摘要：采用ICEM軟件，基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的混合網(wǎng)格，運(yùn)用FLUENT平臺(tái)，對(duì)特征參數(shù)為α=90°、AR=0.25單橢圓柱進(jìn)行氣動(dòng)力干擾效應(yīng)研究，并將模擬的結(jié)果與文獻(xiàn)及全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，混合網(wǎng)格相較于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)相比偏差稍大，但均在理論結(jié)果范圍內(nèi)，因此可應(yīng)用于計(jì)算當(dāng)中，并可作為不同入流攻角下多橢圓柱繞流提供一種網(wǎng)格劃分方法。

關(guān)鍵詞：橢圓柱； 氣動(dòng)干擾； 升阻力系數(shù)； 斯托羅哈數(shù)； 網(wǎng)格劃分

中圖分類(lèi)號(hào)：V211文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

風(fēng)是由空氣流動(dòng)而引起的自然現(xiàn)象，由同一水平面上受熱輻射不均勻所形成的水平氣壓梯度力所產(chǎn)生的。由于空氣動(dòng)力產(chǎn)生風(fēng)力，因此研究對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的風(fēng)工程發(fā)展具有十分重要的意義。由于大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)表現(xiàn)為鈍體形狀，因此研究鈍體繞流問(wèn)題具有非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用意義。學(xué)者們?cè)?0世紀(jì)初就提出了相關(guān)的理論，著名德國(guó)物理學(xué)家普朗特［1］最早提出“邊界層”理論；20世紀(jì)中期馮.卡門(mén)［2］對(duì)不可壓縮黏性流體提出“卡門(mén)渦街”。這些理論為后續(xù)鈍體繞流發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

橢圓柱作為一種介于圓柱和平板之間的鈍體，深入研究橢圓柱繞流問(wèn)題，有利于發(fā)現(xiàn)鈍體繞流中具有普適性的規(guī)律。

1計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

本文基于CFD方法，運(yùn)用fluent平臺(tái)，對(duì)Re=150下特征參數(shù)為α=90°、AR=0.25的單橢圓柱繞流分別用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格及結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的混合網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值分析。橢圓柱長(zhǎng)軸為0.008 m，短軸為0.002 m。

1.1全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分及計(jì)算參數(shù)

流場(chǎng)尺寸如圖1所示，采用的橢圓柱特征長(zhǎng)度D=0.008 m，為避免橫向邊界效應(yīng)，計(jì)算區(qū)域上下對(duì)稱(chēng)邊界與橢圓柱中心的距離為50D。上游距離為50D，并采用大的下游距離100D以有足夠距離來(lái)捕獲尾流演變。本文中使用的上下游距離足夠長(zhǎng)，避免了邊界對(duì)結(jié)果的影響，也保證了計(jì)算精度。

采用層流Laminar模型，使用Fluent軟件求解不可壓縮牛頓流體方程和N-S方程。整個(gè)計(jì)算區(qū)域生成結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格并在在橢圓柱中心附近的10D×10D的正方形區(qū)域中生成細(xì)網(wǎng)格見(jiàn)圖2（a）。第一格距離橢圓柱表面0.000 2 m，并且沿徑向以1.02的膨脹比拉伸，在橢圓柱體外圍方向的網(wǎng)格沿展項(xiàng)以一定增長(zhǎng)率擴(kuò)散，形成的網(wǎng)格如圖2所示。

流場(chǎng)左側(cè)邊界設(shè)置為速度入口，右側(cè)邊界設(shè)置為壓力出口，上下側(cè)設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界，橢圓柱表面設(shè)置為不滑移邊界條件。當(dāng)雷諾數(shù)150

U=Re·μρD（1）

式中：μ為動(dòng)力粘度，取值為1.7894×10-5 Pa·s；ρ為流體密度，取值為1.225 kg/m3；D為橫截面特征長(zhǎng)度，取值為0.008 m；Re為雷諾數(shù)，本文所取值為150；代入公式求得X方向速度U=0.2739 m/s。

1.2混合網(wǎng)格劃分及計(jì)算參數(shù)

如圖3所示，混合網(wǎng)格所采用的流場(chǎng)區(qū)域尺寸與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格流場(chǎng)尺寸相同，區(qū)別在于在單橢圓柱中心附近2.5D×2.5D區(qū)域內(nèi)展開(kāi)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格整體網(wǎng)格比例為1.0，整體元素種子大小最大元素比例為0.2，采用的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格類(lèi)型以四邊形網(wǎng)格為主，并在橢圓柱表面0.0001 m處區(qū)域附近加密網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格局部網(wǎng)格數(shù)量為16 024，整體網(wǎng)格的數(shù)量為35萬(wàn)～36萬(wàn)，形成的網(wǎng)格如圖4所示邊界條件及來(lái)流速度均與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格設(shè)置相同。

2數(shù)值模擬結(jié)果與分析

圖4、圖5分別為在兩種不同類(lèi)型網(wǎng)格下單橢圓柱繞流升阻力系數(shù)時(shí)程圖?？梢钥闯鲈趦煞N網(wǎng)格下的升阻力系數(shù)均在一定范圍內(nèi)波動(dòng)并具有穩(wěn)定的幅值?；旌暇W(wǎng)格的升阻力系數(shù)波動(dòng)范圍雖然比全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格稍小，但均在理論范圍內(nèi)。再通過(guò)下式得出橢圓柱斯托羅哈數(shù)St見(jiàn)式（2）。

St=fVDU（2）

式中：fV為橢圓柱升力頻率；D為橢圓柱特征長(zhǎng)度，為0.008 m；U為入流速度，為0.273 9 m/s。

在表1中對(duì)混合網(wǎng)格單橢圓柱體混合網(wǎng)格與文獻(xiàn)及上一章結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模擬中的D和St進(jìn)行了對(duì)比?？梢钥闯鲇捎诖嬖诜墙Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果與Shi［4］的偏差和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比較稍大，D的計(jì)算偏差為5.6%，St的計(jì)算偏差為3.6%，但均在可以接受的偏差范圍內(nèi)，可以應(yīng)用于計(jì)算當(dāng)中。

3結(jié)論

本文采用ICEM軟件，基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的混合網(wǎng)格，運(yùn)用FLUENT平臺(tái)，對(duì)特征參數(shù)為α=90°、AR=0.25單橢圓柱進(jìn)行氣動(dòng)力干擾效應(yīng)研究，并將模擬的結(jié)果與文獻(xiàn)及全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，混合網(wǎng)格相較于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)相比偏差稍大，但均在理論結(jié)果范圍內(nèi)，因此可應(yīng)用于計(jì)算當(dāng)中，這種網(wǎng)格劃分方法可為研究不同入流攻角下多橢圓柱繞流提供參考。

參考文獻(xiàn)

［1］Prandtl Ludwig S H. Boundary Layer Theory［J］. Verhandlungen des drilten internalionalen Malhematiker-Kongresses， 1904：484-491.

［2］ Karman. Collected work of Theodore von Karman［M］. UK： Butterworths Scientific Publication，1956.

［3］王宇.橢圓柱繞流及氣動(dòng)干擾效應(yīng)數(shù)值模擬研究［D］. 成都： 西南交通大學(xué)，2021.

［4］Shi X， Alam M， Bai H . Wakes of elliptical cylinders at low Reynolds number［J］. International Journal of Heat and Fluid Flow， 2020， 82：108553-

［作者簡(jiǎn)介］劉嘉豪（1998—），男，碩士，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)風(fēng)工程。