摘要： 為改善屏蔽泵葉輪綜合水力性能，搭建了ANSYS-Workbench與iSIGHT聯(lián)合優(yōu)化平臺，采用優(yōu)化拉丁立方設計對葉片骨線、前后蓋板及葉緣厚度等共28個備選參數(shù)進行敏感性分析.基于各參數(shù)對目標函數(shù)影響程度，確定葉片前蓋板及骨線處等9個參數(shù)作為最終優(yōu)化輸入?yún)?shù)，選取Kriging代理模型與非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ對效率及揚程迭代尋優(yōu)，最終依據(jù)不同權重分配給出2種葉片優(yōu)化方案.通過數(shù)值模擬驗證，優(yōu)化方案1與方案2在額定工況下效率分別提升1.98%和2.83%，揚程分別提升15.73 m和13.39 m，運行區(qū)間水力外特性均有明顯提升.研究結果表明：前蓋板參數(shù)z3對效率及揚程影響最大，分別達到-18.99%與-30.10%；使用Kriging代理模型的預測精度最高，總誤差E0值為3.393%；在0.83QBEP～ 1.12QBEP運行區(qū)間，方案1與方案2的揚程明顯高于原方案，方案1在最優(yōu)流量工況的優(yōu)化效果最為顯著，達13.89%.

關鍵詞： 屏蔽泵；葉輪；水力優(yōu)化；遺傳算法；Kriging代理模型；水力特性

中圖分類號： S277.9；TH311 文獻標志碼： A 文章編號： 1674-8530（2024）05-0440-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0136

王建鵬，覃永粼，李德友，等.基于多目標遺傳算法的屏蔽泵葉輪水力優(yōu)化［J］. 排灌機械工程學報，2024，42（5）：440-447.

WANG Jianpeng， QIN Yonglin， LI Deyou， et al. Hydraulic optimization of canned-motor pump impeller based on multi-objective genetic algorithm［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（5）： 440-447.（in Chinese）

Hydraulic optimization of canned-motor pump impeller based

on multi-objective genetic algorithm

WANG Jianpeng1， QIN Yonglin1， LI Deyou1*， WANG Hongjie1， SHAN Lina2， WEI Xiao2

（1. School of Energy Science and Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin， Heilongjiang 150001， China; 2. Dalian Huanyou Canned Pump Co.， Ltd.， Dalian， Liaoning 116050， China）

Abstract： In order to improve the comprehensive hydraulic characteristic of the canned-motor pump， a joint optimization platform of ANSYS-Workbench and iSIGHT was built. The sensitivity analysis of 28 alternative parameters， such as the blade bone line， hub and shroud of impeller and blade thickness et al were carried out by optimized Latin cube design. Based on the influence degree of various parameters on the objective function， 9 parameters were determined at the blade bone line and the shroud of impeller as the final input parameters. Kriging surrogate model and NSGA-Ⅱ were selected to iteratively optimize the efficiency and head. Finally， two blades optimization schemes were obtained according to different weight distribution. Through the verification of numerical simulation， the efficiency of Scheme 1 and Scheme 2 under rated working condition was increased by 1.98% and 2.83%， respectively， and the head was increased by 15.73 m and 13.39 m， respectively. The hydraulic characteristics in the operation range were significantly improved. The results show that the hub parameter z3 has the greatest influence on the efficiency and head， reaching -18.99% and -30.10%， respectively. Kriging surrogate model has the highest prediction accuracy， with the total error of 3.393%. In the operating range of 0.83QBEP-1.12QBEP， the head of Scheme 1 and Scheme 2 is significantly higher than that of the original scheme， and Scheme 1 has the most significant optimization efficiency under the optimal flow condition， reaching 13.89%.

Key words： canned-motor pump;impeller;hydraulic optimization;genetic algorithm;Kriging surrogate model;hydraulic characteristic

近年來，人們在處理泵體軸封與泄漏問題上花費巨大，然而傷亡事故依舊頻發(fā)［1］.法國在20世紀中期引進液氧泵系統(tǒng)，但由于機體生銹導致密封失效，金屬氧化物與液氧接觸并在啟動后不久發(fā)生爆炸，造成巨大經(jīng)濟損失［2］.伴隨著泵體泄漏引發(fā)的事故愈演愈烈，早在19世紀末，俄國學者多勃羅奧爾斯基獲得授權世界第一項屏蔽泵相關專利.然而此專利并未引起當時人們的關注，直至原子能工程的迅速發(fā)展及其對輸運部件的零泄漏要求，加快了屏蔽泵產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展進程［3］.

屏蔽泵是一種可輸送熱油和熱水的高溫液體泵，其電動機渦流熱損失很大程度限制了機組效率的提升.法國學者AMADOU等［4］從電磁熱效應角度給出屏蔽電動機溫度及渦流熱損的預測方法，提出一種高壽命低損耗的設計思路，然而機組水力特性仍難以滿足工業(yè)要求.隨著流體力學理論與CFD仿真軟件的不斷發(fā)展，當前國內外屏蔽泵設計體系不斷完善，學者對葉片結構、水力外特性等開展了大量的分析與研究工作.文獻［5-6］基于ANSYS有限元分析研究了葉輪和壓水室的流動特性，發(fā)現(xiàn)屏蔽泵由于冷卻循環(huán)管路存在一定的效率損失，管路靠近外壁面部分具有較大的流速，而其內側與底端流速較小，產(chǎn)生的回流渦與渦流熱效應對該區(qū)域流體影響較大.李海博［7］針對國內某核電站50-32-160型屏蔽泵在3種流量工況下進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬得到的揚程、效率等參數(shù)與試驗測試結果趨勢的變化一致，但由于未包含冷卻管路的效率損失，導致模擬值大于試驗值7%以上.朱麗萍等［8］對某型號屏蔽泵后泵腔展開研究，發(fā)現(xiàn)徑向壓差的存在使得液體內能逐漸被消耗，葉輪端側蓋板與外介質的摩損隨著流量增大呈先減小再增大至常值的趨勢，認為通過抑制后泵腔流體泄漏量可以降低能量損失.左凌宇等［9］認為通過設置屏蔽泵輔葉輪能夠降低冷卻循環(huán)系統(tǒng)的能量損失，并從輔葉輪出口安放角與開孔方向改型設計來提升屏蔽泵水力性能.

最初流體機械的優(yōu)化設計是在給定范圍內，按照搜索方向不斷接近設計目標.隨著計算機技術及其軟硬件快速發(fā)展，應用CFD軟件對葉輪葉片進行優(yōu)化改型越來越廣泛.國內學者借助iSIGHT軟件搭建DOE試驗平臺并構建響應面，將葉片載荷分布、高壓邊傾角與上冠下環(huán)形狀作為核心參數(shù)，通過三維反設計得到效率高且運行穩(wěn)定性更好的葉輪［10-11］.周嶺等［12］采用正交試驗方法對葉片包角、入流安放角等因素進行設計，并基于仿真結果進行極差分析，得到高出行業(yè)標準3.51%額定效率的葉輪設計方案.王文杰等［13］基于多島遺傳優(yōu)化算法，通過最優(yōu)拉丁方實現(xiàn)設計點均勻分布，并采用Kriging近似模型構建效率與揚程的可信度，仿真結果表明泵效率提升4.18%，主頻與次頻壓力脈動幅值均有降低.馬振宇［14］利用空間填充試驗設計法得到151組樣本點，并構建輸入?yún)?shù)與優(yōu)化目標的函數(shù)關系，基于Pareto非劣解的多目標遺傳算法與混合序列二次規(guī)劃法進行對比優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)2種優(yōu)化方法均能夠在提升葉片效率的同時大幅降低泵體壓力脈動幅值，但前者的揚程略有下降.GULEREN［15］通過自編程技術聯(lián)合流動仿真求解器與優(yōu)化算法，實現(xiàn)了輸入設計參數(shù)到輸出最優(yōu)幾何模型的全自動過程，確定擴壓器與葉輪葉片數(shù)、導葉角度與葉片包角等設計變量后，該優(yōu)化系統(tǒng)自動完成DOE試驗、網(wǎng)格劃分、流動求解與遺傳算法調試，經(jīng)2次優(yōu)化后揚程提高25.74%.

然而單純就屏蔽泵優(yōu)化而言，研究集中于電動機磁場渦流損失優(yōu)化和熱效應對泵主流區(qū)的影響分析，部分優(yōu)化案例在改善水力效率時未能保證揚程指標，即使將兩者同時作為目標參數(shù)，總體優(yōu)化效果并不顯著.綜上所述，有必要對屏蔽泵葉輪水力特性進行更深層次的優(yōu)化研究.文中基于自主搭建的ANSYS-Workbench與iSIGHT聯(lián)合優(yōu)化平臺，通過試驗驗證與敏感性分析篩選出優(yōu)化輸入?yún)?shù)，在考慮屏蔽電動機及冷卻管路影響的同時，采用多目標遺傳算法對主泵體效率及揚程進行優(yōu)化，并根據(jù)優(yōu)化區(qū)間內流動特性改善程度綜合評估2種優(yōu)化方案的合理性.

1 數(shù)值計算

1.1 計算模型及計算域網(wǎng)格

選取125-100-315Z型單級屏蔽泵為研究對象，該泵主要設計性能參數(shù)分別為最大流量Qmax=340.00 m3/h，額定揚程Hr=120.0 m，主軸轉速n=2 900 r/min；主要設計幾何參數(shù)分別為葉輪進口直徑D1r=137 mm，葉輪出口直徑D2r=316 mm，葉片數(shù)Z=6，蝸殼基圓直徑Ds=334 mm，蝸殼出口寬度Bs=99.5 mm.

工作介質為25 ℃常溫水，由泵的吸水室流入并依次經(jīng)過葉輪與蝸殼擴壓室，隨后部分通過冷卻管循環(huán)至軸承間隙與定轉子間隙，最終均由蝸殼出口流出.

由于屏蔽泵特殊的工作原理，使其幾何結構與傳統(tǒng)機械泵存在一定程度的差異.文中采用Siemens NX軟件建立屏蔽泵主泵體流域與回水管路流域，如圖1所示.

流體由主泵體吸水室流入，在葉道增加靜壓能與動能后，大部分經(jīng)過斷面逐漸擴大的蝸殼結構至出水口.少部分流體以圖中箭頭方向，沿屏蔽泵冷卻回流管流入定轉子屏蔽套間隙處，即起到潤滑與冷卻的作用.

屏蔽泵主泵體的水力部件主要包括葉輪、吸水室、蝸殼與水力間隙4個部分.分別采用ICEM CFD與Turbo grid軟件，在屏蔽泵主泵體各流體域及定轉子屏蔽套間隙流域繪制結構化網(wǎng)格，在回水管路其余流域進行非結構化網(wǎng)格劃分.由于黏性力占據(jù)主導近壁面流動底層，在網(wǎng)格劃分時對蝸殼域隔舌處、葉輪域葉片壁面處構建加密的邊界層，使該區(qū)域的平均y+值小于50.劃分5種網(wǎng)格，各部件網(wǎng)格數(shù)N如表1所示.

1.2 數(shù)值計算方法及可靠性驗證

應用商業(yè)軟件CFX18.1對屏蔽泵全流域進行三維數(shù)值計算，假定主流區(qū)為理想流動，近壁面區(qū)域為黏度恒定的流動，不考慮環(huán)境溫度與工作介質物性的變化.選擇RNG k-ε模型［16-17］，在保證湍流區(qū)模擬準確性的同時，通過尺度消除法預測近壁面流動黏度.

設置吸水室流域垂直于旋轉軸且與外界相交的面為進口，采用相對靜壓進口邊界條件，p=0，湍流強度設為5%.設置蝸殼流域垂直于基圓環(huán)線且與外界相交的面為出口，采用出口流量邊界條件.葉輪以2 900 r/min的恒定轉速旋轉，吸水室和蝸殼流域都與葉輪回轉區(qū)相接觸并形成動靜交界面，設置為“frozen rotor”格式.蝸殼流域進口與轉流流域出口交界面的周期變化設置為“specified pitch angles”，取360°，其余交界面為靜止交界面，設置為“general connection”中的“none”.

以流量為QBEP=271.05 m3/h，效率最優(yōu)工況時的揚程H為判據(jù)，對5種網(wǎng)格進行無關性檢驗，結果如圖2所示.

由圖2可以看出，當網(wǎng)格數(shù)N由762.7萬增大至921.3萬時，揚程變化率僅為0.023%，變化幅度遠小于網(wǎng)格數(shù)由632.3萬增大至762.7萬時的.綜合考慮計算資源和計算時間，文中選用屏蔽泵主泵體流域總網(wǎng)格數(shù)762.7萬進行后續(xù)計算.

為驗證數(shù)值計算方法的可靠性，文中計算了9個不同流量工況下屏蔽泵的揚程，并進行試驗測試.圖3為屏蔽泵揚程的數(shù)值計算結果和試驗測試結果對比.

由圖3可以看出：在小流量0.28QBEP工況下，計算揚程小于試驗揚程，偏差為5.36%；隨著流量增大，二者差值逐漸縮小，在流量0.65QBEP工況時偏差最小，計算值逐漸高于試驗值.這是由于數(shù)值計算時屏蔽泵整體流域沒有考慮支撐主軸的2個滾動軸承、密封填料等部件對流體流動的阻力，且主泵體流域與回水管路流域均存在一定程度水力損失.同時，在小流量工況下，由于流量過低導致流動穩(wěn)定性差、計算收斂困難，數(shù)值計算精度難以保證.整體看，計算揚程和試驗揚程趨勢一致，這表明文中所采用的數(shù)值計算方法是可靠的.

2 優(yōu)化設計及結果

2.1 基本優(yōu)化流程

借助ANSYS-Workbench平臺實現(xiàn)參數(shù)化建模、結構網(wǎng)格劃分、計算及結果自動提取.內部BladeGen模塊能夠在葉輪參數(shù)化的同時，根據(jù)需要提取控制曲線類型及控制點信息，具有建模高精度和參數(shù)提取精簡化的優(yōu)點.

利用iSIGHT軟件提供的數(shù)據(jù)可視化技術，在優(yōu)化迭代過程中實時監(jiān)測運行狀態(tài)，通過附帶的多目標優(yōu)化Pareto圖像，可以直接分析設計變量與目標函數(shù)的關系并確定最優(yōu)解.

圖4為搭建的iSIGHT與WorkBench聯(lián)合優(yōu)化平臺示意圖.利用BladeGen模塊完成屏蔽泵葉片參數(shù)化建模，經(jīng)Turbogrid自動更新的網(wǎng)格數(shù)據(jù)傳輸至CFX進行求解仿真.通過iSIGHT的Data file模塊將計算結果的數(shù)據(jù)矩陣以“.txt”格式導入，進行DOE試驗設計并得到樣本點，并構建相應的代理模型，最后由多目標優(yōu)化算法給出Pareto前沿解集.

2.2 優(yōu)化參數(shù)篩選

屏蔽泵葉輪前后蓋板輪廓的曲線線型均由五點四次Bezier曲線確定，由于優(yōu)化模型為單級屏蔽泵，除去首尾約束點得到前蓋板輪廓線3個控制點，加上后蓋板Bezier曲線段3個控制點，即12個優(yōu)化參數(shù)，對應橫縱坐標分別記為zi與ri，i=1，2，…，6.葉片骨線選取葉輪前后蓋板及Span=0.5流面的線型作為控制目標，均采用四點三次Bezier曲線構型，將前緣尾緣控制點視為固定約束點，其余2個控制點即優(yōu)化控制變量.圖5為各參數(shù)優(yōu)化示意圖，按照后蓋板至前蓋板各控制點坐標依次表示為（Mj，θj），j=1，2，…，6.

葉片厚度T是影響泵內部流動的主要因素［18］：厚度過大使葉道變窄，由壁面摩擦、湍流旋渦等因素引起的水力損失激增，從而影響機組效率；葉片過薄則可能導致空化或引發(fā)葉片彎扭折斷等事故［19］.文中研究為扁長型葉片，選定Span=0.5流面參數(shù)控制葉片厚度，如圖6所示.

優(yōu)化設計過程需要利用有限的計算資源，尋求最優(yōu)參數(shù)組合，若設計參數(shù)過多會導致計算難以收斂，因此有必要進行參數(shù)敏感性分析，選取上述總計28個備選參數(shù)并限制合理變化范圍，確定綜合影響最大的參數(shù)作為最終的優(yōu)化設計變量.

采用優(yōu)化拉丁立方法初步實現(xiàn)40組試驗設計，以最優(yōu)工況時的效率及揚程為目標，各參數(shù)的敏感度ξ如圖7所示.可以看出：葉輪前蓋板參數(shù)z3對效率及揚程影響最大，分別達到-18.99%和-30.10%;若要提高效率，需使參數(shù)z2和z3取較小值，即前蓋板形狀呈扁凹形；厚度參數(shù) Mi 與Ti對設計目標影響可忽略不計.

綜合考慮計算資源分配與優(yōu)化合理性，文中確定z3，z2，r1，r2，M2，M6，θ1，θ6與M4總計9個參數(shù)作為最終設計變量進行后續(xù)優(yōu)化.為保證取樣均勻性與良好的正交性，采用優(yōu)化拉丁立方試驗法對上述9個參數(shù)劃分110組試驗樣本.

2.3 代理模型構建及目標函數(shù)優(yōu)化

根據(jù)試驗提供的樣本點參數(shù)及仿真結果，借助數(shù)學運算模型給出更直觀的函數(shù)關系，即使所構建的代理模型只能給出近似預測值，其運算精度也能夠滿足大多工程需求［20-21］.文中在理論層面比較Kriging、正交多項式、RBF徑向基與RSM響應面等4種代理模型，隨機抽取預測樣本，以揚程和效率相對誤差絕對值之和E0為判定依據(jù)，求解各代理模型E0分別為3.393%，5.313%，8.819%與4.208%，最終確定Kriging為代理模型.

采用交叉驗證法隨機抽取30組樣本點展開誤差分析，每組樣本點依次移除并通過其余數(shù)據(jù)點構建新的函數(shù)關系.預測完成后將其放回初始DOE數(shù)據(jù)，并重復此過程得到Kriging代理模型對各設計目標的預測精度.

圖8為揚程及效率預測誤差驗證，可以看出：樣本點靠近對角線表示對該點預測較為準確，而靠近對角線的樣本點越多則表明預測精度越高；數(shù)學分析得到效率η預測的平均誤差為0.207%，計算其均方根誤差為0.260%；揚程H預測的平均誤差為0.142%，對應均方根誤差為0.231%；外特性指標較高時兩者誤差均小于0.500%，優(yōu)化研究僅涉及效率與揚程較高的葉輪設計方案，表明所構建的代理模型精度達標.

多目標優(yōu)化算法在現(xiàn)代工程領域發(fā)揮至關重要作用，本研究選擇Pareto前沿推進能力較強的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ對屏蔽泵揚程及效率尋優(yōu).NSGA-Ⅱ算法通過劃分子代非劣解等級，對高優(yōu)越性個體施加更高權重［22］.以效率及揚程為優(yōu)化目標，設置種群初始規(guī)模為100，并規(guī)定最大迭代次數(shù)為100，獨立個體的交叉概率為0.9，指定交叉分布指數(shù)為10，其余參數(shù)均保留默認值.兼顧效率及揚程特性給予兩者相同的權重系數(shù)探索理論最優(yōu)解作為第一種優(yōu)化方案1，將揚程作為約束條件而非優(yōu)化目標，在Pareto前沿選擇效率最高的參數(shù)組合作為第二種優(yōu)化方案2，如圖9所示.

選定的優(yōu)化方案1與方案2位于Pareto前沿，2種方案的揚程預測值分別為130.30，127.20 m，而方案2的效率權重更高，其預測值為83.53%.采用CFX仿真驗證得到方案1與方案2的揚程分別為128.91，126.57 m，效率分別為82.92%，83.77%.通過Pareto前沿得到的優(yōu)化預測值略高于CFX仿真值.

方案1與方案2的葉輪前蓋板與骨線構型均產(chǎn)生較大的變化，如圖10所示，其中灰色方案代表原方案.方案1的葉道面積更大，前蓋板靠近出口側的曲率較原方案更小，沿流線方向具有更大的葉片傾角，而葉片尾緣的圓周角變化率較高.方案2的效率提升更為顯著，其葉片中部前蓋板側圓周角小于后蓋板側，而尾緣部分未經(jīng)改動.2種優(yōu)化方案的葉片傾角均在相對流線0.6～1.0位置突變最為明顯，即在尾緣出現(xiàn)彎扭變形.

針對原方案、優(yōu)化方案1和方案2，分別在9個流量工況下進行定常計算，并以相對變化量γη和γH表征外特性改善程度，如圖11所示.將0.83QBEP～1.12QBEP視為流量正常波動區(qū)間，保證最優(yōu)解在運行區(qū)間內具有良好的外特性.當流量高于0.83QBEP時，優(yōu)化效果較好且方案2的效率為83.77%，略優(yōu)于方案1.在額定工況下，優(yōu)化方案1和方案2效率分別提升1.98%和2.83%，揚程分別提升15.73 m和13.39 m. 2種優(yōu)化方案的揚程均遠高于原方案，在最優(yōu)流量1.00QBEP工況時，方案1優(yōu)化效果最為顯著，達13.89%.

圖12為優(yōu)化前后葉輪展向的局部熵產(chǎn)率S分布，可以看出：各方案SP=0.20流面葉道內未出現(xiàn)過高的局部熵產(chǎn)，SP=0.50流面部分葉片吸力面存在局部熵產(chǎn)率較高現(xiàn)象，而SP=0.80流面的高熵產(chǎn)區(qū)域由葉片中部漸變?yōu)槿~片前緣.為進一步探究葉輪流道的高熵產(chǎn)區(qū)域，提取貼近葉輪前蓋板的SP=0.95流面發(fā)現(xiàn)，葉輪入口區(qū)域的局部熵產(chǎn)率達到4 500 W/（m3·K），可以認為，高速水流沖擊葉片前緣帶來的能量損失是該位置熵產(chǎn)率較高的主要原因.各方案橫向對比發(fā)現(xiàn)，方案2葉片吸力面熵產(chǎn)明顯低于原方案，且在靠近前蓋板的SP=0.80與SP=0.95流面中最為明顯.

3 結 論

選取125-100-315Z型單級屏蔽泵為研究對象，基于遺傳算法NSGA-Ⅱ對屏蔽泵揚程及效率特性進行優(yōu)化，得到結論如下：

1） 通過Bezier曲線控制點確定包括前后蓋板、骨線及葉片厚度的28個備選參數(shù)，敏感性分析發(fā)現(xiàn)前蓋板參數(shù)z3對效率及揚程影響最大，分別達到-18.99%與-30.10%.

2） 使用Kriging代理模型的預測精度最高，總誤差E0值為3.393%.驗算效率η預測的平均誤差為0.207%，均方根誤差為0.260%.揚程H預測的平均誤差為0.142%，均方根誤差0.231%.

3） 選定的優(yōu)化方案1與方案2位于第一象限Pareto前沿，優(yōu)化目標預測值存在小幅度虛高現(xiàn)象，仿真驗證得到2種優(yōu)化方案的揚程分別為128.91，126.57 m，方案2的效率計算值為83.77%，且優(yōu)于方案1.在0.83QBEP～1.12QBEP運行區(qū)間，方案1與方案2的揚程明顯高于原方案，方案1在最優(yōu)流量工況的優(yōu)化幅度最為顯著，達13.89%，2種屏蔽泵葉輪優(yōu)化方案使最優(yōu)流量工況的水力性能得到大幅提升.

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（責任編輯 陳建華）

收稿日期： 2022-05-27； 修回日期： 2022-08-15； 網(wǎng)絡出版時間： 2024-04-25

網(wǎng)絡出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240423.1113.018

基金項目： 中央引導地方項目（XZ202201YD0017C）

第一作者簡介： 王建鵬（1998—），男，遼寧沈陽人，碩士研究生（wangjianpenghit@163.com），主要從事葉片優(yōu)化改型研究.

通信作者簡介： 李德友（1986—），男，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導師（lideyou@hit.edu.cn），主要從事流體機械及工程研究.