束龍倉 張彤豪 澈麗木格 劉圣昱 劉波

束龍倉，張彤豪，澈麗木格，等.降水和地下水開采對通遼市科爾沁區(qū)潛水位的影響.吉林大學(xué)學(xué)報（地球科學(xué)版），2024，54（3）：954966. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230231.

Shu Longcang，Zhang Tonghao，Che Limuge，et al. Effects of Precipitation and Groundwater Exploitation on the Phreatic Water Table in Khorqin District， Tongliao City. Journal of Jilin University （Earth Science Edition），2024，54（3）：954966. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230231.

摘要：

變化環(huán)境下（氣候變化和人類活動）潛水位動態(tài)演化過程識別是當(dāng)前我國乃至全球水資源領(lǐng)域面臨的主要科學(xué)問題。為了分析多影響因素下的潛水位時空動態(tài)變化，以降水和地下水開采為例，基于通遼市科爾沁區(qū)2016年1月—2019年12月實測地下水位動態(tài)數(shù)據(jù)，采用Mann-Kendall（MK）趨勢檢驗和柵格代數(shù)法分析了區(qū)域潛水位的時空變化規(guī)律，并利用交叉小波分析、斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和多元線性回歸法進一步量化分析了不同區(qū)域降水和地下水開采對潛水位的影響。結(jié)果表明：研究時段內(nèi)科爾沁區(qū)潛水位總體呈下降趨勢，年均降幅為0.36 m，中部和西部地區(qū)潛水位下降較為嚴(yán)重；根據(jù)潛水位差值空間分布特征，將研究區(qū)劃分為潛水位基本平衡區(qū)、下降區(qū)和嚴(yán)重下降區(qū)，其分別占研究區(qū)總面積的9.88%、49.65%和40.47%；基本平衡區(qū)的潛水位受降水因素影響顯著，受地下水開采變化影響極小，下降區(qū)和嚴(yán)重下降區(qū)潛水位受地下水開采的影響相較于降水影響更大。

關(guān)鍵詞：

通遼市科爾沁區(qū)；潛水位動態(tài)；降水；地下水開采；交叉小波

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230231

中圖分類號：P641.2

文獻標(biāo)志碼：A

收稿日期：20230916

作者簡介：束龍倉（1964-），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事地下水資源評價與管理方面的研究，E-mail：lcshu@hhu.edu.cn

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（2021YFC3200502）；國家自然科學(xué)基金項目（41971027）

Supported by the National Key Research and Development Program of China （2021YFC3200502） and the National Natural Science Foundation of China（41971027）

Effects of Precipitation and Groundwater Exploitation on the Phreatic Water Table in Khorqin District， Tongliao City

Shu Longcang1，2，Zhang Tonghao1，2，Che Limuge3，Liu Shengyu1，2，Liu Bo1，2

1. College of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Nanjing 210098，China

2. The National Key Laboratory of Water Disaster Prevention，Hohai University，Nanjing 210098，China

3. Tongliao Water Conservancy Development Center，Tongliao 028000，Inner Mongolia，China

Abstract：

Identification of regime evolution process of phreatic water table under changing environment （climate change and human activities） is the main scientific problem in the field of water resources in China and even globally. In order to analyze the spatial and temporal dynamic changes of phreatic water table under multiple influencing factors， considering precipitation and groundwater exploitation， the spatial and temporal variation of regional phreatic water table from January 2016 to December 2019 in Khorqin district， Tongliao City was analyzed using Mann-Kendall （MK） trend test and grid algebra method. In addition， cross-wavelet analysis， Spearman correlation coefficient and multiple linear regression method were used to further quantify the influence of precipitation and groundwater exploitation on the phreatic water table in different regions. The results show that， during the study period， the phreatic water table in Khorqin district shows a general decline? trend， with an average annual decrease of 0.36 m， and the decrease of phreatic water table in central and western areas is more severe. According to the spatial distribution characteristics of the phreatic water table difference， the study area is divided into phreatic water table

dynamic balance area，

decline area and? serious decline area，

which account for 9.88%，

49.65% and? 40.47%，? of the total area of the study area， respectively. The phreatic water table in the dynamic balance region is mainly influenced by precipitation， only slightly affected by groundwater exploitation. In the phreatic water table decline region and serious decline region， the phreatic water table is more affected by exploitation than by precipitation.

Key words：

Khorqin district， Tongliao City; phreatic water table dynamics; precipitation; groundwater exploitation; cross wavelet analysis

0? 引言

地下水是水循環(huán)的重要組成部分［12］。19世紀(jì)以來，大量溫室氣體排放使全球平均氣溫升高，降水、蒸發(fā)等氣候要素發(fā)生明顯變化［3］，同時，日益增強的人類活動也極大地影響著地下水循環(huán)的各個環(huán)節(jié)［4］，使地下水文過程發(fā)生顯著改變［56］，水安全風(fēng)險程度日益增高［7］，水資源問題成為人類經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素［8］。許多學(xué)者對地下水位的動態(tài)變化進行了研究，例如：Barnes等［9］研究認(rèn)為，城市發(fā)展模式對地下水文過程有顯著影響；劉中培等［10］認(rèn)為影響石家莊平原區(qū)地下水位變化的主要因素是開采和降水；王電龍等［11］通過小波分析研究了石家莊區(qū)域地下水水位動態(tài)與外界因素互動特征，指出降水和開采量對當(dāng)?shù)氐叵滤粍討B(tài)的顯著影響。由此可見，變化環(huán)境下地下水循環(huán)演化問題已成為當(dāng)前水文過程演變規(guī)律研究的熱點問題和前沿領(lǐng)域，但已開展的研究多以單因素定性分析為主，尚缺少復(fù)合因素貢獻度的精確描述。

潛水位是地下水動態(tài)要素之一，是地下水均衡狀態(tài)的外在表現(xiàn)，也是判斷和衡量地下水開發(fā)利用是否合理的重要指標(biāo)［1113］。長期以來，我國尤其是北方地區(qū)地下水的大規(guī)模開發(fā)利用，造成地下水嚴(yán)重超采，相繼引發(fā)了地下水資源枯竭、地下水污染加劇等一系列問題，給經(jīng)濟社會和生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展帶來了嚴(yán)重危害［14］。開展?jié)撍粍討B(tài)的研究，可為地下水資源的合理開發(fā)利用與科學(xué)管理提供依據(jù)［15］。本文以降水和地下水開采兩個因素為例，采用小波變換、斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和多元線性回歸法等方法對變化環(huán)境下通遼市科爾沁區(qū)潛水位演變過程進行歸因分析，以期進一步明確降水和地下水開采對研究區(qū)潛水位的時空動態(tài)的相對影響程度。

1? 研究區(qū)概況

內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)，地理位置介于121°40′E—123°00′E，43°22′N—43°57′N之間，位于西遼河流域平原區(qū)，南同科爾沁左翼后旗接壤，西與開魯縣為鄰，北及東和科爾沁左翼中旗毗連，面積為3 491.08 km2，如圖1所示?？茽柷邊^(qū)位于松遼盆地西南，區(qū)內(nèi)地形自西向東逐漸傾斜，地面坡度普遍小于6°，中部地區(qū)自東向西為狹長低洼的草甸平原，約占研究區(qū)總面積的3/5。廣闊的沙地和縱橫交錯的洼地是研究區(qū)典型的地貌特征。

科爾沁區(qū)地表水全部為過境水，來水受上游地區(qū)控制，過境水量日趨減少，科爾沁區(qū)境內(nèi)有西遼河、清河和洪河三條較大河流，但河道連年干涸，地表水的可利用量幾乎為0，因此地下水是區(qū)內(nèi)主要供水水源。改革開放以來，隨著該地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)

展，地下水開采強度不斷加大，水資源供需矛盾日益突出，地下水嚴(yán)重超采［16］。區(qū)內(nèi)潛水位不斷下降，形成一定深度和面積的地下水降落漏斗，并導(dǎo)致了一系列環(huán)境地質(zhì)問題，嚴(yán)重制約了當(dāng)?shù)厣鐣?jīng)濟和生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。研究區(qū)地下水開發(fā)利用引發(fā)的問題一直飽受關(guān)注，降水變化和人類活動對潛水位的影響程度有待進一步研究揭示。

2? 研究方法

2.1? Mann-Kendall趨勢檢驗

Mann-Kendall趨勢檢驗（簡稱MK趨勢檢驗） 是一種基于秩的顯著性檢驗，通過檢驗?zāi)繕?biāo)時間序列的統(tǒng)計量S是否落在預(yù)先設(shè)定顯著性水平的原假設(shè)置信區(qū)間內(nèi)來判斷趨勢的顯著性［17］。MK趨勢檢驗是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，不需要假定樣本服從某種分布，且不受少數(shù)異常值的干擾，適用于高斯和非高斯數(shù)據(jù)。MK檢驗統(tǒng)計量S計算公式如下：

S=∑n-1i=1∑nj=i+1（xi-xj）；（1）

sgnxi-xj=1，xi-xj>0;0，xi-xj=0;-1，xi-xj<0。（2）

式中：S為檢驗統(tǒng)計量；xi和xj分別為潛水位在時間序列i和j時的值，且j>i；n為序列長度；sgn（）為符號函數(shù)。當(dāng)n≥10時，統(tǒng)計量S近似服從正態(tài)分布，其均值為0，方差和檢驗值計算公式為：

V（S）=n（n+1）（2n+5）18；（3）

Z=S-1? V（S），S>0；0，S=0；S+1? V（S），S<0。（4）

式中：V（S）為方差；Z為MK檢驗值，在給定的α顯著水平上，如果|Z|≥Z1-α/2，則拒絕原假設(shè)，可認(rèn)為該序列在α顯著水平上存在顯著的上升或下降趨勢，反之則認(rèn)為趨勢不顯著。

2.2? 交叉小波變換

交叉小波變換（cross wavelet transform，XWT）是一種信號分析技術(shù)，是一種獲取時間序列數(shù)據(jù)表示多分辨率的分析方法，其可以對兩個時間序列在不同時頻域中的相互關(guān)系進行分析研究，也可以檢驗兩個時間序列之間的時頻空間關(guān)系［1820］。本研究采用交叉小波變換分析潛水位變化與降水和地下水開采之間的關(guān)系，兩個時間序列Xn和Yn的交叉小波變換可以分別定義為WXn（S）、WYn（S）。其交叉小波譜WXYn（S）＝WXn（S）WY*n（S），其中WY*n（S）代表WYn（S）的復(fù)共軛。它們的交叉小波功率譜密度被定義為|WXYn（S）|，其值越大，二者相關(guān)程度越高。復(fù)數(shù)輻角arg（WXYn（S））可以看作時頻空間中Xn和Yn之間的局部相對相位。檢驗交叉小波功率譜的方法為：假定時間序列Xn和Yn的期望譜分別為紅色噪音譜pXk和pYk，兩個時間序列的交叉小波功率譜可以表示為

P丨WXn（S）WY*n（S）丨σXσY

式中：P為概率分布函數(shù)；

σX、σY分別為時間序列Xn、Yn的標(biāo)準(zhǔn)差；v為自由度；Zv（p）為概率p的置信度水平。

2.3? 斯皮爾曼相關(guān)分析

斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)r，是兩個排序變量或一個排序變量與另一個測量變量之間任意單調(diào)關(guān)聯(lián)的強度和方向的非參數(shù)或無分布秩統(tǒng)計度量［2122］。原則上，斯皮爾曼方法只是在進行相關(guān)系數(shù)計算之前將樣本轉(zhuǎn)換成秩，它不需要對頻率分布和兩個變量之間的線性關(guān)系做任何假設(shè)，也不需要在區(qū)間尺度上測量。除了非參數(shù)特權(quán)之外，斯皮爾曼相關(guān)分析的主要優(yōu)點是使用起來更方便，因為它不需要規(guī)定數(shù)據(jù)是升序還是降序。X、Y為兩組獨立同分布的數(shù)據(jù)集合，其元素個數(shù)均為N。對X、Y同時進行降序或者升序排序，Xi和Yi分別表示在X和Y中元素位次的排序，x-和y-分別為集合X、Y的平均位次。集合X、Y中的對應(yīng)元素的差值組成排行差分集合D，其中Di=Xi-Yi，1≤i≤N，X、Y之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)r可以由x-、y-或者D計算得到。

由x-、y-計算得到r的公式為

r=∑Ni=1（Xi-x-）（Yi-y-）? ∑Ni=1Xi-x-2∑Ni=1Yi-y-2。（6）

在實際應(yīng)用中，變量間的連結(jié)是無關(guān)緊要的，由排行差分集合D計算得到r的公式為

r=1-6∑Ni=1Di2NN2-1。（7）

2.4? 多元線性回歸分析法

多元線性回歸分析法是一種統(tǒng)計學(xué)方法［23］，可用來定量判斷影響潛水位變化因素的相對大小，從而確定潛水位動態(tài)變化的主要影響因素。多元線性回歸方程可表示為

y=b0+b1x1+b2x2+…+bixi。（8）

式中：b0為常數(shù)項；b1，b2，…，bi分別為自變量x1，x2，…，xi的系數(shù)。

對多元線性回歸方程，需要測定方程的擬合程度，檢驗回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性。多元線性回歸方程的擬合程度采用判定系數(shù)R2確定，R2越接近1，方程的擬合度越高。

3? 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

3.1? 數(shù)據(jù)來源

3.1.1? 潛水位動態(tài)數(shù)據(jù)

本文選用科爾沁區(qū)內(nèi)79口潛水位監(jiān)測井（圖2a）的觀測數(shù)據(jù)，對于個別數(shù)據(jù)缺失者采用三次樣條插值法進行插值處理。由于地下水開采量長時間系列數(shù)據(jù)資料的不易獲取，本文只選取數(shù)據(jù)時間序列為20160101—20191231共計1 461 d的逐日潛水位動態(tài)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源為水利部松遼水利委員會提供的監(jiān)測井水位數(shù)據(jù)。

3.1.2? 降水量數(shù)據(jù)

本文選用位于科爾沁區(qū)中部的通遼站（測站編號：20153900）逐日降水量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為中華人民共和國水文年鑒［24］。通遼站2016—2019年年降水量分別為498.1、632.4、565.1、360.9 mm，4 a平均降水量為514.1 mm。

3.1.3? 地下水開采量數(shù)據(jù)

本文地下水開采量數(shù)據(jù)來自水利部松遼水利委員會提供的2016年1月—2019年12月的科爾沁區(qū)逐月開采量數(shù)據(jù)。

3.2? 水位數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文首先計算研究區(qū)內(nèi)

2016年1月2019年12月

潛水位差值，將差值結(jié)果通過克里金插值法計算，得到其差值空間分布（圖2b）；再結(jié)合泰森多邊形方法，基于空間特征差異，進行全域潛水位變化分

區(qū)；然后將研究區(qū)從西至東依次劃分為ⅠⅥ區(qū)，其中，Ⅱ和Ⅴ區(qū)為水位嚴(yán)重下降區(qū)，Ⅰ和Ⅲ區(qū)為水位下降區(qū)，Ⅳ和Ⅵ區(qū)為水位基本平衡區(qū)，如圖2c所示；最后根據(jù)

區(qū)域劃分結(jié)果計算各區(qū)的潛水位變化，以便后續(xù)計算與分析。

2016年1月2019年12月

潛水位差值空間分布；c. 監(jiān)測井泰森多邊形與分區(qū)。

in Khorqin district

4? 數(shù)據(jù)與分析

4.1? 2016年1月—2019年12月年科爾沁區(qū)潛水位變化

4.1.1? 潛水位時間變化規(guī)律

利用MK趨勢檢驗對科爾沁區(qū)2016—2019年逐月水位數(shù)據(jù)進行趨勢分析，結(jié)果見表1。由表1分析可知：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ區(qū)2019年12月與2016年1月的水位差為負(fù)值，且存在顯著的下降趨勢，其中Ⅱ和Ⅴ區(qū)水位差更大，

且Z檢驗值表明其趨勢更顯著，所以Ⅱ和Ⅴ區(qū)界定為潛水位嚴(yán)重下降區(qū)，Ⅰ和Ⅲ區(qū)的水位下降幅度及趨勢顯著性均較Ⅱ和Ⅴ區(qū)弱，因此界定為水位下降區(qū)；而Ⅳ區(qū)和Ⅵ區(qū)的水位差為正值，且Z檢驗值未達(dá)到顯著性水平，說明潛水位存在不顯著的上升趨勢，故界定為潛水位基本平衡區(qū)。因地下水超采，研究區(qū)潛水位在2016—2019年間整體上處于波動下降狀態(tài)。

研究區(qū)潛水位具有顯著的年內(nèi)變化規(guī)律，具體為：每年的1—3月，由于農(nóng)業(yè)需水量較少，潛水位較高；3月以后，隨著灌溉需水量的不斷增加，地下水開采量逐漸增加，潛水位開始下降，到每年6月左右達(dá)到潛水位值的低點；此后由于降水量增加，潛水接受降水補給增多，水位逐漸開始回升。整體上潛水位呈波動起伏的趨勢，每年6月水位波動性最強，初步分析原因為雨季降水量和地下水開采量對潛水位的共同影響。

4.1.2? 潛水位空間變化規(guī)律

2016年1月—2019年12月潛水位差值結(jié)果（圖2b）表明，研究區(qū)2016—2019年期間，潛水位下降區(qū)域的面積為3 146 km2，占整個研究區(qū)面積的90.12%，而潛水位基本平衡區(qū)僅占研究區(qū)總面積的9.88%；大部分地區(qū)潛水位呈現(xiàn)下降趨勢，僅東部小部分區(qū)域水位處于平衡狀態(tài)。研究區(qū)2019年底較2016年初的潛水位平均下降1.46 m，潛水位年均降幅為0.36 m，中西部地區(qū)水位下降較為嚴(yán)重。潛水位嚴(yán)重下降區(qū)、下降區(qū)、基本平衡區(qū)分別占研究區(qū)面積的40.47%、49.65%和9.88%，整體上西部的潛水位降幅大于東部。

4.2? 降水變化對潛水位的影響

4.2.1? 降水變化與潛水位的時頻響應(yīng)特征

為了分析不同區(qū)域潛水位受降水影響的時頻特征及相關(guān)特征，采用Ⅰ—Ⅵ區(qū)2016年1月—2019年12月的逐月平均潛水位數(shù)據(jù)與通遼站所測得的逐月降水量數(shù)據(jù)進行交叉小波分析，交叉小波功率譜如圖3所示。交叉小波功率譜圖中，實線區(qū)域通過紅噪聲標(biāo)準(zhǔn)光譜檢驗，置信水平為95%，細(xì)弧中的區(qū)域表示受小波影響的有效頻譜值。交叉小波譜圖的箭頭方向反映了兩者的相位關(guān)系，可以用來判斷兩個時間序列各尺度成分間的時滯相關(guān)性，并可以通過計算得到提前或滯后的時間；箭頭向右表示同相位，說明兩者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，向左則表示反相位，呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

由Ⅰ區(qū)潛水位變化與降水的交叉小波譜（圖3a）可知：在8.40～14.28月周期內(nèi)，Ⅰ區(qū)降水和潛水位序列在2016年5月—2019年8月期間通過95％置信度檢驗，表現(xiàn)出顯著的共振關(guān)系；在整個研究期內(nèi)，降水對月尺度上的潛水位變化有很強的影響；通過置信度檢驗的區(qū)域箭頭基本指向下方，表示潛水位滯后于降水，根據(jù)平均相位角計算，獲得潛水位變化相對于降水的滯后時間約為18.73 d。此結(jié)果說明Ⅰ區(qū)所在的潛水位上升階段受降水影響顯著。

同理，由Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)交叉小波譜圖（圖3b、c）可見：在8.40～14.52月周期內(nèi)，降水和潛水位序列在2016年4月—2019年8月期間通過95％置信度檢驗，表現(xiàn)出顯著的共振關(guān)系；通過置信度檢驗的區(qū)域箭頭基本指向下方，表示Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)的潛水位變化滯后于降水，用平均相位角除以頻率，得到潛水位變化相對于降水的滯后時間分別約為12.80和3.29 d。值得注意的是，Ⅲ區(qū)的潛水位相較于Ⅰ和Ⅱ區(qū)滯后時間偏短，分析其原因是Ⅲ區(qū)相對于Ⅰ、Ⅱ區(qū)，其包氣帶厚度更薄，大氣降水入滲補給條件更好，降水能

快速補給潛水；因此潛水位的響應(yīng)迅速，表現(xiàn)為滯后時間偏短。該分析也在后文相關(guān)性分析中得以驗證，表現(xiàn)為Ⅲ區(qū)降水與潛水位變化存在更好的相關(guān)性。

此外，Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ 3個區(qū)域的譜圖（圖3d、e、f）表

明：降水對潛水位的顯著影響從每年5月左右開始，到9月左右結(jié)束，這與科爾沁區(qū)每年的汛期為5—8月且降水與潛水位的顯著影響區(qū)間有著較好的對應(yīng)關(guān)系［16］相一致；而在非汛期降水與潛水位不存在明顯的共振關(guān)系，推測非汛期降水量太小，同時在非汛期地下水開采影響大。其中：Ⅳ區(qū)（圖3d）在8.76～13.44月的周期內(nèi)，降水和潛水位序列僅在2016年8月—2018年11月期間表現(xiàn)出通過95％置信度檢驗的顯著共振關(guān)系；通過置信度檢驗的區(qū)域箭頭基本指向右，表示潛水位與降水同相位，二者為正相關(guān)關(guān)系。Ⅴ和Ⅵ區(qū)（圖3e、f）在10.80～14.40月周期的尺度上雖然在某些時間段通過了95%的置信度檢驗，但降水與潛水位交叉小波功率譜能量較低，相較其他區(qū)域關(guān)聯(lián)性更小；說明Ⅴ和Ⅵ區(qū)在

研究期間潛水位變化受降水影響程度很小。此外，雖兩區(qū)域潛水位未與降水表現(xiàn)出強烈的關(guān)聯(lián)性，但Ⅵ區(qū)比Ⅴ區(qū)的交叉小波功率譜能量高。分析原因可知，全區(qū)含水層自西向東，故相對于Ⅴ區(qū)，Ⅵ區(qū)包氣帶厚度更薄，降水入滲條件更好。

4.2.2? 降水變化與潛水位的相關(guān)特征

對Ⅰ—Ⅵ區(qū)的潛水位變化與通遼站降水量數(shù)據(jù)進行斯皮爾曼相關(guān)性分析，結(jié)果見表2。由表2可知：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ區(qū)潛水位變化與降水的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)均為正值且均通過0.01級別的雙尾檢驗，表明這4個區(qū)域的潛水位變化與降水存在正相關(guān)，且相關(guān)性顯著；Ⅵ區(qū)的相關(guān)系數(shù)為正值，但僅通過0.05級別的雙尾檢驗，此區(qū)域潛水位變化與降水也存在一定的相關(guān)性，但較前4個區(qū)域相關(guān)性較??；而Ⅴ區(qū)的相關(guān)系數(shù)未通過0.05級別的雙尾檢驗，此區(qū)域潛水位變化與降水相關(guān)性不顯著。該結(jié)果進一步說明，潛水位基本平衡區(qū)和下降區(qū)的潛水位受降水影響較大，而潛水位下降較嚴(yán)重區(qū)域降水對潛水位的影響程度較小。

由于降水及下滲條件存在空間差異，降水對潛水位變化的影響程度也有所不同，不同位置監(jiān)測點測量的潛水位變化和降水之間的相關(guān)系數(shù)情況見圖4。由圖4可知：中西部降水與潛水位變化的相關(guān)系數(shù)大部分在0.29～0.42之間，表明中西部的降水與潛水位變化具有較明顯的正相關(guān)性；而東部的相關(guān)系數(shù)大部分在0.03～0.23之間，表明潛水位變化與降水的相關(guān)關(guān)系較小。

4.3? 地下水開采變化對潛水位的影響

4.3.1? 地下水開采變化與潛水位的時頻響應(yīng)特征

為了分析不同區(qū)域潛水位受地下水開采影響的時頻特征及相關(guān)特征，采用Ⅰ—Ⅵ區(qū)2016年1月—2019年12月的研究區(qū)

逐月平均潛水位數(shù)據(jù)與逐月地下水開采量數(shù)據(jù)進行交叉小波分析，所得交叉小波功率譜如圖5所示。

由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ區(qū)地下水開采量與潛水位變化的交叉小波功率譜（圖5a、b、c、e）可知：這4個譜圖極其相似，表明在8.76～16.08月周期內(nèi)，地下水開采量和潛水位變化序列在整個2016—2019年期間通過95％置信度檢驗，表現(xiàn)出顯著的共振關(guān)系；通過置信度檢驗的區(qū)域箭頭基本指向左，即開采量與潛水位變化呈反相位，二者為負(fù)相關(guān)關(guān)系，說明在整個研究期間，這4個區(qū)域的潛水位下降受開采因素影響顯著。值得注意的是，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ4個區(qū)域的譜圖（圖5a、b、c、e）表明，4—8月間地下水開采量與潛水位的交叉小波功率譜能量高，且表現(xiàn)出較強的關(guān)聯(lián)性；分析可知4—8月是農(nóng)業(yè)灌溉用水的高峰期，農(nóng)業(yè)灌溉用水量

很高。另外對比可知，Ⅴ區(qū)在整個研究期間，交叉小波功率譜圖能量最高（圖5e），

研究區(qū)分區(qū)潛水位變化與降水相關(guān)性分析結(jié)果

表明該區(qū)域地下水開采量與潛水位變化聯(lián)系最為顯著，這與Ⅴ區(qū)是水位下降最嚴(yán)重的區(qū)域相互印證。由圖5d、f可見，Ⅳ和Ⅵ兩區(qū)域在8.88～15.00月周期尺度上只分別在2016年4月—2019年1月和2016年9月—2019年11月通過95%的置信度檢驗，與其他區(qū)域相比地下水開采量與潛水位交叉小波功率譜能量較低，未表現(xiàn)出較強的關(guān)聯(lián)性，僅通過置信度檢驗的區(qū)域箭頭指向下方，表明潛水位滯后于開采。分析原因可知，降水量在這個時間段內(nèi)對潛水位的影響較大，從而使?jié)撍皇艿叵滤_采量影響程度減小。

4.3.2? 地下水開采量變化與潛水位的相關(guān)特征

研究區(qū)潛水位變化與開采相關(guān)性分析結(jié)果（表3）顯示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ區(qū)的潛水位變化與地下水開采量存在顯著的負(fù)相關(guān)性，均通過0.01級別的雙尾檢驗，而Ⅳ和Ⅵ區(qū)的潛水位變化與開采量呈現(xiàn)正相關(guān)性。這進一步表明，在研究區(qū)內(nèi)潛水位下降區(qū)和嚴(yán)重下降區(qū)（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ區(qū)）的水位變化受地下水開采的影響顯著，開采是導(dǎo)致其水位下降的重要原因；而水位平衡區(qū)（Ⅳ和Ⅵ區(qū)）的潛水位變化受開

采影響較小。

所處的位置不同，地下水開采對潛水位變化的影響程度也有所不同，不同位置監(jiān)測點測量的潛水位變化和地下水開采之間的相關(guān)系數(shù)情況見圖6。由圖6可知：東部的地下水開采與潛水位變化的相關(guān)系數(shù)較小，表明此區(qū)域潛水位變化受地下水開采的影響較?。欢形鞑康叵滤_采與潛水位變化的相關(guān)系數(shù)大部分處于-0.52～-0.39之間，表明中西部的地下水開采與潛水位變化具有較明顯的負(fù)相關(guān)性，潛水位下降受地下水開采影響顯著。

4.4? 降水和地下水開采對區(qū)域潛水位影響程度

潛水位變化受到多種因素影響，而降水和地下水開采是影響研究區(qū)潛水位變化的兩個主要因素。由前文得知，水位基本平衡區(qū)（Ⅳ和Ⅵ區(qū)）的潛水位存在不太顯著的上升趨勢，且潛水位變化與地下水開采和降水的交叉小波結(jié)果表明，Ⅳ和Ⅵ區(qū)潛水位變化受地下水開采影響較小，受降水影響較大， 所以不在本節(jié)對兩區(qū)域潛水位影響因素進行量化分析。為了進一步量化研究區(qū)內(nèi)地下水開采與降水對于不同區(qū)域潛水位變化的影響程度，以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ4個區(qū)域的潛水位變化作為因變量，研究區(qū)2016年1月—2019年12月月降水量、地下水開采量作為自變量，設(shè)置置信度為95%，建立多元線性回歸方程。

方程中標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的絕對值可以體現(xiàn)影響因素對潛水位影響的顯著性，對此多元線性回歸模型的系數(shù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果見表4。

由表4可見，4個區(qū)域的多元線性回歸的判定系數(shù)R2平均值為0.83，說明多元線性回歸方程的擬合度較高。

表4進一步表明，研究區(qū)潛水位下降的4個區(qū)域，地下水開采與潛水位變化間的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)絕對值均大于降水與潛水位變化間的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)絕對值；說明潛水位下降的4個區(qū)域內(nèi)，地下水開采對潛水位變化的影響程度均大于降水對潛水位變化的影響程度。其中：Ⅱ和Ⅴ區(qū)屬于潛水位嚴(yán)重下降區(qū)，其地下水開采與潛水位變化間標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)絕對值明顯大于降水與潛水位變化間的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)絕對值，這也表明研究區(qū)潛水位嚴(yán)重下降區(qū)受地下水開采影響更顯著；而Ⅰ和Ⅲ區(qū)地下水開采和潛水位之間的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)絕對值略大于降水的，表明兩區(qū)域所在的潛水位下降區(qū)受地下水開采的影響略大于降水的影響。

5? 結(jié)論

1）研究區(qū)的潛水位在時間尺度上具有顯著的年內(nèi)變化規(guī)律：每年1—3月，潛水位處于高值；3月以后，地下水開采量隨著灌溉需水量的上升不斷增加，導(dǎo)致潛水位下降，6月左右潛水位最低；此后由于降水量的增加，水位開始回升。整體上潛水位呈波動起伏的趨勢，其中6月水位波動性最強。

2）2016年1月—2019年12月科爾沁區(qū)潛水位下降區(qū)域面積為3 146 km2，占研究區(qū)面積的90.12%?？臻g上，2019年末與2016年初潛水位平均變化為1.46 m，年均降幅0.36 m，且中西部地區(qū)潛水位下降較為嚴(yán)重。潛水位嚴(yán)重下降區(qū)、下降區(qū)、基本平衡區(qū)分別占研究區(qū)面積的40.47%、49.65%和9.88%，整體上潛水位西高東低，且西部的潛水位降幅大于東部。

3）時頻特征及相關(guān)特征分析結(jié)果表明，基本平衡區(qū)潛水位受降水因素影響顯著，該區(qū)的地下水開采量較小，所以地下水開采對潛水位影響較小。區(qū)域潛水位與降水在月周期上存在顯著共振關(guān)系，而潛水位與地下水開采之間不存在穩(wěn)定的周期性相關(guān)，相關(guān)性較差。

4）研究區(qū)的潛水位嚴(yán)重下降區(qū)和下降區(qū)，潛水位受地下水開采的影響相較于降水影響更大。根據(jù)多元線性回歸結(jié)果可知，潛水位下降區(qū)域中，嚴(yán)重下降區(qū)的潛水位變化與地下水開采之間的相關(guān)性明顯大于潛水位變化與降水之間的相關(guān)性；而下降區(qū)的潛水位變化受地下水開采的影響略大于降水。

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