張薇薇 何正熙 萬雪松 劉方圓 鄧科 肖凱 羅懋康

摘要： 小型模塊化核反應(yīng)堆具有建造周期短、安全性高、運(yùn)維成本低、適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用領(lǐng)域廣等顯著優(yōu)勢，廣受世界各國關(guān)注，也是我國的戰(zhàn)略性需求. 發(fā)展具有自適應(yīng)、強(qiáng)魯棒、高可控和高可信特性的新型控制方法，有效降低甚至消除對控制人員值守的依賴，是小型模塊化核反應(yīng)堆的一個重要發(fā)展趨勢. 智能化、自動化的反應(yīng)堆控制系統(tǒng)通過高效的控制動作來實(shí)時跟蹤負(fù)荷需求，進(jìn)而有效提高反應(yīng)堆的穩(wěn)定性、可靠性和安全性. 本文對小型模塊化核反應(yīng)堆控制方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述. 本文首先回顧了基于經(jīng)典控制理論的傳統(tǒng)PID 控制方法的原理及其優(yōu)缺點(diǎn)，然后總結(jié)了當(dāng)前應(yīng)用于反應(yīng)堆控制系統(tǒng)的一些高精度、高效率智能控制方法，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、智能優(yōu)化控制、復(fù)合控制方法等的主要特點(diǎn). 最后，針對當(dāng)前小型模塊化反應(yīng)堆控制系統(tǒng)的應(yīng)用需求和技術(shù)難點(diǎn)，本文對智能控制方法的可能發(fā)展方向進(jìn)行了展望.

關(guān)鍵詞： 小型模塊化反應(yīng)堆； 反應(yīng)堆控制； PID 控制； 智能控制； 復(fù)合控制

中圖分類號： O29 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 020001

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的不斷提高，全球的能源需求持續(xù)增長. 當(dāng)前在全球范圍內(nèi)，能源的主要來源依然是煤、石油、天然氣等化石能源. 這些能源不但污染大，而且在短時間內(nèi)不可再生［1］，無法滿足人類長期可持續(xù)的能源需求. 因此，發(fā)展可再生、安全且清潔的能源技術(shù)是解決能源危機(jī)的必然選擇［2］，核能正是其中一種高效清潔能源［3］.

歷史上，核反應(yīng)堆經(jīng)歷了先軍用后民用的發(fā)展歷程. 民用反應(yīng)堆一般通過提升反應(yīng)堆的功率來降低成本、提高市場競爭力，這就導(dǎo)致核電廠逐漸大型化. 另一方面，受到實(shí)際功率需求和使用空間的限制，軍用核反應(yīng)堆的功率水平一般遠(yuǎn)小于民用反應(yīng)堆，更偏向小型化.相對于大型核反應(yīng)堆，小型化反應(yīng)堆普遍采用模塊化和一體化設(shè)計，并采用非能動安全系統(tǒng)［4-6］，以便有效提高反應(yīng)堆的安全性和經(jīng)濟(jì)性.小型模塊化反應(yīng)堆（Small Modular Reactor，SMR）具有功率密度低、體積小、建造周期短、安全性能高、運(yùn)行維護(hù)成本較低、選址成本低、適應(yīng)性強(qiáng)、部署靈活性高［7］等顯著優(yōu)勢，因而在世界各國得到廣泛應(yīng)用［8-11］.

當(dāng)前，我國對不受環(huán)境影響、長壽命且安全可靠的無人化SMR 的需求十分迫切. 在國家發(fā)展改革委、國家能源局發(fā)布的《能源技術(shù)革命創(chuàng)新行動計劃（2016—2030 年）》［12， 13］中，明確提出我國將繼續(xù)深入實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，進(jìn)一步完善核能領(lǐng)域科技研發(fā)體系，重點(diǎn)支持SMR 的發(fā)展和研究. 值得注意的是，美國、日本等國家從上世紀(jì)九十年代初［14］就已經(jīng)對SMR 及其應(yīng)用開展了相當(dāng)規(guī)模的研究，而我國在這方面的研究尚處于起步階段.

在確保安全的前提下，無人化SMR 能夠擺脫對操控人員的值守依賴，提升反應(yīng)堆的控制效能，是小型模塊化反應(yīng)堆的重要發(fā)展趨勢之一.

SMR 高可用性的關(guān)鍵是避免不必要的停堆和減少換料維修時間. 這需要有一套具有足夠容錯性、魯棒性的高可靠、自動化控制系統(tǒng). 這些控制系統(tǒng)的設(shè)計和運(yùn)轉(zhuǎn)各有其控制方法和策略，具有不同的效能和應(yīng)用領(lǐng)域.傳統(tǒng)的PID 控制方法雖然操作簡單靈活，靜態(tài)特性好，且在工程中已有廣泛應(yīng)用［15］，但該方法僅適用于線性時不變系統(tǒng)的控制［16］. 對于核反應(yīng)堆等復(fù)雜非線性系統(tǒng)而言［5］，其本身具有較強(qiáng)的模型和參數(shù)不確定性，在運(yùn)行過程中會受到大量外部干擾，因而傳統(tǒng)PID 控制方法無法很好地控制和處理這些強(qiáng)不確定因素.

近年來，隨著控制理論的發(fā)展［17］，國內(nèi)外研究者為提高核反應(yīng)堆控制系統(tǒng)的性能不斷探索新的控制方法，逐漸發(fā)展出一些智能化的控制和優(yōu)化方法，較好地解決反應(yīng)堆控制系統(tǒng)中普遍存在的強(qiáng)耦合、多變量、長時延及非線性等關(guān)鍵控制問題. 在此基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了一些復(fù)合控制方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等，進(jìn)一步融合了多種智能控制方法. 應(yīng)用這些智能化控制方法，反應(yīng)堆可以通過更高效的控制動作來實(shí)時跟蹤負(fù)荷需求，顯著提高控制效率和安全性能.

在本文中，我們系統(tǒng)總結(jié)了當(dāng)前應(yīng)用于反應(yīng)堆控制系統(tǒng)中的一些傳統(tǒng)和智能化控制方法，分析了經(jīng)典PID 控制方法以及智能控制方法的機(jī)制、優(yōu)缺點(diǎn)及研究現(xiàn)狀. 最后，基于應(yīng)用需求和問題難點(diǎn)，我們展望了SMR 控制方法的發(fā)展趨勢和研究方向.

2 PID 控制方法

PID 控制方法不依賴于控制對象的精確數(shù)學(xué)模型，而是通過控制變量偏差的變化幅度、累積效果和趨勢及控制變量之間的簡單相互影響關(guān)系等使得控制變量的輸出逐漸趨近預(yù)期的控制效果.PID 控制方法具有原理清晰易懂、易于工業(yè)實(shí)現(xiàn)、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn).

PID 控制方法在核反應(yīng)堆控制系統(tǒng)中已有普遍應(yīng)用. 汪等［18］采用PID 控制方法實(shí)現(xiàn)對釷基熔鹽堆核能功率的控制. 在合適的PID 參數(shù)集下，該方法可以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的快速響應(yīng)、良好系統(tǒng)魯棒性和抗干擾能力. 雍等［19］基于壓水堆核電廠蒸汽發(fā)生器水位模型分別設(shè)計了單PID 控制器、串級PID 控制器及雙PID 控制器，并分析了每種控制方案的優(yōu)缺點(diǎn).

多數(shù)反應(yīng)堆控制系統(tǒng)方案基于經(jīng)典控制論的單輸入單輸出閉環(huán)串級PID 控制方法，其原理如圖1 所示. 該方法主要考慮系統(tǒng)的外部特性，是對系統(tǒng)的不完全外部描述，適用于單輸入單輸出、線性、定常、集中參數(shù)的對象［16］. PID 控制方法的原理簡單［16， 20］，且在反應(yīng)堆長期運(yùn)行過程中積累了相當(dāng)多的參數(shù)調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)，因而當(dāng)前在工程控制領(lǐng)域具有主導(dǎo)地位.

但是，傳統(tǒng)的PID 控制方法缺乏自調(diào)節(jié)能力.這就使得該方法在面對復(fù)雜控制對象時的響應(yīng)速度、超調(diào)量等指標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步優(yōu)化，因而在非線性系統(tǒng)中難以獲得理想的控制效果. 此外，常規(guī)的PID 控制系統(tǒng)不能自動地適應(yīng)反應(yīng)堆運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜變化，在面對復(fù)雜工況時仍需要反應(yīng)堆運(yùn)行維護(hù)人員頻繁進(jìn)行手動操作，持續(xù)監(jiān)督系統(tǒng)重要參數(shù)的變化，因而對操作人員的專業(yè)能力和心理素質(zhì)要求較為苛刻，可能影響核動力裝置的經(jīng)濟(jì)效益和安全可靠性.

3 智能控制方法

核反應(yīng)堆系統(tǒng)極其復(fù)雜，通常無法用數(shù)學(xué)模型較好地進(jìn)行概括和近似，從中提取出理想的控制模型. 在這種情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等非解析方法可能具有較為明顯的優(yōu)勢.

3. 1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法

不同于經(jīng)典PID 控制方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法不依賴于數(shù)學(xué)模型，而是從對象的輸入輸出數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)得到仿真模型，避開人為提取被控對象或設(shè)計控制器解析模型這一難題. 該方法利用智能方法的預(yù)測和優(yōu)化能力將控制系統(tǒng)的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題. 由于其具有自學(xué)習(xí)、非線性、并行計算和強(qiáng)魯棒性等特點(diǎn)，在控制領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用. 肖等［21］針對反應(yīng)堆堆芯具有非線性、時變性等特點(diǎn)，且經(jīng)典控制方法難以實(shí)現(xiàn)全工況內(nèi)反應(yīng)堆功率的良好控制的情況，提出了一種反應(yīng)堆功率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制方法. 他們以國際革新安全反應(yīng)堆（IRIS）為研究對象進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法可以實(shí)現(xiàn)堆芯入口溫度擾動和變負(fù)荷工況下反應(yīng)堆功率的良好控制. 張等［22］采用核電站的真實(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別優(yōu)化了基于時間序列的LSTM 和基于特征再提取的CNN 模型，發(fā)現(xiàn)基于上述模型可以有效預(yù)測核反應(yīng)堆堆芯熱功率分布. Lu 等［23］以KLT-40S 核反應(yīng)堆堆芯和蒸汽發(fā)生器作為研究對象，建立了基于深度學(xué)習(xí)的核反應(yīng)堆系統(tǒng)熱工參數(shù)預(yù)測方法，實(shí)現(xiàn)了對核反應(yīng)堆系統(tǒng)熱工參數(shù)的快速預(yù)測. Xiao 等［24］提出了一種小型壓水堆的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測功率控制方法，以解決目前反應(yīng)堆控制中采用的預(yù)測控制算法模型普遍存在識別精度較低的問題. 小型壓水堆的堆芯在典型瞬態(tài)工況下的仿真結(jié)果表明，該方法具有良好的負(fù)荷跟蹤性能和較強(qiáng)的抗干擾能力.袁等［25］設(shè)計了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督控制系統(tǒng)，用于船用一體化壓水堆功率的控制， 其中的PID 控制器是反饋控制器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則是前饋控制器，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示. 對壓水堆功率控制的仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的PID 控制相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督控制具有較強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)能力，能有效地提高控制精度.

經(jīng)過文獻(xiàn)調(diào)研，我們認(rèn)為目前將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法應(yīng)用于小型反應(yīng)堆控制系統(tǒng)中主要有3 種思路：（1）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能優(yōu)化控制系統(tǒng)的參數(shù)；（2）建立描述控制對象輸入輸出的映射關(guān)系（模型），即建立輸入與輸出之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；（3）與其他方法相結(jié)合形成復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［26］，如與進(jìn)化算法結(jié)合實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆功率控制，與魯棒控制技術(shù)結(jié)合實(shí)現(xiàn)對蒸汽發(fā)生器水位的控制等. 這種復(fù)合控制方法可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他智能算法的優(yōu)勢結(jié)合起來，有望取得較好控制效果.

總之，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不依賴數(shù)學(xué)模型但可以不斷逼近模型的函數(shù)，其核心是修改激勵命令與對象狀態(tài)之間的映射來提高控制效果，并對網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化. 相對于傳統(tǒng)的PID 控制方法，該方法具有諸多優(yōu)點(diǎn)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行機(jī)制、模式識別、記憶和自學(xué)習(xí)能力的特點(diǎn)，能夠?qū)W習(xí)與適應(yīng)不確定系統(tǒng)的動態(tài)特性，能夠充分逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，有很強(qiáng)的魯棒性和容錯性，等. 但同時該方法也存在參數(shù)選擇和優(yōu)化過程復(fù)雜、訓(xùn)練時間長、可解釋性差、對數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求較高等不足.

3. 2 模糊控制方法

模糊控制方法的基本思想是把人的操作經(jīng)驗(yàn)當(dāng)作控制模型，把模糊語言、模糊集及模糊推理作為數(shù)學(xué)工具，將準(zhǔn)確測量結(jié)果模糊化，再經(jīng)過模糊推理后準(zhǔn)確化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)智能控制. 基于被控系統(tǒng)的物理特性，模糊控制能夠模擬人的思維方式和控制經(jīng)驗(yàn)，提供一種基于自然語言描述規(guī)則的控制規(guī)律的新機(jī)制. 一般而言，凡是無法或難以建立數(shù)學(xué)模型的問題都可以通過模糊控制方法來解決［27-30］. 模糊控制可以忽略對象的輸入輸出數(shù)據(jù)，從獲取對象的“知識”這一角度出發(fā)來認(rèn)識被控對象，甚至直接從專家和操作人員的知識和經(jīng)驗(yàn)中形成“model-free”控制器.

模糊推理是模糊控制方法的核心，具有基于模糊概念的擬人化推理能力. 該推理過程基于模糊邏輯中的蘊(yùn)含關(guān)系及推理規(guī)則來進(jìn)行［31］，其控制單元的基本功能結(jié)構(gòu)如圖3 所示.

模糊控制方法在反應(yīng)堆控制系統(tǒng)中也有應(yīng)用. Li 和Ruan［32］比較了模糊控制、PID 控制及自適應(yīng)模糊控制等控制方法在反應(yīng)堆控制方面的效果，發(fā)現(xiàn)模糊控制與PID 控制相比具有較好的靈活性、魯棒性，而且先進(jìn)模糊控制可以動態(tài)調(diào)整規(guī)則庫，具有更強(qiáng)的魯棒性. Kim 等［33］設(shè)計了一種用于穩(wěn)定蒸汽發(fā)生器水位的智能模糊控制器，獲得了良好的控制效果. Rojas-Ramírez 等［34］提出一種控制反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)至設(shè)定值的自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)，通過建立李雅普諾夫函數(shù)來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆在安全范圍內(nèi)快速調(diào)節(jié)到設(shè)定功率的目的，減少了運(yùn)行過程中的功率波動. 原和黃［35］針對核蒸汽供應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)的控制問題，提出了一種基于T-S 模糊控制器的控制系統(tǒng). 仿真結(jié)果表明，該方法比傳統(tǒng)的線性PI 控制器具有更好的控制效果. 賈等［36］在多用途重水研究堆上研究了功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的模糊控制，設(shè)計了Mamdani 型二維模糊功率控制器. 仿真結(jié)果顯示，其反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)在采用該模糊控制器后是穩(wěn)定的，并且負(fù)荷跟隨特性良好，其控制性能優(yōu)于經(jīng)典PID控制器.

綜上，在小型反應(yīng)堆控制系統(tǒng)的應(yīng)用中，相比PID 控制方法，模糊控制方法無需被控對象的精準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型，具有強(qiáng)魯棒性，且處理過程模仿人的思維，更適用于解決小型反應(yīng)堆控制過程中非線性、強(qiáng)耦合、時變滯后等方面的問題，并在一定程度上抑制噪聲. 但是，由于信息的模糊處理容易導(dǎo)致系統(tǒng)的控制精度降低，并且該方法缺乏系統(tǒng)性，無法定義控制目標(biāo)，因而該方法在小型反應(yīng)堆的控制應(yīng)用中需要與其他控制方法結(jié)合才能達(dá)到更好控制效果.

3. 3 專家系統(tǒng)控制方法

1983 年， Astrom［37］首先將專家系統(tǒng)引入智能控制領(lǐng)域，并于1986 年正式提出了專家控制的概念. 專家系統(tǒng)可以處理定性、啟發(fā)式的或不確定的知識信息，通過推理［38， 39］來實(shí)現(xiàn)任務(wù)目標(biāo). 基于專家系統(tǒng)發(fā)展而來的專家控制方法具有許多領(lǐng)域?qū)＜业闹R和經(jīng)驗(yàn)，能夠解決專門性問題. 該控制方法改變了傳統(tǒng)控制方法依賴數(shù)學(xué)模型的方式，實(shí)現(xiàn)了知識模型與數(shù)學(xué)模型、知識處理技術(shù)與控制技術(shù)的結(jié)合［40， 41］，有利于解決復(fù)雜非線性系統(tǒng)的控制難題.

按照作用機(jī)理，我們可將專家控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)類型分為直接型專家控制和間接型專家控制兩種［42］. 直接型專家控制系統(tǒng)直接控制生產(chǎn)過程與被控對象，其原理如圖4 所示. 該控制器的任務(wù)和功能相對簡單，專家系統(tǒng)直接被包含在控制回路中，直接給出控制信號來控制被控過程. 在每一個采樣時刻，控制系統(tǒng)均需要專家系統(tǒng)根據(jù)知識庫規(guī)則和測量過程信息推導(dǎo)給出控制信號，因而該類控制系統(tǒng)對推理速度的要求較高. 間接型專家控制是常規(guī)PID 控制器、自適應(yīng)控制和專家系統(tǒng)的結(jié)合，其控制原理如圖5 所示. 該方法的作用方式是根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行情況調(diào)整控制器參數(shù)，選擇合適的控制方法［41］，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化適應(yīng)、協(xié)調(diào)、組織等高層決策的智能控制. 間接型控制器可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化、適應(yīng)、協(xié)調(diào)、組織高層決策.

目前，專家控制與其他控制方法的結(jié)合在反應(yīng)堆控制中更為普遍. 陳等［43］針對核電廠系統(tǒng)的故障特征建立了一個專家系統(tǒng)，通過引入Rough集理論來解決專家系統(tǒng)中的知識獲取問題. 該方法可以準(zhǔn)確診斷系統(tǒng)中的故障問題. 彭和余［44］為解決識別核動力裝置的故障問題，采用面向?qū)ο蟮哪：齈etri 網(wǎng)知識表示方法對專家系統(tǒng)的知識庫進(jìn)行改進(jìn). 這種改進(jìn)的專家系統(tǒng)可以準(zhǔn)確地識別系統(tǒng)故障. Liao 等［45］開發(fā)了一種反應(yīng)堆冷態(tài)功能試驗(yàn)智能專家系統(tǒng)，改變了依靠人工讀取、傳輸和處理數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)低信息化測試方法，該系統(tǒng)具有試驗(yàn)過程控制、實(shí)時數(shù)據(jù)采集與結(jié)果分析和數(shù)據(jù)存儲等功能.

綜上，專家控制方法是在控制閉環(huán)中加入經(jīng)驗(yàn)豐富的控制專家，控制系統(tǒng)作為工具可以自行選擇各種方法，本質(zhì)上是對“控制專家”的思路、經(jīng)驗(yàn)、策略的模擬、延伸、擴(kuò)展，具有透明度高、靈活性強(qiáng)、知識信息處理系統(tǒng)強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn). 但該方法需要獲得專家知識，因而建造通用專家開發(fā)工具，并且穩(wěn)定性和可控性理論分析較難.

4 智能優(yōu)化方法

近年來，隨著優(yōu)化理論的不斷發(fā)展，除了前面提到的模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等方法之外，還有許多智能優(yōu)化算法被用于解決反應(yīng)堆控制系統(tǒng)中的參數(shù)優(yōu)化問題. 這些算法主要包括粒子群算法、遺傳算法、禁忌搜索算法等.

遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）是由密歇根大學(xué)的Holland 教授于1962 年首次提出的，其基本思想是模擬生物進(jìn)化中優(yōu)勝劣汰、適者生存的法則，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)衡量解的品質(zhì)并通過復(fù)制、交叉等動作篩選個體，提高群體的適應(yīng)度，進(jìn)而迭代得到當(dāng)前最優(yōu)，最終得到全局最優(yōu)［39， 46］. 該算法適用于解決非線性、非凸、多峰等復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化問題［47， 48］.

應(yīng)用遺傳算法，Panda 和Padhy［49］對核反應(yīng)堆的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器和輸電系統(tǒng)控制器進(jìn)行了協(xié)調(diào)控制，給出了各擾動條件下電力系統(tǒng)的非線性仿真結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的有效性. 劉等［50］設(shè)計了一種反應(yīng)堆平均溫度線性自抗擾控制器，采用遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)，解決了自抗擾控制器參數(shù)不易整定的問題. 仿真結(jié)果表明，該優(yōu)化方法對控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化是有效的，且具有良好的魯棒性. Wan 和Zhao［51］采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法，對AP1000 反應(yīng)堆軸向功率分步控制系統(tǒng)中冷卻劑平均溫度（Tavg）通道的超前/滯后時間常數(shù)和功率偏差通道的非線性增益進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，以階躍瞬態(tài)時反應(yīng)堆功率的超調(diào)量和Tavg 超調(diào)量作為最小為優(yōu)化目標(biāo). 結(jié)果表明，優(yōu)化后的反應(yīng)堆功率和Tavg 控制效果能夠得到明顯改善.

粒子群優(yōu)化算法（Partical Swarm Optimization，PSO）是Eberhart 和Kennedy 受到鳥群覓食行為的啟發(fā)于1995 年提出的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法［52］. 該算法通過個體之間的協(xié)同合作尋找適應(yīng)度最小的最優(yōu)解. 同遺傳算法相比，該算法需要調(diào)整的參數(shù)更少，更易實(shí)現(xiàn). 目前，粒子群算法已被廣泛應(yīng)用于反應(yīng)堆控制系統(tǒng)中函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制等方面［53］.

Wang 等［54］采用慣性權(quán)重線性遞減的粒子群優(yōu)化算法對AP1000 反應(yīng)堆軸向功率分布控制系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化過程以Tavg 控制回路中的超前/滯后時間常數(shù)和磁滯回環(huán)區(qū)間域的上、下限為優(yōu)化變量，以減小核功率偏差和M 棒組的移動步數(shù)為目標(biāo)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，同時在目標(biāo)函數(shù)中增加罰函數(shù)，以保證在優(yōu)化過程中所選取的優(yōu)化變量滿足約束條件，并使AO 棒組始終在其目標(biāo)控制帶之內(nèi). 結(jié)果表明，優(yōu)化后的反應(yīng)堆功率和軸向功率偏差在瞬態(tài)過程中的超調(diào)量減少、響應(yīng)速度加快.

5 復(fù)合控制方法

復(fù)合控制方法是近年來控制論研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一，它融合了多種智能控制方法，將模糊推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PID 控制、智能優(yōu)化等控制方法交叉融合，以進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)的性能. 目前，該方法在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中已經(jīng)取得了良好的控制效果.

5. 1 智能PID 控制方法

隨著控制論、計算機(jī)技術(shù)相關(guān)理論和方法的發(fā)展，在傳統(tǒng)PID 控制方法的基礎(chǔ)上，部分研究者將PID 控制方法與其他智能控制或優(yōu)化方法相結(jié)合，提出了多種新的PID 控制方法. 其中比較典型的有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制、模糊PID 控制方法以及基于智能優(yōu)化的PID 控制方法，等.

5. 1. 1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制方法 在小型反應(yīng)堆控制系統(tǒng)中，PID 控制是最常用且不依賴模型的控制方法，其控制效果依賴于比例、積分和微分系數(shù)的選取是否準(zhǔn)確. 但是，反應(yīng)堆系統(tǒng)的復(fù)雜性、模型的不確定性使得比例、積分和微分增益的選取較為困難，進(jìn)而影響到控制效果. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器相結(jié)合的控制方法可以很好地抑制PID 控制器所產(chǎn)生的超調(diào)問題，提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和靈活性. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID 控制方法相結(jié)合主要有以下幾種方式：（1）將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為優(yōu)化工具在線調(diào)整PID 控制控制系統(tǒng)的參數(shù)；（2）將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID 控制器連接，通過優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值來調(diào)整PID 控制器的參數(shù)；（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制器，將PID 控制方法融合到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中；（4）PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多變量解耦控制， 等.

Kong 等［55］提出了一種基于徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)蒸汽發(fā)生器液位PID 控制策略，通過RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對蒸汽發(fā)生器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行辨識，然后根據(jù)過程的特征變化對PID 參數(shù)進(jìn)行調(diào)整. 仿真結(jié)果表明，該方法能夠根據(jù)過程的動態(tài)特性自適應(yīng)優(yōu)化PID 控制器的參數(shù)，表明這個控制策略是有效的. 肖等［56］為了實(shí)現(xiàn)PID 控制器參數(shù)的在線調(diào)節(jié)，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)能力對PID 參數(shù)進(jìn)行實(shí)時整定，建立了堆芯功率BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng). 仿真結(jié)果表明，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制方法與傳統(tǒng)的PID 控制方法相比具有超調(diào)量小、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，控制效果好.

Ding［57］提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和梯度下降法在線調(diào)整PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，并將該方法應(yīng)用于循環(huán)流化床鍋爐床層溫度控制. Govindan和Pappa［58］設(shè)計了一種基于反饋線性化在線學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器，采用基于改進(jìn)增量規(guī)則和投影算法的在線權(quán)值調(diào)整算法在線調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卡和PID 控制器的參數(shù)，以解決高階點(diǎn)動態(tài)壓水堆（PWR）在局部、全局負(fù)荷跟隨和應(yīng)急工況下功率水平跟蹤問題. 該方法具有更快的響應(yīng)速度、較好的自適應(yīng)性和較小的穩(wěn)態(tài)誤差.

Liu 和Xia［59］針對PID 控制器無法對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行有效控制的問題，設(shè)計了一種基于有監(jiān)督Hwbb 學(xué)習(xí)算法的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID 控制器，提高了控制過程的安全性、可靠性、穩(wěn)定性和靈活性. Hosseini 等［60］提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制方法監(jiān)測穩(wěn)壓器系統(tǒng)的壓力和液位的變化. 結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)在多種條件下都能抵抗干擾的影響，有效地控制穩(wěn)壓器系統(tǒng)的壓力和液位.

Sun 等［61］針對船舶核電廠二次回路系統(tǒng)的解耦控制問題提出了一種基于PID-NN 的多變量解耦控制方法. 仿真結(jié)果表明，該方法對直流蒸汽發(fā)生器壓力和汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行了較好的協(xié)調(diào)控制.

AP1000 堆芯控制系統(tǒng)包括功率控制分系統(tǒng)和軸向功率分配控制分系統(tǒng). Wei 等［62］為了解決兩個子系統(tǒng)的強(qiáng)耦合關(guān)系設(shè)計了基于準(zhǔn)對角RNN的數(shù)字PID 控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)對原系統(tǒng)的解耦，具有較高的控制精度和靈活性.

5. 1. 2 模糊PID 控制 常規(guī)的PID 控制方法在非線性、時滯情況嚴(yán)重的情況下控制效果較為有限［63］. 另一方面，常規(guī)的模糊控制雖然在解決延遲系統(tǒng)問題方面有較大優(yōu)勢，但卻存在精度不夠、調(diào)節(jié)速度慢且在給定值附近易發(fā)生周期性波動等問題. 因此，在核動力系統(tǒng)的應(yīng)用中研究者常常將模糊控制與PID 控制結(jié)合起來. 比如， 在傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)中可以采用模糊規(guī)則，即根據(jù)設(shè)定值與實(shí)際值的偏差來整定PID 控制器參數(shù)，并采用規(guī)則和模糊隸屬函數(shù)作為參數(shù)，將非線性、邏輯以及其它輸入信號增加到控制規(guī)律中［64］. 因此，模糊PID控制也具有一定工程應(yīng)用價值.

Zeng 等［65］采用模糊PID 控制方法來實(shí)現(xiàn)對反應(yīng)堆堆芯功率的控制. 仿真結(jié)果表明，模糊PID 控制器的控制效果優(yōu)于PID 控制器. 為了解決難以建立液態(tài)熔鹽堆堆芯功率控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的問題，Zeng 等［66］設(shè)計了一種模糊-PID 復(fù)合控制器，該控制器綜合使用兩種控制方法的優(yōu)點(diǎn)，取得了更好的控制效果. 劉和葉［67］對核反應(yīng)堆進(jìn)行建模，并在此基礎(chǔ)上分別分析了PID 控制與模糊PID 控制的優(yōu)缺點(diǎn). 相比之下，當(dāng)模糊PID 控制方法應(yīng)用在核反應(yīng)堆功率控制時，控制的效果可以得到明顯提升. Wang 等［68］設(shè)計了維持加速器驅(qū)動系統(tǒng)二次平均冷卻液溫度的模糊PID 控制. Jiang 等［69］提出了一種由模糊PID 控制器和帶加權(quán)或切換的模糊控制器組成的核心功率控制器方案，該方案結(jié)合了模糊PID 控制器和模糊控制器的優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對核心功率的良好控制效果. Puchalski 等［70］針對大范圍運(yùn)行或低熱功率水平運(yùn)行條件下PID控制器對蒸汽發(fā)生器水位的控制效果不佳的問題，提出了一種帶有局部PID 控制器的多區(qū)域模糊控制方法，獲得了更好的控制性能.

5. 1. 3 基于優(yōu)化算法的PID 控制方法 智能優(yōu)化方法適用于解決非線性、非凸、多峰等復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化問題. 將PID 型控制方法與智能優(yōu)化算法相結(jié)合，將優(yōu)化算法作為優(yōu)化工具調(diào)整PID 控制器參數(shù)，有望達(dá)到更好的控制效果. Mousakazemi［71］提出了一種基于兩點(diǎn)核反應(yīng)堆模型的實(shí)數(shù)編碼遺傳算法，對PWR 型核電站功率控制的PID控制器增益進(jìn)行整定和調(diào)度. 仿真結(jié)果表明，該控制器具有較高的性能，且誤差較小. Sheng 等［72］提出了一種用于PID 控制器參數(shù)的整定新混沌協(xié)同粒子群算法（CCPSO），與采用ZN 方法整定參數(shù)的PID 控制器相比，CCPSO 具有更小的超調(diào)量、更好的穩(wěn)定性和更短的整定時間. Tran 和Jung［73］設(shè)計了一種ms 約束積分增益優(yōu)化設(shè)計的PI 控制器，用于穩(wěn)定不同功率水平下的蒸汽發(fā)生器水位.仿真結(jié)果表明，該控制方法在給水控制系統(tǒng)中具有良好的控制性能和較強(qiáng)的魯棒性. Zeng 等［74］設(shè)計了一種結(jié)合粒子群優(yōu)化算法的IMC- PID 控制器，用于解決在階躍反應(yīng)型擾動和負(fù)荷跟蹤下的液熔鹽堆堆芯功率控制問題. 仿真結(jié)果表明，IMC-PID 控制器對熔鹽增殖堆核心功率的控制十分有效.

5. 2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)合了模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別在處理結(jié)構(gòu)化知識和非結(jié)構(gòu)化信息方面的優(yōu)點(diǎn)，將模糊控制的三個基本過程，即模糊化、模糊推理和解模糊全部對應(yīng)到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層神經(jīng)元予以實(shí)現(xiàn)，因而具備神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息存儲和學(xué)習(xí)功能. 在訓(xùn)練中，按照設(shè)計好的控制指標(biāo)，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)，優(yōu)化每條規(guī)則的輸出函數(shù)、控制規(guī)則、隸屬函數(shù)［75， 76］，使控制偏差逐漸收斂.

Boroushaki 等［77］結(jié)合遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)設(shè)計了一種核反應(yīng)堆堆芯功率智能控制器. 仿真結(jié)果表明，該控制器結(jié)構(gòu)簡單、可靠性強(qiáng)，能有效提高控制響應(yīng)的效果. Boroushaki 等［78］提出了一種具有NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速數(shù)據(jù)生成能力和基于操作者知識和經(jīng)驗(yàn)的模糊系統(tǒng)的核反應(yīng)堆智能堆芯控制器. 仿真結(jié)果表明，該控制器所采用的最優(yōu)控制棒群機(jī)動和可變重疊策略可以很好地實(shí)現(xiàn)負(fù)載跟隨過程中的堆芯控制. 為了實(shí)現(xiàn)對反應(yīng)堆功率的有效控制，廖和陳［79］提出一種基于T-S 型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法. 多種典型工況下的仿真結(jié)果表明，該方法與PI 控制器相比具有更好的控制效果. Oliveira 和Almeida［80］提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓水堆穩(wěn)壓器模糊控制方法，其響應(yīng)效果與測試結(jié)果較為吻合，但其控制性能優(yōu)于常規(guī)PID 控制器.

值得指出的是，雖然模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法的控制效果較好，但目前相關(guān)的結(jié)果仍然較少，還需要進(jìn)一步研究.

5. 3 智能優(yōu)化算法與智能控制的結(jié)合

智能優(yōu)化控制將智能優(yōu)化方法和控制方法相結(jié)合，是解決核反應(yīng)堆控制難點(diǎn)的有效途徑. 智能優(yōu)化算法通常包括群體智能（Swarm Intelligence，SI）和進(jìn)化計算（Evolutionary Computing， EC）兩大類. 目前，此類方法在核反應(yīng)堆系統(tǒng)中的應(yīng)用研究主要集中在粒子群優(yōu)化算法、蟻群優(yōu)化算法和遺傳算法.

模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制及兩者之間的結(jié)合能解決以往傳統(tǒng)控制器參數(shù)恒定所帶來的問題，取得很好的控制效果. 但這些智能控制器中的各類參數(shù)仍然是人為決定的. 例如，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中的模糊控制的方法中論域的劃分、隸屬度的選擇、訓(xùn)練權(quán)值的選擇等都依賴于專家的經(jīng)驗(yàn)，并沒有達(dá)到完全基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的最優(yōu)化設(shè)計.

采用智能優(yōu)化方法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各種設(shè)計要素進(jìn)行調(diào)節(jié)可以在很大程度上降低設(shè)計要求和外部干預(yù). 例如，傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要人為確定神經(jīng)元及其層數(shù)、學(xué)習(xí)算法的類型、學(xué)習(xí)速率、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及傳遞函數(shù)等，而智能優(yōu)化方法能夠在既定指標(biāo)的迭代引導(dǎo)中自動確定這些參數(shù). Tian 等［81］提出了一種基于約束的遺傳算法，以優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并考慮將其應(yīng)用于核電廠LOCA 檢測，具有很高的檢測精度. Ejigu 和Liu［82］提出了一種基于梯度下降-粒子群優(yōu)化混合算法的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來監(jiān)測壓水堆堆芯功率和出口溫度. 仿真結(jié)果表明，與滑?？刂啤⒕€性二次型調(diào)節(jié)器和PID 控制方法相比，該方法成功地跟蹤了參考輸入，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性. Coban［29］提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法的閉環(huán)模糊控制器，用于解決核反應(yīng)堆的功率控制問題. 測試結(jié)果表明，該控制器在大多數(shù)情況下可以成功控制反應(yīng)堆，且具有更小的上升時間、穩(wěn)定時間和穩(wěn)態(tài)誤差.

6 總結(jié)與展望

近年來，許多學(xué)者針對核反應(yīng)堆系統(tǒng)的控制問題展開了深入研究，提出了不少控制方法. 然而，由于實(shí)際應(yīng)用對反應(yīng)堆安全性的要求極為嚴(yán)格，且SMR 在不少領(lǐng)域內(nèi)正朝著少人甚至無人化方向發(fā)展，對控制系統(tǒng)的可靠性、安全性要求極為嚴(yán)苛. 目前這些控制方法能夠?qū)嶋H應(yīng)用于SMR 的極少. 另外，雖然關(guān)于反應(yīng)堆智能控制方法的研究方向和成果多，但對于方法的成熟性缺少評估標(biāo)準(zhǔn).

我們認(rèn)為，為促進(jìn)反應(yīng)堆智能控制技術(shù)向更加成熟的方向發(fā)展，加快其實(shí)際應(yīng)用，還需要進(jìn)一步關(guān)注以下幾個問題：

（1）多目標(biāo)協(xié)調(diào)/分層遞階式智能控制. 目前大多數(shù)應(yīng)用研究仍然集中在核反應(yīng)堆系統(tǒng)的典型子系統(tǒng)上. 但考慮到實(shí)際情況下各個子系統(tǒng)的非獨(dú)立性和各系統(tǒng)參數(shù)的強(qiáng)耦合性，非常有必要開展核反應(yīng)堆系統(tǒng)的整體智能控制研究. 鑒于核反應(yīng)堆系統(tǒng)是一類非常復(fù)雜的多變量輸入輸出系統(tǒng)，有必要針對多變量智能控制在核反應(yīng)堆系統(tǒng)中的應(yīng)用開展更廣泛而深入的研究.

（2）智能控制方法的安全性評估. 由于核反應(yīng)堆具有高強(qiáng)度輻射、高強(qiáng)能量的特殊性，工業(yè)上對于核反應(yīng)堆系統(tǒng)的運(yùn)行安全性要求極高. 為使得核反應(yīng)堆智能控制系統(tǒng)的控制過程可信、結(jié)果安全可靠，需要建立更加完善的智能控制系統(tǒng)安全性評估方法，持續(xù)提升核反應(yīng)堆智能控制算法的可信度.

（3）復(fù)合控制. 隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，智能控制技術(shù)及其實(shí)現(xiàn)方式也在不斷更新升級. 針對SMR 高魯棒性、高可靠性的控制需求，應(yīng)該不斷更新復(fù)合智能控制方法，提高反應(yīng)堆的安全性.

參考文獻(xiàn)：

［1］ Dittmar M. Nuclear energy： Status and future limitations

［ J］. Energy， 2012， 37： 35.

［2］ Cozzi L， Gould T， Bouckart S， et al. World energy

outlook 2020［ R］. Paris： IEA， 2020.

［3］ Li G， Wang X， Liang B， et al. Modeling and control

of nuclear reactor cores for electricity generation： A

review of advanced technologies ［J］. Ren Sust En?

ergy Rev（ ISO4）， 2016， 60： 116.

［4］ Zhang H， Wang J J. Development status and promotion

analysis of small reactors ［J］. Sino-Global Energy，

2020， 2： 5.［張浩， 王建建. 小型反應(yīng)堆發(fā)展

現(xiàn)狀及推廣分析［J］. 中外能源， 2020， 2： 5.］

［5］ Dong Z， Cheng Z， Zhu Y， et al. Review on the recent

progress in nuclear plant dynamical modeling

and control［ J］. Energies， 2023，16： 1443.

［6］ Zhou L Q， Qi S， Zhou T. Development trend and

prospect of small modular reactor ［J］. Tech Innov

Appl， 2017， 21： 2.［周藍(lán)宇， 齊實(shí)， 周濤. 小型模

塊化反應(yīng)堆發(fā)展趨勢及前景［J］. 科技創(chuàng)新與應(yīng)用，

2017， 21： 2.］

［7］ Yan X， Wang P， Qing J， et al. Robust power control

design for a small pressurized water reactor using

an H-infinity mixed sensitivity method ［J］. Nucl Eng

Technol， 2020， 52： 1443.

［8］ Ho M， Obbard E， Burr P A， et al. A review on the

development of nuclear power reactors ［J］. Energy

Procedia， 2019， 160： 459.

［9］ Zhou P， Hou B， Chen X， et al. Development trend

of small reactor technology ［J］. AEST， 2020，

54： 218.

［10］ Zhang B W. Research on key technologies of autonomous

［D］. Harbin： Harbin Engineering University，

2020.［張博文. 小型模塊化反應(yīng)堆自主控制關(guān)鍵技

術(shù)研究［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學(xué)， 2020.］

［11］ Qiu J W， Xu R， Zhao Y T. Autonomous control of

small nuclear reactor and its applications for deep

space exploration ［J］. J Astronaut， 2019， 1： 1.［邱

建文， 徐瑞， 趙宇庭. 小型核反應(yīng)堆自主控制及其

深空探測應(yīng)用設(shè)想［J］. 宇航學(xué)報， 2019， 1： 1.］

［12］ Zhan L， Bo Y， Lin T， et al. Development and outlook

of advanced nuclear energy technology ［J］. Energy

Strategy Rev， 2021， 34： 100630.

［13］ Wang J Q， Dai Z M， Xu H J. Research status and

prospect of comprehensive utilization of nuclear energy

［J］. Bull Chin Acad Sci， 2019， 34： 460.［王建

強(qiáng)， 戴志敏， 徐洪杰. 核能綜合利用研究現(xiàn)狀與展

望［J］. 中國科學(xué)院院刊， 2019， 34： 460.］

［14］ Sun X K， Zhang M， Li l W. The development status

and suggestions of advanced small nuclear power reactors

［C］//Proceedings of the 2021 Annual Academic

Conference of the Chinese Nuclear Society，

Beijing： Chinese Nuclear Society， 2021： 152.［孫小

凱， 張明， 李林蔚. 先進(jìn)小型壓水堆的發(fā)展現(xiàn)狀及

建議［C］//中國核學(xué)會2021 年學(xué)術(shù)年會論文集. 北

京： 中國核學(xué)會，2021： 152.］

［15］ El-Naggar M F， Mosaad M I， Hasanien H M， et al.

Elephant herding algorithm-based optimal PI controller

for LVRT enhancement of wind energy conversion

systems［ J］. Ain Shams Eng J， 2021， 12： 599.

［16］ Borase R P， Maghade D K， Sondkar S Y， et al. A

review of PID control， tuning methods and applications

［ J］. IJDC， 2021， 9： 818.

［17］ Zhou G， Tan D. Review of nuclear power plant control

research： Neural network-based methods ［J］.

Ann Nucl Energy， 2023， 181： 109513.

［18］ Wang Q Q， Yin C C， Sun X J， et al. PID design and

simulation of TMSR nuclear power control system

［J］. Nucl Tech， 2015， 38： 56.［汪全全， 尹聰

聰， 孫雪靜， 等. TMSR 核功率控制系統(tǒng)的PID 設(shè)

計與仿真［J］. 核技術(shù)， 2015， 38： 56.］

［19］ Yong E L， Liu H L， Zhang C G. Study on PID control

method of SG water level in nuclear power

plant ［J］. Theor Res Constr， 2016， 9： 1590.［雍二

磊， 劉宏林， 張晨光. 核電廠SG 水位PID 控制方法

研究［J］. 城市建設(shè)理論研究， 2016， 9： 1590.］

［20］ Zhao Y， Du X， Xia G， et al. A novel coordinated

control for integrated pressurized water reactor ［J］.

Ann Nucl Energy， 2015， 85： 1029.

［21］ Xiao K， Li J， Zhao M W， et al. Research on neural

network predictive control of small pressurized water

reactor ［J］. Nucl Power Eng， 2020， 41： 50.［肖凱，

黎婧， 趙夢薇， 等. 小型壓水堆功率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

控制研究［J］. 核動力工程， 2020， 41： 50.］

［22］ Zhang A X， Teng J， Ju Y， et al. Prediction of

nuclear reactor core thermal power based on artificial

neural network ［J］. Comput Simul， 2021， 038：

455.［張奧鑫， 滕婧， 琚贇， 等. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核

反應(yīng)堆堆芯熱功率預(yù)測［J］. 計算機(jī)仿真， 2021，

038： 455.］

［23］ Lu Q， Yuan Y， Li F， et al. Prediction method for

thermal-hydraulic parameters of nuclear reactor system

based on deep learning algorithm ［J］. Appl

Therm Eng， 2021， 196： 117272.

［24］ Xiao K， Wu Q， Chen J， et al. A neural network predictive

control method for power control of small

pressurized water reactors ［J］. Ann Nucl Energy，

2022， 169： 108946.

［25］ Yuan J D， Xia Q G. Application of neural network

supervisory control to power regulating of marine integral

pressurized water reactor ［J］. Appl Sci Technol，

2005， 32： 24.［袁建東， 夏國清. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督

控制在船用一體化壓水堆功率控制中的應(yīng)用［J］. 應(yīng)

用科技， 2005， 32： 24.］

［26］ Yang X M. Application status and prospect of intelligent

control technology in thermal power plants ［J］.

Therm Power Gener， 2018， 4： 1.［楊新民. 智能控

制技術(shù)在火電廠應(yīng)用研究現(xiàn)狀與展望［J］. 熱力發(fā)

電， 2018， 4： 1.］

［27］ Zhang H G， Meng X P. Theory and application of intelligent

control ［M］. Beijing： Mechanical Industry

Press， 2005.［張化光， 孟祥萍. 智能控制基礎(chǔ)理論

及應(yīng)用［M］. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2005.］

［28］ Coban R， Can B. Identification and control of ITU

Triga Mark-II Nuclear Research Reactor using neural

networks and fuzzy logic ［M］. Berlin： Springer，

2005.

［29］ Coban R. A fuzzy controller design for nuclear research

reactors using the particle swarm optimization

algorithm［ J］. Nucl Eng Des， 2011， 241： 1899.

［30］ Yuan Y， Coble J. A Takagi?Sugeno fuzzy powerdistribution

method for a prototypical advanced reactor

considering pump degradation ［J］. Nucl Eng

Technol， 2017， 49： 905.

［31］ Huang C P， Jiang M， C G. Fuzzy control for ramp

metering and variable speed limitation of freeway

［J］. Comput Tech Dev， 2010， 20： 38.［黃春

平， 蔣珉， 柴干. 高速公路的匝道與可變限速聯(lián)合

模糊控制［J］. 計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展， 2010， 20： 38.］

［32］ Li X， Ruan D. Comparative study of fuzzy control，

PID control， and advanced fuzzy control for simulating

a nuclear reactor operation ［J］. Int J Gen Syst，

2000， 29： 263.

［33］ Kim M， Kim C， Rohan M， et al. Evolutionary optimization

of fuzzy systems for water level control in

the steam generator of nuclear power plant ［C］//

2004 IEEE International Conference on Systems，

Man and Cybernetics. Piscataway： IEEE， 2004：

2303.

［34］ Rojas-Ramírez E， Benítez-Read J S， Segovia-De-

Los Ríos A. A stable adaptive fuzzy control scheme

for tracking an optimal power profile in a research

nuclear reactor ［J］. Ann Nucl Energy， 2013，

58： 238.

［35］ Yuan Y， Huang X J. T-S fuzzy method for control of

steam temperature of modular-HTGR-based nuclear

steam supplying system ［J］. Atom Energy Sci Tech，

2018， 52： 699.［原越， 黃曉津. 高溫氣冷堆核蒸汽

供應(yīng)系統(tǒng)出口蒸汽溫度的T-S 模糊控制方法［J］. 原

子能科學(xué)技術(shù)， 2018， 52： 699.］

［36］ Jia Y W， Duan T Y， Xu Q G. Study on application

of fuzzy control ［J］. Atom Energy Sci Tech， 2017，

51： 474.［賈玉文， 段天英， 徐啟國. 模糊控制應(yīng)用

于研究堆功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的研究［J］. 原子能科學(xué)技

術(shù)， 2017， 51： 474.］

［37］ ?str?m K J. Implementation of an auto-tuner using

expert system ideas ［R］. Lund： Lund University，

1983.

［38］ Mayadevi N， Vinodchandar S S， Ushakumari S. A

review on expert system applications in power

plants［ J］. IJEC， 2014， 4： 116.

［39］ Zhang Y， Yang Z， Si H F. Overview of four types of

intelligent control methods ［J］. J Jinling Inst Tech，

2018， 34： 5.［張艷， 楊忠， 司海飛. 四種智能控制

方法簡述［J］. 金陵科技學(xué)院學(xué)報， 2018， 34： 5.］

［40］ Lin L， Wang X. New direction of nuclear code development：

artificial intelligence ［M］. Cambridge：

Woodhead Publishing， 2021.

［41］ He C F. Modeling and control of fermentation process

based on fuzzy neural network ［D］. Kunming：

Kunming University of Science and Technology，

2003.［何朝峰. 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)酵過程建模

與控制［D］. 昆明： 昆明理工大學(xué)， 2003.］

［42］ Cai Z X， Yu L L， Xiao X M. Principles and applications

of intelligent control ［M］. Beijing： Tsinghua

University Press， 2014.［蔡自興， 余伶俐， 肖曉明.

智能控制原理與應(yīng)用［M］. 北京： 清華大學(xué)出版社，

2014.］

［43］ Chen Z H， Xia H， Liu M. Research on fault diagnosis

expert system of nuclear power system ［J］. Nucl

Power Eng， 2005， 26： 523.［陳志輝， 夏虹， 劉邈.

核電系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)研究［J］. 核動力工程，

2005， 26： 523.］

［44］ Peng Q， Yu R. Fuzzy Petri Net expert system and

application in fault diagnosis of nuclear power

plant［ J］. Nucl Power Eng， 2013， 34： 69.［彭俏， 余

刃. 模糊Petri 網(wǎng)專家系統(tǒng)及其在核動力裝置故障診

斷中的應(yīng)用［J］. 核動力工程， 2013， 34： 69.］

［45］ Liao T， Zhai B， Han L. Development and application

of intelligent expert system for cold functional

test of reactor vessel open in nuclear power

plant［ C］//2020 Chinese Automation Congress， Piscataway：

IEEE， 2020： 4956.

［46］ Holland J H. Adaptation in natural and artificial systems：

an introductory analysis with applications to biology，

control， and artificial intelligence ［M］. Cambridge：

MIT Press， 1992.

［47］ Liu J K. Intelligent control： Theoretical basis， algorithm

design and application ［M］. Beijing： Tsinghua

University Press， 2019.［劉金琨. 智能控制： 理論基

礎(chǔ)， 算法設(shè)計與應(yīng)用［M］. 北京： 清華大學(xué)出版社，

2019.］

［48］ Ma J T. The research of the reheating furnace tem ?

perature control method based on fuzzy neural network

［D］. Shenyang： Northeastern University，

2011.［馬景濤. 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加熱爐溫度控

制方法研究［D］. 沈陽： 東北大學(xué)， 2011.］

［49］ Panda S， Padhy N P. Power system with PSS and

FACTS controller： Modelling， simulation and simultaneous

tuning employing genetic algorithm ［J］.

IJEC， 2007， 1： 493.

［50］ Liu Y Y， Zhou S L， Wang M X. Linear active disturbance

rejection control of reactor power ［J］. Contr

Eng China， 2015， 22： 848.［劉玉燕， 周世梁， 王明

新. 反應(yīng)堆功率線性自抗擾控制方法研究［J］. 控制

工程， 2015， 22： 848.］

［51］ Wan J， Zhao F. Optimization of AP1000 power control

system setpoints using genetic algorithm ［J］.

Prog Nucl Eeerg， 2017， 95： 23.

［52］ Kennedy J， Eberhart R. Particle swarm optimization

［ C］//Proceedings of ICNN′95-international conference

on neural networks. Piscataway： IEEE，

1995： 1942.

［53］ Xu B H， Ruan J. Optimization of processing conditions

for C4 olefin production based on particle

swarm optimization algorithm improved XGBoost

model ［J］. Sci Tech Eng， 2023， 23： 2016.［徐博

涵， 阮敬. 基于粒子群優(yōu)化算法改進(jìn)的XGBoost 模

型制備C4 烯烴工藝條件優(yōu)化［J］. 科學(xué)技術(shù)與工

程， 2023， 23： 2016.］

［54］ Wang P， Wan J， Luo R， et al. Control parameter optimization

for AP1000 reactor using particle swarm

optimization［ J］. Ann Nucl Energy， 2016， 87： 687.

［55］ Kong X S， Chen X R， Guan J S. PID controller design

based on radial basis function neural networks

for the steam generator level control ［J］. CIT，

2016， 16： 15.

［56］ Xiao D， Zeng W J， Yu T， et al. Research on core

power control of research reactor based on BP neural

network ［J］. Nucl Sci Eng， 2022， 42： 744.［肖盾，

曾文杰， 于濤， 等. 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 的研究堆

堆芯功率控制研究［J］. 核科學(xué)與工程， 2022，

42： 744.］

［57］ Ding Z F. A novel fuzzy PID neural model control

method ［C］//2009 IEEE International Conference

on Intelligent Computing and Intelligent Systems.

Piscataway： IEEE， 2009： 675.

［58］ Govindan V， Pappa N. Online learning based neural

network adaptive controller for efficient power tracking

of PWR type reactor with unknown internal dynamics

［ J］. Ann Nucl Energy， 2022， 168： 108866.

［59］ Liu Y， Xia H. Research on integrated reactor coordinated

control technology based on single neuron PID

controller ［C］//China Nuclear Science and Technology

Report. Beijing： China Atomic Energy Press，

2013： 634.［劉妍，夏虹. 基于單神經(jīng)元PID 控制器

的一體化反應(yīng)堆協(xié)調(diào)控制技術(shù)研究［C］//中國核科

學(xué)技術(shù)進(jìn)展報告. 北京： 中國原子能出版社，

2013： 634.］

［60］ Hosseini S A， Shirani A S， Lotfi M， et al. Design

and application of supervisory control based on neural

network PID controllers for pressurizer system ［J］.

Prog Nucl Energy， 2020， 130： 103570.

［61］ Sun J， Wang W， Zheng K. Research of PID neural

networks decoupling control of marine nuclear power

plant［ J］. J Harbin Eng Univ， 2007， 28： 656.

［62］ Wei X， Wang P， Zhao F. Design of a decoupled

AP1000 reactor core control system using digital

proportional-integral-derivative （PID） control based

on a quasi-diagonal recurrent neural network ［J］.

Nucl Eng Des， 2016， 304： 40.

［63］ Chopra V， Singla S K， Dewan L. Comparative

analysis of tuning a PID controller using intelligent

methods［ J］. Acta Polytech Hung， 2014， 11： 235.

［64］ Gao D J， Tan J， Lin H Q. Applying advanced control

technology ［M］. Beijing： National Defense Industry

Press， 2003.［高東杰， 譚杰， 林紅權(quán). 應(yīng)用先

進(jìn)控制技術(shù)［M］. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2003.］

［65］ Zeng W， Jiang Q， Liu Y， et al. Core power control

of a space nuclear reactor based on a nonlinear model

and fuzzy-PID controller ［J］. Prog Nucl Energy，

2021， 132： 103564.

［66］ Zeng W， Jiang Q， Xie J， et al. A fuzzy-PID composite

controller for core power control of liquid molten

salt reactor ［J］. Ann Nucl Energy， 2020， 139：

107234.

［67］ Liu W J， Ye J H. Study on power control of nuclear

reactors ［J］. J Chin Soc Power Eng， 2016， 36：

378.［劉文杰， 葉建華. 核反應(yīng)堆功率控制研究［J］.

動力工程學(xué)報， 2016， 36： 378.］

［68］ Wang W， Di Maio F， Zio E. Hybrid fuzzy-PID control

of a nuclear Cyber-Physical System working under

varying environmental conditions ［J］. Nucl Eng

Des， 2018， 331： 54.

［69］ Jiang Q， Liu Y， Zeng W， et al. Study on switching

control of PWR core power with a fuzzy multi-

model［ J］. Ann Nucl Energy， 2020， 145： 107611.

［70］ Puchalski B， Duzinkiewicz K， Rutkowski T. Multiregion

fuzzy logic controller with local PID controllers

for U-tube steam generator in nuclear power plant［ J］.

Arch Control Sci， 2015， 25： 429.

［71］ Mousakazemi S M H. Control of a PWR nuclear reactor

core power using scheduled PID controller with

GA， based on two-point kinetics model and adaptive

disturbance rejection system ［J］. Ann Nucl Energy，

2019， 129： 487.

［72］ Sheng G， Mu Y， Lie T T， et al. Chaos cooperative

particle swarm optimization based water level control

for nuclear steam generator ［J］. Matec Conf， 2016，

55： 4004.

［73］ Tran T C， Jung J C. Controller tuning constants for

the advanced power reactor 1400 feedwater control

system based on ms-constrained integral gain optimization

method ［J］. Ann Nucl Energy， 2019，

127： 39.

［74］ Zeng W， Zhu W， Hui T， et al. An IMC-PID controller

with particle swarm optimization algorithm for

MSBR core power control ［J］. Nucl Eng Des，

2020， 360： 110513.

［75］ Abdelfattah H， Kotb S A， Esmail M， et al. Adaptive

neuro-fuzzy self-tuned-PID controller for stabilization

of core power in a pressurized water reactor

［ J］. IJRCS， 2023， 3： 1.

［76］ Yang X Y， Wang B H， He S Y. The application of

ANFIS in predicting groundwater depth ［J］. J

Guangdong Technical College of Water Resourc

Electr Eng， 2013， 11： 52.［楊先野， 王寶華， 何司

彥. ANFIS 在地下水埋深預(yù)測中的應(yīng)用［J］. 廣東水

利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報， 2013， 11： 52.］

［77］ Boroushaki M， Ghofrani M B， Lucas C， et al. An intelligent

nuclear reactor core controller for load following

operations， using recurrent neural networks

and fuzzy systems ［J］. Ann Nucl Energy， 2003，

30： 63.

［78］ Boroushaki M， Ghofrani M B， Lucas C， et al. Identification

and control of a nuclear reactor core

（VVER） using recurrent neural networks and fuzzy

systems［ J］. IEEE T Nucl Sci， 2003， 50： 159.

［79］ Liao L T， Chen Z. Research on reactor power regulation

based on T-S fuzzy neural network ［J］. Nucl

Power Eng， 2013， 34： 109.［廖龍濤， 陳智. 基于

T-S 型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)研究［J］. 核

動力工程， 2013， 34： 109.］

［80］ Oliveira M V D， Almeida J C S D. Application of artificial

intelligence techniques in modeling and control

of a nuclear power plant pressurizer system ［J］. Prog

Nucl Energy， 2013， 63： 71.

［81］ Tian D， Deng J， Vinod G， et al. A constraint-based

genetic algorithm for optimizing neural network architectures

for detection of loss of coolant accidents of

nuclear power plants ［J］. Neurocomputing， 2018，

322： 102.

［82］ Ejigu D A， Liu X. Gradient descent-particle swarm

optimization based deep neural network predictive

control of pressurized water reactor power ［J］. Prog

Nucl Energy， 2022， 145： 104108.