黃 山 馬 胤 呂 帥 李 剛

北京起重運(yùn)輸機(jī)械設(shè)計(jì)研究院有限公司 北京 10007

0 引言

客運(yùn)索道是一種特種設(shè)備，《特種設(shè)備安全法》對(duì)于索道設(shè)備的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)、使用、檢驗(yàn)檢測(cè)等都有著嚴(yán)格的規(guī)定。在工程實(shí)踐中，通常要求其結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，但不同結(jié)構(gòu)的側(cè)重點(diǎn)又有所不同[1]。例如針對(duì)索道設(shè)備的設(shè)計(jì)，抱索器需主要保證強(qiáng)度，支架需主要保證剛度，受壓液壓缸需主要保證穩(wěn)定性，輪體、鋼結(jié)構(gòu)等既要保證強(qiáng)度，又要保證剛度。

由于當(dāng)前還沒有專門針對(duì)索道設(shè)備的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，而GB 12352—2018《客運(yùn)架空索道安全規(guī)范》中對(duì)索道部分結(jié)構(gòu)給出了要求，主要以安全系數(shù)的形式體現(xiàn)，故目前在設(shè)計(jì)中仍采用常規(guī)設(shè)計(jì)手段。索道設(shè)備中大量使用屬于塑性材料的低合金高強(qiáng)鋼，這種材料常以發(fā)生屈服現(xiàn)象、出現(xiàn)塑性變形為失效標(biāo)志。需要注意的是，不同應(yīng)力狀態(tài)下即使是同一種材料，其失效形式也不相同。例如，在單向拉伸狀態(tài)下，碳鋼的失效形式為屈服，而將碳鋼加工成螺栓時(shí)，螺紋的根部在承受拉伸的狀態(tài)下會(huì)發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，會(huì)因引起三向拉伸而導(dǎo)致斷裂，發(fā)生破壞[1]。通常情況下，各種強(qiáng)度理論都是針對(duì)多向同性材料在常溫環(huán)境和靜載荷的情況下進(jìn)行討論的。

1 常規(guī)設(shè)計(jì)

1.1 常規(guī)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

為保證機(jī)械結(jié)構(gòu)在受載情況下能夠正常工作，其承載能力應(yīng)足夠，在設(shè)計(jì)中通常需要滿足以下3方面的要求[1]：

1）強(qiáng)度要求

強(qiáng)度要求是指構(gòu)件抵抗破壞的能力應(yīng)足夠，且滿足使用工況要求。構(gòu)件在額定載荷作用下不應(yīng)破壞（如軸類零件不應(yīng)折斷，壓力容器不應(yīng)爆裂）。

在設(shè)備校核計(jì)算中，常采用第四強(qiáng)度理論。對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度條件為

式中：[σ]為σs除以安全系數(shù)得到的許用應(yīng)力。

2）剛度要求

剛度要求是指結(jié)構(gòu)保持原有平衡形態(tài)的能力應(yīng)足夠。在進(jìn)行設(shè)備設(shè)計(jì)時(shí)，除了考慮強(qiáng)度，還要考慮剛度，尤其對(duì)于軸類零件，在強(qiáng)度要求得到滿足的情況下如果剛度不足，在工作中由于受力導(dǎo)致變形量過大也會(huì)導(dǎo)致設(shè)備出現(xiàn)諸如振動(dòng)和噪聲等異常，影響設(shè)備正常工作。

在載荷作用下，構(gòu)件的彈性位移和（或）轉(zhuǎn)角不能超過規(guī)定的數(shù)值。對(duì)應(yīng)的剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為

ω≤[ω]

θ≤[θ]

式中：ω為載荷作用下產(chǎn)生的位移，[ω]為許用位移，θ為載荷作用下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角，[θ]為許用轉(zhuǎn)角。

3）穩(wěn)定性要求

穩(wěn)定性要求是要求結(jié)構(gòu)保持原有平衡狀態(tài)的能力應(yīng)足夠。諸如受壓液壓缸的長(zhǎng)活塞桿等受壓力作用的細(xì)長(zhǎng)桿應(yīng)能保證不被壓彎，始終保持其直線平衡狀態(tài)。

1.2 常規(guī)設(shè)計(jì)的局限性

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)件和專用件，在常規(guī)設(shè)計(jì)中，其許應(yīng)力與安全系數(shù)的推薦值相對(duì)成熟，但對(duì)于非標(biāo)和特殊件，就需要設(shè)計(jì)人員根據(jù)多種因素自行選取[2]。不同行業(yè)的安全系數(shù)不盡相同，但憑經(jīng)驗(yàn)確定的安全系數(shù)普遍偏保守。

在確定安全系數(shù)時(shí)需要考慮的因素包含但不限于材料特性、使用環(huán)境、載荷情況、計(jì)算方法、加工精度、裝配精度、維護(hù)保養(yǎng)等，通常情況下所考慮的因素越多，安全系數(shù)就越大。

常規(guī)設(shè)計(jì)應(yīng)用廣泛，可靠簡(jiǎn)便，經(jīng)過了長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐和考驗(yàn)，但是常規(guī)設(shè)計(jì)仍有一些不可避免的局限性[3]，包括：

1）常規(guī)設(shè)計(jì)不涉及疲勞壽命和熱應(yīng)力的問題，是按照一次施加的靜載荷處理構(gòu)件所承受的最大載荷。在實(shí)際工況中，很多構(gòu)件同時(shí)承受機(jī)械載荷和熱載荷的作用，且這些載荷的波動(dòng)可能較大。與機(jī)械應(yīng)力相比，熱應(yīng)力同樣會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生失效，且這種失效不能通過加厚材料或提高安全系數(shù)解決，例如在某些厚壁結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)的壁厚越大，熱應(yīng)力越大，厚度對(duì)于結(jié)構(gòu)安全起到了相反的作用，一味增加壁厚反而不利于結(jié)構(gòu)安全。同時(shí)，結(jié)構(gòu)在運(yùn)行中受到交變載荷的作用，通過靜載分析不能合理地評(píng)定和預(yù)防交變應(yīng)力對(duì)構(gòu)件的破壞作用。

2）常規(guī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是材料力學(xué)和彈性力學(xué)中的簡(jiǎn)化模型，根據(jù)彈性失效設(shè)計(jì)準(zhǔn)則確定許用應(yīng)力范圍，只要構(gòu)件的平均應(yīng)力在此范圍之內(nèi)，即認(rèn)為構(gòu)件是安全的。然而，由于此方法未對(duì)結(jié)構(gòu)重要部位的應(yīng)力進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算，因此不能對(duì)結(jié)構(gòu)中不同部位、不同荷載、對(duì)結(jié)構(gòu)失效有不同影響的應(yīng)力進(jìn)行不同的限制。同時(shí)，常規(guī)設(shè)計(jì)不能得到結(jié)構(gòu)實(shí)際的應(yīng)力應(yīng)變水平，故常規(guī)設(shè)計(jì)不能對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析。在非標(biāo)結(jié)構(gòu)中經(jīng)常出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域，即使這些區(qū)域的應(yīng)力水平超過材料的屈服強(qiáng)度，但由于影響的局限性也不會(huì)造成結(jié)構(gòu)整體上的失效，故其許用應(yīng)力可取較高值。然而結(jié)構(gòu)疲勞失效的源頭很有可能是應(yīng)力集中區(qū)域，故需要進(jìn)行疲勞分析。

3）有很多設(shè)備結(jié)構(gòu)和載荷形式是常規(guī)設(shè)計(jì)規(guī)范中所未包含的，而常規(guī)的構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式又不能完全滿足使用需要，這種情況不利于新設(shè)備的設(shè)計(jì)和開發(fā)。

2 分析設(shè)計(jì)

為克服常規(guī)設(shè)計(jì)的局限性，滿足設(shè)計(jì)需要，美國(guó)于1965年發(fā)布了首部分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。分析設(shè)計(jì)是指以塑性失效準(zhǔn)則為基礎(chǔ)、采用精細(xì)的力學(xué)分析手段的壓力容器設(shè)計(jì)方法[4]。分析設(shè)計(jì)雖然主要應(yīng)用于壓力容器的設(shè)計(jì)，但其中一些基本原理和概念也可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域的設(shè)備設(shè)計(jì)。例如壓力容器設(shè)計(jì)中的材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)和熱力學(xué)等基本原理，都在機(jī)械、航空、核工業(yè)、汽車等領(lǐng)域的設(shè)計(jì)中發(fā)揮作用。

2.1 分析設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

壓力容器中的分析設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是基于對(duì)壓力容器失效模式的深入理解，通過對(duì)容器內(nèi)的各種應(yīng)力、應(yīng)變、位移等物理量進(jìn)行計(jì)算和分析以確定容器的安全性和可靠性。分析設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是建立在大量實(shí)驗(yàn)和計(jì)算模擬的基礎(chǔ)上，綜合考慮了容器的材料、結(jié)構(gòu)、制造、使用和維護(hù)等多種因素。具體而言，分析設(shè)計(jì)準(zhǔn)則包括以下方面：

1）彈性失效準(zhǔn)則 以薄膜應(yīng)力為基礎(chǔ)，限定最大應(yīng)力不超過一定的許用值（通常為1倍許用應(yīng)力）。該準(zhǔn)則適用于脆性材料和塑性材料。

2）塑性失效準(zhǔn)則 以塑性失效和彈塑性失效為基礎(chǔ)，對(duì)容器中的各種應(yīng)力（如總體薄膜應(yīng)力、邊緣應(yīng)力、峰值應(yīng)力等）進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，并對(duì)應(yīng)力加以分類，按照不同應(yīng)力引起的不同破壞形式，分別予以不同的強(qiáng)度限制條件。該準(zhǔn)則適用于塑性材料和部分脆性材料。

3）極限設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 以塑性失效準(zhǔn)則為依據(jù)，將極限載荷作為設(shè)計(jì)依據(jù)加以限制，以防止總體塑性變形。該準(zhǔn)則適用于厚壁容器和部分脆性材料。

4）爆破失效準(zhǔn)則 以容器壁的最低屈服強(qiáng)度為依據(jù)，以最大允許壓力為限制條件，以防止容器在最高工作壓力下發(fā)生爆破失效。

5）疲勞失效準(zhǔn)則 以容器壁的疲勞強(qiáng)度為依據(jù)，以最大允許操作次數(shù)為限制條件，以防止容器在反復(fù)操作過程中發(fā)生疲勞失效。該準(zhǔn)則適用于疲勞敏感的部位和結(jié)構(gòu)。

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)不同的容器類型、材料、工況和環(huán)境等因素，需要選擇合適的分析設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。同時(shí)，分析設(shè)計(jì)還需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和計(jì)算模擬等方法，以確保設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性。

2.2 應(yīng)力的分類

分析設(shè)計(jì)的核心是將計(jì)算出的名義彈性應(yīng)力進(jìn)行分類[5]，然后對(duì)不同的應(yīng)力分別控制其應(yīng)力強(qiáng)度。應(yīng)力根據(jù)性質(zhì)不同可以分為一次應(yīng)力（主要應(yīng)力）、二次應(yīng)力（次要應(yīng)力）、峰值應(yīng)力等。

一次應(yīng)力的作用是平衡結(jié)構(gòu)受到的外部載荷，是維持結(jié)構(gòu)平衡和安全所必需的。一次應(yīng)力分布區(qū)域較大，具有總體性，而所引起的塑性流動(dòng)是非自限的，不具有自限性。

當(dāng)二次應(yīng)力超過材料的屈服極限，材料會(huì)發(fā)生局部的塑性流動(dòng)，但受到周圍低應(yīng)力區(qū)變形的限制或約束，當(dāng)這種局部的塑性變形滿足了一次應(yīng)力導(dǎo)致的彈性變形不連續(xù)性，且與一次應(yīng)力共同滿足結(jié)構(gòu)連續(xù)變形的要求時(shí)，塑性流動(dòng)會(huì)自動(dòng)停止[6]。因此二次應(yīng)力強(qiáng)度的高低不影響結(jié)構(gòu)的承載能力，但其基礎(chǔ)是材料的延展性應(yīng)足夠。二次應(yīng)力的自限性與平衡外部載荷無(wú)關(guān)，在一次加載的情況下，結(jié)構(gòu)的破壞過程不會(huì)繼續(xù)發(fā)展。結(jié)構(gòu)在循環(huán)交變載荷的作用下可能會(huì)失去安定性，在二次應(yīng)力的作用下出現(xiàn)塑性疲勞或棘輪現(xiàn)象，進(jìn)入緩慢的破壞過程，而不是立即發(fā)生破壞。

峰值應(yīng)力具有局部性和自限性，是附加在一次應(yīng)力、二次應(yīng)力之上的非線性應(yīng)力增量。峰值應(yīng)力的強(qiáng)度值超過二次應(yīng)力，但因其僅影響結(jié)構(gòu)中的局部斷面，只會(huì)引起疲勞裂紋的產(chǎn)生，不會(huì)引起結(jié)構(gòu)任何明顯的變形，故其危險(xiǎn)性較低。因具有自限性，非線性應(yīng)力一律歸入峰值應(yīng)力。

由此可知，由于不同應(yīng)力造成的影響不同，對(duì)應(yīng)的控制目的也不同。一次應(yīng)力的控制目的為防止彈性變形過大，一次應(yīng)力+二次應(yīng)力的控制目的為防止過大彈性變形引起的增長(zhǎng)性破壞，峰值應(yīng)力的控制目的為防止周期性載荷導(dǎo)致的疲勞破壞。

2.3 分析設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)

從設(shè)計(jì)思想上看，分析設(shè)計(jì)允許結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)可控制的局部塑性區(qū)，并對(duì)最大峰值應(yīng)力部位作有限壽命設(shè)計(jì)，放棄了傳統(tǒng)的彈性失效準(zhǔn)則。采用此設(shè)計(jì)方法的優(yōu)勢(shì)是可以較好地解決常規(guī)設(shè)計(jì)中的矛盾，即在結(jié)構(gòu)中大量存在由于局部幾何不連續(xù)導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布不均勻。常規(guī)設(shè)計(jì)手段中按照彈性理論，使用的無(wú)論是有限元方法還是實(shí)驗(yàn)方法，計(jì)算出的應(yīng)力集中系數(shù)能達(dá)到10以上甚至更高。如果按最大應(yīng)力點(diǎn)進(jìn)入塑性即判定結(jié)構(gòu)失效會(huì)顯得很保守，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)很大一部分區(qū)域沒有失效，承載力還很強(qiáng)；但若不考慮應(yīng)力集中的影響，只按簡(jiǎn)化公式設(shè)計(jì)，安全性又不夠，尤其在交變載荷作用下，應(yīng)力集中可能導(dǎo)致產(chǎn)生裂紋。

分析設(shè)計(jì)允許結(jié)構(gòu)的局部出現(xiàn)塑性變形，合理地放松了計(jì)算應(yīng)力過嚴(yán)的限制，適當(dāng)?shù)靥岣吡嗽S用應(yīng)力值，但又嚴(yán)格地保證了結(jié)構(gòu)的安全性[5]。由于計(jì)算塑性狀態(tài)下的應(yīng)力是一個(gè)極度復(fù)雜的問題，故分析設(shè)計(jì)采用彈性應(yīng)力分析與塑性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則相結(jié)合的方法。假定應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是線彈性的，始終服從虎克定律，則可將計(jì)算結(jié)果超過屈服極限的應(yīng)力認(rèn)為是彈性名義應(yīng)力或虛擬應(yīng)力，而非結(jié)構(gòu)所受到的真實(shí)應(yīng)力。與此同時(shí)，用塑性分析準(zhǔn)則對(duì)彈性名義應(yīng)力進(jìn)行評(píng)定是行之有效的辦法。

需要說明的是，采用分析設(shè)計(jì)方法是為了讓設(shè)計(jì)更加安全合理，使結(jié)構(gòu)可節(jié)約處節(jié)省材料，需要更高強(qiáng)度處增加材料，并非僅為了單純地降低結(jié)構(gòu)壁厚。

3 分析設(shè)計(jì)在索道中的應(yīng)用

分析設(shè)計(jì)在索道設(shè)備中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在動(dòng)力學(xué)分析、強(qiáng)度和剛度分析、穩(wěn)定性分析和熱力學(xué)分析等方面。

1） 動(dòng)力學(xué)分析 索道設(shè)備中的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、承重系統(tǒng)、牽引系統(tǒng)等都需要進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，以確保在各種運(yùn)行條件下能夠保持穩(wěn)定和安全。通過分析設(shè)備運(yùn)行時(shí)的速度、加速度和減速度等參數(shù)，可優(yōu)化設(shè)備的控制策略和設(shè)計(jì)參數(shù)，提高設(shè)備的穩(wěn)定性和乘坐舒適性。

2）強(qiáng)度和剛度分析 索道設(shè)備中的支撐結(jié)構(gòu)、牽引繩索等都需要進(jìn)行強(qiáng)度和剛度分析，以確保其在承載能力和運(yùn)行條件下能夠保持足夠的穩(wěn)定性和安全性。例如通過分析結(jié)構(gòu)在各種載荷條件下的應(yīng)力分布和變形情況，可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和材料選擇，提高設(shè)備的承載能力和使用壽命。

3）穩(wěn)定性分析 索道設(shè)備在運(yùn)行過程中可能會(huì)受到各種外部干擾（如風(fēng)力、地震等），這些干擾可能會(huì)對(duì)設(shè)備的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。通過穩(wěn)定性分析，可以評(píng)估設(shè)備在各種運(yùn)行條件下的穩(wěn)定性和安全性，并采取相應(yīng)的控制策略和安全措施確保設(shè)備的正常運(yùn)行和乘客的安全。

4）熱力學(xué)分析 索道設(shè)備在運(yùn)行過程中可能會(huì)產(chǎn)生熱量，對(duì)設(shè)備的性能和安全性產(chǎn)生影響。通過熱力學(xué)分析，可以評(píng)估設(shè)備在不同溫度條件下的熱負(fù)荷和散熱情況，并采取相應(yīng)的散熱措施，確保設(shè)備在不同工況下的正常運(yùn)行和安全性。

4 結(jié)論

分析設(shè)計(jì)在索道設(shè)備中的應(yīng)用涉及到動(dòng)力學(xué)、強(qiáng)度和剛度、穩(wěn)定性和熱力學(xué)等方面，通過分析設(shè)計(jì)可以優(yōu)化設(shè)備的設(shè)計(jì)和控制策略，提高設(shè)備的穩(wěn)定性和安全性，為乘客提供更加安全和舒適的乘坐體驗(yàn)。