趙實達 周迅 朱永發(fā) 徐川 陳勇

摘要：以船橋碰撞為研究對象，對此現(xiàn)象進行了試驗和數(shù)值模擬研究，基于流固耦合ALE（Arbitrary Lagrangian–Eulerian）分析理論，采用數(shù)值模擬的方法，對不同質(zhì)量不同速度下的小球撞擊橋墩進行了研究，小球撞擊橋墩的撞擊力合力與小球的質(zhì)量和速度成正相關(guān)，撞擊力時程曲線存在多個尖刺，且撞擊過程為多次碰撞；試驗合力峰值和數(shù)值模擬合力峰值的相關(guān)誤差小于10%，證明了流固耦合ALE數(shù)值模擬的可行性及正確性。

關(guān)鍵詞：船橋碰撞； 流固耦合； 試驗； ALE

中圖分類號：U442.5+9文獻標志碼：A

0引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及人民生活水平的不斷提高，整個社會對于便捷交通的需求也在與日俱增。眾多橋梁的建設(shè)極大促進了陸路交通的發(fā)展。尤其是近二十年來，我國橋梁的設(shè)計、施工水平有了質(zhì)的提升，跨越江河、海峽的大型橋梁建設(shè)越來越多。同時由于天氣狀況、橋梁管理運營、船舶駕駛技術(shù)等因素，船舶撞擊橋梁的事故時有發(fā)生。

橋梁在整個交通通行過程中起著至關(guān)重要的作用。船撞橋梁事故可能對船舶以及橋梁結(jié)構(gòu)造成損傷，使橋梁發(fā)生垮塌、損毀而影響正常使用，還往往易造成較大的人員傷亡和財產(chǎn)損失。船撞橋梁事故嚴重威脅到橋梁結(jié)構(gòu)的安全性，已成為跨河海橋梁設(shè)計中一個重要的問題［1］，深入開展船撞橋梁方面的研究，對于減少船撞橋梁事故以及其引發(fā)的嚴重后果具有重要的理論意義及現(xiàn)實意義。

目前大多數(shù)的研究集中在數(shù)值模擬研究［2-5］，但僅有數(shù)值模擬是不夠的，還需要試驗進行驗證和校準。而大型實際船橋碰撞試驗成本很高且費時費力［6］，所以需要縮尺簡化碰撞試驗。本次試驗在西南交通大學(xué)深水大跨試驗室完成，進行了考慮了流固耦合效應(yīng)的漂浮空心球體撞擊橋墩的試驗，后續(xù)進一步分析了水流作用下碰撞過程中的撞擊力隨撞擊物的速度和質(zhì)量的變化情況。

1流固耦合試驗?zāi)Ｐ团c方法

1.1原理

船橋碰撞屬于流固耦合作用問題，即建筑結(jié)構(gòu)在流場作用下的振動和變形會反過來改變流場，改變后的流場又反作用于結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的荷載幅值及分布發(fā)生改變。流固耦合過程中結(jié)構(gòu)的動力學(xué)控制方程基于達朗貝爾原理（DAlemberts principle）見式（1）。

［M］{}+［C］{a·}+［K］{a}={P（t）}（1）

式中：［M］為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;［C］為阻尼矩陣;［K］為剛度矩陣；{}、{a·}、{a}分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度及位移；{P（t）}為結(jié)構(gòu)所受合力;t為結(jié)構(gòu)與流體耦合時間參數(shù)。

流體介質(zhì)控制方程為質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。其通用形式見式（2）。

（ρφ）t+（ρuφ）x+（ρvφ）y+（ρwφ）z=xΓφx+yΓφy+zΓφz+S（2）

式中：t是時間；φ是通用變量，例如，表示為質(zhì)量守恒方程時取1，表示動量守恒方程時取速度量； u、v、w分別表示速度矢量在x、y、z方向的分量；ρ為計算域流體密度；Г為廣義擴散系數(shù)；S為廣義源項。

以水作為流體介質(zhì)，考慮其為黏性不可壓縮流體，不考慮熱量交換。采用有限體積法對控制方程和流體區(qū)域進行離散，結(jié)構(gòu)域和流體域的計算結(jié)果通過流固耦合面互相傳遞。待當前時刻的計算結(jié)果迭代收斂后，進行下一個時間步的計算。具體計算過程通過調(diào)用LS-DYNA的瞬態(tài)計算模式實現(xiàn)。

1.2試驗?zāi)Ｐ?/p>

試驗采用的空心球體和封口圓管均為有機玻璃材料，圓管頂部連接測力天平，然后與反力架相連，施加固定約束，如圖1所示。圓管直徑30 cm，高60 cm，厚1 cm，試驗水深60 cm，圓管下端入水30 cm，實驗室配備的多普勒儀（Acoustic Doppler Velocimeter）位于橋墩的左側(cè)，用于標定水槽中流體的流速，當流速達到試驗要求時，在距離橋墩正前方3 m處靜止釋放直徑25 cm，厚度2 mm的球體。

本次模型空心球體和橋墩均采用高強度抗變形的有機玻璃材料，抗拉強度ft=50～70 MPa，彎曲強度fb=90～130 MPa，密度ρ=1190 kg/m3。模型忽略含沙量對洪水的影響，采用黏性不可壓縮的清水作為流體材料。密度ρ=1000 kg/m3，動力粘度μ=1.003×10-3 Pa·s。

圖1試驗布置和設(shè)施

本次試驗的工況分為9種（表1），進行多次相同試驗以保證空心球體正面撞擊到橋墩，由于撞擊物距離橋墩距離足夠遠，碰撞時撞擊物的速度和水流的速度相同。

1.3有限元模型

為了驗證流固耦合有限元模型的可行性，與試驗進行分析對比，建立了空心球體-圓管系統(tǒng)碰撞的流固耦合LS-DYNA有限元分析模型［7］。流固耦合模型如圖2所示。水和空氣單元類型采用多物質(zhì)ALE單元，材料模型選用Null材料模型和狀態(tài)方程共同描述。橋墩和球體采用殼單元模擬，并選用線彈性材料進行模擬。球體與橋墩之間采用自動面面接觸，橋墩與流體之間以及球體與流體之間的聯(lián)系采用流固耦合技術(shù)［8］。

2結(jié)果對比分析

通過調(diào)整球體的配重質(zhì)量和標定水槽中水的流速，對圓管進行了多種工況的撞擊試驗。測得了不同工況下，球體撞擊圓管的撞擊力時程，其中X方向為水流方向，Y方向為水平平面內(nèi)垂直于水流方向，如圖2所示。待多普勒儀標定的流速平穩(wěn)后，測力天平有一個較為穩(wěn)定的讀數(shù)，在結(jié)果處理中，將這部分的水流力扣除，得到球體與圓管之間的撞擊力，結(jié)果見圖3～圖11。

圖3～圖5、圖6～圖8和圖9～圖11展示了同樣質(zhì)量的小球在不同流速下各撞擊方向的撞擊力時程曲線。撞擊力峰值在相同質(zhì)量下隨速度增加而增大，且整個撞擊過程會延長，撞擊力時程曲線展示了在小球和橋墩接觸時的多次碰撞效應(yīng)，即在水流作用下，小球會多次碰撞橋墩直至停止。同時也可以看到沿X方向的碰撞力要遠大于沿Y方向的碰撞力。

圖3、圖6、圖9和圖4、圖7、圖10以及圖5、圖8、圖11均展示了在同樣流速下，不同質(zhì)量的小球撞擊橋墩的撞擊力時程曲線，從對比曲線中得知，撞擊時曲線呈多個尖刺的圖形，撞擊力峰值與小球質(zhì)量總體呈正相關(guān)，且撞擊過程在流固耦合作用下呈現(xiàn)多次碰撞。

根據(jù)表2可知，各工況試驗與數(shù)值模擬撞擊力峰值合力相對誤差控制在10％以內(nèi)［9］，且在總體上兩者的趨勢大致相同，證明流固耦合數(shù)值模擬的可行性及正確性。

3結(jié)束語

本文以船橋碰撞為研究對象，對此現(xiàn)象進行了試驗和數(shù)值模擬研究，基于流固耦合分析理論，采用數(shù)值模擬的方法，對不同質(zhì)量不同速度下的小球撞擊橋墩進行了研究，得到幾點結(jié)論。

（1）小球在同等速度條件下，撞擊力合力與小球質(zhì)量成正相關(guān)的關(guān)系，且撞擊過程會隨著小球質(zhì)量的增加而增加。

（2）小球在同等質(zhì)量條件下，撞擊力合力與小球速度成正相關(guān)的關(guān)系，撞擊為多次碰撞，撞擊時曲線呈多個尖刺的圖形。

（3）根據(jù)試驗和數(shù)值模擬合力的峰值對比的相對誤差小于10%，證明了流固耦合ALE方法研究船橋碰撞問題的正確性和準確性。

本文主要關(guān)注撞擊物不同質(zhì)量不同速度的作用。其他參數(shù)，如船體的角度、船頭的結(jié)構(gòu)等也可能影響結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，這些值得后續(xù)作進一步的研究。

參考文獻

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［作者簡介］趙實達（1998—），男，碩士，研究方向為船橋災(zāi)害。