? 浙江省杭州市蕭山區(qū)聞堰初級(jí)中學(xué) 朱 剛

目前部分教師由于教學(xué)理念的偏差,偏重在“重復(fù)計(jì)算、淺層理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用”層面上開展教學(xué),采用題海戰(zhàn)術(shù),學(xué)生疲于應(yīng)付,逐步喪失了對(duì)數(shù)學(xué)最本原的興趣和動(dòng)力.在這樣的困境下,數(shù)學(xué)教師要尋求新的突破,把握好“項(xiàng)目式教學(xué)法”.以“項(xiàng)目式教學(xué)”為出發(fā)點(diǎn),探索出一條適合數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的新路徑,以此來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目化、集成化的探究性學(xué)習(xí),使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的價(jià)值與魅力.

1 項(xiàng)目式教學(xué)法的內(nèi)涵及框架

1.1 項(xiàng)目式教學(xué)法的內(nèi)涵特點(diǎn)

項(xiàng)目式教學(xué)法,又稱PBL(Project Based Learning)教學(xué)法,具體指:教師根據(jù)學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容、實(shí)際教學(xué),以及學(xué)生的問題、課程的總體安排計(jì)劃,用“學(xué)習(xí)項(xiàng)目(任務(wù))”的特殊形式與框架對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行再造和整合.學(xué)生需要根據(jù)學(xué)習(xí)主題和目標(biāo),在教師的必要指導(dǎo)和幫助下完成不同項(xiàng)目的各個(gè)環(huán)節(jié),通過集體參與或個(gè)人自主進(jìn)行,搭配師生互動(dòng)完成項(xiàng)目,最終實(shí)現(xiàn)作品或?qū)W習(xí)成果的產(chǎn)出.學(xué)生在參與項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過程中,能夠有效鞏固學(xué)科知識(shí),圍繞問題和知識(shí)完成動(dòng)態(tài)的思考理解與分析,并且在逐步嘗試的過程中學(xué)會(huì)自主探究解決問題,最終培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng).

項(xiàng)目式教學(xué)法要真正做到“行之有效”“可借鑒”“可推廣”,最核心與最關(guān)鍵的就是要把握好項(xiàng)目任務(wù)中“教與學(xué)的關(guān)系”.科學(xué)、可持續(xù)的教與學(xué)關(guān)系,一言以蔽之即“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”:教師需要充分給予學(xué)生自由參與和改造、創(chuàng)編項(xiàng)目的空間,同時(shí)不以自己的固有觀念或思維慣性左右學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和認(rèn)知路徑,以保證學(xué)生能夠獲得充分沉浸的學(xué)習(xí)體驗(yàn);與此同時(shí),項(xiàng)目任務(wù)的總體質(zhì)量和水平又與教師的指導(dǎo)、輔助及服務(wù)質(zhì)量息息相關(guān).教師需要深度理解并把握好項(xiàng)目式教學(xué)法的原則與內(nèi)涵,同時(shí)提高課堂教學(xué)和推進(jìn)項(xiàng)目的能力,做好必要的輔導(dǎo)與服務(wù)工作,使學(xué)生愿意參與到項(xiàng)目學(xué)習(xí)中來,能夠通過項(xiàng)目學(xué)習(xí)真正有所收獲.

1.2 項(xiàng)目式實(shí)踐活動(dòng)的總體框架

數(shù)學(xué)領(lǐng)域的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng),強(qiáng)調(diào)圍繞某一數(shù)學(xué)概念或單元知識(shí)來設(shè)立學(xué)習(xí)主題,由學(xué)習(xí)主題生發(fā)開去形成組合式的學(xué)習(xí)問題;這類學(xué)習(xí)問題能夠明確反映數(shù)學(xué)學(xué)科深層的知識(shí)體系,同時(shí)具備一定的思考理解難度,能夠給學(xué)生帶來一定的認(rèn)知沖突.學(xué)生需要通過“動(dòng)手實(shí)踐”或“親身經(jīng)歷”才能理順并把握問題的“解題要點(diǎn)”.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)以“項(xiàng)目”為實(shí)踐中心,以“解決項(xiàng)目所反映的問題,提升多方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)”為教學(xué)目標(biāo),同時(shí)堅(jiān)持以“小組合作的探究方式”為主要的表現(xiàn)形式;教師需要保證學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程中“全程在場(chǎng)”并給予必要幫助,唯有如此,才能實(shí)現(xiàn)教與學(xué)在實(shí)踐學(xué)習(xí)項(xiàng)目的框架下走向有機(jī)統(tǒng)一,使“項(xiàng)目研究”的開放式學(xué)習(xí)行為真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分.

2 項(xiàng)目式實(shí)踐活動(dòng)的總體原則

2.1 保證學(xué)生主體地位

項(xiàng)目式教學(xué)不是讓學(xué)生看教師完成各種“演示項(xiàng)目”,更不是借學(xué)生之手換一種方法進(jìn)行單向的知識(shí)傳授,而是通過項(xiàng)目式的實(shí)踐活動(dòng),真正讓學(xué)生參與其中并實(shí)現(xiàn)主動(dòng)探究.教師在推進(jìn)學(xué)習(xí)項(xiàng)目時(shí),要把握好教學(xué)指導(dǎo)的尺度,保證不過度干預(yù).不僅在學(xué)生真正遇到問題時(shí)能夠給予及時(shí)的回應(yīng)與幫助,還要在項(xiàng)目的關(guān)鍵流程和結(jié)束階段能夠做好總結(jié)和拔高.

2.2 立足項(xiàng)目實(shí)際問題

數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)項(xiàng)目其本質(zhì)就是各種各樣的問題,這種問題由某一學(xué)習(xí)主題集中呈現(xiàn),同時(shí)問題與問題之間存在緊密的邏輯關(guān)系,最重要的是問題與學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)、社會(huì)生活的現(xiàn)實(shí)息息相關(guān).可以說,學(xué)科項(xiàng)目問題配合學(xué)生小組集體的學(xué)習(xí)問題,就是在項(xiàng)目式課堂學(xué)習(xí)模式中學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)的“核心驅(qū)動(dòng)力”[1].

2.3 強(qiáng)調(diào)集體合作探究

在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐模式中,之所以不將“項(xiàng)目”稱為“題目”或“習(xí)題”,是因?yàn)閼?yīng)用于學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中的“項(xiàng)目”一般都具有綜合性、實(shí)用性和復(fù)雜性的特點(diǎn),以單個(gè)學(xué)生的學(xué)力或精力一般難以在短時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成.從這個(gè)現(xiàn)實(shí)條件出發(fā),數(shù)學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目活動(dòng)通常要求學(xué)生以“學(xué)習(xí)小組”的形式進(jìn)行合作探究,而學(xué)生也能夠在同伴之間的討論、合作與協(xié)同推進(jìn)的過程中不斷匯聚“集體智慧”,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的“規(guī)模效益”;加上不同小組之間的對(duì)比評(píng)價(jià)與橫向競(jìng)爭(zhēng),更能突出項(xiàng)目實(shí)踐學(xué)習(xí)的趣味性與挑戰(zhàn)性,促進(jìn)學(xué)生凝聚集體力量,不斷爭(zhēng)取學(xué)習(xí)進(jìn)步,實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展.

3 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)流程與策略

3.1 提煉項(xiàng)目主題,誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

想合理有效運(yùn)用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式,就要做好情境構(gòu)建和任務(wù)設(shè)置的工作.而情境構(gòu)建與任務(wù)設(shè)置都需要圍繞特定的主題開展,所以項(xiàng)目主題的設(shè)計(jì)十分關(guān)鍵,合理的主題能夠直接提高項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用效果.

教師在設(shè)計(jì)主題時(shí),要注意遵守以下要求:首先,主題需要契合初中生的認(rèn)知行為與興趣導(dǎo)向,能夠通過充分的趣味性激發(fā)學(xué)生的好奇心、探索欲和求知欲.其次,要保證現(xiàn)有的教學(xué)條件和學(xué)生的學(xué)情與項(xiàng)目主題的完成要求相匹配.學(xué)生能夠通過已有的學(xué)習(xí)能力、知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)來完成項(xiàng)目任務(wù),避免出現(xiàn)主題過大過空的問題.最后,項(xiàng)目的主題要提煉于教材的知識(shí)內(nèi)容,盡量從實(shí)際生活和學(xué)生所熟悉的事物出發(fā),使學(xué)生能夠感知到數(shù)學(xué)“源于生活又應(yīng)用于生活”的特點(diǎn),幫助學(xué)生更好地進(jìn)步與成長(zhǎng)[2].

在浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表”的教學(xué)中,教師可以組織學(xué)生進(jìn)行“實(shí)地觀察+制作圖表+解決問題”的系列教學(xué)活動(dòng),但是如何為這類活動(dòng)找準(zhǔn)有效的主題則至關(guān)重要.為此,教師可以先提出問題:每到下午放學(xué),操場(chǎng)上都有許多進(jìn)進(jìn)出出的學(xué)生,大家有沒有好奇過什么時(shí)間段進(jìn)出操場(chǎng)的人最多?有時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)出入口人多的時(shí)候,人擠人很容易造成安全隱患.請(qǐng)大家通過收集數(shù)據(jù)、制作圖表并總結(jié)“時(shí)間段”,在關(guān)鍵的“時(shí)間段”提醒大家有序進(jìn)出.通過這種方法,本次項(xiàng)目活動(dòng)的主題就變成了“從我做起,打造文明校園”,學(xué)生對(duì)此普遍深有共鳴,其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到有效激發(fā),在參與項(xiàng)目學(xué)習(xí)的同時(shí)更多了一份“主人公”的意識(shí).

教師可以安排學(xué)生6人一個(gè)小組,組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制定項(xiàng)目實(shí)踐計(jì)劃和方案,確定時(shí)間、地點(diǎn)與人員分工;在放學(xué)后的17:30～18:00這一時(shí)段到操場(chǎng)的主要出入口旁,2名“觀察記錄員”分別負(fù)責(zé)記錄“每3分鐘進(jìn)入操場(chǎng)的人數(shù)”“每3分鐘走出操場(chǎng)的人數(shù)”,同時(shí)請(qǐng)2名“制圖員”按順序完成制作“30分鐘內(nèi)進(jìn)出操場(chǎng)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖”、設(shè)計(jì)“進(jìn)入和走出操場(chǎng)的人數(shù)變化折線圖”的工作.最后,各個(gè)小組在“數(shù)據(jù)分析員”的帶領(lǐng)下共同計(jì)算分析“什么時(shí)間段(每3分鐘為一個(gè)時(shí)間段)進(jìn)出操場(chǎng)的人數(shù)最多,增加(減少)了多少?”得出“關(guān)鍵時(shí)間段”;共同設(shè)計(jì)以“文明校園,安全通行”為主題的宣傳海報(bào),在課后的“關(guān)鍵時(shí)間段”在操場(chǎng)出入口共同展示并擔(dān)任“小志愿者”,協(xié)助學(xué)校的后勤人員引導(dǎo)人流有序進(jìn)出.

3.2 組建學(xué)習(xí)小組,自主創(chuàng)設(shè)方案

項(xiàng)目式數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)需要學(xué)生以集體的力量參與其中,而小組并不是先天就存在的,因此“組建學(xué)習(xí)小組”也是教師需要著重考量的一個(gè)問題.學(xué)習(xí)小組的組建是充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的一個(gè)重要環(huán)節(jié),教師需要充分遵從學(xué)生的自主意愿,鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)項(xiàng)目任務(wù)充分創(chuàng)新學(xué)習(xí)研究流程,使學(xué)生能夠自主形成一套完整的、適用于本組項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方案或計(jì)劃.

具體來說,教師在公布了項(xiàng)目的學(xué)習(xí)任務(wù)和主題之后,應(yīng)當(dāng)確定一個(gè)“學(xué)習(xí)小組”的人數(shù)限制,請(qǐng)學(xué)生自行協(xié)商并自由組合;而教師則無需過多介入這一選擇和組合的過程.在小組成立之后,教師要組織各小組召開“組員內(nèi)部會(huì)議”,主要討論推選各組組長(zhǎng),并說明完成項(xiàng)目任務(wù)的主要思路和方法.組長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)全權(quán)負(fù)責(zé)制定項(xiàng)目實(shí)踐計(jì)劃和方案的問題,一要確定時(shí)間、地點(diǎn)與人員分工,二要根據(jù)組員個(gè)人的想法和意見,確定并完善相關(guān)的學(xué)習(xí)方案.之后的實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng),則需要組長(zhǎng)嚴(yán)格按照方案或計(jì)劃、根據(jù)項(xiàng)目的問題要求,帶領(lǐng)組員共同解決并完成.

在學(xué)習(xí)小組組建的過程中,教師需要注意以下幾個(gè)問題:第一,學(xué)生“創(chuàng)設(shè)方案”的自主權(quán)并不是絕對(duì)的,尤其對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來說,其創(chuàng)新和邏輯思維能力有限,教師可以提供一套可參考的大致方案供學(xué)生借鑒,讓組員在此基礎(chǔ)上加以完善和豐富.第二,教師要協(xié)助學(xué)生動(dòng)態(tài)調(diào)整實(shí)踐方案或計(jì)劃,避免學(xué)生因?yàn)閷?shí)踐方法不可行、研究手段脫離了現(xiàn)有能力而無法達(dá)成預(yù)定的目標(biāo).第三,為了更好地發(fā)揮學(xué)生的自主意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神,教師還可以要求各小組確定“組名”“口號(hào)”“戰(zhàn)歌”等,以展示學(xué)生風(fēng)采;采取“輪值制”,保證每次項(xiàng)目實(shí)踐活動(dòng)的小組分配隨機(jī)并全面覆蓋,盡可能地讓每一名學(xué)生都能夠擔(dān)任組長(zhǎng),鍛煉學(xué)生的綜合組織與管理能力.

3.3 合作實(shí)施研究,輔以必要指導(dǎo)

在項(xiàng)目的實(shí)施階段,教師要注意充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生通過合作實(shí)踐的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)研究;與此同時(shí),應(yīng)當(dāng)明確自身作為引導(dǎo)者、輔助者的角色定位,以此促進(jìn)學(xué)生能夠更好地通過合作學(xué)習(xí)深入把握數(shù)學(xué)知識(shí)與原理.學(xué)生的合作學(xué)習(xí)研究,基本以小組項(xiàng)目學(xué)習(xí)方案為參照,例如,七年級(jí)上冊(cè)“史海拾珠·實(shí)數(shù)的發(fā)展史”信息資料收集類的實(shí)踐學(xué)習(xí)項(xiàng)目中,教師提出項(xiàng)目問題:①請(qǐng)簡(jiǎn)要概述介紹實(shí)數(shù)概念的起源和發(fā)展;②古今中外數(shù)學(xué)家對(duì)于有理數(shù)的發(fā)現(xiàn);③古今中外數(shù)學(xué)家對(duì)于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)(重點(diǎn)收集π的信息).學(xué)習(xí)小組則需要根據(jù)問題來細(xì)化項(xiàng)目學(xué)習(xí)的分工,從“誰提出了實(shí)數(shù)的概念?誰對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行了嚴(yán)格的定義?課本是怎樣描述實(shí)數(shù)的?”“‘割圓術(shù)’等不同計(jì)算π的方法”等細(xì)化問題進(jìn)行研究,最終形成思維導(dǎo)圖和研究報(bào)告.

在學(xué)生參與項(xiàng)目實(shí)踐研究的過程中,教師并不是“甩手掌柜”,而應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的研究行動(dòng)給予必要的指導(dǎo).第一,教師是項(xiàng)目的主持者、監(jiān)督者與推進(jìn)者,應(yīng)當(dāng)全程觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、合作互動(dòng)情況,同時(shí)幫助學(xué)生全面把握項(xiàng)目要素、達(dá)到項(xiàng)目要求,避免學(xué)習(xí)走偏.第二,教師也要運(yùn)用各類有效的導(dǎo)學(xué)手段,引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性,對(duì)實(shí)踐得來的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序、編號(hào)、分類、分組,最終形成規(guī)范格式的研究報(bào)告或其他研究成果.第三,教師還要注意在學(xué)生遇到項(xiàng)目學(xué)習(xí)的“難點(diǎn)”“疑點(diǎn)”問題時(shí)加以必要的啟發(fā)和提示,使得學(xué)生能夠順利跨過難關(guān)、達(dá)成目標(biāo).

3.4 總結(jié)評(píng)價(jià)反思,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)拔高

在學(xué)生達(dá)成項(xiàng)目研究的主要成果后,教師還要組織全體學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思,同時(shí)對(duì)各小組的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià).總結(jié)反思和評(píng)價(jià)工作是同步進(jìn)行的,教師要根據(jù)小組的最終呈現(xiàn)結(jié)果、各組員的配合情況、組員個(gè)體的學(xué)習(xí)實(shí)踐能力、思維水平、觀念素養(yǎng)等來評(píng)選出最優(yōu)的小組和“學(xué)生先進(jìn)個(gè)人”.尤其對(duì)于優(yōu)秀的小組學(xué)習(xí)成果作品來說,教師要積極地向全年級(jí)、全校推廣,既為后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)帶來借鑒和參考,又能激發(fā)出學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

項(xiàng)目評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),有著具體規(guī)范的流程.首先,各組派出代表進(jìn)行成果展示和分享.教師作為“主評(píng)人”,其他小組學(xué)生作為“點(diǎn)評(píng)團(tuán)”,提出與成果相關(guān)的信息或問題,小組代表進(jìn)行解答.其次,待各組展示完成后,教師對(duì)小組學(xué)習(xí)中的主要問題進(jìn)行梳理,對(duì)課本相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié),同時(shí)開展更加深入的學(xué)生自評(píng)、小組自評(píng)和師生互評(píng)活動(dòng),形成優(yōu)秀項(xiàng)目學(xué)習(xí)成果集,實(shí)現(xiàn)綜合學(xué)習(xí)的進(jìn)一步拔高.

總而言之,初中數(shù)學(xué)教師要注重以“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”為實(shí)踐活動(dòng)注入新的活力,以此減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)促進(jìn)學(xué)生在主動(dòng)體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、反思問題”的實(shí)踐經(jīng)歷中培養(yǎng)核心素養(yǎng),實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.