? 山東省棗莊市嶧城區(qū)榴園鎮(zhèn)棠陰中學 王 永

初中生處于思維高速發(fā)展時期,也就是心理學家皮亞杰所述的“形式運演階段”,因此需要教師在引導學生獲取知識技能的同時能促進學生深度思考.問題是思維的源泉,具有啟發(fā)性的問題往往可以為學生的思考留足空間,誘導學生深度思考,從而拓寬學生的思維,以此實現(xiàn)高效教學的目的.可以這樣說,以“問題鏈”為主線串聯(lián)數(shù)學課堂,不僅可以展示最真實的數(shù)學課堂,助力精彩課堂的演繹,還能促進有質(zhì)量的深度思考,潛移默化地發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng).

1 “問題鏈”的價值解讀

問題是數(shù)學的心臟,對于數(shù)學學習而言具有十分重要的作用.日常教學中,教師常常采用“提問—跟進—理答”的教學模式,然而一些教師所提問題有一定程度的片面性、零散性和隨意性,使得課堂教學缺乏思維性,學生的思維得不到發(fā)展.

“問題鏈”是指針對一定的主體或?qū)W習范圍,教師基于學生的原有思維水平和教學目標,按照一定的結(jié)果設計的多個問題所構成的問題序列,且每個問題都具有啟發(fā)性,并承擔著各種不同的功能[1].“問題鏈”中的問題是學生思維的“向?qū)А?且層層遞進地為學生的思維訓練提供助力,從而具有啟發(fā)性、層次性、導向性、策略性和結(jié)構性.

總之,“問題鏈”是數(shù)學課堂教學設計中的重要因素,初中數(shù)學課堂,尤其是新授課需要關注深度思考.通過設計具有啟發(fā)性、層次性和結(jié)構性的“問題鏈”,為學生的深度思考和探究提供機會,讓他們在深度思考中感受數(shù)學之妙.

2 例析利用“問題鏈”進行深度思考

在探索“問題鏈”實施路徑的過程中,筆者從學生的視角出發(fā),注重激發(fā)學生深度思考,促進學生深度學習.下面以“直線與圓的位置關系”一課的教學為例具體闡述.

片段1：問題導入,引發(fā)思考.

問題1之前我們已經(jīng)學習了點與圓的位置關系,你覺得還有哪些元素與圓的位置關系值得我們研究呢?

設計說明：在課始,教師并沒有直接拋出課題,而是以基于學生已有認知水平的開放性問題引發(fā)學生的聯(lián)想、思考和分析,讓學生在作出決策之后可以自主自發(fā)地展開更加深入的數(shù)學思考.

片段2：提問進階,深入思考.

問題2思考并規(guī)劃研究直線與圓的位置關系的路徑.

設計說明：從學生的已有經(jīng)驗著手,審視數(shù)學研究方法,設計好的問題引發(fā)學生的認知矛盾,激發(fā)他們一探究竟的欲望.這樣的問題鏈,不僅將思考和規(guī)劃留給了學生,讓學生以數(shù)學家的角色進入深度學習,而且為學生預留了充足的思考時空,讓學生在互動交流中自然生成知識.

追問:(1)你打算借鑒哪些探究經(jīng)驗?

(1)點與圓的位置關系中主要研究了哪些內(nèi)容?又是如何研究的?

設計說明：通過進一步追問的方式激活學生的思維與經(jīng)驗,誘導學生類比舊知的研究方式自主探究新問題,使得探究事半功倍,讓學生在頭腦中逐步建立起研究思路和方法.

問題3直線與圓的位置關系該如何分類?請試著畫出示意圖,并說一說分類的標準有哪些.

設計說明：通過問題指引學生關注到分類的“不重不漏”原則.一些學生從直線與圓有無公共點著手將直線與圓的位置關系分為兩類,一些學生則從公共點的個數(shù)著手分為三類,最終歸納提煉出直線與圓的三種位置關系,即相交、相切和相離.在這個過程中,教師不失時機地將三個概念介紹給學生,以推動探究的深入.

問題4在直線與圓的三種位置關系中,每一種對應的數(shù)量關系是怎樣的?

追問:(1)之前學習的點與圓的位置關系所對應的是哪兩個量間的數(shù)量關系?用這兩個量的原因是什么?

(2)直線與圓的位置關系對應哪兩個量間的數(shù)量關系?用這兩個量的原因又是什么?

(3)反向推進,由圓心到直線的位置d與半徑r的數(shù)量關系是否可以確定直線與圓的位置關系?

設計說明：問題與追問的疊加,引得學生的思維不斷碰撞,促進學生的數(shù)學思考逐步走向深處.在這里,對舊知的回顧促進了學生的類比思考,引領學生進入深度學習.

問題5說一說“點與圓的位置關系”和“直線與圓的位置關系”的聯(lián)系和區(qū)別.

設計說明：通過闡述二者之間的聯(lián)系與區(qū)別,引發(fā)學生對問題的深入分析,最終得到了真正意義上的轉(zhuǎn)化,讓難題獲解.

片段3：延伸拓展,深化認識.

問題6說說你想進一步研究的內(nèi)容,并說明你的研究方法.

設計說明：在課末,教師有意識地加強拓展延伸,要知道,適當?shù)难由炷芨玫卮碳W生的數(shù)學思維,將學生的數(shù)學思考從課堂延伸到課后,從而對教學內(nèi)容起到提煉和升華的作用.在這個過程中,既讓學生掌握研究問題的一般方法,又讓學生深度思考,在拓展學生思維深度的同時,也為下一節(jié)課的學習奠定了基礎.

3 對“問題鏈”教學的幾點思考

3.1 “問題鏈”中的問題設計需目標明確、機智靈活

“問題鏈”中的每個問題都需目標明確,問題是什么、學生需要思考什么都必須指向明確,如果詞不達意或者模擬兩可,會讓學生感到茫然,從而失去思考的欲望.遵循“以學定教”,就需要教師在設計問題時重點關注學生的原有知識水平和已有生活經(jīng)驗及學習情感,并以此為挖掘點和切入點設計“問題鏈”,同時機智靈活地把握提問的時機,讓學生產(chǎn)生深度思考的欲望和興趣[2].同時,在問題拋出后,教師還需把握好“等待”的藝術,為學生留足時空,讓其深思熟慮、表達充分,從而切實體驗學習的樂趣和成就感.

本課中,問題“思考并規(guī)劃研究直線與圓的位置關系的路徑”激活了學生的思維.在此過程中,教師留足思考時空,使得學生的思維得以展開,在獨立思考、自主探究、合作學習后逐步生成了屬于自己的探究路徑,促進了思維的逐步躍升.

3.2 “問題鏈”中的問題設計需延展思維、富有成效

在設計“問題鏈”時,教師需充分挖掘教材中隱含的思維價值,通過豐富的呈現(xiàn)形式,引領學生經(jīng)歷深度思考、深度探索、深度交流、深度反思和自主建構的過程,以促進思維的深化.只有設計的問題刺激到學生的思維,才利于問題鏈教學的有效進行,實現(xiàn)思維的凝縮,推動思維的發(fā)展,從而使得教學富有成效[3].

本課中,課始問題“之前我們已經(jīng)學習了點與圓的位置關系,你覺得還有哪些元素與圓的位置關系值得我們研究呢”直奔主題,為學生鋪設了思維的階梯,促進了發(fā)散性思維的形成.在課末,問題“說說你想進一步研究的內(nèi)容,并說明你的研究方法”,則是鼓勵學生遷移研究經(jīng)驗,通過聯(lián)想積累有效的活動經(jīng)驗,在遷移新知的同時深化思維.

總之,“問題鏈”的設計不僅決定了教學目標的達成,促進了知識的自然生長,還關系到學生思維展開的深度和廣度.在思考“問題鏈”教學的實施路徑中,筆者深刻體會到優(yōu)質(zhì)“問題鏈”設計不僅可以串聯(lián)教學內(nèi)容,還能促進教學資源的生成,更能引發(fā)深層次的思考,理應得到更多的重視.作為教師來說,思考需要更深邃一些,基于學生本位,增強問題的思維性和靈活性,支持學生以自己的方式抵達知識的內(nèi)核,在深度思考中獲得更多向上生長的力量.