摘要：搖擺墻與框架結(jié)構(gòu)結(jié)合形成的新型框架—搖擺墻體系能提高結(jié)構(gòu)整體的抗震性能，但搖擺墻自身耗能效果有限，如果要保持搖擺墻的優(yōu)勢(shì)并大幅度減小框架結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，還需要在框架—搖擺墻體系中附加耗能阻尼器。此外，有研究表明，與傳統(tǒng)搖擺墻體系相比，拼裝搖擺墻不僅在預(yù)制、運(yùn)輸、拼裝上更靈活容易，在地震作用下墻體的內(nèi)力也將大幅度減小，因此文章應(yīng)用框架—拼裝搖擺墻新型結(jié)構(gòu)體系，利用OpenSees數(shù)值平臺(tái)建立不同耗能連接件的框架—拼裝搖擺墻體系的精細(xì)化數(shù)值分析模型，結(jié)合動(dòng)力時(shí)程分析，對(duì)比研究?jī)H采用剛性桿、金屬阻尼器或黏滯阻尼器作為單一連接件對(duì)該體系抗震性能的影響。結(jié)果表明，相較于使用剛性桿連接，使用金屬阻尼器或黏滯阻尼器連接的框架—拼裝搖擺墻體系所受的地震力作用更小，并且連接部位所受的軸力較小，不易受到破壞，可將該體系的最大層間位移角控制在抗震規(guī)范限值內(nèi)。

關(guān)鍵詞：框架—拼裝搖擺墻體系；OpenSees；；動(dòng)力時(shí)程分析；耗能連接件

中圖分類號(hào)：TU997" " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：1674-0688（2024）02-0094-04

0 引言

在地震作用下，框架結(jié)構(gòu)通常因?yàn)榭箓?cè)剛度不夠而出現(xiàn)薄弱層側(cè)向位移過(guò)大、層間變形不均勻等情況。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)研究，Ajrab等［1］通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，研究框架—搖擺墻的抗震性能，結(jié)果表明，搖擺墻的引入不僅改善了框架結(jié)構(gòu)薄弱層的層間位移，還極大地減小了震后殘余變形。裴星洙等［2］對(duì)布設(shè)的4面搖擺墻體與框架及相同尺寸的框架—剪力墻體系進(jìn)行靜力彈塑性及動(dòng)力時(shí)程分析，結(jié)果證明框架—搖擺墻結(jié)構(gòu)體系可承受較高的地震作用。在地震作用下，主體框架與搖擺墻體之間也會(huì)產(chǎn)生較大的相對(duì)變形，為利用好這類相對(duì)變形，可在主體框架與搖擺墻體之間增設(shè)耗能構(gòu)件（即連接構(gòu)件），通過(guò)消耗地震能量保護(hù)主體結(jié)構(gòu)。因此，選擇合適的連接構(gòu)件是進(jìn)行框架—拼裝搖擺墻抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。20世紀(jì)70年代初，Kelly等［3］為了提高結(jié)構(gòu)連接的可靠性和消耗能量的能力，提出利用低碳鋼的塑性變形減小結(jié)構(gòu)所受的地震響應(yīng)。Marriott等［4］設(shè)計(jì)并制作自復(fù)位搖擺墻構(gòu)件，通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)比較分析不設(shè)置阻尼器、僅使用軟鋼阻尼器或黏滯阻尼器、同時(shí)使用軟鋼阻尼器和黏滯阻尼器時(shí)自復(fù)位搖擺墻的抗震性能。結(jié)果表明，阻尼器提高了自復(fù)位搖擺墻的抗震性能。Roh［5］通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究黏滯阻尼器對(duì)框架—搖擺墻抗震性能的影響，結(jié)果顯示黏滯阻尼器能減小框架—搖擺墻的地震響應(yīng)并提高其變形能力。吳守君等［6］采用在框架—搖擺墻結(jié)構(gòu)中增設(shè)阻尼器和預(yù)應(yīng)力鋼筋的搖擺墻加固方案改造國(guó)內(nèi)某工程，結(jié)果表明，該搖擺墻加固方案能使塑性鉸的分布更加均勻；增設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和金屬屈服阻尼器顯著提高了結(jié)構(gòu)耗能能力，減小了結(jié)構(gòu)的殘余變形。

本文基于OpenSees軟件對(duì)不同連接件的框架—拼裝搖擺墻體系進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，針對(duì)搖擺界面處的變形，設(shè)置3種不同的連接方式，并且對(duì)比分析3種方式對(duì)體系的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)頻率、連接件軸力、頂層位移響應(yīng)、層位移響應(yīng)、層間位移角等的影響。

1 建立數(shù)值模型

本文采用加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的地震工程仿真開(kāi)放系統(tǒng) OpenSees（Open System for Earthquake Engineering Simulation）對(duì)框架—拼裝搖擺墻體系進(jìn)行建模，建模主要包括框架、搖擺墻和阻尼器3個(gè)部分。

1.1 框架的模擬

梁柱單元采用分布塑性鉸纖維單元（Force Beam Column Element）模擬，纖維截面采用 “Fiber Section”定義，截面纖維主要包括混凝土纖維和鋼筋纖維，分別選用Concrete02混凝土材料本構(gòu)和Steel02鋼筋材料本構(gòu)；考慮到箍筋的約束作用，混凝土纖維又分為非約束混凝土纖維和約束混凝土纖維。

1.2 搖擺墻和拼裝搖擺墻的模擬

搖擺墻有較好的自復(fù)位能力和抗震性能，但一些層數(shù)高的搖擺墻尺寸和自重大，不易安裝，因此搖擺墻可以采用施工速度快、建造質(zhì)量高、成本低的預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)。在實(shí)際工程中，先預(yù)制幾何尺寸較小的墻片，然后利用預(yù)應(yīng)力筋的自復(fù)位能力和墻體的自重拼裝成一個(gè)整體，此處引入了拼裝搖擺墻的概念，拼裝搖擺墻增加了上部墻體的開(kāi)縫，在地震力作用下墻體的內(nèi)力大幅度降低，進(jìn)而提升了結(jié)構(gòu)的抗震性能。

本文中的拼裝搖擺墻采用2塊墻片進(jìn)行拼裝，因此在OpenSees中該建模主要包括墻段、預(yù)應(yīng)力筋和耗能鋼筋、墻段開(kāi)縫、墻底部連接方式的模擬。預(yù)應(yīng)力筋和耗能鋼筋均無(wú)黏結(jié)，因此采用適于幾何非線性的共轉(zhuǎn)桁架單元模擬：Corot Truss單元模擬預(yù)應(yīng)力筋，Truss單元模擬耗能鋼筋。Concrete01混凝土材料本構(gòu)能較好地適應(yīng)混凝土的受壓行為，同時(shí)忽略受拉，符合接縫處的受力特性。因此，本文研究的拼裝搖擺墻的墻段開(kāi)縫選擇素混凝土并采用纖維單元對(duì)其進(jìn)行模擬，采用Concrete01混凝土材料本構(gòu)，使其更接近接縫截面的實(shí)際受力情況。墻底部連接方式采用底部鉸接。

1.3 阻尼器的模擬

（1）剛性桿。實(shí)際工程中，連接主體結(jié)構(gòu)和搖擺墻結(jié)構(gòu)的連梁是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，本文采用剛性桿近似模擬連梁傳遞軸力而不傳遞彎矩的力學(xué)性能。選用twoNodeLink單元配合elastic材料模擬，通過(guò)設(shè)置較大的彈性模量E達(dá)到剛性桿的效果。

（2）金屬阻尼器。金屬阻尼器是一種位移型的阻尼器，具有較好的滯回性能，將其應(yīng)用于框架與搖擺墻之間，在地震作用下，金屬阻尼器成為整個(gè)結(jié)構(gòu)的“排頭兵”，通過(guò)耗散地震能量保護(hù)主體不受損傷。李皓［7］的研究表明，金屬阻尼器的滯回特性可看作隨動(dòng)強(qiáng)化的雙折線滯回關(guān)系，并且在往復(fù)位移作用下會(huì)出現(xiàn)等向強(qiáng)化特性，這與OpenSees中Steel01鋼材本構(gòu)的滯回特性相符。Steel01鋼材本構(gòu)為雙折線本構(gòu)，應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)骨架曲線與Steel02鋼材本構(gòu)一致。因此，本文采用twoNodeLink單元配合Steel01鋼材本構(gòu)模擬金屬阻尼器。

（3）黏滯阻尼器。黏滯阻尼器作為一種速度相關(guān)型的阻尼器，具有較好的減震耗能效果，將其應(yīng)用于框架—搖擺墻體系中，有利于提升耗能，減小結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的內(nèi)力，從而提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。本文采用Maxwell阻尼器模型近似描述。

2 動(dòng)力時(shí)程分析

2.1 地震波的選擇

本文以記錄地震波的幅值、反應(yīng)譜特征周期Tg以及持續(xù)時(shí)間為控制體條件，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的第一周期T1，最終選取El Centro地震波和Taft地震波作為輸入波進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，這2條地震波的加速度時(shí)程曲線分別見(jiàn)圖1和圖2。

分別計(jì)算得到El Centro地震波和Taft地震波的加速度反應(yīng)譜，并與依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010） （以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）計(jì)算得到的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果見(jiàn)圖3。所選擇的2條地震波沿結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的X方向輸入，可較好地滿足加載要求。

2.2 建立有限元模型

建立分別用剛性桿、金屬阻尼器、黏滯阻尼器連接的框架—拼裝搖擺墻體系有限元數(shù)值分析模型，其編號(hào)見(jiàn)表1。

2.3 不同連接件的影響

（1）對(duì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)頻率的影響。采用OpenSees直接求解不同連接件的框架—拼裝搖擺墻體系的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)頻率（見(jiàn)表2）。由表2可知，框架—拼裝搖擺墻體系的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)頻率從高至低依次為J-FSW2-Agt;J-FSW2-Bgt;J-FSW2-C，表明采用剛性桿連接件的框架—拼裝搖擺墻體系的剛度最大，因此受到的地震力作用較大；采用黏滯阻尼器連接件的剛度最小，因此受到的地震力作用也最小。

（2）對(duì)連接件軸力的影響。表3中的數(shù)據(jù)為不同連接件在El Centro地震波和Taft地震波作用下的軸力。由表3可知，相比采用剛性桿作為連接件，采用金屬阻尼器和黏滯阻尼器均能明顯減小連接件軸力。例如，模型J-FSW2-B和J-FSW2-C的頂層連接件軸力在El Centro地震波作用下分別比J-FSW2-A減小了15.82%和18.00%；在Taft地震波作用下分別減小了15.00%和17.76%。整體對(duì)比發(fā)現(xiàn)，金屬阻尼器和黏滯阻尼器的軸力傳遞分別相當(dāng)于剛性桿的84%和81%左右，這主要是因?yàn)閯傂詶U為結(jié)構(gòu)體系提供的剛度最大，金屬阻尼器次之，黏滯阻尼器最?。惶峁﹦偠仍叫〉臉?gòu)件受力越小，不容易造成局部損傷。

（3）對(duì)框架的頂層位移響應(yīng)的影響。圖4和圖5分別為在El Centro地震波和Taft地震波作用下，剛性桿與金屬阻尼器、黏滯阻尼器的框架頂層位移峰值響應(yīng)的曲線對(duì)比。由圖4和圖5可知，采用剛性桿連接時(shí)，在El Centro地震波和Taft地震波作用下的框架頂層位移峰值響應(yīng)分別為231.868 mm和-184.777 mm；采用金屬阻尼器連接時(shí)分別為124.299 mm和-146.196 mm，相比剛性桿分別減小了46.39%和20.88%；采用黏滯阻尼器連接時(shí)分別為165.267 mm和-153.833 mm，相比剛性桿分別減小了28.72%和16.75%。在El Centro地震波作用下的框架頂層位移響應(yīng)峰值較Taft地震波作用下的更大，這是因?yàn)镋l Centro地震波的頻率成分更接近模型的基礎(chǔ)頻率。

（4）對(duì)框架的層位移響應(yīng)和層間位移角的影響。圖6和圖7分別為采用不同連接件的框架在El Centro地震波和Taft地震波作用下的層位移和層間位移角的分布規(guī)律曲線對(duì)比。由圖6可知，層位移響應(yīng)峰值的分布規(guī)律為沿樓層向下逐漸降低，最大層位移響應(yīng)峰值位于頂層。由圖7可知，在El Centro地震波和Taft地震波的作用下，3個(gè)有限元模型的框架最大層間位移角均位于第3層，其中模型J-FSW2-A在Taft地震波的作用下，薄弱層不明顯，可能是因?yàn)閯傂詶U為結(jié)構(gòu)提供了足夠的剛度和耗能，減輕了框架薄弱層的變形，并且3個(gè)有限元模型的最大層間位移角均滿足《規(guī)范》中要求的1/50的位移角限值。在El Centro地震波的作用下，J-FSW2-A、J-FSW2-B和J-FSW2-C的最大層間位移角分別為0.010 9、0.007 7和0.010 4；在Taft地震波的作用下的最大層間位移角分別為0.008 9、0.009 0和0.009 4。

為了對(duì)層間位移角的規(guī)律進(jìn)行量化處理，計(jì)算各有限元模型的層間位移集中系數(shù)DCF，用金屬阻尼器和黏滯阻尼器替代剛性桿，層間位移集中系數(shù)DCF在El Centro地震波和Taft地震波作用下分別為1.4、1.36和1.42、1.34，相比于剛性桿的1.19和1.04均有所增大，主要是因?yàn)樵诒∪鯇犹幍膶娱g位移角較大，說(shuō)明阻尼器在控制薄弱層層間位移時(shí)存在一定的缺陷。

3 結(jié)論

本文基于OpenSees數(shù)值平臺(tái)對(duì)不同連接件的框架—拼裝搖擺墻體系進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，對(duì)比分析3種不同連接方式對(duì)體系的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)頻率、連接件軸力、頂層位移響應(yīng)、層位移響應(yīng)、層間位移角等的影響，得出如下結(jié)論。

（1）從基礎(chǔ)頻率看，剛性桿的基礎(chǔ)頻率最大，黏滯阻尼器的基礎(chǔ)頻率最小，金屬阻尼器的基礎(chǔ)頻率居中，說(shuō)明剛性桿的框架—拼裝搖擺墻體系的剛度最大，會(huì)受到較大的地震力作用；采用黏滯阻尼器的剛度最小，其受到的地震力也最小。

（2）從連接件傳遞的軸力看，金屬阻尼器是一種剛度較小的軟連接，黏滯阻尼器是一種剛度小、速度型的阻尼器，兩者傳遞的軸力均小于剛性桿。金屬阻尼器和黏滯阻尼器單獨(dú)作用時(shí)各自傳遞的軸力相當(dāng)于剛性桿連接的84%和81%，所以連接部位不容易破損，更能保證地震力作用下結(jié)構(gòu)的整體性和局部的穩(wěn)定性。剛性桿本身只提供剛度，不參與耗能，并且在地震力作用下會(huì)產(chǎn)生局部損傷，因此不利于保持結(jié)構(gòu)的整體性。

（3）從層位移峰值響應(yīng)看，相較于剛性桿，阻尼器作為連接件時(shí)可明顯減小框架在地震力作用下的層位移響應(yīng)；從層間位移角和層間位移集中系數(shù)DCF看，相比于剛性桿，阻尼器作為連接件時(shí)，其結(jié)構(gòu)薄弱層雖然較明顯，但是明顯改善了各層間的變形，有利于結(jié)構(gòu)抗震能力的提升。

4 參考文獻(xiàn)

［1］Ajrab J J，Pekcan G，Mander J B.Rocking wall?frame structures with supplemental tendon systems［J］.Journal of Structural Engineering Asce，2004，130（6）：895-903.

［2］裴星洙，王佩.混凝土框架—搖擺墻體系抗震性能研究［J］.工程抗震與加固改造，2013，35（2）：19-28.

［3］Kelly J M，Skinner R J.Mechanisms of energy absorption in special devices for use in earthquake resistant structures［J］.Bulletin of New Zealand Society for Earthquake Engineering.1972，5（3）：63-88.

［4］Marriott D S，Pampanin S，Bull D K，et al.Dynamic testing of precast，post-tensioned rocking wall systems with alternative dissipating solutions［J］.Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering，2008，41（2）：90-102.

［5］Roh H S.Seismic behavior of structures using rocking columns and viscous dampers［D］.State University of New York at Buffalo，2007.

［6］吳守君，潘鵬，張?chǎng)?框架—搖擺墻結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)分析及其在抗震加固中的應(yīng)用［J］.工程力學(xué)，2016，33（6）：54-60，67.

［7］李皓.新型軟鋼阻尼器的理論和試驗(yàn)研究［D］.昆明：昆明理工大學(xué)，2019.