摘要：為了研究爆炸沖擊荷載下鋼纖維混凝土隧道襯砌力學性能，采用有限元與無限元相耦合的方法建立三維有限元數(shù)值計算模型，利用CONWEP方法實現(xiàn)爆炸加載，研究隧道運營期內(nèi)爆沖擊荷載下鋼纖維混凝土襯砌的損傷演變和圍巖條件的影響。結(jié)果表明：（1）爆炸沖擊作用后鋼纖維混凝土襯砌結(jié)構(gòu)并不呈現(xiàn)大的主貫通裂縫，而呈現(xiàn)多條裂縫相互切割；（2）圍巖條件對爆炸沖擊荷載下鋼纖維混凝土隧道襯砌力學性能有重要影響，圍巖條件提高有助于隧道損傷程度和損傷范圍的減小，但當圍巖條件很好時隧道內(nèi)側(cè)損傷程度會增大。

關(guān)鍵詞：隧道； 爆炸； 鋼纖維混凝土； 力學性能； 沖擊荷載

中圖分類號：U455.6文獻標志碼：A

0引言

爆炸發(fā)生時，沖擊波振動速度快、頻率高、持續(xù)時間短，對結(jié)構(gòu)的瞬間響應大［1］。隧道作為交通網(wǎng)的重要組成部分，隧道內(nèi)若發(fā)生爆炸事故會給襯砌結(jié)構(gòu)造成損傷破壞，嚴重時會引起隧道塌方。鋼纖維混凝土較普通混凝土在抗拉止裂方面有顯著提升［2-3］。隨著隧道工程的發(fā)展，隧道運營期的安全問題也越來越受到關(guān)注，鋼纖維混凝土正逐步應用到隧道的襯砌結(jié)構(gòu)中［4］。因此研究爆炸沖擊荷載下鋼纖維混凝土隧道力學性能具有重要的意義。

現(xiàn)階段國內(nèi)外很多學者對爆炸荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗爆性能及防護措施進行了研究［5-7］，并取得了一定的研究成果。但針對隧道內(nèi)爆炸作用下鋼纖維混凝土襯砌結(jié)構(gòu)損傷破壞和動力響應的研究還尚少。李忠獻等［8］研究了單側(cè)地鐵隧道內(nèi)爆炸荷載作用下雙線地鐵隧道的動力響應。劉中憲等［9］比較了超高性能鋼纖維混凝土隧道襯砌與普通混凝土隧道襯砌抗爆性能的異同。

本文采用有限元與無限元相耦合的方法建立數(shù)值計算模型，利用CONWEP方法實現(xiàn)爆炸加載，研究隧道運營期內(nèi)部爆炸沖擊荷載下鋼纖維混凝土襯砌的力學性能。

1馬蹄形斷面隧道鋼纖維隨機分布算法

馬蹄形斷面隧道鋼纖維隨機分布有限元建模的重點在于大批量隨機鋼纖維的生成。ABAQUS腳本接口在Python語言的基礎(chǔ)上擴充了Python的對象模型和數(shù)據(jù)類型。通過自行編寫Python程序，實現(xiàn)鋼纖維空間均勻分布的隨機性。為了簡化模型并提高生成效率，有限元分析中采取線單元來模擬鋼纖維，不進行鋼纖維相交判定。馬蹄形斷面隧道鋼纖維隨機生成流程見圖1。

算法流程如下：

（1）將馬蹄形斷面隧道鋼按照其斷面特點劃分為若干個扇環(huán)，記錄每個扇環(huán)的圓心坐標、內(nèi)半徑、外半徑、起始弧度、終止弧度和截面積。

（2）在randomWrieinHorsehoe_func（）主函數(shù)內(nèi)，對于每一確定的扇環(huán)，首先以該扇環(huán)的圓心為坐標原點，在［（內(nèi)半徑， 外半徑）， （起始弧度， 終止弧度）， （0， 縱向長度）］三維空間內(nèi)隨機生成鋼纖維起始坐標。

def randomWrieinHorsehoe_func（p， cir_Area， cir_r1， cir_r2， cir_alpha1， cir_alpha2）：

global count

global totalfiber_get

global totalVolume

cirr_min = cir_r1 + min_clearance

cirr_max = cir_r2 - min_clearance

partVolume = cir_Area*width

fiber_get = 0

fiber_finish = partVolume * fiber_content

while fiber_get <= fiber_finish：

alpha =random.uniform（cir_alpha1， cir_alpha2）

flag = 0

newflag， fib_length = creat_fib（p， cirr_min， cirr_max， alpha， flag）

if newflag == 1：

count = count + 1

fiber_get += fib_length*math.pi*（fib_dia/2.0）**2

totalfiber_get += fib_length*math.pi*（fib_dia/2.0）**2

（3）在creat_fib（）子函數(shù)內(nèi)，生成隨機向量，基于起始坐標、隨機向量和鋼纖維的隨機長度通過get_end_point（）子函數(shù)生成鋼纖維的終點坐標。

def get_end_point（x1， y1， z1， i1， j1， k1， fl）：

vector_length = （（i1**2+j1**2+k1**2）**0.5）

scale =fl/vector_length

i2，j2，k2 = i1*scale， j1*scale， k1*scale

return x1+i2， y1+j2， z1+k2

def creat_fib（p， r_min， r_max， alpha， flag）：

randr = random.uniform（r_min， r_max）

x_1 =randr * cos（alpha）

y_1 =randr * sin（alpha）

z_1 =random.uniform（h_min， h_max）

i = random.uniform（-1，1）

j =random.uniform（-1，1）

k =random.uniform（-1，1）

fiber_length = random.uniform（fib_l1， fib_l2）

x_2， y_2， z_2 =get_end_point（x_1， y_1， z_1， i， j， k， fiber_length）

if r_min**2 < x_2**2 + y_2**2 < r_max**2 and h_min < z_2 < h_max：

p.WirePolyLine（points=（（（x_1， y_1， z_1）， （x_2， y_2， z_2））， ））

flag = 1

returnflag， fiber_length

returnflag， fiber_length

（4）判斷該終點坐標是否處于該扇環(huán)空間內(nèi)。若真，則鋼纖維生成成功。計算當前該扇環(huán)內(nèi)鋼纖維的體積含量，當達到目標含量時，停止當前扇環(huán)內(nèi)鋼纖維的生成，繼續(xù)下一扇環(huán)鋼纖維的生成。

（5）當所有扇環(huán)空間內(nèi)的鋼纖維生成完成后，借助平移運算（Translate）將各扇環(huán)空間內(nèi)的鋼纖維平移到對應的圓心位置，并通過布爾運算（Boolean）將所有扇環(huán)空間內(nèi)的鋼纖維合成一個整體部件。

基于該算法，不同鋼纖維體積含量的馬蹄形斷面隧道內(nèi)的隨機分布見圖2。

2有限元-無限元耦合數(shù)值模型

2.1計算假設(shè)

鋼纖維混凝土為混凝土和鋼纖維組成的兩相復合材料，其中混凝土為基體，鋼纖維為增強劑。在數(shù)值模擬時對分析對象進行簡化和假設(shè)處理：

工程結(jié)構(gòu)余龍文： 爆炸沖擊荷載下鋼纖維混凝土隧道襯砌力學性能研究

（1）數(shù)值分析中假設(shè)鋼纖維和混凝土間的界面粘結(jié)性能良好，不考慮二者之間的相對滑移。

（2）數(shù)值模擬中忽略鋼纖維的端鉤形狀，把鋼纖維幾何形狀簡化為直線。

（3）只關(guān)注隧道襯砌的抗爆性能，不關(guān)注爆炸產(chǎn)物。

2.2無限元邊界實現(xiàn)方法

在涉及到無窮大介質(zhì)的動力分析中，若簡單地采用人工截斷邊界，則會導致應力波在邊界界面上發(fā)生反射，使得本該傳向無窮遠的能量反射回分析區(qū)域，直接影響到分析結(jié)果的精確性。在介質(zhì)處于彈性的假定下，阻尼產(chǎn)生的應力為式（1）。

σxx=－dpu·x

σxy=-dsu·y

σxz=-dsu·z（1）

式中：u·x、u·y、u·z為振動速度。通過選擇常數(shù)dp和ds可以避免縱波和剪切波能量的反射。

假定模型底部的振動響應足夠小，可以近似為線彈性，可以使用無限元邊界。將模型底部和四周的C3D8R（三維八結(jié)點六面體減縮積分單元）單元改為CIN3D8單元，即外層單元變換成無限元，阻尼器自動嵌入在無限單元內(nèi)，不需要人為的施加，結(jié)構(gòu)靜力計算結(jié)果自動作為動力計算的初始條件，而后進行動力計算。

2.3混凝土HJC動態(tài)本構(gòu)模型

針對混凝土在高壓、高應變率下的大變形問題，Holmquist等在金屬材料Johnson-Cook模型基礎(chǔ)上提出針對混凝土的動態(tài)本構(gòu)模型（HJC本構(gòu)）。采用的HJC本構(gòu)參數(shù)見表1。

2.4數(shù)值模型的建立

基于ABAQUS軟件建立三維有限元數(shù)值計算模型。三維數(shù)值計算模型沿隧道延伸方向尺寸取40 m、水平和垂直方向尺寸取60 m。在橫截面上，隧道中心位于模型的中心。隧道埋深為100 m，四周邊界設(shè)置為水平方向位移約束，上邊界設(shè)置為自由邊界，施加上覆巖土壓力，下邊界設(shè)置固定約束。

圍巖級別為Ⅴ級，采用理想彈塑性本構(gòu)模型，服從Mohr-Coulomb屈服準則，彈性模量取1.0GPa，泊松比為0.35，粘聚力為500 kPa，內(nèi)摩擦角為26°。在數(shù)值模擬計算時，將鋼拱架彈性模量折算給噴射混凝土，且不考慮鋼筋網(wǎng)的作用效果。初期支護厚0.28 m，采用彈性本構(gòu)模型，彈性模量為28.5 GPa。二次襯砌厚0.52 m，采用HJC動態(tài)本構(gòu)模型，參數(shù)見表1。鋼纖維長度為25 mm，直徑為0.5 mm，體積含量為0.3%。鋼纖維采用雙線性隨動強化模型，屈服后強化段的彈性模量變?yōu)槌跏紡椥阅Ａ康?%，初始彈性模量為210 GPa，抗拉強度為1 000 MPa。

數(shù)值模擬中設(shè)定TNT當量為500 kg，爆炸源點位于隧道內(nèi)中心位置，如圖3所示。

2.5爆炸荷載的加載

CONWEP是來源于美國軍方試驗數(shù)據(jù)的爆炸荷載計算程序，可準確高效地計算結(jié)構(gòu)受到的外爆沖擊波荷載。對于給定的爆炸源點、加載面、爆炸類型和TNT當量，CONWEP方法可根據(jù)加載方向和距離，分別計算加載面上不同點的荷載時程曲線并進行加載。在ABAQUS中，對于給定的起爆點、加載面、爆炸類型和TNT當量，CONWEP給出式（2）來形成爆炸載荷時間歷程曲線（圖4）。

p（t）=pincident（t）［1+cosθ-2cos2θ］+preflect（t）cos2θ，cosθ≥0pincident（t），cosθ<0（2）

式中：θ為入射波的入射角；preflect為反射波壓強；pincident為入射波壓強；p（t）為作用面上任意一點的總壓強。

3結(jié)果分析

3.1襯砌結(jié)構(gòu)損傷分析

圖5為500 kg炸藥作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)損傷破壞全過程。隨爆炸沖擊波傳播到整個隧道襯砌內(nèi)壁，沖擊波壓力直接作用于襯砌結(jié)構(gòu)，導致襯砌結(jié)構(gòu)整體向外變形，襯砌結(jié)構(gòu)環(huán)向產(chǎn)生拉應力，表現(xiàn)為沿隧道縱向和環(huán)向裂紋的不斷擴展、貫通。爆炸結(jié)束后，爆點截面前后5 m范圍內(nèi)襯砌結(jié)構(gòu)嚴重損傷，喪失承載能力。不同于普通混凝土襯砌結(jié)構(gòu)，由于鋼纖維在混凝土裂縫開展時能有效阻止裂縫的擴展、增加結(jié)構(gòu)的延性，爆炸沖擊作用后襯砌結(jié)構(gòu)并不呈現(xiàn)大的主貫通裂縫，而呈現(xiàn)多條裂縫相互切割。

3.2圍巖條件的影響分析

隧道周圍地質(zhì)條件會影響爆炸沖擊波能量的傳遞，間接影響襯砌結(jié)構(gòu)損傷。圖6展示了不同圍巖條件下起爆30 ms后隧道襯砌結(jié)構(gòu)損傷分布情況。由圖6中看出，當圍巖條件由Ⅴ級提高到Ⅳ級時，隧道損傷程度和損傷范圍有明顯的減小，但是當圍巖條件提高到Ⅲ級甚至Ⅱ級時，隧道損傷程度和損傷范圍反而出現(xiàn)增加。對此可能的推測性解釋為：當圍巖條件較差時，圍巖對襯砌的約束作用較小，圍巖的彈性的影響占主要地位，圍巖彈性模量增加，圍巖越能吸收來自襯砌的能量，導致襯砌的沖擊能量降低，損傷程度也隨之減小，此時襯砌主要發(fā)生拉損傷破壞，損傷位置主要發(fā)生在襯砌外側(cè)；當圍巖條件較好時，圍巖對襯砌的約束作用較強，爆炸沖擊荷載下襯砌向圍巖側(cè)的位移受到顯著約束，襯砌直接承受爆炸沖擊荷載，此時襯砌主要發(fā)生壓損傷破壞，沖擊波向隧道縱向傳遞，導致襯砌縱向損傷范圍增加，且損傷位置主要發(fā)生在襯砌內(nèi)側(cè)。

4結(jié)論

本文主要得出幾點結(jié)論：

（1）混凝土HJC動態(tài)本構(gòu)模型能夠較好地模擬爆炸沖擊荷載下隧道襯砌的損傷破碎現(xiàn)象，適用于混凝土在高壓、高應變率下的變形分析。

（2）鋼纖維在混凝土裂縫開展時能有效阻止裂縫的擴展，爆炸沖擊作用后襯砌結(jié)構(gòu)并不呈現(xiàn)大的主貫通裂縫，而呈現(xiàn)多條裂縫相互切割。

（3）圍巖條件對爆炸荷載下襯砌力學性能有重要影響。圍巖條件提高有助于隧道損傷程度和損傷范圍的減小，但當圍巖條件很好時，隧道內(nèi)側(cè)損傷程度會增大。

參考文獻

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［作者簡介］余龍文（1979—），男，本科，高級工程師，主要從事工程技術(shù)管理工作。