岳琳琳 劉雪婷

摘要：采用有限元數(shù)值模擬及荷載試驗(yàn)分析，研究了普通鋼筋混凝土單向預(yù)制疊合板現(xiàn)澆層支座彎矩的分布特征，對(duì)比了疊合板現(xiàn)澆層不同方向的支座負(fù)彎矩鋼筋應(yīng)變隨加載過(guò)程的變化趨勢(shì)，并分析了其形成機(jī)理。通過(guò)分析可知：加載過(guò)程中單向預(yù)制疊合板現(xiàn)澆層在順預(yù)制板跨方向的支座負(fù)彎矩遠(yuǎn)大于另一方向，此規(guī)律與普通鋼筋混凝土單向或雙向板極限承載能力設(shè)計(jì)受力分析有一定差異。該結(jié)論對(duì)于在裝配整體式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中有效地控制疊合板現(xiàn)澆層開(kāi)裂及優(yōu)化設(shè)計(jì)有參考意義。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)蜗蝾A(yù)制疊合板；現(xiàn)澆層；內(nèi)力分布

中圖分類(lèi)號(hào)：TU375.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

由于施工便利的優(yōu)勢(shì)，采用下層預(yù)制上層現(xiàn)澆的疊合板，是當(dāng)前鋼筋混凝土在預(yù)制裝配式建筑中主要采用的結(jié)構(gòu)形式［1-2］。由于上、下層疊合面的抗剪能力是影響疊合板抗彎強(qiáng)度及剛度的關(guān)鍵，因此，近二十年來(lái)，很多研究都著力于分析不同形式的疊合面抗剪性能對(duì)疊合板整體抗彎強(qiáng)度和剛度的影響。聶建國(guó)等比較了不同形式的疊合面。

對(duì)簡(jiǎn)支疊合板承載能力的影響［3］。丁永君等［4］通過(guò)疊合板三維非線性數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比分析了疊合板上、下層結(jié)合面受力特征。侯建國(guó)等［5］分析了結(jié)合面粗糙度對(duì)疊合板承載能力的影響。衛(wèi)軍和荊建梅等［6-7］研究了對(duì)疊合面拉毛處理的普通連續(xù)疊合板內(nèi)力重分布特征。 值得一提的是，出于施工便利的原因，通過(guò)預(yù)制板單向布置，疊合板雙向現(xiàn)澆形成的單向預(yù)制疊合板（或稱(chēng)“部分雙向疊合板”）在實(shí)際工程中得到了大量運(yùn)用［8-10］。吳方伯和聶磊等［11-12］研究了疊合面在理想結(jié)合條件下，單向預(yù)制疊合板彎矩分布規(guī)律及配筋計(jì)算方法。上述研究表明：經(jīng)一般拉毛處理的疊合面抗剪切能力足夠，疊合板正截面抗彎承載能力和尺寸相等的普通鋼筋混凝土現(xiàn)澆板相近；單向預(yù)制疊合板可以按單向板設(shè)計(jì)，如果考慮現(xiàn)澆層的雙向受彎，則設(shè)計(jì)計(jì)算方法比普通現(xiàn)澆雙向板復(fù)雜很多［13］。

出于當(dāng)前住宅產(chǎn)業(yè)化對(duì)疊合板的大量需求，施工簡(jiǎn)單的普通拉毛處理疊合面也得到廣泛采用，也正因?yàn)橛写罅康膽?yīng)用需求，需要在設(shè)計(jì)上簡(jiǎn)便合理、安全可靠，希望能把單向預(yù)制疊合板當(dāng)作普通鋼筋混凝土單向或雙向板進(jìn)行受力分析，但事實(shí)上，由于單向預(yù)制疊合板與普通鋼筋混凝土板在構(gòu)造上的固有差異，特別是順預(yù)制板跨度方向的疊合板邊緣僅在現(xiàn)澆層部分有框架梁支座約束，導(dǎo)致在加載過(guò)程中現(xiàn)澆層支座鋼筋受力情況較為特殊，如果處理不當(dāng)，可能影響單向預(yù)制疊合板的正常使用［14-16］。因此有必要從加載全過(guò)程了解疊合板現(xiàn)澆層支座負(fù)彎矩變化機(jī)理，以確保單向預(yù)制疊合板正常使用極限狀態(tài)符合相關(guān)規(guī)范要求。本文將通過(guò)數(shù)值模擬和足尺試驗(yàn)研究對(duì)上述問(wèn)題加以分析，為普通鋼筋混凝土疊合板的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1數(shù)值模擬

1.1分析條件

由于本文側(cè)重于分析疊合板達(dá)到極限承載能力前的內(nèi)力分布規(guī)律，因此在塑性發(fā)展深度較小的近彈性階段，疊合層與現(xiàn)澆層協(xié)調(diào)工作機(jī)理及內(nèi)力分布是本文分析的重點(diǎn)。

1.2模型介紹

考慮一個(gè)4 m×4 m的梁格，四塊長(zhǎng)4 m，寬1 m，厚50 mm的預(yù)制板間隔平行擺放，間隔3 mm間距以確保預(yù)制板之間完全分離，現(xiàn)澆層板厚50 mm。由于板跨和板厚的比值遠(yuǎn)大于10，采用基于Kirchhoff的薄殼單元模型模擬預(yù)制板和現(xiàn)澆層在平面內(nèi)和平面外可能的變形，預(yù)制和現(xiàn)澆層上下間距為實(shí)際兩板抗彎?rùn)M截面的中和軸距離。板彈性模量按C30混凝土確定，基于文獻(xiàn)［4、7、8］都驗(yàn)證了普通拉毛處理疊合面良好的抗剪切能力，使得疊合板正截面承載能力能夠等同于等厚度普通現(xiàn)澆板，因此在預(yù)制板和現(xiàn)澆層板單元上下之間，用剪切和彎曲剛度無(wú)限大的剛性短桿連接。為滿足混凝土疊合板受力后變形的協(xié)調(diào)性，剛性短桿應(yīng)均勻分布且其間距不宜過(guò)大。通過(guò)改變剛性短桿間距試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)剛性短桿的間距小于等于500 mm時(shí)，疊合板在受力后現(xiàn)澆層的邊界負(fù)彎矩不隨著剛性短桿間距的減小而改變。在4 kN/m2荷載作用下SAP2000殼模型中疊合板現(xiàn)澆層頂面的應(yīng)力云圖可以和ANYSY實(shí)體模型很好吻合，因此在論文中剛性短桿的間距選500 mm。SAP2000模型如圖1所示，受力后疊合板現(xiàn)澆層頂面應(yīng)力云圖如圖2所示。

1.3邊界條件

預(yù)制板和現(xiàn)澆層與框架梁的連接約束條件有所不同，預(yù)制板直接擱置于框架梁上，可作為鉸支連接；現(xiàn)澆層與框架梁整澆，配置了充分?jǐn)?shù)量的支座鋼筋，可看做與梁?jiǎn)卧探?。有限元建模時(shí)，通過(guò)在板和梁?jiǎn)卧g設(shè)立鉸接或固接支座單元實(shí)現(xiàn)，如圖3和圖5所示，疊合板倆邊框架梁剖面如圖4和圖6所示。

1.4分析結(jié)果

在疊合板表面加載4 kN/m2的均布荷載后，現(xiàn)澆板的負(fù)彎矩分布如圖7所示。由于篇幅所限，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)彎矩?zé)o法一一給出，且平行于各框架梁方向的負(fù)彎矩沿梁全長(zhǎng)分布較均勻，在預(yù)制板拼縫處有一定變化。為了克服這種輕微突變帶來(lái)的影響，將框架梁沿全長(zhǎng)均分為三段，取各自區(qū)段內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)彎矩的均值，以反映現(xiàn)澆板支座負(fù)彎矩（表1）。彎矩矢量方向規(guī)定：以Y軸代表順預(yù)制板跨度方向，以X軸代表與之垂直的另一個(gè)方向。

從表1可以看到現(xiàn)澆板支座負(fù)彎矩有幾點(diǎn)分布規(guī)律：

（1）Y方向的現(xiàn)澆板支座負(fù)彎矩，在框架梁中部大于框架梁兩端。

（2）Y方向的支座負(fù)彎矩總體上大于X方向，在框架梁中部差異更為明顯。上述現(xiàn)象是由于Y方向的框架梁沒(méi)有對(duì)預(yù)制板起支撐作用，預(yù)制板在跨中部位撓度較大，因而現(xiàn)澆層在此處變形較大，容易產(chǎn)生較大的負(fù)彎矩值。而X方向的框架梁對(duì)預(yù)制板有支撐作用，預(yù)制板在X梁邊緣附近撓度較小，現(xiàn)澆層在此處變形小，因此負(fù)彎矩較小。

2試驗(yàn)分析

2.1試件設(shè)計(jì)及測(cè)點(diǎn)布置

按上述模型尺寸進(jìn)行足尺模型試驗(yàn)，混凝土等級(jí)為C30，預(yù)制板和現(xiàn)澆層配筋分別如圖8和圖9所示，預(yù)制板與框架梁之間有連接構(gòu)造鋼筋C8@200 mm，預(yù)制板橫向拼縫處也有C8@200 mm構(gòu)造鋼筋。制作過(guò)程中，先施工預(yù)制板部分，并按設(shè)計(jì)要求做好疊合面的構(gòu)造措施，然后在室內(nèi)覆蓋麻袋澆水養(yǎng)護(hù)10天。10天后接著澆筑現(xiàn)澆層混凝土，并用同樣的方法養(yǎng)護(hù)7天。在混凝土疊合板制作過(guò)程中，板始終具有可靠支撐，避免加載前的二次受力。按GB/T50152-2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)規(guī)定，在現(xiàn)澆板上進(jìn)行均布荷載的逐級(jí)加載，滿載荷載為4 N/m2。試驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)現(xiàn)澆板兩方向支座負(fù)彎矩鋼筋的應(yīng)變進(jìn)行了應(yīng)變數(shù)據(jù)采集測(cè)量。負(fù)彎矩鋼筋的測(cè)點(diǎn)如圖10所示，現(xiàn)場(chǎng)加載如圖11所示。

2.2試驗(yàn)結(jié)果分析

受自重其它施工荷載因素的影響，在施加均布荷載之前，現(xiàn)澆層負(fù)筋已存在拉應(yīng)變，荷載逐級(jí)增加后，鋼筋應(yīng)變隨之增加。通過(guò)圖12和圖13反映的兩個(gè)方向的現(xiàn)澆板鋼筋應(yīng)變?cè)黾忧闆r看，越接近承載能力極限，鋼筋應(yīng)變?cè)黾拥内厔?shì)減緩?？傮w上看，越靠近現(xiàn)澆層邊緣中部，鋼筋應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

圖14反映了現(xiàn)澆層相互垂直的兩個(gè)板邊不同位置的負(fù)彎矩鋼筋應(yīng)變比值情況。gh31和gh51分別是順預(yù)制板跨方向的現(xiàn)澆層邊緣中部和端部測(cè)點(diǎn)，gs32和gs42分別是垂直于預(yù)制板跨方向的現(xiàn)澆層邊緣中部和端部測(cè)點(diǎn)。50%加載時(shí)，gh31/gs32值約等于2.5，gh51/gs42的值約為1。50%持荷時(shí)，gh31/gs32和gh51/gs42的值變化很大，分別變?yōu)?和0.3。在加載70%之后隨著均布荷載等級(jí)的增加gh31/gs32和gh51/gs42的值趨于穩(wěn)定，最終在100%持荷階段gh31/gs32=1.4，gh51/gs42=1，如圖14所示?？傮w上看，相互垂直的兩個(gè)板邊緣的鋼筋應(yīng)變，中部差異大于端部差異。越接近承載能力極限，差異越小。

3結(jié)論

根據(jù)長(zhǎng)寬比為1∶1普通鋼筋混凝土單向預(yù)制疊合板的數(shù)值模擬和試驗(yàn)分析，在疊合板整體逐步達(dá)到承載能力極限狀態(tài)的過(guò)程中，單向預(yù)制疊合板的現(xiàn)澆層有幾點(diǎn)受力特征：

（1）相比垂直于預(yù)制板跨度的方向，順預(yù)制板跨度方向的框架梁對(duì)疊合板現(xiàn)澆層的約束反力較大，對(duì)應(yīng)的支座負(fù)彎矩鋼筋應(yīng)變也更大。

（2）疊合板現(xiàn)澆層相互垂直的兩個(gè)邊，其中部負(fù)彎矩鋼筋應(yīng)變差異較端部更大。

（3）上述差異隨著荷載接近疊合板的承載能力極限而逐漸減弱。

綜上所述，本文研究對(duì)于了解單向預(yù)制疊合板的受力機(jī)理，并為進(jìn)一步優(yōu)化單向預(yù)制疊合板設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

參考文獻(xiàn)

［1］孫哲哲，李明，趙唯堅(jiān).國(guó)內(nèi)鋼筋混凝土疊合板的研究進(jìn)展［C］//第21屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集Ⅲ.沈陽(yáng)，2012：Ⅲ102-Ⅲ105.

［2］ 聶琳.混凝土疊合板在高層住宅中的應(yīng)用［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2013，43（supⅠ）：541-544.

［3］ 聶建國(guó)，陳必磊，陳戈，等.鋼筋混凝土疊合板的試驗(yàn)研究［J］.工業(yè)建筑，2003，33（12）43-46.

［4］丁永君，杜劍，吳學(xué)輝.疊合板拼縫搭接試驗(yàn)研究［C］//第七屆全國(guó)現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.杭州：2007，1730-1734.

［5］侯建國(guó)，賀采旭.預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的疊合面受力性能研究［J］.武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào).1993， 26（3）：308-316.

［6］衛(wèi)軍，荊建梅，聶建國(guó)， 等.連續(xù)鋼筋混凝土疊合板性能的研究［J］.鄭州工學(xué)院學(xué)報(bào)，1990，11（2）：55-60.

［7］荊建梅，衛(wèi)軍，郭樂(lè)工.普通鋼筋混凝土連續(xù)疊合板的性能［J］.工程力學(xué)，1997（supⅠ）：382-385.

［8］ 趙曉龍，林碧懂，劉豐峰.住宅工業(yè)化技術(shù)在萬(wàn)科第五寓的應(yīng)用［J］.住宅產(chǎn)業(yè).2011，5（8）：45-49.

［9］WILLIAMSON N. Concrete floors［M］. Butterworth-Heinemann， 2003：3-38.

［10］GHAVAMI K. Bamboo as reinforcement in structural concrete elements［J］. Cement and Concrete Composites，2005.27（6）：637-649.

［11］吳方伯，黃海林，陳偉，等.預(yù)制帶肋底板混凝土雙向疊合板實(shí)用彈性計(jì)算方法［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2012，42（4）： 100-103.

［12］聶磊，袁建偉，黃賽超.混凝土疊合雙向板的內(nèi)力和配筋計(jì)算［J］.長(zhǎng)沙交通學(xué)院學(xué)報(bào)，1998， 14（3）：79-83.

［13］吳方伯，黃海林，陳偉，等.預(yù)制帶肋薄板混凝土疊合板件受力性能試驗(yàn)研究［J］.土木建筑與環(huán)境工程，2011，33（4）：7-12.

［14］BIDDAH A. Structural reinforcement of bridge decks using pultruded GFRP grating［J］. Composite Structures，2006，74（1）：80-88.

［15］HASSAN A， KAWAKAMI M. Steel-free composite slabs made of reactive powder materials and fiber-reinforced concrete［J］. ACI Structural Journal，2005，102（5）：709-718.

［16］ROBERTS-WOLLMANN C L， GUIROLA M， EASTERLINA W S. Strength and performance of fiber-reinforced concrete composite slabs［ J ］ . Journal of Structural Engineering， 2004， 130（3）： 520-528.

［作者簡(jiǎn)介］岳琳琳（1997—），女，碩士，研究方向?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)。