馬晨晨

基于深度學(xué)習(xí)的大單元主題教學(xué)是當(dāng)前課堂教學(xué)的必然發(fā)展趨勢(shì)，也是立足培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要路徑。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，應(yīng)推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。為推進(jìn)義務(wù)教育課程改革向縱深處發(fā)展，在教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施中，教師要鉆研教材中主題、單元與課時(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，處理好課程結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的掌握。在大單元主題教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生全身心積極投入并深度學(xué)習(xí)，建構(gòu)具有邏輯性的知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)課堂的深度學(xué)習(xí)能培養(yǎng)具有理性思維、科學(xué)精神和能創(chuàng)造美好未來的社會(huì)實(shí)踐主人。

大單元主題教學(xué)的實(shí)施中，教師應(yīng)深度把握教學(xué)主線，以整體的眼光設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，將育人目標(biāo)落實(shí)在教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生通過對(duì)課堂真實(shí)情境下的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，形成解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)思維層面進(jìn)階迭代，真正成為學(xué)習(xí)的主人。筆者以人教版六年級(jí)下冊(cè)“比例的意義”為例，闡述如何在大單元視野下聚焦學(xué)生深度學(xué)習(xí)的研究與實(shí)踐。

一、素養(yǎng)為本，統(tǒng)攝單元要素

在新課程改革背景下，教師的教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)并逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。在大單元的教學(xué)視角下，首先教師需要具有大單元主題教學(xué)理念，著眼于單元的整體設(shè)計(jì)思考，有長遠(yuǎn)規(guī)劃布局，抓準(zhǔn)大單元要素，對(duì)單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)能將其緊密聯(lián)系，明晰其中的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生的思維方式在學(xué)習(xí)中存在的遷移作用。然后，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一條清晰的教學(xué)主線，即學(xué)生具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)與方向，使其在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行深入探究與拓展，并能主動(dòng)參與到后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在教學(xué)中，以往的教學(xué)方式是就課時(shí)論課，導(dǎo)致學(xué)生無法形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架。因此，教師要對(duì)單元思想方法有整體把握，進(jìn)而精準(zhǔn)確定單元核心要素，并設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)或項(xiàng)目，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于探索，并在完成過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的深入理解和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

放眼“比例”這一單元，“比例的意義”作為本單元的起始課，承載學(xué)生對(duì)本單元中正比例知識(shí)雛形的感悟。比例的“前身”知識(shí)是“比”，后續(xù)知識(shí)是“正比例”“反比例”“比例尺”，因此比例的意義是“比例”大單元主題教學(xué)中的重要連接，是知識(shí)間聯(lián)系的關(guān)鍵點(diǎn)。也是后續(xù)學(xué)生在感受正比例變中求不變的數(shù)量關(guān)系知識(shí)的生長點(diǎn)，還是“比和比例”大單元主題中的核心要素。因此，教師可以在比例的意義中滲透函數(shù)的思想，使學(xué)生感悟數(shù)量關(guān)系。以往，本節(jié)課教學(xué)中對(duì)學(xué)生的知識(shí)與技能要求更多在于關(guān)注比例的“形”，即學(xué)生只需通過化簡比或求比值來判定兩個(gè)比能否組成比例。通常的教學(xué)方式是觀察靜態(tài)呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，引出比例的意義的概念，教學(xué)中忽略了讓學(xué)生感受數(shù)量關(guān)系。在本節(jié)課中借助對(duì)比例的意義的理解，讓學(xué)生在大量素材中感受比例數(shù)據(jù)中變中的不變，為后續(xù)正比例、比例尺的學(xué)習(xí)起到方法上的遷移作用。

在比例單元的起始課教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“比例”。為進(jìn)一步滲透大單元主題教學(xué)核心要素，讓學(xué)生感受比例的數(shù)量關(guān)系，教師運(yùn)用多媒體展示以下4個(gè)圖表信息。

表格內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，可以降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)的探索中，并通過獨(dú)立思考、合作交流等方式，明確比例的本質(zhì)以及具體應(yīng)用。

教師設(shè)置核心問題：以上各表相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫一寫。學(xué)生求比值后很快反映箱子數(shù)量和質(zhì)量中的4個(gè)量能構(gòu)成比例。組成比例后，教師進(jìn)一步追問：那這個(gè)比有什么實(shí)際意義呢？生生交流得出結(jié)論：30∶2、120∶8的意義是求每個(gè)箱子的質(zhì)量，而2∶30、8∶120表示的意義是求每千克對(duì)應(yīng)幾個(gè)箱子。學(xué)生從中感悟到比值不變就是每個(gè)箱子的質(zhì)量不變，那么只要箱子的數(shù)量增加了，箱子質(zhì)量也會(huì)增加，并且比值是每個(gè)箱子的質(zhì)量保持不變。學(xué)生通過研究數(shù)據(jù)的關(guān)系與變化，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在獨(dú)立思考、小組交流中深度探究。探究活動(dòng)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，擴(kuò)充完善比和比例的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，連接了點(diǎn)狀散列的知識(shí)關(guān)系。對(duì)數(shù)量關(guān)系的研究也成為新知識(shí)的生長點(diǎn)，使學(xué)生在數(shù)據(jù)的變化中感受比值是固定的。這樣教學(xué)能使學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步建立對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，為初中函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)是螺旋上升的，知識(shí)的前后有著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。在大單元視野下教學(xué)教師要串聯(lián)單元核心要素，整體設(shè)計(jì)單元教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元的主題有整體感悟，從而完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，在構(gòu)建中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、重視經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受知識(shí)獲取的策略性、方法性，也包括學(xué)生經(jīng)驗(yàn)累積的過程性、體驗(yàn)性。引領(lǐng)學(xué)生在大單元主題的學(xué)習(xí)中經(jīng)歷探究過程，有助于學(xué)生對(duì)大單元主題內(nèi)容的整體把握，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，并讓他們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)造探究實(shí)踐機(jī)會(huì)，組織項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)提供必要的指導(dǎo)，讓學(xué)生由淺入深地逐步攻克重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行反思和總結(jié)，從學(xué)習(xí)過程中汲取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，了解自己的進(jìn)步和不足，真正實(shí)現(xiàn)自我成長。

比例，是個(gè)具有生活化的概念。在學(xué)習(xí)本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)對(duì)比例有豐富的感性認(rèn)識(shí)，這是“學(xué)生的明白”，教學(xué)的實(shí)施要在“學(xué)生的明白”之上，因此教師在課程開始發(fā)問：“你聽說過比例嗎？能舉一個(gè)關(guān)于比例的例子嗎？”激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生同桌交流、匯報(bào)。學(xué)生舉例：黃金比例、煮稀飯的水和米的比例……生活中有許多比例，讓學(xué)生充分表達(dá)他們所認(rèn)識(shí)的比例，反映學(xué)生的想法。學(xué)生的思想外露后教師不急于公布究竟什么是比例，而是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本“比例的意義”，并完成學(xué)習(xí)單（見圖1）。

從“我學(xué)會(huì)了……”引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)后進(jìn)行自我反思，由概念本質(zhì)出發(fā)，判定自己所認(rèn)為的比例是否真的是比例，從而進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的再加工。從“我的疑問是……”推動(dòng)學(xué)生的思維進(jìn)一步發(fā)展，將比例與前后知識(shí)相結(jié)合、與生活相結(jié)合，構(gòu)建一個(gè)更加完整、系統(tǒng)的知識(shí)體系，并提出自己的進(jìn)一步思考。以下是學(xué)生的想法（見圖2、圖3）：

深度學(xué)習(xí)過程使學(xué)生經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn)的喚醒、經(jīng)驗(yàn)的改造、經(jīng)驗(yàn)的再生，在沉浸體驗(yàn)中深度學(xué)習(xí)，完善比例的知識(shí)體系。深度學(xué)習(xí)中學(xué)生領(lǐng)悟了“比和比例”中數(shù)量關(guān)系的變化，基于經(jīng)驗(yàn)不斷完善，對(duì)函數(shù)思想的滲透中逐漸完善“比和比例”大單元思想方法。

三、開放探究，倡導(dǎo)整體架構(gòu)

現(xiàn)代教育倡導(dǎo)學(xué)為中心，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、開放探究中，能夠最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。數(shù)學(xué)課堂通過開放探究的課堂活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而引導(dǎo)學(xué)生提升對(duì)探究的積極性，使其發(fā)揮學(xué)習(xí)的最大效果。教師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中應(yīng)確立深度學(xué)習(xí)視域，走出低效概念的教學(xué)現(xiàn)狀，凸顯概念教學(xué)的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生在深刻理解、構(gòu)建與把握概念本質(zhì)中實(shí)現(xiàn)概念的融會(huì)貫通。在小學(xué)階段雖然還未正式引入函數(shù)的概念，但并不表示學(xué)生對(duì)函數(shù)思想是一無所知的，小學(xué)階段處處蘊(yùn)含著函數(shù)思想的影子，教師要善于把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來。

對(duì)于比例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學(xué)生在商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)之中都能有所感悟。因此，“比例的意義”既非比例認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)，也不是函數(shù)思想的起點(diǎn)。學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界都能感受到正比例函數(shù)的模型。因此，在課堂教學(xué)中教師要尊重學(xué)生的已有認(rèn)知，在課堂評(píng)價(jià)中設(shè)置開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生思考、解決。在課堂評(píng)價(jià)中教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察信息，并讓其說說有什么發(fā)現(xiàn)。

如聲音在空氣中的傳播情況（見表5）。

（1）寫出相對(duì)應(yīng)的距離與時(shí)間的比，求出比值并比較大小。

（2）說說這個(gè)比值所表示的意義。

不同層次的學(xué)生有不同的表達(dá)，學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的感悟程度有所不同，教師要鼓勵(lì)不同層次學(xué)生充分表達(dá)。學(xué)生可能會(huì)有以下幾種表達(dá)：

（1）時(shí)間每增加1秒，距離增加1個(gè)340米。

（2）距離隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間越長，距離越大。

（3）距離與時(shí)間的比值不變，時(shí)間越長，距離越大。

（4）距離與時(shí)間的比值是速度，速度是不變的，聲音在空氣中的傳播速度為340米/秒。

不同層次的學(xué)生都能在對(duì)圖表信息的表達(dá)中對(duì)函數(shù)思想有進(jìn)一步感悟，在開放探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生用自己的方式構(gòu)建比例的知識(shí)體系，感悟函數(shù)的雛形。教師繼續(xù)設(shè)問：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你還能組成哪些比例？給學(xué)生的思維發(fā)展留足空間。

學(xué)生在分享、傾聽、補(bǔ)充中完善單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)比例的理解更加深刻，不只是比例的“形”，更能感悟到比例中的函數(shù)思想，這是大單元主題教學(xué)中“比例的意義”作為起始課的價(jià)值所在。

總之，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深入、不斷反思和再加工的過程。構(gòu)建大單元視域下的深度學(xué)習(xí)課堂，需要教師著眼于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，整體把握主題、單元內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)和要素，整體布局教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂活動(dòng)。教師創(chuàng)建真實(shí)情境下開放、包容的深度學(xué)習(xí)課堂，讓深度學(xué)習(xí)深耕厚植，并在深度教學(xué)的實(shí)踐與優(yōu)化中助力學(xué)生數(shù)學(xué)能力與核心素養(yǎng)的發(fā)展。這是新時(shí)代教育的重要目標(biāo)，也是教師應(yīng)該努力的方向。

（作者單位：廈門雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校）

編輯：曾彥慧