雍長娟 石雁祥

摘要：超寬帶（Ultra Wide Band，簡稱UWB） 通信系統(tǒng)發(fā)射的信號具有極窄的脈沖寬度和極其廣闊的頻譜特性。為防止對現(xiàn)有通信系統(tǒng)的潛在干擾，并最大化利用頻譜資源，有必要研究設(shè)計出滿足美國聯(lián)邦通信委員會（FCC） 所制定的超寬帶信號輻射掩模標準的功率譜密度。為了探尋既能滿足輻射掩模標準又能充分利用頻譜資源的最佳超寬帶脈沖信號形式，研究人員對各種不同形態(tài)的高斯脈沖進行了廣泛而深入的研究。本文系統(tǒng)回顧了近20年來在UWB通信系統(tǒng)中，關(guān)于高斯脈沖信號的波形生成、系統(tǒng)兼容性及抗時間抖動這三個關(guān)鍵技術(shù)問題的研究進展。

關(guān)鍵詞：UWB；FCC輻射掩模；高斯脈沖；關(guān)鍵技術(shù)

中圖分類號：TN914.2 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）11-0005-04

0 引言

超寬帶（Ultra Wide Band，簡稱UWB） 技術(shù)起源于20世紀60年代，其原理首先在1990年由美國軍方提出，是一種采用1GHz以上極寬頻率帶寬的超窄脈沖進行無線通信的技術(shù)方案。一套完整的超寬帶通信系統(tǒng)主要由發(fā)射單元、無線傳輸通道和接收單元三個核心組成部分構(gòu)成。

為防止對已存在的通信系統(tǒng)造成不必要的干擾，必須將超寬帶系統(tǒng)的發(fā)射功率嚴格限制在特定區(qū)間內(nèi)。美國聯(lián)邦通信委員會（FCC） 對超寬帶通信占用的頻帶資源設(shè)定了明確的規(guī)范，旨在確保超寬帶通信和其他通信之間和諧共存，彼此間不產(chǎn)生相互干擾。

輻射掩模（emission mask） 標準界定了UWB發(fā)射信號在不同頻段上所允許的最大極限功率譜密度，數(shù)值為-41.3 dBm/MHz。這一標準明確規(guī)定，UWB發(fā)射信號在任何一個頻段內(nèi)的功率譜密度都不能超過該頻段所設(shè)定的極限值，如圖1所示。

UWB通信系統(tǒng)中，一方面要求發(fā)射脈沖的頻譜在不超過輻射掩模的前提下盡可能接近輻射掩模，以充分利用該頻段內(nèi)的頻譜資源；另一方面，還需考慮脈沖形狀對接收機帶寬選擇及誤碼率性能的影響。因此，超寬帶脈沖的選擇顯得尤為重要。UWB信道列表如表1所示。在UWB通信領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的主要脈沖類型包括高斯脈沖、Rayleigh脈沖、Laplacian脈沖以及Hermite脈沖。高斯脈沖因其形狀可調(diào)且在大部分頻段能夠較好地滿足FCC所設(shè)定的輻射掩模標準，特別是在高頻段能夠高效利用頻率資源，其生成電路相對簡單、成本效益高，對信道衰落現(xiàn)象不敏感，因此在無線通信領(lǐng)域中得到越來越廣泛的應(yīng)用，成為UWB通信中最常見的通信信號之一。

1 高斯脈沖在UWB 通信中的關(guān)鍵技術(shù)要點

在UWB通信系統(tǒng)中，發(fā)射的高斯脈沖信號的功率直接關(guān)乎信號的傳輸距離，并且必須滿足輻射掩模的限制條件。為此，選擇合適的方法生成適當?shù)某瑢拵Ц咚姑}沖至關(guān)重要，需解決以下幾項關(guān)鍵技術(shù)：

1） 脈沖波形生成問題。在確保滿足輻射掩模的前提下，如何通過更短的高斯脈沖傳遞更多信息。

2） UWB通信系統(tǒng)的兼容性問題。系統(tǒng)設(shè)計須遵循國際無線電頻譜管理規(guī)定，確保與現(xiàn)存通信系統(tǒng)之間互不干擾。

3） 抗時間抖動技術(shù)問題。UWB通信對系統(tǒng)定時精度要求極高，即便是微乎其微的納秒級誤差也可能導(dǎo)致系統(tǒng)性能急劇下滑，使得接收到的信號與其理想定時位置產(chǎn)生偏差。

1.1 脈沖波形生成問題詳解

不同類型高斯脈沖的頻譜特性差異顯著，為設(shè)計出合適的高斯脈沖，首要考量的是其頻譜必須滿足FCC對UWB功率譜密度的限制要求。其次，在此限制條件下，應(yīng)努力使脈沖頻譜盡可能貼近FCC規(guī)定的頻譜掩模，以便更充分地利用頻譜資源。為此，需要對高斯脈沖的成形因子、高斯導(dǎo)函數(shù)的階數(shù)以及導(dǎo)函數(shù)的不同線性組合方式進行合理選擇。圖2和圖3分別展示了高斯脈沖信號在時域及頻域的表現(xiàn)，以及高斯脈沖各階導(dǎo)數(shù)及其對應(yīng)的頻譜圖像。

Nardis L D等學(xué)者指出，通過減小成形因子α 可以滿足超寬帶信號對寬闊帶寬的需求，而調(diào)整高斯脈沖導(dǎo)數(shù)的階數(shù)k 則有助于適應(yīng)超寬帶信號對不同峰值頻率的訴求[1]?；诖死碚摶A(chǔ)，岳莉等人進一步探討了高斯脈沖如何更有效地逼近輻射掩模的兩種場景。一種方案是在保持脈沖成形因子α 恒定（設(shè)為α=0.714 ns） 的情況下，研究高斯脈沖前15階導(dǎo)函數(shù)在逼近輻射掩模方面的表現(xiàn)[2]。周劉蕾則運用函數(shù)逼近的方法，選擇了1至8階的高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)作為基礎(chǔ)函數(shù)構(gòu)建組合，通過為不同階的高斯脈沖設(shè)置各異的成形因子和權(quán)重并進行迭代計算，最終確定出最能有效逼近輻射掩模的最優(yōu)脈沖成形因子和權(quán)重值[3]。胡佳偉等人設(shè)計了三種類型的組合脈沖結(jié)構(gòu)。第一種構(gòu)造方法采用了5個具有不同成形因子和權(quán)重的二階高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)進行線性組合；第二種方案采用5個階數(shù)從1階至5階不等的高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)進行組合，其中每個導(dǎo)函數(shù)不僅階數(shù)不同，而且各自具有獨立的成形因子和權(quán)重；第三種結(jié)構(gòu)是在第二種方案上進一步發(fā)展，通過遺傳算法對各個基函數(shù)的權(quán)重進行了優(yōu)化處理[4]。

白智全提出了一個易于實現(xiàn)、計算復(fù)雜度較低的頻譜位移高斯波形（SSGW） 算法。該算法通過將高斯脈沖與不同的加權(quán)正弦載波相乘，實現(xiàn)了從時域到頻域的轉(zhuǎn)換，在極低的實現(xiàn)復(fù)雜度下生成滿足輻射掩模頻譜要求的UWB脈沖[5]。李佩琳等人針對高斯脈沖函數(shù)的前10階歸一化導(dǎo)函數(shù)提出了兩種組合模式：一種是采用成形因子α 均相同的高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)進行組合；另一種則是采取成形因子α 各異的高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)進行組合[6]。Ante Milos等人基于埃爾米特多項式，對組合高斯脈沖各階導(dǎo)數(shù)進行了加權(quán)處理，進而提出了一種適用于超寬帶通信系統(tǒng)的對稱高斯脈沖波形[7]。

綜上所述，Nardis L D等人的研究成果揭示了在滿足FCC輻射掩模規(guī)范的前提下，組合脈沖信號在逼近輻射掩模方面表現(xiàn)出優(yōu)越性，特別是由遺傳算法優(yōu)化得到的權(quán)重組合以及基于埃爾米特多項式的兩種組合高斯脈沖方案能夠在全頻段范圍內(nèi)更優(yōu)地逼近輻射掩模。對于單一高斯脈沖信號而言，隨著高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)階數(shù)k 的增加，其功率譜密度在高頻段能更準確地逼近輻射掩模要求；另一種策略是保持高斯脈沖導(dǎo)數(shù)階數(shù)k 不變，僅調(diào)節(jié)成形因子，結(jié)果顯示，當k固定時，隨著成形因子α 增大，高斯脈沖功率譜密度峰值對應(yīng)的頻率將會降低。通過調(diào)控成形因子α 和導(dǎo)數(shù)階數(shù)k 這兩個參數(shù)，即可滿足UWB系統(tǒng)對傳輸信號多樣頻譜特性的需求。圖4為Nardis L D等人關(guān)于UWB脈沖波形產(chǎn)生問題的實驗結(jié)果。

1.2 兼容性問題

UWB技術(shù)能充分利用有限頻率資源，但其通信系統(tǒng)因采用持續(xù)時間極短的脈沖作為發(fā)射信號，占用頻譜資源多，容易對窄帶通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，當高斯脈沖信號功率譜中的離散分量越少，信號功率在整個頻帶上分布越均勻，越能減小對窄帶系統(tǒng)的干擾。UWB 要解決的兼容性問題實際上是解決通信中的相互干擾問題[8-9]。如圖5為信號干擾UWB系統(tǒng)接收機的數(shù)學(xué)模型。

王勇等人為將中心頻率搬移到滿足輻射掩模的合適位置，他們將絕對帶寬較小的高斯脈沖和高頻正弦波相乘。脈寬為0.24ns 的正弦調(diào)制高斯脈沖的-10dB帶寬是03.1～10.6GHz，正好滿足FCC的頻譜限制[10]。王勇進一步研究了UWB衛(wèi)星通信系統(tǒng)與窄帶系統(tǒng)互相干擾的情況，提出了一種在Ka波段上脈寬為6ns，載頻為20GH0z，-20dB帶寬為500MHz的THPAM正弦調(diào)制高斯脈沖[11]。周劉蕾等人提出了基于軟頻譜技術(shù)認知超寬帶系統(tǒng)共存和從接收端出發(fā)解決干擾抑制的兩種方案[12]。徐曉萍等人分別研究了高斯脈沖波形、調(diào)制高斯脈沖信號和調(diào)制高斯脈沖序列對UWB 系統(tǒng)兼容性的影響[13]。針對單窄帶干擾（NBI） 和雙窄帶干擾，Elkhamy R S等人考慮了實際的IEEE 802.15.4a UWB 系統(tǒng)與在5.2 GHz 運行的IEEE802.11無線局域網(wǎng)系統(tǒng)以及在8.5 GHz運行的無線電定位系統(tǒng)的共存情況。討論并比較了由帕克斯-麥克萊倫（PM） 算法和特征值分解（EVD） 法給出的兩種脈沖設(shè)計方案，對信號功率譜密度（PSD） 和誤碼率（BER） 的影響[14]。Abhishek Sharma等人提出一種具有控制傳輸功率譜密度能力的脈沖整形方法。該方法能減少對共用通信波段的干擾[15]。

解決兼容性問題的主要方案為改變脈沖波形和抑制接收端的干擾。當UWB系統(tǒng)中心頻率附近出現(xiàn)更高速率的窄帶信號或遇到更加苛刻的通信條件，可以采取降低通信速率或采取自適應(yīng)陷波的方式實現(xiàn)與窄帶系統(tǒng)共存，而在改變波形以抗干擾的方案中PM算法給出的脈沖在單窄帶干擾的情況下抗干擾能力強，在雙NBI的情況下，PM算法和EVD算法給出的兩種脈沖抗干擾能力幾乎相同。基于最小均方誤差（MMSE） 準則和基于譜估計進行干擾對消的UWB接收機方案可以抑制接收端的干擾。

1.3 抗時間抖動問題

時間抖動是收發(fā)信機之間的不同步以及收發(fā)間的相對速率等因素引起接收信號的時間偏差，時間抖動在非理想信道環(huán)境下傳輸?shù)某瑢拵ㄐ畔到y(tǒng)中是不可避免的。一般的超寬帶系統(tǒng)均假設(shè)發(fā)射機和接收機之間準確的傳播時延為已知，收發(fā)雙方完全同步，而任何系統(tǒng)收發(fā)雙方必然存在著同步誤差。UWB脈沖信號持續(xù)時間非常短，因此它對時間抖動非常敏感。時間抖動有時會顯著降低系統(tǒng)的性能。

文獻[16-21]研究了單脈沖UWB系統(tǒng)的時間抖動問題。對于一定的抖動值，所采用的脈沖形狀的自相關(guān)函數(shù)是對系統(tǒng)性能的直接度量。自相關(guān)函數(shù)的谷值隨高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)階數(shù)增加而降低，函數(shù)波形自相關(guān)函數(shù)的主瓣寬度減小，UWB系統(tǒng)受時間抖動的影響越大，脈沖信號在高頻段的頻率越高，受時間抖動的影響越嚴重，誤碼率也會越大。

M.Z. Win研究了脈沖超寬帶環(huán)境中采樣信號的有效功率譜密度[22]，A. V. Balakrishnan和B. Liu等人研究了時間抖動對通信信號的頻率、功率譜密度和抖動的誤差界限的影響[23-24]。結(jié)果表明，時間抖動的不對稱性對功率譜密度沒有影響，當生成序列為零均值且不相關(guān)時，時間抖動不影響功率譜密度，脈沖形狀自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)性越大，時間抖動對脈沖信號功率譜的影響越小，誤差界限只依賴于抖動的類型和方差，而不依賴于其他抖動統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

2 討論

在超寬帶通信系統(tǒng)中產(chǎn)生的脈沖是其通信技術(shù)的關(guān)鍵，其特性與脈沖形狀直接相關(guān)。高斯脈沖的脈沖形狀可調(diào)，在絕大部分頻段都能很好地滿足FCC所規(guī)定的輻射掩模。同時，通過對高斯脈沖進行優(yōu)化，UWB的系統(tǒng)兼容性問題及抗時間抖動問題也能給予較好的解決。高斯脈沖信號在通過電離層與衛(wèi)星通信時，電離層等離子體會對高斯脈沖信號的輻射掩模、兼容性及抗時間抖動產(chǎn)生一定的影響。需要注意的是，隨著人類活動的增加，大量的塵埃粒子進入地球電離層，當電離層某一區(qū)域的塵埃粒子濃度達到一定值時，該區(qū)域的等離子體變成弱電離塵埃等離子體，弱電離塵埃等離子體對UWB通信中高斯脈沖的影響與一般等離子體會有很大的不同。研究弱電離塵埃等離子體對超寬帶通信中高斯脈沖信號的影響是一個值得關(guān)注的問題。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】