū)域圖如圖4和圖5所示。

圖4 高度方向尾流影響函數(shù)歸一化數(shù)值分布區(qū)域Fig.4 Normalized value distribution area of the wake influence function in the height direction

圖5 側(cè)向尾流影響函數(shù)歸一化數(shù)值分布區(qū)域Fig.5 Normalized value distribution area of the wake influence function in the lateral direction

由加油機(jī)尾流對(duì)受油機(jī)的高度方向和側(cè)向歸一化影響函數(shù)的分布區(qū)域圖可知，加油機(jī)尾流只會(huì)對(duì)處于其下方的受油機(jī)產(chǎn)生擾動(dòng)影響，該擾動(dòng)隨著加/受油機(jī)相對(duì)高度和前向距離的減小而增大；尾流的側(cè)向影響區(qū)域?qū)ΨQ分布在加油機(jī)的左右空間，該擾動(dòng)不隨前向距離變化，但只影響處于加油機(jī)后方的受油機(jī)。

對(duì)加油機(jī)單側(cè)左部渦流產(chǎn)生的擾動(dòng)力矩等效模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，渦流對(duì)受油機(jī)產(chǎn)生的擾動(dòng)力矩等效模型中0 ≤fxvort≤1，0 ≤fyvort≤1；機(jī)翼坐標(biāo)zwing取為20 m；Kxvort和Kzvort均取為0.1，可以得到加油機(jī)單側(cè)渦流引起的擾動(dòng)力矩系數(shù)與受油機(jī)到渦流中心距離的關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 擾動(dòng)力矩系數(shù)與到渦流中心距離的關(guān)系曲線Fig.6 Function curve of perturbation moment coefficient about the distance to the center of vortex

由圖6可知，處于渦心位置時(shí)，滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)力矩系數(shù)達(dá)到正向最大值，而此時(shí)俯仰擾動(dòng)力矩系數(shù)為0；距離渦心約1.5 m處，俯仰擾動(dòng)力矩系數(shù)達(dá)到正向最大值。距離渦心約±2.5 m處，滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)力矩系數(shù)達(dá)到負(fù)向最大值；距離渦心約-1.5 m處，俯仰擾動(dòng)力矩系數(shù)達(dá)到負(fù)向最大值。

3.2 空中自主加油對(duì)接控制仿真校驗(yàn)

在空中自主加油過程中，受油探管接近加油錐套并實(shí)現(xiàn)對(duì)接輸油的視景仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 空中自主加油視景仿真結(jié)果Fig.7 Visual simulation results of aerial refueling

圖7展示了受油探管對(duì)加油錐套的跟蹤與對(duì)接過程的視景仿真結(jié)果。

對(duì)接控制過程中滑模觀測(cè)器對(duì)姿態(tài)環(huán)擾動(dòng)的估計(jì)結(jié)果如圖8所示。

圖8 基于滑模觀測(cè)器的干擾估計(jì)結(jié)果Fig.8 Disturbance estimation results based on the sliding mode observer

圖8中，對(duì)姿態(tài)角γ，ψ和θ中干擾輸入的觀測(cè)均方根誤差分別為0.02、0.05 和0.03，說明所設(shè)計(jì)的滑模觀測(cè)器能夠有效估計(jì)姿態(tài)干擾。

采用基于滑模觀測(cè)器的自適應(yīng)干擾抑制控制方法和常規(guī)比例微分積分控制方法分別實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)情況下的空中加油對(duì)接，得到探管與錐套的位置變化曲線如圖9所示。

圖9 加油對(duì)接過程中探管與錐套位置變化曲線Fig.9 Position change curve of the probe and the drogue during the aerial refueling docking process

由仿真結(jié)果可知，在45 s 左右實(shí)現(xiàn)了探管與錐套的對(duì)接，基于滑模觀測(cè)器的干擾抑制控制方法相較于常規(guī)控制，具有降低0.3 m 高度波動(dòng)的能力；在側(cè)向跟蹤控制中，探管首次跟上錐套的時(shí)間由16.3 s 降低到9.7 s，提升了68%。

對(duì)接控制過程中，兩種控制方法下受油機(jī)的姿態(tài)仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 加油對(duì)接過程中受油機(jī)姿態(tài)變化曲線Fig.10 Attitude change curve of the receiver during the aerial refueling docking process

圖10中，在25～45 s 的擾動(dòng)區(qū)間內(nèi)，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制方法通過觀測(cè)器估計(jì)擾動(dòng)并進(jìn)行抑制，有效減小了受油機(jī)的姿態(tài)波動(dòng)，使γ和ψ的波動(dòng)平均分別降低了94.8%和92.7%；在35～45 s 的擾動(dòng)區(qū)間內(nèi)，使θ的波動(dòng)平均降低了14.9%。

空中自主對(duì)接控制中，受油機(jī)的舵面使用情況為滾轉(zhuǎn)和俯仰控制使用復(fù)用舵面，偏航控制使用方向舵，各舵面的偏轉(zhuǎn)情況如圖11所示。

圖11 加油對(duì)接過程中受油機(jī)舵面偏轉(zhuǎn)曲線Fig.11 Control surface deflection curve of the receiver during the aerial refueling docking phase

圖11中，δFiL和δFiR為左、右復(fù)用舵面偏轉(zhuǎn)，δRud為方向舵偏轉(zhuǎn)。自適應(yīng)干擾抑制控制方法下，復(fù)用舵面和方向舵的偏轉(zhuǎn)振蕩得到了有效抑制，同時(shí)在45 s 左右的對(duì)接時(shí)刻，避免了出舵量的突變，保證了加油過程中的穩(wěn)定對(duì)接。

4 結(jié)論

對(duì)于復(fù)雜氣動(dòng)干擾下的空中自主加油對(duì)接控制問題，本文建立了相關(guān)氣流擾動(dòng)模型，包括大氣紊流和受油機(jī)前繞流對(duì)錐套位置的推離模型、加油機(jī)尾流風(fēng)擾等效模型及其對(duì)受油機(jī)的擾動(dòng)力矩模型，以工程模型的形式描述了復(fù)雜氣動(dòng)干擾，提升了地面仿真對(duì)真實(shí)工況的近似精度。同時(shí)，面向加油對(duì)接過程設(shè)計(jì)了基于二階滑模觀測(cè)器的自適應(yīng)干擾抑制控制器，實(shí)現(xiàn)了基線動(dòng)態(tài)逆的干擾抑制與補(bǔ)償控制。通過綜合視景仿真平臺(tái)驗(yàn)證了該方法的有效性，能夠?qū)崿F(xiàn)受油探管對(duì)錐套中心的精確跟蹤與對(duì)接。