劉述春 趙財(cái)昌

摘要：“實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”是人教版高中物理必修一（2022版）中學(xué)生必做實(shí)驗(yàn)之一，在高考實(shí)驗(yàn)題中經(jīng)常出現(xiàn).本文從實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)分析兩個(gè)方面，對(duì)該實(shí)驗(yàn)?？碱}型歸類(lèi)探析，以期達(dá)到對(duì)該實(shí)驗(yàn)的理解，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn).

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)；平拋運(yùn)動(dòng)；速度

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）11-0100-03

實(shí)驗(yàn)題是高中物理考試的必考題型，也是學(xué)生失分較多的題型.考試的實(shí)驗(yàn)題大多來(lái)自必做實(shí)驗(yàn)，所以在平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)要多總結(jié)必做實(shí)驗(yàn)的各種題型，達(dá)到融會(huì)貫通.下面對(duì)人教版高中物理必修一（2022版）中的學(xué)生必做實(shí)驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”常考題型歸類(lèi)解析，供大家學(xué)習(xí)參考.

1 實(shí)驗(yàn)原理題型

讓小球做平拋運(yùn)動(dòng)，先用描跡法或其他方法畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)描繪的軌跡探究小球在水平方向和豎直方向運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).依據(jù)這一實(shí)驗(yàn)原理往往有不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案.

例1某實(shí)驗(yàn)小組做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用到如圖1所示的裝置，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的一些操作要求，下列說(shuō)法正確的是（多選）.

A.實(shí)驗(yàn)中記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些

B.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不能與白紙接觸

C.每次記錄小球位置時(shí)凹槽必須下降相同高度

D.小球每次一定要從同一位置靜止?jié)L下

（2）在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列器材不需要的是（多選）.

A.彈簧秤B.重錘線(xiàn)C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

（3）為了驗(yàn)證小球在水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，該小組用到了頻閃攝影的方法，記錄了如圖2的頻閃照片.如果測(cè)量得到x1、x2、x3、x4數(shù)據(jù)，需要滿(mǎn)足的關(guān)系是.用下列計(jì)算式求得的水平速度，誤差較小的是（已知頻閃周期為T(mén)）.

A.x1TB.x22T C.

x33TD.x44T

解析（1）為了畫(huà)出的軌跡準(zhǔn)確，誤差小一些，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該多記錄一些點(diǎn)，故A正確；小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程如果與木板的白紙接觸，就可能受到摩擦力，可能不再是平拋運(yùn)動(dòng)，所以小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不能與白紙接觸，故B正確；記錄小球的位置是為了通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，所以下降的高度不同也不會(huì)影響描跡，故C錯(cuò)誤；為了保證小球每次的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，即小球平拋的初速度相同，每次都必須讓小球從同一位置靜止?jié)L下，故D正確，所以答案選ABD.

（2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要確定豎直方向，所以需要用到重錘線(xiàn)，不需要彈簧秤和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故答案選AC.

（3）頻閃照片間隔時(shí)間相等，如果兩個(gè)相鄰的頻閃照片之間距離相等，則說(shuō)明小球在水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，所以只需滿(mǎn)足x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1即可；距離較大時(shí)測(cè)量誤差較小，所以用x44T計(jì)算水平速度，誤差較小，故D正確.

變式某同學(xué)做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)，為了測(cè)量平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，采用圖3所示的裝置.先把一個(gè)斜面固定在桌面上，然后在豎直木板上固定疊放好的白紙和復(fù)寫(xiě)紙，桌子的邊緣、斜面的底邊ab、木板三者均保持平行.多次改變桌子的邊緣與木板之間的距離，在斜面上同一位置釋放小球，小球碰撞木板，通過(guò)復(fù)寫(xiě)紙?jiān)诎准埳嫌涗浶∏虻奈恢?

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的一些操作要求，下列說(shuō)法正確的是（多選）.

A.每次要讓小球從斜面上同一位置靜止?jié)L下

B.選擇斜面時(shí)要盡量選擇對(duì)小球摩擦力小的斜面

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)要讓桌子的邊緣與斜面的底邊ab重合

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平

（2）圖3裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線(xiàn)，其作用是.

解析（1）每次讓小球從斜面上同一位置靜止?jié)L下，這樣才能保證小球每次平拋的初速度相同，沿同一軌跡做平拋運(yùn)動(dòng)，只要滿(mǎn)足這一條件，斜面有無(wú)摩擦力都對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，故A正確，B錯(cuò)誤；只有實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持桌面水平，才能保證小球拋出的速度是水平方向，做平拋運(yùn)動(dòng)，斜面的底邊ab不能與桌邊重合，否則小球就沿斜面拋出做斜拋運(yùn)動(dòng)了，故C錯(cuò)誤，D正確，所以答案選AD.

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)要保證固定的木板在豎直面內(nèi)，所以利用鉛垂線(xiàn)將木板調(diào)整到豎直方向并固定.

點(diǎn)評(píng)不管選擇什么樣的實(shí)驗(yàn)方案，首先要保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，即拋出速度是水平方向；其次要保證小球的拋出速度相同，即每次應(yīng)從同一位置（高度）無(wú)初速的釋放小球，斜面有無(wú)摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響.該實(shí)驗(yàn)雖為探究實(shí)驗(yàn)，但結(jié)論我們都已知曉，所以分析小球在水平方向和豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，可以結(jié)合已知結(jié)論分析，即結(jié)合“豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”分析.

2 數(shù)據(jù)分析題型

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn).該實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理主要是根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡求解小球的初速度，運(yùn)動(dòng)到某位置的豎直速度（速度豎直分量）、速度（合速度），重力加速度等.常見(jiàn)題型有兩種：一是平拋軌跡完整（有拋出點(diǎn)），二是平拋軌跡殘缺（無(wú)拋出點(diǎn)），也就是選取運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，不含有拋出點(diǎn).這種情況的題考查較多，難度較大，學(xué)生易失分.

2.1 平拋軌跡完整

例2某同學(xué)利用圖4（a）裝置做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)，得到圖4（b）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為m/s，已知O是拋出點(diǎn)，g取 9.8 m/s2 .

解析O為拋出點(diǎn)，取x=32.0 cm，y=19.6 cm，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：x=v0t，y=12gt2，代入數(shù)據(jù)，解得初速度v0=1.6 m/s.

點(diǎn)評(píng)平拋軌跡完整，也就是已知拋出點(diǎn)的題目，在豎直方向可以直接應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律而顯得較為簡(jiǎn)單.

2.2 平拋軌跡殘缺

例3某實(shí)驗(yàn)小組做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)，用到如圖5（a）所示裝置，其中帶有方格的紙板放在豎直平面內(nèi)，且與小球軌跡所在平面平行.在探究過(guò)程中，該小組利用頻閃攝影的方法得到圖5（b）所示的頻閃照片（沒(méi)有記錄小球拋出點(diǎn)的位置），如圖5（b）已測(cè)出小球相鄰位置的高度差.已知頻閃周期為0.05 s，紙板上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為5 cm.

根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題.（計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）

（1）通過(guò)計(jì)算可知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮閙/s2；

（2）當(dāng)小球在圖5（b）中的位置A時(shí)，速度的水平分量大小為m/s，豎直分量大小為m/s.

解析（1）小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖5（b）數(shù)據(jù)，由Δy=gT 2及逐差法可知g=（y3+y4）-（y2+y1）4T2，代入數(shù)據(jù)，解得重力加速度大小為g=9.7 m/s2.

（2）小球在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由圖

5（b）知，小球0.05 s運(yùn)動(dòng)的水平位移為5 cm，所以小球運(yùn)動(dòng)到A時(shí)速度的水平分量大小為v0=xt=

0.050.05 m/s=1.0 m/s；小球在豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度”可知，A點(diǎn)速度的豎直分量大小為vy=yt=（8.6+11.0）×10-20.05×2m/s =2.0 m/s.

點(diǎn)評(píng)本題利用頻閃儀和照相機(jī)獲得小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，考查了分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和獨(dú)立性，同時(shí)也考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度、逐差法等知識(shí)，是掌握平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)拋出點(diǎn)未知的一道好題[1].

變式某實(shí)驗(yàn)小組在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，只得到了如圖6所示的部分運(yùn)動(dòng)軌跡（A不是拋出點(diǎn)）.小組同學(xué)經(jīng)過(guò)商量后，在軌跡上取水平方向等間距的A、B、C三點(diǎn)，測(cè)量間距Δx=0.2 m，再測(cè)出相鄰兩點(diǎn)的豎直距離為h1=0.1 m，h2=0.2 m.根據(jù)以上信息，請(qǐng)完成下列問(wèn)題.（g取10 m/s2）

（1）小球拋出時(shí)的初速度大小為 m/s；

（2）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為 m/s；

（3）拋出點(diǎn)在A(yíng)點(diǎn)上方的高度為m .

答案：（1）2 m/s

（2）2.5 m/s

（3）0.012 5 m

點(diǎn)評(píng)本題與例3的主要區(qū)別是時(shí)間間隔未知，但重力加速度已知.在求解v0時(shí)，有些同學(xué)直接用x=v0t，y=12gt2聯(lián)立求解而造成錯(cuò)誤.因?yàn)锳不是拋出點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)），公式y(tǒng)=12gt2不再適用.對(duì)于不完整的運(yùn)動(dòng)軌跡求初速度，一般先根據(jù)豎直方向勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即Δy=gT 2求出時(shí)間間隔，再根據(jù)水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即x=v0t求解初速度.

3 結(jié)束語(yǔ)

縱觀(guān)各類(lèi)考試試題，對(duì)“實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的考查都是從實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理兩個(gè)方面展開(kāi)的.我們只有深入理解實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變；只有平時(shí)歸類(lèi)總結(jié)，才能融會(huì)貫通，以逸待勞.

參考文獻(xiàn)：

［1］?王躍軍.平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)初位置未知的典例［J］.數(shù)理化解題研究（高中版），2015（04）：35.

［責(zé)任編輯：李璟］