徐武 范鑫豪 沈智方 劉洋 劉武

摘要為了增強(qiáng)在短期風(fēng)電功率預(yù)測領(lǐng)域中傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動機(jī)器學(xué)習(xí)模型的精度，提出基于ikPCA-FABAS-KELM的短期風(fēng)電功率預(yù)測模型．首先，對主成分分析進(jìn)行改進(jìn)，提出可逆核主成分分析（ikPCA），在保證數(shù)據(jù)特征的同時，降低輸入數(shù)據(jù)的復(fù)雜度，以提升模型運行速度;其次，引入螢火蟲個體吸引策略對天牛須算法（BAS）進(jìn)行改進(jìn)，提出FABAS算法;最后，利用FABAS算法對核極限學(xué)習(xí)機(jī)（KELM）的正則化參數(shù)C和核參數(shù)γ進(jìn)行尋優(yōu)，降低人為因素對模型盲目訓(xùn)練的影響，提高模型預(yù)測精度．仿真結(jié)果顯示，提出的預(yù)測模型有效提高了傳統(tǒng)模型的預(yù)測精度．

關(guān)鍵詞短期風(fēng)電功率預(yù)測;螢火蟲算法;天牛須算法;核主成分分析;核極限學(xué)習(xí)機(jī)

中圖分類號TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

0引言

構(gòu)建清潔低碳、安全穩(wěn)定的新型電力系統(tǒng)已成為電力行業(yè)的重中之重，風(fēng)電更是被業(yè)界譽(yù)為實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的主力軍，受到廣泛的關(guān)注［1］．由于風(fēng)能極易受到風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓和溫度等自然條件的影響而具有一定的間歇性、波動性和隨機(jī)性，所以，當(dāng)風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)時，會危及電網(wǎng)的安全和穩(wěn)定運行［2］．

為降低大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)帶來的影響，短期風(fēng)電功率預(yù)測成為研究熱點，涌現(xiàn)出多種物理模型和統(tǒng)計模型［3］．物理模型要求對大氣條件和風(fēng)電場的物理特性有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述，然后通過求解計算，最終得到風(fēng)電場的預(yù)測功率．而統(tǒng)計模型依賴大量歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)的天氣狀況與風(fēng)電功率之間的關(guān)系進(jìn)行風(fēng)電輸出功率預(yù)測．兩種模型各有優(yōu)劣，物理方法數(shù)據(jù)需求不高，但計算復(fù)雜，統(tǒng)計模型計算速度快，但數(shù)據(jù)需求高．基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計學(xué)模型，如支持向量機(jī)［4-5］、極限學(xué)習(xí)機(jī)［6-7］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8-11］等，因其具備計算效率較高、模型簡單的優(yōu)勢，得到了廣泛應(yīng)用．

已有的研究表明，傳統(tǒng)的單一模型在進(jìn)行短期風(fēng)電功率預(yù)測時，普遍存在對復(fù)雜數(shù)據(jù)處理能力有限、模型訓(xùn)練效果不佳等問題，因此，考慮氣象因素數(shù)據(jù)處理的組合預(yù)測模型被重點關(guān)注［12-13］．文獻(xiàn)［14］利用變分模態(tài)分解對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，提升了模型的預(yù)測精度．文獻(xiàn)［15］利用彈性網(wǎng)稀疏核主成分分析方法，降低數(shù)據(jù)復(fù)雜性，提升了預(yù)測精度．文獻(xiàn)［16］先利用自適應(yīng)智能灰色系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測，并和數(shù)值天氣預(yù)報（NumericalWeatherPrediction，NWP）數(shù)據(jù)整合為預(yù)測樣本，隨后采用遺傳算法優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型并進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測，一定程度上提升了預(yù)測精度．

針對傳統(tǒng)模型在短期風(fēng)電功率預(yù)測方面存在的不足，本文提出一種基于ikPCA-FABAS-KELM組合預(yù)測模型．首先，引入傅里葉隨機(jī)特征近似主成分分析的核函數(shù)，提出可逆核主成分分析（invertiblekernelPrincipalComponentAnalysis，ikPCA），在保證數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度，便于后續(xù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測處理;其次，利用螢火蟲算法（FireflyAlgorithm，F(xiàn)A）的吸引策略改進(jìn)天牛須算法（BeetleAntennaeSearch，BAS），提出FABAS算法;最后，利用FABAS算法對核極限學(xué)習(xí)機(jī)（KernelExtremeLearningMachine，KELM）進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，提升模型的預(yù)測性能和泛化能力．實例分析結(jié)果表明，上述模型在短期風(fēng)電功率預(yù)測時具有一定優(yōu)勢．

1可逆核主成分分析

1.1核主成分分析原理

針對傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型存在難以處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的問題，本文首先利用核主成分分析（kernelPrincipalComponentAnalysis，kPCA）對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維［17-18］．

kPCA的原理是遵從某種非線性映射關(guān)系，將非線性數(shù)據(jù)組從原始特征空間映射到高維的特征空間，隨后進(jìn)行主成分分析實現(xiàn)非線性數(shù)據(jù)的降維．非線性映射φ即為核函數(shù)：

1.2可逆核主成分分析

研究發(fā)現(xiàn)，kPCA實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維時，如何從高維特征空間映射到輸入空間的過程是難以準(zhǔn)確解釋的，這就可能導(dǎo)致降維后的數(shù)據(jù)出現(xiàn)數(shù)據(jù)特征丟失的問題．為盡可能地保證數(shù)據(jù)特征的完備性，提升降維特性，本文提出可逆核主成分分析方法（ikPCA），其實現(xiàn)過程如圖1所示．

改進(jìn)策略如下：

首先，將前i個分量的特征映射表示為φ（x）=［φ1（x），φ2（x），…，φi（x）］來近似核，則k（x，y）≈［φ（x），φ（y）］．隨機(jī)傅里葉特征認(rèn)為，對于一個任意的平移不變核都可以用非線性函數(shù)σ和W∈Rr×n特征映射近似表示．

1.3實驗驗證

為了驗證ikPCA方法的性能，本研究選取鳶尾花數(shù)據(jù)集（www.kaggle.com）作為實驗案例進(jìn)行實驗驗證．通過對花瓣和花萼特征進(jìn)行分析，將鳶尾花數(shù)據(jù)分為3個類別：setosa、versicolor和virginica．分別使用PCA、kPCA和ikPCA對數(shù)據(jù)集進(jìn)行重構(gòu)，相應(yīng)的結(jié)果如圖2—4所示．

由圖2可知，經(jīng)PCA降維后，setosa分類的分界線比其他兩種類別明顯，而其他兩種類別分布重疊部分較多;由圖3可知，經(jīng)kPCA降維后，3種分類的分界線都較為明顯，且versicolor和virginica兩類的重疊部分相較于PCA降維明顯減少，表明引入核方法能提升PCA的降維性能;由圖4可知，經(jīng)ikPCA降維后，3種分類已達(dá)到近似線性可分，表明引入傅里葉隨機(jī)特征近似核函數(shù)后，降維性能得到提高，達(dá)到了將非線性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為線性數(shù)據(jù)、降低輸入數(shù)據(jù)復(fù)雜度的目的．

2FABAS算法優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)

2.1天牛須搜索算法原理

天牛須搜索算法（BeetleAntennaeSearch，BAS）是一種仿生類智能優(yōu)化算法，模仿了天牛在覓食時的行為［19］．天牛主要依靠嗅覺感知食物氣味的強(qiáng)弱來辨別食物位置．

2.2天牛須搜索算法改進(jìn)策略

1）天牛須多向感知策略

傳統(tǒng)BAS算法中的天牛觸須只有兩個感知方向，天牛個體只會在某一位置的兩個方向計算適應(yīng)度大小和判斷下一次迭代移動方向，很可能忽略當(dāng)前位置附近其他方向上的更優(yōu)解，進(jìn)而影響算法尋優(yōu)特性．事實上，天牛須在覓食過程中，并不只有兩個感知方向，因此，利用式（16）生成天牛觸須的多向感知隨機(jī)向量，構(gòu)建如圖5所示的多向感知模型．

2）螢火蟲算法吸引策略

BAS算法是單體搜索算法，雖然結(jié)構(gòu)簡單、運算速度快，但對高維問題的尋優(yōu)能力有限，且極易陷入局部最優(yōu)．而群體智能優(yōu)化算法的優(yōu)勢就是通過多個體間的信息共享來降低陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險．螢火蟲算法［20］可以通過個體間的吸引力逼近最優(yōu)解．為提高BAS算法的尋優(yōu)能力，本文借鑒群體智能算法的優(yōu)越性，將單個天牛設(shè)定為天牛群，并將天牛的位置更新與螢火蟲算法吸引策略結(jié)合，提出FABAS算法．改進(jìn)后天牛個體位置更新方式為

式中：xi，xj為天牛種群任意兩個個體的位置信息，且f（xi）

FABAS算法實現(xiàn)步驟如下：

步驟1：初始化天牛種群，設(shè)置種群規(guī)模參數(shù)、感知系數(shù)以及吸引力系數(shù)等初始數(shù)值．

步驟2：對于每一只天牛個體，計算其適應(yīng)度值，并找出種群中的最優(yōu)個體，即適應(yīng)度值最高的個體．

步驟3：根據(jù)式（16）建立感知模型，運用式（17）生成天牛須的空間位置坐標(biāo)．比較各個方向上相鄰個體的適應(yīng)度值，判斷天牛個體應(yīng)該前往的方向．

步驟4：計算個體之間的距離，利用式（18）進(jìn)行位置更新．

步驟5：檢查是否滿足終止條件，如果滿足則輸出得到的最優(yōu)解．否則，循環(huán)執(zhí)行步驟2至步驟4．

2.3FABAS算法優(yōu)化KELM

極限學(xué)習(xí)機(jī)是一類訓(xùn)練單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，相較于傳統(tǒng)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Single-hiddenLayerFeedforwardNeuralnetwork，SLFN）［21］，其優(yōu)勢在于隨機(jī)選取隱含層輸入權(quán)值ω及隱含層閾值b，而輸出權(quán)值則根據(jù)廣義逆矩陣?yán)碚撉蠼猓?/p>

針對ELM模型訓(xùn)練時存在結(jié)果波動性和泛化能力弱的問題，Huang等［22］提出了核極限學(xué)習(xí)機(jī)（KELM）．該模型將核函數(shù)引入ELM模型中，在保證ELM模型優(yōu)勢的同時，提升了模型性能和泛化能力．根據(jù)mercer條件定義得：

由式（22）可以看出，KELM模型的輸出受到正則化參數(shù)C和核函數(shù)寬度系數(shù)σ的影響．因此，在模型訓(xùn)練過程中，正確選擇參數(shù)（C，σ）可以提升模型性能和泛化能力．本文采用FABAS算法對KELM的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)的模型參數(shù)組合．圖6右側(cè)為FABAS算法優(yōu)化KELM參數(shù)的流程．

3ikPCA-FABAS-KELM的組合預(yù)測模型

本文預(yù)測模型（ikPCA-FABAS-KELM）流程如圖6所示，其實現(xiàn)步驟如下：

1）對采集到的歷史風(fēng)電功率和氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理．

2）利用ikPCA對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，得到一種在空間線性可分的輸入數(shù)據(jù)，降低輸入復(fù)雜度，同時降低數(shù)據(jù)波動對預(yù)測精度的影響．

3）初始化FABAS算法和KELM模型．

4）KELM模型參數(shù)編碼到天牛群中，確定FABAS算法的適應(yīng)度函數(shù)，選擇適應(yīng)度值最小的個體作為最優(yōu)個體．本文的FABAS算法選擇的適應(yīng)度函數(shù)如下：

ffitness=∑mi=1（pi-pi）2m.（23）

式中：pi為訓(xùn)練集實際風(fēng)電功率;pi為訓(xùn)練集預(yù)測值;m為訓(xùn)練集樣本數(shù)．

5）計算天牛多向感知系統(tǒng)各方向的適應(yīng)度值．

6）依據(jù)改進(jìn)的天牛位置更新方式進(jìn)行尋優(yōu)，天牛群向適應(yīng)度值最小的方向移動，直到滿足FABAS算法終止條件．

7）對適應(yīng)度值最小的天牛個體進(jìn)行解碼，以獲得KELM模型的最佳參數(shù)．

8）輸入測試集進(jìn)行預(yù)測，并進(jìn)行預(yù)測誤差分析．

4風(fēng)電功率預(yù)測算例分析

4.1數(shù)據(jù)來源及評價標(biāo)準(zhǔn)

本文短期風(fēng)電功率預(yù)測實驗以某風(fēng)電場的1個月實測風(fēng)電輸出功率，采樣時間間隔為15min，共2880組數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)集．?dāng)?shù)據(jù)包括采樣時刻的風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、氣壓、濕度5項氣象數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的風(fēng)力發(fā)電歷史數(shù)據(jù)．2784組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，對其余96組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測測試．

本文采用預(yù)測領(lǐng)域通用評價標(biāo)準(zhǔn)：平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）．即：

4.2ikPCA降維實驗

為了驗證本文所述的可逆核主成分分析數(shù)據(jù)降維的優(yōu)越性，建立kPCA和ikPCA模型，對采集的氣象和風(fēng)電場輸出功率數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維實驗驗證．

兩種方法的降維結(jié)果如表1和表2所示，表中的X1～X5分別代表風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、氣壓和濕度．

根據(jù)表1和表2，兩種方法第1特征向量的方差貢獻(xiàn)率分別為80.12％和84.59％，表明ikPCA的第1主成分包含更多信息，且其余4個主成分方差貢獻(xiàn)率有相同的規(guī)律．同時，ikPCA模型方差貢獻(xiàn)率小于1％的主成分個數(shù)比kPCA模型要多，表明ikPCA模型的重構(gòu)數(shù)據(jù)具有更低維度，運算復(fù)雜度更低．

將累計方差貢獻(xiàn)率閾值設(shè)定為95％，最終經(jīng)kPCA和ikPCA降維后的維度分別為3和2，有效地降低了數(shù)據(jù)的復(fù)雜度，驗證了本文ikPCA方法在數(shù)據(jù)降維方面的優(yōu)越性．

構(gòu)建KELM、VMD-KELM、kPCA-KELM和ikPCA-KELM4種預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測實驗，以驗證數(shù)據(jù)降維后的數(shù)據(jù)特征是否完備．結(jié)果如圖7所示，預(yù)測誤差評價如表3所示．

根據(jù)預(yù)測結(jié)果可知，在預(yù)測前對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可以使KELM模型運算速率得到提升．值得注意的是，經(jīng)過VMD處理后的數(shù)據(jù)，對模型預(yù)測精度的提升是有限的，而且由于此方法自身的缺陷，導(dǎo)致預(yù)測效率降低．經(jīng)過kPCA處理后的數(shù)據(jù)，雖然預(yù)測時效率有所提升，但預(yù)測精度不高，表明此方法降維過程中丟失了部分?jǐn)?shù)據(jù)特征．而經(jīng)過ikPCA處理后，不僅預(yù)測效率得到提升，而且預(yù)測誤差更小，曲線擬合性也更好．表明ikPCA避免了降維過程存在的特征丟失問題，保證了原始數(shù)據(jù)特征的完備性．而重構(gòu)主成分的空間線性可分性，在一定程度上降低了風(fēng)速隨機(jī)性和波動性的影響，進(jìn)而提升了預(yù)測精度．

4.3FABAS算法測試實驗

為了評估本文提出的FABAS算法的有效性和優(yōu)越性，選擇了如表4所示的6個CECBenchmark基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)測試．同時，為了了解FABAS算法與其他智能優(yōu)化算法的尋優(yōu)性能，將其與粒子群算法（PSO）、差分進(jìn)化算法（DE）以及天牛須算法（BAS）進(jìn)行對比．測試結(jié)果如表5所示．

為降低參數(shù)設(shè)置對測試結(jié)果的影響，參與測試的算法種群規(guī)模均設(shè)置為40，最大迭代次數(shù)100，PSO算法學(xué)習(xí)因子c1=c2=0.5、慣性權(quán)重因子w=0.9;DE算法縮放因子F和交叉概率Pc分別為：Fmax=Pc，max=0.9、Fmin=Pc，min=0.1;BAS算法和FABAS算法天牛須間距dm=0.001，步長因子初始值δ0=1，F(xiàn)ABAS算法的多向感知系數(shù)n=8，自身吸引力參數(shù)β0=1，吸引力衰減系數(shù)μ=0.98，擾動系數(shù)α=0.5．

由表5可知，相較于其他3種對比算法，F(xiàn)ABAS算法的尋優(yōu)能力更好．具體表現(xiàn)為，在6個測試函數(shù)上，F(xiàn)ABAS算法均能以更高的精度收斂到全局最優(yōu)解．為更加直觀反映FABAS算法的優(yōu)越性能，圖8給出4種算法在求解測試函數(shù)時的收斂情況．可清晰地看到，與對比算法相比，F(xiàn)ABAS算法收斂速度明顯更快，收斂精度也有所提高，表明對天牛須算法的改進(jìn)策略有效地解決了尋優(yōu)能力不足的問題．

在上述測試實驗的基礎(chǔ)上，利用4種尋優(yōu)算法對KELM模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以降維實驗得到的數(shù)據(jù)作為模型輸入進(jìn)行預(yù)測實驗．預(yù)測結(jié)果如圖9所示．

由圖9可看到，通過智能優(yōu)化算法對KELM模型參數(shù)尋優(yōu)后，預(yù)測曲線與真實值的擬合程度更好，表明對KELM模型參數(shù)尋優(yōu)可避免對模型的盲目訓(xùn)練，提高傳統(tǒng)模型的預(yù)測能力．應(yīng)該注意到，4種算法中，F(xiàn)ABAS算法優(yōu)化后的模型預(yù)測曲線更貼合真實值．

4.4ikPCA-FABAS-KELM功率點預(yù)測實驗

為驗證所述模型在短期風(fēng)電功率預(yù)測方面的優(yōu)越性能，分別構(gòu)建文獻(xiàn)［14］提出的VMD-ISSA-KELM模型、文獻(xiàn)［15］提出的EN-SKPCA-LSTMNN模型和本文提出的ikPCA-FABAS-KELM模型進(jìn)行短期風(fēng)電功率點預(yù)測對比實驗．

模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：KELM初始核密度系數(shù)σ=500，正則化參數(shù)C=100;FABAS算法天牛須間距dm=0.001，多向感知系數(shù)n=8，自身吸引力β0=1，吸引力衰減系數(shù)μ=0.98，擾動系數(shù)α=0.5．對比模型參數(shù)設(shè)置和原文獻(xiàn)一致．

圖10展示了預(yù)測結(jié)果，圖11為模型預(yù)測絕對誤差．可知，參與對比實驗的3種模型中，本文的ikPCA-FABAS-KELM模型絕對值誤差相對較小，且總體上的點預(yù)測結(jié)果曲線與實際值的擬合度更高，更接近真實值．

表6給出了不同模型的點預(yù)測誤差情況．由表6可知：本文的ikPCA-FABAS-KELM模型的MAE誤差為0.038，與對比的VMD-ISSA-KELM模型和EN-SKPCA-LSTMNN模型相比降低了約0.181和0.084;MAPE誤差為0.007，與對比的VMD-ISSA-KELM模型和EN-SKPCA-LSTMNN模型相比降低了約0.038和0.019;RMSE誤差為0.052，與對比的VMD-ISSA-KELM模型和EN-SKPCA-LSTMNN模型相比提升了約0.212和0.115．

相較于對比模型，本文模型在短期風(fēng)電功率點預(yù)測方面表現(xiàn)出了更好的預(yù)測能力，精度更高，并且預(yù)測誤差符合短期預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)，表明本文針對傳統(tǒng)預(yù)測模型不足的改進(jìn)方法是有效的：一是利于ikPCA進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，降低預(yù)測輸入的復(fù)雜性;二是FABAS算法對KELM模型參數(shù)尋優(yōu)，可避免人為因素導(dǎo)致的盲目訓(xùn)練問題．

4.5ikPCA-FABAS-KELM多步預(yù)測實驗

為驗證本文模型在預(yù)測精度上的優(yōu)越性，對上述對比模型進(jìn)行了多步預(yù)測實驗，預(yù)測步長分別為2步和4步，預(yù)測樣本數(shù)為48．

圖12和圖13所示分別為2步預(yù)測和4步預(yù)測結(jié)果．根據(jù)預(yù)測結(jié)果顯示，隨著預(yù)測步長的增加，對比模型的曲線在預(yù)測后期出現(xiàn)顯著偏離，然而本文提出的模型的預(yù)測曲線整體上與真實值曲線保持一致，這說明本文模型的預(yù)測精度明顯優(yōu)于對比模型．

對比模型的預(yù)測誤差評價指標(biāo)如表7所示．可知：ikPCA-FABAS-KELM模型的2步預(yù)測的MAE誤差為0.032，MAPE誤差為0.011，RMSE誤差為0.039，相比VMD-ISSA-KELM模型分別降低了0.169、0.005和0.216，相比EN-SKPCA-LSTMNN模型分別降低了0.112、0.007和0.164;4步預(yù)測的MAE誤差為0.102，MAPE誤差為0.013，RMSE誤差為0.141，相比VMD-ISSA-KELM模型分別降低了0.194、0.007和0.23，相比EN-SKPCA-LSTMNN模型分別降低了0.084、0.003和0.122．

由上述實驗結(jié)果可知，增加預(yù)測步長后，各模型預(yù)測誤差均有不同程度的增大．相比之下，本文的ikPCA-FABAS-KELM模型2步預(yù)測和4步預(yù)測的誤差相差較小，預(yù)測穩(wěn)定性更好．

5結(jié)論

為了增強(qiáng)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動機(jī)器學(xué)習(xí)模型在短期風(fēng)電功率預(yù)測方面的準(zhǔn)確性，本文提出了ikPCA-FABAS-KELM預(yù)測模型，通過實驗驗證，得出如下結(jié)論：

1）本文首先提出ikPCA模型，在保證完備數(shù)據(jù)特征的前提下降低了輸入復(fù)雜性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型對復(fù)雜問題處理能力的不足;

2）針對天牛須算法易陷入局部最優(yōu)問題，本文將螢火蟲算法的個體吸引策略和傳統(tǒng)天牛須算法結(jié)合，提出FABAS算法，提升了算法的尋優(yōu)能力;

3）采用FABAS算法對KELM模型的正則化參數(shù)和核密度系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，避免了對模型的盲目訓(xùn)練造成的泛化能力差的問題;

4）通過對比仿真驗證，本文模型的點預(yù)測誤差和多步預(yù)測能力均符合短期風(fēng)電功率預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)，有效地提高了傳統(tǒng)模型短期風(fēng)電功率預(yù)測精度．

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Short-termwindpowerpredictionbasedonikPCA-FABAS-KELM

XUWu1FANXinhao1SHENZhifang1LIUYang1LIUWu2

1SchoolofElectricalandInformationEngineering，YunnanMinzuUniversity，Kunming650031，China

2WaterSupplyandPowerSupplyCompanyofXinjiangDushanziPetrochemicalCompany，Karamay834000，China

AbstractApredictionmodelbasedonikPCA-FABAS-KELMisproposedtoimprovetheshort-termwindpowerpredictionbytraditionaldata-drivenmachinelearningmodels.First，theprincipalcomponentanalysisisimprovedandthereversiblekernelPrincipalComponentAnalysis（ikPCA）isproposedtoreducethecomplexityofinputdatawhileensuringdatafeatures，withthepurposetoadvancethemodelinrunningspeed.Second，theindividualattractionstrategiesforFireflyAlgorithm（FA）areusedtoimprovetheBeetleAntennaeSearch（BAS）thusaFABASalgorithmisproposed.Finally，theFABASalgorithmisusedtooptimizetheregularizationparameterCandkernelparametersγoftheKernelExtremeLearningMachine（KELM），whichcanreducetheimpactofmanualparametersettingonblindmodeltrainingthusimprovemodelpredictionaccuracy.Thesimulationresultsshowthattheproposedmodeleffectivelyimprovestheshort-termwindpowerpredictionaccuracy.

Keywordsshort-termwindpowerprediction;fireflyalgorithm（FA）;beetleantennaesearch（BAS）;kernelprincipalcomponentanalysis;kernelextremelearningmachine（KELM）