李英杰 陳川 張瑜 李強 司國雷 宋鵬

doi：10.11835/j.issn.1000.582X.2024.05.005

收稿日期：2023-04-02

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（2019YFB2005104）；成都市重大科技創(chuàng)新項目（2021-YF08-00012-GX）。

Foundation：Supported by National Key Research and Development Program （2019YFB2005104）， and Major Science and Technology Innovation Projects in Chengdu （2021-YF08-00012-GX）.

作者簡介：李英杰（1997—），男，碩士研究生，主要從事液壓技術研究，（E-mail）1005454565@qq.com。

通信作者：司國雷，男，博士，研究員，（E-mail）15388119104@163.com。

摘要：電磁鐵是電液控制系統(tǒng)的核心液壓元件，被廣泛應用于航空航天和石油工業(yè)等領域，但電磁鐵工作產生的焦耳熱和電磁損耗會導致溫度迅速升高、局部熱應力和不均勻膨脹變形，嚴重影響穩(wěn)定性和使用壽命。筆者采用有限元軟件研究電磁鐵溫度、應力及變形的演化規(guī)律，分析導熱套筒散熱與強制對流散熱對其熱性能的影響規(guī)律。結果表明：隨著線圈功率增大，電磁鐵的最大溫度、熱應力和變形量均線性增大；隨著套筒厚度增加，穩(wěn)態(tài)的最大溫度、變形量和導熱量線性減小，溫降幅度為12.5 ℃/mm；隨著流速增加，最大溫度、熱應力和變形量顯著減小，溫降幅度45.5 ℃/（m·s-1），說明增強導熱和對流均能提高電磁鐵熱性能且對流更為顯著。

關鍵詞：電磁鐵；傳熱特性；導熱與對流；數(shù)值模擬

中圖分類號：TK121????????? 文獻標志碼：A??????? ????? 文章編號：1000-582X（2024）05-024-13

Numerical simulation of heat transfer characteristics and heat dissipation optimization for electromagnets

LI Yingjie， CHEN Chuan， ZHANG Yu， LI Qiang， SI Guolei， SONG Peng

（Sichuan Aerospace Fenghuo Servo Control Technology Corporation， Chengdu 610000， P. R. China）

Abstract： Electromagnets， serving as core hydraulic components in electro-hydraulic control systems， are widely applied in aerospace and petroleum industries. The operational generation of Joule heat and electromagnetic loss results in rapid temperature increase， local thermal stress and uneven expansion deformation， significantly affecting stability and service life. The evolution of temperature， stress and deformation in the electromagnet was studied using finite element software， and the influence of heat dissipation， with considering both heat conduction sleeve and forced convection， on its thermal performance was analyzed. The results show that the maximum temperature， thermal stress and deformation of the electromagnet exhibit a linear increase with the increase of the coil power. Additionally， the steady-state maximum temperature， deformation and thermal conductivity demonstrate a linear decrease with an increase in sleeve thickness， with the temperature drop recorded at 12.5 ℃/mm. Moreover， as the flow rate rises， there is a notable decrease in maximum temperature， thermal stress and deformation， within a temperature drop range of 45.5 ℃/（m·s-1）. This indicates that both enhanced heat conduction and convection contribute to improving the thermal performance of electromagnet， with convection exhibiting a more significant effect.

Keywords： electromagnet; heat transfer characteristics; conduction and convection; numerical simulation

電磁鐵是電液控制系統(tǒng)中的核心液壓元件和重要組成部件，利用線圈通電后產生的電磁力帶動銜鐵組件及鐵芯組件的機械運動，實現(xiàn)對油路及各種閥門的開合、推力器的驅動等功能，已廣泛應用于航空航天、石油化工、船舶工業(yè)等領域[1-2]。隨著技術的發(fā)展，電磁鐵朝著小型化[3]和高可靠[4-5]的方向發(fā)展，而其線圈發(fā)熱量大和散熱能力差造成溫度過高和熱應力過大等問題已成為限制電磁鐵發(fā)展的重要因素。在電磁繞組持續(xù)通電時，產生的焦耳熱和電磁損耗會導致溫度迅速升高，電磁組件會發(fā)生不均勻的熱膨脹變形，部件的變形和錯位會加速電磁閥的磨損，同時高溫環(huán)境也會降低材料的疲勞壽命[6]，使電磁閥更容易發(fā)生結構斷裂等意外故障。如何提高電磁鐵的穩(wěn)定性、減小高溫對穩(wěn)定性的影響，學者們從實驗、理論分析和模擬[7-11]這3個方面展開了研究。

Gosselin等[12]研究了電磁鐵結構對磁性能和熱性能的影響，通過在線圈中插入高導熱材料的冷卻盤以優(yōu)化電磁鐵的熱性能，推導了固定磁感應強度下最高溫度最小的電磁鐵最優(yōu)幾何形狀。Yang等[13]在Gosselin的研究基礎之上，從熱和電磁的角度優(yōu)化電磁鐵設計，插入由高導熱材料制成的冷卻盤，將熱量輸送到固定在恒溫的盤表面（散熱器）并分析熱傳導和電磁性能的定性趨勢，綜合推導出電磁鐵最佳性能設計。Wei等[14]基于熵耗散原理，推導了插入高導熱材料時電磁鐵的平均溫差，并利用熵耗散極值原理將其作為傳熱優(yōu)化的基礎。Chen等[15]研究了最小平均溫差隨電磁鐵體積和磁場的變化規(guī)律，給出了相應優(yōu)化結構，并基于熵耗散率最小化原則對電磁鐵進行了多學科優(yōu)化。Chen等[16]基于結構理論和熵理論，提出了一種基于磁感應最大和熵耗散率最小的復目標函數(shù)，并利用該復合目標函數(shù)對電磁鐵進行了優(yōu)化設計。Liang等[17]基于熱路相似理論建立了針對密封電磁繼電器的熱阻熱源基本理論模型，利用最小能量原理建立熱網(wǎng)對線圈通斷電情況進行了拓撲分析，推導出電磁繼電器基本傳熱路徑，為后續(xù)的優(yōu)化設計提供了指導依據(jù)。Son等[18]利用銅在環(huán)境溫度下的電導率熱系數(shù)推導出線圈溫度與耗散功率的關系，研究了一種測量電磁鐵內部線圈溫度的方法。Liu等[19]采用分布式光纖傳感技術測量電磁閥繞組的溫度，利用有限元方法建立描述電磁閥溫度的電磁熱-力學雙向耦合模型，將模擬繞組溫度、反電阻法測量溫度與光纖溫度測量值進行比較，說明了光纖測溫方法的可行性和準確性。在數(shù)值模擬方面，Liu等[20]采用二維軸對稱模型對電磁閥進行電磁-熱耦合分析，研究表明電磁閥在高溫下長時間運行后，內部可能會出現(xiàn)過高的溫度和熱應力，雖然熱應力不會超過材料的屈服強度，但高溫會使線圈絕緣材料失效，如果沒有適當?shù)睦鋮s方式，電磁閥很快就會失效。Dolan[21]結合實驗設計和二維有限元模擬研究了直流電磁鐵的線圈形比、支撐厚度比、支撐高度比和支撐頂部比等幾何參數(shù)的影響規(guī)律，提出了電磁鐵最優(yōu)幾何形狀。Li等[22]采用有限元方法建立電磁閥熱-結構耦合模型研究了電磁閥失效問題，發(fā)現(xiàn)當工作參數(shù)超過材料臨界值時，線圈內會出現(xiàn)高溫和應力不均現(xiàn)象，高溫會熔化絕緣層使線圈短路，同時熱膨脹產生的熱應力加上機械應力會擠壓線圈，研究結果為電磁閥的失效機理研究和延長壽命研究提供了參考。劉少克[23]建立了中低速磁懸浮列車用混合懸浮電磁鐵的Maxwell二維溫度場仿真模型，對其溫度場特性進行了分析，并與傳統(tǒng)純電勵磁結構的懸浮電磁鐵進行了比較。何維林等[24]建立了針對磁懸浮列車用箔繞與線繞的電磁鐵溫度場模型，發(fā)現(xiàn)由于箔繞電磁鐵在鐵芯方向基本沒有絕緣層，可提高電磁鐵沿鐵芯方向的散熱。王春民等[25]基于ANSYS有限元軟件對電磁鐵進行了溫度場穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)仿真，得到線圈溫度隨時間的變化規(guī)律以及電磁鐵其他部分的溫度場分布。任延飛等[26]建立包含電磁-熱-結構的多物理場有限元模型和系統(tǒng)動力學混合建模的分析方法，獲得準確的溫度場分布和關鍵參數(shù)的變化規(guī)律，結果表明由溫度場引起的參數(shù)變化對電磁閥動態(tài)特性有很大影響。孫賓等[27]等通過實驗和仿真分析了某航空發(fā)動機控制系統(tǒng)用電磁閥工作過程的溫度變化，發(fā)現(xiàn)電磁閥的溫度場分布和最大溫升主要由環(huán)境溫度和本身通電發(fā)熱狀況決定，同時其內部結構和環(huán)境大氣的散熱狀況也會對電磁閥的溫度分布產生重要影響。

綜上所述，學者們對電磁鐵的溫度變化規(guī)律和超溫失效機理進行了研究，發(fā)現(xiàn)溫度過高時電磁鐵會出現(xiàn)絕緣層熔化、線圈短路和熱應力損傷等問題，在數(shù)值模擬中主要進行電磁鐵的電磁熱分析和溫度分析，鮮有人建立完整可靠的電磁-熱-流-結構模型進行多物理場耦合研究，且鮮有人研究采用何種措施降低電磁鐵在工作過程中的溫升及熱應力大小和分布，對比熱傳導和熱對流2種散熱方式對電磁鐵發(fā)熱過程的影響規(guī)律等。因此，筆者采用COMSOL Multiphysics有限元軟件，以某型號航空發(fā)動機控制系統(tǒng)用小型電磁鐵為研究對象，建立電磁-熱-流-結構多物理場耦合模型，研究電磁鐵的溫度、熱應力和變形量隨線圈功率的變化規(guī)律，分析利用導熱套筒的熱傳導散熱與強制對流散熱2種方式對電磁鐵熱性能的影響規(guī)律。得出的結論有助于提高現(xiàn)有電磁鐵工作的穩(wěn)定性和可靠性，并為電磁鐵電磁閥的結構設計和散熱優(yōu)化提供方法和思路。

1 模型及方法

1.1 物理模型及假設

以某型號航空發(fā)動機控制系統(tǒng)用小型電磁鐵為研究對象，建立的電磁鐵發(fā)熱幾何模型如圖1（a）所示，主要由殼體組件、鐵芯組件、線圈、骨架、隔磁環(huán)、極靴和軛鐵等組成，線圈骨架和外殼間隙中充滿絕緣密封膠，同時在鐵芯組件與殼體組件間存在空氣間隙。在電磁鐵工作時，線圈通電產生電磁熱，會在電磁線圈處產生局部高溫，通過熱傳導的方式引起整體的溫度變化以及結構的熱膨脹變形。為優(yōu)化散熱效果，減小電磁鐵的溫差和局部熱應力，研究了殼體外安裝導熱套筒和外部存在強制對流時電磁鐵的溫度分布規(guī)律。用符號定義文中研究參數(shù)，定義電磁鐵變形量為X，mm；熱應力為S，N/m2；導熱套筒厚度為D，mm；線圈功率為Pw，W；導熱量為，W；傳導熱通量為qm，W/m2；對流熱通量為qh，W/m2。

針對該物理過程，為合理地簡化計算模型，作出如下幾點假設：

1）幾何中忽略倒角和圓角，簡化為直邊；

2）電磁鐵發(fā)熱模型中未計算彈簧力和電磁力，因此忽略彈簧結構；

3）忽略電磁鐵局部非對稱結構（灌膠孔、引出線孔等），簡化為二維軸對稱模型。

基于上述幾點假設建立了二維軸對稱電磁鐵發(fā)熱模型，整個計算域長為100 mm，寬為25 mm，電磁鐵外形尺寸長50 mm，寬12 mm，相應結構材料及尺寸參考某型號電磁鐵。

電磁鐵發(fā)熱模型中，不同物理場的邊界條件設置如表1所示。其中n為法向單位向量；P為壓力，Pa；為流體速度，m/s；為結構變形速度，m/s；T為進口流體溫度，℃；q為熱流密度，W/m2；為磁矢勢，Wb/m。在湍流模型中設置cd邊界為速度進口、ab邊界為壓力出口、電磁鐵外表面和流道邊界bc為壁面無滑移邊界；在傳熱模型中設置電磁鐵外表面為表面對環(huán)境輻射邊界，流體進口cd邊為定溫邊界，溫度等于進口流體溫度，其余則為絕熱邊界；在力學模型中設置電磁鐵安裝面gh為固定約束邊界，其余均為自由約束邊界；磁場模型中設置電磁線圈基本參數(shù)，其余邊界均為磁絕緣邊界。初始時刻溫度Tin等于環(huán)境溫度Tamb，為20 ℃，流體速度uin=2～10 m/s，結構變形速度=0，線圈功率為13～75 W。

1.2 控制方程

在電磁鐵發(fā)熱模型中，主要涉及到電磁場、流場、熱場和結構力學的多物理場耦合過程，通過電磁場的計算得出電磁鐵工作狀態(tài)下的磁通量和電流密度，進而得出電磁熱耗散并將其作為熱源項耦合進廣義傳熱方程中，同時在傳熱過程中，通過對流項得出流動過程對溫度分布的影響情況，實現(xiàn)流場溫度場的耦合。此外，通過傳熱計算得出的電磁鐵溫度分布情況，得出不同材料的熱應力分布，再耦合材料力學特性得出相應的熱膨脹變形量，實現(xiàn)傳熱和結構力學的耦合。

通過求解麥克斯韋方程組[28]得到電磁場變化過程

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式中：H為磁場強度，A/m；J為電流密度，A/m2；B為磁感應強度，T；DE為電位移矢量，C/m2；E為電場強度，V/m；為電荷密度，C/m3；t為時間，s。電磁場矢量與介質的電磁特性有關，除上述麥克斯韋方程組外，還需用于描述介質特性的本構方程：

， ， ，?????? （4）

式中：為真空介電常數(shù)，=8.85×10-12 F/m；為相對介電常數(shù)；為真空磁導率，×10-7 H/m；為相對磁導率；為電導率，S/m。

電磁鐵發(fā)熱模型中存在熱傳導、熱對流和熱輻射3種傳熱方式，其中，輻射傳熱可簡化為邊界熱源，只考慮電磁鐵表面向環(huán)境的輻射換熱量。根據(jù)廣義傳熱方程有

，??? （5）

式中：等式左邊第一項為非穩(wěn)態(tài)項、第二項為對流項，等式右邊第一項為導熱項、第二項為熱源項；ρ為材料密度，kg/m3；Cp為恒壓熱容，J/（kg·K）；k為導熱系數(shù)，J/（kg·K）；熱源項為電磁熱耗散Qe，包括電耗散Qrh與磁耗散Qml。由于模型為時域計算，因此Qml=0，電耗散Qrh表達式如下：

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將輻射傳熱簡化為電磁鐵表面向環(huán)境的熱輻射，作為邊界熱源條件添加進傳熱方程中，

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式中：為表面發(fā)射率，由于主要為殼體表面的對外輻射散熱，取=0.4；為Stefan-Boltzmann常數(shù)，等于5.670 4×10-8 kg/（s?·K?）。

對于存在強制對流散熱的電磁鐵發(fā)熱模型，由于表面結構較為復雜且流動速度較大，故采用-湍流模型描述該流動過程，同時將外部流體考慮為不可壓縮牛頓流體，考慮黏性耗散，其流動控制方程如下：

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式中：K為黏性作用項；I為單位矩陣；F為體積力，本文模型中流體只受重力的影響，無其他外力；k為湍流動能，m2/s2；為湍流耗散率，m2/s3；和分別為動力黏度和湍流動力黏度，Pa·s；、、和均為湍流模型參數(shù)，在本文中分別取值1.44、1.92、0.09和1.30。

文中模型主要考慮的受力及變形是由溫度變化引起的熱膨脹和熱應力，無其余附加載荷，熱應力及結構力學的控制方程為：

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式中：為熱應力；為熱膨脹系數(shù)，1/K；FV為附加載荷，本文不考慮外力作用的影響，故FV=0。同時定義材料楊氏模量EV （N/m2）與泊松比，通過求解計算域的受力與屈服應力的關系得出電磁鐵的位移速度和最終變形量。

1.3 材料參數(shù)

計算模型中，殼體組件、極靴、鐵芯和軛鐵為電磁純鐵材料，鐵芯頂頭、鐵芯腳和隔磁環(huán)為不銹鋼材料，為簡化計算過程，忽略了材料密度、導熱系數(shù)等物性參數(shù)隨溫度的變化，相應的物性參數(shù)值見表2所示。電磁線圈為漆包線，匝數(shù)2 150匝，電阻為60 Ω，線圈導線電導率222.3×105 S/mm，線圈導線截面積31 416 μm2。

2 結果與討論

2.1 電磁鐵溫度變化及變形過程分析

本節(jié)討論了線圈功率為46 W且不存在強制對流時電磁鐵溫度與應力分布情況。圖2為電磁鐵整體溫度分布隨時間變化云圖，可以看出，在t=0.1 min時，通電后線圈均勻發(fā)熱且溫度逐漸增大，由于內部熱量以熱傳導為主，在線圈骨架和密封膠溫度有一定增大，其余結構由于工作時間短溫度變化不明顯；在t=5 min時，線圈溫度迅速增大到220 ℃，同時內部熱傳導過程保持穩(wěn)定，靠近線圈側的隔磁環(huán)及極靴，由于直接與骨架接觸且自身導熱性能好，溫度較高，而頂部殼體組件由于氣隙的影響溫度較低，因此在電磁鐵內部存在溫差，最大溫差達52 ℃；在5 min后，熱傳導過程相對穩(wěn)定，電磁鐵整體溫度升高且內部溫度分布變化不明顯，最大溫差由t=5 min的52 ℃增大到t=30 min的67 ℃，且在30 min左右電磁鐵溫度達到穩(wěn)態(tài)。

圖3為電磁鐵溫度達到穩(wěn)態(tài)后的磁通量密度分布和應力-位移分布云圖?？梢钥闯?，由于電磁純鐵與不銹鋼材料的相對磁導率差異大，電磁純鐵導磁性能好，因此隔磁環(huán)和鐵芯腳中的磁通密度較小，磁通密度在線圈外側經外殼、軛鐵、極靴、鐵芯和殼體順時針形成閉合回路，并且由于磁通量回路都通過外殼，因此在外殼中磁通量密度變化較大；圖3（b）為電磁鐵的應力分布與位移量大小云圖，可以看出由于不同材料熱膨脹系數(shù)不同，在不同材料結合處的局部應力較大，同時由于極靴和隔磁環(huán)處溫度更高，產生的局部熱應力更大；觀察位移量矢量箭頭可以看出電磁鐵是從上往下、從內到外地變形，并且由于線圈、骨架和密封膠等材料的楊氏模量遠小于電磁純鐵和不銹鋼等材料，電磁鐵的變形集中在這3個區(qū)域，由于線圈骨架處溫度較高，故變形量最大，為1.05 mm。

圖4為電磁鐵發(fā)熱過程中最大溫度、最大應力和最大變形量隨時間變化曲線圖，可以看出三者變化規(guī)律相似，均在t <15 min時迅速增大，15 min < t <27 min時緩慢增大，t≈27 min后達到穩(wěn)定，最大溫度400 ℃、最大熱應力2.24 GN/m2、最大變形量1.04 mm。說明電磁鐵工作時應力和變形量與溫度正相關，溫度越高，電磁鐵受到的熱應力越大，產生的變形量也越大，通過降低電磁鐵工作時的溫度大小來減小其受到的熱應力和產生的位移，從而提高工作的穩(wěn)定性和使用壽命。

2.2 線圈功率的影響

本節(jié)討論了不同線圈功率對電磁鐵發(fā)熱過程的影響。圖5為電磁鐵平均溫度隨功率變化曲線?？梢钥闯?，不同功率下電磁鐵溫升變化規(guī)律相似，均為先迅速增大、隨后緩慢增大并逐漸達到穩(wěn)定，且線圈功率越大，產生的電磁熱耗散越大，故電磁鐵的溫升速率越大，達到的最大溫度越大。以99%最大溫度作為穩(wěn)態(tài)判據(jù)可以發(fā)現(xiàn)功率越大時電磁鐵溫度達到穩(wěn)態(tài)的時間越短，例如功率19 W時達到0.99 Tmax需31 min，功率31 W時達到穩(wěn)態(tài)需27 min，65 W時達到穩(wěn)態(tài)需19 min。這是由于功率增大使線圈溫升速率增大，線圈快速升溫，與周圍區(qū)域形成的溫差增大，溫差作為熱傳導過程的驅動力，因此溫差增大使得導熱更迅速，電磁鐵整體溫升越快。

圖6為穩(wěn)態(tài)時最大最小溫度隨功率變化曲線?？梢钥闯鲎畲鬁囟群妥钚囟茸兓?guī)律相似，均隨功率增大而增大，且在功率范圍內溫度最大值從150 ℃增大到550 ℃，增幅267%，最小值從130 ℃增大到420 ℃，增幅223%，最大溫度增幅較大。定義溫差系數(shù)來說明線圈功率對最大最小溫度之差的影響規(guī)律，可以看出溫差系數(shù)隨功率增加而線性增大，從13%增大到20%?？梢哉f明線圈功率越大時，電磁鐵達到穩(wěn)態(tài)的溫度越大，溫差越大，而過高的溫度和溫差對電磁鐵熱性能存在較大的影響，嚴重影響其工作的穩(wěn)定性和使用壽命，因此后續(xù)對加強電磁鐵散熱的方式進行了研究，分析增強導熱和強制對流散熱對電磁鐵溫升過程、均溫性能和熱應力等的影響規(guī)律。

經分析可知電磁鐵的熱應力與變形量隨時間變化與溫度變化的規(guī)律一致，故主要分析達到穩(wěn)態(tài)時應力與位移隨參數(shù)變化規(guī)律。圖7為最大熱應力和最大變形量隨功率的變化關系圖。可以看出二者隨功率增大而線性增大且變化規(guī)律相同，說明在電磁鐵工作功率范圍內熱應力與變形量和溫度大小正相關，應力從750 MN/m2增大到3.15×109 GN/m2，增幅320%，變形量從0.4 mm增大到1.5 mm，增幅275%。從應力大小可以看出，在工作范圍內，受到的熱應力小于金屬部件的屈服應力，大于非金屬材料如線圈骨架和密封膠的屈服應力，變形主要集中于線圈組件的非金屬材料處。

2.3 導熱套筒的影響

本節(jié)討論了在電磁鐵外表面安裝不同厚度導熱套筒（1～8 mm）對電磁鐵發(fā)熱過程的影響，導熱套筒為鋁件。圖8為不同導熱套筒厚度時電磁鐵達到穩(wěn)態(tài)的溫度變化曲線?？梢钥闯鲭S導熱套筒厚度的增大，電磁鐵的最大和最小溫度均線性減小，最大溫度從380 ℃線性減小到270 ℃，降幅13.7 ℃/mm，最低溫度從320 ℃線性減小到220 ℃，降幅12.5 ℃/mm。平均溫度則隨著導熱套筒厚度的增大逐漸接近電磁鐵的最小溫度，這是由于導熱套筒厚度的增加，最大溫度降低的同時電磁鐵低溫區(qū)域面積增加，因此平均溫度逐漸接近最低溫度。同時可以看出，溫差系數(shù)隨導熱套筒厚度的增大而增大，且在厚度D<7 mm時均小于無套筒的溫差系數(shù)，說明安裝適當厚度的導熱套筒可以有效降低電磁鐵穩(wěn)定時的最大溫度和內部溫差程度。

提取了安裝套筒后電磁鐵內部的導熱量以及導熱套筒的導熱量隨厚度的變化規(guī)律，如圖9所示。可以看出，在內部線圈組件參數(shù)不變的情況下，即線圈功率恒定時，電磁鐵內部的導熱量隨套筒厚度的增大而線性減小，同理套筒導熱量隨厚度的增大而線性增大，套筒的導熱量占比從12.5%線性增大到30%。由于電磁鐵內部的導熱量減小，故穩(wěn)態(tài)時所能達到的最大溫度減小，安裝套筒后可以有效實現(xiàn)降低電磁鐵溫度的目的。

穩(wěn)態(tài)時最大熱應力和變形量隨導熱套筒厚度的變化曲線如圖10所示?？梢钥闯?，由于安裝導熱套筒后電磁鐵線圈組件溫度線性減小，故其周圍受到的熱應力以及變形量隨套筒厚度增大而線性減小，當D=8 mm時變形量降低了32.7%；提取最大熱應力后發(fā)現(xiàn)，隨著套筒厚度的增加，最大熱應力同樣集中在隔磁環(huán)與極靴的連接處，且呈先增大后減小的變化趨勢，最大熱應力在D=2 mm時，比D=0 mm時增大了16.2%，在D>4 mm后最大熱應力逐漸減小，D=6 mm時等于D=0 mm時的熱應力，當D=8 mm時熱應力僅降低了9.7%，說明安裝套筒后會導致電磁鐵內部的熱應力更集中，隨厚度的增大有所改善。因此，可以說明隨導熱套筒厚度的增大電磁鐵穩(wěn)態(tài)溫升、內部導熱量和最大變形量線性減小，熱性能得到一定的改善，綜合最大熱應力變化結果可知，導熱套筒厚度應控制在6 mm左右。

2.4 流速的影響

本節(jié)討論了外部的強制對流在不同流速（2～10 m/s）時對電磁鐵發(fā)熱過程的影響，線圈功率46 W。圖11為穩(wěn)態(tài)流速2 m/s和6 m/s時電磁鐵的溫度分布云圖和對流熱通量流線圖，可以看出不同流速下的溫度和流場分布規(guī)律相似，電磁鐵內部線圈溫度最高，頂部殼體溫度最低，內部存在一定的溫差，同時在電磁鐵外部，由于對流傳熱的影響，在流體流過電磁鐵表面后帶走熱量并升溫；從外部流場可以看出流動過程類似于圓柱繞流，在掠過電磁鐵表面時流道縮小流速和對流熱通量增大，而在流過電磁鐵后在頂端形成明顯的渦流，由于渦流區(qū)域速度較小且對流熱通量較小，故該區(qū)域溫度明顯高于周圍流體的溫度。

同樣提取了穩(wěn)態(tài)時電磁鐵的最大溫度、最小溫度和平均溫度隨流速的變化曲線，如圖12（a）所示，可以看出溫度隨流速的變化規(guī)律相似，均隨流速增大溫度先快速下降（v<4 m/s）隨后緩慢下降（4 m/s

圖12（b）提取了電磁鐵傳導熱通量和對流熱通量隨流速的變化關系，發(fā)現(xiàn)對流熱通量隨速度的增加而線性增加，傳導熱通量隨流速的增加而逐漸減小，且對比數(shù)值大小可以看出對流熱通量遠大于傳導熱通量，在2 m/s時對流熱通量大于10倍的傳導熱通量，說明增加對流散熱后電磁鐵的熱量主要以對流散熱為主。

圖13為電磁鐵最大熱應力和變形量隨流速的變化曲線，可以看出熱應力與變形量的變化規(guī)律均與溫度變化規(guī)律保持一致，隨流速的增大先快速減小隨后緩慢減小，與無對流散熱相比，在流速為10 m/s時熱應力下降了64%，變形量下降了67.3%。說明增加對流散熱后，電磁鐵達到穩(wěn)態(tài)時的最大溫度、熱應力和變形量均隨流速的增大而顯著減小，有效提高了電磁鐵的熱性能。

3 結束語

采用數(shù)值模擬了電磁鐵發(fā)熱過程，將電磁、傳熱、力學和流動模型耦合求解，研究了不同線圈功率、導熱套筒厚度和強制對流流速對電磁鐵溫度、應力和變形的影響規(guī)律，得出的結論有助于提高電磁鐵工作的穩(wěn)定性和可靠性，為結構設計和散熱優(yōu)化提供了方法和思路，主要有以下幾點結論：

1）線圈通電后，電磁鐵溫度、熱應力和變形量變化趨勢相同，均隨時間迅速增大，隨后緩慢增大并達到穩(wěn)態(tài)；穩(wěn)態(tài)后線圈溫度最高且內部存在較大溫差，由于材料熱膨脹率不同導致熱應力分布不均，在隔磁環(huán)處最為集中，而變形主要集中在密封膠和絕緣骨架等無機材料處。

2）隨線圈功率的增大，電磁鐵達到穩(wěn)態(tài)時最大溫度、最大熱應力和最大變形量均線性增大，在功率范圍內分別增幅267%、320%和275%，過高的溫度和熱應力均不利于電磁鐵的長時間穩(wěn)定工作。

3）功率一定時，電磁鐵的最大溫度、變形量和導熱量均隨套筒厚度的增加而線性減小，溫降幅度為12.5 ℃/mm，且套筒厚度較小時會促進局部熱應力的集中，說明增加導熱套筒可以降低內部溫度，熱性能得到一定的改善，綜合熱應力變化套筒厚度應控制在適當厚度，最佳厚度為6 mm。

4）功率一定時，電磁鐵的最大溫度、熱應力和變形量均隨流速的增大而減小，溫降幅度45.5 ℃/（m·s-1），顯著大于導熱套筒的溫降幅度，同時對流熱通量顯著大于電磁鐵對流熱通量，說明增加對流可以顯著提高電磁鐵的熱性能。

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（編輯? 詹燕平）